RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q601.

The average runs scored by a batsman in 23 matches is 43. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 16 runs. Find his average runs scored (rounded off to two decimal places) in all the 33 matches.

एक बल्लेबाज़ द्वारा 23 मैचों में बनाए गए रनों का औसत 43 है। अगले 10 मैचों में बल्लेबाज़ ने औसतन 16 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए रनों का औसत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।

A33.82
B34.82
C35.82
D36.82

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Concept: $Total = Average \times Number$ ; overall average = total runs ÷ total matches.

Runs in 23 matches $= 23 \times 43 = 989$ .
Runs in next 10 matches $= 10 \times 16 = 160$ .
Total $= 989 + 160 = 1149$ in $33$ matches.
Average $= \frac{1149}{33} = 34.818 \dots \approx 34.82$ .

Trick: Deviation method: $43 - \frac{10 \times (43 - 16)}{33} = 43 - 8.18 = 34.82$ .

Answer: (B) $34.82$

अवधारणा: $कुल = औसत \times संख्या$ ; कुल औसत = कुल रन ÷ कुल मैच।

23 मैचों के रन $= 23 \times 43 = 989$ ।
अगले 10 मैचों के रन $= 10 \times 16 = 160$ ।
कुल $= 989 + 160 = 1149$ , मैच $= 33$ ।
औसत $= \frac{1149}{33} = 34.818 \dots \approx 34.82$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: $43 - \frac{10 \times (43 - 16)}{33} = 43 - 8.18 = 34.82$ ।

उत्तर: (B) $34.82$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q602.

The value of

\sqrt{196} + \sqrt{0.0361} - \sqrt{7.29}

is _____.

\sqrt{196} + \sqrt{0.0361} - \sqrt{7.29}

का मान _____ है।

A11.49
B9.66
C16.65
D16.25

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Concept: Square root of a decimal: take the root of the digits and halve the number of decimal places.

$\sqrt{196} = 14$ .
$\sqrt{0.0361} = 0.19$ (since $19^{2} = 361$ , 4 decimal places → 2).
$\sqrt{7.29} = 2.7$ (since $27^{2} = 729$ ).
$14 + 0.19 - 2.7 = 11.49$ .

Trick: Even number of decimal places needed: $0.0361$ (4) → $0.19$ (2).

Answer: (A) $11.49$

अवधारणा: दशमलव का वर्गमूल: अंकों का वर्गमूल लें और दशमलव स्थान आधे कर दें।

$\sqrt{196} = 14$ ।
$\sqrt{0.0361} = 0.19$ (क्योंकि $19^{2} = 361$ ; 4 दशमलव स्थान → 2)।
$\sqrt{7.29} = 2.7$ (क्योंकि $27^{2} = 729$ )।
$14 + 0.19 - 2.7 = 11.49$ ।

ट्रिक: दशमलव स्थान सम होने चाहिए: $0.0361$ (4) → $0.19$ (2)।

उत्तर: (A) $11.49$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquare rootsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q603.

Five solid cubes, each of volume 39304 cm³, are joined end to end to form a cuboid. What is the lateral surface area (in cm²) of the cuboid?

पाँच ठोस घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 39304 cm³ है, को सिरे से सिरा मिलाकर एक घनाभ बनाया जाता है। घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?

A13872
B13838
C13905
D13877

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Concept: Cubes joined end to end: length adds up, breadth and height stay equal to the cube side. $LSA = 2 (l + b) h$ .

Side $a = \sqrt[3]{39304} = 34 cm$ (since $34^{3} = 39304$ ).
Cuboid: $l = 5 \times 34 = 170$ , $b = h = 34$ .
$LSA = 2 (170 + 34) \times 34 = 2 \times 204 \times 34$ .
$= 13872 {cm}^{2}$ .

Trick: For $n$ cubes in a row, $LSA = 4 n a^{2} = 4 \times 5 \times 34^{2} = 20 \times 1156 = 13872$ .

Answer: (A) $13872$

अवधारणा: घन एक के बाद एक जोड़ने पर केवल लंबाई बढ़ती है, चौड़ाई और ऊँचाई घन की भुजा के बराबर रहती हैं। $पार्श्व पृष्ठ = 2 (l + b) h$ ।

भुजा $a = \sqrt[3]{39304} = 34 cm$ (क्योंकि $34^{3} = 39304$ )।
घनाभ: $l = 5 \times 34 = 170$ , $b = h = 34$ ।
$LSA = 2 (170 + 34) \times 34 = 2 \times 204 \times 34$ ।
$= 13872 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $n$ घन एक पंक्ति में: $LSA = 4 n a^{2} = 4 \times 5 \times 34^{2} = 20 \times 1156 = 13872$ ।

उत्तर: (A) $13872$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – CuboidRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q604.

Pipe A can fill a tank in 18 hours, pipe B can fill the same tank in 28 hours and pipe C can fill the same tank in 11 hours. The time taken by them to fill the same tank if they operate together is::

पाइप A एक टंकी को 18 घंटे में भर सकता है, पाइप B उसी टंकी को 28 घंटे में भर सकता है और पाइप C उसी टंकी को 11 घंटे में भर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो उसी टंकी को भरने में उनके द्वारा लिया गया समय है:

A $10 \frac{247}{505}$ hours $10 \frac{247}{505}$ घंटे
B $7 \frac{247}{505}$ hours $7 \frac{247}{505}$ घंटे
C $11 \frac{247}{505}$ hours $11 \frac{247}{505}$ घंटे
D $5 \frac{247}{505}$ hours $5 \frac{247}{505}$ घंटे

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Concept: Work per hour adds up when pipes work together: $\frac{1}{T} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ .

$\frac{1}{18} + \frac{1}{28} + \frac{1}{11}$ ; LCM of 18, 28, 11 $= 2772$ .
$= \frac{154 + 99 + 252}{2772} = \frac{505}{2772}$ of the tank per hour.
$T = \frac{2772}{505}$ hours $= 5 \frac{247}{505}$ hours (since $505 \times 5 = 2525$ , remainder $247$ ).

Trick: Together time is less than the fastest pipe (11 h) – only 5-something fits.

Answer: (D) $5 \frac{247}{505}$ hours

अवधारणा: साथ चलने पर प्रति घंटे का कार्य जुड़ता है: $\frac{1}{T} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ ।

$\frac{1}{18} + \frac{1}{28} + \frac{1}{11}$ ; 18, 28, 11 का LCM $= 2772$ ।
$= \frac{154 + 99 + 252}{2772} = \frac{505}{2772}$ टंकी प्रति घंटा।
$T = \frac{2772}{505}$ घंटे $= 5 \frac{247}{505}$ घंटे ( $505 \times 5 = 2525$ , शेष $247$ )।

ट्रिक: साथ में समय सबसे तेज़ पाइप (11 घंटे) से कम होगा – केवल 5 वाला विकल्प सही बैठता है।

उत्तर: (D) $5 \frac{247}{505}$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q605.

P = \tan θ + \sec θ

, then the value of

\tan θ

is:

यदि

P = \tan θ + \sec θ

है, तो

\tan θ

का मान है:

A $\frac{P^{2} + 1}{P}$
B $\frac{P^{2} - 1}{P + 1}$
C $\frac{P^{2} + 1}{2 P}$
D $\frac{P^{2} - 1}{2 P}$

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Concept: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$ .

$\sec θ + \tan θ = P \Rightarrow \sec θ - \tan θ = \frac{1}{P}$ .
Subtract: $2 \tan θ = P - \frac{1}{P} = \frac{P^{2} - 1}{P}$ .
$\tan θ = \frac{P^{2} - 1}{2 P}$ .

Trick: Adding instead gives $\sec θ = \frac{P^{2} + 1}{2 P}$ – option (C) is the trap.

Answer: (D) $\frac{P^{2} - 1}{2 P}$

अवधारणा: $\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1 \Rightarrow (\sec θ + \tan θ) (\sec θ - \tan θ) = 1$ ।

$\sec θ + \tan θ = P \Rightarrow \sec θ - \tan θ = \frac{1}{P}$ ।
घटाने पर: $2 \tan θ = P - \frac{1}{P} = \frac{P^{2} - 1}{P}$ ।
$\tan θ = \frac{P^{2} - 1}{2 P}$ ।

ट्रिक: जोड़ने पर $\sec θ = \frac{P^{2} + 1}{2 P}$ मिलता है – विकल्प (C) जाल है।

उत्तर: (D) $\frac{P^{2} - 1}{2 P}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q606.

Train A leaves station M at 6:25 AM and reaches station N at 3:25 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:25 AM and reaches station M at 2:25 PM on the same day. Find the time when trains A and B meet.

ट्रेन A स्टेशन M से सुबह 6:25 AM पर चलती है और उसी दिन 3:25 PM पर स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B स्टेशन N से 8:25 AM पर चलती है और उसी दिन 2:25 PM पर स्टेशन M पहुँचती है। वह समय ज्ञात कीजिए जब ट्रेन A और B मिलती हैं।

A11:43 AM
B10:53 AM
C12:13 PM
D11:13 AM

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Concept: Take distance $M N = 1$ unit; speed = $\frac{1}{journey time}$ . After both are running, gap closes at the sum of speeds.

A: 6:25 AM → 3:25 PM $= 9$ h, speed $\frac{1}{9}$ /h. B: 8:25 AM → 2:25 PM $= 6$ h, speed $\frac{1}{6}$ /h.
By 8:25 AM, A has gone $2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$ ; gap $= \frac{7}{9}$ .
Time to meet $= \frac{7 / 9}{1 / 9 + 1 / 6} = \frac{7}{9} \times \frac{18}{5} = \frac{14}{5} = 2.8$ h $= 2$ h $48$ min.
8:25 AM + 2 h 48 min = 11:13 AM.

Trick: Take $M N = LCM (9, 6) = 18$ km: speeds 2 and 3, gap $18 - 4 = 14$ , time $\frac{14}{5}$ h.

Answer: (D) 11:13 AM

अवधारणा: दूरी $M N = 1$ इकाई मानें; चाल $= \frac{1}{यात्रा समय}$ । दोनों चलने के बाद दूरी चालों के योग से घटती है।

A: 6:25 AM → 3:25 PM $= 9$ घंटे, चाल $\frac{1}{9}$ । B: 8:25 AM → 2:25 PM $= 6$ घंटे, चाल $\frac{1}{6}$ ।
8:25 AM तक A ने $2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$ दूरी तय की; शेष $= \frac{7}{9}$ ।
मिलने का समय $= \frac{7 / 9}{1 / 9 + 1 / 6} = \frac{7}{9} \times \frac{18}{5} = \frac{14}{5} = 2.8$ घंटे $= 2$ घंटे $48$ मिनट।
8:25 AM + 2 घंटे 48 मिनट = 11:13 AM।

ट्रिक: $M N = LCM (9, 6) = 18$ km लें: चालें 2 और 3, शेष $18 - 4 = 14$ , समय $\frac{14}{5}$ घंटे।

उत्तर: (D) 11:13 AM

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Meeting timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q607.

The marks scored by 10 students are given below.
17, 19, 12, 20, 19, 14, 15, 18, 19, 14
The mode of the given data is:

10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं।
17, 19, 12, 20, 19, 14, 15, 18, 19, 14
दिए गए आँकड़ों का बहुलक है:

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Concept: Mode is the value that occurs most often in the data.

Frequencies: 12–1, 14–2, 15–1, 17–1, 18–1, 19–3, 20–1.
19 occurs 3 times, more than any other value.

Trick: Just count repeats – no arranging or formula needed.

Answer: (D) $19$

अवधारणा: बहुलक (mode) वह मान है जो आँकड़ों में सबसे अधिक बार आता है।

बारंबारता: 12–1, 14–2, 15–1, 17–1, 18–1, 19–3, 20–1।
19 तीन बार आता है, जो सबसे अधिक है।

ट्रिक: केवल दोहराव गिनें – सूत्र की आवश्यकता नहीं।

उत्तर: (D) $19$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – ModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q608.

If the sum of the interior angles of a regular polygon is equal to four times the sum of its exterior angles, then what is the number of diagonals in the polygon?

यदि किसी सम बहुभुज के अंतः कोणों का योग उसके बाह्य कोणों के योग के चार गुना के बराबर है, तो बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी है?

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Concept: Sum of interior angles $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ; sum of exterior angles $= 360^{\circ}$ ; diagonals $= \frac{n (n - 3)}{2}$ .

$(n - 2) \times 180 = 4 \times 360 = 1440$ .
$n - 2 = 8 \Rightarrow n = 10$ (decagon).
Diagonals $= \frac{10 \times 7}{2} = 35$ .

Trick: Interior $= k \times$ exterior sum $\Rightarrow n = 2 k + 2$ ; here $k = 4 \Rightarrow n = 10$ .

Answer: (B) $35$

अवधारणा: अंतः कोणों का योग $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ; बाह्य कोणों का योग $= 360^{\circ}$ ; विकर्ण $= \frac{n (n - 3)}{2}$ ।

$(n - 2) \times 180 = 4 \times 360 = 1440$ ।
$n - 2 = 8 \Rightarrow n = 10$ (दशभुज)।
विकर्ण $= \frac{10 \times 7}{2} = 35$ ।

ट्रिक: अंतः योग $= k \times$ बाह्य योग $\Rightarrow n = 2 k + 2$ ; यहाँ $k = 4 \Rightarrow n = 10$ ।

उत्तर: (B) $35$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPolygons – DiagonalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q609.

Simplify:

x (2 x - 3) + 2 (x^{2} - 4) + 16

सरल कीजिए:

x (2 x - 3) + 2 (x^{2} - 4) + 16

A $4 x^{2} - 3 x + 8$
B $- 4 x^{2} - 3 x + 8$
C $4 x^{2} - 3 x - 8$
D $- 4 x^{2} - 3 x - 8$

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Concept: Expand each bracket, then add like terms.

$x (2 x - 3) = 2 x^{2} - 3 x$ .
$2 (x^{2} - 4) = 2 x^{2} - 8$ .
Sum $= 2 x^{2} - 3 x + 2 x^{2} - 8 + 16 = 4 x^{2} - 3 x + 8$ .

Trick: Check with $x = 1$ : $1 (- 1) + 2 (- 3) + 16 = 9$ and $4 - 3 + 8 = 9$ . ✓

Answer: (A) $4 x^{2} - 3 x + 8$

अवधारणा: हर कोष्ठक खोलें, फिर समान पद जोड़ें।

$x (2 x - 3) = 2 x^{2} - 3 x$ ।
$2 (x^{2} - 4) = 2 x^{2} - 8$ ।
योग $= 2 x^{2} - 3 x + 2 x^{2} - 8 + 16 = 4 x^{2} - 3 x + 8$ ।

ट्रिक: $x = 1$ रखकर जाँचें: $1 (- 1) + 2 (- 3) + 16 = 9$ और $4 - 3 + 8 = 9$ । ✓

उत्तर: (A) $4 x^{2} - 3 x + 8$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic simplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q610.

A dealer offers successive discounts of 15% and 12% on a refrigerator marked at ₹25,000. What is the final selling price?

एक डीलर ₹25,000 अंकित मूल्य वाले एक रेफ्रिजरेटर पर 15% और 12% की क्रमिक छूट देता है। अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹18,900
B₹18,700
C₹19,000
D₹18,800

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Concept: Successive discounts multiply: $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ .

After 15%: ₹ $25000 \times 0.85 = 21250$ .
After 12%: ₹ $21250 \times 0.88 = 18700$ .

Trick: Single equivalent discount $= 15 + 12 - \frac{15 \times 12}{100} = 25.2 %$ ; $25000 \times 0.748 = 18700$ .

Answer: (B) ₹18,700

अवधारणा: क्रमागत छूट गुणा होती हैं: $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ ।

15% के बाद: ₹ $25000 \times 0.85 = 21250$ ।
12% के बाद: ₹ $21250 \times 0.88 = 18700$ ।

ट्रिक: एकल समतुल्य छूट $= 15 + 12 - \frac{15 \times 12}{100} = 25.2 %$ ; $25000 \times 0.748 = 18700$ ।

उत्तर: (B) ₹18,700

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q611.

I bought two pendants for ₹1,200. I sold the first one at a loss of 10% and the second at a gain of 14%. If, on the whole I made neither a loss nor a gain, find the cost price (in ₹) of the first pendant.

मैंने दो पेंडेंट ₹1,200 में खरीदे। मैंने पहले पेंडेंट को 10% की हानि पर और दूसरे को 14% के लाभ पर बेचा। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ, तो पहले पेंडेंट का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A724
B684
C720
D700

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Concept: If there is no overall gain or loss, total loss on one item = total gain on the other.

Let CP of the first pendant $= x$ , so second $= 1200 - x$ .
Loss on first = gain on second: $0.10 x = 0.14 (1200 - x)$ .
$0.24 x = 168 \Rightarrow x = 700$ .

Trick: Alligation of $- 10 %$ and $+ 14 %$ around $0 %$ gives $14 : 10 = 7 : 5$ , so first $= \frac{7}{12} \times 1200 = 700$ .

Answer: (D) 700

अवधारणा: कुल न लाभ न हानि हो तो एक वस्तु की हानि = दूसरी वस्तु का लाभ।

पहले pendant का क्रय मूल्य $= x$ , दूसरे का $= 1200 - x$ ।
$0.10 x = 0.14 (1200 - x)$
$0.24 x = 168 \Rightarrow x = 700$

ट्रिक: $- 10 %$ और $+ 14 %$ का एलिगेशन (alligation) $0 %$ पर: $14 : 10 = 7 : 5$ , अतः पहला $= \frac{7}{12} \times 1200 = 700$ ।

उत्तर: (D) 700

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q612.

Two pipes can fill a cistern, individually, in 36 min and 45 min, respectively. There is a pipe located at the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are opened simultaneously, then the empty cistern gets filled in 70 min. How long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled cistern if no other pipe is then open?

दो पाइप अलग-अलग एक टंकी को क्रमशः 36 मिनट और 45 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसकी तली में एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 70 मिनट में भर जाती है। यदि कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो तली वाला पाइप पूरी भरी टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?

A20 min20 मिनट
B28 min28 मिनट
C8 min8 मिनट
D44 min44 मिनट

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Concept: Net filling rate = sum of inlet rates − outlet rate (work per minute).

Two inlets together: $\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5 + 4}{180} = \frac{1}{20}$ per min.
With outlet: $\frac{1}{20} - \frac{1}{E} = \frac{1}{70}$ .
$\frac{1}{E} = \frac{1}{20} - \frac{1}{70} = \frac{7 - 2}{140} = \frac{1}{28}$ , so $E = 28$ min.

Trick: Take LCM capacity $1260$ units: inlets $35 + 28 = 63$ , net $18$ ⇒ outlet $45$ units/min ⇒ $\frac{1260}{45} = 28$ min.

Answer: (B) 28 min

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने वाले पाइपों की दर − खाली करने वाले पाइप की दर।

दोनों पाइप: $\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{1}{20}$ प्रति मिनट।
$\frac{1}{20} - \frac{1}{E} = \frac{1}{70}$
$\frac{1}{E} = \frac{7 - 2}{140} = \frac{1}{28} \Rightarrow E = 28$ मिनट।

ट्रिक: क्षमता $1260$ इकाई: भरने वाले $35 + 28 = 63$ , शुद्ध $18$ ⇒ निकास $45$ इकाई/मिनट ⇒ $\frac{1260}{45} = 28$ मिनट।

उत्तर: (B) 28 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q613.

The marked price of a shirt is ₹500. If the shopkeeper offers a 20% discount, what is the selling price of the shirt?

एक कमीज़ का अंकित मूल्य ₹500 है। यदि दुकानदार 20% की छूट देता है, तो कमीज़ का विक्रय मूल्य क्या है?

A₹480
B₹400
C₹450
D₹420

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Concept: $SP = MP \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

Discount $= 20 %$ of ₹500 $=$ ₹100.
SP $= 500 - 100 =$ ₹400.

Trick: $20 %$ off means pay $80 %$ : $500 \times 0.8 = 400$ .

Answer: (B) ₹400

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times \frac{100 - छूट %}{100}$

छूट $= 500$ का $20 % =$ ₹100।
विक्रय मूल्य $= 500 - 100 =$ ₹400।

ट्रिक: $20 %$ छूट यानी $80 %$ देना: $500 \times 0.8 = 400$ ।

उत्तर: (B) ₹400

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q614.

Ishaan and Meghna have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Ishaan is driving at 90 km/hr while Meghna is driving at 65 km/hr. Find the time taken by Meghna to reach Kanpur if Ishaan takes 13 hours.

ईशान और मेघना को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर की यात्रा करनी है। ईशान 90 km/hr की चाल से कार चला रहा है जबकि मेघना 65 km/hr की चाल से कार चला रही है। यदि ईशान को 13 घंटे लगते हैं, तो मेघना द्वारा कानपुर पहुँचने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

A21 hours21 घंटे
B27 hours27 घंटे
C23 hours23 घंटे
D18 hours18 घंटे

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Concept: For the same distance, time is inversely proportional to speed.

Distance $= 90 \times 13 = 1170 km$ .
Meghna's time $= \frac{1170}{65} = 18$ hours.

Trick: $T_{2} = T_{1} \times \frac{S_{1}}{S_{2}} = 13 \times \frac{90}{65} = 18$ .

Answer: (D) 18 hours

अवधारणा: समान दूरी के लिए समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

दूरी $= 90 \times 13 = 1170 km$
मेघना का समय $= \frac{1170}{65} = 18$ घंटे।

ट्रिक: $T_{2} = 13 \times \frac{90}{65} = 18$

उत्तर: (D) 18 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime, Speed and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q615.

The value of

\frac{4}{3} + (\frac{1}{1 + \frac{5}{6}}) - \frac{5}{4}

\frac{4}{3} + (\frac{1}{1 + \frac{5}{6}}) - \frac{5}{4}

का मान है

A $\frac{83}{132}$
B $\frac{93}{125}$
C $\frac{89}{126}$
D $\frac{85}{134}$

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Concept: Simplify the complex fraction first, then use the LCM of denominators.

$1 + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$ , so $\frac{1}{11 / 6} = \frac{6}{11}$ .
Expression $= \frac{4}{3} + \frac{6}{11} - \frac{5}{4}$ ; LCM $= 132$ .
$= \frac{176 + 72 - 165}{132} = \frac{83}{132}$ .

Trick: $\frac{4}{3} - \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$ first; then $\frac{1}{12} + \frac{6}{11} = \frac{11 + 72}{132}$ .

Answer: (A) $\frac{83}{132}$

अवधारणा: पहले जटिल भिन्न को सरल करें, फिर हरों का LCM लें।

$1 + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$ , अतः $\frac{1}{11 / 6} = \frac{6}{11}$ ।
व्यंजक $= \frac{4}{3} + \frac{6}{11} - \frac{5}{4}$ , LCM $= 132$ ।
$= \frac{176 + 72 - 165}{132} = \frac{83}{132}$

ट्रिक: पहले $\frac{4}{3} - \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$ , फिर $\frac{1}{12} + \frac{6}{11} = \frac{83}{132}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{83}{132}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification of FractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q616.

A number, when increased by 70%, gives 3400. The number is:

एक संख्या में 70% की वृद्धि करने पर 3400 प्राप्त होता है। वह संख्या है:

A6000
B4000
C2000
D1000

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Concept: Increasing by $70 %$ means multiplying by $1.7$ .

$1.7 x = 3400$
$x = \frac{3400}{1.7} = 2000$ .

Trick: $170 % \to 3400$ , so $1 % \to 20$ , $100 % \to 2000$ .

Answer: (C) 2000

अवधारणा: $70 %$ वृद्धि यानी $1.7$ से गुणा।

$1.7 x = 3400$
$x = \frac{3400}{1.7} = 2000$

ट्रिक: $170 % \to 3400$ , $1 % \to 20$ , $100 % \to 2000$ ।

उत्तर: (C) 2000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q617.

If the third proportional of 8 and 20 be x, then what is the value of x?

यदि 8 और 20 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान क्या है?

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Concept: Third proportional of $a$ and $b$ is $x$ where $a : b = b : x$ , i.e. $x = \frac{b^{2}}{a}$ .

$x = \frac{20^{2}}{8} = \frac{400}{8}$
$x = 50$ .

Yaad rakhein: Third proportional $= \frac{(second)^{2}}{first}$ .

Answer: (C) 50

अवधारणा: $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती (third proportional) $x = \frac{b^{2}}{a}$ , क्योंकि $a : b = b : x$ ।

$x = \frac{20^{2}}{8} = \frac{400}{8}$
$x = 50$

याद रखें: तृतीयानुपाती $= \frac{(दूसरा)^{2}}{पहला}$

उत्तर: (C) 50

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q618.

Ritu, Sameer, and Isha invest ₹1,190, ₹1,060, and ₹1,350, respectively, to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,640, then what is the share of Isha in the profit?

रितु, समीर और ईशा एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,190, ₹1,060 और ₹1,350 का निवेश करते हैं। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,640 है, तो लाभ में ईशा का हिस्सा क्या है?

A₹613
B₹614
C₹617
D₹615

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Concept: For the same time period, profit is shared in the ratio of investments.

Ratio $1190 : 1060 : 1350 = 119 : 106 : 135$ ; sum $= 360$ .
Isha's share $= \frac{135}{360} \times 1640 = \frac{3}{8} \times 1640$ .
$= 615$ .

Trick: Total investment $3600$ ; Isha has $\frac{1350}{3600} = \frac{3}{8}$ of it.

Answer: (D) ₹615

अवधारणा: समान अवधि के लिए लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

अनुपात $1190 : 1060 : 1350 = 119 : 106 : 135$ , योग $= 360$ ।
ईशा का हिस्सा $= \frac{135}{360} \times 1640 = \frac{3}{8} \times 1640$
$= 615$

ट्रिक: कुल निवेश $3600$ में ईशा का भाग $\frac{3}{8}$ है।

उत्तर: (D) ₹615

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q619.

The HCF and the LCM of two numbers are 17 and 1224, respectively. If one of the numbers is 136, find the other one.

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 17 और 1224 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 136 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A85
B102
C153
D119

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Concept: Product of two numbers = HCF × LCM.

Other number $= \frac{17 \times 1224}{136}$ .
$\frac{1224}{136} = 9$ , so number $= 17 \times 9 = 153$ .

Yaad rakhein: Check: $136 = 17 \times 8$ , $153 = 17 \times 9$ ; LCM $= 17 \times 72 = 1224$ ✓.

Answer: (C) 153

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM।

दूसरी संख्या $= \frac{17 \times 1224}{136}$
$\frac{1224}{136} = 9$ , अतः संख्या $= 17 \times 9 = 153$ ।

याद रखें: जाँच: $136 = 17 \times 8$ , $153 = 17 \times 9$ , LCM $= 17 \times 72 = 1224$ ✓

उत्तर: (C) 153

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1

Q620.

Find the simple interest (in ₹) on ₹4,000 at 7.5% per annum rate of interest deposited on 4 February 2024 and withdrawn on 5 April 2024.

4 फ़रवरी 2024 को 7.5% वार्षिक ब्याज दर पर जमा किए गए और 5 अप्रैल 2024 को निकाले गए ₹4,000 पर साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; count days excluding the deposit day (2024 is a leap year).

Days: Feb $29 - 4 = 25$ , March $31$ , April $5$ ⇒ $61$ days.
$T = \frac{61}{366} = \frac{1}{6}$ year.
$SI = \frac{4000 \times 7.5}{100} \times \frac{1}{6} = 300 \times \frac{1}{6} = 50$ .

Trick: In a leap year, $61$ days is exactly $\frac{1}{6}$ of a year.

Answer: (A) 50

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; जमा वाले दिन को छोड़कर दिन गिनें (2024 लीप वर्ष है)।

दिन: फ़रवरी $29 - 4 = 25$ , मार्च $31$ , अप्रैल $5$ ⇒ $61$ दिन।
$T = \frac{61}{366} = \frac{1}{6}$ वर्ष।
$SI = 300 \times \frac{1}{6} = 50$

ट्रिक: लीप वर्ष में $61$ दिन ठीक $\frac{1}{6}$ वर्ष होते हैं।

उत्तर: (A) 50

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 29 Aug Shift 1