RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q41.

If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 19% and its height is increased by 102%, then what is the percentage increase (closest integer) in its volume?

यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 19% घटा दी जाए और इसकी ऊँचाई 102% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) कितनी है?

A12%
B33%
C26%
D14%

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Concept: Volume of a cylinder $V = π r^{2} h$ , so the new volume factor = (radius factor) $^{2} \times$ (height factor).

Radius factor $= 1 - 0.19 = 0.81$ ; height factor $= 1 + 1.02 = 2.02$ .
New volume factor $= {0.81}^{2} \times 2.02 = 0.6561 \times 2.02 = 1.3253$ .
Increase $= 32.53 % \approx 33 %$ .

Trick: Successive change: $- 19, - 19, + 102$ → $- 19 - 19 + \frac{361}{100} = - 34.39$ ; then $- 34.39 + 102 - \frac{34.39 \times 102}{100} \approx 32.5 %$ .

Answer: (B) $33 %$

अवधारणा: बेलन का आयतन $V = π r^{2} h$ , इसलिए नया आयतन गुणक = (त्रिज्या गुणक) $^{2} \times$ (ऊँचाई गुणक)।

त्रिज्या गुणक $= 1 - 0.19 = 0.81$ ; ऊँचाई गुणक $= 1 + 1.02 = 2.02$ ।
नया आयतन गुणक $= {0.81}^{2} \times 2.02 = 0.6561 \times 2.02 = 1.3253$ ।
वृद्धि $= 32.53 % \approx 33 %$ ।

ट्रिक: त्रिज्या पर दो बार $- 19 %$ और ऊँचाई पर $+ 102 %$ – क्रमागत प्रतिशत सूत्र से भी $\approx 32.5 %$ आता है।

उत्तर: (B) $33 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – CylinderRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q42.

A TV is listed at ₹80,000. A customer can either avail of a single discount of 28% or two successive discounts of 20% and 10%. Which discount option is better, and what is the monetary difference?

एक TV का सूचीबद्ध मूल्य ₹80,000 है। एक ग्राहक या तो 28% की एकल छूट या 20% और 10% की दो क्रमागत छूटें प्राप्त कर सकता है। कौन-सा छूट विकल्प बेहतर है, और मौद्रिक अंतर कितना है?

ABoth the discount are the same ; ₹0दोनों छूटें समान हैं ; ₹0
BSingle discount of 28% ; ₹1,50028% की एकल छूट ; ₹1,500
CTwo successive discounts of 20% and 10% ; ₹1,60020% और 10% की दो क्रमागत छूटें ; ₹1,600
DSingle discount of 28% ; ₹1,00528% की एकल छूट ; ₹1,005

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Concept: Two successive discounts $a %$ and $b %$ equal a single discount of $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ .

Equivalent single discount $= 20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28 %$ .
Single discount offered is also $28 %$ .
Price paid in both cases $= 80000 \times 0.72 =$ ₹57,600, so difference = ₹0.

Trick: Multiply the "pay" factors: $0.8 \times 0.9 = 0.72$ → same as $28 %$ off.

Answer: (A) Both the discounts are the same; ₹0

अवधारणा: दो क्रमागत छूटें $a %$ और $b %$ एकल छूट $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ के बराबर होती हैं।

समतुल्य एकल छूट $= 20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28 %$ ।
दी गई एकल छूट भी $28 %$ है।
दोनों स्थितियों में भुगतान $= 80000 \times 0.72 =$ ₹57,600; अंतर = ₹0।

ट्रिक: "भुगतान" गुणक गुणा करें: $0.8 \times 0.9 = 0.72$ → $28 %$ छूट के बराबर।

उत्तर: (A) दोनों छूट समान; ₹0

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q43.

Which of the following ratios is the greatest?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?

A38 : 83
B35 : 77
C47 : 67
D50 : 62

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Concept: Convert each ratio to a decimal (or compare with $\frac{1}{2}$ ) and pick the largest.

$\frac{38}{83} \approx 0.458$ , $\frac{35}{77} \approx 0.455$ (both below $\frac{1}{2}$ ).
$\frac{47}{67} \approx 0.701$ .
$\frac{50}{62} \approx 0.806$ – the largest.

Trick: The ratio whose antecedent is closest to its consequent is largest here: $50$ vs $62$ .

Answer: (D) $50 : 62$

अवधारणा: प्रत्येक अनुपात को दशमलव में बदलें (या $\frac{1}{2}$ से तुलना करें) और सबसे बड़ा चुनें।

$\frac{38}{83} \approx 0.458$ , $\frac{35}{77} \approx 0.455$ (दोनों $\frac{1}{2}$ से कम)।
$\frac{47}{67} \approx 0.701$ ।
$\frac{50}{62} \approx 0.806$ – सबसे बड़ा।

ट्रिक: जिस अनुपात में दोनों पद सबसे पास हों, वह यहाँ सबसे बड़ा: $50$ और $62$ ।

उत्तर: (D) $50 : 62$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsComparison of RatiosRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q44.

A can do a work in 12 days and B can do the same work in 21 days. If they work on it together for 3 days, then what fraction of the work is left?

A किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 21 दिनों में कर सकता है। यदि वे 3 दिनों तक एक साथ उस पर कार्य करते हैं, तो कार्य का कितना भाग शेष रहता है?

A $\frac{25}{28}$
B $\frac{15}{28}$
C $\frac{17}{28}$
D $\frac{27}{28}$

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Concept: Take total work = LCM of the days; efficiency = work ÷ days.

Total work $= LCM (12, 21) = 84$ units.
A $= 7$ units/day, B $= 4$ units/day; together $11$ units/day.
In 3 days: $33$ units done; left $= 84 - 33 = 51$ units.
Fraction left $= \frac{51}{84} = \frac{17}{28}$ .

Trick: Work done $= 3 (\frac{1}{12} + \frac{1}{21}) = \frac{11}{28}$ , so left $= 1 - \frac{11}{28}$ .

Answer: (C) $\frac{17}{28}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें; दक्षता = कार्य ÷ दिन।

कुल कार्य $= LCM (12, 21) = 84$ इकाई।
A $= 7$ इकाई/दिन, B $= 4$ इकाई/दिन; मिलकर $11$ इकाई/दिन।
3 दिन में: $33$ इकाई; शेष $= 84 - 33 = 51$ इकाई।
शेष भाग $= \frac{51}{84} = \frac{17}{28}$ ।

ट्रिक: किया गया कार्य $= 3 (\frac{1}{12} + \frac{1}{21}) = \frac{11}{28}$ , शेष $= 1 - \frac{11}{28}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{17}{28}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q45.

The average of first 166 even numbers is

प्रथम 166 सम संख्याओं का औसत है

A168
B167
C166.5
D167.5

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Concept: Average of the first $n$ even numbers $= n + 1$ .

First 166 even numbers: $2, 4, \dots, 332$ .
Average $= \frac{2 + 332}{2} = 167$ .
Formula check: $n + 1 = 166 + 1 = 167$ .

Yaad rakhein: First $n$ even → $n + 1$ ; first $n$ odd → $n$ ; first $n$ natural → $\frac{n + 1}{2}$ .

Answer: (B) $167$

अवधारणा: पहली $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ।

पहली 166 सम संख्याएँ: $2, 4, \dots, 332$ ।
औसत $= \frac{2 + 332}{2} = 167$ ।
सूत्र से: $n + 1 = 166 + 1 = 167$ ।

याद रखें: पहली $n$ सम → $n + 1$ ; पहली $n$ विषम → $n$ ; पहली $n$ प्राकृत → $\frac{n + 1}{2}$ ।

उत्तर: (B) $167$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage of Even NumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q46.

The value of

2^{2} + \sqrt{8^{2}} - 3 \sqrt{100} - 19

2^{2} + \sqrt{8^{2}} - 3 \sqrt{100} - 19

का मान है

A-44
B-37
C-45
D-28

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Concept: Evaluate powers and roots first (BODMAS), then add/subtract.

$2^{2} = 4$ and $\sqrt{8^{2}} = 8$ .
$3 \sqrt{100} = 3 \times 10 = 30$ .
Value $= 4 + 8 - 30 - 19 = - 37$ .

Yaad rakhein: $\sqrt{a^{2}} = a$ for $a \geq 0$ .

Answer: (B) $- 37$

अवधारणा: पहले घात और मूल निकालें (BODMAS), फिर जोड़-घटाव करें।

$2^{2} = 4$ और $\sqrt{8^{2}} = 8$ ।
$3 \sqrt{100} = 3 \times 10 = 30$ ।
मान $= 4 + 8 - 30 - 19 = - 37$ ।

याद रखें: $a \geq 0$ के लिए $\sqrt{a^{2}} = a$ ।

उत्तर: (B) $- 37$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – SurdsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q47.

The sum of two numbers is 84 and their L.C.M. is 245. What are the two numbers?

दो संख्याओं का योग 84 है और उनका L.C.M. 245 है। वे दो संख्याएँ कौन-सी हैं?

A49, 35
B42, 42
C54, 30
D47, 37

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Concept: If the numbers are $h a$ and $h b$ with HCF $h$ , then sum $= h (a + b)$ and LCM $= h a b$ .

$84 = 2^{2} \times 3 \times 7$ and $245 = 5 \times 7^{2}$ ; common factor $h = 7$ .
$a + b = 12$ , $a b = 35$ → $a = 7, b = 5$ .
Numbers $= 49$ and $35$ ; check: $49 + 35 = 84$ , LCM $= 245$ .

Trick: Test options: only $49, 35$ gives sum $84$ and LCM $245$ .

Answer: (A) $49, 35$

अवधारणा: यदि संख्याएँ $h a$ और $h b$ हों (HCF $h$ ), तो योग $= h (a + b)$ और LCM $= h a b$ ।

$84 = 2^{2} \times 3 \times 7$ और $245 = 5 \times 7^{2}$ ; उभयनिष्ठ गुणनखंड $h = 7$ ।
$a + b = 12$ , $a b = 35$ → $a = 7, b = 5$ ।
संख्याएँ $= 49$ और $35$ ; जाँच: $49 + 35 = 84$ , LCM $= 245$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: केवल $49, 35$ का योग $84$ और LCM $245$ है।

उत्तर: (A) $49, 35$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM and HCFRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q48.

Simplify:

4 ((\frac{5}{4}) x^{2} - 25 x + 19) - 5 (x^{2} + 5 x - 14)

सरल कीजिए:

4 ((\frac{5}{4}) x^{2} - 25 x + 19) - 5 (x^{2} + 5 x - 14)

।

A $- 125 x - 146$
B $- 125 x + 146$
C $125 x + 146$
D $125 x - 146$

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Concept: Expand each bracket and combine like terms.

$4 (\frac{5}{4} x^{2} - 25 x + 19) = 5 x^{2} - 100 x + 76$ .
$- 5 (x^{2} + 5 x - 14) = - 5 x^{2} - 25 x + 70$ .
Sum $= (5 x^{2} - 5 x^{2}) + (- 100 x - 25 x) + (76 + 70) = - 125 x + 146$ .

Trick: The $x^{2}$ terms cancel; just track $x$ : $- 100 - 25 = - 125$ and constants $76 + 70 = 146$ .

Answer: (B) $- 125 x + 146$

अवधारणा: हर कोष्ठक खोलें और समान पद जोड़ें।

$4 (\frac{5}{4} x^{2} - 25 x + 19) = 5 x^{2} - 100 x + 76$ ।
$- 5 (x^{2} + 5 x - 14) = - 5 x^{2} - 25 x + 70$ ।
योग $= (5 x^{2} - 5 x^{2}) + (- 100 x - 25 x) + (76 + 70) = - 125 x + 146$ ।

ट्रिक: $x^{2}$ पद कट जाते हैं; $x$ : $- 100 - 25 = - 125$ , अचर: $76 + 70 = 146$ ।

उत्तर: (B) $- 125 x + 146$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic SimplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q49.

₹87,400 were divided among A, B and C, such that 4 times the share of A = 9 times the share of B = 3 times the share of C. Find the share of A.

₹87,400 को A, B और C में इस प्रकार बाँटा गया कि A के हिस्से का 4 गुना = B के हिस्से का 9 गुना = C के हिस्से का 3 गुना। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A₹31,464
B₹31,278
C₹31,552
D₹31,576

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Concept: If $4 A = 9 B = 3 C = k$ , then $A : B : C = \frac{1}{4} : \frac{1}{9} : \frac{1}{3}$ .

Multiply by $LCM (4, 9, 3) = 36$ : $A : B : C = 9 : 4 : 12$ .
Total parts $= 9 + 4 + 12 = 25$ .
A $= \frac{9}{25} \times 87400 =$ ₹31,464.

Yaad rakhein: When $x A = y B = z C$ , shares are in ratio $\frac{1}{x} : \frac{1}{y} : \frac{1}{z}$ .

Answer: (A) ₹31,464

अवधारणा: यदि $4 A = 9 B = 3 C = k$ , तो $A : B : C = \frac{1}{4} : \frac{1}{9} : \frac{1}{3}$ ।

$LCM (4, 9, 3) = 36$ से गुणा: $A : B : C = 9 : 4 : 12$ ।
कुल भाग $= 9 + 4 + 12 = 25$ ।
A $= \frac{9}{25} \times 87400 =$ ₹31,464।

याद रखें: जब $x A = y B = z C$ , तो हिस्से $\frac{1}{x} : \frac{1}{y} : \frac{1}{z}$ में होते हैं।

उत्तर: (A) ₹31,464

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – Division of MoneyRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q50.

A man goes to Nagpur from Visakhapatnam at a speed of 24 km/hr and returns to Visakhapatnam at speed of 40 km/hr, through the same route. What is his average speed (in km/hr) of the entire journey?

एक व्यक्ति विशाखापत्तनम से नागपुर 24 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 40 km/hr की चाल से विशाखापत्तनम वापस आता है। पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?

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Concept: For equal distances at speeds $x$ and $y$ : average speed $= \frac{2 x y}{x + y}$ .

$x = 24$ , $y = 40 km/h$ .
Average $= \frac{2 \times 24 \times 40}{24 + 40} = \frac{1920}{64}$ .
$= 30 km/h$ .

Trick: Average speed is the harmonic mean, never the simple mean $32$ .

Answer: (D) $30$

अवधारणा: समान दूरी के लिए चाल $x$ और $y$ हो तो औसत चाल $= \frac{2 x y}{x + y}$ ।

$x = 24$ , $y = 40 km/h$ ।
औसत $= \frac{2 \times 24 \times 40}{24 + 40} = \frac{1920}{64}$ ।
$= 30 km/h$ ।

ट्रिक: औसत चाल हरात्मक माध्य है, साधारण औसत $32$ नहीं।

उत्तर: (D) $30$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q51.

Three pieces of timber that are 187 m, 102 m and 255 m long have to be divided into planks of the same length. What is the greatest possible length (in metres) of each plank?

लकड़ी के तीन टुकड़ों, जिनकी लंबाई 187 m, 102 m और 255 m है, को समान लंबाई के तख्तों में विभाजित करना है। प्रत्येक तख्ते की अधिकतम संभव लंबाई (मीटर में) कितनी है?

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Concept: The greatest equal length that divides all pieces exactly is their HCF.

$187 = 11 \times 17$ , $102 = 6 \times 17$ , $255 = 15 \times 17$ .
Common factor $= 17$ (11, 6, 15 have no common factor).
HCF $= 17 m$ .

Trick: Check options from largest: $19$ does not divide $102$ ; $17$ divides all three.

Answer: (A) $17$

अवधारणा: सभी टुकड़ों को पूरी तरह विभाजित करने वाली सबसे बड़ी समान लंबाई उनका HCF है।

$187 = 11 \times 17$ , $102 = 6 \times 17$ , $255 = 15 \times 17$ ।
उभयनिष्ठ गुणनखंड $= 17$ ।
HCF $= 17 m$ ।

ट्रिक: बड़े विकल्प से जाँचें: $19$ से $102$ विभाजित नहीं; $17$ से तीनों विभाजित।

उत्तर: (A) $17$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCFRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q52.

Four times the present age of P exceeds the present age of Q by 46 years. After 7 years, three times Q’s age will be 41 years less than seven times P’s age at that time. What is the present age (in years) of Q?

P की वर्तमान आयु का चार गुना, Q की वर्तमान आयु से 46 वर्ष अधिक है। 7 वर्ष बाद, Q की आयु का तीन गुना, उस समय P की आयु के सात गुने से 41 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) कितनी है?

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Concept: Form two linear equations from the statements and solve.

$4 P - Q = 46$ → $Q = 4 P - 46$ .
After 7 years: $3 (Q + 7) = 7 (P + 7) - 41$ → $3 Q = 7 P - 13$ .
$3 (4 P - 46) = 7 P - 13$ → $5 P = 125$ → $P = 25$ .
$Q = 4 \times 25 - 46 = 54$ .

Trick: Check: after 7 years $3 \times 61 = 183$ and $7 \times 32 - 41 = 183$ ✓.

Answer: (C) $54$

अवधारणा: कथनों से दो रैखिक समीकरण बनाकर हल करें।

$4 P - Q = 46$ → $Q = 4 P - 46$ ।
7 वर्ष बाद: $3 (Q + 7) = 7 (P + 7) - 41$ → $3 Q = 7 P - 13$ ।
$3 (4 P - 46) = 7 P - 13$ → $5 P = 125$ → $P = 25$ ।
$Q = 4 \times 25 - 46 = 54$ ।

ट्रिक: जाँच: 7 वर्ष बाद $3 \times 61 = 183$ और $7 \times 32 - 41 = 183$ ✓।

उत्तर: (C) $54$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q53.

What sum of money (in ₹) will amount to ₹2,160 at 5% per annum simple interest in 5 years?

कितनी धनराशि (₹ में) 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹2,160 हो जाएगी?

A₹1,728
B₹8,640
C₹1,678
D₹1,778

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Concept: Amount $= P (1 + \frac{R T}{100})$ under simple interest.

$\frac{R T}{100} = \frac{5 \times 5}{100} = \frac{1}{4}$ .
$P \times \frac{5}{4} = 2160$ .
$P = \frac{2160 \times 4}{5} = 1728$ .

Trick: Total interest $25 %$ → Amount $= 125 %$ of P → P $= \frac{2160}{1.25}$ .

Answer: (A) ₹1,728

अवधारणा: साधारण ब्याज में मिश्रधन $= P (1 + \frac{R T}{100})$ ।

$\frac{R T}{100} = \frac{5 \times 5}{100} = \frac{1}{4}$ ।
$P \times \frac{5}{4} = 2160$ ।
$P = \frac{2160 \times 4}{5} = 1728$ ।

ट्रिक: कुल ब्याज $25 %$ → मिश्रधन मूलधन का $125 %$ → P $= \frac{2160}{1.25}$ ।

उत्तर: (A) ₹1,728

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q54.

The value of

\sqrt{196} + \sqrt{0.0256} - \sqrt{7.29}

is _____.

\sqrt{196} + \sqrt{0.0256} - \sqrt{7.29}

का मान _____ है।

A9.2
B11.46
C12.2
D8.11

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Concept: $\sqrt{decimal}$ : take root of the digits and halve the decimal places.

$\sqrt{196} = 14$ .
$\sqrt{0.0256} = 0.16$ (since $16^{2} = 256$ ).
$\sqrt{7.29} = 2.7$ (since $27^{2} = 729$ ).
Value $= 14 + 0.16 - 2.7 = 11.46$ .

Yaad rakhein: Even number of decimal places → root has half as many: 4 places → 2 places.

Answer: (B) $11.46$

अवधारणा: दशमलव का वर्गमूल: अंकों का मूल लें और दशमलव स्थान आधे करें।

$\sqrt{196} = 14$ ।
$\sqrt{0.0256} = 0.16$ (क्योंकि $16^{2} = 256$ )।
$\sqrt{7.29} = 2.7$ (क्योंकि $27^{2} = 729$ )।
मान $= 14 + 0.16 - 2.7 = 11.46$ ।

याद रखें: 4 दशमलव स्थान → मूल में 2 स्थान।

उत्तर: (B) $11.46$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquare Roots of DecimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q55.

The product of two positive numbers is 11045. If the first number is five times the second number, then the sum of the two numbers is:

दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 11045 है। यदि पहली संख्या, दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग है:

A289
B282
C291
D295

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Concept: Let the second number be $x$ ; the first is $5 x$ .

$5 x \times x = 11045$ → $x^{2} = 2209$ .
$x = 47$ (since $47^{2} = 2209$ ).
Sum $= x + 5 x = 6 x = 282$ .

Trick: Sum must be a multiple of $6$ : only $282$ fits.

Answer: (B) $282$

अवधारणा: दूसरी संख्या $x$ मानें; पहली $5 x$ होगी।

$5 x \times x = 11045$ → $x^{2} = 2209$ ।
$x = 47$ (क्योंकि $47^{2} = 2209$ )।
योग $= x + 5 x = 6 x = 282$ ।

ट्रिक: योग $6$ का गुणज होगा: केवल $282$ ठीक है।

उत्तर: (B) $282$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumbers – Product and SumRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q56.

A number, when increased by 60%, gives 3630. The number is:

एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3630 प्राप्त होता है। वह संख्या है:

A1134.375
B6806.25
C2268.75
D4537.5

Show answer

Concept: Increase by $60 %$ means the number becomes $160 %$ of itself.

$1.6 x = 3630$ .
$x = \frac{3630}{1.6} = \frac{36300}{16}$ .
$x = 2268.75$ .

Trick: Check: $2268.75 \times 1.6 = 3630$ ✓.

Answer: (C) $2268.75$

अवधारणा: $60 %$ बढ़ाने पर संख्या अपने $160 %$ के बराबर हो जाती है।

$1.6 x = 3630$ ।
$x = \frac{3630}{1.6} = \frac{36300}{16}$ ।
$x = 2268.75$ ।

ट्रिक: जाँच: $2268.75 \times 1.6 = 3630$ ✓।

उत्तर: (C) $2268.75$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q57.

A sum of money triples itself at a certain rate of compound interest in 12 years. In how many years will it amount to 27 times of itself?

कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 12 वर्षों में स्वयं की तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह स्वयं की 27 गुनी हो जाएगी?

A33 years33 वर्ष
B36 years36 वर्ष
C46 years46 वर्ष
D41 years41 वर्ष

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Concept: Under CI, if a sum becomes $k$ times in $T$ years, it becomes $k^{n}$ times in $n T$ years.

Sum triples ( $3$ times) in 12 years.
$27 = 3^{3}$ , so $n = 3$ .
Time $= 3 \times 12 = 36$ years.

Yaad rakhein: CI: power of the multiple ↔ multiple of the time.

Answer: (B) $36$ years

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में यदि राशि $T$ वर्ष में $k$ गुनी हो, तो $n T$ वर्ष में $k^{n}$ गुनी होगी।

राशि 12 वर्ष में $3$ गुनी होती है।
$27 = 3^{3}$ , अतः $n = 3$ ।
समय $= 3 \times 12 = 36$ वर्ष।

याद रखें: CI में: गुणज की घात ↔ समय का गुणज।

उत्तर: (B) $36$ वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q58.

By selling an article at

\frac{4}{13}

of its actual selling price, Hitesh incurs a loss of 22%. If he sells it at 60% of its actual selling price, then the profit percentage is:

किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के

\frac{4}{13}

पर बेचने पर, हितेश को 22% की हानि होती है। यदि वह इसे इसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 60% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत है:

A52.1%
B54.5%
C53.9%
D54.2%

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Concept: Let the actual SP be $S$ ; use the given loss to find CP in terms of $S$ .

At $\frac{4}{13} S$ there is $22 %$ loss: $\frac{4}{13} S = 0.78 CP$ → $CP = \frac{4 S}{10.14}$ .
New SP $= 0.6 S$ .
$\frac{SP}{CP} = \frac{0.6 \times 10.14}{4} = 1.521$ .
Profit $= 52.1 %$ .

Trick: Take $S = 13$ : SP $= 4$ at $78 %$ → CP $= \frac{4}{0.78}$ ; new SP $= 7.8$ → ratio $\frac{7.8 \times 0.78}{4} = 1.521$ .

Answer: (A) $52.1 %$

अवधारणा: वास्तविक विक्रय मूल्य $S$ मानें; दी गई हानि से CP को $S$ में निकालें।

$\frac{4}{13} S$ पर $22 %$ हानि: $\frac{4}{13} S = 0.78 CP$ → $CP = \frac{4 S}{10.14}$ ।
नया SP $= 0.6 S$ ।
$\frac{SP}{CP} = \frac{0.6 \times 10.14}{4} = 1.521$ ।
लाभ $= 52.1 %$ ।

ट्रिक: $S = 13$ लें: SP $= 4$ (CP का $78 %$ ); नया SP $= 7.8$ → अनुपात $\frac{7.8 \times 0.78}{4} = 1.521$ ।

उत्तर: (A) $52.1 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q59.

Let A and B be two regular polygons. The sum of the interior angles of A is 1260°. Each interior angle of B exceeds its exterior angle by 90°. Find the sum of the number of sides of A and B.

मान लीजिए A और B दो सम बहुभुज हैं। A के अंतःकोणों का योग 1260° है। B का प्रत्येक अंतःकोण उसके बहिष्कोण से 90° अधिक है। A और B की भुजाओं की संख्या का योग ज्ञात कीजिए।

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Concept: Sum of interior angles $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ; each exterior angle of a regular polygon $= \frac{360^{\circ}}{n}$ .

A: $(n - 2) \times 180^{\circ} = 1260^{\circ}$ → $n - 2 = 7$ → $n = 9$ .
B: $I - E = 90^{\circ}$ and $I + E = 180^{\circ}$ → $E = 45^{\circ}$ .
B: $n = \frac{360}{45} = 8$ .
Sum $= 9 + 8 = 17$ .

Yaad rakhein: Interior + exterior $= 180^{\circ}$ always.

Answer: (B) $17$

अवधारणा: अंतः कोणों का योग $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ; सम बहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण $= \frac{360^{\circ}}{n}$ ।

A: $(n - 2) \times 180^{\circ} = 1260^{\circ}$ → $n - 2 = 7$ → $n = 9$ ।
B: $I - E = 90^{\circ}$ और $I + E = 180^{\circ}$ → $E = 45^{\circ}$ ।
B: $n = \frac{360}{45} = 8$ ।
योग $= 9 + 8 = 17$ ।

याद रखें: अंतः कोण + बाह्य कोण $= 180^{\circ}$ सदैव।

उत्तर: (B) $17$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPolygons – AnglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2

Q60.

Pipe P can fill

\frac{2}{9}

part of a tank in 20 hours, and pipe Q can fill

\frac{2}{5}

part of the same tank in 18 hours. Both P and Q were kept open for 3 hours, then both were closed. Pipe R alone was then opened and it emptied the water in the tank in 4 hours. Pipes P, Q and R together can fill the empty tank in:

पाइप P किसी टंकी का

\frac{2}{9}

भाग 20 घंटे में भर सकता है, और पाइप Q उसी टंकी का

\frac{2}{5}

भाग 18 घंटे में भर सकता है। P और Q दोनों को 3 घंटे तक खुला रखा गया, फिर दोनों को बंद कर दिया गया। इसके बाद केवल पाइप R को खोला गया और इसने 4 घंटे में टंकी का पानी खाली कर दिया। पाइप P, Q और R एक साथ खाली टंकी को कितने समय में भर सकते हैं?

A100 hours100 घंटे
B120 hours120 घंटे
C101 hours101 घंटे
D134 hours134 घंटे

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Concept: Find each pipe's full-tank time, then add rates (emptying pipe negative).

P: $\frac{2}{9}$ in 20 h → full in $90$ h. Q: $\frac{2}{5}$ in 18 h → full in $45$ h.
In 3 h: $3 (\frac{1}{90} + \frac{1}{45}) = \frac{1}{10}$ tank filled.
R empties $\frac{1}{10}$ in 4 h → full tank in $40$ h.
Net rate $= \frac{1}{90} + \frac{1}{45} - \frac{1}{40} = \frac{4 + 8 - 9}{360} = \frac{1}{120}$ → 120 hours.

Trick: Work in units: LCM $360$ → P $= 4$ , Q $= 8$ , R $= - 9$ per hour → net $3$ → $\frac{360}{3} = 120$ .

Answer: (B) 120 hours

अवधारणा: हर पाइप का पूरी टंकी भरने का समय निकालें, फिर दरें जोड़ें (खाली करने वाला ऋणात्मक)।

P: 20 घंटे में $\frac{2}{9}$ → पूरी $90$ घंटे में। Q: 18 घंटे में $\frac{2}{5}$ → पूरी $45$ घंटे में।
3 घंटे में: $3 (\frac{1}{90} + \frac{1}{45}) = \frac{1}{10}$ भाग भरा।
R, $\frac{1}{10}$ भाग 4 घंटे में खाली करता है → पूरी टंकी $40$ घंटे में।
शुद्ध दर $= \frac{1}{90} + \frac{1}{45} - \frac{1}{40} = \frac{4 + 8 - 9}{360} = \frac{1}{120}$ → 120 घंटे।

ट्रिक: इकाई विधि: LCM $360$ → P $= 4$ , Q $= 8$ , R $= - 9$ प्रति घंटा → शुद्ध $3$ → $\frac{360}{3} = 120$ ।

उत्तर: (B) 120 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 9 Sep Shift 2