RRB NTPC Graduate CBT 1 · 2,400 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2025 PYQs

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735 questions in Mathematics.

Q181.

Find the solution of the following system of linear equations:
2x + y + z = 25
x − 3y + 2z = 0
y − z = 6

रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित निकाय का हल ज्ञात कीजिए:
2x + y + z = 25
x − 3y + 2z = 0
y − z = 6

A $x = \frac{55}{4}, y = \frac{- 17}{4}, z = \frac{7}{4}$
B $x = \frac{- 17}{4}, y = \frac{55}{4}, z = \frac{7}{4}$
C $x = \frac{7}{4}, y = \frac{55}{4}, z = \frac{- 17}{4}$
D $x = \frac{55}{4}, y = \frac{7}{4}, z = \frac{- 17}{4}$

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Concept: Use the simplest equation to express one variable, substitute into the others and reduce to one unknown.

From $y - z = 6$ : $y = z + 6$ .
Second equation: $x - 3 (z + 6) + 2 z = 0 \Rightarrow x = z + 18$ .
First equation: $2 (z + 18) + (z + 6) + z = 25 \Rightarrow 4 z + 42 = 25 \Rightarrow z = - \frac{17}{4}$ .
$x = - \frac{17}{4} + 18 = \frac{55}{4}, y = - \frac{17}{4} + 6 = \frac{7}{4}$ .

Trick: All options share the same three fractions – just check $y - z = \frac{7}{4} + \frac{17}{4} = 6$ to pick the option where $y = \frac{7}{4}, z = - \frac{17}{4}$ .

Answer: (D) $x = \frac{55}{4}, y = \frac{7}{4}, z = - \frac{17}{4}$

अवधारणा: सबसे सरल समीकरण से एक चर निकालें, बाकी में रखें और एक अज्ञात तक लाएँ।

$y - z = 6$ से: $y = z + 6$ ।
दूसरा समीकरण: $x - 3 (z + 6) + 2 z = 0 \Rightarrow x = z + 18$ ।
पहला समीकरण: $2 (z + 18) + (z + 6) + z = 25 \Rightarrow 4 z + 42 = 25 \Rightarrow z = - \frac{17}{4}$ ।
$x = - \frac{17}{4} + 18 = \frac{55}{4}, y = - \frac{17}{4} + 6 = \frac{7}{4}$ ।

ट्रिक: सभी विकल्पों में वही तीन भिन्न हैं – बस $y - z = \frac{7}{4} + \frac{17}{4} = 6$ जाँचकर वह विकल्प चुनें जहाँ $y = \frac{7}{4}, z = - \frac{17}{4}$ ।

उत्तर: (D) $x = \frac{55}{4}, y = \frac{7}{4}, z = - \frac{17}{4}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLinear Equations in Three VariablesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q182.

What number will be in the place of x?
2.8 : 3.8 : : x : 5.7

x के स्थान पर कौन-सी संख्या आएगी?
2.8 : 3.8 : : x : 5.7

A4.8
B3.6
C5.1
D4.2

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Concept: In $a : b : : c : d$ , product of extremes = product of means, i.e. $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

$\frac{2.8}{3.8} = \frac{x}{5.7}$ .
$5.7 = 3.8 \times 1.5$ , so $x = 2.8 \times 1.5 = 4.2$ .

Trick: Spot the multiplier between the two denominators (3.8 → 5.7 is ×1.5) and apply it to the numerator.

Answer: (D) 4.2

अवधारणा: $a : b : : c : d$ में बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल, यानी $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ।

$\frac{2.8}{3.8} = \frac{x}{5.7}$ ।
$5.7 = 3.8 \times 1.5$ , अतः $x = 2.8 \times 1.5 = 4.2$ ।

ट्रिक: दोनों हरों के बीच गुणक पहचानें (3.8 → 5.7 है ×1.5) और उसे अंश पर लगाएँ।

उत्तर: (D) 4.2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q183.

A typist takes 40 minutes to type 10 pages. How many pages will he type in 88 minutes?

एक टाइपिस्ट 10 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लेता है। वह 88 मिनट में कितने पृष्ठ टाइप करेगा?

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Concept: Pages typed are directly proportional to time.

Pages per minute $= \frac{10}{40} = \frac{1}{4}$ .
In 88 minutes: $88 \times \frac{1}{4} = 22$ pages.

Trick: 4 minutes per page → $88 \div 4 = 22$ .

Answer: (B) 22

अवधारणा: टाइप किए पृष्ठ समय के समानुपाती होते हैं।

प्रति मिनट पृष्ठ $= \frac{10}{40} = \frac{1}{4}$ ।
88 मिनट में: $88 \times \frac{1}{4} = 22$ पृष्ठ।

ट्रिक: प्रति पृष्ठ 4 मिनट → $88 \div 4 = 22$ ।

उत्तर: (B) 22

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsUnitary MethodRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q184.

Solve the system of equations below for X, Y and Z:

X + 2 Y + 4 Z = 12

2 X + 2 Y + 3 Z = 10

3 X + 2 Y + Z = 8

X, Y और Z के लिए नीचे दिए गए समीकरण निकाय को हल कीजिए:

X + 2 Y + 4 Z = 12

2 X + 2 Y + 3 Z = 10

3 X + 2 Y + Z = 8

AX = −2, Y = 7, Z = 0
BX = 0, Y = 2, Z = 2
CX = −2, Y = −1, Z = 4
DX = −2, Y = 1, Z = 3

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Concept: Eliminate one variable by subtracting equations; here $Y$ has the same coefficient in all three.

Equations: $X + 2 Y + 4 Z = 12$ …(i), $2 X + 2 Y + 3 Z = 10$ …(ii), $3 X + 2 Y + Z = 8$ …(iii).
(ii) − (i): $X - Z = - 2$ ; (iii) − (ii): $X - 2 Z = - 2$ .
Subtracting: $Z = 0$ , so $X = - 2$ .
From (i): $- 2 + 2 Y = 12 \Rightarrow Y = 7$ .

Trick: In an exam, just plug each option into (iii): $3 (- 2) + 2 (7) + 0 = 8$ ✓ only for option A.

Answer: (A) $X = - 2, Y = 7, Z = 0$

अवधारणा: समीकरणों को घटाकर एक चर हटाएँ; यहाँ $Y$ का गुणांक तीनों में समान है।

समीकरण: $X + 2 Y + 4 Z = 12$ …(i), $2 X + 2 Y + 3 Z = 10$ …(ii), $3 X + 2 Y + Z = 8$ …(iii)।
(ii) − (i): $X - Z = - 2$ ; (iii) − (ii): $X - 2 Z = - 2$ ।
घटाने पर $Z = 0$ , अतः $X = - 2$ ।
(i) से: $- 2 + 2 Y = 12 \Rightarrow Y = 7$ ।

ट्रिक: परीक्षा में विकल्प सीधे (iii) में रखें: $3 (- 2) + 2 (7) + 0 = 8$ ✓ केवल विकल्प A में।

उत्तर: (A) $X = - 2, Y = 7, Z = 0$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLinear equations in three variablesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q185.

Evaluate: (-9) - (-60) ÷ (-6) + (-2) × 9

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-6) + (-2) × 9

A-39
B-40
C-36
D-37

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Concept: Follow BODMAS: division and multiplication first, then addition/subtraction from left to right.

$(- 60) \div (- 6) = 10$ and $(- 2) \times 9 = - 18$ .
Expression becomes $(- 9) - 10 + (- 18)$ .
$= - 9 - 10 - 18 = - 37$ .

Trick: Negative ÷ negative = positive; then the whole thing is a sum of three negatives: $9 + 10 + 18 = 37$ with a minus sign.

Answer: (D) $- 37$

अवधारणा: BODMAS का पालन करें: पहले भाग और गुणा, फिर बाएँ से दाएँ जोड़/घटाव।

$(- 60) \div (- 6) = 10$ और $(- 2) \times 9 = - 18$ ।
व्यंजक बनता है $(- 9) - 10 + (- 18)$ ।
$= - 9 - 10 - 18 = - 37$ ।

ट्रिक: ऋण ÷ ऋण = धन; फिर पूरा व्यंजक तीन ऋणात्मक संख्याओं का योग है: $9 + 10 + 18 = 37$ ऋण चिह्न के साथ।

उत्तर: (D) $- 37$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBODMAS with integersRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q186.

3 x + 2 y = 10

and

2 x y = 3

, then find the positive value of

3 x - 2 y

यदि

3 x + 2 y = 10

और

2 x y = 3

है, तो

3 x - 2 y

का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ . Take $a = 3 x$ , $b = 2 y$ .

$(3 x - 2 y)^{2} = (3 x + 2 y)^{2} - 4 (3 x) (2 y) = (3 x + 2 y)^{2} - 24 x y$ .
$24 x y = 12 \times (2 x y) = 12 \times 3 = 36$ .
$(3 x - 2 y)^{2} = 10^{2} - 36 = 64$ .
$3 x - 2 y = 8$ (positive value).

Trick: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ ; here $4 a b = 24 x y = 12 (2 x y) = 36$ .

Answer: (A) 8

अवधारणा: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ । $a = 3 x$ , $b = 2 y$ लें।

$(3 x - 2 y)^{2} = (3 x + 2 y)^{2} - 4 (3 x) (2 y) = (3 x + 2 y)^{2} - 24 x y$ ।
$24 x y = 12 \times (2 x y) = 12 \times 3 = 36$ ।
$(3 x - 2 y)^{2} = 10^{2} - 36 = 64$ ।
$3 x - 2 y = 8$ (धनात्मक मान)।

ट्रिक: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ ; यहाँ $4 a b = 24 x y = 12 (2 x y) = 36$ ।

उत्तर: (A) 8

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q187.

100 men have provisions for 27 days. If 46 men have left, for how many days the same provisions would last for the remaining men?

100 आदमियों के लिए 27 दिनों की खाद्य सामग्री है। यदि 46 आदमी चले जाते हैं, तो वही खाद्य सामग्री शेष आदमियों के लिए कितने दिनों तक चलेगी?

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Concept: Total provisions = men × days (constant). Fewer men ⇒ more days.

Total = $100 \times 27 = 2700$ man-days.
Remaining men = $100 - 46 = 54$ .
Days = $\frac{2700}{54} = 50$ .

Trick: $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2} \Rightarrow D_{2} = \frac{100 \times 27}{54} = 50$ .

Answer: (A) 50

अवधारणा: कुल राशन = आदमी × दिन (स्थिर)। कम आदमी ⇒ अधिक दिन।

कुल = $100 \times 27 = 2700$ आदमी-दिन।
बचे आदमी = $100 - 46 = 54$ ।
दिन = $\frac{2700}{54} = 50$ ।

ट्रिक: $M_{1} D_{1} = M_{2} D_{2} \Rightarrow D_{2} = \frac{100 \times 27}{54} = 50$ ।

उत्तर: (A) 50

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsInverse variation (provisions)RRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q188.

If A’s salary is 13% more than that of B, then by what per cent is B’s salary less than that of A? (Give your answer correct to two decimal places.)

यदि A का वेतन B के वेतन से 13% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है? (अपना उत्तर दो दशमलव स्थानों तक सही दीजिए।)

A14.72%
B14.22%
C11.50%
D10.50%

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Concept: If A is $x %$ more than B, then B is $\frac{x}{100 + x} \times 100 %$ less than A.

Let B = 100, so A = 113.
B is less than A by $13$ on a base of $113$ .
$\frac{13}{113} \times 100 = 11.504 \dots \approx 11.50 %$ .

Trick: "More → less" formula: $\frac{x}{100 + x} \times 100$ ; for $x = 13$ : $\frac{1300}{113} \approx 11.50$ .

Answer: (C) $11.50 %$

अवधारणा: यदि A, B से $x %$ अधिक है तो B, A से $\frac{x}{100 + x} \times 100 %$ कम है।

B = 100 लें, तो A = 113।
B, A से $13$ कम है, आधार $113$ ।
$\frac{13}{113} \times 100 = 11.504 \dots \approx 11.50 %$ ।

ट्रिक: "अधिक → कम" सूत्र: $\frac{x}{100 + x} \times 100$ ; $x = 13$ पर $\frac{1300}{113} \approx 11.50$ ।

उत्तर: (C) $11.50 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage comparisonRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q189.

₹6320 is divided among A, B, C, and D in such a way that the shares of A and B, B and C, and C and D are in the ratios of 2 : 3, 4 : 5, and 10 : 3 respectively. The share of A (in ₹) is:

₹6320 को A, B, C और D में इस प्रकार बाँटा जाता है कि A और B, B और C, तथा C और D के हिस्से क्रमशः 2 : 3, 4 : 5 और 10 : 3 के अनुपात में हैं। A का हिस्सा (₹ में) है:

A1280
B1400
C1190
D1350

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Concept: Combine A:B, B:C, C:D into one ratio by making common terms equal.

$A : B = 2 : 3$ , $B : C = 4 : 5$ , $C : D = 10 : 3$ .
$A : B : C : D = (2 \times 4 \times 10) : (3 \times 4 \times 10) : (3 \times 5 \times 10) : (3 \times 5 \times 3) = 80 : 120 : 150 : 45$ .
Sum of parts $= 395$ ; one part $= \frac{6320}{395} = 16$ .
A's share $= 80 \times 16 = 1280$ .

Trick: Write the four ratios in a chain and multiply down the diagonals: $A = 2 \cdot 4 \cdot 10$ , $B = 3 \cdot 4 \cdot 10$ , $C = 3 \cdot 5 \cdot 10$ , $D = 3 \cdot 5 \cdot 3$ .

Answer: (A) ₹1280

अवधारणा: A:B, B:C, C:D को उभयनिष्ठ पदों को बराबर करके एक अनुपात में जोड़ें।

$A : B = 2 : 3$ , $B : C = 4 : 5$ , $C : D = 10 : 3$ ।
$A : B : C : D = (2 \times 4 \times 10) : (3 \times 4 \times 10) : (3 \times 5 \times 10) : (3 \times 5 \times 3) = 80 : 120 : 150 : 45$ ।
भागों का योग $= 395$ ; एक भाग $= \frac{6320}{395} = 16$ ।
A का हिस्सा $= 80 \times 16 = 1280$ ।

ट्रिक: अनुपातों को श्रृंखला में लिखकर विकर्णों पर गुणा करें: $A = 2 \cdot 4 \cdot 10$ , $B = 3 \cdot 4 \cdot 10$ , $C = 3 \cdot 5 \cdot 10$ , $D = 3 \cdot 5 \cdot 3$ ।

उत्तर: (A) ₹1280

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsChained ratiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q190.

A man sold an article for ₹234 by first giving a d% discount on its marked price, and then another discount having the same nominal value (in ₹) as that of the first discount. If the marked price of the article is ₹1,800, then what is the value of d?

एक व्यक्ति ने एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट देकर और फिर पहली छूट के समान नामिक मूल्य (₹ में) की एक और छूट देकर ₹234 में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹1,800 है, तो d का मान क्या है?

A43.5
B47
C38.1
D41.9

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Concept: The first discount is $d %$ of ₹1800; the second discount is the same rupee amount, so total discount is twice the first.

First discount $= \frac{d}{100} \times 1800 = 18 d$ rupees.
Total discount $= 2 \times 18 d = 36 d$ .
$1800 - 36 d = 234 \Rightarrow 36 d = 1566 \Rightarrow d = 43.5$ .

Trick: Total discount ₹1566 is $87 %$ of MP; same rupee value twice ⇒ $d = \frac{87}{2} = 43.5$ .

Answer: (A) 43.5

अवधारणा: पहली छूट ₹1800 का $d %$ है; दूसरी छूट उतनी ही रुपये राशि की है, अतः कुल छूट पहली की दोगुनी।

पहली छूट $= \frac{d}{100} \times 1800 = 18 d$ रुपये।
कुल छूट $= 2 \times 18 d = 36 d$ ।
$1800 - 36 d = 234 \Rightarrow 36 d = 1566 \Rightarrow d = 43.5$ ।

ट्रिक: कुल छूट ₹1566 = MP का $87 %$ ; वही राशि दो बार ⇒ $d = \frac{87}{2} = 43.5$ ।

उत्तर: (A) 43.5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q191.

The HCF of two numbers is 104 and their LCM is 1040. If one of the numbers is 208, what is the sum of the two numbers?

दो संख्याओं का HCF 104 है और उनका LCM 1040 है। यदि इनमें से एक संख्या 208 है, तो दोनों संख्याओं का योग क्या है?

A732
B728
C736
D724

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Concept: Product of two numbers $= HCF \times LCM$ .

Other number $= \frac{104 \times 1040}{208} = \frac{1040}{2} = 520$ .
Sum $= 208 + 520 = 728$ .

Trick: $208 = 2 \times 104$ , so the other number $= \frac{1040}{2} = 520$ directly.

Answer: (B) 728

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल $= HCF \times LCM$ ।

दूसरी संख्या $= \frac{104 \times 1040}{208} = \frac{1040}{2} = 520$ ।
योग $= 208 + 520 = 728$ ।

ट्रिक: $208 = 2 \times 104$ , अतः दूसरी संख्या $= \frac{1040}{2} = 520$ सीधे।

उत्तर: (B) 728

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q192.

ABCD is a rhombus such that

∠ A C B = 50^{\circ}

. The value of

∠ A D B

is:

ABCD एक समचतुर्भुज है जिसमें

∠ A C B = 50^{\circ}

है।

∠ A D B

का मान है:

A $60^{\circ}$
B $50^{\circ}$
C $70^{\circ}$
D $40^{\circ}$

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Concept: In a rhombus the diagonals bisect the vertex angles and bisect each other at $90^{\circ}$ ; adjacent angles are supplementary.

$∠ A C B = 50^{\circ}$ ⇒ diagonal CA bisects $∠ C$ , so $∠ B C D = 100^{\circ}$ .
Adjacent angles: $∠ A D C = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$ .
Diagonal DB bisects $∠ D$ : $∠ A D B = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$ .

Trick: In triangle DOC (O = centre), $∠ D O C = 90^{\circ}$ , $∠ O C D = 50^{\circ}$ ⇒ $∠ O D C = 40^{\circ} = ∠ A D B$ (since DB bisects $∠ D$ ). Even faster: $∠ A D B = 90^{\circ} - 50^{\circ}$ .

Answer: (D) $40^{\circ}$

अवधारणा: समचतुर्भुज में विकर्ण शीर्ष-कोणों को समद्विभाजित करते हैं और एक-दूसरे को $90^{\circ}$ पर काटते हैं; आसन्न कोण संपूरक होते हैं।

$∠ A C B = 50^{\circ}$ ⇒ विकर्ण CA, $∠ C$ को आधा करता है, अतः $∠ B C D = 100^{\circ}$ ।
आसन्न कोण: $∠ A D C = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$ ।
विकर्ण DB, $∠ D$ को आधा करता है: $∠ A D B = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$ ।

ट्रिक: त्रिभुज DOC (O = केंद्र) में $∠ D O C = 90^{\circ}$ , $∠ O C D = 50^{\circ}$ ⇒ $∠ O D C = 40^{\circ} = ∠ A D B$ । सीधे: $∠ A D B = 90^{\circ} - 50^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $40^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRhombus – anglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q193.

A shopkeeper purchased 33 dozens of articles at the rate of ₹620 per dozen. He sold each one of them at the rate of ₹93. What percentage profit did he make?

एक दुकानदार ने ₹620 प्रति दर्जन की दर से 33 दर्जन वस्तुएँ खरीदीं। उसने उनमें से प्रत्येक को ₹93 की दर से बेचा। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?

A79%
B80%
C83%
D82%

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Concept: Compare cost and selling price for the same quantity (one dozen).

CP of one dozen = ₹620.
SP of one dozen $= 12 \times 93 =$ ₹1116.
Profit $= 1116 - 620 = 496$ ; $Profit % = \frac{496}{620} \times 100 = 80 %$ .

Trick: $\frac{1116}{620} = 1.8$ ⇒ 80% profit. The "33 dozens" is irrelevant to the percentage.

Answer: (B) $80 %$

अवधारणा: समान मात्रा (एक दर्जन) का क्रय और विक्रय मूल्य तुलना करें।

एक दर्जन का CP = ₹620।
एक दर्जन का SP $= 12 \times 93 =$ ₹1116।
लाभ $= 1116 - 620 = 496$ ; $लाभ % = \frac{496}{620} \times 100 = 80 %$ ।

ट्रिक: $\frac{1116}{620} = 1.8$ ⇒ 80% लाभ। "33 दर्जन" प्रतिशत के लिए अप्रासंगिक है।

उत्तर: (B) $80 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit percentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q194.

At what rate (in percentage) per year will a sum of money 5 times itself in 20 years on simple interest?

साधारण ब्याज पर प्रति वर्ष किस दर (प्रतिशत में) से कोई धनराशि 20 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी?

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Concept: If a sum becomes $n$ times in $T$ years at SI, interest $= (n - 1) P$ and $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T}$ .

5 times ⇒ SI $= 4 P$ .
$4 P = \frac{P \times R \times 20}{100} \Rightarrow R = \frac{400}{20} = 20 %$ .

Trick: $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T} = \frac{4 \times 100}{20} = 20$ .

Answer: (D) 20

अवधारणा: यदि राशि SI पर $T$ वर्षों में $n$ गुना हो जाए तो ब्याज $= (n - 1) P$ और $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T}$ ।

5 गुना ⇒ SI $= 4 P$ ।
$4 P = \frac{P \times R \times 20}{100} \Rightarrow R = \frac{400}{20} = 20 %$ ।

ट्रिक: $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T} = \frac{4 \times 100}{20} = 20$ ।

उत्तर: (D) 20

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q195.

Evaluate: (-9) - (-56) ÷ (-8) + (-4) × 6

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-56) ÷ (-8) + (-4) × 6

A-40
B-42
C-43
D-39

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Concept: Do ÷ and × first, then + and − from left to right.

$(- 56) \div (- 8) = 7$ ; $(- 4) \times 6 = - 24$ .
$(- 9) - 7 + (- 24) = - 9 - 7 - 24 = - 40$ .

Trick: All three terms end up negative: $9 + 7 + 24 = 40$ , so the answer is $- 40$ .

Answer: (A) $- 40$

अवधारणा: पहले ÷ और ×, फिर बाएँ से दाएँ + और −।

$(- 56) \div (- 8) = 7$ ; $(- 4) \times 6 = - 24$ ।
$(- 9) - 7 + (- 24) = - 9 - 7 - 24 = - 40$ ।

ट्रिक: तीनों पद ऋणात्मक हो जाते हैं: $9 + 7 + 24 = 40$ , अतः उत्तर $- 40$ ।

उत्तर: (A) $- 40$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBODMAS with integersRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q196.

Rupesh’s salary is ₹18000 per month. He spends ₹5000 on house rent, ₹2500 on bills and the rest of the amount is his monthly savings. Find his savings (in ₹) in a year, if in the month of his birthday, he spent his complete monthly saving for birthday
celebration.

रूपेश का वेतन ₹18000 प्रति माह है। वह ₹5000 घर के किराए पर, ₹2500 बिलों पर खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि अपने जन्मदिन के महीने में उसने अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन
समारोह पर खर्च कर दी।

A115500
B94500
C105000
D126000

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Concept: Monthly saving = salary − expenses; count only the months in which the saving is actually kept.

Monthly saving $= 18000 - 5000 - 2500 = 10500$ .
In the birthday month the whole saving is spent ⇒ savings for 11 months only.
Yearly saving $= 11 \times 10500 = 115500$ .

Trick: $12$ months of saving minus one month $= 11 \times 10500$ .

Answer: (A) ₹115500

अवधारणा: मासिक बचत = वेतन − खर्च; केवल उन्हीं महीनों को गिनें जिनमें बचत वास्तव में बचती है।

मासिक बचत $= 18000 - 5000 - 2500 = 10500$ ।
जन्मदिन के महीने में पूरी बचत खर्च ⇒ केवल 11 महीनों की बचत।
वार्षिक बचत $= 11 \times 10500 = 115500$ ।

ट्रिक: $12$ महीनों की बचत में से एक महीना घटाएँ $= 11 \times 10500$ ।

उत्तर: (A) ₹115500

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSavings calculationRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q197.

If 4 : 12 :: 2.1 : x and 9 : 36 :: 8 : y, what is the ratio of x to y?

यदि 4 : 12 :: 2.1 : x और 9 : 36 :: 8 : y है, तो x और y का अनुपात क्या है?

A63 : 320
B61 : 321
C67 : 330
D64 : 318

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Concept: In $a : b : : c : d$ , $d = \frac{b \times c}{a}$ .

$4 : 12 : : 2.1 : x \Rightarrow x = \frac{12 \times 2.1}{4} = 6.3$ .
$9 : 36 : : 8 : y \Rightarrow y = \frac{36 \times 8}{9} = 32$ .
$x : y = 6.3 : 32 = 63 : 320$ .

Trick: $4 \to 12$ is ×3 so $x = 3 \times 2.1$ ; $9 \to 36$ is ×4 so $y = 4 \times 8$ .

Answer: (A) $63 : 320$

अवधारणा: $a : b : : c : d$ में $d = \frac{b \times c}{a}$ ।

$4 : 12 : : 2.1 : x \Rightarrow x = \frac{12 \times 2.1}{4} = 6.3$ ।
$9 : 36 : : 8 : y \Rightarrow y = \frac{36 \times 8}{9} = 32$ ।
$x : y = 6.3 : 32 = 63 : 320$ ।

ट्रिक: $4 \to 12$ ×3 है, अतः $x = 3 \times 2.1$ ; $9 \to 36$ ×4 है, अतः $y = 4 \times 8$ ।

उत्तर: (A) $63 : 320$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q198.

α, β

are roots of the quadratic equation

2 x^{2} - 3 x + 5 = 0

, find the value of

α^{2} + β^{2}

यदि

α, β

द्विघात समीकरण

2 x^{2} - 3 x + 5 = 0

के मूल हैं, तो

α^{2} + β^{2}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{17}{4}$
B $- \frac{13}{4}$
C $- \frac{11}{4}$
D $\frac{7}{4}$

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Concept: For $a x^{2} + b x + c = 0$ : $α + β = - \frac{b}{a}$ , $α β = \frac{c}{a}$ and $α^{2} + β^{2} = (α + β)^{2} - 2 α β$ .

$2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$ : $α + β = \frac{3}{2}$ , $α β = \frac{5}{2}$ .
$α^{2} + β^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} - 2 \times \frac{5}{2} = \frac{9}{4} - 5$ .
$= \frac{9 - 20}{4} = - \frac{11}{4}$ .

Trick: A negative value is possible because the roots are complex (discriminant $9 - 40 < 0$ ).

Answer: (C) $- \frac{11}{4}$

अवधारणा: $a x^{2} + b x + c = 0$ के लिए: $α + β = - \frac{b}{a}$ , $α β = \frac{c}{a}$ और $α^{2} + β^{2} = (α + β)^{2} - 2 α β$ ।

$2 x^{2} - 3 x + 5 = 0$ : $α + β = \frac{3}{2}$ , $α β = \frac{5}{2}$ ।
$α^{2} + β^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} - 2 \times \frac{5}{2} = \frac{9}{4} - 5$ ।
$= \frac{9 - 20}{4} = - \frac{11}{4}$ ।

ट्रिक: ऋणात्मक मान संभव है क्योंकि मूल काल्पनिक (complex) हैं (विविक्तकर $9 - 40 < 0$ )।

उत्तर: (C) $- \frac{11}{4}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic equations – rootsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q199.

Calculate the median (rounded to two decimal places) from the following data:

Marks	0 – 10	10 – 30	30 – 60	60 – 80	80 – 90
Number of students	9	19	34	12	6

Total frequency N = 80

निम्नलिखित आँकड़ों से माध्यिका (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) की गणना कीजिए:

अंक	0 – 10	10 – 30	30 – 60	60 – 80	80 – 90
विद्यार्थियों की संख्या	9	19	34	12	6

कुल बारंबारता N = 80

A40.59
B37.06
C33.14
D36.27

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Concept: $Median = l + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$ , where $l$ = lower limit of the median class, $c f$ = cumulative frequency before it, $f$ = its frequency, $h$ = class width.

Cumulative frequencies: 9, 28, 62, 74, 80. $\frac{N}{2} = 40$ lies in 30–60 (cf jumps from 28 to 62).
$l = 30$ , $c f = 28$ , $f = 34$ , $h = 30$ .
$Median = 30 + \frac{40 - 28}{34} \times 30 = 30 + \frac{360}{34} = 30 + 10.59 = 40.59$ .

Trick: Classes are unequal here – always use the actual width of the median class ( $h = 30$ ), not a common width.

Answer: (A) 40.59

अवधारणा: $माध्यिका = l + \frac{\frac{N}{2} - c f}{f} \times h$ , जहाँ $l$ = माध्यिका वर्ग की निचली सीमा, $c f$ = उससे पहले की संचयी बारंबारता, $f$ = उसकी बारंबारता, $h$ = वर्ग-चौड़ाई।

संचयी बारंबारता: 9, 28, 62, 74, 80। $\frac{N}{2} = 40$ वर्ग 30–60 में है (cf 28 से 62 हो जाता है)।
$l = 30$ , $c f = 28$ , $f = 34$ , $h = 30$ ।
$माध्यिका = 30 + \frac{40 - 28}{34} \times 30 = 30 + \frac{360}{34} = 30 + 10.59 = 40.59$ ।

ट्रिक: यहाँ वर्ग असमान हैं – हमेशा माध्यिका वर्ग की वास्तविक चौड़ाई ( $h = 30$ ) लें, कोई साझा चौड़ाई नहीं।

उत्तर: (A) 40.59

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – median of grouped dataRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3

Q200.

A man can row 8 km/hr in still water while speed of current is 3 km/hr. How much time (in hours) will he take to row 11 km downstream and 15 km upstream?

एक व्यक्ति शांत जल में 8 km/hr की गति से नाव चला सकता है, जबकि धारा की गति 3 km/hr है। उसे धारा के अनुकूल 11 km और धारा के प्रतिकूल 15 km नाव चलाने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Downstream speed $= u + v$ , upstream speed $= u - v$ ; time $= \frac{distance}{speed}$ .

Downstream: $8 + 3 = 11 km/h$ ; time $= \frac{11}{11} = 1$ h.
Upstream: $8 - 3 = 5 km/h$ ; time $= \frac{15}{5} = 3$ h.
Total $= 1 + 3 = 4$ hours.

Trick: Numbers are chosen to divide exactly: $11 \div 11$ and $15 \div 5$ .

Answer: (A) 4

अवधारणा: धारा के अनुकूल चाल $= u + v$ , प्रतिकूल चाल $= u - v$ ; समय $= \frac{दूरी}{चाल}$ ।

अनुकूल: $8 + 3 = 11 km/h$ ; समय $= \frac{11}{11} = 1$ घंटा।
प्रतिकूल: $8 - 3 = 5 km/h$ ; समय $= \frac{15}{5} = 3$ घंटे।
कुल $= 1 + 3 = 4$ घंटे।

ट्रिक: संख्याएँ पूरी-पूरी विभाजित होती हैं: $11 \div 11$ और $15 \div 5$ ।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and streamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 3