RRB NTPC Graduate CBT 1 · 2,400 questions

RRB NTPC Graduate CBT 1 2025 PYQs

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2,400 questions.

Q1941.

A, B and C together can complete a certain work in 54 days. B and C together can complete the same work in 56 days. B is 75% more efficient than A. A, B and C work together for 52 days. B alone will complete the remaining work in:

A, B और C मिलकर एक निश्चित कार्य को 54 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C मिलकर उसी कार्य को 56 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B, A से 75% अधिक कार्यकुशल है। A, B और C 52 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं। शेष कार्य को B अकेला कितने दिनों में पूरा करेगा:

A30 days30 दिन
B34 days34 दिन
C27 days27 दिन
D32 days32 दिन

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Concept: One-day work = $\frac{1}{days}$ ; efficiency ratio gives the share of each worker.

A's 1-day work $= \frac{1}{54} - \frac{1}{56} = \frac{2}{3024} = \frac{1}{1512}$ .
B is 75% more efficient: B $= \frac{7}{4} \times \frac{1}{1512} = \frac{1}{864}$ , i.e. B alone takes 864 days.
Work done in 52 days $= \frac{52}{54} = \frac{26}{27}$ ; remaining $= \frac{1}{27}$ .
B alone needs $\frac{1}{27} \div \frac{1}{864} = \frac{864}{27} = 32$ days.

Trick: 75% more efficient means ratio B : A = 7 : 4 — multiply A's work by $\frac{7}{4}$ , do not add 75 to days.

Answer: (D) 32 days

अवधारणा: एक दिन का कार्य $= \frac{1}{दिन}$ ; दक्षता (efficiency) का अनुपात हर कर्मी का हिस्सा बताता है।

A का 1 दिन का कार्य $= \frac{1}{54} - \frac{1}{56} = \frac{2}{3024} = \frac{1}{1512}$ ।
B, A से 75% अधिक कुशल: B $= \frac{7}{4} \times \frac{1}{1512} = \frac{1}{864}$ , अर्थात B अकेले 864 दिन लेगा।
52 दिन में हुआ कार्य $= \frac{52}{54} = \frac{26}{27}$ ; शेष $= \frac{1}{27}$ ।
B अकेले $\frac{1}{27} \div \frac{1}{864} = \frac{864}{27} = 32$ दिन लेगा।

ट्रिक: 75% अधिक कुशल = अनुपात B : A = 7 : 4 — A के कार्य को $\frac{7}{4}$ से गुणा करें, दिनों में 75 न जोड़ें।

उत्तर: (D) 32 दिन

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1942.

Simplify

\sqrt[3]{0.216} + \sqrt[3]{0.001} - \sqrt[3]{0.008}

सरल कीजिए:

\sqrt[3]{0.216} + \sqrt[3]{0.001} - \sqrt[3]{0.008}

।

A0.2
B0.5
C0.6
D0.4

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Concept: Write each decimal as a perfect cube: $0.216 = (0.6)^{3}, 0.001 = (0.1)^{3}, 0.008 = (0.2)^{3}$ .

$\sqrt[3]{0.216} = 0.6$ , $\sqrt[3]{0.001} = 0.1$ , $\sqrt[3]{0.008} = 0.2$ .
$0.6 + 0.1 - 0.2 = 0.5$ .

Trick: For a cube root, the decimal places get divided by 3: three decimal places in 0.216 → one decimal place in 0.6.

Answer: (B) 0.5

अवधारणा: हर दशमलव को पूर्ण घन के रूप में लिखें: $0.216 = (0.6)^{3}, 0.001 = (0.1)^{3}, 0.008 = (0.2)^{3}$ ।

$\sqrt[3]{0.216} = 0.6$ , $\sqrt[3]{0.001} = 0.1$ , $\sqrt[3]{0.008} = 0.2$ ।
$0.6 + 0.1 - 0.2 = 0.5$ ।

ट्रिक: घनमूल में दशमलव स्थान 3 से भाग हो जाते हैं: 0.216 के तीन दशमलव स्थान → 0.6 का एक दशमलव स्थान।

उत्तर: (B) 0.5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCube Roots of DecimalsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1943.

If x and y are two values such that their difference (x − y) is 5 and product (xy) is 21, then the value of x² + y² + xy is:

यदि x और y दो ऐसे मान हैं कि उनका अंतर (x − y) 5 है और गुणनफल (xy) 21 है, तो x² + y² + xy का मान है:

A130
B180
C440
D88

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Concept: $x^{2} + y^{2} = (x - y)^{2} + 2 x y$ .

$x^{2} + y^{2} = 5^{2} + 2 \times 21 = 25 + 42 = 67$ .
$x^{2} + y^{2} + x y = 67 + 21 = 88$ .

Trick: Never solve for x and y; $(x - y)^{2} + 3 x y$ directly gives $25 + 63 = 88$ .

Answer: (D) 88

अवधारणा: $x^{2} + y^{2} = (x - y)^{2} + 2 x y$ ।

$x^{2} + y^{2} = 5^{2} + 2 \times 21 = 25 + 42 = 67$ ।
$x^{2} + y^{2} + x y = 67 + 21 = 88$ ।

ट्रिक: x और y निकालने की ज़रूरत नहीं; $(x - y)^{2} + 3 x y$ से सीधे $25 + 63 = 88$ ।

उत्तर: (D) 88

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1944.

What is the maximum value that must be assigned to A so that the 8-digit number 718A5104 is divisible by 4?

A को अधिकतम कौन-सा मान दिया जाना चाहिए ताकि 8 अंकों की संख्या 718A5104, 4 से विभाज्य हो?

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Concept: A number is divisible by 4 if the number formed by its last two digits is divisible by 4.

Last two digits of 718A5104 are 04, and $04 \div 4 = 1$ – divisible for every value of A.
A can be any digit 0–9; the maximum value is 9.

Trick: Divisibility by 4 depends only on the last two digits, by 8 on the last three — a digit far from the end never matters.

Answer: (C) 9

अवधारणा: कोई संख्या 4 से विभाज्य है यदि उसके अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य हो।

718A5104 के अंतिम दो अंक 04 हैं और $04 \div 4 = 1$ – A के हर मान पर विभाज्य।
A कोई भी अंक 0–9 हो सकता है; अधिकतम मान 9।

ट्रिक: 4 की विभाज्यता केवल अंतिम दो अंकों पर, 8 की अंतिम तीन पर निर्भर है — अंत से दूर का अंक कभी मायने नहीं रखता।

उत्तर: (C) 9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibility RulesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1945.

Water flows out through a circular pipe, whose internal diameter is 2 cm, at the rate of 5 metres per second into a cylindrical tank, the radius of whose base is 100 cm. By how much will the level of water rise in 13 minutes?

एक वृत्ताकार पाइप, जिसका आंतरिक व्यास 2 cm है, से पानी 5 मीटर प्रति सेकंड की दर से एक बेलनाकार टंकी में बहता है, जिसके आधार की त्रिज्या 100 cm है। 13 मिनट में पानी का स्तर कितना बढ़ जाएगा?

A30 cm
B31 cm
C40 cm
D39 cm

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Concept: Volume delivered by a pipe = (area of cross-section) × (speed) × (time); this equals the volume of the rise in the tank.

Pipe radius $= 1 cm$ , speed $= 500 cm/s$ , time $= 13 \times 60 = 780 s$ .
Volume $= π \times 1^{2} \times 500 \times 780 = 390000 π {cm}^{3}$ .
Tank: $π \times 100^{2} \times h = 390000 π \Rightarrow h = 39 cm$ .

Trick: $h = \frac{r_{p i p e}^{2} \times speed \times time}{R_{t a n k}^{2}}$ – the $π$ always cancels, so never multiply it out.

Answer: (D) 39 cm

अवधारणा: पाइप से आया आयतन = (अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल) × (चाल) × (समय); यही टंकी में जल-स्तर की वृद्धि का आयतन है।

पाइप की त्रिज्या $= 1 cm$ , चाल $= 500 cm/s$ , समय $= 13 \times 60 = 780 s$ ।
आयतन $= π \times 1^{2} \times 500 \times 780 = 390000 π {cm}^{3}$ ।
टंकी: $π \times 100^{2} \times h = 390000 π \Rightarrow h = 39 cm$ ।

ट्रिक: $h = \frac{r_{p i p e}^{2} \times चाल \times समय}{R_{t a n k}^{2}}$ – $π$ हमेशा कट जाता है, उसे कभी गुणा न करें।

उत्तर: (D) 39 cm

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – Pipe and CylinderRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1946.

\sin A = \frac{\sqrt{3}}{7}

, and A is an acute angle, then find the value of

\sqrt{23} \sec A cosec A

यदि

\sin A = \frac{\sqrt{3}}{7}

, और A एक न्यून कोण है, तो

\sqrt{23} \sec A cosec A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{14 \sqrt{3}}{45}$
B $\frac{14 \sqrt{46}}{3}$
C $\frac{7 \sqrt{3}}{4}$
D $\frac{49 \sqrt{6}}{6}$

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Concept: $\sec A \cdot cosec A = \frac{1}{\sin A \cos A}$ ; find $\cos A$ from $\sin A$ using a right triangle.

$\sin A = \frac{\sqrt{3}}{7}$ → perpendicular $\sqrt{3}$ , hypotenuse 7, base $= \sqrt{49 - 3} = \sqrt{46}$ , so $\cos A = \frac{\sqrt{46}}{7}$ .
$\sec A \cdot cosec A = \frac{49}{\sqrt{3} \times \sqrt{46}} = \frac{49}{\sqrt{138}}$ .
$\sqrt{23} \times \frac{49}{\sqrt{138}} = \frac{49}{\sqrt{6}} = \frac{49 \sqrt{6}}{6}$ .

Trick: $\sqrt{138} = \sqrt{23} \times \sqrt{6}$ – spot the factor 23 to cancel instantly.

Answer: (D) $\frac{49 \sqrt{6}}{6}$

अवधारणा: $\sec A \cdot cosec A = \frac{1}{\sin A \cos A}$ ; समकोण त्रिभुज से $\sin A$ द्वारा $\cos A$ निकालें।

$\sin A = \frac{\sqrt{3}}{7}$ → लम्ब $\sqrt{3}$ , कर्ण 7, आधार $= \sqrt{49 - 3} = \sqrt{46}$ , अतः $\cos A = \frac{\sqrt{46}}{7}$ ।
$\sec A \cdot cosec A = \frac{49}{\sqrt{3} \times \sqrt{46}} = \frac{49}{\sqrt{138}}$ ।
$\sqrt{23} \times \frac{49}{\sqrt{138}} = \frac{49}{\sqrt{6}} = \frac{49 \sqrt{6}}{6}$ ।

ट्रिक: $\sqrt{138} = \sqrt{23} \times \sqrt{6}$ – 23 का गुणनखंड पहचानते ही तुरंत कट जाता है।

उत्तर: (D) $\frac{49 \sqrt{6}}{6}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric RatiosRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1947.

In an election between two candidates, a candidate got 38% of the total votes and lost the election by 28,800 votes. What is the total number of voters?

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, एक उम्मीदवार को कुल मतों के 38% मत मिले और वह 28,800 मतों से चुनाव हार गया। मतदाताओं की कुल संख्या क्या है?

A1,22,800
B1,22,000
C1,20,000
D1,24,000

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Concept: With two candidates, the loser's margin = difference of their vote percentages.

Loser 38%, winner $100 - 38 = 62 %$ ; margin $= 62 - 38 = 24 %$ .
$24 %$ of total $= 28800 \Rightarrow$ total $= \frac{28800}{24} \times 100 = 1, 20, 000$ .

Trick: Margin % $= 100 - 2 \times (loser %)$ ; here $100 - 76 = 24 %$ .

Answer: (C) 1,20,000

अवधारणा: दो उम्मीदवारों में हार का अंतर = उनके मत-प्रतिशतों का अंतर।

हारने वाला 38%, जीतने वाला $100 - 38 = 62 %$ ; अंतर $= 62 - 38 = 24 %$ ।
कुल का $24 % = 28800 \Rightarrow$ कुल $= \frac{28800}{24} \times 100 = 1, 20, 000$ ।

ट्रिक: अंतर % $= 100 - 2 \times (हारने वाले का %)$ ; यहाँ $100 - 76 = 24 %$ ।

उत्तर: (C) 1,20,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – ElectionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1948.

A shopkeeper purchased 42 dozens of articles at the rate of ₹630 per dozen. He sold each one of them at the rate of ₹63. What percentage profit did he make?

एक दुकानदार ने ₹630 प्रति दर्जन की दर से 42 दर्जन वस्तुएँ खरीदीं। उसने उनमें से प्रत्येक को ₹63 की दर से बेच दिया। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?

A21%
B23%
C20%
D17%

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Concept: Profit% $= \frac{S P - C P}{C P} \times 100$ – compare per article.

CP per article $= \frac{630}{12} = 52.5$ rupees; SP $= 63$ rupees.
Profit $= 63 - 52.5 = 10.5$ ; Profit% $= \frac{10.5}{52.5} \times 100 = 20 %$ .

Trick: SP of a dozen $= 63 \times 12 = 756$ vs CP 630 → $\frac{126}{630} = \frac{1}{5} = 20 %$ ; the 42 dozens are irrelevant.

Answer: (C) 20%

अवधारणा: लाभ% $= \frac{S P - C P}{C P} \times 100$ – प्रति वस्तु तुलना करें।

प्रति वस्तु CP $= \frac{630}{12} = 52.5$ रुपये; SP $= 63$ रुपये।
लाभ $= 63 - 52.5 = 10.5$ ; लाभ% $= \frac{10.5}{52.5} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: एक दर्जन का SP $= 63 \times 12 = 756$ बनाम CP 630 → $\frac{126}{630} = \frac{1}{5} = 20 %$ ; 42 दर्जन का आँकड़ा बेकार है।

उत्तर: (C) 20%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1949.

Raghav earns a monthly salary of ₹24,000. He spends ₹7,500 on house rent and ₹3,500 on food and utility bills every month. The remaining amount is his monthly savings. In the month of his birthday, he spends his entire monthly saving on celebrations. Find Raghav’s total savings in a year (in ₹).

राघव का मासिक वेतन ₹24,000 है। वह प्रति माह मकान के किराए पर ₹7,500 और भोजन तथा उपयोगिता बिलों पर ₹3,500 खर्च करता है। शेष राशि उसकी मासिक बचत है। अपने जन्मदिन के महीने में वह अपनी पूरी मासिक बचत उत्सव पर खर्च कर देता है। एक वर्ष में राघव की कुल बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A1,45,000
B1,36,000
C1,43,000
D1,38,000

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Concept: Monthly saving = salary − expenses; yearly saving counts only the months in which he actually saves.

Monthly saving $= 24000 - (7500 + 3500) = 13000$ rupees.
Birthday month saving = 0, so savings happen in 11 months.
Yearly saving $= 13000 \times 11 = 1, 43, 000$ rupees.

Trick: $13000 \times 12 = 1, 56, 000$ is not an option – that confirms the birthday month must be dropped.

Answer: (C) 1,43,000

अवधारणा: मासिक बचत = वेतन − खर्च; वार्षिक बचत में केवल वे महीने गिनें जिनमें वास्तव में बचत हुई।

मासिक बचत $= 24000 - (7500 + 3500) = 13000$ रुपये।
जन्मदिन के महीने की बचत 0, अतः 11 महीने बचत हुई।
वार्षिक बचत $= 13000 \times 11 = 1, 43, 000$ रुपये।

ट्रिक: $13000 \times 12 = 1, 56, 000$ विकल्प में नहीं है – इससे पक्का होता है कि जन्मदिन का महीना हटाना है।

उत्तर: (C) 1,43,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsArithmetic – SavingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1950.

Find the mean of the given data (correct to two places of decimal).

Class interval	0-8	8-16	16-24	24-32	32-40	40-48
Frequency	2	4	7	5	3	6

दिए गए आँकड़ों का माध्य (दशमलव के दो स्थानों तक सही) ज्ञात कीजिए।
वर्ग अंतराल: 0-8, 8-16, 16-24, 24-32, 32-40, 40-48
बारंबारता: 2, 4, 7, 5, 3, 6

A21.56
B24.38
C29.29
D26.22

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Concept: Mean $= \frac{\sum f_{i} x_{i}}{\sum f_{i}}$ , where $x_{i}$ is the class mid-point.

Mid-points: 4, 12, 20, 28, 36, 44; frequencies: 2, 4, 7, 5, 3, 6 ( $\sum f = 27$ ).
$\sum f x = 8 + 48 + 140 + 140 + 108 + 264 = 708$ .
Mean $= \frac{708}{27} = 26.22$ .

Trick: Use assumed mean $a = 20$ : deviations $- 16, - 8, 0, 8, 16, 24$ → $\sum f d = 168$ , mean $= 20 + \frac{168}{27} = 26.22$ .

Answer: (D) 26.22

अवधारणा: माध्य $= \frac{\sum f_{i} x_{i}}{\sum f_{i}}$ , जहाँ $x_{i}$ वर्ग का मध्य-बिंदु है।

मध्य-बिंदु: 4, 12, 20, 28, 36, 44; बारंबारता: 2, 4, 7, 5, 3, 6 ( $\sum f = 27$ )।
$\sum f x = 8 + 48 + 140 + 140 + 108 + 264 = 708$ ।
माध्य $= \frac{708}{27} = 26.22$ ।

ट्रिक: कल्पित माध्य $a = 20$ लें: विचलन $- 16, - 8, 0, 8, 16, 24$ → $\sum f d = 168$ , माध्य $= 20 + \frac{168}{27} = 26.22$ ।

उत्तर: (D) 26.22

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – Mean of Grouped DataRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1951.

Anirudh travels 48 km at 12 km/h, 52 km at 13 km/h, and 120 km at 15 km/h. What is his average speed (in km/h)?

अनिरुद्ध 48 km की दूरी 12 km/h की चाल से, 52 km की दूरी 13 km/h की चाल से और 120 km की दूरी 15 km/h की चाल से तय करता है। उसकी औसत चाल (km/h में) क्या है?

A13.75
B12.5
C14.5
D15

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ , never the average of speeds.

Times: $\frac{48}{12} = 4$ h, $\frac{52}{13} = 4$ h, $\frac{120}{15} = 8$ h → total 16 h.
Total distance $= 48 + 52 + 120 = 220$ km.
Average speed $= \frac{220}{16} = 13.75 km/h$ .

Trick: Distances here are exact multiples of the speeds, so the times are whole numbers – a sign the question is built for quick division.

Answer: (A) 13.75

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ , चालों का औसत कभी नहीं।

समय: $\frac{48}{12} = 4$ घंटे, $\frac{52}{13} = 4$ घंटे, $\frac{120}{15} = 8$ घंटे → कुल 16 घंटे।
कुल दूरी $= 48 + 52 + 120 = 220$ km।
औसत चाल $= \frac{220}{16} = 13.75 km/h$ ।

ट्रिक: यहाँ दूरियाँ चालों के पूर्ण गुणज हैं, इसलिए समय पूर्ण संख्याएँ हैं – प्रश्न त्वरित भाग के लिए बना है।

उत्तर: (A) 13.75

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1952.

A shopkeeper professes to sell his goods at a 55% loss but uses a false balance and gains 75%. The actual weight (rounded off to one decimal place) he uses for 1 kg is:

एक दुकानदार अपना सामान 55% हानि पर बेचने का दावा करता है, परंतु वह गलत तुला का उपयोग करता है और 75% लाभ कमाता है। 1 kg के लिए वह वास्तव में जो भार (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) प्रयोग करता है, वह है:

A253.1 gm
B260.7 gm
C257.1 gm
D258.4 gm

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Concept: Let cost be ₹1 per gram. He charges for 1000 g at 55% loss but hands over only $w$ g, on which he gains 75%.

Money received $= 45 % of 1000 = 450$ rupees.
Cost of goods actually given $= w$ rupees; gain 75% → $450 = 1.75 w$ .
$w = \frac{450}{1.75} = 257.14 \approx 257.1$ g.

Trick: $weight used = \frac{100 - loss %}{100 + gain %} \times 1000 = \frac{45}{175} \times 1000 = 257.1$ g.

Answer: (C) 257.1 gm

अवधारणा: लागत ₹1 प्रति ग्राम मानें। वह 1000 g का दाम 55% हानि पर लेता है पर देता केवल $w$ g है, जिस पर 75% लाभ होता है।

प्राप्त राशि $= 1000 का 45 % = 450$ रुपये।
वास्तव में दिए माल की लागत $= w$ रुपये; 75% लाभ → $450 = 1.75 w$ ।
$w = \frac{450}{1.75} = 257.14 \approx 257.1$ g।

ट्रिक: $प्रयुक्त बाट = \frac{100 - हानि %}{100 + लाभ %} \times 1000 = \frac{45}{175} \times 1000 = 257.1$ g।

उत्तर: (C) 257.1 gm

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and Loss – False WeightsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1953.

Three friends X, Y and Z started a business by investing a sum of money in the ratio of 5 : 3 : 7. After 6 months, X withdraws half of his capital. If the sum invested by Z is ₹14,000, then out of a total annual profit of ₹55,000, what is the difference between X's and Y's profit?

तीन मित्र X, Y और Z ने 5 : 3 : 7 के अनुपात में धनराशि निवेश करके एक व्यापार शुरू किया। 6 महीने बाद X अपनी पूँजी का आधा भाग निकाल लेता है। यदि Z द्वारा निवेश की गई राशि ₹14,000 है, तो ₹55,000 के कुल वार्षिक लाभ में से X और Y के लाभ के बीच का अंतर क्या है?

A₹1910
B₹4465
C₹3000
D₹3440

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Concept: Profit is shared in the ratio of (capital $\times$ time).

Ratio $5 : 3 : 7$ , Z = ₹14,000 $\Rightarrow$ 1 part = ₹2,000; X = ₹10,000, Y = ₹6,000.
X: $10000 \times 6 + 5000 \times 6 = 90, 000$ ; Y: $6000 \times 12 = 72, 000$ ; Z: $14000 \times 12 = 1, 68, 000$ .
Ratio $90 : 72 : 168 = 15 : 12 : 28$ (sum 55). Profit ₹55,000 $\Rightarrow$ 1 part = ₹1,000.
X − Y $= (15 - 12) \times 1000 =$ ₹3,000.

Trick: Only the ratio matters – work with $5, 3, 7$ : X $= 5 \times 6 + 2.5 \times 6 = 45$ , Y $= 36$ , Z $= 84$ ; total 165 $\to$ ₹55,000, so 1 unit = ₹ $\frac{1000}{3}$ and $9$ units = ₹3,000.

Answer: (C) ₹3000

अवधारणा: लाभ (पूँजी $\times$ समय) के अनुपात में बँटता है।

अनुपात $5 : 3 : 7$ , Z = ₹14,000 $\Rightarrow$ 1 भाग = ₹2,000; X = ₹10,000, Y = ₹6,000।
X: $10000 \times 6 + 5000 \times 6 = 90, 000$ ; Y: $6000 \times 12 = 72, 000$ ; Z: $14000 \times 12 = 1, 68, 000$ ।
अनुपात $90 : 72 : 168 = 15 : 12 : 28$ (योग 55)। लाभ ₹55,000 $\Rightarrow$ 1 भाग = ₹1,000।
X − Y $= (15 - 12) \times 1000 =$ ₹3,000।

ट्रिक: केवल अनुपात काफी है – $5, 3, 7$ से चलें: X $= 5 \times 6 + 2.5 \times 6 = 45$ , Y $= 36$ , Z $= 84$ ; कुल 165 $\to$ ₹55,000, अतः 1 इकाई = ₹ $\frac{1000}{3}$ और $9$ इकाई = ₹3,000।

उत्तर: (C) ₹3000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1954.

Ishan has ₹1407 with him. He divides this amount between his two sons, Krish and Veer, and asks them to invest their respective shares at a compound interest rate of 10% per annum, compounded annually. It is observed that Krish’s investment amounts to the same value after 13 years as Veer’s investment does after 14 years. How much (in ₹) did Ishan give to Veer?

ईशान के पास ₹1407 हैं। वह इस राशि को अपने दो पुत्रों, कृष और वीर, के बीच बाँटता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर, वार्षिक रूप से संयोजित, निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया कि कृष का निवेश 13 वर्षों के बाद उतना ही मिश्रधन देता है जितना वीर का निवेश 14 वर्षों के बाद देता है। ईशान ने वीर को कितनी राशि (₹ में) दी?

A737
B520
C670
D837

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Concept: Amount $= P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ; equal amounts give the ratio of principals.

$K (1.1)^{13} = V (1.1)^{14} \Rightarrow K = 1.1 V \Rightarrow K : V = 11 : 10$ .
Total 21 parts = ₹1407 $\Rightarrow$ 1 part = ₹67.
Veer's share $= 10 \times 67 =$ ₹670.

Trick: If amounts are equal after $n$ and $n + 1$ years, the shares are in ratio $(100 + r) : 100$ . Here $110 : 100 = 11 : 10$ .

Answer: (C) 670

अवधारणा: मिश्रधन $= P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ; बराबर मिश्रधन से मूलधनों का अनुपात मिलता है।

$K (1.1)^{13} = V (1.1)^{14} \Rightarrow K = 1.1 V \Rightarrow K : V = 11 : 10$ ।
कुल 21 भाग = ₹1407 $\Rightarrow$ 1 भाग = ₹67।
वीर का हिस्सा $= 10 \times 67 =$ ₹670।

ट्रिक: यदि $n$ और $n + 1$ वर्ष बाद मिश्रधन बराबर हों, तो हिस्से $(100 + r) : 100$ के अनुपात में होते हैं। यहाँ $110 : 100 = 11 : 10$ ।

उत्तर: (C) 670

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound Interest – division of sumRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1955.

Evaluate: (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-2) × 8

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-2) × 8

A-31
B-28
C-32
D-29

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Concept: Follow BODMAS – division and multiplication before addition and subtraction.

$(- 56) \div (- 14) = 4$ and $(- 2) \times 8 = - 16$ .
Expression $= (- 9) - 4 + (- 16)$ .
$= - 9 - 4 - 16 = - 29$ .

Trick: Negative $\div$ negative = positive; then everything subtracts: $9 + 4 + 16 = 29$ with a minus sign.

Answer: (D) $- 29$

अवधारणा: BODMAS – भाग व गुणा पहले, जोड़-घटाव बाद में।

$(- 56) \div (- 14) = 4$ तथा $(- 2) \times 8 = - 16$ ।
व्यंजक $= (- 9) - 4 + (- 16)$ ।
$= - 9 - 4 - 16 = - 29$ ।

ट्रिक: ऋण $\div$ ऋण = धन; फिर सब घटता है: $9 + 4 + 16 = 29$ , ऋण चिह्न के साथ।

उत्तर: (D) $- 29$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1956.

At what rate (in percentage, rounded off to two decimal place) per year will a sum of money double itself in 15 years on simple interest?

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 15 वर्षों में स्वयं की दुगुनी किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) पर हो जाएगी?

A13.34
B6.67
C4.67
D8.67

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Concept: A sum doubles on SI when interest = principal, i.e. $R \times T = 100$ .

$R \times 15 = 100$ .
$R = \frac{100}{15} = 6.666 \dots \approx 6.67 %$ .

Trick: Doubling: $R T = 100$ ; tripling: $R T = 200$ ; $n$ times: $R T = 100 (n - 1)$ .

Answer: (B) 6.67

अवधारणा: साधारण ब्याज में राशि तब दोगुनी होती है जब ब्याज = मूलधन, अर्थात $R \times T = 100$ ।

$R \times 15 = 100$ ।
$R = \frac{100}{15} = 6.666 \dots \approx 6.67 %$ ।

ट्रिक: दोगुना: $R T = 100$ ; तिगुना: $R T = 200$ ; $n$ गुना: $R T = 100 (n - 1)$ ।

उत्तर: (B) 6.67

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple Interest – doublingRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1957.

A motorboat has a speed of 25 km/h in still water. It takes 4 hours to cover a distance of 80 km upstream. Find the total time required by the boat to travel the same distance upstream and then return downstream.

एक मोटरबोट की शांत जल में चाल 25 km/h है। धारा के प्रतिकूल 80 km की दूरी तय करने में इसे 4 घंटे लगते हैं। नाव को धारा के प्रतिकूल उतनी ही दूरी तय करने और फिर धारा के अनुकूल वापस आने में लगने वाला कुल समय ज्ञात कीजिए।

A5 hours 30 minutes5 घंटे 30 मिनट
B6 hours 40 minutes6 घंटे 40 मिनट
C6 hours 20 minutes6 घंटे 20 मिनट
D5 hours 42 minutes5 घंटे 42 मिनट

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Concept: Upstream speed $= u - v$ , downstream speed $= u + v$ .

Upstream speed $= \frac{80}{4} = 20$ km/h $\Rightarrow$ stream speed $= 25 - 20 = 5$ km/h.
Downstream speed $= 25 + 5 = 30$ km/h; time $= \frac{80}{30} = 2 \frac{2}{3}$ h = 2 h 40 min.
Total $= 4 h + 2 h 40 min = 6$ hours 40 minutes.

Trick: Downstream speed $= 2 \times still - upstream = 50 - 20 = 30$ .

Answer: (B) 6 hours 40 minutes

अवधारणा: धारा के प्रतिकूल चाल $= u - v$ , अनुकूल चाल $= u + v$ ।

प्रतिकूल चाल $= \frac{80}{4} = 20$ km/h $\Rightarrow$ धारा की चाल $= 25 - 20 = 5$ km/h।
अनुकूल चाल $= 25 + 5 = 30$ km/h; समय $= \frac{80}{30} = 2 \frac{2}{3}$ घंटे = 2 घंटे 40 मिनट।
कुल $= 4$ घंटे $+ 2$ घंटे $40$ मिनट $= 6$ घंटे 40 मिनट।

ट्रिक: अनुकूल चाल $= 2 \times स्थिर जल चाल - प्रतिकूल चाल = 50 - 20 = 30$ ।

उत्तर: (B) 6 घंटे 40 मिनट

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBoats and StreamsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1958.

Bell A rings every 18 minutes, bell B rings every 24 minutes and bell C rings every 30 minutes. They all ring together for the first time at 6:30 AM. Find the time at which the bells ring together for the third time.

घंटी A प्रत्येक 18 मिनट में, घंटी B प्रत्येक 24 मिनट में और घंटी C प्रत्येक 30 मिनट में बजती है। वे सभी पहली बार एक साथ 6:30 AM पर बजती हैं। वह समय ज्ञात कीजिए जब घंटियाँ तीसरी बार एक साथ बजेंगी।

A9:30 PM
B3:30 PM
C6:30 PM
D12:30 PM

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Concept: Bells ring together after every LCM of their intervals.

$LCM (18, 24, 30) = 360$ minutes $= 6$ hours.
1st time 6:30 AM, 2nd time 12:30 PM, 3rd time $6 : 30 AM + 12 h =$ 6:30 PM.

Trick: $n$ -th time together $=$ start $+ (n - 1) \times LCM$ – don't add $n \times$ LCM.

Answer: (C) 6:30 PM

अवधारणा: घंटियाँ अंतरालों के LCM के बाद एक साथ बजती हैं।

$LCM (18, 24, 30) = 360$ मिनट $= 6$ घंटे।
पहली बार 6:30 AM, दूसरी बार 12:30 PM, तीसरी बार $6 : 30 AM + 12$ घंटे $=$ 6:30 PM।

ट्रिक: $n$ -वीं बार एक साथ $=$ प्रारंभ $+ (n - 1) \times LCM$ – $n \times$ LCM न जोड़ें।

उत्तर: (C) 6:30 PM

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLCM – bells ringing togetherRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1959.

The sum of the squares of two consecutive odd natural numbers is 5002. The sum of the numbers is:

दो क्रमागत विषम प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योग 5002 है। संख्याओं का योग है:

A112
B100
C96
D110

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Concept: Let the numbers be $n$ and $n + 2$ .

$n^{2} + (n + 2)^{2} = 5002 \Rightarrow 2 n^{2} + 4 n + 4 = 5002 \Rightarrow n^{2} + 2 n - 2499 = 0$ .
$(n + 51) (n - 49) = 0 \Rightarrow n = 49$ .
Numbers 49 and 51; sum $= 100$ .

Trick: Each square $\approx \frac{5002}{2} = 2501 \approx 50^{2}$ , so the numbers are around 50: $49^{2} + 51^{2} = 2401 + 2601 = 5002$ ✓.

Answer: (B) 100

अवधारणा: संख्याएँ $n$ और $n + 2$ मानें।

$n^{2} + (n + 2)^{2} = 5002 \Rightarrow 2 n^{2} + 4 n + 4 = 5002 \Rightarrow n^{2} + 2 n - 2499 = 0$ ।
$(n + 51) (n - 49) = 0 \Rightarrow n = 49$ ।
संख्याएँ 49 और 51; योग $= 100$ ।

ट्रिक: प्रत्येक वर्ग $\approx \frac{5002}{2} = 2501 \approx 50^{2}$ , अतः संख्याएँ 50 के आसपास: $49^{2} + 51^{2} = 2401 + 2601 = 5002$ ✓।

उत्तर: (B) 100

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic – consecutive odd numbersRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2

Q1960.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 150% above its cost price. What percentage of discount on marked price should be allowed to gain 130%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 150% अधिक निर्धारित करता है। 130% लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत छूट दी जानी चाहिए?

A5%
B7%
C10%
D8%

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Concept: Assume CP $= 100$ ; find MP and required SP.

MP $= 100 + 150 = 250$ ; required SP for 130% gain $= 230$ .
Discount $= 250 - 230 = 20$ .
Discount% $= \frac{20}{250} \times 100 = 8 %$ .

Trick: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ with CP $= 100$ – no algebra needed.

Answer: (D) 8%

अवधारणा: CP $= 100$ मानकर MP और आवश्यक SP निकालें।

MP $= 100 + 150 = 250$ ; 130% लाभ के लिए SP $= 230$ ।
छूट $= 250 - 230 = 20$ ।
छूट% $= \frac{20}{250} \times 100 = 8 %$ ।

ट्रिक: $छूट % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ , CP $= 100$ लेकर – कोई बीजगणित नहीं।

उत्तर: (D) 8%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit & Loss – discount on marked priceRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 17 Mar Shift 2