RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q341.

Anshuman and Kunal together invested ₹70,400 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹12,000, Kunal's share was ₹1,800. What was the difference between their investments?

अंशुमान और कुणाल ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹70,400 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹12,000 के कुल लाभ में से कुणाल का हिस्सा ₹1,800 था। उनके निवेशों के बीच अंतर कितना था?

A₹48,614
B₹50,554
C₹49,280
D₹47,329

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Concept: When the time is the same, profit is shared in the ratio of investments.

Kunal's share of profit $= \frac{1800}{12000} = \frac{3}{20}$ .
Kunal's investment $= \frac{3}{20} \times 70400 = 10560$ (₹).
Anshuman's investment $= 70400 - 10560 = 59840$ (₹).
Difference $= 59840 - 10560 = 49280$ (₹).

Trick: Difference $= 70400 \times \frac{12000 - 2 \times 1800}{12000} = 70400 \times 0.7 = 49280$ .

Answer: (C) ₹49,280

अवधारणा: समय समान हो तो लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

कुणाल का लाभ भाग $= \frac{1800}{12000} = \frac{3}{20}$ ।
कुणाल का निवेश $= \frac{3}{20} \times 70400 = 10560$ (₹)।
अंशुमान का निवेश $= 70400 - 10560 = 59840$ (₹)।
अंतर $= 59840 - 10560 = 49280$ (₹)।

ट्रिक: अंतर $= 70400 \times \frac{12000 - 2 \times 1800}{12000} = 70400 \times 0.7 = 49280$ ।

उत्तर: (C) ₹49,280

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q342.

The LCM of the numbers 2.9 and 0.031 is:

संख्याओं 2.9 और 0.031 का ल.स. (LCM) है:

A899
B8.99
C0.899
D89.9

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Concept: Write the decimals with the same number of decimal places, find the LCM of the whole numbers, then put the decimal back.

$2.9 = 2.900 = \frac{2900}{1000}$ and $0.031 = \frac{31}{1000}$ .
$2900 = 2^{2} \times 5^{2} \times 29$ and $31$ is prime, so $LCM (2900, 31) = 2900 \times 31 = 89900$ .
LCM $= \frac{89900}{1000} = 89.9$ .

Trick: LCM of decimals = LCM of numbers without decimal, with decimal places equal to the larger count (here 3).

Answer: (D) $89.9$

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, पूर्ण संख्याओं का LCM लें और फिर दशमलव वापस लगाएँ।

$2.9 = 2.900 = \frac{2900}{1000}$ तथा $0.031 = \frac{31}{1000}$ ।
$2900 = 2^{2} \times 5^{2} \times 29$ और $31$ अभाज्य है, अतः $LCM (2900, 31) = 2900 \times 31 = 89900$ ।
LCM $= \frac{89900}{1000} = 89.9$ ।

ट्रिक: दशमलव का LCM = बिना दशमलव संख्याओं का LCM, फिर अधिकतम दशमलव स्थान (यहाँ 3) लगाएँ।

उत्तर: (D) $89.9$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of decimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q343.

The number of prime numbers lying between 397 and 407, both included, is:

397 और 407 के बीच स्थित अभाज्य संख्याओं की संख्या (दोनों को सम्मिलित करते हुए) है:

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Concept: Test each odd number for divisibility by primes up to its square root ( $\sqrt{407} < 21$ ).

Odd numbers: 397, 399, 401, 403, 405, 407.
$399 = 3 \times 133$ , $405 = 5 \times 81$ , $403 = 13 \times 31$ , $407 = 11 \times 37$ – not prime.
397 and 401 are not divisible by 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 → prime.
So there are 2 primes.

Trick: Check only primes up to 19 here; use the 11-rule for 407 ( $4 - 0 + 7 = 11$ ) and $13 \times 31 = 403$ .

Answer: (D) 2

अवधारणा: हर विषम संख्या को उसके वर्गमूल ( $\sqrt{407} < 21$ ) तक के अभाज्यों से जाँचें।

विषम संख्याएँ: 397, 399, 401, 403, 405, 407।
$399 = 3 \times 133$ , $405 = 5 \times 81$ , $403 = 13 \times 31$ , $407 = 11 \times 37$ – अभाज्य नहीं।
397 और 401 किसी भी 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 से विभाज्य नहीं → अभाज्य।
अतः 2 अभाज्य संख्याएँ।

ट्रिक: यहाँ 19 तक के अभाज्य ही जाँचें; 407 के लिए 11 का नियम ( $4 - 0 + 7 = 11$ ) और $13 \times 31 = 403$ याद रखें।

उत्तर: (D) 2

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPrime numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q344.

In an election between two candidates 96 % of the registered voters cast their vote and 10 % of the votes polled were found invalid. Winning candidate got 57 % of the valid votes and won the election by a margin of 378 votes. How many voters were registered?

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में 96 % पंजीकृत मतदाताओं ने अपना मत डाला और डाले गए मतों में से 10 % मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को 57 % वैध मत प्राप्त हुए और वह 378 मतों के अंतर से चुनाव जीत गया। कितने मतदाता पंजीकृत थे?

A3123
B3122
C21872
D3125

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Concept: Margin of victory = (winner% − loser%) of valid votes.

Let registered voters $= N$ . Votes polled $= 0.96 N$ .
Valid votes $= 0.9 \times 0.96 N = 0.864 N$ .
Winner 57%, loser 43% → margin $= 14 %$ of valid $= 0.14 \times 0.864 N = 0.12096 N$ .
$0.12096 N = 378 \Rightarrow N = 3125$ .

Trick: Check options: $3125 \times 0.96 \times 0.9 \times 0.14 = 378$ ✓ – only a round answer fits.

Answer: (D) 3125

अवधारणा: जीत का अंतर = वैध मतों का (विजेता% − पराजित%)।

पंजीकृत मतदाता $= N$ । डाले गए मत $= 0.96 N$ ।
वैध मत $= 0.9 \times 0.96 N = 0.864 N$ ।
विजेता 57%, पराजित 43% → अंतर $= 14 %$ वैध मत $= 0.12096 N$ ।
$0.12096 N = 378 \Rightarrow N = 3125$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $3125 \times 0.96 \times 0.9 \times 0.14 = 378$ ✓।

उत्तर: (D) 3125

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsElections (percentage)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q345.

A piece of furniture is marked at 35% above its cost price. The shopkeeper gives a discount of 18% on the marked price and still earns ₹1,498 profit. What is the cost price of the furniture?

फ़र्नीचर के एक सामान पर उसके क्रय मूल्य से 35% अधिक मूल्य अंकित किया गया है। दुकानदार अंकित मूल्य पर 18% की छूट देता है और फिर भी ₹1,498 का लाभ अर्जित करता है। फ़र्नीचर का क्रय मूल्य क्या है?

A₹16,000
B₹12,000
C₹14,000
D₹15,000

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Concept: $SP = CP \times (1 + markup) \times (1 - discount)$ .

Let $CP = 100$ . MP $= 135$ .
SP $= 135 \times 0.82 = 110.7$ → profit $= 10.7 %$ of CP.
$10.7 %$ of CP $= 1498 \Rightarrow CP = \frac{1498 \times 100}{10.7} = 14000$ .

Trick: Net effect of $+ 35 %$ and $- 18 %$ : $35 - 18 - \frac{35 \times 18}{100} = 10.7 %$ .

Answer: (C) ₹14,000

अवधारणा: $SP = CP \times (1 + markup) \times (1 - छूट)$ ।

मान लें $CP = 100$ । अंकित मूल्य $= 135$ ।
SP $= 135 \times 0.82 = 110.7$ → लाभ $= 10.7 %$ ।
$10.7 %$ CP $= 1498 \Rightarrow CP = \frac{1498 \times 100}{10.7} = 14000$ ।

ट्रिक: $+ 35 %$ और $- 18 %$ का शुद्ध प्रभाव: $35 - 18 - \frac{35 \times 18}{100} = 10.7 %$ ।

उत्तर: (C) ₹14,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit & discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q346.

The simple interest on a certain sum for

8 \frac{1}{2}

years at the rate of 3.2% per annum is ₹2,550. What will be the amount payable on the same sum at the rate of 9.6% per annum simple interest in

5 \frac{4}{5}

years?

किसी निश्चित राशि पर

8 \frac{1}{2}

वर्ष के लिए 3.2% वार्षिक दर से साधारण ब्याज ₹2,550 है। उसी राशि पर 9.6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से

5 \frac{4}{5}

वर्ष में देय मिश्रधन कितना होगा?

A₹14,613
B₹14,609
C₹14,583
D₹14,595

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , Amount $= P + SI$ .

$2550 = \frac{P \times 3.2 \times 8.5}{100} = 0.272 P \Rightarrow P = 9375$ (₹).
New SI $= \frac{9375 \times 9.6 \times 5.8}{100} = 5220$ (₹).
Amount $= 9375 + 5220 = 14595$ (₹).

Trick: Rate × time: old $= 27.2$ , new $= 55.68$ ; new SI $= 2550 \times \frac{55.68}{27.2} = 5220$ .

Answer: (D) ₹14,595

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , मिश्रधन $= P + SI$ ।

$2550 = \frac{P \times 3.2 \times 8.5}{100} = 0.272 P \Rightarrow P = 9375$ (₹)।
नया SI $= \frac{9375 \times 9.6 \times 5.8}{100} = 5220$ (₹)।
मिश्रधन $= 9375 + 5220 = 14595$ (₹)।

ट्रिक: दर × समय: पुराना $= 27.2$ , नया $= 55.68$ ; नया SI $= 2550 \times \frac{55.68}{27.2} = 5220$ ।

उत्तर: (D) ₹14,595

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q347.

Evaluate 24².

24² का मान ज्ञात कीजिए।

A576
B546
C626
D536

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Concept: Use $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ with a round base.

$24^{2} = (25 - 1)^{2} = 625 - 50 + 1$ .
$= 576$ .

Trick: Squares ending in 4 end in 6; $24^{2} = 576$ (since $25^{2} = 625$ , subtract $25 + 24 = 49$ ).

Answer: (A) 576

अवधारणा: गोल आधार के साथ $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ का प्रयोग करें।

$24^{2} = (25 - 1)^{2} = 625 - 50 + 1$ ।
$= 576$ ।

ट्रिक: 4 पर समाप्त संख्या का वर्ग 6 पर समाप्त होता है; $25^{2} = 625$ में से $25 + 24 = 49$ घटाएँ = 576।

उत्तर: (A) 576

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquaresRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q348.

Ishaan and Meghna have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Ishaan is driving at 147 km/hr while Meghna is driving at 42 km/hr. Find the time taken by Meghna to reach Kanpur if Ishaan takes 8 hours.

ईशान और मेघना को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर की यात्रा करनी है। ईशान 147 km/hr की चाल से गाड़ी चला रहा है जबकि मेघना 42 km/hr की चाल से गाड़ी चला रही है। यदि ईशान को 8 घंटे लगते हैं, तो मेघना द्वारा कानपुर पहुँचने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

A32 hours32 घंटे
B19 hours19 घंटे
C33 hours33 घंटे
D28 hours28 घंटे

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Concept: For the same distance, time is inversely proportional to speed.

Distance $= 147 \times 8 = 1176 km$ .
Meghna's time $= \frac{1176}{42} = 28$ hours.

Trick: $T_{2} = T_{1} \times \frac{S_{1}}{S_{2}} = 8 \times \frac{147}{42} = 8 \times 3.5 = 28$ .

Answer: (D) 28 hours

अवधारणा: समान दूरी के लिए समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

दूरी $= 147 \times 8 = 1176 km$ ।
मेघना का समय $= \frac{1176}{42} = 28$ घंटे।

ट्रिक: $T_{2} = T_{1} \times \frac{S_{1}}{S_{2}} = 8 \times \frac{147}{42} = 28$ ।

उत्तर: (D) 28 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed and timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q349.

The marked price of a vehicle is ₹6,48,200. It is sold after allowing three successive discounts of 6%, 5% and 4%. Find its selling price. (Rounded off to nearest rupee)

एक वाहन का अंकित मूल्य ₹6,48,200 है। इसे 6%, 5% और 4% की तीन क्रमिक छूट देने के बाद बेचा जाता है। इसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए। (निकटतम रुपये तक पूर्णांकित)

A₹5,55,689
B₹5,70,650
C₹5,60,789
D₹5,48,600

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Concept: Successive discounts multiply: SP $= MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$ .

$648200 \times 0.94 = 609308$ .
$609308 \times 0.95 = 578842.6$ .
$578842.6 \times 0.96 = 555688.9 \approx 555689$ (₹).

Trick: $0.94 \times 0.95 \times 0.96 = 0.85728$ → net discount $14.272 %$ ; SP $= 648200 \times 0.85728$ .

Answer: (A) ₹5,55,689

अवधारणा: क्रमिक छूट गुणा होती हैं: SP $= MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$ ।

$648200 \times 0.94 = 609308$ ।
$609308 \times 0.95 = 578842.6$ ।
$578842.6 \times 0.96 = 555688.9 \approx 555689$ (₹)।

ट्रिक: $0.94 \times 0.95 \times 0.96 = 0.85728$ → शुद्ध छूट $14.272 %$ ।

उत्तर: (A) ₹5,55,689

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q350.

The exterior angle of a regular polygon is one-seventh of its interior angle. How many sides does the polygon have?

एक सम बहुभुज का बाह्य कोण उसके अंतः कोण का सातवाँ भाग है। बहुभुज की कितनी भुजाएँ हैं?

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Concept: Interior + exterior angle $= 180^{\circ}$ ; number of sides $n = \frac{360^{\circ}}{exterior}$ .

Exterior $= \frac{1}{7}$ interior → ratio $1 : 7$ .
Exterior $= \frac{180^{\circ}}{8} = {22.5}^{\circ}$ .
$n = \frac{360^{\circ}}{{22.5}^{\circ}} = 16$ .

Trick: If exterior $= \frac{1}{k}$ interior, then $n = 2 (k + 1) = 2 \times 8 = 16$ .

Answer: (D) 16

अवधारणा: अंतः कोण + बाह्य कोण $= 180^{\circ}$ ; भुजाएँ $n = \frac{360^{\circ}}{बाह्य}$ ।

बाह्य $= \frac{1}{7}$ अंतः → अनुपात $1 : 7$ ।
बाह्य $= \frac{180^{\circ}}{8} = {22.5}^{\circ}$ ।
$n = \frac{360^{\circ}}{{22.5}^{\circ}} = 16$ ।

ट्रिक: यदि बाह्य $= \frac{1}{k}$ अंतः, तो $n = 2 (k + 1) = 16$ ।

उत्तर: (D) 16

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPolygonsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q351.

The product of two positive numbers is 2645. If the first number is five times the second number, then the sum of the two numbers is:

दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 2645 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग है:

A138
B149
C146
D155

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Concept: Express both numbers in one variable and use the product.

Second $= x$ , first $= 5 x$ .
$5 x^{2} = 2645 \Rightarrow x^{2} = 529 \Rightarrow x = 23$ .
Sum $= 6 x = 138$ .

Trick: $2645 \div 5 = 529 = 23^{2}$ ; sum $= 6 \times 23$ .

Answer: (A) 138

अवधारणा: दोनों संख्याओं को एक चर में लिखें और गुणनफल का प्रयोग करें।

दूसरी $= x$ , पहली $= 5 x$ ।
$5 x^{2} = 2645 \Rightarrow x^{2} = 529 \Rightarrow x = 23$ ।
योग $= 6 x = 138$ ।

ट्रिक: $2645 \div 5 = 529 = 23^{2}$ ; योग $= 6 \times 23$ ।

उत्तर: (A) 138

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q352.

The average runs scored by a batsman in 23 matches is 43. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 15 runs. Find his average runs scored (rounded off to two decimal places) in all the 33 matches.

एक बल्लेबाज़ द्वारा 23 मैचों में बनाए गए रनों का औसत 43 है। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज़ ने औसतन 15 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए रनों का औसत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A33.52
B35.52
C34.52
D36.52

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Concept: Overall average = total runs ÷ total matches.

Runs in 23 matches $= 23 \times 43 = 989$ .
Runs in next 10 $= 10 \times 15 = 150$ .
Average $= \frac{1139}{33} = 34.515 \approx 34.52$ .

Trick: Deviation method: $43 - \frac{10 \times (43 - 15)}{33} = 43 - 8.48 = 34.52$ .

Answer: (C) 34.52

अवधारणा: कुल औसत = कुल रन ÷ कुल मैच।

23 मैचों के रन $= 23 \times 43 = 989$ ।
अगले 10 मैच $= 10 \times 15 = 150$ ।
औसत $= \frac{1139}{33} = 34.515 \approx 34.52$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: $43 - \frac{10 \times 28}{33} = 43 - 8.48 = 34.52$ ।

उत्तर: (C) 34.52

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q353.

The number 938315 is divisible by which of the following?

संख्या 938315 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?

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Concept: A number is divisible by 5 if its last digit is 0 or 5.

938315 ends in 5 → divisible by 5.
Not by 12 or 9: it is odd and digit sum $= 29$ (not a multiple of 3 or 9).
$938315 = 13 \times 72178 + 1$ → not by 13.

Trick: Look at the last digit first – it settles 2, 4, 5, 10 instantly.

Answer: (C) 5

अवधारणा: जिस संख्या का अंतिम अंक 0 या 5 हो वह 5 से विभाज्य होती है।

938315 का अंतिम अंक 5 → 5 से विभाज्य।
12 या 9 से नहीं: संख्या विषम है और अंकों का योग $= 29$ (3 या 9 का गुणज नहीं)।
$938315 = 13 \times 72178 + 1$ → 13 से नहीं।

ट्रिक: पहले अंतिम अंक देखें – 2, 4, 5, 10 तुरंत तय हो जाते हैं।

उत्तर: (C) 5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q354.

An amount of ₹785 is divided among three persons in the ratio of 19 : 3 : 18. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:

₹785 की एक राशि को तीन व्यक्तियों के बीच 19 : 3 : 18 के अनुपात में बाँटा जाता है। इस वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) है:

A387
B315
C314
D369

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Concept: Value of 1 part $= \frac{total}{sum of ratio terms}$ .

Sum of ratio $= 19 + 3 + 18 = 40$ ; 1 part $= \frac{785}{40} = 19.625$ .
Largest − smallest $= 19 - 3 = 16$ parts.
$16 \times 19.625 = 314$ (₹).

Trick: Difference $= 785 \times \frac{16}{40} = 785 \times 0.4 = 314$ .

Answer: (C) 314

अवधारणा: 1 भाग $= \frac{कुल}{अनुपात पदों का योग}$ ।

अनुपात योग $= 19 + 3 + 18 = 40$ ; 1 भाग $= \frac{785}{40} = 19.625$ ।
सबसे बड़ा − सबसे छोटा $= 19 - 3 = 16$ भाग।
$16 \times 19.625 = 314$ (₹)।

ट्रिक: अंतर $= 785 \times \frac{16}{40} = 785 \times 0.4 = 314$ ।

उत्तर: (C) 314

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio & proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q355.

Aarohi has to reach Lucknow which is 907 km away in 14 hours. His starting speed for 5 hours was 32 km/hr. For the next 81 km his speed was 27 km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Lucknow in the decided time of 14 hours?

आरोही को 907 km दूर स्थित लखनऊ 14 घंटे में पहुँचना है। पहले 5 घंटे तक उसकी प्रारंभिक चाल 32 km/hr थी। अगले 81 km तक उसकी चाल 27 km/hr थी। निर्धारित 14 घंटे के समय में लखनऊ पहुँचने के लिए उसे अब किस चाल से यात्रा करनी होगी?

A108 km/hr
B117 km/hr
C107 km/hr
D111 km/hr

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Concept: Required speed = remaining distance ÷ remaining time.

First 5 h: $5 \times 32 = 160 km$ .
Next $81 km$ at $27 km/h$ takes $3$ h.
Remaining distance $= 907 - 241 = 666 km$ ; remaining time $= 14 - 8 = 6$ h.
Speed $= \frac{666}{6} = 111 km/h$ .

Trick: Keep a running total of distance and time; the last leg gives the answer directly.

Answer: (D) 111 km/hr

अवधारणा: आवश्यक चाल = शेष दूरी ÷ शेष समय।

पहले 5 घंटे: $5 \times 32 = 160 km$ ।
अगले $81 km$ , $27 km/h$ पर $3$ घंटे।
शेष दूरी $= 907 - 241 = 666 km$ ; शेष समय $= 14 - 8 = 6$ घंटे।
चाल $= \frac{666}{6} = 111 km/h$ ।

ट्रिक: दूरी और समय का चालू योग रखें; अंतिम हिस्सा सीधे उत्तर देता है।

उत्तर: (D) 111 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, distance & timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q356.

A can do a work in 11 days and B can do the same work in 24 days. If they work on it together for 2 days, then what fraction of the work is left?

A किसी कार्य को 11 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 24 दिनों में कर सकता है। यदि वे 2 दिनों तक एक साथ मिलकर उस पर कार्य करते हैं, तो कार्य का कितना भाग शेष रह जाता है?

A $\frac{99}{132}$
B $\frac{107}{132}$
C $\frac{97}{132}$
D $\frac{103}{132}$

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Concept: One day's work = $\frac{1}{days}$ ; work left = $1 -$ work done.

$(A + B)$ in 1 day $= \frac{1}{11} + \frac{1}{24} = \frac{35}{264}$ .
In 2 days $= \frac{70}{264} = \frac{35}{132}$ .
Left $= 1 - \frac{35}{132} = \frac{97}{132}$ .

Trick: All options have denominator 132, so work done $= \frac{35}{132}$ and left $= 132 - 35 = 97$ parts.

Answer: (C) $\frac{97}{132}$

अवधारणा: 1 दिन का काम = $\frac{1}{दिन}$ ; शेष काम = $1 -$ किया गया काम।

$(A + B)$ का 1 दिन का काम $= \frac{1}{11} + \frac{1}{24} = \frac{35}{264}$ ।
2 दिन में $= \frac{70}{264} = \frac{35}{132}$ ।
शेष $= 1 - \frac{35}{132} = \frac{97}{132}$ ।

ट्रिक: सभी विकल्पों का हर 132 है, अतः किया गया $= 35$ भाग, शेष $= 97$ भाग।

उत्तर: (C) $\frac{97}{132}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime & workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q357.

Find the circumference (in m) of the largest circle that can be drawn completely inside a rectangle with sides 196 m and 271 m. (Take

π = \frac{22}{7}

196 m और 271 m भुजाओं वाले एक आयत के अंदर पूर्णतः खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वृत्त की परिधि (m में) ज्ञात कीजिए। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए।)

A613
B616
C608
D614

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Concept: The largest circle inside a rectangle has diameter equal to the shorter side.

Diameter $= 196 m$ (shorter side).
Circumference $= π d = \frac{22}{7} \times 196$ .
$= 22 \times 28 = 616 m$ .

Trick: 196 is a multiple of 7 → $\frac{22}{7} \times 196 = 616$ directly.

Answer: (B) 616

अवधारणा: आयत के अंदर सबसे बड़े वृत्त का व्यास छोटी भुजा के बराबर होता है।

व्यास $= 196 m$ (छोटी भुजा)।
परिधि $= π d = \frac{22}{7} \times 196$ ।
$= 22 \times 28 = 616 m$ ।

ट्रिक: 196, 7 का गुणज है → $\frac{22}{7} \times 196 = 616$ ।

उत्तर: (B) 616

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – circleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q358.

The value of

\sqrt{400} + \sqrt{0.0121} - \sqrt{7.84}

is ______.

\sqrt{400} + \sqrt{0.0121} - \sqrt{7.84}

का मान ______ है।

A17.31
B4.24
C2.92
D15.32

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Concept: Find square roots of decimals by pairing decimal places.

$\sqrt{400} = 20$ .
$\sqrt{0.0121} = 0.11$ (since $11^{2} = 121$ ).
$\sqrt{7.84} = 2.8$ (since $28^{2} = 784$ ).
$20 + 0.11 - 2.8 = 17.31$ .

Trick: Decimal places in the root = half of those in the number: $0.0121$ (4) → $0.11$ (2).

Answer: (A) 17.31

अवधारणा: दशमलव संख्याओं का वर्गमूल दशमलव स्थानों को जोड़ी में लेकर निकालें।

$\sqrt{400} = 20$ ।
$\sqrt{0.0121} = 0.11$ (क्योंकि $11^{2} = 121$ )।
$\sqrt{7.84} = 2.8$ (क्योंकि $28^{2} = 784$ )।
$20 + 0.11 - 2.8 = 17.31$ ।

ट्रिक: वर्गमूल में दशमलव स्थान = संख्या के आधे: $0.0121$ (4) → $0.11$ (2)।

उत्तर: (A) 17.31

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquare rootsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q359.

Anjani can do a certain piece of work in 12 days. Anjani and Khushbu can together do the same work in 9 days, and Anjani, Khushbu and Sushmita can do the same work together in 8 days. In how many days can Anjani and Sushmita do the same work together?

अंजनी किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकती है। अंजनी और खुशबू मिलकर उसी कार्य को 9 दिनों में कर सकती हैं, और अंजनी, खुशबू और सुष्मिता मिलकर उसी कार्य को 8 दिनों में कर सकती हैं। अंजनी और सुष्मिता मिलकर उसी कार्य को कितने दिनों में कर सकती हैं?

A $\frac{72}{7}$
B $\frac{70}{7}$
C $\frac{80}{8}$
D $\frac{82}{9}$

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Concept: Use LCM of days as total work and find each person's efficiency.

Total work $= LCM (12, 9, 8) = 72$ units.
Anjani $= 6$ , Anjani+Khushbu $= 8$ , all three $= 9$ units/day.
Sushmita $= 9 - 8 = 1$ unit/day.
Anjani+Sushmita $= 7$ units/day → $\frac{72}{7}$ days.

Trick: Efficiencies by subtraction: $9 - 8 = 1$ for Sushmita; then $72 \div (6 + 1)$ .

Answer: (A) $\frac{72}{7}$

अवधारणा: दिनों का LCM कुल काम मानें और हर व्यक्ति की क्षमता निकालें।

कुल काम $= LCM (12, 9, 8) = 72$ इकाई।
अंजनी $= 6$ , अंजनी+खुशबू $= 8$ , तीनों $= 9$ इकाई/दिन।
सुष्मिता $= 9 - 8 = 1$ इकाई/दिन।
अंजनी+सुष्मिता $= 7$ इकाई/दिन → $\frac{72}{7}$ दिन।

ट्रिक: घटाकर क्षमता: सुष्मिता $= 9 - 8 = 1$ ; फिर $72 \div (6 + 1)$ ।

उत्तर: (A) $\frac{72}{7}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime & workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1

Q360.

6 x = \csc θ

and

\frac{6}{x} = \cot θ

, then find the value of

18 (x^{2} - \frac{1}{x^{2}})

यदि

6 x = \csc θ

और

\frac{6}{x} = \cot θ

है, तो

18 (x^{2} - \frac{1}{x^{2}})

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B $- \frac{1}{2}$
C $\frac{1}{2}$
D $\frac{1}{3}$

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Concept: $\csc^{2} θ - \cot^{2} θ = 1$ .

$(6 x)^{2} - {(\frac{6}{x})}^{2} = 1$ .
$36 (x^{2} - \frac{1}{x^{2}}) = 1 \Rightarrow x^{2} - \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{36}$ .
$18 (x^{2} - \frac{1}{x^{2}}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$ .

Trick: Whenever cosec and cot (or sec and tan) are given, square and subtract.

Answer: (C) $\frac{1}{2}$

अवधारणा: $\csc^{2} θ - \cot^{2} θ = 1$ ।

$(6 x)^{2} - {(\frac{6}{x})}^{2} = 1$ ।
$36 (x^{2} - \frac{1}{x^{2}}) = 1 \Rightarrow x^{2} - \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{36}$ ।
$18 (x^{2} - \frac{1}{x^{2}}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$ ।

ट्रिक: cosec और cot (या sec और tan) दिए हों तो वर्ग करके घटाएँ।

उत्तर: (C) $\frac{1}{2}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 3 Sep Shift 1