RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q221.

The income of Raman is ₹34,000. He saves 28% of his income. If his income increases by 11% and expenditure increases by 30%, then his savings will:

रमन की आय ₹34,000 है। वह अपनी आय का 28% बचाता है। यदि उसकी आय में 11% की वृद्धि होती है और व्यय में 30% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत:

Adecrease by ₹3,604₹3,604 कम हो जाएगी
Bdecrease by ₹5,649₹5,649 कम हो जाएगी
Cincrease by ₹3,644₹3,644 बढ़ जाएगी
Dincrease by ₹5,639₹5,639 बढ़ जाएगी

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Concept: Savings = Income − Expenditure; apply each % change to its own base.

Savings $= 28 %$ of ₹34,000 $= 9520$ ; expenditure $= 34000 - 9520 = 24480$ .
New income $= 34000 \times 1.11 = 37740$ .
New expenditure $= 24480 \times 1.30 = 31824$ .
New savings $= 37740 - 31824 = 5916$ ; change $= 5916 - 9520 = - 3604$ .

Trick: Never apply % changes to savings directly – first split income into savings and expenditure.

Answer: (A) decrease by ₹3,604

अवधारणा: बचत = आय − व्यय; हर प्रतिशत परिवर्तन उसके अपने आधार पर लगाएँ।

बचत $= 34000$ का $28 % = 9520$ ; व्यय $= 24480$ ।
नई आय $= 34000 \times 1.11 = 37740$ ।
नया व्यय $= 24480 \times 1.30 = 31824$ ।
नई बचत $= 37740 - 31824 = 5916$ ; अंतर $= 5916 - 9520 = - 3604$ , यानी कमी।

ट्रिक: बचत पर सीधे % न लगाएँ – पहले आय को बचत और व्यय में बाँटें।

उत्तर: (A) ₹3,604 की कमी

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIncome, expenditure & savingsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q222.

The value of

\sqrt{169} + \sqrt{0.04} - \sqrt{6.76}

is ______.

\sqrt{169} + \sqrt{0.04} - \sqrt{6.76}

का मान ______ है।

A9.88
B10.57
C10.6
D14.94

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Concept: Take each square root separately, then add/subtract.

$\sqrt{169} = 13$
$\sqrt{0.04} = 0.2$ and $\sqrt{6.76} = 2.6$
$13 + 0.2 - 2.6 = 10.6$

Trick: For decimals, root of digits then halve the decimal places: $\sqrt{676} = 26 \Rightarrow \sqrt{6.76} = 2.6$ .

Answer: (C) $10.6$

अवधारणा: हर वर्गमूल अलग-अलग निकालें, फिर जोड़/घटाएँ।

$\sqrt{169} = 13$
$\sqrt{0.04} = 0.2$ और $\sqrt{6.76} = 2.6$
$13 + 0.2 - 2.6 = 10.6$

ट्रिक: दशमलव में: अंकों का वर्गमूल लें, दशमलव स्थान आधे करें: $\sqrt{676} = 26 \Rightarrow \sqrt{6.76} = 2.6$ ।

उत्तर: (C) $10.6$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquare rootsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q223.

By selling an article at

\frac{3}{8}

of its actual selling price, Nirbhay incurs a loss of 13%.
If he sells it at 70% of its actual selling price, then the profit percentage is:

किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के

\frac{3}{8}

पर बेचने पर, निर्भय को 13% की हानि होती है।
यदि वह इसे इसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 70% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत है:

A60.5%
B63.3%
C63.5%
D62.4%

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Concept: Express the actual SP in terms of CP using the loss condition.

$\frac{3}{8} SP = 0.87 CP$ (loss $13 %$ ).
$SP = \frac{8 \times 0.87}{3} CP = 2.32 CP$ .
$70 %$ of SP $= 0.7 \times 2.32 CP = 1.624 CP$ .
Profit $= 62.4 %$ .

Trick: Take CP $= 100$ : SP $= \frac{87 \times 8}{3} = 232$ , $0.7 \times 232 = 162.4$ → profit $62.4 %$ .

Answer: (D) $62.4 %$

अवधारणा: हानि वाली शर्त से वास्तविक SP को CP के रूप में लिखें।

$\frac{3}{8} SP = 0.87 CP$ ( $13 %$ हानि)।
$SP = \frac{8 \times 0.87}{3} CP = 2.32 CP$ ।
SP का $70 % = 0.7 \times 2.32 CP = 1.624 CP$ ।
लाभ $= 62.4 %$ ।

ट्रिक: CP $= 100$ मानें: SP $= \frac{87 \times 8}{3} = 232$ , $0.7 \times 232 = 162.4$ → लाभ $62.4 %$ ।

उत्तर: (D) $62.4 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q224.

The sides of a triangle are 72 cm, 97 cm, and 65 cm. What is its area? (in cm² )

एक त्रिभुज की भुजाएँ 72 cm, 97 cm और 65 cm हैं। इसका क्षेत्रफल क्या है? (cm² में)

A2323
B2355
C2340
D2378

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Concept: Check for a Pythagorean triple before using Heron's formula.

$65^{2} + 72^{2} = 4225 + 5184 = 9409 = 97^{2}$ → right triangle.
Legs are $65$ and $72$ .
Area $= \frac{1}{2} \times 65 \times 72 = 2340 {cm}^{2}$ .
(Heron check: $s = 117$ , $\sqrt{117 \times 45 \times 20 \times 52} = 2340$ .)

Trick: 65-72-97 is a Pythagorean triple – remember it.

Answer: (C) $2340$

अवधारणा: Heron सूत्र से पहले देखें कि भुजाएँ पाइथागोरस त्रिक हैं या नहीं।

$65^{2} + 72^{2} = 4225 + 5184 = 9409 = 97^{2}$ → समकोण त्रिभुज।
लंब भुजाएँ $65$ और $72$ हैं।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 65 \times 72 = 2340 {cm}^{2}$ ।
(Heron जाँच: $s = 117$ , $\sqrt{117 \times 45 \times 20 \times 52} = 2340$ ।)

ट्रिक: 65-72-97 एक पाइथागोरस त्रिक है – याद रखें।

उत्तर: (C) $2340$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsArea of triangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q225.

A wholesaler increases the cost price of an item by 90% while marking it. He then offers a 60% discount on this marked price but finds that he incurs a loss. If the wholesaler wants to achieve no profit and no loss, by what percentage should he change the selling price of the item? (Rounded to one decimal place.)

एक थोक विक्रेता किसी वस्तु पर अंकित करते समय उसके क्रय मूल्य में 90% की वृद्धि करता है। फिर वह इस अंकित मूल्य पर 60% की छूट देता है, लेकिन पाता है कि उसे हानि होती है। यदि थोक विक्रेता न लाभ न हानि की स्थिति प्राप्त करना चाहता है, तो उसे वस्तु के विक्रय मूल्य में कितने प्रतिशत का परिवर्तन करना चाहिए? (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)

A32.1% decrease32.1% कमी
B35.7% decrease35.7% कमी
C31.6% increase31.6% वृद्धि
D34.5% increase34.5% वृद्धि

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Concept: Take CP $= 100$ and find SP; then the % change needed to reach CP.

MP $= 100 \times 1.9 = 190$ .
SP $= 190 \times 0.4 = 76$ → loss.
For no profit no loss SP must be $100$ : increase $= 24$ .
% change $= \frac{24}{76} \times 100 \approx 31.6 %$ increase.

Trick: % change is always on the current SP ( $76$ ), not on CP.

Answer: (C) $31.6 %$ increase

अवधारणा: CP $= 100$ मानकर SP निकालें; फिर CP तक पहुँचने हेतु % परिवर्तन।

MP $= 100 \times 1.9 = 190$ ।
SP $= 190 \times 0.4 = 76$ → हानि।
न लाभ न हानि के लिए SP $= 100$ चाहिए: वृद्धि $= 24$ ।
% परिवर्तन $= \frac{24}{76} \times 100 \approx 31.6 %$ वृद्धि।

ट्रिक: % परिवर्तन वर्तमान SP ( $76$ ) पर लगता है, CP पर नहीं।

उत्तर: (C) $31.6 %$ वृद्धि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q226.

The average of first 157 even numbers is

प्रथम 157 सम संख्याओं का औसत है

A158.5
B157.5
C159
D158

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Concept: Sum of first $n$ even numbers $= n (n + 1)$ , so their average $= n + 1$ .

Here $n = 157$ .
Sum $= 157 \times 158$ .
Average $= \frac{157 \times 158}{157} = 158$ .

Yaad rakhein: Average of first $n$ even numbers $= n + 1$ ; of first $n$ odd numbers $= n$ .

Answer: (D) $158$

अवधारणा: पहली $n$ सम संख्याओं का योग $= n (n + 1)$ , अतः औसत $= n + 1$ ।

यहाँ $n = 157$ ।
योग $= 157 \times 158$ ।
औसत $= \frac{157 \times 158}{157} = 158$ ।

याद रखें: पहली $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ; पहली $n$ विषम संख्याओं का औसत $= n$ ।

उत्तर: (D) $158$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q227.

The H.C.F. and the L.C.M. of two numbers are 28 and 840, respectively. If one of the numbers is 168, find the other one.

दो संख्याओं का म.स. (H.C.F.) और ल.स. (L.C.M.) क्रमशः 28 और 840 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 168 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A140
B196
C84
D112

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Concept: Product of two numbers $= HCF \times LCM$ .

$168 \times x = 28 \times 840$
$x = \frac{23520}{168} = 140$
Check: $HCF (168, 140) = 28$ ✓

Trick: $\frac{840}{168} = 5$ , so other number $= 28 \times 5 = 140$ .

Answer: (A) $140$

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल $= HCF \times LCM$ ।

$168 \times x = 28 \times 840$
$x = \frac{23520}{168} = 140$
जाँच: $HCF (168, 140) = 28$ ✓

ट्रिक: $\frac{840}{168} = 5$ , अतः दूसरी संख्या $= 28 \times 5 = 140$ ।

उत्तर: (A) $140$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q228.

An amount of ₹432 is divided among three persons in the ratio of 5 : 14 : 17. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:

₹432 की राशि को तीन व्यक्तियों में 5 : 14 : 17 के अनुपात में बाँटा जाता है। इस वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे भाग के बीच का अंतर (₹ में) है:

A144
B62
C178
D132

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Concept: Each ratio unit $= \frac{Total}{sum of ratio terms}$ .

Sum of terms $= 5 + 14 + 17 = 36$ .
1 unit $= \frac{432}{36} = 12$ .
Difference $= (17 - 5) \times 12 = 144$ .

Trick: Work directly with the difference of ratio terms ( $12$ units).

Answer: (A) $144$

अवधारणा: एक इकाई $= \frac{कुल}{अनुपात पदों का योग}$ ।

पदों का योग $= 5 + 14 + 17 = 36$ ।
1 इकाई $= \frac{432}{36} = 12$ ।
अंतर $= (17 - 5) \times 12 = 144$ ।

ट्रिक: सीधे अनुपात पदों के अंतर ( $12$ इकाई) से गुणा करें।

उत्तर: (A) $144$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q229.

A kurta is marked for ₹750 and sold for ₹660. The rate of discount is:

एक कुर्ते पर ₹750 अंकित है और उसे ₹660 में बेचा जाता है। छूट की दर है:

A14%
B15%
C12%
D20%

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Concept: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ .

Discount $= 750 - 660 = 90$ .
Rate $= \frac{90}{750} \times 100 = 12 %$ .

Trick: Discount % is always on marked price.

Answer: (C) $12 %$

अवधारणा: $छूट % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ ।

छूट $= 750 - 660 = 90$ ।
दर $= \frac{90}{750} \times 100 = 12 %$ ।

ट्रिक: छूट % हमेशा अंकित मूल्य पर होता है।

उत्तर: (C) $12 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q230.

Find the mean proportional between 15 and 240.

15 और 240 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ $= \sqrt{a b}$ .

$15 \times 240 = 3600$
$\sqrt{3600} = 60$
Check: $15 : 60 = 60 : 240$ ✓

Yaad rakhein: Mean proportional $= \sqrt{a b}$ ; third proportional $= \frac{b^{2}}{a}$ .

Answer: (A) $60$

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$15 \times 240 = 3600$
$\sqrt{3600} = 60$
जाँच: $15 : 60 = 60 : 240$ ✓

याद रखें: मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ; तृतीयानुपाती $= \frac{b^{2}}{a}$ ।

उत्तर: (A) $60$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean proportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q231.

P = \sec θ + \tan θ

, then the value of

\frac{P^{2} + 1}{2 P}

is:

यदि

P = \sec θ + \tan θ

है, तो

\frac{P^{2} + 1}{2 P}

का मान है:

A $1$
B $\tan θ$
C $0$
D $\sec θ$

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Concept: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$ .

$P = \sec θ + \tan θ \Rightarrow \frac{1}{P} = \sec θ - \tan θ$ .
$\frac{P^{2} + 1}{2 P} = \frac{1}{2} (P + \frac{1}{P})$ .
$= \frac{1}{2} (2 \sec θ) = \sec θ$ .

Trick: Put $θ = 0^{\circ}$ : $P = 1$ , value $= \frac{2}{2} = 1 = \sec 0^{\circ}$ – but $\tan 0^{\circ} = 0$ , so try $θ = 60^{\circ}$ to separate: matches $\sec θ$ .

Answer: (D) $\sec θ$

अवधारणा: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$ ।

$P = \sec θ + \tan θ \Rightarrow \frac{1}{P} = \sec θ - \tan θ$ ।
$\frac{P^{2} + 1}{2 P} = \frac{1}{2} (P + \frac{1}{P})$ ।
$= \frac{1}{2} (2 \sec θ) = \sec θ$ ।

ट्रिक: $θ = 0^{\circ}$ रखने पर मान 1 आता है जो 1 और $\sec θ$ दोनों से मेल खाता है; $θ = 60^{\circ}$ रखकर जाँचें: उत्तर $\sec θ$ ।

उत्तर: (D) $\sec θ$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q232.

The product of two consecutive natural numbers is 272. The greater of the two numbers is:

दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 272 है। दोनों में से बड़ी संख्या है:

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Concept: Consecutive numbers $n (n + 1)$ – their product lies just above $n^{2}$ .

$\sqrt{272} \approx 16.5$ , so try $16$ and $17$ .
$16 \times 17 = 272$ ✓
Greater number $= 17$ .

Trick: Unit digit 2 ( $6 \times 7$ ) confirms $16 \times 17$ .

Answer: (D) $17$

अवधारणा: क्रमागत संख्याएँ $n (n + 1)$ – गुणनफल $n^{2}$ से थोड़ा अधिक होता है।

$\sqrt{272} \approx 16.5$ , अतः $16$ और $17$ जाँचें।
$16 \times 17 = 272$ ✓
बड़ी संख्या $= 17$ ।

ट्रिक: इकाई अंक 2 ( $6 \times 7$ ) से $16 \times 17$ पुष्टि होती है।

उत्तर: (D) $17$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber systemRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q233.

Pipe A can fill a tank in 17 hours, pipe B can fill the same tank in 27 hours and pipe C can fill the same tank in 12 hours. The time taken by them to fill the same tank if they operate together is::

पाइप A एक टंकी को 17 घंटे में, पाइप B उसी टंकी को 27 घंटे में और पाइप C उसी टंकी को 12 घंटे में भर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो उसी टंकी को भरने में उनके द्वारा लिया गया समय है:

A $14 \frac{191}{329}$ hours $14 \frac{191}{329}$ घंटे
B $13 \frac{191}{329}$ hours $13 \frac{191}{329}$ घंटे
C $5 \frac{191}{329}$ hours $5 \frac{191}{329}$ घंटे
D $10 \frac{191}{329}$ hours $10 \frac{191}{329}$ घंटे

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Concept: Add the hourly filling rates: $\frac{1}{17} + \frac{1}{27} + \frac{1}{12}$ .

LCM $(17, 27, 12) = 1836$ (tank capacity units).
Rates: $108 + 68 + 153 = 329$ units/hour.
Time $= \frac{1836}{329} = 5 \frac{191}{329}$ hours.

Trick: Time must be less than the fastest pipe alone ( $12$ h) – only $5 \frac{191}{329}$ fits.

Answer: (C) $5 \frac{191}{329}$ hours

अवधारणा: प्रति घंटा भरने की दरें जोड़ें: $\frac{1}{17} + \frac{1}{27} + \frac{1}{12}$ ।

LCM $(17, 27, 12) = 1836$ (टंकी की क्षमता इकाई)।
दरें: $108 + 68 + 153 = 329$ इकाई/घंटा।
समय $= \frac{1836}{329} = 5 \frac{191}{329}$ घंटे।

ट्रिक: समय सबसे तेज पाइप ( $12$ घंटे) से कम ही होगा – केवल $5 \frac{191}{329}$ सही बैठता है।

उत्तर: (C) $5 \frac{191}{329}$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q234.

Simplify: x(3x - 6) + 4(x² -5) + 15

सरल कीजिए: x(3x - 6) + 4(x² -5) + 15

A-7x² -6x + 5
B-7x² -6x -5
C7x² - 6x + 5
D7x² - 6x - 5

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Concept: Expand brackets, then combine like terms.

$x (3 x - 6) = 3 x^{2} - 6 x$
$4 (x^{2} - 5) = 4 x^{2} - 20$
Total $= 7 x^{2} - 6 x - 20 + 15 = 7 x^{2} - 6 x - 5$

Trick: Constant term: $- 20 + 15 = - 5$ rules out options with $+ 5$ .

Answer: (D) $7 x^{2} - 6 x - 5$

अवधारणा: कोष्ठक खोलें, फिर समान पद जोड़ें।

$x (3 x - 6) = 3 x^{2} - 6 x$
$4 (x^{2} - 5) = 4 x^{2} - 20$
कुल $= 7 x^{2} - 6 x - 20 + 15 = 7 x^{2} - 6 x - 5$

ट्रिक: अचर पद: $- 20 + 15 = - 5$ , इससे $+ 5$ वाले विकल्प हट जाते हैं।

उत्तर: (D) $7 x^{2} - 6 x - 5$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic simplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q235.

Pipe P can fill

\frac{5}{9}

part of a tank in 25 hours, and pipe Q can fill

\frac{3}{7}

part of the same tank in 27 hours. Both P and Q were kept open for 3 hours, then both were closed. Pipe R alone was then opened and it emptied the water in the tank in 4 hours. Pipes P, Q and R together can fill the empty tank in:

पाइप P किसी टंकी का

\frac{5}{9}

भाग 25 घंटे में भर सकता है, और पाइप Q उसी टंकी का

\frac{3}{7}

भाग 27 घंटे में भर सकता है। P और Q दोनों को 3 घंटे के लिए खुला रखा गया, फिर दोनों को बंद कर दिया गया। इसके बाद केवल पाइप R को खोला गया और उसने टंकी का पानी 4 घंटे में खाली कर दिया। पाइप P, Q और R एक साथ खाली टंकी को कितने समय में भर सकते हैं?

A108 hours108 घंटे
B93 hours93 घंटे
C105 hours105 घंटे
D112 hours112 घंटे

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Concept: Find each pipe's full time, then the net rate.

P: $\frac{5}{9}$ in $25$ h → full in $45$ h; Q: $\frac{3}{7}$ in $27$ h → full in $63$ h.
In 3 h: $\frac{3}{45} + \frac{3}{63} = \frac{1}{15} + \frac{1}{21} = \frac{4}{35}$ of tank.
R empties $\frac{4}{35}$ in $4$ h → empties full tank in $35$ h.
Net: $\frac{1}{45} + \frac{1}{63} - \frac{1}{35} = \frac{7 + 5 - 9}{315} = \frac{1}{105}$ → $105$ h.

Trick: Full time $= time \div fraction$ : $25 \div \frac{5}{9} = 45$ .

Answer: (C) $105$ hours

अवधारणा: हर पाइप का पूरा समय निकालें, फिर शुद्ध दर।

P: $25$ घंटे में $\frac{5}{9}$ → पूरी $45$ घंटे में; Q: $27$ घंटे में $\frac{3}{7}$ → पूरी $63$ घंटे में।
3 घंटे में: $\frac{3}{45} + \frac{3}{63} = \frac{1}{15} + \frac{1}{21} = \frac{4}{35}$ टंकी।
R $4$ घंटे में $\frac{4}{35}$ खाली करता है → पूरी टंकी $35$ घंटे में।
शुद्ध दर: $\frac{1}{45} + \frac{1}{63} - \frac{1}{35} = \frac{7 + 5 - 9}{315} = \frac{1}{105}$ → $105$ घंटे।

ट्रिक: पूरा समय $= समय \div भाग$ : $25 \div \frac{5}{9} = 45$ ।

उत्तर: (C) $105$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q236.

₹13,700 were divided among A, B and C such that 4 times the share of A = 7 times the share of B = 2 times the share of C. Find the share of A.

₹13,700 को A, B और C में इस प्रकार बाँटा गया कि A के भाग का 4 गुना = B के भाग का 7 गुना = C के भाग का 2 गुना। A का भाग ज्ञात कीजिए।

A₹3,921
B₹3,836
C₹3,988
D₹3,664

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Concept: If $4 A = 7 B = 2 C = k$ , then $A : B : C = \frac{1}{4} : \frac{1}{7} : \frac{1}{2}$ .

Multiply by LCM $28$ : $A : B : C = 7 : 4 : 14$ .
Total units $= 25$ ; 1 unit $= \frac{13700}{25} = 548$ .
A $= 7 \times 548 = 3836$ .

Trick: Shares are inversely proportional to the multipliers $4, 7, 2$ .

Answer: (B) ₹3,836

अवधारणा: यदि $4 A = 7 B = 2 C = k$ , तो $A : B : C = \frac{1}{4} : \frac{1}{7} : \frac{1}{2}$ ।

LCM $28$ से गुणा: $A : B : C = 7 : 4 : 14$ ।
कुल इकाई $= 25$ ; 1 इकाई $= \frac{13700}{25} = 548$ ।
A $= 7 \times 548 = 3836$ ।

ट्रिक: हिस्से गुणकों $4, 7, 2$ के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

उत्तर: (B) ₹3,836

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q237.

A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus takes a total time of 7 hours 45 minutes. He would have gained 6 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with same walking speed?

एक व्यक्ति एक दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और अपनी कार से स्थिर चाल बनाए रखते हुए प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है और इस प्रकार कुल 7 घंटे 45 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता, तो उसके 6 घंटे बच जाते। समान पैदल चाल से दोनों ओर पैदल चलने में उसे कितना समय लगता?

A13 hours 45 minutes13 घंटे 45 मिनट
B14 hours 15 minutes14 घंटे 15 मिनट
C13 hours 30 minutes13 घंटे 30 मिनट
D12 hours 45 minutes12 घंटे 45 मिनट

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Concept: Walk one way + drive one way = given time; driving both ways saves 6 h.

$W + D = 7 \frac{3}{4}$ h.
$2 D = 7 \frac{3}{4} - 6 = 1 \frac{3}{4}$ h → $D = \frac{7}{8}$ h.
$W = 7 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} = 6 \frac{7}{8}$ h.
Walking both ways $= 2 W = 13 \frac{3}{4}$ h $= 13$ h $45$ min.

Trick: Walk both ways $=$ total $+$ time gained $= 7 h 45 min + 6 h = 13 h 45 min$ .

Answer: (A) 13 hours 45 minutes

अवधारणा: एक तरफ पैदल + एक तरफ कार = दिया समय; दोनों तरफ कार से 6 घंटे बचते हैं।

$W + D = 7 \frac{3}{4}$ घंटे।
$2 D = 7 \frac{3}{4} - 6 = 1 \frac{3}{4}$ → $D = \frac{7}{8}$ घंटे।
$W = 7 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} = 6 \frac{7}{8}$ घंटे।
दोनों तरफ पैदल $= 2 W = 13 \frac{3}{4}$ घंटे $= 13$ घंटे $45$ मिनट।

ट्रिक: दोनों तरफ पैदल $=$ कुल समय $+$ बचा समय $= 7 h 45 min + 6 h = 13 h 45 min$ ।

उत्तर: (A) 13 घंटे 45 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q238.

The LCM of the numbers 2.8 and 0.217 is:

संख्याओं 2.8 और 0.217 का ल.स. (LCM) है:

A86.8
B8.68
C0.868
D868

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Concept: Make the decimal places equal, find LCM of the integers, then restore the decimal.

$2.8 = 2.800$ and $0.217$ → work with $2800$ and $217$ (thousandths).
$2800 = 2^{4} \times 5^{2} \times 7$ ; $217 = 7 \times 31$ .
LCM $= 2800 \times 31 = 86800$ → $86.800 = 86.8$ .

Trick: LCM of decimals is a multiple of the larger number: $86.8 \div 2.8 = 31$ ✓, $86.8 \div 0.217 = 400$ ✓.

Answer: (A) $86.8$

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, पूर्णांकों का LCM निकालें, फिर दशमलव वापस लगाएँ।

$2.8 = 2.800$ और $0.217$ → $2800$ और $217$ (हज़ारवें भाग में)।
$2800 = 2^{4} \times 5^{2} \times 7$ ; $217 = 7 \times 31$ ।
LCM $= 2800 \times 31 = 86800$ → $86.800 = 86.8$ ।

ट्रिक: जाँच: $86.8 \div 2.8 = 31$ ✓, $86.8 \div 0.217 = 400$ ✓।

उत्तर: (A) $86.8$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of decimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q239.

Evaluate 34².

34² का मान ज्ञात कीजिए।

A1166
B1186
C1156
D1176

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Concept: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

$34^{2} = (30 + 4)^{2}$
$= 900 + 240 + 16 = 1156$

Trick: Square ending in 4 ends in 6; near $35^{2} = 1225$ : $1225 - 35 - 34 = 1156$ .

Answer: (C) $1156$

अवधारणा: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ।

$34^{2} = (30 + 4)^{2}$
$= 900 + 240 + 16 = 1156$

ट्रिक: $35^{2} = 1225$ से: $1225 - 35 - 34 = 1156$ ।

उत्तर: (C) $1156$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquaresRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2

Q240.

By how much is 65% of 65 greater than

\frac{3}{5}

of 45?

65 का 65%, 45 के

\frac{3}{5}

से कितना अधिक है?

A9.25
B15.25
C13.25
D12.25

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Concept: Compute both quantities and subtract.

$65 %$ of $65 = 0.65 \times 65 = 42.25$
$\frac{3}{5}$ of $45 = 27$
Difference $= 42.25 - 27 = 15.25$

Trick: $65 %$ of $65 = \frac{65^{2}}{100} = \frac{4225}{100}$ .

Answer: (B) $15.25$

अवधारणा: दोनों राशियाँ निकालकर घटाएँ।

$65$ का $65 % = 0.65 \times 65 = 42.25$
$45$ का $\frac{3}{5} = 27$
अंतर $= 42.25 - 27 = 15.25$

ट्रिक: $65$ का $65 % = \frac{65^{2}}{100} = \frac{4225}{100}$ ।

उत्तर: (B) $15.25$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage and fractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 4 Sep Shift 2