RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q561.

The average runs scored by a batsman in 23 matches is 44. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 13 runs. Find his average (rounded off to two decimals) in all the 33 matches?

एक बल्लेबाज़ द्वारा 23 मैचों में बनाए गए रनों का औसत 44 है। अगले 10 मैचों में बल्लेबाज़ ने औसतन 13 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसका औसत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A35.61
B34.61
C33.61
D36.61

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Concept: Combined average $= \frac{total runs}{total matches}$ .

First 23 matches: $23 \times 44 = 1012$ .
Next 10 matches: $10 \times 13 = 130$ .
Average $= \frac{1142}{33} = 34.606 \dots \approx 34.61$ .

Trick: Deviation method: $44 - \frac{10 \times 31}{33} = 44 - 9.39 = 34.61$ .

Answer: (B) 34.61

अवधारणा: संयुक्त औसत $= \frac{कुल रन}{कुल मैच}$ ।

$23 \times 44 = 1012$ ।
$10 \times 13 = 130$ ।
औसत $= \frac{1142}{33} \approx 34.61$ ।

ट्रिक: $44 - \frac{10 \times 31}{33} = 34.61$ ।

उत्तर: (B) 34.61

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q562.

Find the H.C.F. and L.C.M. of 0.48, 1.20 and 1.68.

0.48, 1.20 और 1.68 का म.स. (H.C.F.) और ल.स. (L.C.M.) ज्ञात कीजिए।

AH.C.F. = 0.24; L.C.M. = 4.80म.स. = 0.24; ल.स. = 4.80
BH.C.F. = 0.12; L.C.M. = 2.40म.स. = 0.12; ल.स. = 2.40
CH.C.F. = 0.12; L.C.M. = 1.68म.स. = 0.12; ल.स. = 1.68
DH.C.F. = 0.24; L.C.M. = 16.8म.स. = 0.24; ल.स. = 16.8

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Concept: Make decimal places equal, find HCF/LCM of the whole numbers, then put the decimal back.

Numbers become 48, 120, 168 (two decimal places).
$48 = 2^{4} \times 3$ , $120 = 2^{3} \times 3 \times 5$ , $168 = 2^{3} \times 3 \times 7$ .
HCF $= 2^{3} \times 3 = 24 \Rightarrow 0.24$ ; LCM $= 2^{4} \times 3 \times 5 \times 7 = 1680 \Rightarrow 16.80$ .

Trick: LCM must be a multiple of the largest number $1.68$ : $1.68 \times 10 = 16.8$ fits.

Answer: (D) H.C.F. $= 0.24$ ; L.C.M. $= 16.8$

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, पूर्ण संख्याओं का HCF/LCM निकालें, फिर दशमलव लगाएँ।

संख्याएँ: 48, 120, 168।
$48 = 2^{4} \times 3$ , $120 = 2^{3} \times 3 \times 5$ , $168 = 2^{3} \times 3 \times 7$ ।
HCF $= 24 \Rightarrow 0.24$ ; LCM $= 1680 \Rightarrow 16.80$ ।

ट्रिक: LCM सबसे बड़ी संख्या $1.68$ का गुणज होना चाहिए: $16.8$ ।

उत्तर: (D) H.C.F. $= 0.24$ ; L.C.M. $= 16.8$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCM of decimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q563.

M and N start a business. M invests ₹33,000 more than N for 2 months and N invests for 7 months. M's share is ₹605 more than that of N, out of a total profit of ₹1,815. Find the capital contributed by M.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 2 महीने के लिए N से ₹33,000 अधिक निवेश करता है और N, 7 महीने के लिए निवेश करता है। ₹1,815 के कुल लाभ में से M का हिस्सा N के हिस्से से ₹605 अधिक है। M द्वारा लगाई गई पूँजी ज्ञात कीजिए।

A₹38,500
B₹38,339
C₹38,697
D₹38,300

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Concept: Profit ratio $=$ capital $\times$ time.

M $-$ N $= 605$ , M $+$ N $= 1815$ → M $= 1210$ , N $= 605$ ; ratio $2 : 1$ .
$\frac{(N + 33000) \times 2}{N \times 7} = 2 \Rightarrow N + 33000 = 7 N$ .
$N = 5500$ , so M $= 5500 + 33000 = 38500$ .

Trick: Check: $38500 \times 2 : 5500 \times 7 = 77000 : 38500 = 2 : 1$ .

Answer: (A) ₹38,500

अवधारणा: लाभ अनुपात $=$ पूँजी $\times$ समय।

M $= 1210$ , N $= 605$ ; अनुपात $2 : 1$ ।
$\frac{(N + 33000) \times 2}{N \times 7} = 2 \Rightarrow N = 5500$ ।
M $= 38500$ ।

ट्रिक: जाँच: $77000 : 38500 = 2 : 1$ ।

उत्तर: (A) ₹38,500

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnership – capital × timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q564.

A can lay railway track between two given stations in 20 days and B can do the same job in 15 days. With the help of C, they did the job in 3 days only. Then, C alone can do the job in

A दो दिए गए स्टेशनों के बीच रेलवे ट्रैक 20 दिनों में बिछा सकता है और B वही कार्य 15 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से उन्होंने वह कार्य केवल 3 दिनों में पूरा कर दिया। तो, C अकेले वह कार्य कितने समय में कर सकता है?

A $1 \frac{8}{13}$ days $1 \frac{8}{13}$ दिन
B $11 \frac{8}{13}$ days $11 \frac{8}{13}$ दिन
C $4 \frac{8}{13}$ days $4 \frac{8}{13}$ दिन
D $10 \frac{8}{13}$ days $10 \frac{8}{13}$ दिन

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Concept: One-day works add up: $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} = \frac{1}{together}$ .

$\frac{1}{C} = \frac{1}{3} - \frac{1}{20} - \frac{1}{15}$ .
LCM 60: $\frac{20 - 3 - 4}{60} = \frac{13}{60}$ .
C alone $= \frac{60}{13} = 4 \frac{8}{13}$ days.

Trick: Total work $= 60$ units: A 3, B 4, all 20 per day → C $= 13$ → $\frac{60}{13}$ days.

Answer: (C) $4 \frac{8}{13}$ days

अवधारणा: एक दिन के कार्य जुड़ते हैं: $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} = \frac{1}{साथ}$ ।

$\frac{1}{C} = \frac{1}{3} - \frac{1}{20} - \frac{1}{15} = \frac{13}{60}$ ।
C अकेले $= \frac{60}{13} = 4 \frac{8}{13}$ दिन।

ट्रिक: कुल कार्य 60 इकाई: A 3, B 4, सभी 20 → C $= 13$ ।

उत्तर: (C) $4 \frac{8}{13}$ दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q565.

A mobile phone is marked at ₹30,000. Successive discounts of 20% and 10% are applied. What is the final selling price?

एक मोबाइल फ़ोन का अंकित मूल्य ₹30,000 है। उस पर 20% और 10% की क्रमागत छूटें दी जाती हैं। अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹24,000
B₹22,600
C₹21,600
D₹24,600

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Concept: Apply successive discounts one after another on the reduced price.

After $20 %$ : $30000 \times 0.8 = 24000$ .
After $10 %$ : $24000 \times 0.9 = 21600$ .

Trick: Net discount $= 20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28 %$ ; $72 %$ of $30000 = 21600$ .

Answer: (C) ₹21,600

अवधारणा: क्रमिक छूट घटे हुए मूल्य पर एक के बाद एक लगती है।

$20 %$ के बाद: $30000 \times 0.8 = 24000$ ।
$10 %$ के बाद: $24000 \times 0.9 = 21600$ ।

ट्रिक: कुल छूट $= 28 %$ ; $30000$ का $72 % = 21600$ ।

उत्तर: (C) ₹21,600

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q566.

Train A leaves station M at 6:40 AM and reaches station N at 3:40 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:40 AM and reaches station M at 2:40 PM on the same day. Find the time when trains A and B meet.

ट्रेन A, स्टेशन M से सुबह 6:40 बजे (6:40 AM) चलती है और उसी दिन दोपहर 3:40 बजे (3:40 PM) स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से सुबह 8:40 बजे (8:40 AM) चलती है और उसी दिन दोपहर 2:40 बजे (2:40 PM) स्टेशन M पहुँचती है। वह समय ज्ञात कीजिए जब ट्रेन A और B मिलती हैं।

A11:28 AM
B1:28 PM
C11:58 AM
D12:28 PM

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Concept: Take the distance as 1 unit; speeds are $\frac{1}{journey time}$ . After both are running, they close the gap at the sum of speeds.

A takes 9 h (6:40 AM–3:40 PM) → $\frac{1}{9}$ per h; B takes 6 h → $\frac{1}{6}$ per h.
By 8:40 AM, A has covered $\frac{2}{9}$ ; gap $= \frac{7}{9}$ .
Time $= \frac{7}{9} \div (\frac{1}{9} + \frac{1}{6}) = \frac{7}{9} \times \frac{18}{5} = 2.8$ h $= 2$ h 48 min.
Meeting time $=$ 8:40 AM $+$ 2 h 48 min $=$ 11:28 AM.

Trick: Take distance $= 18$ units (LCM of 9, 6): A 2/h, B 3/h; at 8:40 gap $= 14$ ; $\frac{14}{5} = 2.8$ h.

Answer: (A) 11:28 AM

अवधारणा: दूरी 1 इकाई मानें; चाल $= \frac{1}{यात्रा समय}$ । दोनों चलने पर अंतर, चालों के योग से घटता है।

A को 9 h → $\frac{1}{9}$ प्रति h; B को 6 h → $\frac{1}{6}$ प्रति h।
8:40 AM तक A ने $\frac{2}{9}$ तय किया; शेष $\frac{7}{9}$ ।
समय $= \frac{7}{9} \times \frac{18}{5} = 2.8$ h $= 2$ h 48 min।
मिलने का समय $=$ 11:28 AM।

ट्रिक: दूरी 18 इकाई: A 2, B 3 प्रति घंटा; अंतर 14; $\frac{14}{5} = 2.8$ h।

उत्तर: (A) 11:28 AM

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – meeting timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q567.

The ratio between the perimeter and the length of a rectangle is 3 : 1. If the area of the rectangle is 180.5 cm², then what is the breadth of the rectangle?

एक आयत के परिमाप और लंबाई का अनुपात 3 : 1 है। यदि आयत का क्षेत्रफल 180.5 cm² है, तो आयत की चौड़ाई कितनी है?

A38 cm
B21 cm
C19 cm
D9.5 cm

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Concept: Perimeter $= 2 (L + B)$ , Area $= L \times B$ .

$2 (L + B) = 3 L \Rightarrow L = 2 B$ .
Area $= 2 B \times B = 2 B^{2} = 180.5 \Rightarrow B^{2} = 90.25$ .
$B = 9.5 cm$ (and $L = 19 cm$ ).

Trick: Option check: $B = 9.5$ , $L = 19$ → $19 \times 9.5 = 180.5$ ✓.

Answer: (D) $9.5 cm$

अवधारणा: परिमाप $= 2 (L + B)$ , क्षेत्रफल $= L \times B$ ।

$2 (L + B) = 3 L \Rightarrow L = 2 B$ ।
$2 B^{2} = 180.5 \Rightarrow B^{2} = 90.25$ ।
$B = 9.5 cm$ ( $L = 19 cm$ )।

ट्रिक: जाँच: $19 \times 9.5 = 180.5$ ✓।

उत्तर: (D) $9.5 cm$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – rectangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q568.

The product of two consecutive positive natural numbers is 462. The greater of the two numbers is:

दो क्रमागत धनात्मक प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 462 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या है:

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Concept: Product of consecutive numbers $n (n + 1)$ is close to $n^{2}$ .

$\sqrt{462} \approx 21.5$ , so try 21 and 22.
$21 \times 22 = 462$ ✓.
Greater number $= 22$ .

Trick: Unit digit 2 of 462 comes from $1 \times 2$ → numbers end in 1 and 2.

Answer: (A) 22

अवधारणा: क्रमागत संख्याओं का गुणनफल $n (n + 1) \approx n^{2}$ ।

$\sqrt{462} \approx 21.5$ → 21 और 22।
$21 \times 22 = 462$ ✓।
बड़ी संख्या $= 22$ ।

ट्रिक: इकाई अंक 2 = $1 \times 2$ → संख्याएँ 1 और 2 पर समाप्त।

उत्तर: (A) 22

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber system – consecutive numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q569.

8 men can complete a piece of work in 5 days, while 8 women can do it in 15 days. In how many days can 3 women and 4 men complete this work?

8 पुरुष एक कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 8 महिलाएँ उसे 15 दिनों में कर सकती हैं। 3 महिलाएँ और 4 पुरुष मिलकर इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

A5 days5 दिन
B8 days8 दिन
C7 days7 दिन
D9 days9 दिन

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Concept: Convert to one person’s daily work.

Work $= 8 \times 5 = 40$ man-days → 1 man does $\frac{1}{40}$ per day.
Work $= 8 \times 15 = 120$ woman-days → 1 woman does $\frac{1}{120}$ per day.
$4$ men $+ 3$ women $= \frac{4}{40} + \frac{3}{120} = \frac{12 + 3}{120} = \frac{1}{8}$ per day.
Time $= 8$ days.

Trick: 1 man $= 3$ women; $4$ men $+ 3$ women $= 15$ women; $\frac{120}{15} = 8$ days.

Answer: (B) 8 days

अवधारणा: एक व्यक्ति का एक दिन का कार्य निकालें।

कार्य $= 40$ पुरुष-दिवस → 1 पुरुष $\frac{1}{40}$ प्रतिदिन।
कार्य $= 120$ महिला-दिवस → 1 महिला $\frac{1}{120}$ प्रतिदिन।
$\frac{4}{40} + \frac{3}{120} = \frac{1}{8}$ प्रतिदिन।
समय $= 8$ दिन।

ट्रिक: 1 पुरुष $= 3$ महिलाएँ; कुल $15$ महिलाएँ; $\frac{120}{15} = 8$ ।

उत्तर: (B) 8 दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and work – men and womenRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q570.

The H.C.F. and the L.C.M. of two numbers are 4 and 3360 respectively. If one of the numbers is 96, find the other one.

दो संख्याओं का म.स. (H.C.F.) और ल.स. (L.C.M.) क्रमशः 4 और 3360 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 96 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A92
B116
C164
D140

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Concept: Product of two numbers $=$ HCF $\times$ LCM.

Other number $= \frac{4 \times 3360}{96}$ .
$= \frac{13440}{96} = 140$ .
Check: HCF $(96, 140) = 4$ ✓.

Trick: $\frac{3360}{96} = 35$ , $35 \times 4 = 140$ .

Answer: (D) 140

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल $=$ HCF $\times$ LCM।

दूसरी संख्या $= \frac{4 \times 3360}{96} = 140$ ।
जाँच: HCF $(96, 140) = 4$ ✓।

ट्रिक: $\frac{3360}{96} = 35$ , $35 \times 4 = 140$ ।

उत्तर: (D) 140

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 3

Q571.

A can do a work in 12 days and B can do the same work in 25 days. If they work on it together for 6 days, then what fraction of the work is left?

A किसी कार्य को 12 दिनों में और B उसी कार्य को 25 दिनों में कर सकता है। यदि वे 6 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं, तो कार्य का कितना भाग शेष रह जाता है?

A $\frac{9}{50}$
B $\frac{17}{50}$
C $\frac{13}{50}$
D $\frac{21}{50}$

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Concept: Take total work = LCM of the days; one-day work = total ÷ days.

Total work $= LCM (12, 25) = 300$ units; A $= 25$ , B $= 12$ units/day.
Together $= 37$ units/day; in 6 days $= 6 \times 37 = 222$ units.
Left $= 300 - 222 = 78$ units $= \frac{78}{300} = \frac{13}{50}$ .

Trick: Fraction done $= 6 (\frac{1}{12} + \frac{1}{25}) = \frac{6 \times 37}{300} = \frac{37}{50}$ , so left $= \frac{13}{50}$ .

Answer: (C) $\frac{13}{50}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें; एक दिन का कार्य = कुल ÷ दिन।

कुल कार्य $= LCM (12, 25) = 300$ इकाई; A $= 25$ , B $= 12$ इकाई/दिन।
दोनों मिलकर $= 37$ इकाई/दिन; 6 दिन में $= 6 \times 37 = 222$ इकाई।
शेष $= 300 - 222 = 78$ इकाई $= \frac{78}{300} = \frac{13}{50}$ ।

ट्रिक: किया गया भाग $= 6 (\frac{1}{12} + \frac{1}{25}) = \frac{37}{50}$ , शेष $= \frac{13}{50}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{13}{50}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q572.

Evaluate: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 9

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 9

A-42
B-44
C-45
D-41

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Concept: Follow BODMAS: division and multiplication before addition and subtraction; take care of signs.

$(- 60) \div (- 10) = 6$ and $(- 3) \times 9 = - 27$ .
Expression $= (- 9) - 6 + (- 27)$ .
$= - 9 - 6 - 27 = - 42$ .

Trick: Minus a positive or plus a negative both move left on the number line: $- 9 \to - 15 \to - 42$ .

Answer: (A) $- 42$

अवधारणा: BODMAS का पालन करें: पहले भाग और गुणा, फिर जोड़ और घटाना; चिह्नों का ध्यान रखें।

$(- 60) \div (- 10) = 6$ और $(- 3) \times 9 = - 27$ ।
व्यंजक $= (- 9) - 6 + (- 27)$ ।
$= - 9 - 6 - 27 = - 42$ ।

ट्रिक: धनात्मक घटाना या ऋणात्मक जोड़ना – दोनों संख्या रेखा पर बाएँ: $- 9 \to - 15 \to - 42$ ।

उत्तर: (A) $- 42$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsBODMAS with integersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q573.

The HCF and the LCM of two numbers are 18 and 216, respectively. If one of the numbers is 72, find the other one.

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 18 और 216 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 72 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: For two numbers: $HCF \times LCM = First number \times Second number$ .

$18 \times 216 = 72 \times x$ .
$x = \frac{18 \times 216}{72} = \frac{3888}{72} = 54$ .
Check: $HCF (72, 54) = 18$ , $LCM (72, 54) = 216$ ✓.

Trick: $\frac{216}{72} = 3$ , so $x = 18 \times 3 = 54$ .

Answer: (C) $54$

अवधारणा: दो संख्याओं के लिए: $HCF \times LCM = पहली संख्या \times दूसरी संख्या$ ।

$18 \times 216 = 72 \times x$ ।
$x = \frac{18 \times 216}{72} = \frac{3888}{72} = 54$ ।
जाँच: $HCF (72, 54) = 18$ , $LCM (72, 54) = 216$ ✓।

ट्रिक: $\frac{216}{72} = 3$ , अतः $x = 18 \times 3 = 54$ ।

उत्तर: (C) $54$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q574.

If the 6-digit number N36M77 is divisible by 11, then which of the options below can give a possible correct relation between M and N?

यदि 6-अंकीय संख्या N36M77, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा M और N के बीच संभावित सही संबंध दर्शा सकता है?

AM + N = -3
BM - N = 3
CM - N = 1
DM = N

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) − (sum of digits at even places) is $0$ or a multiple of 11.

Digits N, 3, 6, M, 7, 7: odd places $N + 6 + 7 = N + 13$ ; even places $3 + M + 7 = M + 10$ .
Difference $= (N + 13) - (M + 10) = N - M + 3$ .
For $N - M + 3 = 0$ : $M - N = 3$ (e.g. $N = 1, M = 4$ gives 136477 $= 11 \times 12407$ ).

Trick: Alternate sum $= 0$ or $\pm 11$ ; digits are 0–9, so $N - M + 3 = 0$ is the workable case here.

Answer: (B) $M - N = 3$

अवधारणा: कोई संख्या 11 से विभाज्य है यदि (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों के अंकों का योग) $0$ या 11 का गुणज हो।

अंक N, 3, 6, M, 7, 7: विषम स्थान $N + 6 + 7 = N + 13$ ; सम स्थान $3 + M + 7 = M + 10$ ।
अंतर $= (N + 13) - (M + 10) = N - M + 3$ ।
$N - M + 3 = 0$ से $M - N = 3$ (जैसे $N = 1, M = 4$ : 136477 $= 11 \times 12407$ )।

ट्रिक: एकांतर योग $= 0$ या $\pm 11$ ; अंक 0–9 हैं, अतः यहाँ $N - M + 3 = 0$ उपयुक्त है।

उत्तर: (B) $M - N = 3$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 11RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q575.

The product of two positive numbers is 245. If the first number is five times the second number, then the sum of the two numbers is:

दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 245 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग है:

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Concept: Let the second number be $x$ ; then the first is $5 x$ .

$5 x \times x = 245 \Rightarrow x^{2} = 49 \Rightarrow x = 7$ .
First number $= 35$ , second $= 7$ .
Sum $= 35 + 7 = 42$ .

Trick: Sum $= 6 x$ ; $245 = 5 \times 7^{2}$ gives $x = 7$ directly, so sum $= 42$ .

Answer: (D) $42$

अवधारणा: माना दूसरी संख्या $x$ है; तो पहली $5 x$ है।

$5 x \times x = 245 \Rightarrow x^{2} = 49 \Rightarrow x = 7$ ।
पहली संख्या $= 35$ , दूसरी $= 7$ ।
योग $= 35 + 7 = 42$ ।

ट्रिक: योग $= 6 x$ ; $245 = 5 \times 7^{2}$ से सीधे $x = 7$ , योग $= 42$ ।

उत्तर: (D) $42$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumbers – product and ratioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q576.

Train A leaves station M at 8:35 AM and reaches station N at 3:35 PM on the same day. Train B leaves station N at 10:35 AM and reaches station M at 3:35 PM on the same day. Find the time when trains A and B meet.

ट्रेन A स्टेशन M से 8:35 AM पर चलती है और उसी दिन 3:35 PM पर स्टेशन N पर पहुँचती है। ट्रेन B स्टेशन N से 10:35 AM पर चलती है और उसी दिन 3:35 PM पर स्टेशन M पर पहुँचती है। वह समय ज्ञात कीजिए जब ट्रेन A और B एक-दूसरे से मिलती हैं।

A11:50 AM
B12:40 PM
C12:10 PM
D12:50 PM

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Concept: Take the distance MN as the LCM of the journey times; then the trains close the gap at the sum of their speeds.

A: 8:35 AM to 3:35 PM $= 7 h$ ; B: 10:35 AM to 3:35 PM $= 5 h$ . Let MN $= 35$ units: A $= 5$ , B $= 7$ units/h.
By 10:35 A has run $2 h$ : $10$ units; gap $= 25$ units.
Relative speed $= 5 + 7 = 12$ units/h; time $= \frac{25}{12} h = 2 h 5 min$ .
Meeting time $=$ 10:35 + 2 h 5 min $=$ 12:40 PM.

Trick: Always start both trains at the same clock time: move the early one ahead first.

Answer: (B) 12:40 PM

अवधारणा: दूरी MN को यात्रा-समयों का LCM मानें; फिर दोनों रेलगाड़ियाँ चालों के योग से अंतर घटाती हैं।

A: 8:35 AM से 3:35 PM $= 7 h$ ; B: 10:35 AM से 3:35 PM $= 5 h$ । MN $= 35$ इकाई: A $= 5$ , B $= 7$ इकाई/घंटा।
10:35 तक A $2 h$ चली: $10$ इकाई; शेष दूरी $= 25$ इकाई।
सापेक्ष चाल $= 5 + 7 = 12$ इकाई/घंटा; समय $= \frac{25}{12} h = 2 h 5 min$ ।
मिलने का समय $=$ 10:35 + 2 घंटे 5 मिनट $=$ 12:40 PM।

ट्रिक: पहले जल्दी चली गाड़ी को आगे बढ़ाएँ, फिर दोनों को एक ही समय से चलाएँ।

उत्तर: (B) 12:40 PM

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – meeting timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q577.

If the third proportional of 8 and 16 be x, then what is the value of x?

यदि 8 और 16 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान क्या है?

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Concept: If $a : b = b : x$ , then $x$ is the third proportional of $a$ and $b$ : $x = \frac{b^{2}}{a}$ .

$8 : 16 = 16 : x$ .
$x = \frac{16^{2}}{8} = \frac{256}{8} = 32$ .

Trick: Third proportional continues the ratio: $8 \to 16 \to 32$ (each ×2).

Answer: (C) $32$

अवधारणा: यदि $a : b = b : x$ हो, तो $x$ , $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती है: $x = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$8 : 16 = 16 : x$ ।
$x = \frac{16^{2}}{8} = \frac{256}{8} = 32$ ।

ट्रिक: तृतीयानुपाती अनुपात को आगे बढ़ाता है: $8 \to 16 \to 32$ (हर बार ×2)।

उत्तर: (C) $32$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsThird proportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q578.

A bus travelling at 10 km/hr completes a journey in 16 hours. At what speed will it have to cover the same distance in 8 hours?

10 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 16 घंटे में पूरी करती है। समान दूरी 8 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?

A14 km/hr
B10 km/hr
C20 km/hr
D25 km/hr

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Concept: $Distance = Speed \times Time$ ; for a fixed distance, speed is inversely proportional to time.

Distance $= 10 \times 16 = 160 km$ .
Required speed $= \frac{160}{8} = 20 km/h$ .

Trick: Time halves (16 → 8 h) ⇒ speed doubles: $10 \times 2 = 20$ .

Answer: (C) $20 km/h$

अवधारणा: $दूरी = चाल \times समय$ ; दूरी स्थिर हो तो चाल समय के व्युत्क्रमानुपाती है।

दूरी $= 10 \times 16 = 160 km$ ।
आवश्यक चाल $= \frac{160}{8} = 20 km/h$ ।

ट्रिक: समय आधा (16 → 8 घंटे) ⇒ चाल दोगुनी: $10 \times 2 = 20$ ।

उत्तर: (C) $20 km/h$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q579.

Praveen and Hemant start a business. Praveen invests ₹78,000 more than Hemant for 5 months and Hemant invests for 6 months. Praveen's share is ₹1,360 more than that of Hemant, out of a total profit of ₹5,440. Find the capital contributed by Praveen.

प्रवीण और हेमंत एक व्यवसाय शुरू करते हैं। प्रवीण, हेमंत से ₹78,000 अधिक 5 महीने के लिए निवेश करता है और हेमंत 6 महीने के लिए निवेश करता है। ₹5,440 के कुल लाभ में से प्रवीण का हिस्सा हेमंत के हिस्से से ₹1,360 अधिक है। प्रवीण द्वारा लगाई गई पूँजी ज्ञात कीजिए।

A₹1,56,000
B₹1,55,955
C₹1,55,875
D₹1,56,185

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Concept: Profit is shared in the ratio of $capital \times time$ .

Praveen's share $= \frac{5440 + 1360}{2} = 3400$ ; Hemant's $= 2040$ . Ratio $= 3400 : 2040 = 5 : 3$ .
Let Hemant's capital $= H$ : $\frac{5 (H + 78000)}{6 H} = \frac{5}{3}$ .
$15 H + 1170000 = 30 H \Rightarrow H = 78000$ .
Praveen's capital $= 78000 + 78000 =$ ₹1,56,000.

Trick: Check option: ₹1,56,000 × 5 : ₹78,000 × 6 $= 780000 : 468000 = 5 : 3$ ✓.

Answer: (A) ₹1,56,000

अवधारणा: लाभ $पूँजी \times समय$ के अनुपात में बँटता है।

प्रवीण का हिस्सा $= \frac{5440 + 1360}{2} = 3400$ ; हेमंत का $= 2040$ । अनुपात $= 3400 : 2040 = 5 : 3$ ।
माना हेमंत की पूँजी $= H$ : $\frac{5 (H + 78000)}{6 H} = \frac{5}{3}$ ।
$15 H + 1170000 = 30 H \Rightarrow H = 78000$ ।
प्रवीण की पूँजी $= 78000 + 78000 =$ ₹1,56,000।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: ₹1,56,000 × 5 : ₹78,000 × 6 $= 780000 : 468000 = 5 : 3$ ✓।

उत्तर: (A) ₹1,56,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2

Q580.

Sapna invested ₹22,800 on simple interest, partly at 5% per annum and partly at 11% per annum. If she earns equal interests from the two investments after 4 years, then find the sum invested at 5% per annum (in ₹).

सपना ने ₹22,800 साधारण ब्याज पर निवेश किए, कुछ भाग 5% वार्षिक दर पर और कुछ भाग 11% वार्षिक दर पर। यदि 4 वर्ष बाद उसे दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 5% वार्षिक दर पर निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A15,676
B15,675
C15,678
D15,677

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Concept: With the same time, equal SI means $P_{1} \times R_{1} = P_{2} \times R_{2}$ , so principals are in the inverse ratio of rates.

$P_{1} \times 5 \times 4 = P_{2} \times 11 \times 4 \Rightarrow P_{1} : P_{2} = 11 : 5$ .
16 parts $= 22800 \Rightarrow$ 1 part $= 1425$ .
Sum at 5% $= 11 \times 1425 = 15675$ .

Trick: Principal at lower rate gets the larger share: rates $5 : 11$ ⇒ sums $11 : 5$ .

Answer: (B) 15,675

अवधारणा: समय समान हो तो समान साधारण ब्याज का अर्थ $P_{1} \times R_{1} = P_{2} \times R_{2}$ , अतः मूलधन दरों के व्युत्क्रम अनुपात में होंगे।

$P_{1} \times 5 \times 4 = P_{2} \times 11 \times 4 \Rightarrow P_{1} : P_{2} = 11 : 5$ ।
16 भाग $= 22800 \Rightarrow$ 1 भाग $= 1425$ ।
5% पर राशि $= 11 \times 1425 = 15675$ ।

ट्रिक: कम दर पर अधिक राशि: दरें $5 : 11$ ⇒ राशियाँ $11 : 5$ ।

उत्तर: (B) 15,675

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interest – equal interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 2