RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q701.

A trader claims to sell flour at a profit of 44%, but also dishonestly uses a weight which is 10% less than what is mentioned on it. Find the total percentage of profit earned by the trader. (Round off the answer to the nearest whole number.)

एक व्यापारी 44% लाभ पर आटा बेचने का दावा करता है, लेकिन साथ ही बेईमानी से ऐसे बाट का उपयोग करता है जो उस पर अंकित भार से 10% कम है। व्यापारी द्वारा अर्जित कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (उत्तर को निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित कीजिए।)

A62%
B61%
C63%
D60%

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Concept: With a false weight, profit is found by comparing what the buyer pays with what the trader really gives: $CP$ of goods given vs $SP$ received.

Let CP of 1000 g = ₹100. He charges for 1000 g at 44% profit: SP = ₹144.
But he gives only 900 g (10% less), whose CP = ₹90.
Profit $= 144 - 90 = 54$ on cost 90 → $\frac{54}{90} \times 100 = 60 %$ .

Trick: Overall factor $= \frac{1.44}{0.9} = 1.6$ → 60% profit.

Answer: (D) 60%

अवधारणा: कम तौल में वास्तविक दिए गए सामान का $CP$ और लिया गया $SP$ तुलना करें।

माना 1000 g का CP = ₹100; 44% लाभ पर वह $144$ लेता है।
पर देता केवल 900 g है, जिसका CP = ₹90।
लाभ $= 144 - 90 = 54$ → $\frac{54}{90} \times 100 = 60 %$ ।

ट्रिक: कुल गुणक $= \frac{1.44}{0.9} = 1.6$ → 60% लाभ।

उत्तर: (D) 60%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit & Loss – False WeightRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q702.

I bought two bicycles for ₹1,200. I sold the first one at a loss of 9% and the second at a gain of 27%. If, on the whole I made neither a loss nor a gain, find the cost price (in ₹) of the first bicycle.

मैंने दो साइकिलें ₹1,200 में खरीदीं। मैंने पहली साइकिल 9% की हानि पर और दूसरी 27% के लाभ पर बेची। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ, तो पहली साइकिल का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A920
B924
C884
D900

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Concept: No overall profit/loss means the loss on one article equals the gain on the other.

Let CP of first $= x$ , second $= 1200 - x$ .
Loss = gain: $0.09 x = 0.27 (1200 - x)$ .
$0.36 x = 324$ → $x = 900$ .

Trick: Losses balance: CP ratio $= 27 : 9 = 3 : 1$ → first $= \frac{3}{4} \times 1200 = 900$ .

Answer: (D) 900

अवधारणा: कुल न लाभ न हानि का अर्थ है एक पर हानि = दूसरे पर लाभ।

पहली का CP $= x$ , दूसरी का $= 1200 - x$ ।
$0.09 x = 0.27 (1200 - x)$ ।
$0.36 x = 324$ → $x = 900$ ।

ट्रिक: CP अनुपात $= 27 : 9 = 3 : 1$ → पहली $= \frac{3}{4} \times 1200 = 900$ ।

उत्तर: (D) 900

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit & Loss – Overall No GainRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q703.

A chair was sold for ₹4,600 after giving two successive discounts of 12% and 9%. What is the marked price? (Rounded up to two decimal places.)

12% और 9% की दो क्रमिक छूटें देने के बाद एक कुर्सी ₹4,600 में बेची गई। अंकित मूल्य क्या है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित।)

A₹8,008.39
B₹7,820.12
C₹7,948.74
D₹5,744.26

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Concept: After successive discounts $d_{1}, d_{2}$ : $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ .

$SP = MP \times 0.88 \times 0.91 = 0.8008 MP$ .
$0.8008 MP = 4600$ → $MP = \frac{4600}{0.8008}$ .
$MP \approx 5744.26$ .

Trick: Net discount of 12% and 9% $= 12 + 9 - \frac{12 \times 9}{100} = 19.92 %$ → MP is just under $4600 \times 1.25 = 5750$ ; only ₹5,744.26 fits.

Answer: (D) ₹5,744.26

अवधारणा: क्रमागत छूट पर: $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ ।

$SP = MP \times 0.88 \times 0.91 = 0.8008 MP$ ।
$MP = \frac{4600}{0.8008}$ ।
$MP \approx 5744.26$ ।

ट्रिक: शुद्ध छूट $= 12 + 9 - \frac{12 \times 9}{100} = 19.92 %$ → केवल ₹5,744.26 सही बैठता है।

उत्तर: (D) ₹5,744.26

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q704.

If the sum of all interior angles of a regular polygon is 28 right angles, then its number of sides is:

यदि किसी समबहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग 28 समकोण है, तो उसकी भुजाओं की संख्या है:

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Concept: Sum of interior angles of an $n$ -sided polygon $= (2 n - 4)$ right angles $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ .

$2 n - 4 = 28$ .
$2 n = 32$ → $n = 16$ .

Trick: Right angles $\div 2$ + 2 = sides: $\frac{28}{2} + 2 = 16$ .

Answer: (D) 16

अवधारणा: $n$ भुजाओं वाले बहुभुज के अंतः कोणों का योग $= (2 n - 4)$ समकोण।

$2 n - 4 = 28$ ।
$2 n = 32$ → $n = 16$ ।

ट्रिक: समकोण $\div 2$ + 2 = भुजाएँ: $\frac{28}{2} + 2 = 16$ ।

उत्तर: (D) 16

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPolygons – Interior AnglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q705.

A sum of money triples itself at a certain rate of compound interest in 16 years. In how many years will it amount to 9 times of itself?

कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 16 वर्षों में स्वयं की तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह स्वयं की 9 गुनी हो जाएगी?

A29 years29 वर्ष
B26 years26 वर्ष
C27 years27 वर्ष
D32 years32 वर्ष

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Concept: Under compound interest, if money becomes $k$ times in $t$ years, it becomes $k^{n}$ times in $n t$ years.

3 times in 16 years.
$9 = 3^{2}$ → time $= 2 \times 16 = 32$ years.

Trick: CI multiplies: $3 \to 9 \to 27$ takes $16 \to 32 \to 48$ years.

Answer: (D) 32 years

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में धन $t$ वर्ष में $k$ गुना हो तो $n t$ वर्ष में $k^{n}$ गुना होता है।

16 वर्ष में 3 गुना।
$9 = 3^{2}$ → समय $= 2 \times 16 = 32$ वर्ष।

ट्रिक: CI में गुणा होता है: $3 \to 9 \to 27$ के लिए $16 \to 32 \to 48$ वर्ष।

उत्तर: (D) 32 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound Interest – MultiplesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q706.

A train that has a length of 150 m overtakes a man moving at a speed of 9 km/hr (in the same direction) in 36 seconds. How much time (in seconds) will it take this train to completely cross another train that is 185 m long, moving in the opposite direction at a speed of 43 km/hr?

150 m लंबी एक रेलगाड़ी 9 km/hr की चाल से (समान दिशा में) चल रहे एक व्यक्ति को 36 सेकंड में पार करती है। विपरीत दिशा में 43 km/hr की चाल से चल रही 185 m लंबी एक अन्य रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में यह रेलगाड़ी कितना समय (सेकंड में) लेगी?

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Concept: Same direction: relative speed = difference; opposite direction: relative speed = sum. Distance = sum of the lengths.

Overtaking the man: $\frac{150}{36} = \frac{25}{6} m/s = 15 km/h$ relative → train $= 15 + 9 = 24 km/h$ .
Opposite train: relative speed $= 24 + 43 = 67 km/h = \frac{67 \times 5}{18} m/s$ .
Time $= \frac{335 \times 18}{67 \times 5} = \frac{6030}{335} = 18 s$ .

Trick: $335 = 67 \times 5$ , so time $= \frac{335 \times 18}{67 \times 5} = 18$ straight away.

Answer: (B) 18

अवधारणा: एक दिशा में सापेक्ष चाल = अंतर; विपरीत दिशा में = योग। दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।

आदमी को पार करना: $\frac{150}{36} = \frac{25}{6} m/s = 15 km/h$ → ट्रेन $= 15 + 9 = 24 km/h$ ।
विपरीत दिशा: $24 + 43 = 67 km/h$ ।
समय $= \frac{335 \times 18}{67 \times 5} = 18 s$ ।

ट्रिक: $335 = 67 \times 5$ → समय सीधे $18$ s।

उत्तर: (B) 18

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Relative SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q707.

The marks scored by 10 students are given below.
11, 11, 14, 12, 20, 19, 16, 18, 11, 12
The mode of the data is:

10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं।
11, 11, 14, 12, 20, 19, 16, 18, 11, 12
आँकड़ों का बहुलक है:

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Concept: Mode is the value that occurs most often in the data.

Counts: 11 → 3 times, 12 → 2 times, all others once.
Highest frequency is for 11.

Trick: Just tally the repeats – the most repeated value is the mode.

Answer: (D) 11

अवधारणा: बहुलक (mode) वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

गिनती: 11 → 3 बार, 12 → 2 बार, बाकी 1-1 बार।
सबसे अधिक बारंबारता 11 की है।

ट्रिक: सबसे ज़्यादा दोहराया गया मान ही बहुलक है।

उत्तर: (D) 11

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – ModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q708.

If 3 times Mary’s present age is 27 years more than 9 times Diya's present age, and 4 times Diya's present age is 7 years less than Mary's present age, then what is the difference (in years) between the ages of Mary and Diya?

यदि मैरी की वर्तमान आयु का 3 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 9 गुने से 27 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 4 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 7 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) क्या है?

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Concept: Convert each statement into an equation and solve simultaneously (Mary $= M$ , Diya $= D$ ).

$3 M = 9 D + 27$ → $M = 3 D + 9$ .
$4 D = M - 7$ → $4 D = 3 D + 2$ → $D = 2$ .
$M = 15$ ; difference $= 15 - 2 = 13$ .

Trick: Check: $3 \times 15 = 45 = 9 \times 2 + 27$ ✓ and $4 \times 2 = 8 = 15 - 7$ ✓.

Answer: (A) 13

अवधारणा: हर कथन को समीकरण में बदलें (मैरी $= M$ , दीया $= D$ )।

$3 M = 9 D + 27$ → $M = 3 D + 9$ ।
$4 D = M - 7$ → $4 D = 3 D + 2$ → $D = 2$ ।
$M = 15$ ; अंतर $= 13$ ।

ट्रिक: जाँच: $3 \times 15 = 45 = 9 \times 2 + 27$ ✓, $4 \times 2 = 15 - 7$ ✓।

उत्तर: (A) 13

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q709.

Simplify:

\sec θ (1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ)

सरल कीजिए:

\sec θ (1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ)

A $\sec θ$
B $- 1$
C $1$
D $\tan θ$

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Concept: Use $\sec θ - \tan θ = \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ and $1 - \sin^{2} θ = \cos^{2} θ$ .

$(1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ) = \frac{(1 + \sin θ) (1 - \sin θ)}{\cos θ} = \frac{\cos^{2} θ}{\cos θ} = \cos θ$ .
Expression $= \sec θ \times \cos θ = 1$ .

Trick: Put $θ = 0^{\circ}$ : $1 \times 1 \times (1 - 0) = 1$ .

Answer: (C) $1$

अवधारणा: $\sec θ - \tan θ = \frac{1 - \sin θ}{\cos θ}$ तथा $1 - \sin^{2} θ = \cos^{2} θ$ का प्रयोग।

$(1 + \sin θ) (\sec θ - \tan θ) = \frac{\cos^{2} θ}{\cos θ} = \cos θ$ ।
व्यंजक $= \sec θ \times \cos θ = 1$ ।

ट्रिक: $θ = 0^{\circ}$ रखें: $1 \times 1 \times 1 = 1$ ।

उत्तर: (C) $1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q710.

A man goes to Lucknow from Kanpur at a speed of 18 km/hr and returns to Kanpur at speed of 36 km/hr, through the same route. What is his average speed (in km/hr) of the entire journey?

एक व्यक्ति कानपुर से लखनऊ 18 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 36 km/hr की चाल से कानपुर लौटता है। पूरी यात्रा की उसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है?

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Concept: For equal distances at speeds $a$ and $b$ : average speed $= \frac{2 a b}{a + b}$ .

$\frac{2 \times 18 \times 36}{18 + 36} = \frac{1296}{54}$ .
$= 24 km/h$ .

Trick: Speeds in ratio $1 : 2$ → average $= \frac{4}{3} \times 18 = 24$ .

Answer: (B) 24

अवधारणा: समान दूरी, चाल $a$ और $b$ : औसत चाल $= \frac{2 a b}{a + b}$ ।

$\frac{2 \times 18 \times 36}{54} = \frac{1296}{54}$ ।
$= 24 km/h$ ।

ट्रिक: चाल अनुपात $1 : 2$ → औसत $= \frac{4}{3} \times 18 = 24$ ।

उत्तर: (B) 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q711.

The average of first 164 even numbers is

प्रथम 164 सम संख्याओं का औसत है

A165
B164.5
C166
D165.5

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Concept: Average of the first $n$ even numbers $= n + 1$ (sum $= n (n + 1)$ ).

Sum $= 164 \times 165$ .
Average $= \frac{164 \times 165}{164} = 165$ .

Trick: First $n$ even → $n + 1$ ; first $n$ odd → $n$ .

Answer: (A) 165

अवधारणा: प्रथम $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ (योग $= n (n + 1)$ )।

योग $= 164 \times 165$ ।
औसत $= 165$ ।

ट्रिक: प्रथम $n$ सम → $n + 1$ ; प्रथम $n$ विषम → $n$ ।

उत्तर: (A) 165

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage – Even NumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q712.

Pipe P can fill

\frac{5}{6}

part of a tank in 30 hours, and pipe Q can fill

\frac{3}{4}

part of the same tank in 27 hours. Both P and Q were kept open for 2 hours, then both were closed. Pipe R alone was then opened and it emptied the water in the tank in 4 hours. Pipes P, Q and R together can fill the empty tank in:

पाइप P किसी टंकी का

\frac{5}{6}

भाग 30 घंटे में भर सकता है, और पाइप Q उसी टंकी का

\frac{3}{4}

भाग 27 घंटे में भर सकता है। P और Q दोनों को 2 घंटे तक खुला रखा गया, फिर दोनों को बंद कर दिया गया। इसके बाद केवल पाइप R को खोला गया और उसने टंकी का पानी 4 घंटे में खाली कर दिया। पाइप P, Q और R मिलकर खाली टंकी को कितने समय में भर सकते हैं?

A54 hours54 घंटे
B44 hours44 घंटे
C36 hours36 घंटे
D48 hours48 घंटे

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Concept: Find each pipe's full-tank time, take tank = LCM units, and add rates (emptying pipe negative).

P: $\frac{5}{6}$ in 30 h → full in $36$ h. Q: $\frac{3}{4}$ in 27 h → full in $36$ h.
Tank $= 36$ units; P = Q = 1 unit/h. In 2 h they fill $4$ units.
R empties 4 units in 4 h → R $= - 1$ unit/h.
P + Q + R $= 1 + 1 - 1 = 1$ unit/h → $36$ hours.

Trick: P and R cancel each other, so the time equals Q's time alone: 36 h.

Answer: (C) 36 hours

अवधारणा: हर पाइप का पूरा समय निकालें, टंकी = LCM इकाइयाँ लें, दरें जोड़ें (खाली करने वाला ऋणात्मक)।

P: 30 घंटे में $\frac{5}{6}$ → पूरा $36$ घंटे; Q: 27 घंटे में $\frac{3}{4}$ → पूरा $36$ घंटे।
टंकी $= 36$ इकाई; P = Q = 1 इकाई/घंटा; 2 घंटे में $4$ इकाई भरी।
R ने 4 इकाई 4 घंटे में खाली की → R $= - 1$ इकाई/घंटा।
P + Q + R $= 1$ इकाई/घंटा → $36$ घंटे।

ट्रिक: P और R एक-दूसरे को काट देते हैं, अतः समय = Q का समय = 36 घंटे।

उत्तर: (C) 36 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes & CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q713.

If 51% of first number is equal to six-sevenths of second number, what is the ratio of first number to the second number?

यदि पहली संख्या का 51%, दूसरी संख्या के छह-सातवें भाग के बराबर है, तो पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात क्या है?

A205 : 116
B195 : 114
C199 : 124
D200 : 119

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Concept: If $p %$ of $a$ = $\frac{m}{n}$ of $b$ , then $\frac{a}{b} = \frac{m}{n} \div \frac{p}{100}$ .

$\frac{51}{100} a = \frac{6}{7} b$ .
$\frac{a}{b} = \frac{6 \times 100}{7 \times 51} = \frac{600}{357}$ .
Divide by 3: $\frac{200}{119}$ .

Trick: Ratio $=$ (fraction of second) : (fraction of first), cross-style.

Answer: (D) 200 : 119

अवधारणा: यदि $a$ का $p %$ = $b$ का $\frac{m}{n}$ , तो $\frac{a}{b} = \frac{m}{n} \div \frac{p}{100}$ ।

$\frac{51}{100} a = \frac{6}{7} b$ ।
$\frac{a}{b} = \frac{600}{357}$ ।
3 से भाग: $\frac{200}{119}$ ।

ट्रिक: अनुपात = (दूसरी का भिन्न) : (पहली का भिन्न)।

उत्तर: (D) 200 : 119

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – Percentage & FractionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q714.

A can lay railway track between two given stations in 19 days and B can do the same job in 11 days. With the help of C, they did the job in 2 days only. Then, C alone can do the job in

A दो दिए गए स्टेशनों के बीच रेलवे ट्रैक 19 दिनों में बिछा सकता है और B वही कार्य 11 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से उन्होंने यह कार्य केवल 2 दिनों में पूरा कर लिया। तो, C अकेले यह कार्य कितने दिनों में कर सकता है?

A $11 \frac{120}{149}$ days $11 \frac{120}{149}$ दिन
B $2 \frac{120}{149}$ days $2 \frac{120}{149}$ दिन
C $12 \frac{120}{149}$ days $12 \frac{120}{149}$ दिन
D $6 \frac{120}{149}$ days $6 \frac{120}{149}$ दिन

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Concept: One-day works add: $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} = \frac{1}{together}$ .

Total work $= 418$ units (LCM of 19, 11, 2). A $= 22$ , B $= 38$ , all three $= 209$ units/day.
C $= 209 - 60 = 149$ units/day.
C alone $= \frac{418}{149} = 2 \frac{120}{149}$ days.

Trick: Together they take 2 days, so C alone must take just over 2 days – only option (B) is near.

Answer: (B) $2 r a c 120149$ days

अवधारणा: एक दिन के कार्य जुड़ते हैं: $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} = \frac{1}{साथ}$ ।

कुल कार्य $= 418$ इकाई; A $= 22$ , B $= 38$ , तीनों $= 209$ इकाई/दिन।
C $= 209 - 60 = 149$ इकाई/दिन।
C अकेला $= \frac{418}{149} = 2 \frac{120}{149}$ दिन।

ट्रिक: तीनों मिलकर 2 दिन लेते हैं, अतः C को 2 से थोड़ा अधिक समय लगेगा।

उत्तर: (B) $2 \frac{120}{149}$ दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime & WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q715.

A man makes a monthly payment equal to 25% of his monthly salary towards debt repayment. He spends 52% of the remaining salary and saves ₹288. His monthly salary (in ₹) is:

एक व्यक्ति अपने मासिक वेतन के 25% के बराबर राशि का मासिक भुगतान ऋण चुकाने के लिए करता है। वह शेष वेतन का 52% खर्च करता है और ₹288 बचाता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) है:

A811
B816
C800
D888

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Concept: Work through successive percentages of the salary to reach savings.

After debt: $75 %$ of $S$ remains.
Saves $48 %$ of that: $0.75 \times 0.48 S = 0.36 S$ .
$0.36 S = 288$ → $S = 800$ .

Trick: Check: $800 \to 600 \to$ spends $312$ , saves $288$ ✓.

Answer: (C) 800

अवधारणा: वेतन पर क्रमागत प्रतिशत लगाकर बचत तक पहुँचें।

कर्ज़ के बाद $75 %$ बचा।
उसका $48 %$ बचत: $0.36 S$ ।
$0.36 S = 288$ → $S = 800$ ।

ट्रिक: जाँच: $800 \to 600 \to$ खर्च $312$ , बचत $288$ ✓।

उत्तर: (C) 800

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – Income & SavingsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q716.

Which of the following numbers divides 74,75,79,723?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 74,75,79,723 को विभाजित करती है?

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Concept: Divisibility by 11: (sum of digits at odd places) − (sum at even places) must be 0 or a multiple of 11.

Number 747579723: odd places from right $3 + 7 + 7 + 7 + 7 = 31$ , even places $2 + 9 + 5 + 4 = 20$ .
$31 - 20 = 11$ → divisible by 11.
Digit sum $= 51$ → not by 9; last three digits 723 odd → not by 8; division by 13 leaves remainder 7.

Trick: Test 11 first whenever the digits look scattered – alternate-sum rule is quick.

Answer: (D) 11

अवधारणा: 11 से विभाज्यता: विषम स्थानों का योग − सम स्थानों का योग = 0 या 11 का गुणज।

747579723: विषम स्थान $3 + 7 + 7 + 7 + 7 = 31$ , सम स्थान $2 + 9 + 5 + 4 = 20$ ।
$31 - 20 = 11$ → 11 से विभाज्य।
अंकों का योग $51$ → 9 से नहीं; 723 विषम → 8 से नहीं; 13 से शेष 7।

ट्रिक: अंकों का एकांतर योग-अंतर निकालें – 11 का नियम सबसे तेज़ है।

उत्तर: (D) 11

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility RulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q717.

If the 6-digit number N42M47 is divisible by 11, then which of the options below can give a possible correct relation between M and N?

यदि 6 अंकों की संख्या N42M47, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा M और N के बीच एक संभावित सही संबंध दे सकता है?

AM - N = 1
BM + N = 5
CM = N
DM - N = -5

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Concept: For divisibility by 11, (sum of odd-place digits) − (sum of even-place digits) $= 0$ or $\pm 11$ .

N42M47: odd places $N + 2 + 4 = N + 6$ , even places $4 + M + 7 = M + 11$ .
$(N + 6) - (M + 11) = N - M - 5 \in {0, 11, - 11}$ ; $N - M = 16$ is impossible and $N - M = - 6$ matches no option, so $N - M = 5$ .
$N - M = 5$ → $M - N = - 5$ .

Trick: Example: N = 5, M = 0 gives 542047 $= 11 \times 49277$ ✓.

Answer: (D) M − N = −5

अवधारणा: 11 से विभाज्यता: विषम स्थानों का योग − सम स्थानों का योग $= 0$ या $\pm 11$ ।

N42M47: विषम स्थान $N + 6$ , सम स्थान $M + 11$ ।
$N - M - 5 \in {0, 11, - 11}$ ; $N - M = 16$ असंभव, $N - M = - 6$ किसी विकल्प में नहीं, अतः $N - M = 5$ ।
$N - M = 5$ → $M - N = - 5$ ।

ट्रिक: उदाहरण: N = 5, M = 0 → 542047 $= 11 \times 49277$ ✓।

उत्तर: (D) M − N = −5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 11RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q718.

Find the value of [960 ÷ {28 + 5 × (7 − 3)}].

[960 ÷ {28 + 5 × (7 − 3)}] का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: BODMAS: innermost bracket first, then multiplication, then addition, then division outside.

$(7 - 3) = 4$ ; $5 \times 4 = 20$ .
$28 + 20 = 48$ .
$960 \div 48 = 20$ .

Trick: Solve brackets from inside out: ( ) → { } → [ ].

Answer: (B) 20

अवधारणा: BODMAS: सबसे भीतरी कोष्ठक पहले, फिर गुणा, जोड़, फिर बाहर का भाग।

$(7 - 3) = 4$ ; $5 \times 4 = 20$ ।
$28 + 20 = 48$ ।
$960 \div 48 = 20$ ।

ट्रिक: कोष्ठक भीतर से बाहर: ( ) → { } → [ ]।

उत्तर: (B) 20

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q719.

Five solid cubes, each of volume 216000 cm³, are joined end to end to form a cuboid. What is the lateral surface area (in cm²) of the cuboid?

पाँच ठोस घन, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 216000 cm³ है, सिरे से सिरा मिलाकर जोड़े जाते हैं जिससे एक घनाभ बनता है। घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?

A43045
B43464
C43245
D43200

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Concept: Lateral surface area of a cuboid $= 2 (l + b) h$ .

Side of each cube $= \sqrt[3]{216000} = 60 cm$ .
Cuboid: $l = 5 \times 60 = 300$ , $b = h = 60$ .
LSA $= 2 (300 + 60) \times 60 = 43200 {cm}^{2}$ .

Trick: LSA = base perimeter $\times$ height $= 720 \times 60$ .

Answer: (D) 43200

अवधारणा: घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 (l + b) h$ ।

प्रत्येक घन की भुजा $= \sqrt[3]{216000} = 60 cm$ ।
घनाभ: $l = 300$ , $b = h = 60$ ।
LSA $= 2 (360) \times 60 = 43200 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: LSA में ऊपर-नीचे नहीं, केवल चारों ओर की सतहें गिनें।

उत्तर: (D) 43200

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – Cuboid from CubesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1

Q720.

The sum of two numbers is 66 and their L.C.M. is 400. What are the two numbers?

दो संख्याओं का योग 66 है और उनका L.C.M. 400 है। वे दो संख्याएँ कौन-सी हैं?

A21, 45
B14, 52
C16, 50
D9, 57

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Concept: Check each option for both conditions: sum and LCM.

All options sum to 66.
$LCM (16, 50) = 2^{4} \times 5^{2} = 400$ ✓.
Others: $LCM (21, 45) = 315$ , $LCM (14, 52) = 364$ , $LCM (9, 57) = 171$ .

Trick: LCM 400 has only factors 2 and 5 – so both numbers must be made only of 2s and 5s: 16 and 50.

Answer: (C) 16, 50

अवधारणा: हर विकल्प में योग और LCM दोनों जाँचें।

सभी विकल्पों का योग 66 है।
$LCM (16, 50) = 2^{4} \times 5^{2} = 400$ ✓।
बाकी: 315, 364, 171।

ट्रिक: 400 में केवल 2 और 5 गुणनखंड हैं – अतः दोनों संख्याएँ केवल 2 व 5 से बनी हों: 16, 50।

उत्तर: (C) 16, 50

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM & Sum of NumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 28 Aug Shift 1