RRB NTPC Graduate CBT 2 · 240 questions

RRB NTPC Graduate CBT 2 2024 PYQs

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70 questions in Mathematics.

Q1.

A shopkeeper lists the price of a fan at 50% above its cost price and offers a 10% discount on its list price. If he earns a profit of ₹56, then what is the list price (in ₹) of the fan?

एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है और उसके सूची मूल्य पर 10% की छूट देता है। यदि वह ₹56 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का सूची मूल्य (₹ में) कितना है?

A240
B324
C260
D493

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Concept: Marked up by $50 %$ then $10 %$ discount gives SP as a fraction of CP.

Let CP $= 100 x$ . List price $= 150 x$ .
SP $= 150 x \times \frac{90}{100} = 135 x$ .
Profit $= 135 x - 100 x = 35 x = 56 \Rightarrow x = 1.6$ .
List price $= 150 \times 1.6 = 240$ .

Trick: Net effect $= 50 - 10 - \frac{50 \times 10}{100} = 35 %$ ; so $35 %$ of CP $= 56 \Rightarrow$ CP $= 160$ , LP $= 1.5 \times 160 = 240$ .

Answer: (A) ₹240

अवधारणा: अंकित मूल्य CP से $50 %$ अधिक और उस पर $10 %$ छूट — SP को CP के रूप में लिखें।

माना CP $= 100 x$ , अंकित मूल्य $= 150 x$ ।
SP $= 150 x \times \frac{90}{100} = 135 x$ ।
लाभ $= 35 x = 56 \Rightarrow x = 1.6$ ।
अंकित मूल्य $= 150 \times 1.6 = 240$ ।

ट्रिक: कुल प्रभाव $= 50 - 10 - \frac{50 \times 10}{100} = 35 %$ ; CP का $35 % = 56 \Rightarrow$ CP $= 160$ , LP $= 240$ ।

उत्तर: (A) ₹240

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsProfit & DiscountRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q2.

Which of the following numbers is divisible by 93?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 93 से विभाज्य है?

A856497
B855786
C856159
D858226

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Concept: $93 = 3 \times 31$ , so the number must be divisible by both 3 and 31.

Digit sums: 856497 → 39, 855786 → 39, 856159 → 34, 858226 → 31. Only the first two are divisible by 3.
Test 31: $855786 \div 31 = 27606$ exactly ( $31 \times 27606 = 855786$ ).
So $855786 = 93 \times 9202$ . (856497 leaves remainder 3 on division by 31.)

Trick: Break a composite divisor into co-prime factors; use the quick test (3) first to eliminate options.

Answer: (B) 855786

अवधारणा: $93 = 3 \times 31$ , अतः संख्या 3 और 31 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए।

अंकों का योग: 856497 → 39, 855786 → 39, 856159 → 34, 858226 → 31; केवल पहली दो 3 से विभाज्य।
31 से जाँच: $855786 \div 31 = 27606$ (पूरा भाग)।
अतः $855786 = 93 \times 9202$ ।

ट्रिक: भाजक को सह-अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें; पहले आसान जाँच (3) से विकल्प हटाएँ।

उत्तर: (B) 855786

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q3.

The sides of a triangle are 189 cm, 48 cm and 195 cm. What is its area? (in cm²)

एक त्रिभुज की भुजाएँ 189 cm, 48 cm और 195 cm हैं। इसका क्षेत्रफल कितना है? (cm² में)

A4532
B4509
C4501
D4536

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Concept: Check whether the sides form a Pythagorean triple – then area $= \frac{1}{2} \times base \times height$ .

$48^{2} + 189^{2} = 2304 + 35721 = 38025 = 195^{2}$ , so it is right-angled.
Legs are 48 and 189.
Area $= \frac{1}{2} \times 48 \times 189 = 24 \times 189 = 4536 {cm}^{2}$ .

Trick: Before Heron's formula, test $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ – saves lots of time.

Answer: (D) $4536$

अवधारणा: पहले देखें कि भुजाएँ पाइथागोरस त्रिक हैं या नहीं – तब क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times आधार \times ऊँचाई$ ।

$48^{2} + 189^{2} = 2304 + 35721 = 38025 = 195^{2}$ , अतः समकोण त्रिभुज।
समकोण बनाने वाली भुजाएँ 48 और 189।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 48 \times 189 = 4536 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: हीरोन सूत्र से पहले $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ जाँचें – समय बचता है।

उत्तर: (D) $4536$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsArea of TriangleRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q4.

Simplify:

(\frac{4}{2}) x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} + (\frac{4}{2}) x^{2} - 7 x + \frac{6}{2}

सरल कीजिए:

(\frac{4}{2}) x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} + (\frac{4}{2}) x^{2} - 7 x + \frac{6}{2}

A $- 4 x^{2} - (- 3) x + (2)$
B $4 x^{2} + (- 3) x + (2)$
C $- 4 x^{2} - (- 3) x - (2)$
D $4 x^{2} + (- 3) x - (2)$

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Concept: Simplify each fraction, then combine like terms.

$\frac{4}{2} x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} = 2 x^{2} + 4 x - 1$ .
$\frac{4}{2} x^{2} - 7 x + \frac{6}{2} = 2 x^{2} - 7 x + 3$ .
Sum $= 4 x^{2} - 3 x + 2 = 4 x^{2} + (- 3) x + (2)$ .

Trick: Add coefficients separately: $x^{2}$ : $2 + 2$ ; $x$ : $4 - 7$ ; constant: $- 1 + 3$ .

Answer: (B) $4 x^{2} + (- 3) x + (2)$

अवधारणा: हर भिन्न को सरल करें, फिर समान पदों को जोड़ें।

$\frac{4}{2} x^{2} + 4 x - \frac{2}{2} = 2 x^{2} + 4 x - 1$ ।
$\frac{4}{2} x^{2} - 7 x + \frac{6}{2} = 2 x^{2} - 7 x + 3$ ।
योग $= 4 x^{2} - 3 x + 2$ ।

ट्रिक: गुणांक अलग-अलग जोड़ें: $x^{2}$ : $2 + 2$ ; $x$ : $4 - 7$ ; अचर: $- 1 + 3$ ।

उत्तर: (B) $4 x^{2} + (- 3) x + (2)$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsAlgebraic SimplificationRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q5.

The total surface area of a solid hemisphere is 155 cm². Its radius (in cm) is _____. (Take

π = \frac{22}{7}

)

एक ठोस अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 155 cm² है। इसकी त्रिज्या (cm में) _____ है। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A $\sqrt{\frac{1094}{66}}$
B $\sqrt{\frac{1077}{132}}$
C $\sqrt{\frac{1085}{66}}$
D $\sqrt{\frac{1090}{66}}$

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Concept: Total surface area of a solid hemisphere $= 2 π r^{2} + π r^{2} = 3 π r^{2}$ .

$3 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 155$ .
$r^{2} = \frac{155 \times 7}{66} = \frac{1085}{66}$ .
$r = \sqrt{\frac{1085}{66}} cm$ .

Trick: Solid hemisphere → $3 π r^{2}$ ; hollow bowl → only $2 π r^{2}$ .

Answer: (C) $\sqrt{\frac{1085}{66}}$

अवधारणा: ठोस अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 π r^{2} + π r^{2} = 3 π r^{2}$ ।

$3 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 155$ ।
$r^{2} = \frac{155 \times 7}{66} = \frac{1085}{66}$ ।
$r = \sqrt{\frac{1085}{66}} cm$ ।

ट्रिक: ठोस अर्धगोला → $3 π r^{2}$ ; खोखला कटोरा → केवल $2 π r^{2}$ ।

उत्तर: (C) $\sqrt{\frac{1085}{66}}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsMensuration – HemisphereRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q6.

The ratio of the cost prices of articles X and Y is 2 : 3. A man earns a profit of 43% by selling X and loses 12% by selling Y. What is his gain/loss percentage in the entire transaction?

वस्तुओं X और Y के क्रय मूल्यों का अनुपात 2 : 3 है। एक व्यक्ति X को बेचकर 43% का लाभ अर्जित करता है और Y को बेचकर 12% की हानि उठाता है। पूरे सौदे में उसका लाभ/हानि प्रतिशत कितना है?

AGain, 10%लाभ, 10%
BGain, 9.5%लाभ, 9.5%
CLoss, 11.5%हानि, 11.5%
DLoss, 10%हानि, 10%

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Concept: Overall gain% $= \frac{Total SP - Total CP}{Total CP} \times 100$ .

Take CP of X $= 200$ , Y $= 300$ ; total CP $= 500$ .
SP of X $= 200 \times 1.43 = 286$ ; SP of Y $= 300 \times 0.88 = 264$ .
Total SP $= 550$ ; gain $= 50$ , i.e. $\frac{50}{500} \times 100 = 10 %$ .

Trick: Weighted average: $\frac{2 \times 43 + 3 \times (- 12)}{5} = \frac{50}{5} = 10 %$ gain.

Answer: (A) Gain, $10 %$

अवधारणा: कुल लाभ% $= \frac{कुल SP - कुल CP}{कुल CP} \times 100$ ।

X का CP $= 200$ , Y का $= 300$ ; कुल CP $= 500$ ।
X का SP $= 286$ , Y का SP $= 264$ ।
कुल SP $= 550$ ; लाभ $= 50$ , यानी $10 %$ ।

ट्रिक: भारित औसत: $\frac{2 \times 43 + 3 \times (- 12)}{5} = 10 %$ लाभ।

उत्तर: (A) लाभ, $10 %$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsProfit & LossRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q7.

The ages of P and Q are in the ratio 5 : 9. If P’s age is 25 years, then Q is how many years older than P?

P और Q की आयु का अनुपात 5 : 9 है। यदि P की आयु 25 वर्ष है, तो Q, P से कितने वर्ष बड़ा है?

A20 years20 वर्ष
B10 years10 वर्ष
C15 years15 वर्ष
D25 years25 वर्ष

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Concept: Find the value of one ratio unit from P's age.

$5$ units $= 25 \Rightarrow 1$ unit $= 5$ years.
Q $= 9 \times 5 = 45$ years.
Difference $= 45 - 25 = 20$ years.

Trick: Difference $= (9 - 5)$ units $= 4 \times 5 = 20$ directly.

Answer: (A) 20 years

अवधारणा: P की आयु से एक इकाई का मान निकालें।

$5$ इकाई $= 25 \Rightarrow 1$ इकाई $= 5$ वर्ष।
Q $= 9 \times 5 = 45$ वर्ष।
अंतर $= 20$ वर्ष।

ट्रिक: सीधे अंतर $= (9 - 5) \times 5 = 20$ ।

उत्तर: (A) 20 वर्ष

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsRatio – AgesRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q8.

The number 699138 is divisible by:

संख्या 699138 किससे विभाज्य है?

A117
B99
C102
D108

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Concept: Divisibility by 99: sum of two-digit groups from the right must be divisible by 99.

699138 → groups 69 | 91 | 38.
$69 + 91 + 38 = 198 = 2 \times 99$ ✓, so divisible by 99 ( $699138 = 99 \times 7062$ ).
Not by 102 or 108: 102 and 108 need divisibility by 2 and 17 or by 4 and 27; 38 is not divisible by 4 and 699138 is not divisible by 17.

Trick: 99 → pair-sum rule; 9 and 11 checks together also work (digit sum 36, alternate-sum 0).

Answer: (B) 99

अवधारणा: 99 से विभाज्यता: दाएँ से दो-दो अंकों के समूहों का योग 99 से विभाज्य हो।

699138 → 69 | 91 | 38।
$69 + 91 + 38 = 198 = 2 \times 99$ ✓ ( $699138 = 99 \times 7062$ )।
117 ( $= 9 \times 13$ ), 102, 108 से भाग पूरा नहीं होता।

ट्रिक: 99 → जोड़ी-योग नियम; या 9 और 11 दोनों की जाँच (अंक योग 36, एकांतर योग 0)।

उत्तर: (B) 99

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q9.

LMNO is a cyclic quadrilateral such that ∠M = 102°. The tangents at L and N meet at a point P. What is the measure of ∠LPN?

LMNO एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें ∠M = 102° है। L और N पर स्पर्श रेखाएँ एक बिंदु P पर मिलती हैं। ∠LPN का माप कितना है?

A26°
B20°
C24°
D22°

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Concept: For tangents from P at L and N: $∠ L P N = 180^{\circ} - ∠ L C N$ (C = centre).

$∠ L M N = 102^{\circ}$ is obtuse, so it stands on the major arc LON: major arc $= 2 \times 102^{\circ} = 204^{\circ}$ .
Minor arc LN, i.e. $∠ L C N = 360^{\circ} - 204^{\circ} = 156^{\circ}$ .
$∠ L P N = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ}$ .

Trick: Directly: $∠ L P N = 2 ∠ M - 180^{\circ} = 204^{\circ} - 180^{\circ} = 24^{\circ}$ .

Answer: (C) $24^{\circ}$

अवधारणा: P से L और N पर स्पर्शरेखाएँ: $∠ L P N = 180^{\circ} - ∠ L C N$ (C = केंद्र)।

$∠ L M N = 102^{\circ}$ अधिक कोण है, अतः दीर्घ चाप LON $= 204^{\circ}$ ।
लघु चाप LN यानी $∠ L C N = 360^{\circ} - 204^{\circ} = 156^{\circ}$ ।
$∠ L P N = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ}$ ।

ट्रिक: सीधे: $∠ L P N = 2 ∠ M - 180^{\circ} = 24^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $24^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsCircles – TangentsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q10.

Find the value of the following expression.

\frac{3}{2} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{7}}) - \frac{3}{5}

निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{3}{2} + (\frac{1}{1 + \frac{3}{7}}) - \frac{3}{5}

A $\frac{18}{11}$
B $\frac{3}{2}$
C $\frac{8}{5}$
D $\frac{6}{5}$

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Concept: Simplify the complex fraction first, then use LCM.

$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \Rightarrow \frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$ .
$\frac{3}{2} + \frac{7}{10} - \frac{3}{5} = \frac{15 + 7 - 6}{10} = \frac{16}{10}$ .
$= \frac{8}{5}$ .

Trick: In decimals: $1.5 + 0.7 - 0.6 = 1.6 = \frac{8}{5}$ .

Answer: (C) $\frac{8}{5}$

अवधारणा: पहले जटिल भिन्न को सरल करें, फिर LCM लें।

$1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \Rightarrow \frac{1}{10 / 7} = \frac{7}{10}$ ।
$\frac{3}{2} + \frac{7}{10} - \frac{3}{5} = \frac{15 + 7 - 6}{10} = \frac{16}{10}$ ।
$= \frac{8}{5}$ ।

ट्रिक: दशमलव में: $1.5 + 0.7 - 0.6 = 1.6 = \frac{8}{5}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{8}{5}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsFractions – SimplificationRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q11.

The LCM of the numbers 5, 155 and 83 is:

संख्याओं 5, 155 और 83 का LCM है:

A12425
B12245
C12685
D12865

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Concept: LCM uses the highest power of each prime factor.

$5 = 5$ , $155 = 5 \times 31$ , $83$ is prime.
LCM $= 5 \times 31 \times 83 = 155 \times 83$ .
$= 12865$ .

Trick: 155 already contains 5, so LCM $= 155 \times 83$ ; unit digit $5 \times 3 \to 5$ and $155 \times 80 = 12400$ , $+ 465 = 12865$ .

Answer: (D) 12865

अवधारणा: LCM में हर अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात लेते हैं।

$5 = 5$ , $155 = 5 \times 31$ , $83$ अभाज्य।
LCM $= 5 \times 31 \times 83 = 155 \times 83$ ।
$= 12865$ ।

ट्रिक: 155 में 5 पहले से है, इसलिए LCM $= 155 \times 83 = 12400 + 465 = 12865$ ।

उत्तर: (D) 12865

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsLCMRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q12.

There are 80 students in a hostel. Due to new admissions, 30 new students join the mess, and the daily expense of the mess increases by ₹260, while the average expenditure per head diminishes by ₹10. What was the original daily expenditure (in ₹, rounded off to the nearest tens) of the mess?

एक छात्रावास में 80 छात्र हैं। नए प्रवेशों के कारण, 30 नए छात्र मेस में शामिल होते हैं, और मेस का दैनिक व्यय ₹260 बढ़ जाता है, जबकि प्रति व्यक्ति औसत व्यय ₹10 कम हो जाता है। मेस का मूल दैनिक व्यय (₹ में, निकटतम दहाई तक पूर्णांकित) कितना था?

A3,720
B4,220
C3,630
D4,020

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Concept: Let original average per head $= x$ ; total $= 80 x$ .

New strength $= 110$ , new average $= x - 10$ .
$110 (x - 10) = 80 x + 260 \Rightarrow 30 x = 1360 \Rightarrow x = 45.33$ .
Original expense $= 80 \times 45.33 = 3626.67 \approx 3630$ .

Trick: Formula: $x = \frac{increase + new \times drop}{new - old} = \frac{260 + 1100}{30}$ .

Answer: (C) ₹3,630

अवधारणा: माना मूल औसत प्रति व्यक्ति $= x$ ; कुल $= 80 x$ ।

नई संख्या $= 110$ , नया औसत $= x - 10$ ।
$110 (x - 10) = 80 x + 260 \Rightarrow 30 x = 1360 \Rightarrow x = 45.33$ ।
मूल खर्च $= 80 \times 45.33 = 3626.67 \approx 3630$ ।

ट्रिक: $x = \frac{वृद्धि + नई संख्या \times कमी}{नई - पुरानी} = \frac{260 + 1100}{30}$ ।

उत्तर: (C) ₹3,630

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsAverage – Mess ExpenditureRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q13.

Find the simplified value of

24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3}

24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3}

का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{1}{6120^{3}}$
B $\frac{1}{6108^{3}}$
C $\frac{1}{6084^{3}}$
D $\frac{1}{6144^{3}}$

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Concept: $a^{- m} \times b^{- m} \times c^{- m} = (a b c)^{- m} = \frac{1}{(a b c)^{m}}$ .

$24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3} = (24 \times 15 \times 17)^{- 3}$ .
$24 \times 15 = 360$ , $360 \times 17 = 6120$ .
Value $= \frac{1}{6120^{3}}$ .

Trick: Same power → multiply the bases first.

Answer: (A) $\frac{1}{6120^{3}}$

अवधारणा: $a^{- m} \times b^{- m} \times c^{- m} = (a b c)^{- m} = \frac{1}{(a b c)^{m}}$ ।

$24^{- 3} \times 15^{- 3} \times 17^{- 3} = (24 \times 15 \times 17)^{- 3}$ ।
$24 \times 15 = 360$ , $360 \times 17 = 6120$ ।
मान $= \frac{1}{6120^{3}}$ ।

ट्रिक: घात समान हो तो पहले आधारों का गुणा करें।

उत्तर: (A) $\frac{1}{6120^{3}}$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsIndices – Negative PowersRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q14.

A value is increased by 10% and then increased by 20%. What is the net percentage increase?

किसी मान में 10% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की वृद्धि की जाती है। निवल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

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Concept: Two successive increases $a %$ and $b %$ give a net $(a + b + \frac{a b}{100}) %$ .

$a = 10$ , $b = 20$ .
Net $= 10 + 20 + \frac{10 \times 20}{100} = 30 + 2 = 32 %$ .
Check: $100 \to 110 \to 132$ .

Trick: Take 100 and apply the changes: $110 \times 1.2 = 132$ .

Answer: (D) $32 %$

अवधारणा: दो क्रमिक वृद्धि $a %$ और $b %$ का कुल प्रभाव $(a + b + \frac{a b}{100}) %$ ।

$a = 10$ , $b = 20$ ।
कुल $= 10 + 20 + \frac{10 \times 20}{100} = 32 %$ ।
जाँच: $100 \to 110 \to 132$ ।

ट्रिक: 100 लेकर परिवर्तन लगाएँ: $110 \times 1.2 = 132$ ।

उत्तर: (D) $32 %$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q15.

Container A contains 30 litres of pure milk costing ₹40 per litre, and container B contains 50 litres of pure milk costing ₹50 per litre. The entire contents are mixed together. By how much is the average cost per litre of the mixture more or less than the average cost per litre of container A’s milk?

पात्र A में ₹40 प्रति लीटर मूल्य का 30 लीटर शुद्ध दूध है, और पात्र B में ₹50 प्रति लीटर मूल्य का 50 लीटर शुद्ध दूध है। दोनों पात्रों की संपूर्ण सामग्री को एक साथ मिला दिया जाता है। मिश्रण का प्रति लीटर औसत मूल्य, पात्र A के दूध के प्रति लीटर औसत मूल्य से कितना अधिक या कम है?

A₹6.25 less₹6.25 कम
B₹6.25 more₹6.25 अधिक
C₹6.50 less₹6.50 कम
D₹6.50 more₹6.50 अधिक

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Concept: Average cost of mixture $= \frac{total cost}{total quantity}$ .

Cost of A $= 30 \times 40 = 1200$ ; cost of B $= 50 \times 50 = 2500$ .
Average $= \frac{3700}{80} = 46.25$ per litre.
$46.25 - 40 = 6.25$ → mixture is ₹6.25 more per litre.

Trick: Mean lies between 40 and 50, closer to 50 (more of B): $40 + \frac{50}{80} \times 10 = 46.25$ .

Answer: (B) ₹6.25 more

अवधारणा: मिश्रण की औसत लागत $= \frac{कुल लागत}{कुल मात्रा}$ ।

A की लागत $= 1200$ ; B की $= 2500$ ।
औसत $= \frac{3700}{80} = 46.25$ प्रति लीटर।
$46.25 - 40 = 6.25$ → मिश्रण ₹6.25 अधिक।

ट्रिक: औसत 40 और 50 के बीच, B अधिक होने से 50 के पास: $40 + \frac{50}{80} \times 10 = 46.25$ ।

उत्तर: (B) ₹6.25 अधिक

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsMixture – Average CostRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q16.

Pure ghee costs ₹86/kg. After adulterating it with vegetable oil costing ₹43/kg, a dishonest shopkeeper sells the mixture at the rate of ₹80/kg, thereby making a profit of 60%. In what ratio does he mix the two?

शुद्ध घी का मूल्य ₹86/kg है। इसमें ₹43/kg मूल्य का वनस्पति तेल मिलाकर, एक बेईमान दुकानदार मिश्रण को ₹80/kg की दर से बेचता है, और इस प्रकार 60% का लाभ अर्जित करता है। वह दोनों को किस अनुपात में मिलाता है?

A11 : 34
B3 : 38
C7 : 36
D6 : 41

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Concept: First find the cost price of the mixture, then apply alligation.

SP $= 80$ with $60 %$ profit → CP of mixture $= \frac{80}{1.6} = 50$ per kg.
Ghee : oil $= (50 - 43) : (86 - 50)$ .
$= 7 : 36$ .

Trick: Alligation: cheaper diff goes to the dearer item and vice versa.

Answer: (C) 7 : 36

अवधारणा: पहले मिश्रण का क्रय मूल्य निकालें, फिर एलिगेशन लगाएँ।

SP $= 80$ , लाभ $60 %$ → मिश्रण का CP $= \frac{80}{1.6} = 50$ प्रति kg।
घी : तेल $= (50 - 43) : (86 - 50)$ ।
$= 7 : 36$ ।

ट्रिक: एलिगेशन: सस्ते का अंतर महँगे के हिस्से में और उल्टा।

उत्तर: (C) 7 : 36

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsAlligation – AdulterationRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q17.

What is the remainder when the smallest positive number that leaves a remainder of 5 upon division by each of 12, 15 and 20 is divided by 4?

वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या, जिसे 12, 15 और 20 में से प्रत्येक से विभाजित करने पर शेषफल 5 प्राप्त होता है, को 4 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

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Concept: Number leaving the same remainder $r$ with several divisors $= LCM \times k + r$ .

LCM(12, 15, 20) $= 60$ .
Smallest such number $= 60 + 5 = 65$ .
$65 \div 4 = 16$ remainder $1$ .

Trick: Since 60 is divisible by 4, the remainder is simply $5 \div 4 \to 1$ .

Answer: (A) 1

अवधारणा: कई भाजकों से समान शेष $r$ छोड़ने वाली संख्या $= LCM \times k + r$ ।

LCM(12, 15, 20) $= 60$ ।
सबसे छोटी संख्या $= 60 + 5 = 65$ ।
$65 \div 4$ → शेष $1$ ।

ट्रिक: 60, 4 से विभाज्य है, इसलिए शेष सीधे $5 \div 4 \to 1$ ।

उत्तर: (A) 1

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsLCM – RemaindersRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q18.

A dishonest shopkeeper promises to sell his goods at cost price. However, he uses a weight that actually weighs 37% less than what is written on it. Find his profit percentage.

एक बेईमान दुकानदार अपना सामान क्रय मूल्य पर बेचने का वादा करता है। हालाँकि, वह एक ऐसे बाट का उपयोग करता है जिसका वास्तविक भार उस पर लिखे भार से 37% कम है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $58 \frac{46}{63} %$
B $64 \frac{46}{63} %$
C $63 \frac{46}{63} %$
D $60 \frac{46}{63} %$

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Concept: Profit% $= \frac{error}{true weight} \times 100$ when selling at cost price with a false weight.

Take marked weight $= 100$ g; actual weight $= 63$ g (error $= 37$ g).
Profit% $= \frac{37}{63} \times 100 = \frac{3700}{63}$ .
$= 58 \frac{46}{63} %$ .

Trick: Divide by what he actually gives (63), not by 100.

Answer: (A) $58 \frac{46}{63} %$

अवधारणा: लागत मूल्य पर बेचकर कम तौलने पर लाभ% $= \frac{कमी}{वास्तविक भार} \times 100$ ।

अंकित भार $= 100$ g, वास्तविक $= 63$ g (कमी $= 37$ g)।
लाभ% $= \frac{37}{63} \times 100 = \frac{3700}{63}$ ।
$= 58 \frac{46}{63} %$ ।

ट्रिक: जो वास्तव में देता है (63) उससे भाग दें, 100 से नहीं।

उत्तर: (A) $58 \frac{46}{63} %$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsDishonest DealerRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q19.

The value of

4^{2} + \sqrt{6^{2}} - 5 \sqrt{9} - 11

4^{2} + \sqrt{6^{2}} - 5 \sqrt{9} - 11

का मान है

A $- 2$
B $- 9$
C $- 4$
D $3$

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Concept: Evaluate powers and roots first (BODMAS).

$4^{2} = 16$ , $\sqrt{6^{2}} = 6$ , $5 \sqrt{9} = 5 \times 3 = 15$ .
$16 + 6 - 15 - 11$ .
$= - 4$ .

Trick: $\sqrt{a^{2}} = a$ for positive $a$ .

Answer: (C) $- 4$

अवधारणा: पहले घात और मूल निकालें (BODMAS)।

$4^{2} = 16$ , $\sqrt{6^{2}} = 6$ , $5 \sqrt{9} = 15$ ।
$16 + 6 - 15 - 11$ ।
$= - 4$ ।

ट्रिक: धनात्मक $a$ के लिए $\sqrt{a^{2}} = a$ ।

उत्तर: (C) $- 4$

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsSimplification – SurdsRRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2

Q20.

The amount (in ₹) payable after 1 year on a principal of ₹10,000 at 6% per annum compounded half-yearly is:

₹10,000 के मूलधन पर 6% वार्षिक ब्याज दर से, अर्धवार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने पर, 1 वर्ष बाद देय मिश्रधन (₹ में) है:

A10,600
B10,906
C10,605
D10,609

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Concept: Half-yearly: rate halves, time periods double.

Rate per half-year $= \frac{6}{2} = 3 %$ , periods $= 2$ .
$A = 10000 \times (1.03)^{2} = 10000 \times 1.0609$ .
$A = 10609$ .

Trick: Effective rate for $3 %$ twice $= 3 + 3 + \frac{3 \times 3}{100} = 6.09 %$ .

Answer: (D) ₹10,609

अवधारणा: अर्धवार्षिक: दर आधी, समय-अवधि दोगुनी।

प्रति छमाही दर $= \frac{6}{2} = 3 %$ , अवधियाँ $= 2$ ।
$A = 10000 \times (1.03)^{2} = 10000 \times 1.0609$ ।
$A = 10609$ ।

ट्रिक: $3 %$ दो बार का प्रभावी दर $= 3 + 3 + \frac{3 \times 3}{100} = 6.09 %$ ।

उत्तर: (D) ₹10,609

RRB NTPC Graduate CBT 2MathematicsCompound Interest (Half-yearly)RRB NTPC Graduate CBT 2 2024 · 13 Oct Shift 2