RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q1.

8 years ago, the age of a father was 11 years more than twice his son's age. After how many years, from now, will he be twice his son's age?

8 वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 11 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, वह अपने पुत्र की आयु का दोगुना होगा?

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Concept: Write both present ages with one variable and use the given condition.

Let son's present age $= S$ . Eight years ago: $F - 8 = 2 (S - 8) + 11 \Rightarrow F = 2 S + 3$ .
After $x$ years: $F + x = 2 (S + x) \Rightarrow 2 S + 3 + x = 2 S + 2 x$ .
$\Rightarrow x = 3$ years.

Trick: If $F = 2 S + k$ now, the father becomes exactly twice the son after $k$ years. Here $k = 3$ .

Answer: (A) $3$

अवधारणा: दोनों की वर्तमान आयु एक चर में लिखकर शर्त लगाएँ।

पुत्र की वर्तमान आयु $= S$ । 8 वर्ष पहले: $F - 8 = 2 (S - 8) + 11 \Rightarrow F = 2 S + 3$ ।
$x$ वर्ष बाद: $F + x = 2 (S + x) \Rightarrow 2 S + 3 + x = 2 S + 2 x$ ।
$\Rightarrow x = 3$ वर्ष।

ट्रिक: यदि अभी $F = 2 S + k$ है, तो $k$ वर्ष बाद पिता ठीक दोगुना होगा। यहाँ $k = 3$ ।

उत्तर: (A) $3$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q2.

Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹400 is borrowed for 6.5 years at 4% per annum rate of interest.

यदि ₹400 की राशि 4% वार्षिक ब्याज दर पर 6.5 वर्ष के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A154
B84
C204
D104

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 400, R = 4 %, T = 6.5$ years.
$SI = \frac{400 \times 4 \times 6.5}{100} = 4 \times 26 = 104$ .

Trick: $4 %$ of ₹400 = ₹16 per year; $16 \times 6.5 = 104$ .

Answer: (D) ₹ $104$

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 400, R = 4 %, T = 6.5$ वर्ष।
$SI = \frac{400 \times 4 \times 6.5}{100} = 4 \times 26 = 104$ ।

ट्रिक: ₹400 का $4 %$ = ₹16 प्रति वर्ष; $16 \times 6.5 = 104$ ।

उत्तर: (D) ₹ $104$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q3.

9 men can complete a piece of work in 16 days, while 5 women can do it in 18 days. In how many days can 2 women and 4 men complete the work?

9 पुरुष एक कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 5 महिलाएँ उसे 18 दिनों में कर सकती हैं। 2 महिलाएँ और 4 पुरुष उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

A18 days18 दिन
B16 days16 दिन
C15 days15 दिन
D20 days20 दिन

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Concept: Convert everything into one day's work of one person.

Total work $= 9 \times 16 = 144$ man-days $= 5 \times 18 = 90$ woman-days.
1 man's 1-day work $= \frac{1}{144}$ , 1 woman's $= \frac{1}{90}$ .
$2$ women $+ 4$ men per day $= \frac{2}{90} + \frac{4}{144} = \frac{1}{45} + \frac{1}{36} = \frac{4 + 5}{180} = \frac{1}{20}$ .
Time $= 20$ days.

Trick: Take total work $= LCM (144, 90) = 720$ : man $= 5$ , woman $= 8$ units/day; $4 \times 5 + 2 \times 8 = 36$ ; $720 \div 36 = 20$ .

Answer: (D) $20$ days

अवधारणा: सब कुछ एक व्यक्ति के एक दिन के कार्य में बदलें।

कुल कार्य $= 9 \times 16 = 144$ पुरुष-दिवस $= 5 \times 18 = 90$ महिला-दिवस।
1 पुरुष का 1 दिन का कार्य $= \frac{1}{144}$ , 1 महिला का $= \frac{1}{90}$ ।
$2$ महिलाएँ $+ 4$ पुरुष प्रतिदिन $= \frac{2}{90} + \frac{4}{144} = \frac{1}{45} + \frac{1}{36} = \frac{1}{20}$ ।
समय $= 20$ दिन।

ट्रिक: कुल कार्य $= 720$ इकाई: पुरुष $= 5$ , महिला $= 8$ इकाई/दिन; $4 \times 5 + 2 \times 8 = 36$ ; $720 \div 36 = 20$ ।

उत्तर: (D) $20$ दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q4.

The current population of a town is 15,250. It increases by 25% and 60% in two successive years but decreases by 57% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?

एक कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 15,250 है। यह लगातार दो वर्षों में 25% और 60% बढ़ती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 57% घट जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?

A13,115
B13,118
C13,110
D13,111

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Concept: Successive percentage changes multiply: $P_{3} = P \times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100}) (1 - \frac{r_{3}}{100})$ .

After year 1: $15250 \times 1.25 = 19062.5$ .
After year 2: $19062.5 \times 1.6 = 30500$ .
After year 3: $30500 \times 0.43 = 13115$ .

Trick: $1.25 \times 1.6 = 2$ , so just do $15250 \times 2 \times 0.43 = 13115$ .

Answer: (A) $13, 115$

अवधारणा: क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन गुणा होते हैं: $P_{3} = P \times (1 + \frac{r_{1}}{100}) (1 + \frac{r_{2}}{100}) (1 - \frac{r_{3}}{100})$ ।

पहले वर्ष बाद: $15250 \times 1.25 = 19062.5$ ।
दूसरे वर्ष बाद: $19062.5 \times 1.6 = 30500$ ।
तीसरे वर्ष बाद: $30500 \times 0.43 = 13115$ ।

ट्रिक: $1.25 \times 1.6 = 2$ , अतः सीधे $15250 \times 2 \times 0.43 = 13115$ ।

उत्तर: (A) $13, 115$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPopulation – successive changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q5.

The value of

\frac{2}{5} + (\frac{1}{1 + \frac{4}{9}}) - \frac{4}{5}

\frac{2}{5} + (\frac{1}{1 + \frac{4}{9}}) - \frac{4}{5}

का मान है

A $\frac{19}{65}$
B $\frac{20}{73}$
C $\frac{24}{67}$
D $\frac{12}{59}$

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Concept: Simplify the complex fraction (inner bracket) first, then add/subtract.

$1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}$ , so $\frac{1}{\frac{13}{9}} = \frac{9}{13}$ .
$\frac{2}{5} - \frac{4}{5} = - \frac{2}{5}$ .
$\frac{9}{13} - \frac{2}{5} = \frac{45 - 26}{65} = \frac{19}{65}$ .

Trick: Denominators 13 and 5 → answer must have 65 below; only option (A) has it.

Answer: (A) $\frac{19}{65}$

अवधारणा: पहले भीतर की जटिल भिन्न सरल करें, फिर जोड़-घटाव करें।

$1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}$ , अतः $\frac{1}{\frac{13}{9}} = \frac{9}{13}$ ।
$\frac{2}{5} - \frac{4}{5} = - \frac{2}{5}$ ।
$\frac{9}{13} - \frac{2}{5} = \frac{45 - 26}{65} = \frac{19}{65}$ ।

ट्रिक: हर 13 और 5 → उत्तर का हर 65 होगा; केवल (A) में है।

उत्तर: (A) $\frac{19}{65}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – fractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q6.

If the interest earned during the 2^nd year on a certain sum is ₹5,916, and the rate of interest is 20% per annum compounded annually, then the sum is:

यदि किसी निश्चित राशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹5,916 है, और ब्याज दर 20% वार्षिक, वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि है, तो राशि है:

A₹24,650
B₹23,995
C₹24,870
D₹25,540

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Concept: In compound interest, the 2^nd year's interest is earned on (principal + 1^st year's interest).

1^st year interest $= 20 %$ of $P = 0.2 P$ ; amount $= 1.2 P$ .
2^nd year interest $= 20 %$ of $1.2 P = 0.24 P$ .
$0.24 P = 5916 \Rightarrow P = \frac{5916}{0.24} = 24650$ .

Trick: 2^nd-year CI $= P \times \frac{R}{100} \times (1 + \frac{R}{100})$ ; check options: $24650 \times 0.24 = 5916$ .

Answer: (A) ₹ $24, 650$

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में दूसरे वर्ष का ब्याज (मूलधन + पहले वर्ष का ब्याज) पर लगता है।

पहले वर्ष का ब्याज $= P$ का $20 % = 0.2 P$ ; मिश्रधन $= 1.2 P$ ।
दूसरे वर्ष का ब्याज $= 1.2 P$ का $20 % = 0.24 P$ ।
$0.24 P = 5916 \Rightarrow P = \frac{5916}{0.24} = 24650$ ।

ट्रिक: दूसरे वर्ष का CI $= P \times \frac{R}{100} \times (1 + \frac{R}{100})$ ; जाँच: $24650 \times 0.24 = 5916$ ।

उत्तर: (A) ₹ $24, 650$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q7.

In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 55°. E is a point on BC such that ∠CAE = 56°. What is the measure of ∠AEB?

△ABC में, BD ⟂ AC, D पर है और ∠DBC = 55° है। E, BC पर एक बिंदु इस प्रकार है कि ∠CAE = 56° है। ∠AEB का माप क्या है?

A88°
B90°
C85°
D91°

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Concept: Angle sum of a triangle $= 180^{\circ}$ ; an exterior angle equals the sum of the two opposite interior angles.

In right $△ B D C$ : $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 55^{\circ} = 35^{\circ}$ .
In $△ A E C$ : $∠ A E C = 180^{\circ} - 56^{\circ} - 35^{\circ} = 89^{\circ}$ .
$∠ A E B = 180^{\circ} - 89^{\circ} = 91^{\circ}$ (linear pair on BC).

Trick: Exterior angle: $∠ A E B = ∠ E A C + ∠ C = 56^{\circ} + 35^{\circ} = 91^{\circ}$ .

Answer: (D) $91^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $= 180^{\circ}$ ; बहिष्कोण = दो सम्मुख अंतःकोणों का योग।

समकोण $△ B D C$ में: $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 55^{\circ} = 35^{\circ}$ ।
$△ A E C$ में: $∠ A E C = 180^{\circ} - 56^{\circ} - 35^{\circ} = 89^{\circ}$ ।
$∠ A E B = 180^{\circ} - 89^{\circ} = 91^{\circ}$ (BC पर रैखिक युग्म)।

ट्रिक: बहिष्कोण: $∠ A E B = ∠ E A C + ∠ C = 56^{\circ} + 35^{\circ} = 91^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $91^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsGeometry – TrianglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q8.

If the radius of a sphere is halved, then find the ratio of volume of the original sphere with that of the new sphere.

यदि किसी गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो मूल गोले के आयतन का नए गोले के आयतन से अनुपात ज्ञात कीजिए।

A4 : 1
B8 : 1
C16 : 1
D2 : 1

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Concept: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , so volume is proportional to $r^{3}$ .

New radius $= \frac{r}{2}$ .
$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{r^{3}}{(\frac{r}{2})^{3}} = \frac{r^{3}}{\frac{r^{3}}{8}} = 8$ .
Ratio $= 8 : 1$ .

Trick: Radius ratio $a : b$ → volume ratio $a^{3} : b^{3}$ ; $2 : 1 \Rightarrow 8 : 1$ .

Answer: (B) $8 : 1$

अवधारणा: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , अतः आयतन $r^{3}$ के समानुपाती है।

नई त्रिज्या $= \frac{r}{2}$ ।
$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{r^{3}}{(\frac{r}{2})^{3}} = 8$ ।
अनुपात $= 8 : 1$ ।

ट्रिक: त्रिज्या अनुपात $a : b$ → आयतन अनुपात $a^{3} : b^{3}$ ; $2 : 1 \Rightarrow 8 : 1$ ।

उत्तर: (B) $8 : 1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – SphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q9.

Zeeshan travels 364 km at 91 km/hr, the next 441 km at 63 km/hr and the next 648 km at 81 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the whole journey? (Round off your answer to two decimal places)

ज़ीशान 364 km की दूरी 91 km/hr की चाल से, अगली 441 km की दूरी 63 km/hr की चाल से और अगली 648 km की दूरी 81 km/hr की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)

A76.47
B69.95
C72.94
D79.14

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$

Times: $\frac{364}{91} = 4$ h, $\frac{441}{63} = 7$ h, $\frac{648}{81} = 8$ h; total $= 19$ h.
Total distance $= 364 + 441 + 648 = 1453 km$ .
Average speed $= \frac{1453}{19} \approx 76.47 km/h$ .

Trick: Every distance divides exactly by its speed – find the hours first, never average the speeds.

Answer: (A) $76.47$

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$

समय: $\frac{364}{91} = 4$ घंटे, $\frac{441}{63} = 7$ घंटे, $\frac{648}{81} = 8$ घंटे; कुल $= 19$ घंटे।
कुल दूरी $= 364 + 441 + 648 = 1453 km$ ।
औसत चाल $= \frac{1453}{19} \approx 76.47 km/h$ ।

ट्रिक: हर दूरी अपनी चाल से पूरी विभाजित है – पहले घंटे निकालें, चालों का सीधा औसत कभी न लें।

उत्तर: (A) $76.47$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed – Average speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q10.

Given that 73^0.51 = x, 73^0.73= y and x^z = y¹⁰, then the value of z is close to:

यदि 73^0.51 = x, 73^0.73= y और x^z = y¹⁰ है, तो z का मान लगभग है:

A14.22
B13.77
C14.31
D16.92

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Concept: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ; equal bases ⇒ equal exponents.

$x^{z} = (73^{0.51})^{z} = 73^{0.51 z}$ .
$y^{10} = (73^{0.73})^{10} = 73^{7.3}$ .
$0.51 z = 7.3 \Rightarrow z = \frac{7.3}{0.51} \approx 14.31$ .

Trick: $z = \frac{730}{51}$ ; $51 \times 14 = 714$ , remainder $16$ → $14.31$ .

Answer: (C) $14.31$

अवधारणा: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ; आधार समान ⇒ घातांक समान।

$x^{z} = (73^{0.51})^{z} = 73^{0.51 z}$ ।
$y^{10} = (73^{0.73})^{10} = 73^{7.3}$ ।
$0.51 z = 7.3 \Rightarrow z = \frac{7.3}{0.51} \approx 14.31$ ।

ट्रिक: $z = \frac{730}{51}$ ; $51 \times 14 = 714$ , शेष $16$ → $14.31$ ।

उत्तर: (C) $14.31$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIndicesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q11.

The LCM of the numbers 3.9 and 0.169 is:

संख्याओं 3.9 और 0.169 का LCM है:

A5.07
B507
C0.507
D50.7

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Concept: Make the decimal places equal, find the LCM of the whole numbers, then put the decimal back.

Write both with 3 decimal places: $3.900$ and $0.169$ → $3900$ and $169$ (thousandths).
$3900 = 2^{2} \times 3 \times 5^{2} \times 13$ , $169 = 13^{2}$ .
$LCM = 2^{2} \times 3 \times 5^{2} \times 13^{2} = 50700$ .
Put back 3 decimal places: $50700 \div 1000 = 50.7$ .

Trick: LCM of decimals is a multiple of both numbers – check: $50.7 \div 3.9 = 13$ and $50.7 \div 0.169 = 300$ ✓.

Answer: (D) $50.7$

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, पूर्णांकों का LCM निकालें, फिर दशमलव वापस लगाएँ।

दोनों को 3 दशमलव स्थान तक लिखें: $3.900$ और $0.169$ → $3900$ और $169$ (हज़ारवाँ भाग)।
$3900 = 2^{2} \times 3 \times 5^{2} \times 13$ , $169 = 13^{2}$ ।
$LCM = 2^{2} \times 3 \times 5^{2} \times 13^{2} = 50700$ ।
3 दशमलव स्थान वापस: $50700 \div 1000 = 50.7$ ।

ट्रिक: जाँच: $50.7 \div 3.9 = 13$ और $50.7 \div 0.169 = 300$ – दोनों पूर्ण विभाज्य ✓।

उत्तर: (D) $50.7$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of DecimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q12.

Find the value of

\frac{1}{\sec^{2} A} + \frac{1}{1 + \cot^{2} A}

\frac{1}{\sec^{2} A} + \frac{1}{1 + \cot^{2} A}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $0$
B $1$
C $\tan^{2} A$
D $\frac{1}{2}$

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Concept: Use $\sec^{2} A = \frac{1}{\cos^{2} A}$ and $1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ .

$\frac{1}{\sec^{2} A} = \cos^{2} A$ .
$\frac{1}{1 + \cot^{2} A} = \frac{1}{\csc^{2} A} = \sin^{2} A$ .
Sum $= \cos^{2} A + \sin^{2} A = 1$ .

Trick: Put $A = 45^{\circ}$ : $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ instantly.

Answer: (B) $1$

अवधारणा: $\sec^{2} A = \frac{1}{\cos^{2} A}$ तथा $1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ का प्रयोग करें।

$\frac{1}{\sec^{2} A} = \cos^{2} A$ ।
$\frac{1}{1 + \cot^{2} A} = \frac{1}{\csc^{2} A} = \sin^{2} A$ ।
योग $= \cos^{2} A + \sin^{2} A = 1$ ।

ट्रिक: $A = 45^{\circ}$ रखें: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ ।

उत्तर: (B) $1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q13.

A can lay railway track between two given stations in 17 days and B can do the same job in 12 days. With the help of C, they did the job in 2 days only. Then, C alone can do the job in

A दो दिए गए स्टेशनों के बीच रेल पटरी 17 दिनों में बिछा सकता है और B यही कार्य 12 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से, उन्होंने यह कार्य केवल 2 दिनों में कर दिया। तो, C अकेले यह कार्य कितने समय में कर सकता है?

A $7 \frac{58}{73}$ days $7 \frac{58}{73}$ दिन
B $10 \frac{58}{73}$ days $10 \frac{58}{73}$ दिन
C $6 \frac{58}{73}$ days $6 \frac{58}{73}$ दिन
D $2 \frac{58}{73}$ days $2 \frac{58}{73}$ दिन

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Concept: One-day work of C = combined one-day work − (A's + B's one-day work).

One-day work: A $= \frac{1}{17}$ , B $= \frac{1}{12}$ , A+B+C $= \frac{1}{2}$ .
C $= \frac{1}{2} - \frac{1}{17} - \frac{1}{12} = \frac{102 - 12 - 17}{204} = \frac{73}{204}$ .
Days for C $= \frac{204}{73} = 2 \frac{58}{73}$ days.

Trick: All three together take 2 days, so C alone must take a little more than 2 days – only option (D) fits.

Answer: (D) $2 \frac{58}{73}$ days

अवधारणा: C का एक दिन का काम = तीनों का एक दिन का काम − (A + B का एक दिन का काम)।

एक दिन का काम: A $= \frac{1}{17}$ , B $= \frac{1}{12}$ , A+B+C $= \frac{1}{2}$ ।
C $= \frac{1}{2} - \frac{1}{17} - \frac{1}{12} = \frac{102 - 12 - 17}{204} = \frac{73}{204}$ ।
C के दिन $= \frac{204}{73} = 2 \frac{58}{73}$ दिन।

ट्रिक: तीनों मिलकर 2 दिन लेते हैं, तो C अकेला 2 दिन से थोड़ा अधिक लेगा – केवल (D) सही बैठता है।

उत्तर: (D) $2 \frac{58}{73}$ दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q14.

Find the difference between a discount of 32% on an item marked for ₹1,000 and two successive discounts of 20% and 12% on the same item.

₹1,000 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु पर 32% की छूट तथा उसी वस्तु पर 20% और 12% की दो क्रमिक छूटों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

A₹20
B₹24
C₹22
D₹26

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Concept: Successive discounts $a %$ and $b %$ = single discount $a + b - \frac{a b}{100}$ %.

Single 32% discount on ₹1000 = ₹320.
Successive: $20 + 12 - \frac{20 \times 12}{100} = 29.6 %$ → ₹296.
Difference $= 320 - 296 =$ ₹24.

Trick: Difference = $\frac{a b}{100} %$ of MP $= 2.4 %$ of ₹1000 = ₹24.

Answer: (B) ₹24

अवधारणा: क्रमागत छूट $a %$ व $b %$ = एकल छूट $a + b - \frac{a b}{100}$ %।

₹1000 पर एकल 32% छूट = ₹320।
क्रमागत: $20 + 12 - \frac{20 \times 12}{100} = 29.6 %$ → ₹296।
अंतर $= 320 - 296 =$ ₹24।

ट्रिक: अंतर = अंकित मूल्य का $\frac{a b}{100} % = 2.4 %$ = ₹24।

उत्तर: (B) ₹24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q15.

The average runs scored by a batsman in 23 matches is 42. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 16 runs. Find his average runs scored (rounded off to two decimal places) in all the 33 matches.

एक बल्लेबाज़ द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 42 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज़ ने औसतन 16 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A35.12
B34.12
C33.12
D36.12

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Concept: Overall average = total runs ÷ total matches.

First 23 matches: $23 \times 42 = 966$ .
Next 10 matches: $10 \times 16 = 160$ .
Average $= \frac{966 + 160}{33} = \frac{1126}{33} = 34.12$ .

Trick: Deviation method: $42 - \frac{10 \times (42 - 16)}{33} = 42 - 7.88 = 34.12$ .

Answer: (B) $34.12$

अवधारणा: कुल औसत = कुल रन ÷ कुल मैच।

पहले 23 मैच: $23 \times 42 = 966$ ।
अगले 10 मैच: $10 \times 16 = 160$ ।
औसत $= \frac{966 + 160}{33} = \frac{1126}{33} = 34.12$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: $42 - \frac{10 \times (42 - 16)}{33} = 42 - 7.88 = 34.12$ ।

उत्तर: (B) $34.12$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q16.

Mahesh bought some pens at the rate of ₹180 a dozen. He sold them for ₹19 each. His profit percentage is ______.
(Round off your answer to two decimal places.)

महेश ने ₹180 प्रति दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने उन्हें ₹19 प्रति पेन की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______ है।
(अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A30.67%
B26.67%
C24.67%
D28.67%

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Concept: $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ per pen.

CP of one pen $= \frac{180}{12} =$ ₹15.
SP of one pen = ₹19, profit = ₹4.
$Profit % = \frac{4}{15} \times 100 = 26.67 %$ .

Trick: $\frac{1}{15} = 6.67 %$ , so $\frac{4}{15} = 26.67 %$ .

Answer: (B) 26.67%

अवधारणा: $लाभ % = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$ (प्रति पेन)।

एक पेन का क्रय मूल्य $= \frac{180}{12} =$ ₹15।
एक पेन का विक्रय मूल्य ₹19, लाभ = ₹4।
$लाभ % = \frac{4}{15} \times 100 = 26.67 %$ ।

ट्रिक: $\frac{1}{15} = 6.67 %$ , अतः $\frac{4}{15} = 26.67 %$ ।

उत्तर: (B) 26.67%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q17.

A man goes to Nagpur from Visakhapatnam at a speed of 20 km/hr and returns to Visakhapatnam at speed of 30 km/hr, through the same route. What is his average speed (in km/hr) of the entire journey?

एक व्यक्ति विशाखापत्तनम से नागपुर 20 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 30 km/hr की चाल से विशाखापत्तनम लौटता है। पूरी यात्रा की उसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है?

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Concept: For equal distances at speeds $x$ and $y$ : average speed $= \frac{2 x y}{x + y}$ .

$x = 20$ , $y = 30$ (same route both ways).
Average $= \frac{2 \times 20 \times 30}{20 + 30} = \frac{1200}{50} = 24 km/h$ .

Trick: Average speed for equal distances is always a little less than the simple mean ( $25$ ).

Answer: (A) $24$

अवधारणा: समान दूरी को $x$ व $y$ चाल से तय करने पर औसत चाल $= \frac{2 x y}{x + y}$ ।

$x = 20$ , $y = 30$ (एक ही मार्ग से आना-जाना)।
औसत $= \frac{2 \times 20 \times 30}{20 + 30} = \frac{1200}{50} = 24 km/h$ ।

ट्रिक: समान दूरी पर औसत चाल हमेशा साधारण माध्य ( $25$ ) से थोड़ी कम होती है।

उत्तर: (A) $24$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q18.

A number when increased by 100% gives 2770. The number is:

एक संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2770 प्राप्त होता है। वह संख्या है:

A4155
B2770
C1385
D692.5

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Concept: Increasing by 100% means the number becomes double.

$x + 100 % of x = 2 x = 2770$ .
$x = \frac{2770}{2} = 1385$ .

Trick: +100% = ×2, so just halve the result.

Answer: (C) $1385$

अवधारणा: 100% बढ़ाने पर संख्या दोगुनी हो जाती है।

$x + x का 100 % = 2 x = 2770$ ।
$x = \frac{2770}{2} = 1385$ ।

ट्रिक: +100% = ×2, इसलिए परिणाम को आधा कर दें।

उत्तर: (C) $1385$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q19.

The HCF and the LCM of two numbers are 13 and 1170, respectively. If one of the numbers is 130, find the other one.

दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 13 और 1170 है। यदि उनमें से एक संख्या 130 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A91
B104
C117
D143

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Concept: Product of two numbers = HCF × LCM.

Other number $= \frac{13 \times 1170}{130}$ .
$= \frac{15210}{130} = 117$ .
Check: $HCF (130, 117) = 13$ ✓

Trick: Other number must be a multiple of HCF 13: $117 = 13 \times 9$ .

Answer: (C) $117$

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM।

दूसरी संख्या $= \frac{13 \times 1170}{130}$ ।
$= \frac{15210}{130} = 117$ ।
जाँच: $HCF (130, 117) = 13$ ✓

ट्रिक: दूसरी संख्या HCF 13 का गुणज होनी चाहिए: $117 = 13 \times 9$ ।

उत्तर: (C) $117$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3

Q20.

Simplify:

3 ((\frac{6}{3}) x^{2} - 23 x + 18) - 6 (x^{2} + 4 x - 15)

सरल कीजिए:

3 ((\frac{6}{3}) x^{2} - 23 x + 18) - 6 (x^{2} + 4 x - 15)

A93x + 144
B93x − 144
C−93x − 144
D−93x + 144

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Concept: Simplify the bracket, expand, then combine like terms.

$\frac{6}{3} = 2$ , so first part $= 3 (2 x^{2} - 23 x + 18) = 6 x^{2} - 69 x + 54$ .
Second part $= 6 x^{2} + 24 x - 90$ .
Subtract: $6 x^{2} - 69 x + 54 - 6 x^{2} - 24 x + 90 = - 93 x + 144$ .

Trick: The $x^{2}$ terms cancel; watch the sign: $- 6 \times (- 15) = + 90$ .

Answer: (D) $- 93 x + 144$

अवधारणा: कोष्ठक सरल करें, गुणा करके फैलाएँ, फिर समान पद जोड़ें।

$\frac{6}{3} = 2$ , पहला भाग $= 3 (2 x^{2} - 23 x + 18) = 6 x^{2} - 69 x + 54$ ।
दूसरा भाग $= 6 x^{2} + 24 x - 90$ ।
घटाएँ: $6 x^{2} - 69 x + 54 - 6 x^{2} - 24 x + 90 = - 93 x + 144$ ।

ट्रिक: $x^{2}$ पद कट जाते हैं; चिह्न ध्यान रखें: $- 6 \times (- 15) = + 90$ ।

उत्तर: (D) $- 93 x + 144$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic SimplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 3