RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q741.

Arjun and Malaika have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Arjun is driving at 66 km/hr while Malaika is driving at 99 km/hr. Find the time taken by Malaika to reach Kanpur if Arjun takes 3 hours.

अर्जुन और मलाइका को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर की यात्रा करनी है। अर्जुन 66 km/hr की चाल से गाड़ी चला रहा है जबकि मलाइका 99 km/hr की चाल से गाड़ी चला रही है। यदि अर्जुन को 3 घंटे लगते हैं, तो मलाइका द्वारा कानपुर पहुँचने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

A2 hours2 घंटे
B4 hours4 घंटे
C12 hours12 घंटे
D11 hours11 घंटे

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Concept: Same distance → time is inversely proportional to speed.

Distance $= 66 \times 3 = 198 km$ .
Malaika's time $= \frac{198}{99} = 2$ hours.

Trick: Speed ratio $66 : 99 = 2 : 3$ → time ratio $3 : 2$ ; Arjun $3$ h → Malaika $2$ h.

Answer: (A) 2 hours

अवधारणा: दूरी समान हो तो समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

दूरी $= 66 \times 3 = 198 km$ ।
मलाइका का समय $= \frac{198}{99} = 2$ घंटे।

ट्रिक: चाल अनुपात $66 : 99 = 2 : 3$ → समय अनुपात $3 : 2$ ; अर्जुन $3$ घंटे → मलाइका $2$ घंटे।

उत्तर: (A) 2 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed and timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q742.

An electronics retailer offers two successive discounts of 7% and 10% on a TV priced at ₹48,000. What is the difference in the final price after applying two successive discounts compared to applying a flat discount of 17%?

एक इलेक्ट्रॉनिक्स खुदरा विक्रेता ₹48,000 मूल्य वाले एक TV पर 7% और 10% की दो क्रमागत छूट प्रदान करता है। दो क्रमागत छूट लागू करने के बाद के अंतिम मूल्य और 17% की एकमुश्त छूट लागू करने के बाद के अंतिम मूल्य में कितना अंतर है?

A₹327
B₹312
C₹318
D₹336

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Concept: Two successive discounts $a %$ , $b %$ give less than $(a + b) %$ ; the gap is $\frac{a b}{100} %$ of the price.

Successive: $48000 \times 0.93 \times 0.90 = 40176$ .
Flat $17 %$ : $48000 \times 0.83 = 39840$ .
Difference $= 40176 - 39840 = 336$ .

Trick: Gap $= \frac{7 \times 10}{100} = 0.7 %$ of $48000 = 336$ .

Answer: (D) ₹ $336$

अवधारणा: दो क्रमागत छूट $a %$ , $b %$ कुल $(a + b) %$ से कम होती हैं; अंतर मूल्य का $\frac{a b}{100} %$ होता है।

क्रमागत: $48000 \times 0.93 \times 0.90 = 40176$ ।
एकमुश्त $17 %$ : $48000 \times 0.83 = 39840$ ।
अंतर $= 40176 - 39840 = 336$ ।

ट्रिक: अंतर $= \frac{7 \times 10}{100} = 0.7 %$ , $48000$ का $0.7 % = 336$ ।

उत्तर: (D) ₹ $336$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive vs flat discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q743.

In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 60°. E is a point on BC such that ∠CAE = 20°. What is the measure of ∠AEB?

△ABC में, BD ⟂ AC, बिंदु D पर है और ∠DBC = 60° है। E, BC पर एक ऐसा बिंदु है कि ∠CAE = 20° है। ∠AEB की माप क्या है?

A58°
B50°
C46°
D54°

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Concept: Angle sum of a triangle is $180^{\circ}$ ; an exterior angle equals the sum of the two interior opposite angles.

In right $△ B D C$ : $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$ .
In $△ A E C$ , $∠ A E B$ is the exterior angle at $E$ .
$∠ A E B = ∠ E A C + ∠ A C E = 20^{\circ} + 30^{\circ} = 50^{\circ}$ .

Trick: Perpendicular gives $∠ C = 90^{\circ} - 60^{\circ}$ ; then add $20^{\circ}$ .

Answer: (B) $50^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ ; बहिष्कोण = दोनों अंतः सम्मुख कोणों का योग।

समकोण $△ B D C$ में: $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$ ।
$△ A E C$ में $∠ A E B$ , बिंदु $E$ पर बहिष्कोण है।
$∠ A E B = ∠ E A C + ∠ A C E = 20^{\circ} + 30^{\circ} = 50^{\circ}$ ।

ट्रिक: लंब से $∠ C = 90^{\circ} - 60^{\circ}$ ; फिर $20^{\circ}$ जोड़ दें।

उत्तर: (B) $50^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTriangle angles (exterior angle)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q744.

What smallest number should be added to 71079 so that the sum is completely divisible by 23?

71079 में कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि योगफल 23 से पूर्णतः विभाज्य हो?

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Concept: Number to add $= divisor - remainder$ .

$23 \times 3090 = 71070$ , so $71079 \div 23$ leaves remainder $9$ .
Number to add $= 23 - 9 = 14$ .
Check: $71079 + 14 = 71093 = 23 \times 3091$ ✓.

Trick: $71070$ is a multiple of $23$ ( $23 \times 309 \times 10$ ); remainder is just $9$ .

Answer: (D) $14$

अवधारणा: जोड़ी जाने वाली संख्या $= भाजक - शेषफल$ ।

$23 \times 3090 = 71070$ , अतः $71079 \div 23$ का शेषफल $9$ ।
जोड़ें $= 23 - 9 = 14$ ।
जाँच: $71079 + 14 = 71093 = 23 \times 3091$ ✓।

ट्रिक: $71070$ , $23$ का गुणज है ( $23 \times 309 \times 10$ ); शेषफल सीधे $9$ ।

उत्तर: (D) $14$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility (remainder)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q745.

M and N start a business. M invests ₹24,000 more than N for 3 months and N invests for 4 months. M's share is ₹962 more than that of N, out of a total profit of ₹7,696. Find the capital contributed by M.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, N से ₹24,000 अधिक राशि 3 महीने के लिए निवेश करता है और N, 4 महीने के लिए निवेश करता है। ₹7,696 के कुल लाभ में से M का हिस्सा N के हिस्से से ₹962 अधिक है। M द्वारा लगाई गई पूँजी ज्ञात कीजिए।

A₹57,424
B₹57,692
C₹57,626
D₹57,600

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Concept: Profit share $\propto$ capital $\times$ time.

$M + N = 7696$ , $M - N = 962$ → M's share $= 4329$ , N's share $= 3367$ .
If N invests $x$ : $\frac{3 (x + 24000)}{4 x} = \frac{4329}{3367}$ .
$10101 x + 242424000 = 17316 x$ → $7215 x = 242424000$ → $x = 33600$ .
M's capital $= 33600 + 24000 = 57600$ .

Trick: Check option (D): M $= 57600$ , N $= 33600$ → $57600 \times 3 : 33600 \times 4 = 172800 : 134400 = 9 : 7$ ; $7696 \times \frac{9 - 7}{16} = 962$ ✓.

Answer: (D) ₹ $57, 600$

अवधारणा: लाभ का हिस्सा $\propto$ पूँजी $\times$ समय।

$M + N = 7696$ , $M - N = 962$ → M का हिस्सा $= 4329$ , N का हिस्सा $= 3367$ ।
माना N की पूँजी $x$ : $\frac{3 (x + 24000)}{4 x} = \frac{4329}{3367}$ ।
$10101 x + 242424000 = 17316 x$ → $7215 x = 242424000$ → $x = 33600$ ।
M की पूँजी $= 33600 + 24000 = 57600$ ।

ट्रिक: विकल्प (D) जाँचें: M $= 57600$ , N $= 33600$ → $57600 \times 3 : 33600 \times 4 = 9 : 7$ ; $7696 \times \frac{2}{16} = 962$ ✓।

उत्तर: (D) ₹ $57, 600$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q746.

Pipe A can fill a tank in 19 hours, pipe B can fill the same tank in 21 hours and pipe C can fill the same tank in 8 hours. The time taken by them to fill the same tank if they operate together is::

पाइप A एक टंकी को 19 घंटे में भर सकता है, पाइप B उसी टंकी को 21 घंटे में भर सकता है और पाइप C उसी टंकी को 8 घंटे में भर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो उसी टंकी को भरने में उनके द्वारा लिया गया समय है:

A $4 \frac{316}{719}$ hours $4 \frac{316}{719}$ घंटे
B $13 \frac{316}{719}$ hours $13 \frac{316}{719}$ घंटे
C $10 \frac{316}{719}$ hours $10 \frac{316}{719}$ घंटे
D $11 \frac{316}{719}$ hours $11 \frac{316}{719}$ घंटे

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Concept: Working together, the hourly rates add: $\frac{1}{T} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ .

$\frac{1}{19} + \frac{1}{21} + \frac{1}{8} = \frac{168 + 152 + 399}{3192} = \frac{719}{3192}$ (LCM $= 3192$ ).
$T = \frac{3192}{719}$ hours.
$3192 = 4 \times 719 + 316$ → $T = 4 \frac{316}{719}$ hours.

Trick: Together time is less than the fastest pipe alone ( $8$ h) → only $4 \frac{316}{719}$ is possible.

Answer: (A) $4 \frac{316}{719}$ hours

अवधारणा: साथ में काम करने पर प्रति घंटे की दरें जुड़ती हैं: $\frac{1}{T} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ ।

$\frac{1}{19} + \frac{1}{21} + \frac{1}{8} = \frac{168 + 152 + 399}{3192} = \frac{719}{3192}$ (LCM $= 3192$ )।
$T = \frac{3192}{719}$ घंटे।
$3192 = 4 \times 719 + 316$ → $T = 4 \frac{316}{719}$ घंटे।

ट्रिक: साथ का समय सबसे तेज़ पाइप ( $8$ घंटे) से कम होगा → केवल $4 \frac{316}{719}$ संभव।

उत्तर: (A) $4 \frac{316}{719}$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q747.

Which of the following numbers divides 934725?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 934725 को विभाजित करती है?

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Concept: Divisible by 3 if the digit sum is divisible by 3; by 2, 6, 10 only if the number is even (10 needs last digit 0).

Digit sum $= 9 + 3 + 4 + 7 + 2 + 5 = 30$ , divisible by $3$ ✓.
Last digit $5$ is odd → not divisible by $2$ , $6$ or $10$ .

Trick: An odd number can never be divisible by 2, 6 or 10 – eliminate them at sight.

Answer: (D) $3$

अवधारणा: अंकों का योग 3 से विभाज्य हो तो संख्या 3 से विभाज्य; 2, 6, 10 के लिए संख्या सम होनी चाहिए (10 के लिए अंतिम अंक 0)।

अंकों का योग $= 9 + 3 + 4 + 7 + 2 + 5 = 30$ , जो $3$ से विभाज्य ✓।
अंतिम अंक $5$ विषम → $2$ , $6$ , $10$ से विभाज्य नहीं।

ट्रिक: विषम संख्या कभी 2, 6 या 10 से विभाज्य नहीं – इन्हें तुरंत हटाएँ।

उत्तर: (D) $3$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q748.

A shopkeeper lists the price of a fan at 50% above its cost price and offers a 30% discount on its list price. If he earns a profit of ₹175, then what is the list price (in ₹) of the fan?

एक दुकानदार एक पंखे का सूची मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है और सूची मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि वह ₹175 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का सूची मूल्य (₹ में) क्या है?

A5,040
B5,250
C5,021
D5,088

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Concept: Take CP $= 100$ and follow the markup and discount.

List price $= 150$ ; SP $= 150 \times 0.7 = 105$ .
Profit $= 105 - 100 = 5$ units $= 175$ → 1 unit $= 35$ .
List price $= 150 \times 35 = 5250$ .

Trick: Profit $% = 150 \times 0.7 - 100 = 5 %$ ; list price is $30$ times the profit: $175 \times 30 = 5250$ .

Answer: (B) $5, 250$

अवधारणा: CP $= 100$ मानकर अंकन और छूट लगाएँ।

सूची मूल्य $= 150$ ; SP $= 150 \times 0.7 = 105$ ।
लाभ $= 105 - 100 = 5$ इकाई $= 175$ → 1 इकाई $= 35$ ।
सूची मूल्य $= 150 \times 35 = 5250$ ।

ट्रिक: लाभ $5 %$ ; सूची मूल्य लाभ का $30$ गुना: $175 \times 30 = 5250$ ।

उत्तर: (B) $5, 250$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q749.

Find the mean proportional between 22 and 88.

22 और 88 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ $= \sqrt{a b}$ .

$\sqrt{22 \times 88} = \sqrt{1936}$ .
$= 44$ (since $88 = 4 \times 22$ , $\sqrt{22 \times 4 \times 22} = 2 \times 22$ ).

Trick: If $b = 4 a$ , mean proportional $= 2 a$ .

Answer: (B) $44$

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$\sqrt{22 \times 88} = \sqrt{1936}$ ।
$= 44$ (क्योंकि $88 = 4 \times 22$ , $\sqrt{22 \times 4 \times 22} = 2 \times 22$ )।

ट्रिक: यदि $b = 4 a$ , तो मध्यानुपाती $= 2 a$ ।

उत्तर: (B) $44$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean proportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q750.

The H.C.F. and the L.C.M. of two numbers are 11 and 495, respectively. If one of the numbers is 55, find the other one.

दो संख्याओं का म.स. (H.C.F.) और ल.स. (L.C.M.) क्रमशः 11 और 495 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 55 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A99
B172
C21
D181

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Concept: Product of two numbers $= HCF \times LCM$ .

Other number $= \frac{11 \times 495}{55}$ .
$= \frac{5445}{55} = 99$ .

Trick: Other number must be a multiple of HCF $11$ – only $99$ qualifies among options.

Answer: (A) $99$

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल $= HCF \times LCM$ ।

दूसरी संख्या $= \frac{11 \times 495}{55}$ ।
$= \frac{5445}{55} = 99$ ।

ट्रिक: दूसरी संख्या HCF $11$ का गुणज होगी – विकल्पों में केवल $99$ ।

उत्तर: (A) $99$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 3

Q751.

If the marked price of a book is ₹900, then find the selling price of the book after getting discount of 13%.

यदि एक पुस्तक का अंकित मूल्य ₹900 है, तो 13% की छूट मिलने के बाद पुस्तक का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹891
B₹789
C₹783
D₹889

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Concept: Selling price $= MP \times \frac{100 - Discount %}{100}$ .

MP = ₹900, discount = $13 %$ .
SP $= 900 \times \frac{87}{100} = 783$ .

Trick: Discount $= 13 %$ of $900 = 117$ ; $900 - 117 = 783$ .

Answer: (C) ₹783

अवधारणा: विक्रय मूल्य $= अंकित मूल्य \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

अंकित मूल्य = ₹900, छूट = $13 %$ ।
विक्रय मूल्य $= 900 \times \frac{87}{100} = 783$ ।

ट्रिक: छूट $= 900$ का $13 % = 117$ ; $900 - 117 = 783$ ।

उत्तर: (C) ₹783

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q752.

The average of three numbers is 20. If two of them are 18 and 28, the third number is:

तीन संख्याओं का औसत 20 है। यदि उनमें से दो संख्याएँ 18 और 28 हैं, तो तीसरी संख्या है:

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Concept: Sum of numbers = average × count.

Sum of three numbers $= 20 \times 3 = 60$ .
Third number $= 60 - (18 + 28) = 60 - 46 = 14$ .

Trick: Deviation method: $18 \to - 2$ , $28 \to + 8$ ; third must be $20 - 6 = 14$ .

Answer: (C) 14

अवधारणा: संख्याओं का योग = औसत × संख्या।

तीनों का योग $= 20 \times 3 = 60$ ।
तीसरी संख्या $= 60 - (18 + 28) = 60 - 46 = 14$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: $18 \to - 2$ , $28 \to + 8$ ; तीसरी $= 20 - 6 = 14$ ।

उत्तर: (C) 14

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q753.

An amount of ₹638 is divided among three persons in the ratio of 2 : 5 : 4. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:

₹638 की राशि को तीन व्यक्तियों में 2 : 5 : 4 के अनुपात में बाँटा जाता है। इस वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से के बीच का अंतर (₹ में) है:

A76
B110
C157
D174

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Concept: Divide the total by the sum of ratio parts to get the value of one part.

Total parts $= 2 + 5 + 4 = 11$ ; one part $= \frac{638}{11} = 58$ .
Largest − smallest $= (5 - 2)$ parts $= 3 \times 58 = 174$ .

Trick: Directly: $\frac{3}{11} \times 638 = 174$ .

Answer: (D) 174

अवधारणा: कुल राशि को अनुपात के भागों के योग से भाग देकर एक भाग का मान निकालें।

कुल भाग $= 2 + 5 + 4 = 11$ ; एक भाग $= \frac{638}{11} = 58$ ।
सबसे बड़ा − सबसे छोटा $= (5 - 2)$ भाग $= 3 \times 58 = 174$ ।

ट्रिक: सीधे: $\frac{3}{11} \times 638 = 174$ ।

उत्तर: (D) 174

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q754.

2 men can complete a piece of work in 18 days, while 4 women can do it in 6 days. In how many days can 6 women and 9 men complete this work?

2 पुरुष एक काम को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 4 महिलाएँ उसे 6 दिनों में कर सकती हैं। 6 महिलाएँ और 9 पुरुष मिलकर इस काम को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

A1 day1 दिन
B2 days2 दिन
C3 days3 दिन
D4 days4 दिन

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Concept: Take total work = LCM of man-days and woman-days, then find one person's daily work.

2 men × 18 days = 36 man-days; 4 women × 6 days = 24 woman-days. Total work = LCM $(36, 24) = 72$ units.
1 man $= \frac{72}{36} = 2$ units/day; 1 woman $= \frac{72}{24} = 3$ units/day.
9 men + 6 women $= 9 \times 2 + 6 \times 3 = 36$ units/day → time $= \frac{72}{36} = 2$ days.

Trick: 9 men do $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$ and 6 women do $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ per day → $\frac{1}{2}$ per day → 2 days.

Answer: (B) 2 days

अवधारणा: कुल कार्य = पुरुष-दिवस और महिला-दिवस का LCM लें, फिर एक व्यक्ति का दैनिक कार्य निकालें।

2 पुरुष × 18 दिन = 36 पुरुष-दिवस; 4 महिलाएँ × 6 दिन = 24 महिला-दिवस। कुल कार्य = LCM $(36, 24) = 72$ इकाई।
1 पुरुष $= \frac{72}{36} = 2$ इकाई/दिन; 1 महिला $= \frac{72}{24} = 3$ इकाई/दिन।
9 पुरुष + 6 महिलाएँ $= 9 \times 2 + 6 \times 3 = 36$ इकाई/दिन → समय $= \frac{72}{36} = 2$ दिन।

ट्रिक: 9 पुरुष प्रतिदिन $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$ और 6 महिलाएँ $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ → $\frac{1}{2}$ प्रतिदिन → 2 दिन।

उत्तर: (B) 2 दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q755.

If 2 times Mary’s present age is 20 years more than 6 times Diya's present age, and 5 times Diya's present age is 6 years less than Mary's present age, then what is the difference (in years) between the ages of Mary and Diya?

यदि मैरी की वर्तमान आयु का 2 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 6 गुने से 20 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 5 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 6 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) कितना है?

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Concept: Write each statement as a linear equation and solve.

Let Mary = $M$ , Diya = $D$ . Then $2 M = 6 D + 20 \Rightarrow M = 3 D + 10$ .
Also $5 D = M - 6 \Rightarrow M = 5 D + 6$ .
$3 D + 10 = 5 D + 6 \Rightarrow D = 2$ , $M = 16$ .
Difference $= 16 - 2 = 14$ years.

Trick: Check: $2 \times 16 = 32 = 6 \times 2 + 20$ ✓ and $5 \times 2 = 10 = 16 - 6$ ✓.

Answer: (D) 14

अवधारणा: प्रत्येक कथन को रैखिक समीकरण में लिखकर हल करें।

मान लें मैरी = $M$ , दीया = $D$ । तब $2 M = 6 D + 20 \Rightarrow M = 3 D + 10$ ।
साथ ही $5 D = M - 6 \Rightarrow M = 5 D + 6$ ।
$3 D + 10 = 5 D + 6 \Rightarrow D = 2$ , $M = 16$ ।
अंतर $= 16 - 2 = 14$ वर्ष।

ट्रिक: जाँच: $2 \times 16 = 32 = 6 \times 2 + 20$ ✓ और $5 \times 2 = 10 = 16 - 6$ ✓।

उत्तर: (D) 14

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q756.

Anaya has to reach Hyderabad which is 574 km away in 18 hours. His starting speed for 11 hours was 36 km/hr. For the next 136 km his speed was 34 km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Hyderabad in the decided time of 18 hours?

अनाया को 574 km दूर स्थित हैदराबाद 18 घंटे में पहुँचना है। प्रारंभिक 11 घंटों तक उसकी चाल 36 km/hr थी। अगले 136 km के लिए उसकी चाल 34 km/hr थी। निर्धारित 18 घंटे के समय में हैदराबाद पहुँचने के लिए अब उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?

A8 km/hr
B14 km/hr
C9 km/hr
D20 km/hr

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Concept: Required speed $= \frac{remaining distance}{remaining time}$ .

First part: $11 \times 36 = 396 km$ .
Next 136 km at 34 km/h takes $\frac{136}{34} = 4$ h. Covered $= 396 + 136 = 532 km$ in $15$ h.
Remaining: $574 - 532 = 42 km$ in $18 - 15 = 3$ h → speed $= \frac{42}{3} = 14 km/h$ .

Trick: Always track both distance and time used; the leftover of each gives the speed.

Answer: (B) $14 km/h$

अवधारणा: आवश्यक चाल $= \frac{शेष दूरी}{शेष समय}$ ।

पहला भाग: $11 \times 36 = 396 km$ ।
अगले 136 km, 34 km/h से $\frac{136}{34} = 4$ घंटे। तय दूरी $= 396 + 136 = 532 km$ , समय $15$ घंटे।
शेष: $574 - 532 = 42 km$ , $18 - 15 = 3$ घंटे में → चाल $= \frac{42}{3} = 14 km/h$ ।

ट्रिक: दूरी और समय दोनों का हिसाब रखें; बचा हुआ भाग ही चाल देता है।

उत्तर: (B) $14 km/h$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q757.

The simple interest on a certain sum for

7 \frac{1}{3}

years at the rate of 4.5% per annum is ₹6,270.
What will be the amount payable on the same sum at the rate of 8.6% per annum simple interest in

11 \frac{1}{2}

years?

किसी निश्चित राशि पर

7 \frac{1}{3}

वर्षों के लिए 4.5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज ₹6,270 है।
उसी राशि पर 8.6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से

11 \frac{1}{2}

वर्षों में देय मिश्रधन कितना होगा?

A₹37,783
B₹37,791
C₹37,784
D₹37,794

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ and Amount $= P + SI$ .

$7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}$ years: $6270 = \frac{P \times 4.5 \times 22}{3 \times 100} = 0.33 P \Rightarrow P = 19000$ .
New SI $= \frac{19000 \times 8.6 \times 11.5}{100} = 190 \times 98.9 = 18791$ .
Amount $= 19000 + 18791 = 37791$ .

Trick: Rate × time: $4.5 \times \frac{22}{3} = 33 %$ gives ₹6,270, so $P = \frac{6270}{0.33}$ ; then $8.6 \times 11.5 = 98.9 %$ .

Answer: (B) ₹37,791

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ और मिश्रधन $= P + ब्याज$ ।

$7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}$ वर्ष: $6270 = \frac{P \times 4.5 \times 22}{3 \times 100} = 0.33 P \Rightarrow P = 19000$ ।
नया ब्याज $= \frac{19000 \times 8.6 \times 11.5}{100} = 190 \times 98.9 = 18791$ ।
मिश्रधन $= 19000 + 18791 = 37791$ ।

ट्रिक: दर × समय: $4.5 \times \frac{22}{3} = 33 %$ = ₹6,270, अतः $P = \frac{6270}{0.33}$ ; फिर $8.6 \times 11.5 = 98.9 %$ ।

उत्तर: (B) ₹37,791

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q758.

Find the mean proportional between 18 and 32.

18 और 32 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional between $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{18 \times 32} = \sqrt{576} = 24$ .
Check: $18 : 24 = 24 : 32$ (both $= 3 : 4$ ).

Trick: $18 = 2 \times 9$ , $32 = 2 \times 16$ → $\sqrt{4 \times 144} = 2 \times 12 = 24$ .

Answer: (A) 24

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $\sqrt{a b}$ होता है।

$\sqrt{18 \times 32} = \sqrt{576} = 24$ ।
जाँच: $18 : 24 = 24 : 32$ (दोनों $= 3 : 4$ )।

ट्रिक: $18 = 2 \times 9$ , $32 = 2 \times 16$ → $\sqrt{4 \times 144} = 2 \times 12 = 24$ ।

उत्तर: (A) 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean ProportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q759.

x = a cosec A \sin B

y = b cosec A \cos B

, and

z = c \cot A

,
then, what is the value of

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}}

यदि

x = a cosec A \sin B

y = b cosec A \cos B

, और

z = c \cot A

,
है, तो

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}}

का मान क्या है?

A $- 2$
B $- 1$
C $0$
D $1$

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Concept: Use $\sin^{2} B + \cos^{2} B = 1$ and $\csc^{2} A - \cot^{2} A = 1$ .

$\frac{x^{2}}{a^{2}} = \csc^{2} A \sin^{2} B$ and $\frac{y^{2}}{b^{2}} = \csc^{2} A \cos^{2} B$ .
Sum $= \csc^{2} A (\sin^{2} B + \cos^{2} B) = \csc^{2} A$ .
$\frac{z^{2}}{c^{2}} = \cot^{2} A$ , so the expression $= \csc^{2} A - \cot^{2} A = 1$ .

Trick: Put $A = 90^{\circ}$ , $B = 0^{\circ}$ : $x = 0$ , $y = b$ , $z = 0$ → value $= 1$ .

Answer: (D) $1$

अवधारणा: $\sin^{2} B + \cos^{2} B = 1$ और $\csc^{2} A - \cot^{2} A = 1$ का प्रयोग करें।

$\frac{x^{2}}{a^{2}} = \csc^{2} A \sin^{2} B$ और $\frac{y^{2}}{b^{2}} = \csc^{2} A \cos^{2} B$ ।
योग $= \csc^{2} A (\sin^{2} B + \cos^{2} B) = \csc^{2} A$ ।
$\frac{z^{2}}{c^{2}} = \cot^{2} A$ , अतः व्यंजक $= \csc^{2} A - \cot^{2} A = 1$ ।

ट्रिक: $A = 90^{\circ}$ , $B = 0^{\circ}$ रखें: $x = 0$ , $y = b$ , $z = 0$ → मान $= 1$ ।

उत्तर: (D) $1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2

Q760.

Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 4% per month for 2 months.

₹1,200 पर 4% प्रति माह की ब्याज दर से 2 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A₹96
B₹16
C₹28
D₹8

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , with rate and time in the same unit (here per month).

$P = 1200$ , $R = 4 %$ per month, $T = 2$ months.
$SI = \frac{1200 \times 4 \times 2}{100} = 96$ .

Trick: $4 %$ per month for 2 months $= 8 %$ ; $8 %$ of $1200 = 96$ .

Answer: (A) ₹96

अवधारणा: $ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ , दर और समय एक ही इकाई में (यहाँ प्रति माह)।

$P = 1200$ , $R = 4 %$ प्रति माह, $T = 2$ माह।
$ब्याज = \frac{1200 \times 4 \times 2}{100} = 96$ ।

ट्रिक: 2 माह के लिए $4 %$ प्रति माह $= 8 %$ ; $1200$ का $8 % = 96$ ।

उत्तर: (A) ₹96

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 22 Aug Shift 2