RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q641.

In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 58°. E is a point on BC such that ∠CAE = 16°. What is the measure of ∠AEB?

△ABC में, BD ⟂ AC, D पर है और ∠DBC = 58° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 16° है। ∠AEB की माप क्या है?

A42°
B49°
C52°
D48°

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Concept: An exterior angle of a triangle equals the sum of the two opposite interior angles.

In right $△ B D C$ : $∠ B D C = 90^{\circ}$ , so $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 58^{\circ} = 32^{\circ}$ .
In $△ A E C$ , $∠ A E B$ is the exterior angle at E (since B, E, C are collinear).
$∠ A E B = ∠ E A C + ∠ E C A = 16^{\circ} + 32^{\circ} = 48^{\circ}$ .

Trick: In a right triangle the two acute angles add to $90^{\circ}$ , so $∠ C = 90^{\circ} - 58^{\circ}$ directly.

Answer: (D) $48^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज का बाह्य कोण = दोनों सम्मुख अंतः कोणों का योग।

समकोण $△ B D C$ में $∠ B D C = 90^{\circ}$ , अतः $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 58^{\circ} = 32^{\circ}$ ।
B, E, C एक रेखा पर हैं, इसलिए $∠ A E B$ , $△ A E C$ का E पर बाह्य कोण है।
$∠ A E B = ∠ E A C + ∠ E C A = 16^{\circ} + 32^{\circ} = 48^{\circ}$ ।

ट्रिक: समकोण त्रिभुज में दोनों न्यून कोणों का योग $90^{\circ}$ होता है, अतः $∠ C = 90^{\circ} - 58^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $48^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTriangles – exterior angleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q642.

What is the volume of a cylindrical container that has a base radius of 3.5 metres and a height of 5.2 metres?

एक बेलनाकार पात्र का आयतन क्या है, जिसके आधार की त्रिज्या 3.5 मीटर और ऊँचाई 5.2 मीटर है?

A $67.3 π$ cubic metres $67.3 π$ घन मीटर
B $65.4 π$ cubic metres $65.4 π$ घन मीटर
C $63.7 π$ cubic metres $63.7 π$ घन मीटर
D $68.6 π$ cubic metres $68.6 π$ घन मीटर

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Concept: Volume of a cylinder $V = π r^{2} h$ .

$r = 3.5 m$ , so $r^{2} = 12.25$ .
$V = π \times 12.25 \times 5.2 = 63.7 π m^{3}$ .

Trick: ${3.5}^{2} \times 5.2 = 12.25 \times 5.2$ : $12 \times 5.2 = 62.4$ and $0.25 \times 5.2 = 1.3$ , total $63.7$ .

Answer: (C) $63.7 π$ cubic metres

अवधारणा: बेलन (cylinder) का आयतन $V = π r^{2} h$ ।

$r = 3.5 m$ , अतः $r^{2} = 12.25$ ।
$V = π \times 12.25 \times 5.2 = 63.7 π m^{3}$ ।

ट्रिक: $12 \times 5.2 = 62.4$ और $0.25 \times 5.2 = 1.3$ , कुल $63.7$ ।

उत्तर: (C) $63.7 π$ घन मीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – cylinder volumeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q643.

Find the mean proportional of 96 and 54.

96 और 54 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$96 \times 54 = 5184$ .
$\sqrt{5184} = 72$ .

Trick: $96 = 6 \times 16$ , $54 = 6 \times 9$ , so $\sqrt{96 \times 54} = 6 \times 4 \times 3 = 72$ .

Answer: (D) 72

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती (mean proportional) $\sqrt{a b}$ होता है।

$96 \times 54 = 5184$ ।
$\sqrt{5184} = 72$ ।

ट्रिक: $96 = 6 \times 16$ , $54 = 6 \times 9$ , अतः $\sqrt{96 \times 54} = 6 \times 4 \times 3 = 72$ ।

उत्तर: (D) 72

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean proportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q644.

The value of

7^{2} + \sqrt{8^{2}} - 5 \sqrt{16} - 14

is:

7^{2} + \sqrt{8^{2}} - 5 \sqrt{16} - 14

का मान है:

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Concept: Evaluate powers and roots first, then add/subtract left to right.

$7^{2} = 49$ , $\sqrt{8^{2}} = 8$ , $5 \sqrt{16} = 5 \times 4 = 20$ .
$49 + 8 - 20 - 14 = 23$ .

Trick: $\sqrt{a^{2}} = a$ for positive $a$ – no need to square 8.

Answer: (C) 23

अवधारणा: पहले घात और मूल हल करें, फिर बाएँ से दाएँ जोड़/घटाव।

$7^{2} = 49$ , $\sqrt{8^{2}} = 8$ , $5 \sqrt{16} = 5 \times 4 = 20$ ।
$49 + 8 - 20 - 14 = 23$ ।

ट्रिक: धनात्मक $a$ के लिए $\sqrt{a^{2}} = a$ ।

उत्तर: (C) 23

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – powers and rootsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q645.

Pipe A can fill a tank in 11 hours, pipe B can fill the same tank in 24 hours and pipe C can fill the same tank in 19 hours. The time taken by them to fill the same tank if they operate together is::

पाइप A किसी टंकी को 11 घंटे में भर सकता है, पाइप B उसी टंकी को 24 घंटे में भर सकता है और पाइप C उसी टंकी को 19 घंटे में भर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो उसी टंकी को भरने में उनके द्वारा लिया गया समय है:

A $4 \frac{371}{929}$ hours $4 \frac{371}{929}$ घंटे
B $7 \frac{371}{929}$ hours $7 \frac{371}{929}$ घंटे
C $5 \frac{371}{929}$ hours $5 \frac{371}{929}$ घंटे
D $9 \frac{371}{929}$ hours $9 \frac{371}{929}$ घंटे

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Concept: Work per hour adds up: combined rate $= \frac{1}{11} + \frac{1}{24} + \frac{1}{19}$ .

LCM $= 11 \times 24 \times 19 = 5016$ .
Rate $= \frac{456 + 209 + 264}{5016} = \frac{929}{5016}$ tank per hour.
Time $= \frac{5016}{929} = 5 \frac{371}{929}$ hours (since $929 \times 5 = 4645$ , remainder $371$ ).

Trick: Estimate: rate $\approx 0.091 + 0.042 + 0.053 = 0.186$ , so time $\approx 5.4$ h – only option (C) starts with 5.

Answer: (C) $5 \frac{371}{929}$ hours

अवधारणा: प्रति घंटे का काम जुड़ता है: संयुक्त दर $= \frac{1}{11} + \frac{1}{24} + \frac{1}{19}$ ।

LCM $= 11 \times 24 \times 19 = 5016$ ।
दर $= \frac{456 + 209 + 264}{5016} = \frac{929}{5016}$ टंकी प्रति घंटा।
समय $= \frac{5016}{929} = 5 \frac{371}{929}$ घंटे ( $929 \times 5 = 4645$ , शेष $371$ )।

ट्रिक: अनुमान: दर $\approx 0.186$ , अतः समय $\approx 5.4$ घंटे – केवल विकल्प (C) 5 से शुरू होता है।

उत्तर: (C) $5 \frac{371}{929}$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q646.

A trader offers one kitchen set free with each kitchen set purchased at the marked price. If he still makes a profit of 20%, at what percentage above the cost price has the trader marked the kitchen set?

एक व्यापारी अंकित मूल्य पर खरीदे गए प्रत्येक किचन सेट के साथ एक किचन सेट मुफ़्त देता है। यदि फिर भी उसे 20% का लाभ होता है, तो व्यापारी ने किचन सेट का मूल्य क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक अंकित किया है?

A50%
B150%
C140%
D40%

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Concept: In 'one free with one', the customer pays the marked price of 1 article but gets 2.

Let CP of one set $= 100$ ; he gives 2 sets, so CP $= 200$ .
Profit $20 %$ ⇒ SP $= 200 \times 1.2 = 240$ .
This SP is the marked price of one set: $240$ , i.e. $140 %$ above the CP of $100$ .

Trick: Mark-up $= \frac{2 \times 120}{100} - 1 = 140 %$ .

Answer: (C) $140 %$

अवधारणा: 'एक के साथ एक मुफ्त' में ग्राहक 1 वस्तु का अंकित मूल्य देता है पर 2 वस्तुएँ पाता है।

एक सेट का क्रय मूल्य $= 100$ ; 2 सेट दिए, अतः क्रय मूल्य $= 200$ ।
$20 %$ लाभ ⇒ विक्रय मूल्य $= 200 \times 1.2 = 240$ ।
यही एक सेट का अंकित मूल्य है: $240$ , यानी क्रय मूल्य $100$ से $140 %$ अधिक।

ट्रिक: मार्क-अप $= \frac{2 \times 120}{100} - 1 = 140 %$ ।

उत्तर: (C) $140 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and loss – buy one get one freeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q647.

The number 716710501 is divisible by which of the following?

संख्या 716710501 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?

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Concept: Divisibility by 13 (also 7, 11): split into 3-digit groups from the right and take the alternating sum; if it is divisible by 13, so is the number.

Groups: 716 | 710 | 501.
Alternating sum $= 501 - 710 + 716 = 507 = 13 \times 39$ ⇒ divisible by 13.
Ends in 1 ⇒ not divisible by 20 or 16; $716710501 \div 19$ leaves remainder 6.

Trick: An odd number can never be divisible by an even number like 16 or 20 – eliminate them at once.

Answer: (D) 13

अवधारणा: 13 (तथा 7, 11) से विभाज्यता: दाएँ से 3-3 अंकों के समूह बनाकर एकांतर योग लें; वह 13 से विभाज्य हो तो संख्या भी।

समूह: 716 | 710 | 501।
एकांतर योग $= 501 - 710 + 716 = 507 = 13 \times 39$ ⇒ 13 से विभाज्य।
अंतिम अंक 1 ⇒ 20 और 16 से विभाज्य नहीं; 19 से भाग देने पर शेष 6।

ट्रिक: विषम संख्या कभी 16 या 20 जैसी सम संख्या से विभाज्य नहीं होती – इन्हें तुरंत हटाएँ।

उत्तर: (D) 13

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q648.

The number of prime numbers between 374 and 381, both included, is:

374 और 381 (दोनों सम्मिलित) के बीच अभाज्य संख्याओं की संख्या है:

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Concept: A prime has no divisor other than 1 and itself; test primes up to $\sqrt{381} \approx 19.5$ .

Even numbers 374, 376, 378, 380 and 375 (ends in 5) are out.
$377 = 13 \times 29$ , $381 = 3 \times 127$ – not prime.
379 is not divisible by 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ⇒ prime. Count $= 1$ .

Trick: Digit sum $3 + 8 + 1 = 12$ shows 381 is divisible by 3 instantly.

Answer: (D) 1

अवधारणा: अभाज्य संख्या का 1 और स्वयं के अलावा कोई भाजक नहीं; $\sqrt{381} \approx 19.5$ तक के अभाज्यों से जाँचें।

सम संख्याएँ 374, 376, 378, 380 तथा 375 (अंत में 5) बाहर।
$377 = 13 \times 29$ , $381 = 3 \times 127$ – अभाज्य नहीं।
379 किसी भी 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 से विभाज्य नहीं ⇒ अभाज्य। गिनती $= 1$ ।

ट्रिक: अंकों का योग $3 + 8 + 1 = 12$ से 381 तुरंत 3 से विभाज्य दिखता है।

उत्तर: (D) 1

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPrime numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q649.

By how much is

65 %

of 75 greater than

\frac{3}{5}

of 45?

75 का

65 %

, 45 के

\frac{3}{5}

से कितना अधिक है?

A19.75
B18.75
C15.75
D21.75

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Concept: Find each quantity and subtract.

$65 %$ of $75 = \frac{65 \times 75}{100} = 48.75$ .
$\frac{3}{5}$ of $45 = 27$ .
Difference $= 48.75 - 27 = 21.75$ .

Trick: $65 %$ of 75 $= 75 %$ of 65 $= \frac{3}{4} \times 65 = 48.75$ .

Answer: (D) 21.75

अवधारणा: दोनों मात्राएँ निकालकर घटाएँ।

75 का $65 % = \frac{65 \times 75}{100} = 48.75$ ।
45 का $\frac{3}{5} = 27$ ।
अंतर $= 48.75 - 27 = 21.75$ ।

ट्रिक: 75 का $65 %$ = 65 का $75 % = \frac{3}{4} \times 65 = 48.75$ ।

उत्तर: (D) 21.75

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage and fractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q650.

By selling an article at

\frac{5}{14}

of its actual selling price, Hitesh incurs a loss of 25%. If he sells it at 58% of its actual selling price, then the profit percentage is:

किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के

\frac{5}{14}

पर बेचने पर हितेश को 25% की हानि होती है। यदि वह इसे इसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 58% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत है:

A23.1%
B23.7%
C22.5%
D21.8%

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Concept: Express CP in terms of the actual SP $S$ .

$\frac{5}{14} S$ gives $25 %$ loss ⇒ $\frac{5}{14} S = 0.75 CP$ ⇒ $CP = \frac{10}{21} S$ .
New SP $= 0.58 S$ .
$Profit % = (\frac{0.58 S}{\frac{10}{21} S} - 1) \times 100 = (1.218 - 1) \times 100 = 21.8 %$ .

Trick: Take $S = 210$ : CP $= 100$ , new SP $= 0.58 \times 210 = 121.8$ ⇒ $21.8 %$ .

Answer: (D) $21.8 %$

अवधारणा: क्रय मूल्य को वास्तविक विक्रय मूल्य $S$ के रूप में लिखें।

$\frac{5}{14} S$ पर $25 %$ हानि ⇒ $\frac{5}{14} S = 0.75 CP$ ⇒ $CP = \frac{10}{21} S$ ।
नया विक्रय मूल्य $= 0.58 S$ ।
$लाभ %$ $= (\frac{0.58 S}{\frac{10}{21} S} - 1) \times 100 = 21.8 %$ ।

ट्रिक: $S = 210$ लें: CP $= 100$ , नया SP $= 121.8$ ⇒ $21.8 %$ ।

उत्तर: (D) $21.8 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q651.

8 years ago, the age of a father was 20 years more than twice his son's age. After how many years, from now, will he be twice his son's age?

8 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 20 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी होगी?

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Concept: Form equations with present ages F (father) and S (son).

8 years ago: $F - 8 = 2 (S - 8) + 20$ ⇒ $F = 2 S + 12$ .
After $x$ years: $F + x = 2 (S + x)$ ⇒ $2 S + 12 + x = 2 S + 2 x$ .
$x = 12$ years.

Trick: When 'twice + k' becomes 'exactly twice', the years needed equal the constant in $F = 2 S + k$ (here 12).

Answer: (B) 12

अवधारणा: वर्तमान आयु पिता F तथा पुत्र S लेकर समीकरण बनाएँ।

8 वर्ष पहले: $F - 8 = 2 (S - 8) + 20$ ⇒ $F = 2 S + 12$ ।
$x$ वर्ष बाद: $F + x = 2 (S + x)$ ⇒ $2 S + 12 + x = 2 S + 2 x$ ।
$x = 12$ वर्ष।

ट्रिक: $F = 2 S + k$ हो तो ठीक दोगुना होने में $k$ वर्ष लगते हैं (यहाँ 12)।

उत्तर: (B) 12

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q652.

The average weight of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg and 37 kg is:

पाँच सदस्यों वाले एक परिवार, जिनके भार 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg और 37 kg हैं, का औसत भार है:

A53.4 kg
B50.4 kg
C52.4 kg
D51.4 kg

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Concept: Average $= \frac{sum}{count}$ .

Sum $= 40 + 49 + 56 + 75 + 37 = 257 kg$ .
Average $= \frac{257}{5} = 51.4 kg$ .

Trick: Assume 50: deviations $- 10, - 1, + 6, + 25, - 13$ sum to $+ 7$ ; $50 + \frac{7}{5} = 51.4$ .

Answer: (D) $51.4 kg$

अवधारणा: औसत $= \frac{योग}{संख्या}$ ।

योग $= 40 + 49 + 56 + 75 + 37 = 257 kg$ ।
औसत $= \frac{257}{5} = 51.4 kg$ ।

ट्रिक: 50 मानें: विचलन $- 10, - 1, + 6, + 25, - 13$ का योग $+ 7$ ; $50 + \frac{7}{5} = 51.4$ ।

उत्तर: (D) $51.4 kg$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q653.

Train A leaves station M at 6:30 AM and reaches station N at 3:30 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:30 AM and reaches station M at 2:30 PM on the same day. Find the time when trains A and B meet.

ट्रेन A स्टेशन M से 6:30 AM पर चलती है और उसी दिन 3:30 PM पर स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B स्टेशन N से 8:30 AM पर चलती है और उसी दिन 2:30 PM पर स्टेशन M पहुँचती है। वह समय ज्ञात कीजिए जब ट्रेन A और B मिलती हैं।

A11:18 AM
B12:18 PM
C11:38 AM
D11:08 AM

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Concept: Take the distance MN as 1 unit; speeds are fractions of MN per hour.

A takes 9 h (6:30 AM–3:30 PM) ⇒ $\frac{1}{9}$ per h; B takes 6 h ⇒ $\frac{1}{6}$ per h.
By 8:30 AM A has covered $2 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{9}$ ; gap $= \frac{7}{9}$ .
Time to meet $= \frac{7 / 9}{1 / 9 + 1 / 6} = \frac{7}{9} \times \frac{18}{5} = \frac{14}{5} h = 2 h 48 min$ .
Meeting time $=$ 8:30 AM $+$ 2 h 48 min $=$ 11:18 AM.

Trick: Take MN $= 18$ km (LCM of 9, 6): speeds 2 and 3; gap $14$ , relative speed $5$ ⇒ $2.8$ h.

Answer: (A) 11:18 AM

अवधारणा: दूरी MN को 1 इकाई मानें; गतियाँ MN के भिन्न प्रति घंटा।

A को 9 घंटे लगते हैं ⇒ $\frac{1}{9}$ प्रति घंटा; B को 6 घंटे ⇒ $\frac{1}{6}$ प्रति घंटा।
8:30 AM तक A ने $\frac{2}{9}$ दूरी तय की; शेष $\frac{7}{9}$ ।
मिलने का समय $= \frac{7 / 9}{1 / 9 + 1 / 6} = \frac{14}{5} h = 2 h 48 min$ ।
8:30 AM $+$ 2 घंटे 48 मिनट $=$ 11:18 AM।

ट्रिक: MN $= 18$ km लें: गतियाँ 2 और 3; अंतर $14$ , सापेक्ष गति $5$ ⇒ $2.8$ घंटे।

उत्तर: (A) 11:18 AM

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and distance – trains meetingRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q654.

A book is sold at three successive discounts of 8%, 4%, and 5%. If the marked price of the book is ₹3,125, find its net selling price.

एक पुस्तक को 8%, 4% और 5% की तीन क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। यदि पुस्तक का अंकित मूल्य ₹3,125 है, तो उसका निवल विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹2,622
B₹2,492
C₹2,594
D₹2,465

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Concept: Apply each discount on the reduced price one after another.

After $8 %$ : $3125 \times 0.92 = 2875$ .
After $4 %$ : $2875 \times 0.96 = 2760$ .
After $5 %$ : $2760 \times 0.95 = 2622$ .

Trick: Start with the discount that gives a round number: $3125 \times 0.96 = 3000$ first, then $3000 \times 0.92 \times 0.95 = 2622$ .

Answer: (A) ₹2,622

अवधारणा: हर छूट पिछले घटे हुए मूल्य पर लगाएँ।

$8 %$ के बाद: $3125 \times 0.92 = 2875$ ।
$4 %$ के बाद: $2875 \times 0.96 = 2760$ ।
$5 %$ के बाद: $2760 \times 0.95 = 2622$ ।

ट्रिक: क्रम बदलकर आसान करें: $3125 \times 0.96 = 3000$ , फिर $3000 \times 0.92 \times 0.95 = 2622$ ।

उत्तर: (A) ₹2,622

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q655.

Find the circumference (in m) of the largest circle that can be drawn completely inside a rectangle whose dimensions are given as 63 m and 116 m.
(Take

π = \frac{22}{7}

उस सबसे बड़े वृत्त की परिधि (m में) ज्ञात कीजिए जिसे 63 m और 116 m विमाओं वाले आयत के अंदर पूर्णतः खींचा जा सकता है।
(

π = \frac{22}{7}

लीजिए।)

A202
B200
C190
D198

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Concept: The largest circle inside a rectangle has diameter equal to the shorter side.

Diameter $= 63 m$ .
Circumference $= π d = \frac{22}{7} \times 63 = 198 m$ .

Trick: 63 is a multiple of 7 – a hint that 63 (not 116) is the diameter.

Answer: (D) 198

अवधारणा: आयत के अंदर सबसे बड़े वृत्त का व्यास छोटी भुजा के बराबर होता है।

व्यास $= 63 m$ ।
परिधि $= π d = \frac{22}{7} \times 63 = 198 m$ ।

ट्रिक: 63 सात का गुणज है – संकेत कि व्यास 63 है, 116 नहीं।

उत्तर: (D) 198

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – circle in rectangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q656.

Pallavi bought a toy for ₹578, decorated it at a cost of ₹14 and sold the toy for ₹476. Find the loss or profit percentage.

पल्लवी ने ₹578 में एक खिलौना खरीदा, ₹14 की लागत से उसे सजाया और खिलौने को ₹476 में बेच दिया। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $\frac{725}{37} %$ profit $\frac{725}{37} %$ लाभ
B $\frac{735}{37} %$ profit $\frac{735}{37} %$ लाभ
C $\frac{725}{37} %$ loss $\frac{725}{37} %$ हानि
D $725 %$ loss $725 %$ हानि

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Concept: Overhead (decoration) is added to the cost price.

CP $= 578 + 14 = 592$ ; SP $= 476$ ⇒ loss $= 116$ .
$Loss % = \frac{116}{592} \times 100 = \frac{725}{37} % \approx 19.6 %$ .

Trick: SP $<$ CP, so it must be a loss – options (A) and (B) are out immediately.

Answer: (C) $\frac{725}{37} %$ loss

अवधारणा: सजावट का खर्च क्रय मूल्य में जुड़ता है।

क्रय मूल्य $= 578 + 14 = 592$ ; विक्रय मूल्य $= 476$ ⇒ हानि $= 116$ ।
$हानि % = \frac{116}{592} \times 100 = \frac{725}{37} % \approx 19.6 %$ ।

ट्रिक: विक्रय मूल्य $<$ क्रय मूल्य, अतः हानि ही होगी – (A) और (B) तुरंत बाहर।

उत्तर: (C) $\frac{725}{37} %$ हानि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and loss with overheadsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q657.

If the interest earned during the 2^nd year on a certain sum is ₹6,534, and the rate of interest is 20% per annum compounded annually, then the sum is:

यदि किसी निश्चित राशि पर 2^रे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹6,534 है, और ब्याज दर 20% वार्षिक, वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि है, तो राशि है:

A₹28,030
B₹27,630
C₹28,205
D₹27,225

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Concept: Interest of the 2nd year $=$ rate $\times$ amount after 1 year $= P \times 0.2 \times 1.2$ .

$0.24 P = 6534$ .
$P = \frac{6534}{0.24} = 27225$ .

Trick: 2nd-year CI $= P \times \frac{r}{100} (1 + \frac{r}{100})$ – here $24 %$ of P.

Answer: (D) ₹27,225

अवधारणा: दूसरे वर्ष का ब्याज = पहले वर्ष के बाद की राशि पर ब्याज $= P \times 0.2 \times 1.2$ ।

$0.24 P = 6534$ ।
$P = \frac{6534}{0.24} = 27225$ ।

ट्रिक: दूसरे वर्ष का CI $= P \times \frac{r}{100} (1 + \frac{r}{100})$ – यहाँ P का $24 %$ ।

उत्तर: (D) ₹27,225

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound interest – interest of a particular yearRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q658.

The current population of a town is 14,568. It increases by 25% and 60% in two successive years but decreases by 50% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?

एक कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 14,568 है। यह दो क्रमिक वर्षों में 25% और 60% बढ़ती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 50% घट जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?

A14,568
B14,563
C14,565
D14,573

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Concept: Multiply by each growth/decline factor in turn.

Factor $= 1.25 \times 1.6 \times 0.5$ .
$1.25 \times 1.6 = 2$ , and $2 \times 0.5 = 1$ .
Population stays $14568$ .

Trick: When the net factor is exactly 1, no calculation on the population is needed.

Answer: (A) 14,568

अवधारणा: हर वर्ष के गुणांक से क्रमशः गुणा करें।

गुणांक $= 1.25 \times 1.6 \times 0.5$ ।
$1.25 \times 1.6 = 2$ , और $2 \times 0.5 = 1$ ।
जनसंख्या $14568$ ही रहती है।

ट्रिक: कुल गुणांक 1 हो तो जनसंख्या पर गणना की आवश्यकता नहीं।

उत्तर: (A) 14,568

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPopulation – successive changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q659.

X, Y and Z invest a sum in the ratio of 16 : 82 : 2, respectively. If they earned a total profit of ₹2,750 at the end of the year, then what is the difference between share of Y and Z?

X, Y और Z क्रमशः 16 : 82 : 2 के अनुपात में एक राशि का निवेश करते हैं। यदि वर्ष के अंत में उन्होंने कुल ₹2,750 का लाभ अर्जित किया, तो Y और Z के हिस्सों के बीच का अंतर कितना है?

A₹2,200
B₹2,159
C₹2,191
D₹2,122

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Concept: Profit is shared in the ratio of investment.

Total parts $= 16 + 82 + 2 = 100$ ; one part $= \frac{2750}{100} = 27.5$ .
Y − Z $= (82 - 2) \times 27.5 = 80 \times 27.5 = 2200$ .

Trick: Parts total 100, so the difference is simply $80 %$ of 2750.

Answer: (A) ₹2,200

अवधारणा: लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

कुल भाग $= 16 + 82 + 2 = 100$ ; एक भाग $= \frac{2750}{100} = 27.5$ ।
Y − Z $= (82 - 2) \times 27.5 = 2200$ ।

ट्रिक: कुल भाग 100 हैं, अतः अंतर = 2750 का $80 %$ ।

उत्तर: (A) ₹2,200

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnership – profit sharingRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3

Q660.

A man goes to Nagpur from Visakhapatnam at a speed of 3 km/hr and returns to Visakhapatnam at speed of 6 km/hr, through the same route. What is his average speed (in km/hr) of the entire journey?

एक व्यक्ति विशाखापत्तनम से नागपुर 3 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 6 km/hr की चाल से विशाखापत्तनम लौटता है। पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?

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Concept: For equal distances, average speed $= \frac{2 x y}{x + y}$ .

$x = 3$ , $y = 6$ .
Average speed $= \frac{2 \times 3 \times 6}{3 + 6} = \frac{36}{9} = 4 km/h$ .

Trick: Average speed for equal distances is always less than the simple mean ( $4.5$ ) – choose 4.

Answer: (A) 4

अवधारणा: समान दूरी के लिए औसत गति $= \frac{2 x y}{x + y}$ ।

$x = 3$ , $y = 6$ ।
औसत गति $= \frac{2 \times 3 \times 6}{3 + 6} = 4 km/h$ ।

ट्रिक: समान दूरी पर औसत गति साधारण औसत ( $4.5$ ) से कम होती है।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 3