RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q201.

The cost of an article is increased by 20% in the first year. In the second year the increased cost is decreased by 24%. If the final cost of the article is ₹1,938, find the original cost of the article.

किसी वस्तु के मूल्य में पहले वर्ष 20% की वृद्धि की जाती है। दूसरे वर्ष में बढ़े हुए मूल्य में 24% की कमी की जाती है। यदि वस्तु का अंतिम मूल्य ₹1,938 है, तो वस्तु का मूल मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹2,160
B₹2,196
C₹2,125
D₹2,148

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Concept: Final $=$ Original $\times (1 + r_{1}) (1 - r_{2})$ .

Factor $= 1.20 \times 0.76 = 0.912$
Original $= \frac{1938}{0.912} = 2125$

Trick: Check option: $2125 \times 1.2 = 2550$ , $2550 \times 0.76 = 1938$ . ✔

Answer: (C) ₹2,125

अवधारणा: अंतिम $=$ मूल $\times (1 + r_{1}) (1 - r_{2})$ .

गुणक $= 1.20 \times 0.76 = 0.912$
मूल $= \frac{1938}{0.912} = 2125$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $2125 \times 1.2 = 2550$ , $2550 \times 0.76 = 1938$ . ✔

उत्तर: (C) ₹2,125

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q202.

The HCF and LCM of two numbers are 27 and 324, respectively. If one number is 81, find the other number.

दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 27 और 324 है। यदि एक संख्या 81 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A108
B96
C120
D84

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Concept: Product of two numbers = HCF $\times$ LCM.

Other number $= \frac{27 \times 324}{81}$
$= \frac{8748}{81} = 108$

Trick: Check: HCF(81, 108) $= 27$ and LCM $= 324$ . ✔

Answer: (A) 108

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. $\times$ ल.स.

दूसरी संख्या $= \frac{27 \times 324}{81}$
$= \frac{8748}{81} = 108$

ट्रिक: जाँच: म.स.(81, 108) $= 27$ , ल.स. $= 324$ . ✔

उत्तर: (A) 108

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q203.

Rajiv invested a certain sum of money at 10% per annum. After 2 years, he received ₹199.5 as compound interest, compounded annually. Find the corresponding simple interest (in ₹) for 2 years at the same rate.

राजीव ने एक निश्चित धनराशि 10% वार्षिक दर पर निवेश की। 2 वर्ष बाद, उसे वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में ₹199.5 प्राप्त हुए। समान दर पर 2 वर्ष के लिए संगत साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A200
B190
C205
D185

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Concept: For 2 years at $r %$ : CI $=$ SI $+$ interest on interest; at 10%, CI $= 21 %$ of P, SI $= 20 %$ of P.

$0.21 P = 199.5 \Rightarrow P = 950$
SI $= 950 \times \frac{10 \times 2}{100} = 190$

Trick: SI : CI for 2 years at 10% $= 20 : 21$ → SI $= \frac{199.5 \times 20}{21} = 190$ .

Answer: (B) 190

अवधारणा: 2 वर्ष, $r %$ पर: CI $=$ SI $+$ ब्याज पर ब्याज; 10% पर CI $=$ P का $21 %$ , SI $=$ P का $20 %$ .

$0.21 P = 199.5 \Rightarrow P = 950$
SI $= 950 \times \frac{10 \times 2}{100} = 190$

ट्रिक: 10% पर 2 वर्ष का SI : CI $= 20 : 21$ → SI $= \frac{199.5 \times 20}{21} = 190$ .

उत्तर: (B) 190

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound vs Simple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q204.

A teacher records the number of books read by each student in a month: 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 5, 5. What is the mode of this data set?

एक शिक्षक एक महीने में प्रत्येक छात्र द्वारा पढ़ी गई पुस्तकों की संख्या दर्ज करता है: 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 5, 5। इस आँकड़ा समुच्चय का बहुलक क्या है?

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Concept: Mode is the value that occurs most often.

Counts: 2 → 2 times, 3 → 3 times, 4 → 1 time, 5 → 4 times
Highest frequency is for 5

Trick: Tally quickly; the most repeated value wins.

Answer: (C) 5

अवधारणा: बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

गिनती: 2 → 2 बार, 3 → 3 बार, 4 → 1 बार, 5 → 4 बार
सर्वाधिक बारंबारता 5 की है

ट्रिक: मिलान चिह्न लगाएँ; सबसे अधिक दोहराया मान बहुलक।

उत्तर: (C) 5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q205.

\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = \frac{5}{2}

, then find x.

यदि

\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = \frac{5}{2}

है, तो x ज्ञात कीजिए।

A0 or -10 या -1
B-1 or 2-1 या 2
C0 or 10 या 1
D1 or -21 या -2

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Concept: Put $t = \frac{x}{x + 1}$ ; then $t + \frac{1}{t} = \frac{5}{2} \Rightarrow t = 2$ or $t = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{x + 1} = 2 \Rightarrow x = 2 x + 2 \Rightarrow x = - 2$
$\frac{x}{x + 1} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 x = x + 1 \Rightarrow x = 1$

Trick: $t + \frac{1}{t} = \frac{5}{2} = 2 + \frac{1}{2}$ — read the two values of $t$ directly.

Answer: (D) 1 or −2

अवधारणा: $t = \frac{x}{x + 1}$ रखें; तब $t + \frac{1}{t} = \frac{5}{2} \Rightarrow t = 2$ या $t = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{x + 1} = 2 \Rightarrow x = 2 x + 2 \Rightarrow x = - 2$
$\frac{x}{x + 1} = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 x = x + 1 \Rightarrow x = 1$

ट्रिक: $t + \frac{1}{t} = \frac{5}{2} = 2 + \frac{1}{2}$ — $t$ के दोनों मान सीधे पढ़ें।

उत्तर: (D) 1 या −2

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsEquations (Reciprocal Form)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q206.

Harish bought an article for ₹347 and sold it to Renu at a loss of 6%. With this amount, Harish bought another article and sold it at a gain of 65%. What is Harish's overall gain percentage?

हरीश ने एक वस्तु ₹347 में खरीदी और उसे 6% की हानि पर रेणु को बेच दिया। इस राशि से हरीश ने एक अन्य वस्तु खरीदी और उसे 65% के लाभ पर बेच दिया। हरीश का कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

A53.1%
B50.9%
C51.8%
D55.1%

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Concept: Overall factor = product of individual factors.

After 6% loss: factor $0.94$ ; after 65% gain: factor $1.65$
Overall $= 0.94 \times 1.65 = 1.551$
Gain $= 55.1 %$ (₹347 → ₹538.20)

Trick: $- 6 + 65 - \frac{6 \times 65}{100} = 59 - 3.9 = 55.1 %$ .

Answer: (D) $55.1 %$

अवधारणा: कुल गुणक = अलग-अलग गुणकों का गुणनफल।

6% हानि: गुणक $0.94$ ; 65% लाभ: गुणक $1.65$
कुल $= 0.94 \times 1.65 = 1.551$
लाभ $= 55.1 %$ (₹347 → ₹538.20)

ट्रिक: $- 6 + 65 - \frac{6 \times 65}{100} = 59 - 3.9 = 55.1 %$ .

उत्तर: (D) $55.1 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Profit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q207.

A train met with an accident 50 km away from station A. It completed the remaining journey at three-fourth of its original speed and reached station B 35 minutes late. Had the accident occurred 24 km further down the line, it would have been only 25 minutes late. What is the original speed of the train?

एक ट्रेन स्टेशन A से 50 km दूर दुर्घटनाग्रस्त हो गई। उसने शेष यात्रा अपनी मूल चाल की तीन-चौथाई चाल से पूरी की और स्टेशन B पर 35 मिनट देरी से पहुँची। यदि दुर्घटना लाइन पर 24 km और आगे हुई होती, तो वह केवल 25 मिनट देरी से पहुँचती। ट्रेन की मूल चाल क्या है?

A60 km/hr
B40 km/hr
C45 km/hr
D48 km/hr

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Concept: The two cases differ only on the extra 24 km, which is run at full speed in case 2 instead of $\frac{3}{4}$ speed.

Time saved $= 35 - 25 = 10$ min $= \frac{1}{6}$ h
$\frac{24}{\frac{3}{4} v} - \frac{24}{v} = \frac{32}{v} - \frac{24}{v} = \frac{8}{v}$
$\frac{8}{v} = \frac{1}{6} \Rightarrow v = 48 km/h$

Trick: At $\frac{3}{4}$ speed time becomes $\frac{4}{3}$ , i.e. extra $\frac{1}{3}$ of normal time: $\frac{1}{3} \times \frac{24}{v} = \frac{1}{6}$ .

Answer: (D) 48 km/hr

अवधारणा: दोनों स्थितियों में अंतर केवल अतिरिक्त 24 km का है, जो दूसरी स्थिति में पूरी चाल से चलती है, $\frac{3}{4}$ चाल से नहीं।

बचा समय $= 35 - 25 = 10$ मिनट $= \frac{1}{6}$ घंटा
$\frac{24}{\frac{3}{4} v} - \frac{24}{v} = \frac{32}{v} - \frac{24}{v} = \frac{8}{v}$
$\frac{8}{v} = \frac{1}{6} \Rightarrow v = 48 km/h$

ट्रिक: $\frac{3}{4}$ चाल पर समय $\frac{4}{3}$ गुना, यानी सामान्य समय का $\frac{1}{3}$ अधिक: $\frac{1}{3} \times \frac{24}{v} = \frac{1}{6}$ .

उत्तर: (D) 48 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrain Delay ProblemsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q208.

The price of fuel decreases by 45%, 50% and 25% in three successive months, but increases by 65% in the fourth month. What is the percentage decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off to 2 decimal places.)

ईंधन के मूल्य में तीन क्रमिक महीनों में 45%, 50% और 25% की कमी होती है, लेकिन चौथे महीने में 65% की वृद्धि होती है। मूल मूल्य की तुलना में चौथे महीने में ईंधन के मूल्य में कितने प्रतिशत की कमी हुई है? (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A69.13%
B65.97%
C67.46%
D70.35%

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Concept: Multiply the factors of all changes.

Factor $= 0.55 \times 0.50 \times 0.75 \times 1.65$
$= 0.275 \times 0.75 \times 1.65 = 0.20625 \times 1.65 = 0.3403$
Decrease $= 100 - 34.03 = 65.97 %$

Trick: Take original = 100: 55 → 27.5 → 20.625 → 34.03.

Answer: (B) $65.97 %$

अवधारणा: सभी परिवर्तनों के गुणक गुणा करें।

गुणक $= 0.55 \times 0.50 \times 0.75 \times 1.65$
$= 0.275 \times 0.75 \times 1.65 = 0.20625 \times 1.65 = 0.3403$
कमी $= 100 - 34.03 = 65.97 %$

ट्रिक: मूल = 100 लें: 55 → 27.5 → 20.625 → 34.03.

उत्तर: (B) $65.97 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q209.

Pipe X can fill a reservoir in 15 hours and pipe Y can empty it in 20 hours. If both pipes are opened simultaneously and pipe Y is closed after 10 hours, find the total time to fill the reservoir.

पाइप X एक जलाशय को 15 घंटे में भर सकता है और पाइप Y इसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं और पाइप Y को 10 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है, तो जलाशय को भरने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए।

A23 hours23 घंटे
B23.5 hours23.5 घंटे
C24 hours24 घंटे
D22.5 hours22.5 घंटे

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Concept: Work done = rate $\times$ time; filling pipe positive, emptying pipe negative.

Both for 10 h: $10 (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) = 10 \times \frac{1}{60} = \frac{1}{6}$
Remaining $\frac{5}{6}$ by X: $\frac{5}{6} \times 15 = 12.5$ h
Total $= 10 + 12.5 = 22.5$ h

Trick: LCM capacity 60 units: X $= + 4$ , Y $= - 3$ ; 10 h → 10 units; remaining 50 units $\div 4 = 12.5$ h.

Answer: (D) 22.5 hours

अवधारणा: कार्य = दर $\times$ समय; भरने वाला पाइप धनात्मक, खाली करने वाला ऋणात्मक।

दोनों 10 घंटे: $10 (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) = 10 \times \frac{1}{60} = \frac{1}{6}$
शेष $\frac{5}{6}$ X से: $\frac{5}{6} \times 15 = 12.5$ घंटे
कुल $= 10 + 12.5 = 22.5$ घंटे

ट्रिक: ल.स. क्षमता 60 इकाई: X $= + 4$ , Y $= - 3$ ; 10 घंटे → 10 इकाई; शेष 50 इकाई $\div 4 = 12.5$ घंटे।

उत्तर: (D) 22.5 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q210.

If the ratio of two numbers is 4 : 1, and their HCF is 47, then their LCM is:

यदि दो संख्याओं का अनुपात 4 : 1 है, और उनका HCF 47 है, तो उनका LCM क्या है?

A376
B188
C412
D406

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Concept: Numbers in ratio $a : b$ (co-prime) with HCF $h$ are $h a, h b$ ; LCM $= h \times a \times b$ .

Numbers: $47 \times 4 = 188$ and $47 \times 1 = 47$
LCM $= 47 \times 4 \times 1 = 188$

Trick: When one number divides the other, LCM is the bigger number.

Answer: (B) 188

अवधारणा: अनुपात $a : b$ (सहअभाज्य) व म.स. $h$ हो तो संख्याएँ $h a, h b$ ; ल.स. $= h \times a \times b$ .

संख्याएँ: $47 \times 4 = 188$ और $47 \times 1 = 47$
ल.स. $= 47 \times 4 \times 1 = 188$

ट्रिक: जब एक संख्या दूसरी को विभाजित करे, ल.स. बड़ी संख्या होती है।

उत्तर: (B) 188

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 3

Q211.

Simplify:

\frac{(\frac{16}{21})}{(\frac{16}{4})} \div (\frac{4}{5} \times \frac{10}{12} + \frac{4}{7}) + \frac{4}{8} \div \frac{26}{14} of \frac{14}{8}

सरल कीजिए:

\frac{(\frac{16}{21})}{(\frac{16}{4})} \div (\frac{4}{5} \times \frac{10}{12} + \frac{4}{7}) + \frac{4}{8} \div \frac{26}{14} of \frac{14}{8}

A $\frac{4}{13}$
B $\frac{1}{15}$
C $\frac{7}{23}$
D $\frac{2}{5}$

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Concept: Apply BODMAS: brackets first, then of, then $\div$ / $\times$ left to right, then $+$ .

$\frac{16 / 21}{16 / 4} = \frac{16}{21} \times \frac{4}{16} = \frac{4}{21}$
Bracket: $\frac{4}{5} \times \frac{10}{12} + \frac{4}{7} = \frac{2}{3} + \frac{4}{7} = \frac{26}{21}$ , so $\frac{4}{21} \div \frac{26}{21} = \frac{2}{13}$
of first: $\frac{26}{14} \times \frac{14}{8} = \frac{26}{8}$ , so $\frac{4}{8} \div \frac{26}{8} = \frac{4}{26} = \frac{2}{13}$
Total $= \frac{2}{13} + \frac{2}{13} = \frac{4}{13}$

Trick: of is solved before $\div$ — that is why the second part gives $\frac{2}{13}$ , not a big number.

Answer: (A) $\frac{4}{13}$

अवधारणा: BODMAS लागू करें: पहले कोष्ठक, फिर of (का), फिर $\div$ / $\times$ बाएँ से दाएँ, फिर $+$ ।

$\frac{16 / 21}{16 / 4} = \frac{16}{21} \times \frac{4}{16} = \frac{4}{21}$
कोष्ठक: $\frac{4}{5} \times \frac{10}{12} + \frac{4}{7} = \frac{2}{3} + \frac{4}{7} = \frac{26}{21}$ , अतः $\frac{4}{21} \div \frac{26}{21} = \frac{2}{13}$
पहले of: $\frac{26}{14} \times \frac{14}{8} = \frac{26}{8}$ , अतः $\frac{4}{8} \div \frac{26}{8} = \frac{2}{13}$
कुल $= \frac{2}{13} + \frac{2}{13} = \frac{4}{13}$

ट्रिक: of को $\div$ से पहले हल करें — इसी से दूसरा भाग $\frac{2}{13}$ आता है।

उत्तर: (A) $\frac{4}{13}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q212.

In quadrilateral PQRS,

∠ P = 2 ∠ Q

∠ Q = \frac{∠ R}{4}

∠ R = 2 ∠ S

. Find the value of

∠ S

चतुर्भुज PQRS में,

∠ P = 2 ∠ Q

∠ Q = \frac{∠ R}{4}

∠ R = 2 ∠ S

।

∠ S

का मान ज्ञात कीजिए।

A $60^{\circ}$
B $85^{\circ}$
C $80^{\circ}$
D $45^{\circ}$

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Concept: Sum of the interior angles of a quadrilateral $= 360^{\circ}$ . Express all angles in terms of $∠ Q$ .

Let $∠ Q = x$ . Then $∠ P = 2 x$ , $∠ R = 4 x$ , $∠ S = \frac{∠ R}{2} = 2 x$
$2 x + x + 4 x + 2 x = 9 x = 360^{\circ} \Rightarrow x = 40^{\circ}$
$∠ S = 2 x = 80^{\circ}$

Trick: Write every angle as a multiple of the smallest one; sum of multiples $= 9$ , so one part $= \frac{360^{\circ}}{9} = 40^{\circ}$ .

Answer: (C) $80^{\circ}$

अवधारणा: चतुर्भुज के अंतः कोणों का योग $= 360^{\circ}$ । सभी कोणों को $∠ Q$ के रूप में लिखें।

माना $∠ Q = x$ , तो $∠ P = 2 x$ , $∠ R = 4 x$ , $∠ S = \frac{∠ R}{2} = 2 x$
$2 x + x + 4 x + 2 x = 9 x = 360^{\circ} \Rightarrow x = 40^{\circ}$
$∠ S = 2 x = 80^{\circ}$

ट्रिक: सबसे छोटे कोण के गुणज लिखें; गुणजों का योग $9$ , एक भाग $= \frac{360^{\circ}}{9} = 40^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $80^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAngles of a quadrilateralRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q213.

The value of

{(2 + \frac{3}{2})}^{2} - [4 - {(\frac{6}{3})}^{2}] \div \frac{1}{2}

{(2 + \frac{3}{2})}^{2} - [4 - {(\frac{6}{3})}^{2}] \div \frac{1}{2}

का मान है

A $\frac{7}{4}$
B $\frac{49}{2}$
C $\frac{49}{4}$
D $\frac{7}{2}$

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Concept: BODMAS – brackets first, then division, then subtraction.

${(2 + \frac{3}{2})}^{2} = {(\frac{7}{2})}^{2} = \frac{49}{4}$
$[4 - {(\frac{6}{3})}^{2}] = 4 - 2^{2} = 0$
Division before subtraction: $0 \div \frac{1}{2} = 0$
$\frac{49}{4} - 0 = \frac{49}{4}$

Trick: The $\div \frac{1}{2}$ acts only on the square bracket next to it, and that bracket is $0$ – so the answer is just the first term.

Answer: (C) $\frac{49}{4}$

अवधारणा: BODMAS – पहले कोष्ठक, फिर भाग, फिर घटाव।

${(2 + \frac{3}{2})}^{2} = {(\frac{7}{2})}^{2} = \frac{49}{4}$
$[4 - {(\frac{6}{3})}^{2}] = 4 - 2^{2} = 0$
घटाव से पहले भाग: $0 \div \frac{1}{2} = 0$
$\frac{49}{4} - 0 = \frac{49}{4}$

ट्रिक: $\div \frac{1}{2}$ केवल उसके साथ वाले वर्ग कोष्ठक पर लगता है, और वह $0$ है – इसलिए उत्तर पहला पद ही है।

उत्तर: (C) $\frac{49}{4}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q214.

A car travels 560 km in 9.5 hours, partly at 40 km/h and partly at 160 km/h. Find the distance travelled at 160 km/h.

एक कार 9.5 घंटे में 560 km की दूरी तय करती है, कुछ दूरी 40 km/h की चाल से और कुछ दूरी 160 km/h की चाल से। 160 km/h की चाल से तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

A216 km
B240 km
C230 km
D260 km

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Concept: Total distance and total time are fixed; let the time at $40 km/h$ be $t$ .

$40 t + 160 (9.5 - t) = 560$
$1520 - 120 t = 560 \Rightarrow t = 8 h$
Time at $160 km/h = 1.5 h$ , distance $= 160 \times 1.5 = 240 km$

Trick: If all 9.5 h were at $40 km/h$ : $380 km$ . Extra $180 km$ comes from the extra $120 km/h$ → $\frac{180}{120} = 1.5 h$ at the fast speed.

Answer: (B) $240 km$

अवधारणा: कुल दूरी और कुल समय ज्ञात हैं; $40 km/h$ पर समय $t$ मानें।

$40 t + 160 (9.5 - t) = 560$
$1520 - 120 t = 560 \Rightarrow t = 8 h$
$160 km/h$ पर समय $= 1.5 h$ , दूरी $= 160 \times 1.5 = 240 km$

ट्रिक: यदि पूरे 9.5 घंटे $40 km/h$ पर: $380 km$ । बची $180 km$ अतिरिक्त $120 km/h$ से → $\frac{180}{120} = 1.5 h$ ।

उत्तर: (B) $240 km$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, distance and timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q215.

Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6.5% per annum, respectively. Ashish borrowed an amount of ₹3,40,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest (in ₹) paid to the two banks by Ashish after 2 years.

दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 6.5% वार्षिक दर पर ऋण देते हैं। आशीष ने प्रत्येक बैंक से ₹3,40,000 की राशि उधार ली। 2 वर्ष बाद आशीष द्वारा दोनों बैंकों को भुगतान किए गए साधारण ब्याज की राशियों (₹ में) के बीच धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।

A21,900
B19,900
C20,400
D21,400

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Concept: Same principal and time, so the SI difference depends only on the rate difference: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

Rate difference $= 6.5 % - 3.5 % = 3 %$
Difference $= \frac{340000 \times 3 \times 2}{100} = 20400$

Trick: Never compute both interests separately — use the rate difference directly.

Answer: (C) ₹20,400

अवधारणा: मूलधन और समय समान हैं, अतः ब्याज का अंतर केवल दरों के अंतर पर निर्भर है: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

दरों का अंतर $= 6.5 % - 3.5 % = 3 %$
अंतर $= \frac{340000 \times 3 \times 2}{100} = 20400$

ट्रिक: दोनों ब्याज अलग-अलग न निकालें — सीधे दरों का अंतर लें।

उत्तर: (C) ₹20,400

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q216.

Three positive numbers are in proportion such that the ratio of the first number to the second number is the same as the ratio of the second number to the third number. If the first number is 16 and the second number is 24, find the value of the third number.

तीन धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार समानुपात में हैं कि पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात, दूसरी संख्या और तीसरी संख्या के अनुपात के समान है। यदि पहली संख्या 16 और दूसरी संख्या 24 है, तो तीसरी संख्या का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: If $a : b = b : c$ (continued proportion), then $b^{2} = a c$ , so $c = \frac{b^{2}}{a}$ .

$16 : 24 = 24 : c$
$c = \frac{24^{2}}{16} = \frac{576}{16} = 36$

Trick: Third proportional $= \frac{(second)^{2}}{first}$ .

Answer: (C) 36

अवधारणा: यदि $a : b = b : c$ (क्रमागत अनुपात), तो $b^{2} = a c$ , अतः $c = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$16 : 24 = 24 : c$
$c = \frac{24^{2}}{16} = \frac{576}{16} = 36$

ट्रिक: तृतीयानुपाती $= \frac{(दूसरी)^{2}}{पहली}$ ।

उत्तर: (C) 36

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsContinued proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q217.

The price of an article is increased by 20%. In the next step, it is decreased by x% of the new price. Finally, the price is increased by 10% of the original price. If the final price becomes exactly equal to the original price, the value of x is:

एक वस्तु के मूल्य में 20% की वृद्धि की जाती है। अगले चरण में, नए मूल्य में x% की कमी की जाती है। अंत में, मूल्य में मूल मूल्य के 10% की वृद्धि की जाती है। यदि अंतिम मूल्य ठीक मूल मूल्य के बराबर हो जाता है, तो x का मान है:

A22.75
B12.25
C25
D17.5

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Concept: Take original price $= 100$ and follow each step carefully — the last increase is on the original price.

After $20 %$ increase: $120$
Decrease of $x %$ of $120$ : $120 - 1.2 x$
Add $10 %$ of original $= 10$ : $130 - 1.2 x = 100$
$1.2 x = 30 \Rightarrow x = 25$

Trick: Base 100 makes every % a plain number.

Answer: (C) 25

अवधारणा: मूल मूल्य $= 100$ लें और हर चरण देखें — अंतिम वृद्धि मूल मूल्य पर है।

$20 %$ वृद्धि के बाद: $120$
$120$ का $x %$ घटाने पर: $120 - 1.2 x$
मूल का $10 % = 10$ जोड़ें: $130 - 1.2 x = 100$
$1.2 x = 30 \Rightarrow x = 25$

ट्रिक: आधार 100 लेने से हर % सीधी संख्या बन जाता है।

उत्तर: (C) 25

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q218.

A four-digit number 3P2Q is divisible by both 2 and 3. Find the smallest value of P + Q.

चार अंकों की एक संख्या 3P2Q, 2 और 3 दोनों से विभाज्य है। P + Q का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Divisible by 2 → last digit even; divisible by 3 → digit sum divisible by 3.

Digit sum $= 3 + P + 2 + Q = 5 + P + Q$ must be a multiple of 3
Smallest $P + Q$ with $5 + P + Q$ a multiple of 3 is $1$ (sum $= 6$ )
$P = 1$ , $Q = 0$ (even) works: $3120 = 2 \times 1560 = 3 \times 1040$

Trick: Check smallest option first: $P + Q = 1$ makes digit sum $6$ ✓.

Answer: (D) 1

अवधारणा: 2 से विभाज्य → अंतिम अंक सम; 3 से विभाज्य → अंकों का योग 3 से विभाज्य।

अंकों का योग $= 5 + P + Q$ , 3 का गुणज होना चाहिए
सबसे छोटा $P + Q = 1$ (योग $= 6$ )
$P = 1$ , $Q = 0$ (सम): $3120$ दोनों से विभाज्य

ट्रिक: सबसे छोटा विकल्प पहले जाँचें: $P + Q = 1$ से योग $6$ ✓।

उत्तर: (D) 1

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility rulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q219.

If the mean proportional between x and 36 is 12, find x.

यदि x और 36 का मध्यानुपाती 12 है, तो x ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{36 x} = 12$
$36 x = 144 \Rightarrow x = 4$

Trick: $x = \frac{(mean)^{2}}{36} = \frac{144}{36}$ .

Answer: (C) 4

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$\sqrt{36 x} = 12$
$36 x = 144 \Rightarrow x = 4$

ट्रिक: $x = \frac{(मध्यानुपाती)^{2}}{36} = \frac{144}{36}$ ।

उत्तर: (C) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean proportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2

Q220.

The price of an article is first increased by 20% and then decreased by 20%. If the original price of the article is ₹500, what is the net percentage change in the price?

एक वस्तु के मूल्य में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की कमी की जाती है। यदि वस्तु का मूल मूल्य ₹500 है, तो मूल्य में निवल प्रतिशत परिवर्तन कितना है?

A2% increase2% वृद्धि
BNo changeकोई परिवर्तन नहीं
C4% decrease4% कमी
D5% decrease5% कमी

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Concept: Net change for $+ a %$ then $- b %$ : $a - b - \frac{a b}{100}$ . The original price does not matter.

$20 - 20 - \frac{20 \times 20}{100} = - 4 %$
Check: $500 \to 600 \to 480$ , fall $= 20$ = $4 %$ of 500

Trick: Equal % up then down always gives a loss of $\frac{x^{2}}{100} %$ .

Answer: (C) 4% decrease

अवधारणा: $+ a %$ फिर $- b %$ का शुद्ध परिवर्तन: $a - b - \frac{a b}{100}$ । मूल मूल्य से फर्क नहीं पड़ता।

$20 - 20 - \frac{20 \times 20}{100} = - 4 %$
जाँच: $500 \to 600 \to 480$ , कमी $= 20$ = 500 का $4 %$

ट्रिक: समान % बढ़ाकर फिर घटाने पर हमेशा $\frac{x^{2}}{100} %$ की कमी।

उत्तर: (C) 4% कमी (decrease)

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 18 Jun Shift 2