RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 5,600 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 PYQs

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1,680 questions in Mathematics.

Q1361.

A shopkeeper offers the following three schemes. Which scheme has the maximum discount percent?
I. Two successive discounts of 15% and 20%.
II. Buy 4 get 2 free.
III. Buy 6 get 4 free

एक दुकानदार निम्नलिखित तीन योजनाएँ प्रस्तुत करता है। किस योजना में अधिकतम छूट प्रतिशत है?
I. 15% और 20% की दो क्रमिक छूटें।
II. 4 खरीदें 2 मुफ़्त पाएँ।
III. 6 खरीदें 4 मुफ़्त पाएँ

AIII onlyकेवल III
BI onlyकेवल I
CBoth I and III और II दोनों
DII onlyकेवल II

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Concept: Compare the effective discount % of each scheme.

I: $15 + 20 - \frac{15 \times 20}{100} = 32 %$ .
II: Buy 4 get 2 free → pay for 4, get 6: discount $= \frac{2}{6} \times 100 = 33.33 %$ .
III: Buy 6 get 4 free → get 10: discount $= \frac{4}{10} \times 100 = 40 %$ .
Maximum is $40 %$ (scheme III).

Trick: Free-item discount $= \frac{free}{paid + free} \times 100$ – divide by the TOTAL items, not the paid ones.

Answer: (A) III only

अवधारणा: हर योजना की प्रभावी छूट % की तुलना करें।

I: $15 + 20 - \frac{15 \times 20}{100} = 32 %$ .
II: 4 खरीदें 2 मुफ्त → 6 वस्तुएँ, छूट $= \frac{2}{6} \times 100 = 33.33 %$ .
III: 6 खरीदें 4 मुफ्त → 10 वस्तुएँ, छूट $= \frac{4}{10} \times 100 = 40 %$ .
अधिकतम $40 %$ (योजना III)।

ट्रिक: मुफ्त वस्तु वाली छूट $= \frac{मुफ्त}{कुल वस्तुएँ} \times 100$ – कुल वस्तुओं से भाग दें।

उत्तर: (A) केवल III

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1362.

Daksh travels 200 km at 50 km/hr, the next 252 km at 42 km/hr and the next 204 km at 51 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the whole journey? (Round off your answer to two decimal places)

दक्ष 200 km की यात्रा 50 km/hr की चाल से, अगले 252 km की यात्रा 42 km/hr की चाल से और अगले 204 km की यात्रा 51 km/hr की चाल से करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)

A53.31
B38.25
C46.86
D53.45

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ .

Times: $\frac{200}{50} = 4$ h, $\frac{252}{42} = 6$ h, $\frac{204}{51} = 4$ h → total $14$ h.
Distance $= 200 + 252 + 204 = 656$ km.
Average speed $= \frac{656}{14} = 46.857 \approx 46.86 km/h$ .

Trick: Never average the speeds directly ( $\frac{50 + 42 + 51}{3} = 47.67$ is wrong); always use total distance ÷ total time.

Answer: (C) $46.86$

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

समय: $\frac{200}{50} = 4$ घंटे, $\frac{252}{42} = 6$ घंटे, $\frac{204}{51} = 4$ घंटे → कुल $14$ घंटे।
कुल दूरी $= 200 + 252 + 204 = 656$ km।
औसत चाल $= \frac{656}{14} = 46.857 \approx 46.86 km/h$ ।

ट्रिक: चालों का सीधा औसत न लें; हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय।

उत्तर: (C) $46.86$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1363.

Veer bought some sharpeners at the rate of ₹180/dozen. He sold them for ₹23 each. His profit percentage is ______% (rounded off to two decimal places).

वीर ने ₹180/दर्जन की दर से कुछ शार्पनर खरीदे। उसने उन्हें ₹23 प्रति शार्पनर की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______% है (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।

A51.33
B53.33
C57.33
D55.33

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Concept: $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ .

CP of one sharpener $= \frac{180}{12} =$ ₹15.
SP $=$ ₹23, profit $=$ ₹8.
$Profit % = \frac{8}{15} \times 100 = 53.33 %$ .

Trick: Bring both prices to the same unit (per piece) first.

Answer: (B) $53.33$

अवधारणा: $लाभ % = \frac{विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य}{क्रय मूल्य} \times 100$ ।

एक शार्पनर का क्रय मूल्य $= \frac{180}{12} =$ ₹15।
विक्रय मूल्य ₹23, लाभ ₹8।
$लाभ % = \frac{8}{15} \times 100 = 53.33 %$ ।

ट्रिक: पहले दोनों मूल्यों को एक ही इकाई (प्रति नग) में बदलें।

उत्तर: (B) $53.33$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1364.

Pipe P can fill

\frac{2}{3}

part of a tank in 16 hours, and pipe Q can fill

\frac{5}{6}

part of the same tank in 20 hours. Both P and Q were kept open for 2 hours, then both were closed. Pipe R alone was then opened and it emptied the water in the tank in 8 hours. Pipes P, Q and R together can fill the empty tank in:

पाइप P किसी टंकी के

\frac{2}{3}

भाग को 16 घंटे में भर सकता है, और पाइप Q उसी टंकी के

\frac{5}{6}

भाग को 20 घंटे में भर सकता है। P और Q दोनों को 2 घंटे के लिए खुला रखा गया, फिर दोनों को बंद कर दिया गया। इसके बाद केवल पाइप R को खोला गया और उसने टंकी का पानी 8 घंटे में खाली कर दिया। पाइप P, Q और R एक साथ मिलकर खाली टंकी को कितने समय में भर सकते हैं?

A8 hours8 घंटे
B16 hours16 घंटे
C29 hours29 घंटे
D26 hours26 घंटे

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Concept: Find each pipe's full-tank time, then combine rates (filling +, emptying −).

P fills $\frac{2}{3}$ in 16 h → full tank in $24$ h. Q fills $\frac{5}{6}$ in 20 h → full in $24$ h.
In 2 h, P + Q fill $2 (\frac{1}{24} + \frac{1}{24}) = \frac{1}{6}$ of the tank.
R empties $\frac{1}{6}$ in 8 h → R empties a full tank in $48$ h.
Together: $\frac{1}{24} + \frac{1}{24} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}$ → $16$ hours.

Trick: Full time $= \frac{given time}{fraction}$ : $16 \div \frac{2}{3} = 24$ , $8 \div \frac{1}{6} = 48$ .

Answer: (B) 16 hours

अवधारणा: हर पाइप का पूरी टंकी का समय निकालें, फिर दरें जोड़ें (भरना +, खाली करना −)।

P, $\frac{2}{3}$ भाग 16 घंटे में → पूरी टंकी $24$ घंटे। Q, $\frac{5}{6}$ भाग 20 घंटे में → पूरी $24$ घंटे।
2 घंटे में P + Q भरते हैं $2 (\frac{1}{24} + \frac{1}{24}) = \frac{1}{6}$ भाग।
R यह $\frac{1}{6}$ भाग 8 घंटे में खाली करता है → पूरी टंकी $48$ घंटे में।
तीनों साथ: $\frac{1}{24} + \frac{1}{24} - \frac{1}{48} = \frac{1}{16}$ → $16$ घंटे।

ट्रिक: पूरा समय $= \frac{दिया समय}{भाग}$ : $16 \div \frac{2}{3} = 24$ , $8 \div \frac{1}{6} = 48$ ।

उत्तर: (B) 16 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1365.

Simplify x(9x − 8) + 7(x² − 3) + 18.

x(9x − 8) + 7(x² − 3) + 18 को सरल कीजिए।

A16x² − 8x + 3
B−16x² − 8x + 3
C−16x² − 8x − 3
D16x² − 8x − 3

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Concept: Expand the brackets and combine like terms.

$x (9 x - 8) = 9 x^{2} - 8 x$ .
$7 (x^{2} - 3) = 7 x^{2} - 21$ .
Sum $+ 18$ : $16 x^{2} - 8 x - 21 + 18 = 16 x^{2} - 8 x - 3$ .

Trick: Check with $x = 1$ : $1 + (- 14) + 18 = 5$ and $16 - 8 - 3 = 5$ ✓.

Answer: (D) $16 x^{2} - 8 x - 3$

अवधारणा: कोष्ठक खोलकर समान पद जोड़ें।

$x (9 x - 8) = 9 x^{2} - 8 x$ ।
$7 (x^{2} - 3) = 7 x^{2} - 21$ ।
जोड़ें $+ 18$ : $16 x^{2} - 8 x - 21 + 18 = 16 x^{2} - 8 x - 3$ ।

ट्रिक: $x = 1$ रखकर जाँचें: $1 - 14 + 18 = 5$ और $16 - 8 - 3 = 5$ ✓।

उत्तर: (D) $16 x^{2} - 8 x - 3$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic SimplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1366.

M and N start a business. M invests ₹68,000 more than N for 4 months and N invests for 7 months. M's share is ₹856 more than that of N, out of a total profit of ₹6,848. Find the capital contributed by M.

M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, N से ₹68,000 अधिक राशि 4 महीने के लिए निवेश करता है और N, 7 महीने के लिए निवेश करता है। ₹6,848 के कुल लाभ में से M का हिस्सा N के हिस्से से ₹856 अधिक है। M द्वारा लगाई गई पूँजी ज्ञात कीजिए।

A₹1,22,400
B₹1,22,000
C₹1,23,000
D₹1,23,400

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Concept: Profit share ∝ capital × time.

M's share $= \frac{6848 + 856}{2} = 3852$ , N's share $= 2996$ ; ratio $3852 : 2996 = 9 : 7$ .
Let N's capital $= x$ , M's $= x + 68000$ . Then $\frac{4 (x + 68000)}{7 x} = \frac{9}{7}$ .
$4 x + 272000 = 9 x \Rightarrow x = 54400$ .
M's capital $= 54400 + 68000 =$ ₹1,22,400.

Trick: Given sum and difference of shares: larger $= \frac{sum + diff}{2}$ .

Answer: (A) ₹1,22,400

अवधारणा: लाभ का हिस्सा ∝ पूँजी × समय।

M का हिस्सा $= \frac{6848 + 856}{2} = 3852$ , N का $= 2996$ ; अनुपात $3852 : 2996 = 9 : 7$ ।
N की पूँजी $= x$ , M की $= x + 68000$ ; $\frac{4 (x + 68000)}{7 x} = \frac{9}{7}$ ।
$4 x + 272000 = 9 x \Rightarrow x = 54400$ ।
M की पूँजी $= 54400 + 68000 =$ ₹1,22,400।

ट्रिक: योग और अंतर दिए हों तो बड़ा भाग $= \frac{योग + अंतर}{2}$ ।

उत्तर: (A) ₹1,22,400

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1367.

A bus travelling at 66 km/hr completes a journey in 15 hours. What should be its speed to cover the same distance in 5 hours?

66 km/hr की चाल से चल रही एक बस किसी यात्रा को 15 घंटे में पूरा करती है। समान दूरी 5 घंटे में तय करने के लिए उसकी चाल कितनी होनी चाहिए?

A202 km/hr
B203 km/hr
C198 km/hr
D193 km/hr

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Concept: Distance stays the same, so speed × time is constant.

Distance $= 66 \times 15 = 990$ km.
New speed $= \frac{990}{5} = 198 km/h$ .

Trick: Time becomes $\frac{1}{3}$ → speed becomes 3 times: $66 \times 3 = 198$ .

Answer: (C) 198 km/hr

अवधारणा: दूरी समान है, इसलिए चाल × समय स्थिर।

दूरी $= 66 \times 15 = 990$ km।
नई चाल $= \frac{990}{5} = 198 km/h$ ।

ट्रिक: समय $\frac{1}{3}$ हुआ → चाल 3 गुना: $66 \times 3 = 198$ ।

उत्तर: (C) 198 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, Time and DistanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1368.

The perimeter of a square is 76 m. Its area (in m²) is:

एक वर्ग का परिमाप 76 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) है:

A372
B360
C361
D336

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Concept: Square: perimeter $= 4 a$ , area $= a^{2}$ .

$a = \frac{76}{4} = 19$ m.
Area $= 19^{2} = 361 m^{2}$ .

Trick: $Area = {(\frac{P}{4})}^{2}$ .

Answer: (C) 361

अवधारणा: वर्ग: परिमाप $= 4 a$ , क्षेत्रफल $= a^{2}$ ।

भुजा $a = \frac{76}{4} = 19$ m।
क्षेत्रफल $= 19^{2} = 361 m^{2}$ ।

ट्रिक: $क्षेत्रफल = {(\frac{परिमाप}{4})}^{2}$ ।

उत्तर: (C) 361

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – SquareRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1369.

Evaluate: −12 − {−8 × (6 − 12) + 30 ÷ (−6)}

मान ज्ञात कीजिए: −12 − {−8 × (6 − 12) + 30 ÷ (−6)}

A−57
B−52
C−55
D−58

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Concept: Solve innermost brackets first, then ×/÷, then +/−.

$6 - 12 = - 6$ ; $- 8 \times (- 6) = 48$ .
$30 \div (- 6) = - 5$ .
Curly bracket: $48 + (- 5) = 43$ .
$- 12 - 43 = - 55$ .

Trick: Negative × negative = positive; keep track of signs before subtracting the bracket.

Answer: (C) $- 55$

अवधारणा: पहले भीतरी कोष्ठक, फिर ×/÷, फिर +/−।

$6 - 12 = - 6$ ; $- 8 \times (- 6) = 48$ ।
$30 \div (- 6) = - 5$ ।
मझला कोष्ठक: $48 - 5 = 43$ ।
$- 12 - 43 = - 55$ ।

ट्रिक: ऋण × ऋण = धन; कोष्ठक घटाने से पहले चिह्न ध्यान रखें।

उत्तर: (C) $- 55$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1370.

Find the simple interest (in ₹) if a sum of ₹400 is borrowed for 5.5 years at 12% per annum rate of interest.

यदि ₹400 की राशि 12% वार्षिक ब्याज दर पर 5.5 वर्ष के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A364
B264
C314
D244

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$SI = \frac{400 \times 12 \times 5.5}{100}$ .
$= 4 \times 12 \times 5.5 = 264$ .

Trick: $12 %$ for $5.5$ years $= 66 %$ of ₹400 $=$ ₹264.

Answer: (B) 264

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$SI = \frac{400 \times 12 \times 5.5}{100}$ ।
$= 4 \times 12 \times 5.5 = 264$ ।

ट्रिक: $12 %$ × $5.5$ वर्ष $= 66 %$ ; ₹400 का $66 % =$ ₹264।

उत्तर: (B) 264

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1371.

A sum of money triples itself at a certain rate of compound interest in 11 years. In how many years will it amount to 27 times of itself?

कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 11 वर्ष में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह स्वयं की 27 गुनी हो जाएगी?

A37 years37 वर्ष
B26 years26 वर्ष
C33 years33 वर्ष
D31 years31 वर्ष

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Concept: Under compound interest the multiplying factor repeats every equal period.

Amount becomes $3$ times in 11 years.
$27 = 3^{3}$ → three such periods.
Time $= 3 \times 11 = 33$ years.

Trick: If money becomes $n$ times in $t$ years, it becomes $n^{k}$ times in $k t$ years.

Answer: (C) 33 years

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में हर समान अवधि में गुणक दोहराता है।

11 वर्ष में राशि $3$ गुना।
$27 = 3^{3}$ → ऐसी तीन अवधियाँ।
समय $= 3 \times 11 = 33$ वर्ष।

ट्रिक: राशि $t$ वर्ष में $n$ गुना → $k t$ वर्ष में $n^{k}$ गुना।

उत्तर: (C) 33 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1372.

Rekha, Sanjay, and Poonam invest ₹1,320, ₹1,170, and ₹1,660, respectively, to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,010, then what is the share of Poonam in the profit?

रेखा, संजय और पूनम एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,320, ₹1,170 और ₹1,660 का निवेश करते हैं। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,010 है, तो लाभ में पूनम का हिस्सा क्या है?

A₹407
B₹405
C₹402
D₹404

Show answer

Concept: Equal time, so profit is shared in the ratio of investments.

Total investment $= 1320 + 1170 + 1660 = 4150$ .
Poonam's share $= \frac{1660}{4150} \times 1010$ .
$\frac{1660}{4150} = 0.4$ → $0.4 \times 1010 =$ ₹404.

Trick: Notice $1660$ is exactly $40 %$ of $4150$ .

Answer: (D) ₹404

अवधारणा: समय समान है, इसलिए लाभ निवेश के अनुपात में।

कुल निवेश $= 1320 + 1170 + 1660 = 4150$ ।
पूनम का हिस्सा $= \frac{1660}{4150} \times 1010$ ।
$\frac{1660}{4150} = 0.4$ → $0.4 \times 1010 =$ ₹404।

ट्रिक: $1660$ , $4150$ का ठीक $40 %$ है।

उत्तर: (D) ₹404

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1373.

A shopkeeper lists the price of a fan at 60% above its cost price and offers a 15% discount on its list price. If he earns a profit of ₹117, then what is the list price (in ₹) of the fan?

एक दुकानदार एक पंखे का सूची मूल्य उसके क्रय मूल्य से 60% अधिक अंकित करता है और उसके सूची मूल्य पर 15% की छूट देता है। यदि वह ₹117 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का सूची मूल्य (₹ में) क्या है?

A283
B470
C398
D520

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Concept: Let CP $= 100$ units and track MP and SP.

MP $= 160$ , SP $= 160 \times 0.85 = 136$ → profit $= 36$ units.
$36$ units $=$ ₹117 → $1$ unit $=$ ₹3.25.
List price $= 160 \times 3.25 =$ ₹520.

Trick: Profit % $= 1.6 \times 0.85 - 1 = 36 %$ ; then $MP = \frac{117}{36} \times 160$ .

Answer: (D) 520

अवधारणा: क्रय मूल्य $= 100$ इकाई मानकर अंकित व विक्रय मूल्य निकालें।

अंकित $= 160$ , विक्रय $= 160 \times 0.85 = 136$ → लाभ $= 36$ इकाई।
$36$ इकाई $=$ ₹117 → $1$ इकाई $=$ ₹3.25।
अंकित (सूची) मूल्य $= 160 \times 3.25 =$ ₹520।

ट्रिक: लाभ% $= 1.6 \times 0.85 - 1 = 36 %$ ; फिर $MP = \frac{117}{36} \times 160$ ।

उत्तर: (D) 520

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMarked Price and DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1374.

ABCD is a trapezium in which BC ∥ AD and AC = CD. If

∠ A B C = 24^{\circ}

and

∠ B A C = 112^{\circ}

, then what is the measure of

∠ A C D

(in degree)?

ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें BC ∥ AD और AC = CD है। यदि

∠ A B C = 24^{\circ}

और

∠ B A C = 112^{\circ}

है, तो

∠ A C D

की माप (डिग्री में) क्या है?

A99°
B90°
C92°
D77°

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Concept: Use angle sum of a triangle, alternate angles (BC ∥ AD) and the isosceles-triangle property.

In △ABC: $∠ A C B = 180^{\circ} - 24^{\circ} - 112^{\circ} = 44^{\circ}$ .
BC ∥ AD with transversal AC → $∠ C A D = ∠ A C B = 44^{\circ}$ (alternate).
AC = CD → $∠ C D A = ∠ C A D = 44^{\circ}$ .
$∠ A C D = 180^{\circ} - 44^{\circ} - 44^{\circ} = 92^{\circ}$ .

Trick: Equal sides face equal angles: AC = CD makes the base angles at A and D equal.

Answer: (C) $92^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज का कोण-योग, एकांतर कोण (BC ∥ AD) और समद्विबाहु त्रिभुज का गुण।

△ABC में: $∠ A C B = 180^{\circ} - 24^{\circ} - 112^{\circ} = 44^{\circ}$ ।
BC ∥ AD, तिर्यक रेखा AC → $∠ C A D = ∠ A C B = 44^{\circ}$ (एकांतर कोण)।
AC = CD → $∠ C D A = ∠ C A D = 44^{\circ}$ ।
$∠ A C D = 180^{\circ} - 44^{\circ} - 44^{\circ} = 92^{\circ}$ ।

ट्रिक: बराबर भुजाओं के सामने बराबर कोण होते हैं।

उत्तर: (C) $92^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsGeometry – Trapezium and TrianglesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1375.

The average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg and 35 kg is:

पाँच सदस्यों वाले एक परिवार, जिनके भार 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg और 35 kg हैं, का औसत भार (kg में) है:

A50.8
B49.8
C52.8
D51.8

Show answer

Concept: Average $= \frac{sum}{count}$ .

Sum $= 40 + 49 + 56 + 74 + 35 = 254$ kg.
Average $= \frac{254}{5} = 50.8$ kg.

Trick: Assume 50: deviations $- 10, - 1, + 6, + 24, - 15$ → total $+ 4$ → $50 + \frac{4}{5} = 50.8$ .

Answer: (A) $50.8$

अवधारणा: औसत $= \frac{योग}{संख्या}$ ।

योग $= 40 + 49 + 56 + 74 + 35 = 254$ kg।
औसत $= \frac{254}{5} = 50.8$ kg।

ट्रिक: 50 मानें: विचलन $- 10, - 1, + 6, + 24, - 15$ → कुल $+ 4$ → $50 + \frac{4}{5} = 50.8$ ।

उत्तर: (A) $50.8$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1376.

Five times the present age of P exceeds the present age of Q by 29 years. After 8 years, five times Q’s age will be 17 years less than seven times P’s age at that time. What is the present age (in years) of Q?

P की वर्तमान आयु का पाँच गुना, Q की वर्तमान आयु से 29 वर्ष अधिक है। 8 वर्ष बाद, Q की आयु का पाँच गुना उस समय P की आयु के सात गुने से 17 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?

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Concept: Form two equations from the statements.

$5 P - Q = 29 \Rightarrow Q = 5 P - 29$ .
After 8 years: $5 (Q + 8) = 7 (P + 8) - 17 \Rightarrow 5 Q = 7 P - 1$ .
$5 (5 P - 29) = 7 P - 1 \Rightarrow 18 P = 144 \Rightarrow P = 8$ .
$Q = 40 - 29 = 11$ years.

Trick: Check: $5 \times 8 - 11 = 29$ ✓; after 8 years $5 \times 19 = 95$ , $7 \times 16 - 17 = 95$ ✓.

Answer: (D) 11

अवधारणा: कथनों से दो समीकरण बनाएँ।

$5 P - Q = 29 \Rightarrow Q = 5 P - 29$ ।
8 वर्ष बाद: $5 (Q + 8) = 7 (P + 8) - 17 \Rightarrow 5 Q = 7 P - 1$ ।
$5 (5 P - 29) = 7 P - 1 \Rightarrow 18 P = 144 \Rightarrow P = 8$ ।
$Q = 40 - 29 = 11$ वर्ष।

ट्रिक: जाँच: $5 \times 8 - 11 = 29$ ✓; 8 वर्ष बाद $5 \times 19 = 95 = 7 \times 16 - 17$ ✓।

उत्तर: (D) 11

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1377.

Find the value of 47⁻⁸÷ 47³× 47⁻¹⁹.

47⁻⁸÷ 47³× 47⁻¹⁹ का मान ज्ञात कीजिए।

A47⁻³⁰
B47⁻²⁴
C47 ⁻²⁷
D47⁻³⁷

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Concept: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ .

$47^{- 8} \div 47^{3} = 47^{- 11}$ .
$47^{- 11} \times 47^{- 19} = 47^{- 30}$ .

Trick: Just add/subtract the powers: $- 8 - 3 - 19 = - 30$ .

Answer: (A) $47^{- 30}$

अवधारणा: $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ ।

$47^{- 8} \div 47^{3} = 47^{- 11}$ ।
$47^{- 11} \times 47^{- 19} = 47^{- 30}$ ।

ट्रिक: घातें जोड़/घटाएँ: $- 8 - 3 - 19 = - 30$ ।

उत्तर: (A) $47^{- 30}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of ExponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1378.

The marked price of an article is ₹800. It is sold at two successive discounts of 24% and 15%, respectively. Find the selling price of the article.

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹800 है। इसे क्रमशः 24% और 15% की दो क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹595.48
B₹686.42
C₹516.80
D₹625.78

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Concept: Apply discounts one after another on the reduced price.

After $24 %$ : $800 \times 0.76 = 608$ .
After $15 %$ : $608 \times 0.85 = 516.80$ .

Trick: Net discount $= 24 + 15 - \frac{24 \times 15}{100} = 35.4 %$ → $800 \times 0.646 = 516.80$ .

Answer: (C) ₹516.80

अवधारणा: छूटें एक के बाद एक घटे हुए मूल्य पर लगती हैं।

$24 %$ के बाद: $800 \times 0.76 = 608$ ।
$15 %$ के बाद: $608 \times 0.85 = 516.80$ ।

ट्रिक: शुद्ध छूट $= 24 + 15 - \frac{24 \times 15}{100} = 35.4 %$ → $800 \times 0.646 = 516.80$ ।

उत्तर: (C) ₹516.80

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1379.

Simplify: (cos⁴A −sin⁴A + 1) cosec² A

सरल कीजिए: (cos⁴A −sin⁴A + 1) cosec² A

Atan²A
B2 cot²A
Ccot²A
D2 tan²A

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Concept: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ and $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ .

$\cos^{4} A - \sin^{4} A = (\cos^{2} A - \sin^{2} A) (1) = \cos^{2} A - \sin^{2} A$ .
Add 1: $\cos^{2} A + (1 - \sin^{2} A) = 2 \cos^{2} A$ .
$2 \cos^{2} A \times \csc^{2} A = \frac{2 \cos^{2} A}{\sin^{2} A} = 2 \cot^{2} A$ .

Trick: Put $A = 45^{\circ}$ : $(\frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1) \times 2 = 2$ and $2 \cot^{2} 45^{\circ} = 2$ ✓.

Answer: (B) $2 \cot^{2} A$

अवधारणा: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ तथा $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ ।

$\cos^{4} A - \sin^{4} A = \cos^{2} A - \sin^{2} A$ ।
1 जोड़ें: $\cos^{2} A + (1 - \sin^{2} A) = 2 \cos^{2} A$ ।
$2 \cos^{2} A \times \csc^{2} A = 2 \cot^{2} A$ ।

ट्रिक: $A = 45^{\circ}$ रखें: $(\frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1) \times 2 = 2 = 2 \cot^{2} 45^{\circ}$ ✓।

उत्तर: (B) $2 \cot^{2} A$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2

Q1380.

Pipe A can fill a tank in 18 hours, pipe B can fill the same tank in 30 hours and pipe C can fill the same tank in 18 hours. The time taken by them to fill the same tank if they operate together is::

पाइप A एक टंकी को 18 घंटे में भर सकता है, पाइप B उसी टंकी को 30 घंटे में भर सकता है और पाइप C उसी टंकी को 18 घंटे में भर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो उसी टंकी को भरने में उनके द्वारा लिया गया समय है:

A $11 \frac{12}{13}$ hours $11 \frac{12}{13}$ घंटे
B $2 \frac{12}{13}$ hours $2 \frac{12}{13}$ घंटे
C $6 \frac{12}{13}$ hours $6 \frac{12}{13}$ घंटे
D $13 \frac{12}{13}$ hours $13 \frac{12}{13}$ घंटे

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Concept: Add the one-hour work of the pipes.

$\frac{1}{18} + \frac{1}{30} + \frac{1}{18} = \frac{5 + 3 + 5}{90} = \frac{13}{90}$ .
Time $= \frac{90}{13} = 6 \frac{12}{13}$ hours.

Trick: Take LCM $90$ as tank capacity: efficiencies $5 + 3 + 5 = 13$ units/h → $\frac{90}{13}$ h.

Answer: (C) $6 \frac{12}{13}$ hours

अवधारणा: सभी पाइपों का एक घंटे का काम जोड़ें।

$\frac{1}{18} + \frac{1}{30} + \frac{1}{18} = \frac{13}{90}$ ।
समय $= \frac{90}{13} = 6 \frac{12}{13}$ घंटे।

ट्रिक: LCM $90$ को टंकी की क्षमता मानें: दक्षता $5 + 3 + 5 = 13$ → $\frac{90}{13}$ घंटे।

उत्तर: (C) $6 \frac{12}{13}$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2024 · 12 Aug Shift 2