RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q1181.

Sapna invested ₹21,600 on simple interest, partly at 14% per annum and partly at 4% per annum. If she earns equal interests from the two investments after 6 years, then find the sum invested at 14% per annum (in ₹).

सपना ने ₹21,600 साधारण ब्याज पर निवेश किए, कुछ भाग 14% वार्षिक दर पर और कुछ भाग 4% वार्षिक दर पर। यदि 6 वर्ष बाद उसे दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 14% वार्षिक दर पर निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A4,798
B4,800
C4,801
D4,802

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Concept: Equal simple interest for the same time means $P_{1} \times r_{1} = P_{2} \times r_{2}$ .

Let the sum at 14% be $x$ ; the rest is $21600 - x$ at 4%.
Equal interest: $\frac{x \times 14 \times 6}{100} = \frac{(21600 - x) \times 4 \times 6}{100}$
$14 x = 4 (21600 - x) \Rightarrow 18 x = 86400 \Rightarrow x = 4800$

Trick: Sums are in the inverse ratio of rates: $x : (21600 - x) = 4 : 14 = 2 : 7$ , so $x = \frac{2}{9} \times 21600 = 4800$ .

Answer: (B) ₹4,800

अवधारणा: समान समय में समान साधारण ब्याज हो तो $P_{1} \times r_{1} = P_{2} \times r_{2}$ .

14% पर राशि $x$ मानें; शेष $21600 - x$ पर 4% ब्याज।
ब्याज बराबर: $\frac{x \times 14 \times 6}{100} = \frac{(21600 - x) \times 4 \times 6}{100}$
$14 x = 4 (21600 - x) \Rightarrow 18 x = 86400 \Rightarrow x = 4800$

ट्रिक: राशियाँ दरों के व्युत्क्रम अनुपात में: $4 : 14 = 2 : 7$ , अतः $x = \frac{2}{9} \times 21600 = 4800$ ।

उत्तर: (B) ₹4,800

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1182.

Two pipes can fill a cistern, individually, in 33 minutes and 22 minutes, respectively. There is a pipe located at the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are opened simultaneously, then the empty cistern gets filled in 18 minutes. How long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled cistern if no other pipe is then open?

दो पाइप अलग-अलग एक टंकी को क्रमशः 33 मिनट और 22 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल पर एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 18 मिनट में भर जाती है। यदि उस समय कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो टंकी के तल पर लगा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?

A99 minutes99 मिनट
B49.5 minutes49.5 मिनट
C79 minutes79 मिनट
D39.5 minutes39.5 मिनट

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Concept: Filling pipes add rates, an emptying pipe subtracts its rate: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} = \frac{1}{t}$ .

$\frac{1}{33} + \frac{1}{22} = \frac{2 + 3}{66} = \frac{5}{66}$
Emptying rate $= \frac{5}{66} - \frac{1}{18} = \frac{15 - 11}{198} = \frac{4}{198} = \frac{2}{99}$
Time to empty $= \frac{99}{2} = 49.5$ minutes

Trick: Take capacity = LCM(33, 22, 18) = 198 units: rates 6 + 9 − 11 = 4 units/min for the outlet → $\frac{198}{4} = 49.5$ .

Answer: (B) 49.5 minutes

अवधारणा: भरने वाले पाइप की दर जुड़ती है, खाली करने वाले की घटती है: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} = \frac{1}{t}$ .

$\frac{1}{33} + \frac{1}{22} = \frac{5}{66}$
खाली करने की दर $= \frac{5}{66} - \frac{1}{18} = \frac{4}{198} = \frac{2}{99}$
खाली करने का समय $= \frac{99}{2} = 49.5$ मिनट

ट्रिक: क्षमता = LCM(33, 22, 18) = 198 इकाई: 6 + 9 − 11 = 4 इकाई/मिनट निकास दर → $\frac{198}{4} = 49.5$ ।

उत्तर: (B) 49.5 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1183.

Find the value of x satisfying: 2(5x² − 5) − 5(2x² + 9x − 5) = 18

x का वह मान ज्ञात कीजिए जो इस समीकरण को संतुष्ट करता है: 2(5x² − 5) − 5(2x² + 9x − 5) = 18

A $- \frac{7}{15}$
B $\frac{4}{15}$
C $\frac{2}{15}$
D $- \frac{1}{15}$

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Concept: Expand both brackets; the $x^{2}$ terms cancel, leaving a linear equation.

$2 (5 x^{2} - 5) = 10 x^{2} - 10$
$5 (2 x^{2} + 9 x - 5) = 10 x^{2} + 45 x - 25$
Difference: $10 x^{2} - 10 - 10 x^{2} - 45 x + 25 = - 45 x + 15 = 18$
$- 45 x = 3 \Rightarrow x = - \frac{3}{45} = - \frac{1}{15}$

Trick: Check: $- 45 \times (- \frac{1}{15}) + 15 = 3 + 15 = 18$ ✓.

Answer: (D) $- \frac{1}{15}$

अवधारणा: दोनों कोष्ठक खोलें; $x^{2}$ वाले पद कट जाते हैं और रैखिक समीकरण बचता है।

$2 (5 x^{2} - 5) = 10 x^{2} - 10$
$5 (2 x^{2} + 9 x - 5) = 10 x^{2} + 45 x - 25$
घटाने पर: $- 45 x + 15 = 18$
$- 45 x = 3 \Rightarrow x = - \frac{1}{15}$

ट्रिक: जाँच: $- 45 \times (- \frac{1}{15}) + 15 = 18$ ✓।

उत्तर: (D) $- \frac{1}{15}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1184.

Find the value of: [640 ÷ { 22 + 6 × ( 4 − 5 )}].

मान ज्ञात कीजिए: [640 ÷ { 22 + 6 × ( 4 − 5 )}]।

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Concept: BODMAS: innermost bracket first, then multiplication, then addition, then the division outside.

$(4 - 5) = - 1$
$22 + 6 \times (- 1) = 22 - 6 = 16$
$640 \div 16 = 40$

Trick: Solve brackets from inside out: ( ) → { } → [ ].

Answer: (D) 40

अवधारणा: BODMAS: पहले सबसे भीतरी कोष्ठक, फिर गुणा, फिर जोड़, अंत में बाहर का भाग।

$(4 - 5) = - 1$
$22 + 6 \times (- 1) = 16$
$640 \div 16 = 40$

ट्रिक: कोष्ठक अंदर से बाहर हल करें: ( ) → { } → [ ]।

उत्तर: (D) 40

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1185.

A dealer marks his goods at 40% above the cost price and allows a discount of 45%. What would be his loss percentage?

एक व्यापारी अपनी वस्तुओं पर क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है और 45% की छूट देता है। उसका हानि प्रतिशत कितना होगा?

A5%
B23%
C24%
D18%

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Concept: $S P = C P \times \frac{100 + markup}{100} \times \frac{100 - discount}{100}$

Let $C P = 100$ ; $M P = 140$
$S P = 140 \times \frac{55}{100} = 77$
Loss $= 100 - 77 = 23$ , i.e. $23 %$

Trick: Net effect: $40 - 45 - \frac{40 \times 45}{100} = - 23 %$ (negative = loss).

Answer: (B) 23%

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य \times \frac{100 + मार्कअप}{100} \times \frac{100 - छूट}{100}$

क्रय मूल्य $= 100$ मानें; अंकित मूल्य $= 140$
विक्रय मूल्य $= 140 \times \frac{55}{100} = 77$
हानि $= 23$ , अर्थात $23 %$

ट्रिक: शुद्ध प्रभाव: $40 - 45 - \frac{40 \times 45}{100} = - 23 %$ (ऋणात्मक = हानि)।

उत्तर: (B) 23%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, Loss and DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1186.

An article is sold at a profit of 54%. If the cost price is increased by ₹75 and the selling price is reduced by ₹66, then the profit would be 40.8%. What is the original cost price (in ₹) of the article?

एक वस्तु को 54% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹75 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹66 की कमी की जाए, तो लाभ 40.8% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) क्या है?

A1,400
B1,500
C1,000
D1,300

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Concept: Write both selling prices in terms of the original CP and equate.

Let $C P = x$ ; $S P = 1.54 x$
New CP $= x + 75$ , new SP $= 1.54 x - 66$
$1.54 x - 66 = 1.408 (x + 75) = 1.408 x + 105.6$
$0.132 x = 171.6 \Rightarrow x = 1300$

Trick: Check option: $C P = 1300$ → $S P = 2002$ ; new $S P = 1936$ , new $C P = 1375$ ; $\frac{1936}{1375} = 1.408$ ✓.

Answer: (D) ₹1,300

अवधारणा: दोनों विक्रय मूल्यों को मूल क्रय मूल्य में लिखकर बराबर करें।

क्रय मूल्य $= x$ ; विक्रय मूल्य $= 1.54 x$
नया क्रय मूल्य $= x + 75$ , नया विक्रय मूल्य $= 1.54 x - 66$
$1.54 x - 66 = 1.408 x + 105.6$
$0.132 x = 171.6 \Rightarrow x = 1300$

ट्रिक: विकल्प से जाँच: 1300 → 2002; नया 1936 व 1375; $\frac{1936}{1375} = 1.408$ ✓।

उत्तर: (D) ₹1,300

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1187.

If 69% of first number is equal to four-fifths of second number, what is the ratio of first number to the second number?

यदि पहली संख्या का 69%, दूसरी संख्या के चार-पाँचवें भाग के बराबर है, तो पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात क्या है?

A80 : 69
B76 : 64
C84 : 71
D79 : 68

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Concept: If $p %$ of $A = \frac{m}{n}$ of $B$ , then $\frac{A}{B} = \frac{m / n}{p / 100}$ .

$\frac{69}{100} A = \frac{4}{5} B$
$\frac{A}{B} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{69} = \frac{80}{69}$

Trick: $\frac{4}{5} = 80 %$ , so $69 % A = 80 % B \Rightarrow A : B = 80 : 69$ .

Answer: (A) 80 : 69

अवधारणा: यदि $A$ का $p %$ $= B$ का $\frac{m}{n}$ , तो अनुपात सीधे निकालें।

$\frac{69}{100} A = \frac{4}{5} B$
$\frac{A}{B} = \frac{4}{5} \times \frac{100}{69} = \frac{80}{69}$

ट्रिक: $\frac{4}{5} = 80 %$ , अतः $69 % A = 80 % B \Rightarrow A : B = 80 : 69$ ।

उत्तर: (A) 80 : 69

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and PercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1188.

A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus, takes a total time of 4 hours 15 minutes. He would have gained 4 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with the same walking speed?

एक व्यक्ति किसी दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और स्थिर चाल बनाए रखते हुए अपनी कार से प्रारंभिक बिंदु पर लौटता है और इस प्रकार कुल 4 घंटे 15 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता, तो उसके 4 घंटे बच जाते। यदि वह उसी पैदल चाल से दोनों ओर पैदल जाता, तो उसे कितना समय लगता?

A9 hours 30 minutes9 घंटे 30 मिनट
B8 hours 45 minutes8 घंटे 45 मिनट
C8 hours 15 minutes8 घंटे 15 मिनट
D7 hours 15 minutes7 घंटे 15 मिनट

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Concept: Walk one way + drive one way is given; driving both ways is 4 h less. Find each one-way time.

Walk + Drive $= 4 \frac{1}{4}$ h
2 × Drive $= 4 \frac{1}{4} - 4 = \frac{1}{4}$ h, so Drive $= \frac{1}{8}$ h
Walk $= 4 \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = 4 \frac{1}{8}$ h
Walk both ways $= 2 \times 4 \frac{1}{8} = 8 \frac{1}{4}$ h = 8 h 15 min

Trick: Walk both = 2 × (W + D) − (D + D) = $2 \times 4.25 - 0.25 = 8.25$ h.

Answer: (C) 8 hours 15 minutes

अवधारणा: एक ओर पैदल + एक ओर कार का समय दिया है; दोनों ओर कार से 4 घंटे कम लगते हैं।

पैदल + कार $= 4 \frac{1}{4}$ घंटे
2 × कार $= \frac{1}{4}$ घंटा, कार $= \frac{1}{8}$ घंटा
पैदल (एक ओर) $= 4 \frac{1}{8}$ घंटे
दोनों ओर पैदल $= 8 \frac{1}{4}$ घंटे = 8 घंटे 15 मिनट

ट्रिक: दोनों ओर पैदल = 2 × (पैदल + कार) − (कार + कार) $= 8.5 - 0.25 = 8.25$ घंटे।

उत्तर: (C) 8 घंटे 15 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1189.

The average of first 168 even numbers is

पहली 168 सम संख्याओं का औसत है

A170
B168.5
C169
D169.5

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Concept: Average of the first $n$ even numbers $= n + 1$ .

Sum $= n (n + 1)$ , so average $= \frac{n (n + 1)}{n} = n + 1$
$n = 168 \Rightarrow$ average $= 169$

Yaad rakhein: First $n$ even → $n + 1$ ; first $n$ odd → $n$ ; first $n$ natural → $\frac{n + 1}{2}$ .

Answer: (C) 169

अवधारणा: प्रथम $n$ सम संख्याओं का औसत $= n + 1$ ।

योग $= n (n + 1)$ , औसत $= n + 1$
$n = 168 \Rightarrow$ औसत $= 169$

याद रखें: प्रथम $n$ सम → $n + 1$ ; प्रथम $n$ विषम → $n$ ; प्रथम $n$ प्राकृत → $\frac{n + 1}{2}$ ।

उत्तर: (C) 169

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1190.

The length of each of the two equal sides of an isosceles triangle is 85 cm and the length of its base is 72 cm. The area (in cm²) of the triangle is:

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाओं में से प्रत्येक की लंबाई 85 cm है और इसके आधार की लंबाई 72 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) है:

A2772
B2756
C2784
D2767

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Concept: The altitude of an isosceles triangle bisects the base; use Pythagoras for the height.

Half base $= 36$ cm
$h = \sqrt{85^{2} - 36^{2}} = \sqrt{7225 - 1296} = \sqrt{5929} = 77$ cm
Area $= \frac{1}{2} \times 72 \times 77 = 2772 {cm}^{2}$

Trick: 36, 77, 85 is a Pythagorean triplet; or use $\frac{b}{4} \sqrt{4 a^{2} - b^{2}}$ .

Answer: (A) 2772

अवधारणा: समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब आधार को समद्विभाजित करता है; ऊँचाई पाइथागोरस से।

आधा आधार $= 36$ cm
$h = \sqrt{85^{2} - 36^{2}} = \sqrt{5929} = 77$ cm
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 72 \times 77 = 2772 {cm}^{2}$

ट्रिक: 36, 77, 85 पाइथागोरस त्रिक है; सूत्र $\frac{b}{4} \sqrt{4 a^{2} - b^{2}}$ भी लगा सकते हैं।

उत्तर: (A) 2772

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsArea of TriangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1191.

A pair of shoes is sold by a retailer at a 20% discount on the marked price, but the retailer still makes a 28% profit on the cost price. What is the ratio of the marked price to the cost price of the shoes?

एक खुदरा विक्रेता द्वारा एक जोड़ी जूते अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचे जाते हैं, परंतु फिर भी खुदरा विक्रेता को क्रय मूल्य पर 28% का लाभ होता है। जूतों के अंकित मूल्य और क्रय मूल्य का अनुपात क्या है?

A8 : 5
B7 : 4
C3 : 5
D9 : 7

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Concept: $S P = M P \times (1 - d) = C P \times (1 + p)$ , so $\frac{M P}{C P} = \frac{100 + p}{100 - d}$ .

$0.8 M P = 1.28 C P$
$\frac{M P}{C P} = \frac{128}{80} = \frac{8}{5}$

Trick: $\frac{M P}{C P} = \frac{100 + profit %}{100 - discount %}$ directly.

Answer: (A) 8 : 5

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = M P (1 - d) = C P (1 + p)$ , अतः $\frac{M P}{C P} = \frac{100 + p}{100 - d}$ ।

$0.8 M P = 1.28 C P$
$\frac{M P}{C P} = \frac{128}{80} = \frac{8}{5}$

ट्रिक: $\frac{M P}{C P} = \frac{100 + लाभ %}{100 - छूट %}$ सीधे लगाएँ।

उत्तर: (A) 8 : 5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMarked Price and DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1192.

Find the perimeter of a rectangle whose length and breadth are 5 cm and 8 cm.

उस आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई और चौड़ाई 5 cm और 8 cm है।

A20 cm
B26 cm
C39 cm
D13 cm

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Concept: Perimeter of a rectangle $= 2 (l + b)$ .

$l + b = 8 + 5 = 13$ cm
$P = 2 \times 13 = 26$ cm

Trick: 13 cm (option D) is only half the perimeter — don't stop at $l + b$ .

Answer: (B) 26 cm

अवधारणा: आयत का परिमाप $= 2 (l + b)$ ।

$l + b = 13$ cm
$P = 2 \times 13 = 26$ cm

ट्रिक: 13 cm (विकल्प D) केवल आधा परिमाप है — $l + b$ पर न रुकें।

उत्तर: (B) 26 cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPerimeter of RectangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1193.

Pipe A can fill a tank in 20 hours, pipe B can fill the same tank in 22 hours and pipe C can fill the same tank in 14 hours. The time taken by them to fill the same tank if they operate together is:

पाइप A एक टंकी को 20 घंटे में भर सकता है, पाइप B उसी टंकी को 22 घंटे में भर सकता है और पाइप C उसी टंकी को 14 घंटे में भर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो उसी टंकी को भरने में उनके द्वारा लिया गया समय है:

A $14 \frac{255}{257}$ hours $14 \frac{255}{257}$ घंटे
B $5 \frac{255}{257}$ hours $5 \frac{255}{257}$ घंटे
C $2 \frac{255}{257}$ hours $2 \frac{255}{257}$ घंटे
D $9 \frac{255}{257}$ hours $9 \frac{255}{257}$ घंटे

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Concept: Together, rates add: $\frac{1}{T} = \frac{1}{20} + \frac{1}{22} + \frac{1}{14}$ .

LCM of 20, 22, 14 $= 1540$
$\frac{77 + 70 + 110}{1540} = \frac{257}{1540}$
$T = \frac{1540}{257} = 5 \frac{255}{257}$ hours

Trick: Answer must be less than the fastest pipe (14 h) and close to $\frac{14}{3}$ – $\frac{20}{3}$ ; only $5 \frac{255}{257}$ fits.

Answer: (B) $5 \frac{255}{257}$ hours

अवधारणा: साथ में दरें जुड़ती हैं: $\frac{1}{T} = \frac{1}{20} + \frac{1}{22} + \frac{1}{14}$ ।

20, 22, 14 का LCM $= 1540$
$\frac{77 + 70 + 110}{1540} = \frac{257}{1540}$
$T = \frac{1540}{257} = 5 \frac{255}{257}$ घंटे

ट्रिक: उत्तर सबसे तेज़ पाइप के समय से कम और $\frac{14}{3}$ – $\frac{20}{3}$ के बीच होना चाहिए; केवल $5 \frac{255}{257}$ सही।

उत्तर: (B) $5 \frac{255}{257}$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1194.

Neha, Rajat and Avinash invested ₹1,210, ₹1,650 and ₹1,300, respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,200, what is Avinash's share of the profit?

नेहा, रजत और अविनाश ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,210, ₹1,650 और ₹1,300 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,200 है, तो लाभ में अविनाश का हिस्सा कितना है?

A₹374
B₹377
C₹375
D₹376

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Concept: For equal time, profit is shared in the ratio of investments.

$1210 : 1650 : 1300 = 121 : 165 : 130$ (÷10)
Total $= 416$
Avinash $= \frac{130}{416} \times 1200 = 375$

Trick: $\frac{1300}{4160} = \frac{5}{16}$ , and $\frac{5}{16} \times 1200 = 375$ .

Answer: (C) ₹375

अवधारणा: समान समय हो तो लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

$1210 : 1650 : 1300 = 121 : 165 : 130$
कुल $= 416$
अविनाश $= \frac{130}{416} \times 1200 = 375$

ट्रिक: $\frac{1300}{4160} = \frac{5}{16}$ , और $\frac{5}{16} \times 1200 = 375$ ।

उत्तर: (C) ₹375

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1195.

The number 769501 is divisible by which of the following?

संख्या 769501 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?

A96
B97
C90
D105

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Concept: Eliminate options by easy rules, then divide by the remaining one.

769501 is odd → not divisible by 96 or 90
It ends in 1 → not divisible by 5, so not by 105
$769501 \div 97 = 7933$ exactly ( $97 \times 7933 = 769501$ )

Trick: An odd number ending in 1 can't be divisible by any even number or multiple of 5 — only 97 is left.

Answer: (B) 97

अवधारणा: आसान नियमों से विकल्प हटाएँ, फिर बचे हुए से भाग दें।

769501 विषम है → 96 या 90 से विभाज्य नहीं
अंत में 1 है → 5 से नहीं, अतः 105 से भी नहीं
$769501 \div 97 = 7933$ ( $97 \times 7933 = 769501$ )

ट्रिक: 1 पर समाप्त विषम संख्या किसी सम संख्या या 5 के गुणज से विभाज्य नहीं — केवल 97 बचता है।

उत्तर: (B) 97

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1196.

Which of the following numbers is divisible by 22?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 22 से विभाज्य है?

A65,80,350
B64,67,614
C61,36,901
D71,32,950

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Concept: Divisible by 22 ⇔ even AND divisible by 11 (alternate-digit sums differ by 0 or a multiple of 11).

6580350: $(0 + 3 + 8 + 6) - (5 + 0 + 5) = 17 - 10 = 7$ ✗; 6467614: $(4 + 6 + 6 + 6) - (1 + 7 + 4) = 22 - 12 = 10$ ✗; 6136901 is odd ✗
7132950: $(0 + 9 + 3 + 7) - (5 + 2 + 1) = 19 - 8 = 11$ ✓ and even ✓

Trick: First drop odd numbers, then test 11 only on the rest.

Answer: (D) 71,32,950

अवधारणा: 22 से विभाज्य ⇔ सम हो और 11 से विभाज्य (एकांतर अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज)।

6580350: अंतर 7 ✗; 6467614: अंतर 10 ✗; 6136901 विषम ✗
7132950: $(0 + 9 + 3 + 7) - (5 + 2 + 1) = 11$ ✓ और सम ✓

ट्रिक: पहले विषम संख्याएँ हटाएँ, फिर केवल शेष पर 11 का नियम लगाएँ।

उत्तर: (D) 71,32,950

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 22RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1197.

In covering a distance of 96 km, Anmol takes 6 hours more than Nikhil. If Anmol doubles his speed, then he would take 2 hours less than Nikhil. Anmol's speed is:

96 km की दूरी तय करने में, अनमोल, निखिल से 6 घंटे अधिक लेता है। यदि अनमोल अपनी चाल दोगुनी कर ले, तो वह निखिल से 2 घंटे कम लेगा। अनमोल की चाल है:

A12 km/hr
B6 km/hr
C2 km/hr
D16 km/hr

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Concept: Write both conditions as time equations and add them to eliminate Nikhil's time.

Let speeds be $a$ (Anmol), $n$ (Nikhil): $\frac{96}{a} - \frac{96}{n} = 6$
Doubling: $\frac{96}{n} - \frac{96}{2 a} = 2$
Add: $\frac{96}{a} - \frac{48}{a} = 8 \Rightarrow \frac{48}{a} = 8 \Rightarrow a = 6 km/h$

Trick: Doubling speed halves time: the saving $\frac{T}{2}$ equals $6 + 2 = 8$ h, so $T = 16$ h and speed $= \frac{96}{16} = 6$ .

Answer: (B) 6 km/hr

अवधारणा: दोनों शर्तों को समय के समीकरण में लिखें और जोड़कर निखिल का समय हटाएँ।

$\frac{96}{a} - \frac{96}{n} = 6$
गति दोगुनी: $\frac{96}{n} - \frac{48}{a} = 2$
जोड़ने पर $\frac{48}{a} = 8 \Rightarrow a = 6 km/h$

ट्रिक: गति दोगुनी → समय आधा: बचत $\frac{T}{2} = 6 + 2 = 8$ घंटे, $T = 16$ , गति $= \frac{96}{16} = 6$ ।

उत्तर: (B) 6 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1198.

₹73,500 were divided among A, B and C such that 6 times the share of A = 9 times the share of B = 2 times the share of C. Find the share of A.

₹73,500 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 6 गुना = B के हिस्से का 9 गुना = C के हिस्से का 2 गुना। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।

A₹15,648
B₹15,570
C₹15,750
D₹15,848

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Concept: If $6 A = 9 B = 2 C = k$ , then $A : B : C = \frac{1}{6} : \frac{1}{9} : \frac{1}{2}$ .

Multiply by LCM 18: $A : B : C = 3 : 2 : 9$
Total parts $= 14$
$A = \frac{3}{14} \times 73500 = 15750$

Trick: Total must be divisible by 14 and A's share by 3 → ₹15,750.

Answer: (C) ₹15,750

अवधारणा: यदि $6 A = 9 B = 2 C$ , तो $A : B : C = \frac{1}{6} : \frac{1}{9} : \frac{1}{2}$ ।

LCM 18 से गुणा: $A : B : C = 3 : 2 : 9$
कुल भाग $= 14$
$A = \frac{3}{14} \times 73500 = 15750$

ट्रिक: कुल को 14 से भाग दें, फिर 3 से गुणा करें → ₹15,750।

उत्तर: (C) ₹15,750

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1199.

A solid cuboid with dimensions 24 cm × 16 cm × 10 cm is melted to form smaller solid cubes with sides of length 4 cm. Determine the number of cubes formed.

24 cm × 16 cm × 10 cm विमाओं वाले एक ठोस घनाभ को पिघलाकर 4 cm लंबाई की भुजाओं वाले छोटे ठोस घन बनाए जाते हैं। बनाए गए घनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: When a solid is melted and recast, volume is conserved: number of cubes $= \frac{volume of cuboid}{volume of one cube}$ .

Cuboid volume $= 24 \times 16 \times 10 = 3840 {cm}^{3}$
Cube volume $= 4^{3} = 64 {cm}^{3}$
Number $= \frac{3840}{64} = 60$

Trick: Cancel first: $\frac{24 \times 16 \times 10}{4 \times 4 \times 4} = 6 \times 4 \times 2.5 = 60$ .

Answer: (A) 60

अवधारणा: पिघलाकर नया ठोस बनाने पर आयतन समान रहता है: घनों की संख्या $= \frac{घनाभ का आयतन}{एक घन का आयतन}$ ।

घनाभ का आयतन $= 24 \times 16 \times 10 = 3840 {cm}^{3}$
घन का आयतन $= 4^{3} = 64 {cm}^{3}$
संख्या $= \frac{3840}{64} = 60$

ट्रिक: पहले काटें: $\frac{24 \times 16 \times 10}{4 \times 4 \times 4} = 6 \times 4 \times 2.5 = 60$ ।

उत्तर: (A) 60

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – RecastingRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2

Q1200.

The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 2740. The sum of the numbers is:

दो क्रमागत सम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग 2740 है। संख्याओं का योग है:

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Concept: Two consecutive even numbers: $x$ and $x + 2$ , each square roughly half of 2740.

$\frac{2740}{2} = 1370$ , and $\sqrt{1370} \approx 37$ → try 36 and 38
$36^{2} + 38^{2} = 1296 + 1444 = 2740$ ✓
Sum $= 36 + 38 = 74$

Trick: Sum $\approx 2 \sqrt{\frac{2740}{2}} = 2 \times 37 = 74$ .

Answer: (A) 74

अवधारणा: दो क्रमागत सम संख्याएँ $x$ और $x + 2$ ; प्रत्येक का वर्ग लगभग 2740 का आधा।

$\frac{2740}{2} = 1370$ , $\sqrt{1370} \approx 37$ → 36 और 38 जाँचें
$36^{2} + 38^{2} = 1296 + 1444 = 2740$ ✓
योग $= 74$

ट्रिक: योग $\approx 2 \sqrt{\frac{2740}{2}} = 2 \times 37 = 74$ ।

उत्तर: (A) 74

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsQuadratic – Number ProblemsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 14 Aug Shift 2