RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q981.

Given that 50^0.92 = x, 50^0.26= y and x^z = y³, then the value of z is close to:

दिया गया है कि 50^0.92 = x, 50^0.26= y और x^z = y³ है, तो z का मान लगभग है:

A0.39
B0.83
C0.85
D3.85

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Concept: Write both sides with base 50 and compare powers: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ .

$x^{z} = (50^{0.92})^{z} = 50^{0.92 z}$ .
$y^{3} = (50^{0.26})^{3} = 50^{0.78}$ .
$0.92 z = 0.78$ ⇒ $z = \frac{0.78}{0.92} \approx 0.848 \approx 0.85$ .

Trick: $z = \frac{3 \times 0.26}{0.92} = \frac{78}{92} = \frac{39}{46}$ , a little less than $0.85$ .

Answer: (C) 0.85

अवधारणा: दोनों पक्षों को आधार 50 में लिखें और घात मिलाएँ: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ।

$x^{z} = (50^{0.92})^{z} = 50^{0.92 z}$ ।
$y^{3} = (50^{0.26})^{3} = 50^{0.78}$ ।
$0.92 z = 0.78$ ⇒ $z = \frac{0.78}{0.92} \approx 0.848 \approx 0.85$ ।

ट्रिक: $z = \frac{78}{92} = \frac{39}{46}$ , जो लगभग $0.85$ है।

उत्तर: (C) 0.85

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIndices (Exponents)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q982.

Which of the following numbers is divisible by 5?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 5 से विभाज्य है?

A7132956
B6175753
C7048030
D6567359

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Concept: A number is divisible by 5 only if its last digit is 0 or 5.

7132956 ends in 6, 6175753 in 3, 6567359 in 9 → not divisible.
7048030 ends in 0 → divisible by 5 (and by 10).

Yaad rakhein: For 5 just look at the unit digit: 0 or 5.

Answer: (C) 7048030

अवधारणा: कोई संख्या 5 से तभी विभाज्य है जब उसका इकाई अंक 0 या 5 हो।

7132956 का अंतिम अंक 6, 6175753 का 3, 6567359 का 9 → विभाज्य नहीं।
7048030 का अंतिम अंक 0 → 5 (और 10) से विभाज्य।

याद रखें: 5 के लिए केवल इकाई अंक देखें: 0 या 5।

उत्तर: (C) 7048030

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility Rule of 5RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q983.

Abdul and Mohsin together invested ₹76,800 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹19,000, Mohsin's share was ₹3,800. What was the difference between their investments?

अब्दुल और मोहसिन ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹76,800 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹19,000 के कुल लाभ में से मोहसिन का हिस्सा ₹3,800 था। उनके निवेशों के बीच कितना अंतर था?

A₹46,300
B₹45,780
C₹44,260
D₹46,080

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Concept: For the same time period, profit is shared in the ratio of investments.

Mohsin's share $= \frac{3800}{19000} = \frac{1}{5}$ of profit ⇒ Abdul : Mohsin $= 4 : 1$ .
Mohsin's investment $= \frac{1}{5} \times 76800 = 15360$ ; Abdul's $= 61440$ .
Difference $= 61440 - 15360 = 46080$ .

Trick: Difference $= \frac{4 - 1}{5} \times 76800 = \frac{3}{5} \times 76800 = 46080$ .

Answer: (D) ₹46,080

अवधारणा: समान अवधि में लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

मोहसिन का हिस्सा $= \frac{3800}{19000} = \frac{1}{5}$ ⇒ अब्दुल : मोहसिन $= 4 : 1$ ।
मोहसिन का निवेश $= \frac{1}{5} \times 76800 = 15360$ ; अब्दुल का $= 61440$ ।
अंतर $= 61440 - 15360 = 46080$ ।

ट्रिक: अंतर $= \frac{3}{5} \times 76800 = 46080$ ।

उत्तर: (D) ₹46,080

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q984.

Which of the following ratios is the greatest?

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?

A28 : 74
B45 : 85
C33 : 72
D40 : 53

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Concept: Convert each ratio to a decimal (or compare with $\frac{1}{2}$ ).

$\frac{28}{74} \approx 0.38$ , $\frac{33}{72} \approx 0.46$ — both below $\frac{1}{2}$ .
$\frac{45}{85} \approx 0.53$ .
$\frac{40}{53} \approx 0.75$ — the greatest.

Trick: Only 40 : 53 has the first term close to the second; it is clearly above 0.7.

Answer: (D) 40 : 53

अवधारणा: हर अनुपात को दशमलव में बदलें (या $\frac{1}{2}$ से तुलना करें)।

$\frac{28}{74} \approx 0.38$ , $\frac{33}{72} \approx 0.46$ — दोनों $\frac{1}{2}$ से कम।
$\frac{45}{85} \approx 0.53$ ।
$\frac{40}{53} \approx 0.75$ — सबसे बड़ा।

ट्रिक: केवल 40 : 53 में पहला पद दूसरे के काफ़ी पास है, यह 0.7 से भी बड़ा है।

उत्तर: (D) 40 : 53

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsComparison of RatiosRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q985.

The average of first 153 even numbers is

प्रथम 153 सम संख्याओं का औसत है

A153.5
B154
C155
D154.5

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Concept: Sum of first n even numbers $= n (n + 1)$ , so their average $= n + 1$ .

Sum $= 153 \times 154$ .
Average $= \frac{153 \times 154}{153} = 154$ .

Yaad rakhein: Average of first n even numbers $= n + 1$ ; of first n odd numbers $= n$ ; of first n natural numbers $= \frac{n + 1}{2}$ .

Answer: (B) 154

अवधारणा: प्रथम n सम संख्याओं का योग $= n (n + 1)$ , अतः औसत $= n + 1$ ।

योग $= 153 \times 154$ ।
औसत $= \frac{153 \times 154}{153} = 154$ ।

याद रखें: प्रथम n सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ; प्रथम n विषम का $= n$ ; प्रथम n प्राकृत का $= \frac{n + 1}{2}$ ।

उत्तर: (B) 154

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q986.

Simplify the given expression.
x(7x − 5) + 7(x² − 2) + 18

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।
x(7x − 5) + 7(x² − 2) + 18

A14x² − 5x − 4
B−14x² − 5x − 4
C14x² − 5x + 4
D−14x² − 5x + 4

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Concept: Expand the brackets and combine like terms.

$x (7 x - 5) = 7 x^{2} - 5 x$ .
$7 (x^{2} - 2) = 7 x^{2} - 14$ .
Total $= 7 x^{2} - 5 x + 7 x^{2} - 14 + 18 = 14 x^{2} - 5 x + 4$ .

Trick: Put $x = 0$ : expression $= - 14 + 18 = 4$ ; only options with $+ 4$ survive, and the $x^{2}$ coefficient is clearly positive.

Answer: (C) $14 x^{2} - 5 x + 4$

अवधारणा: कोष्ठक खोलें और समान पदों को जोड़ें।

$x (7 x - 5) = 7 x^{2} - 5 x$ ।
$7 (x^{2} - 2) = 7 x^{2} - 14$ ।
कुल $= 7 x^{2} - 5 x + 7 x^{2} - 14 + 18 = 14 x^{2} - 5 x + 4$ ।

ट्रिक: $x = 0$ रखें: मान $= - 14 + 18 = 4$ ; केवल $+ 4$ वाले विकल्प बचते हैं, और $x^{2}$ का गुणांक धनात्मक है।

उत्तर: (C) $14 x^{2} - 5 x + 4$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic SimplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q987.

6 men can complete a piece of work in 8 days, while 3 women can do it in 18 days. In how many days can 9 women and 8 men complete this work?

6 पुरुष किसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 3 महिलाएँ उसे 18 दिनों में कर सकती हैं। 9 महिलाएँ और 8 पुरुष मिलकर इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

A8 days8 दिन
B1 day1 दिन
C3 days3 दिन
D6 days6 दिन

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Concept: Convert to man-days and woman-days to find one person's daily work.

Work $= 6 \times 8 = 48$ man-days ⇒ 1 man does $\frac{1}{48}$ per day.
Work $= 3 \times 18 = 54$ woman-days ⇒ 1 woman does $\frac{1}{54}$ per day.
9 women + 8 men per day $= \frac{9}{54} + \frac{8}{48} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ .
Time $= 3$ days.

Trick: 8 men alone need $\frac{48}{8} = 6$ days, 9 women alone need $\frac{54}{9} = 6$ days; together half of 6 = 3 days.

Answer: (C) 3 days

अवधारणा: पुरुष-दिवस और महिला-दिवस बनाकर एक व्यक्ति का एक दिन का काम निकालें।

कार्य $= 6 \times 8 = 48$ पुरुष-दिवस ⇒ 1 पुरुष प्रतिदिन $\frac{1}{48}$ ।
कार्य $= 3 \times 18 = 54$ महिला-दिवस ⇒ 1 महिला प्रतिदिन $\frac{1}{54}$ ।
9 महिला + 8 पुरुष प्रतिदिन $= \frac{9}{54} + \frac{8}{48} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ ।
समय $= 3$ दिन।

ट्रिक: 8 पुरुष अकेले $\frac{48}{8} = 6$ दिन, 9 महिलाएँ अकेले $\frac{54}{9} = 6$ दिन; साथ में 6 का आधा = 3 दिन।

उत्तर: (C) 3 दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q988.

The marked price of a watch is ₹3,480. It is sold for ₹2,958. The rate of discount is _____.

एक घड़ी का अंकित मूल्य ₹3,480 है। इसे ₹2,958 में बेचा जाता है। छूट की दर _____ है।

A15%
B17%
C13%
D10%

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Concept: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ .

Discount $= 3480 - 2958 = 522$ .
Rate $= \frac{522}{3480} \times 100 = 15 %$ .

Trick: 10% of 3480 = 348, 5% = 174; $348 + 174 = 522$ ⇒ 15%.

Answer: (A) 15%

अवधारणा: $छूट % = \frac{अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य}{अंकित मूल्य} \times 100$ ।

छूट $= 3480 - 2958 = 522$ ।
दर $= \frac{522}{3480} \times 100 = 15 %$ ।

ट्रिक: 3480 का 10% = 348, 5% = 174; $348 + 174 = 522$ ⇒ 15%।

उत्तर: (A) 15%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q989.

In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 54°. E is a point on BC such that ∠CAE = 72°. What is the measure of ∠AEB?

△ABC में, BD ⟂ AC, D पर है और ∠DBC = 54° है। E, BC पर एक ऐसा बिंदु है कि ∠CAE = 72° है। ∠AEB की माप क्या है?

A100°
B98°
C95°
D108°

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Concept: Angle sum of a triangle is $180^{\circ}$ ; an exterior (linear pair) angle is $180^{\circ}$ minus the interior one.

In right △BDC: $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 54^{\circ} = 36^{\circ}$ .
In △AEC: $∠ A E C = 180^{\circ} - 72^{\circ} - 36^{\circ} = 72^{\circ}$ .
B, E, C are collinear ⇒ $∠ A E B = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$ .

Trick: Exterior angle of △AEC at E $= ∠ C A E + ∠ C = 72^{\circ} + 36^{\circ} = 108^{\circ}$ .

Answer: (D) $108^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ ; रैखिक युग्म कोण = $180^{\circ}$ − अंतः कोण।

समकोण △BDC में: $∠ C = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 54^{\circ} = 36^{\circ}$ ।
△AEC में: $∠ A E C = 180^{\circ} - 72^{\circ} - 36^{\circ} = 72^{\circ}$ ।
B, E, C एक रेखा पर ⇒ $∠ A E B = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$ ।

ट्रिक: △AEC का E पर बाह्य कोण $= ∠ C A E + ∠ C = 72^{\circ} + 36^{\circ} = 108^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) $108^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTriangles – AnglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q990.

Evaluate: (−9) − (−60) ÷ (−6) + (−4) × 9

मान ज्ञात कीजिए: (−9) − (−60) ÷ (−6) + (−4) × 9

A−57
B−55
C−58
D−54

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Concept: BODMAS: division and multiplication before addition and subtraction; watch the signs.

$(- 60) \div (- 6) = 10$ .
$(- 4) \times 9 = - 36$ .
$- 9 - 10 + (- 36) = - 55$ .

Trick: Negative ÷ negative = positive, then the minus before it makes it $- 10$ .

Answer: (B) $- 55$

अवधारणा: BODMAS: भाग और गुणा पहले, फिर जोड़-घटाव; चिह्नों पर ध्यान दें।

$(- 60) \div (- 6) = 10$ ।
$(- 4) \times 9 = - 36$ ।
$- 9 - 10 + (- 36) = - 55$ ।

ट्रिक: ऋण ÷ ऋण = धन, फिर उससे पहले का ऋण चिह्न उसे $- 10$ बना देता है।

उत्तर: (B) $- 55$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 3

Q991.

The average of first 150 odd natural numbers, is:

प्रथम 150 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत कितना है?

A150.5
B151
C150
D149.5

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Concept: Sum of first $n$ odd natural numbers $= n^{2}$ , so their average $= \frac{n^{2}}{n} = n$ .

Here $n = 150$ .
Sum $= 150^{2} = 22500$ .
Average $= \frac{22500}{150} = 150$ .

Trick: Average of first $n$ odd numbers $= n$ ; of first $n$ even numbers $= n + 1$ .

Answer: (C) $150$

अवधारणा: पहली $n$ विषम प्राकृत संख्याओं का योग $= n^{2}$ , अतः औसत $= \frac{n^{2}}{n} = n$ ।

यहाँ $n = 150$ ।
योग $= 150^{2} = 22500$ ।
औसत $= \frac{22500}{150} = 150$ ।

ट्रिक: पहली $n$ विषम संख्याओं का औसत $= n$ ; पहली $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ।

उत्तर: (C) $150$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q992.

If the interest earned during the 2^nd year on a certain sum is ₹3,342, and the rate of interest is 20% per annum compounded annually, then the sum is:

यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे (2^nd) वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹3,342 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक है, जो वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।

A₹13,285
B₹13,925
C₹14,900
D₹14,075

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Concept: With CI, the 2nd-year interest is the rate applied to (principal + 1st-year interest): $I_{2} = P \times \frac{r}{100} \times (1 + \frac{r}{100})$ .

Take $P = 100$ : 1st-year interest $= 20$ , amount $= 120$ .
2nd-year interest $= 20 %$ of $120 = 24$ , i.e., $24 %$ of $P$ .
$0.24 P = 3342 \Rightarrow P = \frac{3342}{0.24} = 13925$ .

Trick: 2nd-year CI $= P \times \frac{r}{100} \times \frac{100 + r}{100}$ ; at $20 %$ it is $\frac{6}{25} P$ .

Answer: (B) ₹13,925

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में दूसरे वर्ष का ब्याज (मूलधन + पहले वर्ष का ब्याज) पर लगता है: $I_{2} = P \times \frac{r}{100} \times (1 + \frac{r}{100})$ ।

मान लें $P = 100$ : पहले वर्ष ब्याज $= 20$ , मिश्रधन $= 120$ ।
दूसरे वर्ष ब्याज $= 120$ का $20 % = 24$ , अर्थात $P$ का $24 %$ ।
$0.24 P = 3342 \Rightarrow P = \frac{3342}{0.24} = 13925$ ।

ट्रिक: दूसरे वर्ष का CI $= P \times \frac{r}{100} \times \frac{100 + r}{100}$ ; $20 %$ पर यह $\frac{6}{25} P$ है।

उत्तर: (B) ₹13,925

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q993.

If 2 times a son's age is added to his father's age, the sum is 36 years. If 2.5 times the father's age is added to the son's age, the sum is 72 years. What is the father's age (in years)?

यदि पुत्र की आयु के 2 गुने को उसके पिता की आयु में जोड़ा जाए, तो योग 36 वर्ष होता है। यदि पिता की आयु के 2.5 गुने को पुत्र की आयु में जोड़ा जाए, तो योग 72 वर्ष होता है। पिता की आयु (वर्षों में) कितनी है?

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Concept: Form two linear equations with son's age $s$ and father's age $f$ and solve.

$2 s + f = 36$ … (i) and $s + 2.5 f = 72$ … (ii).
Multiply (ii) by 2: $2 s + 5 f = 144$ .
Subtract (i): $4 f = 108 \Rightarrow f = 27$ .
Check: $s = \frac{36 - 27}{2} = 4.5$ and $4.5 + 2.5 \times 27 = 72$ ✓.

Trick: Make the coefficient of $s$ equal (×2) and subtract to remove $s$ in one step.

Answer: (A) $27$

अवधारणा: पुत्र की आयु $s$ और पिता की आयु $f$ लेकर दो रैखिक समीकरण बनाएँ।

$2 s + f = 36$ … (i) तथा $s + 2.5 f = 72$ … (ii)।
(ii) को 2 से गुणा: $2 s + 5 f = 144$ ।
(i) घटाएँ: $4 f = 108 \Rightarrow f = 27$ ।
जाँच: $s = \frac{36 - 27}{2} = 4.5$ तथा $4.5 + 2.5 \times 27 = 72$ ✓।

ट्रिक: $s$ के गुणांक बराबर करें (×2) और घटाएँ – $s$ एक बार में हट जाएगा।

उत्तर: (A) $27$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q994.

The HCF of two numbers is 9 and the product of the two numbers is 8100. How many pairs of numbers satisfy the given conditions?

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 9 है और दोनों संख्याओं का गुणनफल 8100 है। ऐसी कितनी संख्या-युग्म दी गई शर्तों को संतुष्ट करते हैं?

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Concept: If HCF $= h$ , the numbers are $h a$ and $h b$ where $a, b$ are co-prime.

$9 a \times 9 b = 8100 \Rightarrow a b = \frac{8100}{81} = 100$ .
Factor pairs of $100$ : $(1, 100), (2, 50), (4, 25), (5, 20), (10, 10)$ .
Co-prime pairs: only $(1, 100)$ and $(4, 25)$ .
Numbers: $(9, 900)$ and $(36, 225)$ – so 2 pairs.

Trick: Co-prime pairs with product $p$ $= 2^{k - 1}$ , where $k$ = number of distinct primes of $p$ ; $100 = 2^{2} \times 5^{2}$ gives $2^{1} = 2$ .

Answer: (C) $2$

अवधारणा: यदि म.स. $= h$ है, तो संख्याएँ $h a$ और $h b$ होंगी, जहाँ $a, b$ सह-अभाज्य (co-prime) हैं।

$9 a \times 9 b = 8100 \Rightarrow a b = \frac{8100}{81} = 100$ ।
$100$ के गुणनखंड युग्म: $(1, 100), (2, 50), (4, 25), (5, 20), (10, 10)$ ।
सह-अभाज्य युग्म: केवल $(1, 100)$ और $(4, 25)$ ।
संख्याएँ: $(9, 900)$ और $(36, 225)$ – अतः 2 युग्म।

ट्रिक: गुणनफल $p$ वाले सह-अभाज्य युग्म $= 2^{k - 1}$ , जहाँ $k$ = $p$ के भिन्न अभाज्य गुणनखंड; $100 = 2^{2} \times 5^{2}$ से $2^{1} = 2$ ।

उत्तर: (C) $2$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q995.

The product of two consecutive positive natural numbers is 650. The greater of the two numbers is:

दो क्रमागत धनात्मक प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 650 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या कौन-सी है?

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Concept: Two consecutive numbers $n$ and $n + 1$ lie close to $\sqrt{product}$ .

$\sqrt{650} \approx 25.5$ , so try $25$ and $26$ .
$25 \times 26 = 650$ ✓.
Greater number $= 26$ .

Trick: Unit digit of $650$ is $0$ : consecutive numbers ending in $5$ and $6$ give unit digit $0$ ( $5 \times 6 = 30$ ).

Answer: (C) $26$

अवधारणा: दो क्रमागत संख्याएँ $n$ और $n + 1$ , $\sqrt{गुणनफल}$ के पास होती हैं।

$\sqrt{650} \approx 25.5$ , अतः $25$ और $26$ लें।
$25 \times 26 = 650$ ✓।
बड़ी संख्या $= 26$ ।

ट्रिक: $650$ का इकाई अंक $0$ है: $5$ और $6$ पर समाप्त क्रमागत संख्याएँ इकाई अंक $0$ देती हैं ( $5 \times 6 = 30$ )।

उत्तर: (C) $26$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber systemRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q996.

Prashant and Nisha have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Prashant is driving at 72 km/hr while Nisha is driving at 64 km/hr. Find the time taken by Nisha to reach Kanpur if Prashant takes 16 hours.

प्रशांत और निशा को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर की यात्रा करनी है। प्रशांत 72 km/hr की चाल से गाड़ी चला रहा है, जबकि निशा 64 km/hr की चाल से गाड़ी चला रही है। यदि प्रशांत को 16 घंटे लगते हैं, तो निशा द्वारा कानपुर पहुँचने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

A24 hours24 घंटे
B18 hours18 घंटे
C8 hours8 घंटे
D20 hours20 घंटे

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Concept: For the same distance, time is inversely proportional to speed: $S_{1} T_{1} = S_{2} T_{2}$ .

Distance $= 72 \times 16 = 1152 km$ .
Nisha's time $= \frac{1152}{64} = 18$ hours.
Check by ratio: $T_{2} = 16 \times \frac{72}{64} = 16 \times \frac{9}{8} = 18$ .

Trick: Speed ratio $72 : 64 = 9 : 8$ ⇒ time ratio $8 : 9$ ; $8 \to 16$ so $9 \to 18$ .

Answer: (B) $18$ hours

अवधारणा: समान दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $S_{1} T_{1} = S_{2} T_{2}$ ।

दूरी $= 72 \times 16 = 1152 km$ ।
निशा का समय $= \frac{1152}{64} = 18$ घंटे।
अनुपात से जाँच: $T_{2} = 16 \times \frac{72}{64} = 16 \times \frac{9}{8} = 18$ ।

ट्रिक: चाल अनुपात $72 : 64 = 9 : 8$ ⇒ समय अनुपात $8 : 9$ ; $8 \to 16$ तो $9 \to 18$ ।

उत्तर: (B) $18$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q997.

An item is marked at ₹1,200. Successive discounts of 20% and 10% are given. What is the final selling price?

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹1,200 है। उस पर 20% और 10% की क्रमिक छूट दी जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹864
B₹960
C₹900
D₹880

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Concept: Successive discounts are applied one after another: $SP = MP \times \frac{100 - d_{1}}{100} \times \frac{100 - d_{2}}{100}$ .

After $20 %$ : $1200 \times 0.8 = 960$ .
After $10 %$ : $960 \times 0.9 = 864$ .
Equivalent single discount $= 20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28 %$ ; $1200 \times 0.72 = 864$ .

Trick: Two discounts $a %, b %$ ⇒ single discount $a + b - \frac{a b}{100}$ (not $a + b$ ).

Answer: (A) ₹864

अवधारणा: क्रमिक छूट एक के बाद एक लगती है: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times \frac{100 - d_{1}}{100} \times \frac{100 - d_{2}}{100}$ ।

$20 %$ के बाद: $1200 \times 0.8 = 960$ ।
$10 %$ के बाद: $960 \times 0.9 = 864$ ।
समतुल्य एकल छूट $= 20 + 10 - \frac{20 \times 10}{100} = 28 %$ ; $1200 \times 0.72 = 864$ ।

ट्रिक: दो छूट $a %, b %$ ⇒ एकल छूट $a + b - \frac{a b}{100}$ (न कि $a + b$ )।

उत्तर: (A) ₹864

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q998.

Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 3% per month in 7 months.

₹1,200 पर 3% प्रति माह की ब्याज दर से 7 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A252
B41
C21
D42

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , with $R$ and $T$ in the same time unit.

$P = 1200$ , $R = 3 %$ per month, $T = 7$ months.
$SI = \frac{1200 \times 3 \times 7}{100} = 12 \times 21 = 252$ .

Trick: Rate per month × months directly – no need to convert to years ( $3 % \times 7 = 21 %$ of $1200$ ).

Answer: (A) $252$

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ , जहाँ $R$ और $T$ एक ही समय-इकाई में हों।

$P = 1200$ , $R = 3 %$ प्रति माह, $T = 7$ माह।
$SI = \frac{1200 \times 3 \times 7}{100} = 12 \times 21 = 252$ ।

ट्रिक: मासिक दर × महीने सीधे – वर्षों में बदलने की ज़रूरत नहीं ( $3 % \times 7 = 1200$ का $21 %$ )।

उत्तर: (A) $252$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q999.

The H.C.F. and the L.C.M. of two numbers are 51 and 306 respectively. If one of the numbers is 102, find the other one.

दो संख्याओं का म.स. (H.C.F.) और ल.स. (L.C.M.) क्रमशः 51 और 306 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 102 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A102
B204
C175
D153

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Concept: For two numbers: $HCF \times LCM = product of the numbers$ .

$51 \times 306 = 102 \times x$ .
$x = \frac{51 \times 306}{102} = \frac{306}{2} = 153$ .
Check: $153 = 51 \times 3$ , $102 = 51 \times 2$ ; HCF $= 51$ , LCM $= 51 \times 6 = 306$ ✓.

Trick: $102 = 2 \times 51$ , so $x = \frac{306}{2}$ instantly.

Answer: (D) $153$

अवधारणा: दो संख्याओं के लिए: $म.स. \times ल.स. = संख्याओं का गुणनफल$ ।

$51 \times 306 = 102 \times x$ ।
$x = \frac{51 \times 306}{102} = \frac{306}{2} = 153$ ।
जाँच: $153 = 51 \times 3$ , $102 = 51 \times 2$ ; म.स. $= 51$ , ल.स. $= 51 \times 6 = 306$ ✓।

ट्रिक: $102 = 2 \times 51$ , अतः तुरंत $x = \frac{306}{2}$ ।

उत्तर: (D) $153$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1000.

Nitin bought some sharpeners at the rate of ₹180/dozen. He sold them for ₹20 each. His profit percentage is ______% (rounded off to two decimal places).

नितिन ने ₹180/दर्जन की दर से कुछ शार्पनर खरीदे। उसने उन्हें ₹20 प्रति शार्पनर की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______% है (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।

A33.33
B35.33
C31.33
D37.33

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Concept: Find cost price per item, then $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ .

CP of one sharpener $= \frac{180}{12} =$ ₹15; SP = ₹20.
Profit $= 20 - 15 =$ ₹5.
$Profit % = \frac{5}{15} \times 100 = 33.33 %$ .

Trick: Profit is $\frac{1}{3}$ of CP ⇒ $33 \frac{1}{3} %$ .

Answer: (A) $33.33$

अवधारणा: प्रति वस्तु क्रय मूल्य निकालें, फिर $लाभ % = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$ ।

एक शार्पनर का क्रय मूल्य $= \frac{180}{12} =$ ₹15; विक्रय मूल्य = ₹20।
लाभ $= 20 - 15 =$ ₹5।
$लाभ % = \frac{5}{15} \times 100 = 33.33 %$ ।

ट्रिक: लाभ क्रय मूल्य का $\frac{1}{3}$ है ⇒ $33 \frac{1}{3} %$ ।

उत्तर: (A) $33.33$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2