RRB NTPC Graduate CBT 1 · 2,400 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2025 PYQs

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2,400 questions.

Q541.

What is the mean of the following distribution?

Marks	11	34	51	62	98
No. of Students	57	23	95	14	96

निम्नलिखित बंटन (distribution) का माध्य क्या है?

अंक	11	34	51	62	98
विद्यार्थियों की संख्या	57	23	95	14	96

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Concept: $Mean = \frac{\sum f_{i} x_{i}}{\sum f_{i}}$ .

$\sum f_{i} = 57 + 23 + 95 + 14 + 96 = 285$ .
$\sum f_{i} x_{i} = 11 \times 57 + 34 \times 23 + 51 \times 95 + 62 \times 14 + 98 \times 96 = 627 + 782 + 4845 + 868 + 9408 = 16530$ .
Mean $= \frac{16530}{285} = 58$ .

Trick: $285 \times 58 = 285 \times 60 - 285 \times 2 = 17100 - 570 = 16530$ – check the division by multiplying back.

Answer: (C) 58

अवधारणा: $माध्य = \frac{\sum f_{i} x_{i}}{\sum f_{i}}$ ।

$\sum f_{i} = 57 + 23 + 95 + 14 + 96 = 285$ ।
$\sum f_{i} x_{i} = 11 \times 57 + 34 \times 23 + 51 \times 95 + 62 \times 14 + 98 \times 96 = 627 + 782 + 4845 + 868 + 9408 = 16530$ ।
माध्य $= \frac{16530}{285} = 58$ ।

ट्रिक: $285 \times 58 = 285 \times 60 - 285 \times 2 = 17100 - 570 = 16530$ – भाग की जाँच गुणा करके करें।

उत्तर: (C) 58

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean of a frequency distributionRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q542.

If the standard deviation of 11, 13, 15, 17,...., 71 is m, then find the integral part of m.

यदि 11, 13, 15, 17,...., 71 का मानक विचलन (standard deviation) m है, तो m का पूर्णांक भाग ज्ञात कीजिए।

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Concept: For an AP of $n$ terms with common difference $d$ , variance $= \frac{d^{2} (n^{2} - 1)}{12}$ .

$11, 13, \dots, 71$ : $n = \frac{71 - 11}{2} + 1 = 31$ , $d = 2$ .
Variance $= \frac{4 (31^{2} - 1)}{12} = \frac{4 \times 960}{12} = 320$ .
$m = \sqrt{320} \approx 17.89$ (since $17^{2} = 289 < 320 < 324 = 18^{2}$ ). Integral part $= 17$ .

Trick: SD of the first $n$ natural numbers is $\sqrt{\frac{n^{2} - 1}{12}}$ ; multiply by $d$ for any AP – shifting the terms does not change SD.

Answer: (C) 17

अवधारणा: $n$ पदों और सार्व अंतर $d$ वाली समांतर श्रेणी (AP) का प्रसरण $= \frac{d^{2} (n^{2} - 1)}{12}$ ।

$11, 13, \dots, 71$ : $n = \frac{71 - 11}{2} + 1 = 31$ , $d = 2$ ।
प्रसरण $= \frac{4 (31^{2} - 1)}{12} = \frac{4 \times 960}{12} = 320$ ।
$m = \sqrt{320} \approx 17.89$ (क्योंकि $17^{2} = 289 < 320 < 324 = 18^{2}$ )। पूर्णांक भाग $= 17$ ।

ट्रिक: पहली $n$ प्राकृत संख्याओं का SD $\sqrt{\frac{n^{2} - 1}{12}}$ है; किसी भी AP के लिए इसे $d$ से गुणा करें – पदों को खिसकाने से SD नहीं बदलता।

उत्तर: (C) 17

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStandard deviation of an APRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q543.

A train of length 120 m travelling at 60 km/hr crosses another train travelling in the same direction at 24 km/hr in 30 seconds. What is the length (in m) of another train?

60 km/hr की चाल से चल रही 120 m लंबी एक ट्रेन, उसी दिशा में 24 km/hr की चाल से चल रही दूसरी ट्रेन को 30 सेकंड में पार करती है। दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में) क्या है?

A250
B200
C225
D180

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Concept: Same direction → relative speed = difference of speeds; distance covered = sum of lengths.

Relative speed $= 60 - 24 = 36 km/h = 36 \times \frac{5}{18} = 10 m/s$ .
Distance in 30 s $= 10 \times 30 = 300 m$ .
Other train $= 300 - 120 = 180 m$ .

Trick: km/h → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ ; 36 km/h is exactly 10 m/s.

Answer: (D) 180

अवधारणा: समान दिशा → सापेक्ष चाल = चालों का अंतर; तय दूरी = लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 60 - 24 = 36 km/h = 36 \times \frac{5}{18} = 10 m/s$ ।
30 s में दूरी $= 10 \times 30 = 300 m$ ।
दूसरी रेलगाड़ी $= 300 - 120 = 180 m$ ।

ट्रिक: km/h → m/s: $\frac{5}{18}$ से गुणा करें; 36 km/h ठीक 10 m/s है।

उत्तर: (D) 180

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrains – same directionRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q544.

Harishika bought an article for ₹200 and sold it to Ritu at a loss of 30%. With this amount, Harishika bought another article and sold it at a gain of 75%. What is Harishika's overall gain percentage?

हरिशिका ने एक वस्तु ₹200 में खरीदी और उसे 30% की हानि पर रितु को बेच दिया। इस राशि से हरिशिका ने एक अन्य वस्तु खरीदी और उसे 75% के लाभ पर बेच दिया। हरिशिका का कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

A17.5%
B19.4%
C22.5%
D24.5%

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Concept: Track the actual money: total investment is ₹200 (the second purchase is made from the first sale's money).

Sale 1: $200 \times \frac{70}{100} = 140$ (loss 30%).
Second article bought for ₹140, sold at 75% gain: $140 \times \frac{175}{100} = 245$ .
Overall gain $= 245 - 200 = 45$ on ₹200 $\Rightarrow \frac{45}{200} \times 100 = 22.5 %$ .

Trick: Successive % formula: $- 30 + 75 + \frac{(- 30) (75)}{100} = 45 - 22.5 = 22.5 %$ .

Answer: (C) 22.5%

अवधारणा: वास्तविक धन पर नज़र रखें: कुल निवेश ₹200 है (दूसरी खरीद पहली बिक्री के पैसे से होती है)।

बिक्री 1: $200 \times \frac{70}{100} = 140$ (30% हानि)।
दूसरी वस्तु ₹140 में खरीदी, 75% लाभ पर बेची: $140 \times \frac{175}{100} = 245$ ।
कुल लाभ $= 245 - 200 = 45$ , ₹200 पर $\Rightarrow \frac{45}{200} \times 100 = 22.5 %$ ।

ट्रिक: क्रमिक % सूत्र: $- 30 + 75 + \frac{(- 30) (75)}{100} = 45 - 22.5 = 22.5 %$ ।

उत्तर: (C) 22.5%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive profit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q545.

The population of a village was 2,90,000. It increased by 10% in the first year and increased by 30% in the second year. Its population after two years is _______.

एक गाँव की जनसंख्या 2,90,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्षों के बाद इसकी जनसंख्या _______ है।

A3,19,000
B3,77,000
C4,14,700
D4,06,000

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Concept: Successive increases multiply: $P (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ .

After year 1: $2, 90, 000 \times 1.1 = 3, 19, 000$ .
After year 2: $3, 19, 000 \times 1.3 = 4, 14, 700$ .

Trick: Net % $= 10 + 30 + \frac{10 \times 30}{100} = 43 %$ ; $2, 90, 000 \times 1.43 = 4, 14, 700$ .

Answer: (C) 4,14,700

अवधारणा: क्रमिक वृद्धियाँ गुणा होती हैं: $P (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100})$ ।

पहले वर्ष बाद: $2, 90, 000 \times 1.1 = 3, 19, 000$ ।
दूसरे वर्ष बाद: $3, 19, 000 \times 1.3 = 4, 14, 700$ ।

ट्रिक: शुद्ध % $= 10 + 30 + \frac{10 \times 30}{100} = 43 %$ ; $2, 90, 000 \times 1.43 = 4, 14, 700$ ।

उत्तर: (C) 4,14,700

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage increaseRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q546.

The average of 7 numbers is 47. If each number is decreased by 7, what will the new average be?

7 संख्याओं का औसत 47 है। यदि प्रत्येक संख्या में 7 की कमी कर दी जाए, तो नया औसत क्या होगा?

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Concept: If every observation changes by the same amount $k$ , the average changes by exactly $k$ .

Each of the 7 numbers decreases by 7, so the total decreases by $7 \times 7 = 49$ .
New average $= \frac{47 \times 7 - 49}{7} = 47 - 7 = 40$ .

Trick: Add/subtract to all → average shifts by the same; multiply all → average multiplies by the same.

Answer: (B) 40

अवधारणा: यदि हर प्रेक्षण में समान राशि $k$ का परिवर्तन हो, तो औसत में ठीक $k$ का परिवर्तन होता है।

7 संख्याओं में प्रत्येक 7 घटती है, अतः योग $7 \times 7 = 49$ घटता है।
नया औसत $= \frac{47 \times 7 - 49}{7} = 47 - 7 = 40$ ।

ट्रिक: सबमें जोड़ें/घटाएँ → औसत उतना ही खिसकता है; सबको गुणा करें → औसत उतने ही गुना।

उत्तर: (B) 40

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage – shifting all valuesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q547.

Evaluate: 16 + 18 ÷ 6 - 3 × 4

मान ज्ञात कीजिए: 16 + 18 ÷ 6 - 3 × 4

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Concept: Order of operations: Division and Multiplication first (left to right), then Addition and Subtraction.

$18 \div 6 = 3$ and $3 \times 4 = 12$ .
$16 + 3 - 12 = 7$ .

Trick: Never add $16 + 18$ first – that is the common trap.

Answer: (D) 7

अवधारणा: संक्रियाओं का क्रम: पहले भाग और गुणा (बाएँ से दाएँ), फिर जोड़ और घटाव।

$18 \div 6 = 3$ और $3 \times 4 = 12$ ।
$16 + 3 - 12 = 7$ ।

ट्रिक: कभी पहले $16 + 18$ न जोड़ें – यही आम जाल है।

उत्तर: (D) 7

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBODMASRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q548.

Find the value of

\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1 + \tan^{2} 30^{\circ}}

\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1 + \tan^{2} 30^{\circ}}

का मान ज्ञात कीजिए।

Acos 45°
Bcos 30°
Ccos 60°
Dcos 90°

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Concept: $\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ} = \sin 2 θ$ .

With $θ = 30^{\circ}$ : value $= \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .
Direct check: $\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ , so $\frac{2 / \sqrt{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \times \frac{3}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .
$\frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30^{\circ}$ .

Trick: $\sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ}$ (complementary angles) – the options are in cos, so convert.

Answer: (B) $\cos 30^{\circ}$

अवधारणा: $\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ} = \sin 2 θ$ ।

$θ = 30^{\circ}$ पर: मान $= \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।
सीधी जाँच: $\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ , अतः $\frac{2 / \sqrt{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \times \frac{3}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।
$\frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30^{\circ}$ ।

ट्रिक: $\sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ}$ (पूरक कोण) – विकल्प cos में हैं, इसलिए बदलें।

उत्तर: (B) $\cos 30^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q549.

Find the value of m, satisfying equation:

{(\frac{12}{9})}^{19} \times {(\frac{9}{12})}^{5} \times {(\frac{12}{9})}^{8} = {(\frac{9}{12})}^{6 m + 11}

समीकरण को संतुष्ट करने वाले m का मान ज्ञात कीजिए:

{(\frac{12}{9})}^{19} \times {(\frac{9}{12})}^{5} \times {(\frac{12}{9})}^{8} = {(\frac{9}{12})}^{6 m + 11}

A $- \frac{35}{6}$
B $- \frac{33}{6}$
C $- \frac{37}{6}$
D $- \frac{34}{6}$

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Concept: $\frac{9}{12} = {(\frac{12}{9})}^{- 1}$ ; make all bases equal, then equate powers.

LHS $= {(\frac{12}{9})}^{19} {(\frac{12}{9})}^{- 5} {(\frac{12}{9})}^{8} = {(\frac{12}{9})}^{22}$ .
RHS $= {(\frac{9}{12})}^{6 m + 11} = {(\frac{12}{9})}^{- (6 m + 11)}$ .
$22 = - (6 m + 11) \Rightarrow 6 m = - 33 \Rightarrow m = - \frac{33}{6}$ .

Trick: Flipping a fraction flips the sign of its exponent – convert everything to one base before adding powers.

Answer: (B) $- \frac{33}{6}$

अवधारणा: $\frac{9}{12} = {(\frac{12}{9})}^{- 1}$ ; सभी आधार समान करें, फिर घातों की तुलना करें।

LHS $= {(\frac{12}{9})}^{19} {(\frac{12}{9})}^{- 5} {(\frac{12}{9})}^{8} = {(\frac{12}{9})}^{22}$ ।
RHS $= {(\frac{9}{12})}^{6 m + 11} = {(\frac{12}{9})}^{- (6 m + 11)}$ ।
$22 = - (6 m + 11) \Rightarrow 6 m = - 33 \Rightarrow m = - \frac{33}{6}$ ।

ट्रिक: भिन्न को उलटने से घात का चिह्न उलट जाता है – घात जोड़ने से पहले सबको एक आधार में लाएँ।

उत्तर: (B) $- \frac{33}{6}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLaws of indicesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q550.

There are 42 members in group A, 31 members in group B and 32 members in group C. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹335, ₹103 and ₹271, respectively. The overall average amount (in ₹) spent per member is:

समूह A में 42 सदस्य, समूह B में 31 सदस्य और समूह C में 32 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्तरां में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹335, ₹103 और ₹271 है। प्रति सदस्य खर्च की गई समग्र औसत राशि (₹ में) है:

A248
B247
C242
D249

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Concept: $Overall average = \frac{\sum (members \times average)}{total members}$ .

Totals: $42 \times 335 = 14070$ , $31 \times 103 = 3193$ , $32 \times 271 = 8672$ .
Sum $= 14070 + 3193 + 8672 = 25935$ ; members $= 42 + 31 + 32 = 105$ .
Average $= \frac{25935}{105} = 247$ .

Trick: $105 \times 247 = 105 \times 250 - 105 \times 3 = 26250 - 315 = 25935$ – verify by multiplying back.

Answer: (B) 247

अवधारणा: $कुल औसत = \frac{\sum (सदस्य \times औसत)}{कुल सदस्य}$ ।

योग: $42 \times 335 = 14070$ , $31 \times 103 = 3193$ , $32 \times 271 = 8672$ ।
कुल $= 14070 + 3193 + 8672 = 25935$ ; सदस्य $= 42 + 31 + 32 = 105$ ।
औसत $= \frac{25935}{105} = 247$ ।

ट्रिक: $105 \times 247 = 105 \times 250 - 105 \times 3 = 26250 - 315 = 25935$ – वापस गुणा करके जाँचें।

उत्तर: (B) 247

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsWeighted averageRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q551.

The areas of similar triangles ΔABC and ΔPQR are 432 cm² and 588 cm², respectively. If the longest side PR of ΔPQR is 56 cm, then find the longest side AC of ΔABC.

समरूप त्रिभुजों ΔABC और ΔPQR के क्षेत्रफल क्रमशः 432 cm² और 588 cm² हैं। यदि ΔPQR की सबसे लंबी भुजा PR 56 cm है, तो ΔABC की सबसे लंबी भुजा AC ज्ञात कीजिए।

A48 cm
B24 cm
C52 cm
D35 cm

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Concept: For similar triangles, $\frac{{Area}_{1}}{{Area}_{2}} = {(\frac{{side}_{1}}{{side}_{2}})}^{2}$ , and corresponding (longest) sides pair up.

${(\frac{A C}{P R})}^{2} = \frac{432}{588} = \frac{36}{49}$ .
$\frac{A C}{P R} = \frac{6}{7} \Rightarrow A C = 56 \times \frac{6}{7} = 48 cm$ .

Trick: Divide both areas by 12 to see the perfect squares 36 and 49 at once.

Answer: (A) 48 cm

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में $\frac{{क्षेत्रफल}_{1}}{{क्षेत्रफल}_{2}} = {(\frac{{भुजा}_{1}}{{भुजा}_{2}})}^{2}$ , और संगत (सबसे लंबी) भुजाएँ जोड़े में आती हैं।

${(\frac{A C}{P R})}^{2} = \frac{432}{588} = \frac{36}{49}$ ।
$\frac{A C}{P R} = \frac{6}{7} \Rightarrow A C = 56 \times \frac{6}{7} = 48 cm$ ।

ट्रिक: दोनों क्षेत्रफलों को 12 से भाग दें – पूर्ण वर्ग 36 और 49 तुरंत दिखेंगे।

उत्तर: (A) 48 cm

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimilar triangles – area ratioRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q552.

Find the sum of all the interior angles of a regular polygon of 6 sides.

6 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के सभी अंतः कोणों का योग ज्ञात कीजिए।

A760°
B720°
C600°
D680°

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Concept: Sum of interior angles of an $n$ -sided polygon $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ .

$n = 6$ : $(6 - 2) \times 180^{\circ} = 4 \times 180^{\circ} = 720^{\circ}$ .
Each angle of a regular hexagon $= \frac{720^{\circ}}{6} = 120^{\circ}$ .

Yaad rakhein: Triangle 180°, quadrilateral 360°, pentagon 540°, hexagon 720° – add 180° per extra side.

Answer: (B) $720^{\circ}$

अवधारणा: $n$ भुजाओं वाले बहुभुज के अंतःकोणों का योग $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ।

$n = 6$ : $(6 - 2) \times 180^{\circ} = 4 \times 180^{\circ} = 720^{\circ}$ ।
सम षट्भुज का प्रत्येक कोण $= \frac{720^{\circ}}{6} = 120^{\circ}$ ।

याद रखें: त्रिभुज 180°, चतुर्भुज 360°, पंचभुज 540°, षट्भुज 720° – हर अतिरिक्त भुजा पर 180° जोड़ें।

उत्तर: (B) $720^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsInterior angles of a polygonRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q553.

A shopkeeper fixes the marked price of an item at 150% above its cost price. What percentage of discount on the marked price should be allowed to gain 20%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 150% अधिक निर्धारित करता है। 20% लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?

A54%
B52%
C49%
D55%

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Concept: Take CP = 100; "150% above CP" means MP = 250; required SP = 120.

Discount $= 250 - 120 = 130$ .
Discount% $= \frac{130}{250} \times 100 = 52 %$ .

Trick: "150% above" = 2.5 times (not 1.5 times) – read "above" carefully.

Answer: (B) 52%

अवधारणा: CP = 100 लें; "CP से 150% ऊपर" का अर्थ MP = 250; आवश्यक SP = 120।

छूट $= 250 - 120 = 130$ ।
छूट% $= \frac{130}{250} \times 100 = 52 %$ ।

ट्रिक: "150% ऊपर" = 2.5 गुना (1.5 गुना नहीं) – "ऊपर" ध्यान से पढ़ें।

उत्तर: (B) 52%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q554.

A cylindrical rod has an outer curved surface area of 1300 cm². If the length of the rod is 60 cm, then the outer radius (in cm) of the rod, correct to two places of decimal, is: (Take

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलनाकार छड़ का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1300 cm² है। यदि छड़ की लंबाई 60 cm है, तो दशमलव के दो स्थानों तक सही, छड़ की बाहरी त्रिज्या (cm में) है: (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A3.45
B1.88
C1.02
D3.48

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Concept: Curved surface area of a cylinder $= 2 π r h$ .

$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 60 = 1300$ .
$r = \frac{1300 \times 7}{2 \times 22 \times 60} = \frac{9100}{2640} \approx 3.447$ .
Correct to two decimals: $r \approx 3.45 cm$ .

Trick: $\frac{9100}{2640} = \frac{455}{132}$ ; $132 \times 3.45 = 455.4$ , so the answer is just under 3.45 → rounds to 3.45 (not 3.48).

Answer: (A) 3.45

अवधारणा: बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल $= 2 π r h$ ।

$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 60 = 1300$ ।
$r = \frac{1300 \times 7}{2 \times 22 \times 60} = \frac{9100}{2640} \approx 3.447$ ।
दो दशमलव तक: $r \approx 3.45 cm$ ।

ट्रिक: $\frac{9100}{2640} = \frac{455}{132}$ ; $132 \times 3.45 = 455.4$ , अतः उत्तर 3.45 से ज़रा कम → 3.45 (3.48 नहीं)।

उत्तर: (A) 3.45

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCylinder – curved surface areaRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q555.

Simplify

25 - 5.6 \div 7 + 1.6 \times 0.5

सरल कीजिए

25 - 5.6 \div 7 + 1.6 \times 0.5

A5.6
B23.4
C0
D25

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Concept: Do $\div$ and $\times$ before $+$ and $-$ .

$5.6 \div 7 = 0.8$ and $1.6 \times 0.5 = 0.8$ .
$25 - 0.8 + 0.8 = 25$ .

Trick: The two middle terms are equal and opposite – they cancel, leaving 25.

Answer: (D) 25

अवधारणा: $+$ और $-$ से पहले $\div$ और $\times$ करें।

$5.6 \div 7 = 0.8$ और $1.6 \times 0.5 = 0.8$ ।
$25 - 0.8 + 0.8 = 25$ ।

ट्रिक: बीच के दोनों पद बराबर और विपरीत हैं – कट जाते हैं, 25 बचता है।

उत्तर: (D) 25

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q556.

A shopkeeper purchased 60 dozens of articles at the rate of ₹474 per dozen. He sold each one of them at the rate of ₹79. What percentage profit did he make?

एक दुकानदार ने ₹474 प्रति दर्जन की दर से 60 दर्जन वस्तुएँ खरीदीं। उसने उनमें से प्रत्येक को ₹79 की दर से बेच दिया। उसने कितने प्रतिशत लाभ अर्जित किया?

A99%
B100%
C102%
D101%

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Concept: Compare cost price and selling price of one article; the number of articles does not affect the percentage.

CP of one article $= \frac{474}{12} = 39.5$ rupees.
SP of one article = ₹79, so profit $= 79 - 39.5 = 39.5$ rupees.
Profit $% = \frac{39.5}{39.5} \times 100 = 100 %$ .

Trick: $79 \times 12 = 948 = 2 \times 474$ – SP per dozen is exactly double the CP per dozen, so profit is 100%.

Answer: (B) 100%

अवधारणा: एक वस्तु का क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य तुलना करें; वस्तुओं की संख्या प्रतिशत पर असर नहीं डालती।

एक वस्तु का CP $= \frac{474}{12} = 39.5$ रुपये।
एक वस्तु का SP = ₹79, अतः लाभ $= 79 - 39.5 = 39.5$ रुपये।
लाभ $% = \frac{39.5}{39.5} \times 100 = 100 %$ ।

ट्रिक: $79 \times 12 = 948 = 2 \times 474$ – प्रति दर्जन SP, CP का ठीक दोगुना है, इसलिए लाभ 100%।

उत्तर: (B) 100%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q557.

Kiran’s salary is ₹18000 per month. He spends ₹5000 on house rent, ₹3000 on bills and the rest of the amount is his monthly savings. Find his savings (in ₹) in a year, if in the month of his birthday, he spent his complete monthly saving for birthday celebration.

किरण का वेतन ₹18000 प्रति माह है। वह ₹5000 घर के किराए पर, ₹3000 बिलों पर खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि अपने जन्मदिन के महीने में उसने अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन समारोह पर खर्च कर दी।

A100000
B110000
C90000
D120000

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Concept: Monthly saving = salary − expenses; count only the months in which the saving is actually kept.

Monthly saving $= 18000 - 5000 - 3000 = 10000$ rupees.
In the birthday month the whole saving is spent, so savings are kept for only 11 months.
Yearly savings $= 11 \times 10000 = 110000$ rupees.

Trick: Read the 'birthday' condition carefully – it removes exactly one month; 12 × 10000 = 120000 is the trap.

Answer: (B) 110000

अवधारणा: मासिक बचत = वेतन − खर्च; केवल उन्हीं महीनों को गिनें जिनमें बचत सचमुच बची।

मासिक बचत $= 18000 - 5000 - 3000 = 10000$ रुपये।
जन्मदिन के महीने में पूरी बचत खर्च हो गई, अतः बचत केवल 11 महीनों की रही।
वार्षिक बचत $= 11 \times 10000 = 110000$ रुपये।

ट्रिक: 'जन्मदिन' वाली शर्त ध्यान से पढ़ें – वह ठीक एक महीना हटाती है; 12 × 10000 = 120000 जाल है।

उत्तर: (B) 110000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple ArithmeticRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q558.

The least common multiple of two numbers is 21 times the first number, and the highest common factor of the two numbers is a two-digit prime number. What is the least possible value of the second number?

दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) पहली संख्या का 21 गुना है, और दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) एक दो-अंकीय अभाज्य संख्या है। दूसरी संख्या का न्यूनतम संभव मान क्या है?

A357
B273
C231
D147

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Concept: If HCF = $h$ , write the numbers as $h a$ and $h b$ with $a, b$ co-prime; then LCM $= h a b$ .

Given LCM $= 21 \times$ (first number) $\Rightarrow h a b = 21 h a \Rightarrow b = 21$ .
So the second number $= 21 h$ , where $h$ is a two-digit prime.
Smallest two-digit prime $h = 11$ , so least second number $= 21 \times 11 = 231$ .

Trick: LCM ÷ first number = the co-prime factor of the second number; multiply it by the HCF.

Answer: (C) 231

अवधारणा: यदि HCF = $h$ हो तो संख्याएँ $h a$ और $h b$ लिखें ( $a, b$ सह-अभाज्य); तब LCM $= h a b$ ।

दिया है LCM $= 21 \times$ (पहली संख्या) $\Rightarrow h a b = 21 h a \Rightarrow b = 21$ ।
अतः दूसरी संख्या $= 21 h$ , जहाँ $h$ दो अंकों की अभाज्य संख्या है।
सबसे छोटी दो-अंकीय अभाज्य $h = 11$ , अतः न्यूनतम दूसरी संख्या $= 21 \times 11 = 231$ ।

ट्रिक: LCM ÷ पहली संख्या = दूसरी संख्या का सह-अभाज्य गुणक; इसे HCF से गुणा करें।

उत्तर: (C) 231

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLCM and HCFRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q559.

What should come in place of ‘?’ in the given series?
15 19 27 39 55 ?

दी गई श्रेणी में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए?
15 19 27 39 55 ?

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Concept: Take successive differences; if they form a simple pattern, extend it.

$19 - 15 = 4, 27 - 19 = 8, 39 - 27 = 12, 55 - 39 = 16$ .
Differences are $4, 8, 12, 16$ – multiples of 4 – so the next difference is $20$ .
$55 + 20 = 75$ .

Trick: Differences increasing by a constant = second-level AP; just add the next multiple.

Answer: (A) 75

अवधारणा: क्रमागत अंतर निकालें; यदि वे सरल पैटर्न बनाएँ तो उसे आगे बढ़ाएँ।

$19 - 15 = 4, 27 - 19 = 8, 39 - 27 = 12, 55 - 39 = 16$ ।
अंतर $4, 8, 12, 16$ – 4 के गुणज – अतः अगला अंतर $20$ ।
$55 + 20 = 75$ ।

ट्रिक: अंतर स्थिर मात्रा से बढ़ें = द्वितीय-स्तर AP; बस अगला गुणज जोड़ें।

उत्तर: (A) 75

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsNumber SeriesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1

Q560.

What should come in place of ‘?’ in the given series?
33 40 54 75 103 ?

दी गई श्रेणी में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए?
33 40 54 75 103 ?

A134
B136
C135
D138

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Concept: Successive differences often form multiples of a fixed number.

$40 - 33 = 7, 54 - 40 = 14, 75 - 54 = 21, 103 - 75 = 28$ .
Differences $7, 14, 21, 28$ are multiples of 7, so the next is $35$ .
$103 + 35 = 138$ .

Trick: First difference 7 and it keeps adding 7 – table of 7.

Answer: (D) 138

अवधारणा: क्रमागत अंतर प्रायः किसी स्थिर संख्या के गुणज बनाते हैं।

$40 - 33 = 7, 54 - 40 = 14, 75 - 54 = 21, 103 - 75 = 28$ ।
अंतर $7, 14, 21, 28$ – 7 के गुणज, अतः अगला $35$ ।
$103 + 35 = 138$ ।

ट्रिक: पहला अंतर 7 और हर बार 7 जुड़ता है – 7 का पहाड़ा।

उत्तर: (D) 138

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsNumber SeriesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 25 Mar Shift 1