RRB NTPC Graduate CBT 1 · 2,400 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2025 PYQs

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735 questions in Mathematics.

Q261.

₹6241 is divided among A, B, C, and D in such a way that the shares of A and B, B and C, and C and D are in the ratios of 2 : 3, 4 : 5, and 10 : 3 respectively. The share of A (in ₹) is:

₹6241 को A, B, C और D के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि A और B, B और C, तथा C और D के हिस्से क्रमशः 2 : 3, 4 : 5 और 10 : 3 के अनुपात में हैं। A का हिस्सा (₹ में) है:

A1174
B1264
C1384
D1334

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Concept: Combine chained ratios into one by making the common term equal, then share the total.

$A : B = 2 : 3$ , $B : C = 4 : 5$ , $C : D = 10 : 3$ .
$A : B : C : D = 2 \times 4 \times 10 : 3 \times 4 \times 10 : 3 \times 5 \times 10 : 3 \times 5 \times 3 = 80 : 120 : 150 : 45 = 16 : 24 : 30 : 9$ .
Sum of parts $= 16 + 24 + 30 + 9 = 79$ ; one part $= \frac{6241}{79} = 79$ .
Share of A $= 16 \times 79 = 1264$ .

Trick: For $A : B : C : D$ write A $=$ product of all first terms, D $=$ product of all second terms, and mix for the middle ones: $a_{1} a_{2} a_{3} : b_{1} a_{2} a_{3} : b_{1} b_{2} a_{3} : b_{1} b_{2} b_{3}$ .

Answer: (B) 1264

अवधारणा: श्रृंखला अनुपातों को उभयनिष्ठ पद बराबर करके एक अनुपात बनाइए, फिर कुल को बाँटिए।

$A : B = 2 : 3$ , $B : C = 4 : 5$ , $C : D = 10 : 3$ ।
$A : B : C : D = 2 \times 4 \times 10 : 3 \times 4 \times 10 : 3 \times 5 \times 10 : 3 \times 5 \times 3 = 80 : 120 : 150 : 45 = 16 : 24 : 30 : 9$ ।
भागों का योग $= 79$ ; एक भाग $= \frac{6241}{79} = 79$ ।
A का हिस्सा $= 16 \times 79 = 1264$ ।

ट्रिक: $A : B : C : D$ के लिए A $=$ सभी पहले पदों का गुणनफल, D $=$ सभी दूसरे पदों का गुणनफल, बीच वाले मिश्रित: $a_{1} a_{2} a_{3} : b_{1} a_{2} a_{3} : b_{1} b_{2} a_{3} : b_{1} b_{2} b_{3}$ ।

उत्तर: (B) 1264

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio – chain ratiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q262.

What should come in place of ‘?’ in the given series?
45 46 50 59 75 ?

दी गई श्रेणी में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए?
45 46 50 59 75 ?

A98
B101
C99
D100

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Concept: Check the differences between consecutive terms – here they are perfect squares.

$46 - 45 = 1, 50 - 46 = 4, 59 - 50 = 9, 75 - 59 = 16$ .
Differences $1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}$ → next difference $5^{2} = 25$ .
$? = 75 + 25 = 100$ .

Trick: Differences $1, 4, 9, 16, \dots$ = squares; $1, 3, 6, 10, \dots$ = triangular; $1, 2, 4, 8, \dots$ = doubling. Spot the family in one glance.

Answer: (D) 100

अवधारणा: क्रमागत पदों के अंतर देखिए – यहाँ वे पूर्ण वर्ग हैं।

$46 - 45 = 1, 50 - 46 = 4, 59 - 50 = 9, 75 - 59 = 16$ ।
अंतर $1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}$ → अगला अंतर $5^{2} = 25$ ।
$? = 75 + 25 = 100$ ।

ट्रिक: अंतर $1, 4, 9, 16, \dots$ = वर्ग; $1, 3, 6, 10, \dots$ = त्रिभुजीय; $1, 2, 4, 8, \dots$ = दुगुना। एक नज़र में परिवार पहचानिए।

उत्तर: (D) 100

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsNumber seriesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q263.

3 (\sin^{2} θ + {cosec}^{2} θ) = 10

, then the value of

\cot^{6} θ + {cosec}^{6} θ

is:

यदि

3 (\sin^{2} θ + {cosec}^{2} θ) = 10

है, तो

\cot^{6} θ + {cosec}^{6} θ

का मान है:

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Concept: Use $\sin^{2} θ \cdot {cosec}^{2} θ = 1$ to find $\sin^{2} θ$ , then $\cot^{2} θ = {cosec}^{2} θ - 1$ .

$\sin^{2} θ + {cosec}^{2} θ = \frac{10}{3}$ . Let $t = \sin^{2} θ$ : $t + \frac{1}{t} = \frac{10}{3} \Rightarrow 3 t^{2} - 10 t + 3 = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{3}$ (as $t \leq 1$ ).
${cosec}^{2} θ = 3$ , $\cot^{2} θ = 3 - 1 = 2$ .
$\cot^{6} θ + {cosec}^{6} θ = 2^{3} + 3^{3} = 8 + 27 = 35$ .

Trick: $x + \frac{1}{x} = \frac{10}{3} = 3 + \frac{1}{3}$ instantly gives $x = 3$ or $\frac{1}{3}$ – no quadratic needed.

Answer: (A) 35

अवधारणा: $\sin^{2} θ \cdot {cosec}^{2} θ = 1$ से $\sin^{2} θ$ निकालिए, फिर $\cot^{2} θ = {cosec}^{2} θ - 1$ ।

$\sin^{2} θ + {cosec}^{2} θ = \frac{10}{3}$ । $t = \sin^{2} θ$ लें: $t + \frac{1}{t} = \frac{10}{3} \Rightarrow 3 t^{2} - 10 t + 3 = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{3}$ (क्योंकि $t \leq 1$ )।
${cosec}^{2} θ = 3$ , $\cot^{2} θ = 3 - 1 = 2$ ।
$\cot^{6} θ + {cosec}^{6} θ = 2^{3} + 3^{3} = 8 + 27 = 35$ ।

ट्रिक: $x + \frac{1}{x} = \frac{10}{3} = 3 + \frac{1}{3}$ से तुरंत $x = 3$ या $\frac{1}{3}$ – द्विघात हल करने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (A) 35

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q264.

The ages of A and B are in the ratio 5 : 8. After 6 years, the ratio becomes 3 : 4. What is A’s present age?

A और B की आयु 5 : 8 के अनुपात में है। 6 वर्ष बाद, यह अनुपात 3 : 4 हो जाता है। A की वर्तमान आयु क्या है?

A9 years9 वर्ष
B9.7 years9.7 वर्ष
C7.5 years7.5 वर्ष
D11 years11 वर्ष

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Concept: Write the present ages as $5 x$ and $8 x$ , add 6 years to both and equate the new ratio.

$\frac{5 x + 6}{8 x + 6} = \frac{3}{4}$ .
$20 x + 24 = 24 x + 18 \Rightarrow 4 x = 6 \Rightarrow x = 1.5$ .
A's present age $= 5 \times 1.5 = 7.5$ years.

Trick: Check: $7.5 : 12$ → after 6 years $13.5 : 18 = 3 : 4$ ✓. Non-integer options are fine when $x$ comes out as a fraction.

Answer: (C) 7.5 years

अवधारणा: वर्तमान आयु $5 x$ और $8 x$ लिखिए, दोनों में 6 वर्ष जोड़कर नया अनुपात बराबर कीजिए।

$\frac{5 x + 6}{8 x + 6} = \frac{3}{4}$ ।
$20 x + 24 = 24 x + 18 \Rightarrow 4 x = 6 \Rightarrow x = 1.5$ ।
A की वर्तमान आयु $= 5 \times 1.5 = 7.5$ वर्ष।

ट्रिक: जाँच: $7.5 : 12$ → 6 वर्ष बाद $13.5 : 18 = 3 : 4$ ✓। जब $x$ भिन्न आए तो दशमलव विकल्प भी सही हो सकते हैं।

उत्तर: (C) 7.5 years

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProblems on ages – ratioRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q265.

The mean and the mode of a set of data are 17.9 and 24.7, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula (correct to one decimal place).

किसी डेटा समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 17.9 और 24.7 हैं। आनुभविक सूत्र (empirical formula) का प्रयोग करके डेटा की माध्यिका ज्ञात कीजिए (एक दशमलव स्थान तक सही)।

A19.9
B21.4
C20.2
D20.3

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$Median = \frac{Mode + 2 Mean}{3}$ .
$= \frac{24.7 + 2 \times 17.9}{3} = \frac{24.7 + 35.8}{3} = \frac{60.5}{3}$ .
$= 20.166 \dots \approx 20.2$ .

Trick: Median always lies between mean and mode, closer to the mean (one-third of the way from mean to mode): $17.9 + \frac{6.8}{3} \approx 20.2$ .

Answer: (C) 20.2

अवधारणा: आनुभविक संबंध: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ (Mode $= 3$ Median $- 2$ Mean)।

$Median = \frac{Mode + 2 Mean}{3}$ ।
$= \frac{24.7 + 2 \times 17.9}{3} = \frac{24.7 + 35.8}{3} = \frac{60.5}{3}$ ।
$= 20.166 \dots \approx 20.2$ ।

ट्रिक: माध्यिका सदैव माध्य और बहुलक के बीच, माध्य के करीब (माध्य से बहुलक की ओर एक-तिहाई दूरी) होती है: $17.9 + \frac{6.8}{3} \approx 20.2$ ।

उत्तर: (C) 20.2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – empirical relationRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q266.

Two runners A and B start simultaneously from the same point on a circular track of length 840 m and run in the clockwise direction. The speed of A is 7 m/s and the speed of B is 5 m/s. At what distance from the starting point in the clockwise direction and after how many complete rounds by A, does A meet with B again the first time?

दो धावक A और B, 840 m लंबाई के एक वृत्ताकार ट्रैक पर एक ही बिंदु से एक साथ चलना प्रारंभ करते हैं और दक्षिणावर्त दिशा में दौड़ते हैं। A की चाल 7 m/s और B की चाल 5 m/s है। प्रारंभिक बिंदु से दक्षिणावर्त दिशा में कितनी दूरी पर और A के कितने पूर्ण चक्कर के बाद, A पहली बार B से पुनः मिलता है?

A210 m after completing 3 rounds3 चक्कर पूरे करने के बाद 210 m पर
B210 m after completing 2 rounds2 चक्कर पूरे करने के बाद 210 m पर
C420 m after completing 3 rounds3 चक्कर पूरे करने के बाद 420 m पर
D420 m after completing 2 rounds2 चक्कर पूरे करने के बाद 420 m पर

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Concept: Same direction on a circular track: first meeting when the faster runner gains one full lap, i.e. time $= \frac{track length}{relative speed}$ .

Relative speed $= 7 - 5 = 2 m/s$ ; time to gain 840 m $= \frac{840}{2} = 420$ s.
Distance run by A $= 7 \times 420 = 2940$ m $= 3 \times 840 + 420$ .
So A has completed 3 full rounds and is 420 m from the start (clockwise) when they meet.

Trick: B runs $5 \times 420 = 2100 = 2 \times 840 + 420$ – both are 420 m from the start, a quick consistency check.

Answer: (C) 420 m after completing 3 rounds

अवधारणा: वृत्ताकार पथ पर समान दिशा: पहली मुलाकात तब जब तेज़ धावक एक पूरा चक्कर आगे निकल जाए, अर्थात समय $= \frac{पथ की लंबाई}{सापेक्ष चाल}$ ।

सापेक्ष चाल $= 7 - 5 = 2 m/s$ ; 840 m की बढ़त का समय $= \frac{840}{2} = 420$ s।
A द्वारा तय दूरी $= 7 \times 420 = 2940$ m $= 3 \times 840 + 420$ ।
अतः मिलते समय A ने 3 पूरे चक्कर लगाए हैं और प्रारंभ बिंदु से 420 m (दक्षिणावर्त) आगे है।

ट्रिक: B $5 \times 420 = 2100 = 2 \times 840 + 420$ दौड़ता है – दोनों प्रारंभ से 420 m पर, त्वरित जाँच।

उत्तर: (C) 420 m after completing 3 rounds

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCircular track – same directionRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q267.

There are 30 members in group A, 21 members in group B and 40 members in group C. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹378, ₹355 and ₹224, respectively. The overall average amount (in ₹) spent per member is:

समूह A में 30 सदस्य, समूह B में 21 सदस्य और समूह C में 40 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्तरां में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹378, ₹355 और ₹224 है। प्रति सदस्य खर्च की गई समग्र औसत राशि (₹ में) है:

A302
B304
C303
D305

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Concept: Overall average $= \frac{total amount}{total members}$ – weight each group average by its size.

Total $= 30 \times 378 + 21 \times 355 + 40 \times 224 = 11340 + 7455 + 8960 = 27755$ .
Total members $= 30 + 21 + 40 = 91$ .
Average $= \frac{27755}{91} = 305$ .

Trick: Never average the three averages ( $\frac{378 + 355 + 224}{3} = 319$ ) – group sizes differ, so weights matter.

Answer: (D) 305

अवधारणा: समग्र औसत $= \frac{कुल राशि}{कुल सदस्य}$ – हर समूह के औसत को उसके आकार से भारित कीजिए।

कुल $= 30 \times 378 + 21 \times 355 + 40 \times 224 = 11340 + 7455 + 8960 = 27755$ ।
कुल सदस्य $= 30 + 21 + 40 = 91$ ।
औसत $= \frac{27755}{91} = 305$ ।

ट्रिक: तीनों औसतों का औसत ( $\frac{378 + 355 + 224}{3} = 319$ ) कभी न लें – समूहों के आकार अलग हैं, भार मायने रखता है।

उत्तर: (D) 305

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsWeighted averageRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q268.

Evaluate: (-9) - (-56) ÷ (-8) + (-4) × 7

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-56) ÷ (-8) + (-4) × 7

A-47
B-44
C-43
D-46

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Concept: Do division and multiplication before addition/subtraction, and keep track of signs.

$(- 56) \div (- 8) = + 7$ ; $(- 4) \times 7 = - 28$ .
Expression $= (- 9) - 7 + (- 28)$ .
$= - 9 - 7 - 28 = - 44$ .

Trick: Negative $\div$ negative $=$ positive; then "minus a positive" makes it $- 7$ . Sign slips here give the wrong options $- 46$ , $- 47$ .

Answer: (B) $- 44$

अवधारणा: जोड़/घटाव से पहले भाग और गुणा कीजिए और चिह्नों का ध्यान रखिए।

$(- 56) \div (- 8) = + 7$ ; $(- 4) \times 7 = - 28$ ।
व्यंजक $= (- 9) - 7 + (- 28)$ ।
$= - 9 - 7 - 28 = - 44$ ।

ट्रिक: ऋण $\div$ ऋण $=$ धन; फिर "धन घटाना" $- 7$ देता है। यहीं चिह्न की चूक से गलत विकल्प $- 46$ , $- 47$ बनते हैं।

उत्तर: (B) $- 44$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMAS with negativesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q269.

Girish scored 424 marks in an examination and was 13 marks short of 19% of the maximum marks. In the same examination, his friend scored 529 marks. What is the percentage of marks scored by his friend?

गिरीश ने एक परीक्षा में 424 अंक प्राप्त किए और वह अधिकतम अंकों के 19% से 13 अंक कम रहा। उसी परीक्षा में, उसके मित्र ने 529 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत क्या है?

A26%
B22%
C23%
D25%

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Concept: First find the maximum marks from Girish's data, then convert the friend's marks to a percentage.

$19 %$ of maximum $= 424 + 13 = 437$ .
Maximum marks $= \frac{437}{19} \times 100 = 23 \times 100 = 2300$ .
Friend's percentage $= \frac{529}{2300} \times 100 = 23 %$ .

Trick: $437 = 19 \times 23$ and $529 = 23^{2}$ – once max $= 2300$ , $529$ is $23 %$ by inspection.

Answer: (C) 23%

अवधारणा: पहले गिरीश के आँकड़ों से अधिकतम अंक निकालिए, फिर मित्र के अंकों को प्रतिशत में बदलिए।

अधिकतम का $19 % = 424 + 13 = 437$ ।
अधिकतम अंक $= \frac{437}{19} \times 100 = 23 \times 100 = 2300$ ।
मित्र का प्रतिशत $= \frac{529}{2300} \times 100 = 23 %$ ।

ट्रिक: $437 = 19 \times 23$ और $529 = 23^{2}$ – अधिकतम $= 2300$ मिलते ही $529$ सीधे $23 %$ दिखता है।

उत्तर: (C) 23%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q270.

Two numbers A and B are such that the sum of 10% of A and 20% of B is equal to three- fourths the sum of 20% of A and 10% of B. Find the ratio of A to B.

दो संख्याएँ A और B ऐसी हैं कि A के 10% और B के 20% का योग, A के 20% और B के 10% के योग के तीन-चौथाई के बराबर है। A और B का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A2 : 5
B5 : 3
C5 : 2
D3 : 5

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Concept: Translate the sentence into an equation and collect $A$ and $B$ terms.

$\frac{10 A}{100} + \frac{20 B}{100} = \frac{3}{4} (\frac{20 A}{100} + \frac{10 B}{100})$ .
Multiply by 100 and by 4: $40 A + 80 B = 60 A + 30 B$ .
$50 B = 20 A \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2}$ , i.e. $A : B = 5 : 2$ .

Trick: Work with $A + 2 B = \frac{3}{4} (2 A + B)$ (cancel the 10%) → $4 A + 8 B = 6 A + 3 B$ → $5 B = 2 A$ .

Answer: (C) 5 : 2

अवधारणा: वाक्य को समीकरण में बदलिए और $A$ व $B$ के पद एक ओर कीजिए।

$\frac{10 A}{100} + \frac{20 B}{100} = \frac{3}{4} (\frac{20 A}{100} + \frac{10 B}{100})$ ।
100 और 4 से गुणा करें: $40 A + 80 B = 60 A + 30 B$ ।
$50 B = 20 A \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2}$ , अर्थात $A : B = 5 : 2$ ।

ट्रिक: 10% काटकर $A + 2 B = \frac{3}{4} (2 A + B)$ लें → $4 A + 8 B = 6 A + 3 B$ → $5 B = 2 A$ ।

उत्तर: (C) 5 : 2

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – ratio of two numbersRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q271.

P, Q and R, each working alone, can complete a piece of work in, respectively, 10 days, 15 days and 25 days. If P works on all days, Q works on every odd-numbered day and R works on every even-numbered day, then in how many days will the whole work be completed?

P, Q और R, प्रत्येक अकेले कार्य करते हुए, किसी कार्य को क्रमशः 10 दिन, 15 दिन और 25 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि P सभी दिनों में कार्य करता है, Q प्रत्येक विषम संख्या वाले दिन कार्य करता है और R प्रत्येक सम संख्या वाले दिन कार्य करता है, तो पूरा कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

A $10 \frac{11}{25}$
B $12 \frac{3}{25}$
C $8 \frac{9}{25}$
D $6 \frac{12}{25}$

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Concept: Take total work $= LCM (10, 15, 25) = 150$ units; work in units/day, then use 2-day cycles.

P $= 15$ , Q $= 10$ , R $= 6$ units/day.
Odd day (P+Q) $= 25$ units; even day (P+R) $= 21$ units; one 2-day cycle $= 46$ units.
3 cycles (6 days) $= 138$ units; remaining $= 12$ units.
Day 7 is odd (25 units/day): time $= \frac{12}{25}$ day. Total $= 6 \frac{12}{25}$ days.

Trick: Always stop the cycle count just below the total (138 < 150), then check which worker-pair is on duty for the leftover.

Answer: (D) $6 \frac{12}{25}$

अवधारणा: कुल कार्य $= LCM (10, 15, 25) = 150$ इकाई लीजिए; इकाई/दिन में काम निकालकर 2-दिन के चक्र बनाइए।

P $= 15$ , Q $= 10$ , R $= 6$ इकाई/दिन।
विषम दिन (P+Q) $= 25$ इकाई; सम दिन (P+R) $= 21$ इकाई; एक 2-दिन चक्र $= 46$ इकाई।
3 चक्र (6 दिन) $= 138$ इकाई; शेष $= 12$ इकाई।
7वाँ दिन विषम (25 इकाई/दिन): समय $= \frac{12}{25}$ दिन। कुल $= 6 \frac{12}{25}$ दिन।

ट्रिक: चक्र गिनती कुल से ठीक नीचे (138 < 150) रोकिए, फिर देखिए शेष काम के दिन कौन-सी जोड़ी काम पर है।

उत्तर: (D) $6 \frac{12}{25}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and work – alternate daysRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q272.

Evaluate: 16 + 20 ÷ 4 - 2 × 3

मान ज्ञात कीजिए: 16 + 20 ÷ 4 - 2 × 3

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Concept: Division and multiplication first (left to right), then addition and subtraction.

$20 \div 4 = 5$ ; $2 \times 3 = 6$ .
$16 + 5 - 6 = 15$ .

Trick: Doing $16 + 20 = 36$ first gives wrong answers – circle the $\div$ and $\times$ parts before touching $+$ / $-$ .

Answer: (D) 15

अवधारणा: पहले भाग और गुणा (बाएँ से दाएँ), फिर जोड़ और घटाव।

$20 \div 4 = 5$ ; $2 \times 3 = 6$ ।
$16 + 5 - 6 = 15$ ।

ट्रिक: पहले $16 + 20 = 36$ करने से गलत उत्तर आता है – $+$ / $-$ छूने से पहले $\div$ और $\times$ वाले भागों पर घेरा लगाइए।

उत्तर: (D) 15

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q273.

Two trains move in opposite directions at 90 km/hr and 70 km/hr. One train is 480 m long. If they cross each other in 27 seconds, find the length of the other train (in metres).

दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में 90 km/hr और 70 km/hr की चाल से चलती हैं। एक ट्रेन 480 m लंबी है। यदि वे एक-दूसरे को 27 सेकंड में पार करती हैं, तो दूसरी ट्रेन की लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।

A735
B725
C730
D720

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Concept: Opposite directions → relative speed $=$ sum of speeds; distance covered while crossing $=$ sum of lengths.

Relative speed $= 90 + 70 = 160 km/h = 160 \times \frac{5}{18} = \frac{400}{9} m/s$ .
Sum of lengths $= \frac{400}{9} \times 27 = 1200$ m.
Other train $= 1200 - 480 = 720$ m.

Trick: $160 km/h \times 27 s$ : $160 \times 27 = 4320$ , $\times \frac{5}{18} = 1200$ . Keep $\frac{5}{18}$ for the end to avoid fractions.

Answer: (D) 720

अवधारणा: विपरीत दिशा → सापेक्ष चाल $=$ चालों का योग; पार करते समय तय दूरी $=$ लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 90 + 70 = 160 km/h = 160 \times \frac{5}{18} = \frac{400}{9} m/s$ ।
लंबाइयों का योग $= \frac{400}{9} \times 27 = 1200$ m।
दूसरी रेलगाड़ी $= 1200 - 480 = 720$ m।

ट्रिक: $160 km/h \times 27 s$ : $160 \times 27 = 4320$ , $\times \frac{5}{18} = 1200$ । भिन्न से बचने के लिए $\frac{5}{18}$ अंत में लगाइए।

उत्तर: (D) 720

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrains – opposite directionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q274.

What should come in place of ‘?’ in the given series?
13 15 18 23 30 ?

दी गई श्रेणी में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए?
13 15 18 23 30 ?

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Concept: Look at the differences – here they are consecutive prime numbers.

$15 - 13 = 2, 18 - 15 = 3, 23 - 18 = 5, 30 - 23 = 7$ .
Differences $2, 3, 5, 7$ → next prime $11$ .
$? = 30 + 11 = 41$ .

Trick: If the differences are not squares or an AP, test primes $2, 3, 5, 7, 11, 13$ – a favourite RRB pattern.

Answer: (C) 41

अवधारणा: अंतर देखिए – यहाँ वे क्रमागत अभाज्य संख्याएँ हैं।

$15 - 13 = 2, 18 - 15 = 3, 23 - 18 = 5, 30 - 23 = 7$ ।
अंतर $2, 3, 5, 7$ → अगला अभाज्य $11$ ।
$? = 30 + 11 = 41$ ।

ट्रिक: अंतर वर्ग या AP न हों तो अभाज्य $2, 3, 5, 7, 11, 13$ जाँचिए – RRB का पसंदीदा पैटर्न।

उत्तर: (C) 41

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsNumber seriesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q275.

Two taps can fill a cistern in 2 hours and 57 hours respectively. A third tap can empty it in 57 hours. How long (in hours) will it take to fill half of the empty cistern, if all of them are opened together?

दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 57 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 57 घंटे में खाली कर सकता है। यदि इन सभी को एक साथ खोल दिया जाए, तो खाली टंकी का आधा भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Add filling rates and subtract the emptying rate (work per hour).

Net rate $= \frac{1}{2} + \frac{1}{57} - \frac{1}{57} = \frac{1}{2}$ of the cistern per hour.
Full cistern takes 2 hours; half the cistern takes $\frac{1}{2} \times 2 = 1$ hour.

Trick: The 57-hour inlet and 57-hour outlet cancel exactly – only the 2-hour tap matters. Read numbers before calculating.

Answer: (C) 1

अवधारणा: भरने की दरें जोड़िए और खाली करने की दर घटाइए (प्रति घंटा कार्य)।

शुद्ध दर $= \frac{1}{2} + \frac{1}{57} - \frac{1}{57} = \frac{1}{2}$ टंकी प्रति घंटा।
पूरी टंकी 2 घंटे में; आधी टंकी $\frac{1}{2} \times 2 = 1$ घंटे में।

ट्रिक: 57 घंटे वाला इनलेट और 57 घंटे वाला आउटलेट एक-दूसरे को काट देते हैं – केवल 2 घंटे वाला नल मायने रखता है। गणना से पहले संख्याएँ पढ़िए।

उत्तर: (C) 1

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q276.

A and B invest in a business in the ratio 3 : 2. If they earn a total profit of ₹25,000, then how much profit does B receive?

A और B एक व्यापार में 3 : 2 के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि वे कुल ₹25,000 का लाभ अर्जित करते हैं, तो B को कितना लाभ प्राप्त होता है?

A₹12,000
B₹5,000
C₹10,000
D₹15,000

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Concept: With equal time periods, profit is shared in the ratio of investments.

Profit ratio A : B $= 3 : 2$ ; total parts $= 5$ .
B's share $= \frac{2}{5} \times 25000 = 10000$ .

Trick: Each part $= 25000 \div 5 = 5000$ → A gets 3 parts (₹15,000), B gets 2 parts (₹10,000). Don't pick A's share by mistake.

Answer: (C) ₹10,000

अवधारणा: समान अवधि होने पर लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

लाभ अनुपात A : B $= 3 : 2$ ; कुल भाग $= 5$ ।
B का हिस्सा $= \frac{2}{5} \times 25000 = 10000$ ।

ट्रिक: एक भाग $= 25000 \div 5 = 5000$ → A को 3 भाग (₹15,000), B को 2 भाग (₹10,000)। गलती से A का हिस्सा न चुनें।

उत्तर: (C) ₹10,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q277.

A sphere inscribes a cone of radius 3 cm and height

3 \sqrt{2}

cm. Find the surface area (in cm²) of the sphere. [Use

π = \frac{22}{7}

]

एक गोला, 3 cm त्रिज्या और

3 \sqrt{2}

cm ऊँचाई वाले एक शंकु के अंतर्गत है (शंकु में अंतर्लिखित है)। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। [

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए]

A $14 \frac{1}{7}$
B $127 \frac{2}{7}$
C $42 \frac{1}{3}$
D $86 \frac{2}{3}$

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Concept: The sphere encloses the cone: the apex and the rim of the base lie on the sphere. In the cross-section, the sphere's centre O is on the axis and $O B = R$ .

Radius $r = 3$ , height $h = 3 \sqrt{2}$ . Centre O is at distance $h - R$ from the base centre M.
In right triangle OMB: $(h - R)^{2} + r^{2} = R^{2} \Rightarrow h^{2} - 2 h R + r^{2} = 0$ .
$R = \frac{h^{2} + r^{2}}{2 h} = \frac{18 + 9}{6 \sqrt{2}} = \frac{27}{6 \sqrt{2}} = \frac{9}{2 \sqrt{2}}$ , so $R^{2} = \frac{81}{8}$ .
Surface area $= 4 π R^{2} = 4 \times \frac{22}{7} \times \frac{81}{8} = \frac{891}{7} = 127 \frac{2}{7} {cm}^{2}$ .

Trick: For a cone (or cylinder) inside a sphere: $R = \frac{h^{2} + r^{2}}{2 h}$ . Here $R \approx 3.18 > 3$ confirms the sphere is the outer solid.

Answer: (B) $127 \frac{2}{7}$

अवधारणा: गोला शंकु को घेरे हुए है: शीर्ष और आधार का किनारा गोले पर हैं। अनुप्रस्थ काट में गोले का केंद्र O अक्ष पर है और $O B = R$ ।

त्रिज्या $r = 3$ , ऊँचाई $h = 3 \sqrt{2}$ । केंद्र O आधार-केंद्र M से $h - R$ दूरी पर।
समकोण त्रिभुज OMB में: $(h - R)^{2} + r^{2} = R^{2} \Rightarrow h^{2} - 2 h R + r^{2} = 0$ ।
$R = \frac{h^{2} + r^{2}}{2 h} = \frac{18 + 9}{6 \sqrt{2}} = \frac{27}{6 \sqrt{2}} = \frac{9}{2 \sqrt{2}}$ , अतः $R^{2} = \frac{81}{8}$ ।
पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π R^{2} = 4 \times \frac{22}{7} \times \frac{81}{8} = \frac{891}{7} = 127 \frac{2}{7} {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: गोले के अंदर शंकु (या बेलन) के लिए: $R = \frac{h^{2} + r^{2}}{2 h}$ । यहाँ $R \approx 3.18 > 3$ पुष्टि करता है कि गोला बाहरी ठोस है।

उत्तर: (B) $127 \frac{2}{7}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – cone in a sphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 24 Mar Shift 1

Q278.

Rohit gets double the amount in 6 years when invested at compound interest, compounded annually. In how many years will the amount become sixteen times itself?

रोहित को वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करने पर 6 वर्षों में दोगुनी राशि प्राप्त होती है। कितने वर्षों में राशि अपनी सोलह गुनी हो जाएगी?

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Concept: Under compound interest the amount grows by the same factor in every equal time block. If money doubles in $n$ years, it becomes $2^{k}$ times in $k n$ years.

Doubles in 6 years: $A = 2 P$ .
$16 = 2^{4}$ , so four doubling periods are needed.
Time $= 4 \times 6 = 24$ years.

Trick: Write the target multiple as a power of the given multiple: $16 = 2^{4} \Rightarrow 4$ blocks of 6 years.

Answer: (D) 24

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में राशि हर बराबर समय-खंड में एक ही गुणक से बढ़ती है। यदि धन $n$ वर्ष में दोगुना होता है, तो $k n$ वर्ष में $2^{k}$ गुना हो जाता है।

6 वर्ष में दोगुना: $A = 2 P$ ।
$16 = 2^{4}$ , अतः चार बार दोगुना होना है।
समय $= 4 \times 6 = 24$ वर्ष।

ट्रिक: लक्ष्य गुणक को दिए गुणक की घात में लिखें: $16 = 2^{4} \Rightarrow 6$ वर्ष के 4 खंड।

उत्तर: (D) 24

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 22 Mar Shift 3

Q279.

Evaluate: 16 + 20 ÷ 4 - 3 × 4

मान ज्ञात कीजिए: 16 + 20 ÷ 4 - 3 × 4

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Concept: BODMAS – do division and multiplication before addition and subtraction, working left to right.

$20 \div 4 = 5$ and $3 \times 4 = 12$ .
$16 + 5 - 12 = 9$ .

Trick: Never add $16 + 20$ first – the $\div$ and $\times$ bind their neighbours before any $+$ or $-$ .

Answer: (A) 9

अवधारणा: BODMAS – जोड़-घटाव से पहले भाग और गुणा करें, बाएँ से दाएँ।

$20 \div 4 = 5$ और $3 \times 4 = 12$ ।
$16 + 5 - 12 = 9$ ।

ट्रिक: पहले $16 + 20$ कभी न जोड़ें – $\div$ और $\times$ अपने पड़ोसी अंकों को $+$ / $-$ से पहले बाँध लेते हैं।

उत्तर: (A) 9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBODMASRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 22 Mar Shift 3

Q280.

In what duration (in years) will ₹7,200 fetch a simple interest of ₹1,080 at 6% per annum rate of interest?

₹7,200 पर 6% वार्षिक ब्याज दर से ₹1,080 का साधारण ब्याज कितनी अवधि (वर्षों में) में प्राप्त होगा?

A1.5
B5
C2.5
D3.5

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$1080 = \frac{7200 \times 6 \times T}{100} = 432 T$ .
$T = \frac{1080}{432} = 2.5$ years.

Trick: Interest for 1 year $= 6 %$ of 7200 $= 432$ ; $1080 \div 432 = 2.5$ .

Answer: (C) 2.5

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$1080 = \frac{7200 \times 6 \times T}{100} = 432 T$ ।
$T = \frac{1080}{432} = 2.5$ वर्ष।

ट्रिक: 1 वर्ष का ब्याज $= 7200$ का $6 % = 432$ ; $1080 \div 432 = 2.5$ ।

उत्तर: (C) 2.5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 22 Mar Shift 3