RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q401.

The income of Raman is ₹44,200. He saves 31% of his income. If his income increases by 22% and expenditure increases by 50%, then his savings will:

रमन की आय ₹44,200 है। वह अपनी आय का 31% बचाता है। यदि उसकी आय में 22% की वृद्धि होती है और व्यय में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत:

Aincrease by ₹5,521₹5,521 बढ़ जाएगी
Bdecrease by ₹5,525₹5,525 घट जाएगी
Cincrease by ₹5,530₹5,530 बढ़ जाएगी
Ddecrease by ₹5,524₹5,524 घट जाएगी

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Concept: Savings = Income − Expenditure; apply each % change separately.

Old savings $= 31 % \times 44200 = 13702$ , old expenditure $= 44200 - 13702 = 30498$ .
New income $= 44200 \times 1.22 = 53924$ .
New expenditure $= 30498 \times 1.5 = 45747$ .
New savings $= 53924 - 45747 = 8177$ ; change $= 13702 - 8177 = 5525$ (a fall).

Trick: Change in savings $= 22 % of 44200 - 50 % of 30498 = 9724 - 15249 = - 5525$ – one line!

Answer: (B) decrease by ₹5,525

अवधारणा: बचत = आय − व्यय; हर प्रतिशत बदलाव अलग से लगाएँ।

पुरानी बचत $= 31 % \times 44200 = 13702$ , पुराना व्यय $= 30498$ ।
नई आय $= 44200 \times 1.22 = 53924$ ।
नया व्यय $= 30498 \times 1.5 = 45747$ ।
नई बचत $= 8177$ ; अंतर $= 13702 - 8177 = 5525$ (कमी)।

ट्रिक: बचत में बदलाव $= 9724 - 15249 = - 5525$ (आय की वृद्धि − व्यय की वृद्धि)।

उत्तर: (B) ₹5,525 की कमी

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – income, expenditure, savingsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q402.

If the 6-digit number N46M66 is divisible by 11, then which of the options below can give a possible correct relation between M and N?

यदि 6-अंकीय संख्या N46M66, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा M और N के बीच एक संभावित सही संबंध दे सकता है?

AM - N = 1
BM = N
CM + N = -2
DM - N = 2

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of odd-place digits) − (sum of even-place digits) is 0 or a multiple of 11.

Digits of N46M66: odd places N, 6, 6 → $N + 12$ ; even places 4, M, 6 → $M + 10$ .
Difference $= (N + 12) - (M + 10) = N - M + 2$ .
For the smallest case, $N - M + 2 = 0 \Rightarrow M - N = 2$ .

Trick: Test option (D) quickly: $M = N + 2$ , e.g. $N = 1, M = 3$ : 146366 $= 11 \times 13306$ ✓.

Answer: (D) $M - N = 2$

अवधारणा: कोई संख्या 11 से विभाज्य है यदि (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों के अंकों का योग) 0 या 11 का गुणज हो।

N46M66: विषम स्थान N, 6, 6 → $N + 12$ ; सम स्थान 4, M, 6 → $M + 10$ ।
अंतर $= N - M + 2$ ।
$N - M + 2 = 0 \Rightarrow M - N = 2$ ।

ट्रिक: जाँच: $N = 1, M = 3$ लें: 146366 $= 11 \times 13306$ ✓।

उत्तर: (D) $M - N = 2$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 11RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q403.

Train A leaves station M at 6:30 AM and reaches station N at 3:30 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:30 AM and reaches station M at 1:30 PM on the same day. Find the time when trains A and B meet.

ट्रेन A स्टेशन M से सुबह 6:30 बजे (6:30 AM) चलती है और उसी दिन दोपहर 3:30 बजे (3:30 PM) स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B स्टेशन N से सुबह 8:30 बजे (8:30 AM) चलती है और उसी दिन दोपहर 1:30 बजे (1:30 PM) स्टेशन M पहुँचती है। वह समय ज्ञात कीजिए जब ट्रेन A और B मिलती हैं।

A11:30 AM
B11:00 AM
C10:50 AM
D12:00 PM

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Concept: Take distance MN as 1 unit; speeds = $\frac{1}{time}$ . Time to meet = gap ÷ relative speed.

A takes 9 h ( $\frac{1}{9}$ per h), B takes 5 h ( $\frac{1}{5}$ per h).
By 8:30 AM, A has gone 2 h: $\frac{2}{9}$ ; gap left $= \frac{7}{9}$ .
Relative speed $= \frac{1}{9} + \frac{1}{5} = \frac{14}{45}$ per h.
Time $= \frac{7}{9} \div \frac{14}{45} = \frac{7}{9} \times \frac{45}{14} = 2.5$ h → 8:30 + 2:30 = 11:00 AM.

Trick: Take MN = LCM(9, 5) = 45 km: speeds 5 and 9 km/h; gap at 8:30 = 35 km; $35 \div 14 = 2.5$ h.

Answer: (B) 11:00 AM

अवधारणा: दूरी MN = 1 इकाई मानें; चाल $= \frac{1}{समय}$ । मिलने का समय = शेष दूरी ÷ सापेक्ष चाल।

A को 9 घंटे ( $\frac{1}{9}$ प्रति घंटा), B को 5 घंटे ( $\frac{1}{5}$ प्रति घंटा)।
8:30 AM तक A 2 घंटे चली: $\frac{2}{9}$ ; शेष $\frac{7}{9}$ ।
सापेक्ष चाल $= \frac{14}{45}$ प्रति घंटा।
समय $= \frac{7}{9} \times \frac{45}{14} = 2.5$ घंटे → 11:00 AM।

ट्रिक: MN = 45 km मानें: चालें 5 व 9 km/h; शेष 35 km; $35 \div 14 = 2.5$ घंटे।

उत्तर: (B) 11:00 AM

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – meeting timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q404.

A shopkeeper lists the price of a fan at 50% above its cost price and offers a 30% discount on its list price. If he earns a profit of ₹86, then what is the list price (in ₹) of the fan?

एक दुकानदार एक पंखे का सूची मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है और सूची मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि उसे ₹86 का लाभ होता है, तो पंखे का सूची मूल्य (₹ में) कितना है?

A2,444
B2,580
C2,825
D2,386

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Concept: SP $=$ CP × (1 + markup) × (1 − discount).

Let CP $= x$ ; list price $= 1.5 x$ .
SP $= 1.5 x \times 0.7 = 1.05 x$ , so profit $= 0.05 x$ .
$0.05 x = 86 \Rightarrow x = 1720$ .
List price $= 1.5 \times 1720 = 2580$ .

Trick: Net effect of +50% and −30%: $50 - 30 - \frac{50 \times 30}{100} = 5 %$ profit → CP $= 86 \times 20$ .

Answer: (B) 2,580

अवधारणा: विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (1 + अंकन) × (1 − छूट)।

क्रय मूल्य $= x$ ; अंकित मूल्य $= 1.5 x$ ।
विक्रय मूल्य $= 1.05 x$ , लाभ $= 0.05 x$ ।
$0.05 x = 86 \Rightarrow x = 1720$ ।
अंकित मूल्य $= 1.5 \times 1720 = 2580$ ।

ट्रिक: +50% व −30% का शुद्ध प्रभाव $= 5 %$ लाभ → क्रय मूल्य $= 86 \times 20 = 1720$ ।

उत्तर: (B) 2,580

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q405.

The average weight of Ketan, Tushar and Salil is 46 kg. If the average weight of Ketan and Tushar is 36 kg and that of Tushar and Salil is 44 kg, then the weight of Tushar (in kg) is:

केतन, तुषार और सलिल का औसत भार 46 kg है। यदि केतन और तुषार का औसत भार 36 kg है तथा तुषार और सलिल का औसत भार 44 kg है, तो तुषार का भार (kg में) है:

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Concept: Sum = average × number. Common member = (sum of two pairs) − (total).

K + T + S $= 46 \times 3 = 138$ .
K + T $= 72$ , T + S $= 88$ .
Adding pairs: K + 2T + S $= 160$ ; T $= 160 - 138 = 22$ .

Trick: Common person = sum of both pairs − total sum.

Answer: (B) 22

अवधारणा: योग = औसत × संख्या। साझा व्यक्ति = दोनों जोड़ियों का योग − कुल योग।

K + T + S $= 46 \times 3 = 138$ ।
K + T $= 72$ , T + S $= 88$ ।
K + 2T + S $= 160$ ; T $= 160 - 138 = 22$ ।

ट्रिक: साझा व्यक्ति = दोनों जोड़ियों का योग − कुल योग।

उत्तर: (B) 22

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAveragesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q406.

Simplify:

\sqrt{289} + \sqrt{0.04} - \sqrt{5.76}

सरल कीजिए:

\sqrt{289} + \sqrt{0.04} - \sqrt{5.76}

A1.78
B11.65
C14.8
D3.07

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Concept: $\sqrt{0.04} = 0.2$ because ${0.2}^{2} = 0.04$ ; decimal places in the root = half of those in the number.

$\sqrt{289} = 17$ .
$\sqrt{0.04} = 0.2$ .
$\sqrt{5.76} = 2.4$ (since $24^{2} = 576$ ).
$17 + 0.2 - 2.4 = 14.8$ .

Trick: Remove decimals: $\sqrt{576} = 24$ , then put back one decimal place → 2.4.

Answer: (C) 14.8

अवधारणा: $\sqrt{0.04} = 0.2$ क्योंकि ${0.2}^{2} = 0.04$ ; मूल में दशमलव स्थान संख्या के आधे होते हैं।

$\sqrt{289} = 17$ ।
$\sqrt{0.04} = 0.2$ ।
$\sqrt{5.76} = 2.4$ (क्योंकि $24^{2} = 576$ )।
$17 + 0.2 - 2.4 = 14.8$ ।

ट्रिक: दशमलव हटाकर $\sqrt{576} = 24$ , फिर एक दशमलव स्थान → 2.4।

उत्तर: (C) 14.8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquare roots of decimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q407.

A bus travelling at 99 km/hr completes a journey in 20 hours. What should its speed be to cover the same distance in 12 hours?

99 km/hr की चाल से चल रही एक बस 20 घंटे में एक यात्रा पूरी करती है। उसी दूरी को 12 घंटे में तय करने के लिए उसकी चाल कितनी होनी चाहिए?

A165 km/hr
B159 km/hr
C168 km/hr
D156 km/hr

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Concept: For a fixed distance, speed ∝ $\frac{1}{time}$ .

Distance $= 99 \times 20 = 1980$ km.
Required speed $= \frac{1980}{12} = 165$ km/hr.

Trick: $99 \times \frac{20}{12} = 99 \times \frac{5}{3} = 165$ .

Answer: (A) 165 km/hr

अवधारणा: स्थिर दूरी के लिए चाल ∝ $\frac{1}{समय}$ ।

दूरी $= 99 \times 20 = 1980$ km।
आवश्यक चाल $= \frac{1980}{12} = 165$ km/hr।

ट्रिक: $99 \times \frac{20}{12} = 165$ ।

उत्तर: (A) 165 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q408.

8 years ago, the age of a father was 21 years more than twice his son's age. After how many years, from now, will he be twice his son's age?

8 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 21 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी होगी?

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Concept: Form an equation from the past condition, then use it for the future.

8 years ago: $F - 8 = 2 (S - 8) + 21 \Rightarrow F = 2 S + 13$ .
After $x$ years: $F + x = 2 (S + x) \Rightarrow x = F - 2 S$ .
$x = 13$ years.

Trick: "Twice" condition: years needed $= F - 2 S$ ; here $F - 2 S = 13$ directly.

Answer: (A) 13

अवधारणा: बीते समय की शर्त से समीकरण बनाएँ, फिर भविष्य के लिए प्रयोग करें।

8 वर्ष पहले: $F - 8 = 2 (S - 8) + 21 \Rightarrow F = 2 S + 13$ ।
$x$ वर्ष बाद: $F + x = 2 (S + x) \Rightarrow x = F - 2 S$ ।
$x = 13$ वर्ष।

ट्रिक: "दोगुना" शर्त में आवश्यक वर्ष $= F - 2 S = 13$ ।

उत्तर: (A) 13

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q409.

By how much is 65% of 55 greater than

\frac{2}{5}

of 25?

55 का 65%, 25 के

\frac{2}{5}

से कितना अधिक है?

A19.75
B25.75
C22.75
D23.75

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Concept: Convert both to numbers and subtract.

$65 % of 55 = \frac{65 \times 55}{100} = 35.75$ .
$\frac{2}{5} of 25 = 10$ .
Difference $= 35.75 - 10 = 25.75$ .

Trick: $65 % of 55 = 55 % of 65$ : $0.65 \times 55 = 35.75$ .

Answer: (B) 25.75

अवधारणा: दोनों को संख्या में बदलकर घटाएँ।

$65 % of 55 = 35.75$ ।
$\frac{2}{5} of 25 = 10$ ।
अंतर $= 35.75 - 10 = 25.75$ ।

ट्रिक: $x % of y = y % of x$ ।

उत्तर: (B) 25.75

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentages and fractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q410.

The H.C.F. and the L.C.M. of two numbers are 3 and 276 respectively. If one of the numbers is 69, find the other one.

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 3 और 276 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 69 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A12
B35
C100
D110

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Concept: Product of two numbers = HCF × LCM.

Other number $= \frac{3 \times 276}{69} = \frac{828}{69} = 12$ .
Check: HCF(69, 12) = 3 and LCM = 276 ✓.

Trick: Other number $= \frac{HCF \times LCM}{given number}$ .

Answer: (A) 12

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स.।

दूसरी संख्या $= \frac{3 \times 276}{69} = 12$ ।
जाँच: HCF(69, 12) = 3, LCM = 276 ✓।

ट्रिक: दूसरी संख्या $= \frac{HCF \times LCM}{दी गई संख्या}$ ।

उत्तर: (A) 12

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q411.

What smallest number should be added to 15335 so that the sum is completely divisible by 79?

15335 में कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जाए ताकि योगफल 79 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए?

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Concept: Number to add = divisor − remainder.

$79 \times 194 = 15326$ , so remainder $= 15335 - 15326 = 9$ .
Number to add $= 79 - 9 = 70$ .

Trick: Check: $15335 + 70 = 15405 = 79 \times 195$ ✓.

Answer: (C) 70

अवधारणा: जोड़ी जाने वाली संख्या = भाजक − शेषफल।

$79 \times 194 = 15326$ , शेषफल $= 9$ ।
जोड़ें $= 79 - 9 = 70$ ।

ट्रिक: जाँच: $15405 = 79 \times 195$ ✓।

उत्तर: (C) 70

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivision and remaindersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q412.

If the shape of a water pipe is a rectangle with dimensions 5 m and 3 m and if water runs out of it at the speed of 36 km/hr, then what is the volume (in m³) of the water that passed through the pipe in 12 minutes?

यदि एक जल पाइप का आकार 5 m और 3 m विमाओं वाला एक आयत है और उसमें से पानी 36 km/hr की चाल से बाहर निकलता है, तो 12 मिनट में पाइप से होकर गुज़रे पानी का आयतन (m³ में) कितना है?

A216000
B108000
C5400
D54000

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Concept: Volume of water = cross-section area × length of water column (speed × time).

Area $= 5 \times 3 = 15 m^{2}$ .
Speed $= 36 km/h = 10 m/s$ ; time $= 12 \times 60 = 720$ s.
Length $= 10 \times 720 = 7200$ m.
Volume $= 15 \times 7200 = 108000 m^{3}$ .

Trick: $36 km/h \times \frac{12}{60} h = 7.2 km = 7200 m$ .

Answer: (B) 108000

अवधारणा: पानी का आयतन = अनुप्रस्थ क्षेत्रफल × पानी की लंबाई (चाल × समय)।

क्षेत्रफल $= 15 m^{2}$ ।
चाल $= 10 m/s$ ; समय $= 720$ s।
लंबाई $= 7200$ m।
आयतन $= 15 \times 7200 = 108000 m^{3}$ ।

ट्रिक: $36 \times \frac{12}{60} = 7.2 km$ ।

उत्तर: (B) 108000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – flow through a pipeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q413.

Two pipes can fill a cistern, individually, in 40 minutes and 14 minutes, respectively. There is a pipe located at the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are opened simultaneously, then the empty cistern gets filled in 20 minutes. How long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled cistern if no other pipe is then open?

दो पाइप अलग-अलग एक टंकी को क्रमशः 40 मिनट और 14 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल पर एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 20 मिनट में भर जाती है। यदि कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो टंकी के तल पर लगा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?

A $20 \frac{7}{13}$ minutes $20 \frac{7}{13}$ मिनट
B $21 \frac{7}{13}$ minutes $21 \frac{7}{13}$ मिनट
C $19 \frac{7}{13}$ minutes $19 \frac{7}{13}$ मिनट
D $22 \frac{7}{13}$ minutes $22 \frac{7}{13}$ मिनट

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Concept: Net filling rate = sum of inlet rates − outlet rate (part per minute).

$\frac{1}{40} + \frac{1}{14} - \frac{1}{x} = \frac{1}{20}$ .
$\frac{1}{40} + \frac{1}{14} = \frac{7 + 20}{280} = \frac{27}{280}$ ; $\frac{1}{20} = \frac{14}{280}$ .
$\frac{1}{x} = \frac{13}{280} \Rightarrow x = \frac{280}{13} = 21 \frac{7}{13}$ min.

Trick: Capacity = LCM(40, 14, 20) = 280 units: rates 7 + 20 − e = 14 → e = 13; time $= \frac{280}{13}$ .

Answer: (B) $21 \frac{7}{13}$ minutes

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने वाले नलों की दर − खाली करने वाले नल की दर।

$\frac{1}{40} + \frac{1}{14} - \frac{1}{x} = \frac{1}{20}$ ।
$\frac{27}{280} - \frac{1}{x} = \frac{14}{280}$ ।
$\frac{1}{x} = \frac{13}{280} \Rightarrow x = 21 \frac{7}{13}$ मिनट।

ट्रिक: टंकी = LCM = 280 इकाई: 7 + 20 − e = 14 → e = 13; समय $= \frac{280}{13}$ ।

उत्तर: (B) $21 \frac{7}{13}$ मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q414.

I bought two toy guns for ₹1,200. I sold the first one at a loss of 9% and the second at a gain of 16%. If, on the whole I made neither a loss nor a gain, find the cost price (in ₹) of the first toy gun.

मैंने दो खिलौना बंदूकें ₹1,200 में खरीदीं। मैंने पहली को 9% की हानि पर और दूसरी को 16% के लाभ पर बेचा। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ, तो पहली खिलौना बंदूक का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A788
B792
C768
D752

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Concept: No overall gain/loss ⇒ loss on first = gain on second.

Let first CP $= x$ , second $= 1200 - x$ .
$0.09 x = 0.16 (1200 - x) \Rightarrow 0.25 x = 192$ .
$x = 768$ .

Trick: CPs are in inverse ratio of %: $x : (1200 - x) = 16 : 9$ → $x = \frac{16}{25} \times 1200 = 768$ .

Answer: (C) 768

अवधारणा: कुल न लाभ न हानि ⇒ पहले की हानि = दूसरे का लाभ।

पहले का क्रय मूल्य $= x$ , दूसरे का $= 1200 - x$ ।
$0.09 x = 0.16 (1200 - x) \Rightarrow 0.25 x = 192$ ।
$x = 768$ ।

ट्रिक: अनुपात $16 : 9$ → $\frac{16}{25} \times 1200 = 768$ ।

उत्तर: (C) 768

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and loss – no profit no lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q415.

Successive discounts of 5% and 40% are equivalent to a single discount of:

5% और 40% की क्रमिक छूटें किस एकल छूट के समतुल्य हैं?

A41%
B45%
C43%
D42%

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Concept: Two successive discounts $a %$ and $b %$ = $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ .

$5 + 40 - \frac{5 \times 40}{100} = 45 - 2 = 43 %$ .
Check: ₹100 → ₹95 → ₹57; discount ₹43.

Trick: Take ₹100 and apply discounts one by one.

Answer: (C) 43%

अवधारणा: क्रमिक छूट $a %$ और $b %$ = $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ ।

$5 + 40 - 2 = 43 %$ ।
जाँच: ₹100 → ₹95 → ₹57; छूट ₹43।

ट्रिक: ₹100 लेकर एक-एक छूट लगाएँ।

उत्तर: (C) 43%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q416.

A can lay railway track between two given stations in 20 days and B can do the same job in 16 days. With the help of C, they did the job in 3 days only. Then, C alone can do the job in

A दो दिए गए स्टेशनों के बीच रेल पटरी 20 दिनों में बिछा सकता है और B वही कार्य 16 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से, उन्होंने वह कार्य केवल 3 दिनों में पूरा कर लिया। तो, C अकेले वह कार्य कितने दिनों में कर सकता है?

A $4 \frac{28}{53}$ days $4 \frac{28}{53}$ दिन
B $11 \frac{28}{53}$ days $11 \frac{28}{53}$ दिन
C $12 \frac{28}{53}$ days $12 \frac{28}{53}$ दिन
D $14 \frac{28}{53}$ days $14 \frac{28}{53}$ दिन

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Concept: One-day work adds up: C\'s rate = total rate − A\'s rate − B\'s rate.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{20} - \frac{1}{16} = \frac{80 - 12 - 15}{240} = \frac{53}{240}$ .
C alone $= \frac{240}{53} = 4 \frac{28}{53}$ days.

Trick: Total work = LCM(20, 16, 3) = 240 units: A 12, B 15, all 80 → C = 53 units/day.

Answer: (A) $4 \frac{28}{53}$ days

अवधारणा: एक दिन का कार्य जुड़ता है: C की दर = कुल दर − A की दर − B की दर।

$\frac{1}{3} - \frac{1}{20} - \frac{1}{16} = \frac{53}{240}$ ।
C अकेले $= \frac{240}{53} = 4 \frac{28}{53}$ दिन।

ट्रिक: कुल कार्य = 240 इकाई: A 12, B 15, सभी 80 → C = 53 इकाई/दिन।

उत्तर: (A) $4 \frac{28}{53}$ दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q417.

Sapna invested ₹22,500 on simple interest, partly at 7% per annum and partly at 5% per annum. If she earns equal interests from the two investments after 3 years, then find the sum invested at 7% per annum (in ₹).

सपना ने ₹22,500 साधारण ब्याज पर निवेश किए, जिसका एक भाग 7% वार्षिक दर पर और शेष भाग 5% वार्षिक दर पर था। यदि 3 वर्ष बाद उसे दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 7% वार्षिक दर पर निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A9,373
B9,374
C9,376
D9,375

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Concept: Equal SI for the same time ⇒ principal × rate is equal for both parts.

Let sum at 7% $= x$ : $x \times 7 \times 3 = (22500 - x) \times 5 \times 3$ .
$7 x = 112500 - 5 x \Rightarrow 12 x = 112500$ .
$x = 9375$ .

Trick: Principals are in inverse ratio of rates: $5 : 7$ → $\frac{5}{12} \times 22500 = 9375$ .

Answer: (D) 9,375

अवधारणा: समान समय में समान ब्याज ⇒ दोनों भागों में मूलधन × दर बराबर।

7% पर राशि $= x$ : $7 x = 5 (22500 - x)$ ।
$12 x = 112500$ ।
$x = 9375$ ।

ट्रिक: मूलधन दरों के व्युत्क्रम अनुपात में: $5 : 7$ → $\frac{5}{12} \times 22500 = 9375$ ।

उत्तर: (D) 9,375

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interest – equal interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q418.

Ravi started a business by investing ₹50,000. After six months, Raju joined him and invested an amount of ₹1,00,000. In one year since Ravi invested, they earned a profit of ₹63,000. What is Raju’s share of the profit?

रवि ने ₹50,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। छह महीने बाद, राजू उसके साथ शामिल हुआ और ₹1,00,000 की राशि निवेश की। रवि के निवेश के एक वर्ष में, उन्होंने ₹63,000 का लाभ अर्जित किया। लाभ में राजू का हिस्सा कितना है?

A₹32,500
B₹31,000
C₹31,500
D₹32,000

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Concept: Profit is shared in the ratio of (capital × time).

Ravi: $50000 \times 12 = 600000$ .
Raju: $100000 \times 6 = 600000$ .
Ratio $1 : 1$ → Raju gets $\frac{63000}{2} = 31500$ .

Trick: Double the money for half the time = equal share.

Answer: (C) ₹31,500

अवधारणा: लाभ (पूँजी × समय) के अनुपात में बँटता है।

रवि: $50000 \times 12 = 600000$ ।
राजू: $100000 \times 6 = 600000$ ।
अनुपात $1 : 1$ → राजू $= 31500$ ।

ट्रिक: दोगुनी पूँजी, आधा समय = बराबर हिस्सा।

उत्तर: (C) ₹31,500

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q419.

Find the value of

\frac{\sec^{4} A - \sec^{2} A}{\cot^{2} A + \cot^{4} A} \times \frac{\csc^{4} A - \csc^{2} A}{\tan^{2} A + \tan^{4} A} + \cot^{2} A

\frac{\sec^{4} A - \sec^{2} A}{\cot^{2} A + \cot^{4} A} \times \frac{\csc^{4} A - \csc^{2} A}{\tan^{2} A + \tan^{4} A} + \cot^{2} A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\cot^{2} A$
B $0$
C $1$
D $\csc^{2} A$

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Concept: $\sec^{2} A - 1 = \tan^{2} A$ , $1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ .

$\sec^{4} A - \sec^{2} A = \sec^{2} A \tan^{2} A$ ; $\cot^{2} A + \cot^{4} A = \cot^{2} A \csc^{2} A$ .
$\csc^{4} A - \csc^{2} A = \csc^{2} A \cot^{2} A$ ; $\tan^{2} A + \tan^{4} A = \tan^{2} A \sec^{2} A$ .
Product $= \frac{\sec^{2} A \tan^{2} A}{\cot^{2} A \csc^{2} A} \times \frac{\csc^{2} A \cot^{2} A}{\tan^{2} A \sec^{2} A} = 1$ .
Value $= 1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ .

Trick: Put $A = 45^{\circ}$ : $\frac{4 - 2}{2} \times \frac{4 - 2}{2} + 1 = 2 = \csc^{2} 45^{\circ}$ .

Answer: (D) $\csc^{2} A$

अवधारणा: $\sec^{2} A - 1 = \tan^{2} A$ , $1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ ।

$\sec^{4} A - \sec^{2} A = \sec^{2} A \tan^{2} A$ ; $\cot^{2} A + \cot^{4} A = \cot^{2} A \csc^{2} A$ ।
$\csc^{4} A - \csc^{2} A = \csc^{2} A \cot^{2} A$ ; $\tan^{2} A + \tan^{4} A = \tan^{2} A \sec^{2} A$ ।
गुणनफल $= 1$ (सब कट जाते हैं)।
मान $= 1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ ।

ट्रिक: $A = 45^{\circ}$ रखें: $1 \times 1 + 1 = 2 = \csc^{2} 45^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $\csc^{2} A$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2

Q420.

Find the value of 24⁻¹⁰÷ 24¹⁶× 24⁻⁷.

24⁻¹⁰÷ 24¹⁶× 24⁻⁷ का मान ज्ञात कीजिए।

A24 ⁻⁴³
B24⁻³³
C24⁻³⁸
D24⁻³¹

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Concept: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ .

$24^{- 10} \div 24^{16} = 24^{- 26}$ .
$24^{- 26} \times 24^{- 7} = 24^{- 33}$ .

Trick: Just add/subtract powers: $- 10 - 16 - 7 = - 33$ .

Answer: (B) $24^{- 33}$

अवधारणा: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ ।

$24^{- 10} \div 24^{16} = 24^{- 26}$ ।
$24^{- 26} \times 24^{- 7} = 24^{- 33}$ ।

ट्रिक: घातें जोड़ें/घटाएँ: $- 10 - 16 - 7 = - 33$ ।

उत्तर: (B) $24^{- 33}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of exponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 2 Sep Shift 2