RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q1001.

A can do a work in 17 days and B can do the same work in 19 days. If they work on it together for 6 days, then what fraction of the work is left?

A किसी कार्य को 17 दिनों में और B उसी कार्य को 19 दिनों में कर सकता है। यदि वे मिलकर 6 दिनों तक उस पर कार्य करते हैं, तो कार्य का कितना भाग शेष रह जाता है?

A $\frac{107}{323}$
B $\frac{109}{323}$
C $\frac{110}{323}$
D $\frac{104}{323}$

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Concept: One day's work of a person $= \frac{1}{days}$ ; work done together in $t$ days $= t (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ .

One day's work of A + B $= \frac{1}{17} + \frac{1}{19} = \frac{19 + 17}{323} = \frac{36}{323}$ .
Work in 6 days $= 6 \times \frac{36}{323} = \frac{216}{323}$ .
Work left $= 1 - \frac{216}{323} = \frac{107}{323}$ .

Trick: Take total work $= 17 \times 19 = 323$ units; A does 19, B does 17 units/day → 36 units/day → $6 \times 36 = 216$ done, $323 - 216 = 107$ left.

Answer: (A) $\frac{107}{323}$

अवधारणा: एक दिन का कार्य $= \frac{1}{दिन}$ ; मिलकर $t$ दिनों में कार्य $= t (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ ।

A + B का एक दिन का कार्य $= \frac{1}{17} + \frac{1}{19} = \frac{36}{323}$ ।
6 दिनों का कार्य $= 6 \times \frac{36}{323} = \frac{216}{323}$ ।
शेष कार्य $= 1 - \frac{216}{323} = \frac{107}{323}$ ।

ट्रिक: कुल कार्य $= 17 \times 19 = 323$ इकाई मानें; A 19, B 17 इकाई/दिन → 36 इकाई/दिन → 216 पूरा, 107 शेष।

उत्तर: (A) $\frac{107}{323}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1002.

Aanya has to reach Bangalore which is 861 km away in 15 hours. His starting speed for 8 hours was 37 km/hr. For the next 136 km his speed was 34 km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Bangalore in the decided time of 15 hours?

आन्या को 861 km दूर स्थित बैंगलोर 15 घंटे में पहुँचना है। प्रारंभिक 8 घंटों के लिए उसकी चाल 37 km/hr थी। अगले 136 km के लिए उसकी चाल 34 km/hr थी। निर्धारित 15 घंटे के समय में बैंगलोर पहुँचने के लिए अब उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?

A141 km/hr
B143 km/hr
C147 km/hr
D146 km/hr

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Concept: Distance $=$ Speed $\times$ Time. Required speed $= \frac{remaining distance}{remaining time}$ .

First part: $37 \times 8 = 296 km$ .
Second part: 136 km at 34 km/h takes $\frac{136}{34} = 4 h$ .
Covered $= 296 + 136 = 432 km$ in $8 + 4 = 12 h$ .
Remaining: $861 - 432 = 429 km$ in $15 - 12 = 3 h$ → speed $= \frac{429}{3} = 143 km/h$ .

Trick: Keep a running total of distance and time; only the leftover part decides the new speed.

Answer: (B) 143 km/hr

अवधारणा: दूरी $=$ चाल $\times$ समय। आवश्यक चाल $= \frac{शेष दूरी}{शेष समय}$ ।

पहला भाग: $37 \times 8 = 296 km$ ।
दूसरा भाग: 136 km, 34 km/h से → $\frac{136}{34} = 4 h$ ।
कुल तय $= 432 km$ , समय $= 12 h$ ।
शेष $861 - 432 = 429 km$ , $3 h$ में → $\frac{429}{3} = 143 km/h$ ।

ट्रिक: दूरी और समय का चालू योग रखें; बची दूरी ÷ बचा समय = नई चाल।

उत्तर: (B) 143 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1003.

Evaluate: 16 + 12 ÷ 6 − 3 × 4

मान ज्ञात कीजिए: 16 + 12 ÷ 6 − 3 × 4

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Concept: BODMAS: Division and Multiplication are done before Addition and Subtraction.

$12 \div 6 = 2$ and $3 \times 4 = 12$ .
Expression becomes $16 + 2 - 12$ .
$= 18 - 12 = 6$ .

Trick: Never go left to right blindly: first finish all $\div$ and $\times$ , then $+$ and $-$ .

Answer: (D) 6

अवधारणा: BODMAS: भाग और गुणा पहले, फिर जोड़ और घटाव।

$12 \div 6 = 2$ और $3 \times 4 = 12$ ।
व्यंजक $= 16 + 2 - 12$ ।
$= 18 - 12 = 6$ ।

ट्रिक: पहले सारे $\div$ और $\times$ हल करें, फिर $+$ , $-$ ।

उत्तर: (D) 6

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1004.

Find the value of x satisfying: 3(2x² − 5) − 2(3x² + 4x − 8) = 20

x का वह मान ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित को संतुष्ट करता है: 3(2x² − 5) − 2(3x² + 4x − 8) = 20

A $- \frac{29}{8}$
B $- \frac{11}{8}$
C $- \frac{19}{8}$
D $- \frac{21}{8}$

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Concept: Open the brackets; the $x^{2}$ terms cancel, leaving a linear equation in $x$ .

$3 (2 x^{2} - 5) = 6 x^{2} - 15$ and $2 (3 x^{2} + 4 x - 8) = 6 x^{2} + 8 x - 16$ .
$6 x^{2} - 15 - 6 x^{2} - 8 x + 16 = 20$ → $1 - 8 x = 20$ .
$- 8 x = 19$ → $x = - \frac{19}{8}$ .

Trick: Check the sign when distributing the minus: $- 2 (\dots - 8)$ gives $+ 16$ .

Answer: (C) $- \frac{19}{8}$

अवधारणा: कोष्ठक खोलें; $x^{2}$ वाले पद कट जाते हैं और रैखिक समीकरण बचता है।

$3 (2 x^{2} - 5) = 6 x^{2} - 15$ , $2 (3 x^{2} + 4 x - 8) = 6 x^{2} + 8 x - 16$ ।
$6 x^{2} - 15 - 6 x^{2} - 8 x + 16 = 20$ → $1 - 8 x = 20$ ।
$- 8 x = 19$ → $x = - \frac{19}{8}$ ।

ट्रिक: ऋण चिह्न बाँटते समय ध्यान: $- 2 (\dots - 8) = + 16$ ।

उत्तर: (C) $- \frac{19}{8}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1005.

Simplify the following.

18 \times (3 \times (3^{2})) \div 13 + 66 - 74

निम्नलिखित को सरल कीजिए।

18 \times (3 \times (3^{2})) \div 13 + 66 - 74

A $\frac{391}{13}$
B $\frac{387}{13}$
C $\frac{382}{13}$
D $\frac{389}{13}$

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Concept: BODMAS: brackets and powers first, then $\times$ / $\div$ from left to right, then $+$ / $-$ .

$3^{2} = 9$ , so $3 \times 9 = 27$ .
$18 \times 27 = 486$ , then $486 \div 13 = \frac{486}{13}$ .
$66 - 74 = - 8 = - \frac{104}{13}$ .
Total $= \frac{486 - 104}{13} = \frac{382}{13}$ .

Trick: All options have denominator 13, so convert the integer part to thirteenths: $8 = \frac{104}{13}$ .

Answer: (C) $\frac{382}{13}$

अवधारणा: BODMAS: पहले कोष्ठक और घात, फिर बाएँ से दाएँ $\times$ / $\div$ , फिर $+$ / $-$ ।

$3^{2} = 9$ , अतः $3 \times 9 = 27$ ।
$18 \times 27 = 486$ , $486 \div 13 = \frac{486}{13}$ ।
$66 - 74 = - 8 = - \frac{104}{13}$ ।
कुल $= \frac{486 - 104}{13} = \frac{382}{13}$ ।

ट्रिक: सभी विकल्पों का हर 13 है, इसलिए $8 = \frac{104}{13}$ लिखकर घटाएँ।

उत्तर: (C) $\frac{382}{13}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1006.

If the 6-digit number N65M04 is divisible by 11, then which of the options below can give a possible correct relation between M and N?

यदि 6-अंकीय संख्या N65M04, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा M और N के बीच संभावित सही संबंध दर्शा सकता है?

AM - N = 1
BM = N
CM - N = -5
DM + N = 5

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) $-$ (sum at even places) is 0 or a multiple of 11.

Digits of N65M04: odd places (1st, 3rd, 5th) $= N, 5, 0$ ; even places $= 6, M, 4$ .
Difference $= (N + 5) - (10 + M) = N - M - 5$ .
With single digits, $N - M - 5 = 0$ gives $N - M = 5$ , i.e. $M - N = - 5$ (e.g. N = 7, M = 2 → 765204 $= 11 \times 69564$ ).

Trick: Alternate sum from the right: $4 - 0 + M - 5 + 6 - N$ must be $0$ or $\pm 11$ .

Answer: (C) M − N = −5

अवधारणा: किसी संख्या के विषम स्थानों के अंकों का योग $-$ सम स्थानों का योग 0 या 11 का गुणज हो तो वह 11 से विभाज्य है।

N65M04 में विषम स्थान $= N, 5, 0$ ; सम स्थान $= 6, M, 4$ ।
अंतर $= (N + 5) - (10 + M) = N - M - 5$ ।
$N - M - 5 = 0$ → $N - M = 5$ , अर्थात $M - N = - 5$ (जैसे N = 7, M = 2 → 765204 $= 11 \times 69564$ )।

ट्रिक: दाएँ से एकांतर योग: $4 - 0 + M - 5 + 6 - N$ को $0$ या $\pm 11$ होना चाहिए।

उत्तर: (C) M − N = −5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility Rule of 11RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1007.

\frac{1}{\sec A (1 - \tan A)} + \frac{1}{cosec A (1 - \cot A)}

is equal to:

\frac{1}{\sec A (1 - \tan A)} + \frac{1}{cosec A (1 - \cot A)}

किसके बराबर है?

A $\cos A \sin A$
B $\frac{1}{\cos A \sin A}$
C $\cos A - \sin A$
D $\cos A + \sin A$

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Concept: Write everything in $\sin A$ and $\cos A$ and use $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ .

$\frac{1}{\sec A (1 - \tan A)} = \frac{\cos A}{1 - \frac{\sin A}{\cos A}} = \frac{\cos^{2} A}{\cos A - \sin A}$ .
$\frac{1}{\csc A (1 - \cot A)} = \frac{\sin A}{1 - \frac{\cos A}{\sin A}} = \frac{\sin^{2} A}{\sin A - \cos A} = - \frac{\sin^{2} A}{\cos A - \sin A}$ .
Sum $= \frac{\cos^{2} A - \sin^{2} A}{\cos A - \sin A} = \cos A + \sin A$ .

Trick: Put $A = 0^{\circ}$ : expression $= \frac{1}{1 \times 1} + 0 = 1$ ; only $\cos A + \sin A = 1$ matches.

Answer: (D) $\cos A + \sin A$

अवधारणा: सब कुछ $\sin A$ और $\cos A$ में लिखें तथा $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ प्रयोग करें।

पहला पद $= \frac{\cos A}{1 - \frac{\sin A}{\cos A}} = \frac{\cos^{2} A}{\cos A - \sin A}$ ।
दूसरा पद $= \frac{\sin^{2} A}{\sin A - \cos A} = - \frac{\sin^{2} A}{\cos A - \sin A}$ ।
योग $= \frac{\cos^{2} A - \sin^{2} A}{\cos A - \sin A} = \cos A + \sin A$ ।

ट्रिक: $A = 0^{\circ}$ रखें: मान $= 1$ ; केवल $\cos A + \sin A = 1$ मेल खाता है।

उत्तर: (D) $\cos A + \sin A$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1008.

Which of the following numbers divides 311916399?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 311916399 को विभाजित करती है?

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Concept: A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3.

Digit sum of 311916399 $= 3 + 1 + 1 + 9 + 1 + 6 + 3 + 9 + 9 = 42$ , and $42 = 3 \times 14$ → divisible by 3.
Last digit 9 is odd → not divisible by 2.
Direct division leaves remainder 4 by 7 and remainder 2 by 13.

Trick: Always test 2, 3, 5 first – they need only the last digit or the digit sum.

Answer: (D) 3

अवधारणा: यदि अंकों का योग 3 से विभाज्य हो तो संख्या 3 से विभाज्य होती है।

311916399 के अंकों का योग $= 42 = 3 \times 14$ → 3 से विभाज्य।
अंतिम अंक 9 विषम है → 2 से विभाज्य नहीं।
7 से भाग देने पर शेष 4 और 13 से भाग देने पर शेष 2 बचता है।

ट्रिक: पहले 2, 3, 5 जाँचें – इनके लिए केवल अंतिम अंक या अंकों का योग चाहिए।

उत्तर: (D) 3

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility RulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1009.

A shirt is marked at ₹800. A shopkeeper offers a discount of 25% on it. What is the selling price of the shirt after the discount?

एक कमीज़ का अंकित मूल्य ₹800 है। एक दुकानदार उस पर 25% की छूट देता है। छूट के बाद कमीज़ का विक्रय मूल्य क्या है?

A₹600
B₹650
C₹700
D₹750

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Concept: Selling price $=$ Marked price $\times \frac{100 - discount %}{100}$ .

Discount $= 25 %$ of ₹800 $= \frac{25}{100} \times 800 = 200$ → ₹200.
SP $= 800 - 200 = 600$ → ₹600.

Trick: 25% off means pay $\frac{3}{4}$ : $\frac{3}{4} \times 800 = 600$ .

Answer: (A) ₹600

अवधारणा: विक्रय मूल्य $=$ अंकित मूल्य $\times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

छूट $= 800$ का $25 % = 200$ → ₹200।
विक्रय मूल्य $= 800 - 200 = 600$ → ₹600।

ट्रिक: 25% छूट = $\frac{3}{4}$ चुकाना: $\frac{3}{4} \times 800 = 600$ ।

उत्तर: (A) ₹600

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1010.

In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their vote and 20% of the votes polled were found invalid. The winning candidate got 60% of the valid votes and won the election by a margin of 2144 votes. How many voters were
registered?

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने अपना मत डाला और डाले गए मतों में से 20% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 60% मत मिले और उसने 2144 मतों के अंतर से चुनाव जीता। कितने मतदाता
पंजीकृत थे?

A16749
B16747
C16753
D16750

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Concept: Work in fractions of the registered voters $V$ ; the margin is (winner% $-$ loser%) of valid votes.

Votes polled $= 0.8 V$ ; valid $= 80 %$ of $0.8 V = 0.64 V$ .
Winner $60 %$ , loser $40 %$ of valid → margin $= 20 %$ of $0.64 V = 0.128 V$ .
$0.128 V = 2144$ → $V = \frac{2144}{0.128} = 16750$ .

Trick: Margin fraction $= 0.8 \times 0.8 \times 0.2 = 0.128$ ; $2144 \div 0.128 = 16750$ .

Answer: (D) 16750

अवधारणा: पंजीकृत मतदाता $V$ के भिन्नों में काम करें; अंतर = (विजेता% $-$ हारने वाले%) × वैध मत।

डाले गए मत $= 0.8 V$ ; वैध $= 0.64 V$ ।
अंतर $= 20 %$ × $0.64 V = 0.128 V$ ।
$0.128 V = 2144$ → $V = 16750$ ।

ट्रिक: अंतर का भिन्न $= 0.8 \times 0.8 \times 0.2 = 0.128$ ; $2144 \div 0.128 = 16750$ ।

उत्तर: (D) 16750

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – ElectionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1011.

By selling an article at

\frac{8}{13}

of its actual selling price, Ramesh incurs a loss of 20%. If he sells it at 85% of its actual selling price, then the profit percentage is:

किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के

\frac{8}{13}

पर बेचने पर रमेश को 20% की हानि होती है। यदि वह इसे उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 85% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?

A9.3%
B8.2%
C12.3%
D10.5%

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Concept: Express both selling prices in terms of the cost price (CP).

$\frac{8}{13}$ of actual SP $= 80 %$ of CP → actual SP $= 0.8 CP \times \frac{13}{8} = 1.3 CP$ .
New SP $= 85 %$ of $1.3 CP = 1.105 CP$ .
Profit $% = (1.105 - 1) \times 100 = 10.5 %$ .

Trick: Let CP $= 100$ : $\frac{8}{13}$ SP $= 80$ → SP $= 130$ ; $0.85 \times 130 = 110.5$ → $10.5 %$ profit.

Answer: (D) $10.5 %$

अवधारणा: दोनों विक्रय मूल्यों को क्रय मूल्य (CP) के रूप में लिखें।

वास्तविक SP का $\frac{8}{13} = 80 %$ CP → SP $= 1.3 CP$ ।
नया SP $= 1.3$ का $85 % = 1.105 CP$ ।
$लाभ % = (1.105 - 1) \times 100 = 10.5 %$ ।

ट्रिक: CP $= 100$ मानें: SP $= 130$ ; $0.85 \times 130 = 110.5$ → $10.5 %$ लाभ।

उत्तर: (D) $10.5 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1012.

An amount of ₹616 is divided among three persons in the ratio of 5 : 12 : 11. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:

₹616 की राशि को तीन व्यक्तियों में 5 : 12 : 11 के अनुपात में बाँटा जाता है। इस वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) कितना है?

A154
B86
C69
D112

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Concept: Share $= \frac{ratio part}{sum of parts} \times total$ .

Sum of parts $= 5 + 12 + 11 = 28$ ; one part $= \frac{616}{28} = 22$ .
Largest $-$ smallest $= (12 - 5)$ parts $= 7 \times 22 = 154$ .

Trick: Find the value of one part, then multiply by the difference of ratio terms – no need to find each share.

Answer: (A) 154

अवधारणा: हिस्सा $= \frac{अनुपात भाग}{भागों का योग} \times कुल$ ।

भागों का योग $= 28$ ; एक भाग $= \frac{616}{28} = 22$ ।
सबसे बड़ा $-$ सबसे छोटा $= (12 - 5) \times 22 = 154$ ।

ट्रिक: एक भाग का मान निकालें और अनुपात के अंतर से गुणा करें।

उत्तर: (A) 154

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1013.

By how much is 65% of 75 greater than

\frac{4}{5}

of 15?

75 का 65%, 15 के

\frac{4}{5}

से कितना अधिक है?

A36.75
B33.75
C30.75
D34.75

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Concept: Compute both quantities separately and subtract.

$65 %$ of $75 = \frac{65 \times 75}{100} = 48.75$ .
$\frac{4}{5}$ of $15 = 12$ .
Difference $= 48.75 - 12 = 36.75$ .

Trick: $65 %$ of 75 $= 75 \times 0.65$ : $75 \times 0.6 = 45$ , $75 \times 0.05 = 3.75$ → 48.75.

Answer: (A) 36.75

अवधारणा: दोनों मात्राएँ अलग-अलग निकालकर घटाएँ।

75 का $65 % = 48.75$ ।
15 का $\frac{4}{5} = 12$ ।
अंतर $= 48.75 - 12 = 36.75$ ।

ट्रिक: $75 \times 0.6 = 45$ , $75 \times 0.05 = 3.75$ → 48.75।

उत्तर: (A) 36.75

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage and FractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1014.

The average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg and 35 kg is:

पाँच सदस्यों वाले एक परिवार, जिनके भार 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg और 35 kg हैं, का औसत भार (kg में) कितना है?

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Concept: Average $= \frac{sum of observations}{number of observations}$ .

Sum $= 40 + 49 + 56 + 75 + 35 = 255 kg$ .
Average $= \frac{255}{5} = 51 kg$ .

Trick: Assume 50 as base: deviations $- 10, - 1, + 6, + 25, - 15$ sum to $+ 5$ → $50 + \frac{5}{5} = 51$ .

Answer: (B) 51

अवधारणा: औसत $= \frac{प्रेक्षणों का योग}{प्रेक्षणों की संख्या}$ ।

योग $= 255 kg$ ।
औसत $= \frac{255}{5} = 51 kg$ ।

ट्रिक: 50 आधार मानें: विचलनों का योग $+ 5$ → $50 + 1 = 51$ ।

उत्तर: (B) 51

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1015.

Pipe P can fill

\frac{3}{7}

part of a tank in 12 hours, and pipe Q can fill

\frac{5}{6}

part of the same tank in 10 hours. Both P and Q were kept open for 2 hours, then both were closed. Pipe R alone was then opened and it emptied the water in the tank in 5 hours. Pipes P, Q and R together can fill the empty tank in:

पाइप P किसी टंकी के

\frac{3}{7}

भाग को 12 घंटे में भर सकता है, और पाइप Q उसी टंकी के

\frac{5}{6}

भाग को 10 घंटे में भर सकता है। P और Q दोनों को 2 घंटे तक खुला रखा गया, फिर दोनों को बंद कर दिया गया। इसके बाद केवल पाइप R को खोला गया और उसने टंकी का पानी 5 घंटे में खाली कर दिया। पाइप P, Q और R मिलकर खाली टंकी को कितने समय में भर सकते हैं?

A24 hours24 घंटे
B27 hours27 घंटे
C14 hours14 घंटे
D33 hours33 घंटे

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Concept: Rate of a pipe $= \frac{part filled}{time}$ ; an emptying pipe has a negative rate.

P: $\frac{3}{7} \div 12 = \frac{1}{28}$ per hour; Q: $\frac{5}{6} \div 10 = \frac{1}{12}$ per hour.
In 2 h, P + Q fill $2 (\frac{1}{28} + \frac{1}{12}) = 2 \times \frac{10}{84} = \frac{5}{21}$ .
R empties $\frac{5}{21}$ in 5 h → R $= \frac{1}{21}$ per hour.
P + Q − R $= \frac{1}{28} + \frac{1}{12} - \frac{1}{21} = \frac{3 + 7 - 4}{84} = \frac{1}{14}$ → 14 hours.

Trick: LCM of 28, 12, 21 $= 84$ units: P = 3, Q = 7, R = −4 → net 6 units/h → $84 \div 6 = 14$ h.

Answer: (C) 14 hours

अवधारणा: पाइप की दर $= \frac{भरा भाग}{समय}$ ; खाली करने वाले पाइप की दर ऋणात्मक।

P: $\frac{3}{7} \div 12 = \frac{1}{28}$ /घंटा; Q: $\frac{5}{6} \div 10 = \frac{1}{12}$ /घंटा।
2 घंटे में P + Q $= 2 \times \frac{10}{84} = \frac{5}{21}$ भरते हैं।
R, $\frac{5}{21}$ को 5 घंटे में खाली करता है → $\frac{1}{21}$ /घंटा।
$\frac{1}{28} + \frac{1}{12} - \frac{1}{21} = \frac{6}{84} = \frac{1}{14}$ → 14 घंटे।

ट्रिक: 84 इकाई: P = 3, Q = 7, R = −4 → शुद्ध 6 इकाई/घंटा → 14 घंटे।

उत्तर: (C) 14 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1016.

If 18% of first number is equal to two-fifths of second number, what is the ratio of first number to the second number?

यदि पहली संख्या का 18%, दूसरी संख्या के दो-पाँचवें भाग के बराबर है, तो पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात क्या है?

A20 : 9
B16 : 10
C21 : 6
D18 : 7

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Concept: Form an equation and divide to get the ratio.

$\frac{18}{100} a = \frac{2}{5} b$ .
$\frac{a}{b} = \frac{2}{5} \times \frac{100}{18} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9}$ .

Trick: If $x %$ of A $= y %$ of B then $A : B = y : x$ ; here $40 : 18 = 20 : 9$ .

Answer: (A) 20 : 9

अवधारणा: समीकरण बनाकर भाग दें।

$\frac{18}{100} a = \frac{2}{5} b$ ।
$\frac{a}{b} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9}$ ।

ट्रिक: A का $x %$ = B का $y %$ हो तो $A : B = y : x$ ; यहाँ $40 : 18 = 20 : 9$ ।

उत्तर: (A) 20 : 9

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1017.

The perimeter of a square is 340 m. Its area (in m²) is:

एक वर्ग का परिमाप 340 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) कितना है?

A7204
B7200
C7207
D7225

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Concept: Perimeter of a square $= 4 a$ , area $= a^{2}$ .

Side $a = \frac{340}{4} = 85 m$ .
Area $= 85^{2} = 7225 m^{2}$ .

Trick: Square of a number ending in 5: $85^{2}$ → $8 \times 9 = 72$ , append 25 → 7225.

Answer: (D) 7225

अवधारणा: वर्ग का परिमाप $= 4 a$ , क्षेत्रफल $= a^{2}$ ।

भुजा $a = \frac{340}{4} = 85 m$ ।
क्षेत्रफल $= 85^{2} = 7225 m^{2}$ ।

ट्रिक: 5 पर समाप्त संख्या का वर्ग: $8 \times 9 = 72$ , फिर 25 → 7225।

उत्तर: (D) 7225

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – SquareRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1018.

Aman and Pawan together invested ₹76,500 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹20,000, Pawan's share was ₹4,800. What was the difference between their investments?

अमन और पवन ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹76,500 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹20,000 के कुल लाभ में से पवन का हिस्सा ₹4,800 था। उनके निवेशों के बीच का अंतर कितना था?

A₹39,780
B₹40,609
C₹39,923
D₹41,601

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Concept: For the same time period, profit is shared in the ratio of investments.

Pawan's share of profit $= \frac{4800}{20000} = \frac{6}{25}$ , so Aman's $= \frac{19}{25}$ .
Pawan's investment $= \frac{6}{25} \times 76500 = 18360$ ; Aman's $= 58140$ .
Difference $= 58140 - 18360 = 39780$ → ₹39,780.

Trick: Difference $= \frac{19 - 6}{25} \times 76500 = \frac{13}{25} \times 76500 = 39780$ .

Answer: (A) ₹39,780

अवधारणा: समान अवधि हो तो लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

पवन का हिस्सा $= \frac{4800}{20000} = \frac{6}{25}$ , अमन का $= \frac{19}{25}$ ।
पवन का निवेश $= 18360$ ; अमन का $= 58140$ ।
अंतर $= 39780$ → ₹39,780।

ट्रिक: अंतर $= \frac{13}{25} \times 76500 = 39780$ ।

उत्तर: (A) ₹39,780

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1019.

ABCD is a trapezium in which

B C ∥ A D

and

A C = C D

. If

∠ A B C = 17^{\circ}

and

∠ B A C = 125^{\circ}

, then what is the measure of

∠ A C D

(in degree)?

ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें

B C ∥ A D

और

A C = C D

है। यदि

∠ A B C = 17^{\circ}

और

∠ B A C = 125^{\circ}

है, तो

∠ A C D

की माप (डिग्री में) कितनी है?

A104°
B95°
C106°
D105°

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Concept: Angle sum of a triangle is $180^{\circ}$ ; alternate angles between parallel lines are equal; angles opposite equal sides are equal.

In $△ A B C$ : $∠ B C A = 180^{\circ} - 17^{\circ} - 125^{\circ} = 38^{\circ}$ .
$B C ∥ A D$ with transversal AC → $∠ C A D = ∠ B C A = 38^{\circ}$ (alternate angles).
$A C = C D$ → $∠ C D A = ∠ C A D = 38^{\circ}$ .
$∠ A C D = 180^{\circ} - 38^{\circ} - 38^{\circ} = 104^{\circ}$ .

Trick: Isosceles triangle: vertex angle $= 180^{\circ} - 2 \times base angle$ .

Answer: (A) $104^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ ; समांतर रेखाओं के एकांतर कोण बराबर; बराबर भुजाओं के सामने के कोण बराबर।

$△ A B C$ में $∠ B C A = 180^{\circ} - 17^{\circ} - 125^{\circ} = 38^{\circ}$ ।
$B C ∥ A D$ → $∠ C A D = ∠ B C A = 38^{\circ}$ (एकांतर कोण)।
$A C = C D$ → $∠ C D A = 38^{\circ}$ ।
$∠ A C D = 180^{\circ} - 76^{\circ} = 104^{\circ}$ ।

ट्रिक: समद्विबाहु त्रिभुज: शीर्ष कोण $= 180^{\circ} - 2 \times आधार कोण$ ।

उत्तर: (A) $104^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsGeometry – TrapeziumRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2

Q1020.

Find the surface area of a sphere whose diameter is 14 cm.

(Use π = \frac{22}{7})

उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 14 cm है।

(Use π = \frac{22}{7})

A $716 {cm}^{2}$
B $516 {cm}^{2}$
C $816 {cm}^{2}$
D $616 {cm}^{2}$

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Concept: Surface area of a sphere $= 4 π r^{2}$ .

Radius $r = \frac{14}{2} = 7 cm$ .
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 4 \times 22 \times 7 = 616 {cm}^{2}$ .

Trick: With $r = 7$ : $π r^{2} = 154$ ; sphere surface $= 4 \times 154 = 616$ .

Answer: (D) $616 {cm}^{2}$

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

त्रिज्या $r = 7 cm$ ।
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times 49 = 616 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $r = 7$ पर $π r^{2} = 154$ ; गोला $= 4 \times 154 = 616$ ।

उत्तर: (D) $616 {cm}^{2}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – SphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 19 Aug Shift 2