RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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2,900 questions.

Q2541.

If the salary of a person is first increased by 15% and thereafter decreased by 12%, what is the net change in his salary?

यदि किसी व्यक्ति के वेतन में पहले 15% की वृद्धि की जाती है और उसके बाद 12% की कमी की जाती है, तो उसके वेतन में कुल (शुद्ध) परिवर्तन क्या है?

A1.4% decrease1.4% कमी
B1.2% increase1.2% वृद्धि
C1.32% decrease1.32% कमी
D1.2% decrease1.2% कमी

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Concept: Net change for successive changes $a %$ and $b %$ is $a + b + \frac{a b}{100}$ .

$a = + 15, b = - 12$ .
Net $= 15 - 12 + \frac{15 \times (- 12)}{100} = 3 - 1.8 = 1.2$ .
Positive sign means an increase of $1.2 %$ .

Trick: Multiply factors: $1.15 \times 0.88 = 1.012$ , i.e. $+ 1.2 %$ .

Answer: (B) 1.2% increase

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन $a %$ और $b %$ का शुद्ध परिवर्तन $a + b + \frac{a b}{100}$ होता है।

$a = + 15, b = - 12$ ।
शुद्ध $= 15 - 12 + \frac{15 \times (- 12)}{100} = 3 - 1.8 = 1.2$ ।
धनात्मक चिह्न यानी $1.2 %$ की वृद्धि।

ट्रिक: गुणनखंड गुणा करें: $1.15 \times 0.88 = 1.012$ , यानी $+ 1.2 %$ ।

उत्तर: (B) 1.2% वृद्धि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2542.

Evaluate 21³ + (-2)³ + (-19)³

21³ + (-2)³ + (-19)³ का मान ज्ञात कीजिए।

A2397
B2468
C2394
D2354

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Concept: If $a + b + c = 0$ then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

$21 + (- 2) + (- 19) = 0$ , so the identity applies.
$3 a b c = 3 \times 21 \times (- 2) \times (- 19)$ .
$= 3 \times 21 \times 38 = 2394$ .

Trick: Whenever the three bases add to zero, never cube them – just find $3 a b c$ .

Answer: (C) 2394

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

$21 + (- 2) + (- 19) = 0$ , अतः सर्वसमिका लागू होगी।
$3 a b c = 3 \times 21 \times (- 2) \times (- 19)$ ।
$= 3 \times 21 \times 38 = 2394$ ।

ट्रिक: जब तीनों आधारों का योग शून्य हो, घन मत निकालिए – सीधे $3 a b c$ निकालें।

उत्तर: (C) 2394

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic identity (a³+b³+c³)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2543.

Which of the following numbers is not divisible by 88?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 88 से विभाज्य नहीं है?

A1232
B1144
C968
D1058

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Concept: $88 = 8 \times 11$ ; a number divisible by 88 must be divisible by both 8 and 11.

$1232 = 88 \times 14$ , $1144 = 88 \times 13$ , $968 = 88 \times 11$ – all divisible.
1058: last three digits 058 → $58 \div 8$ leaves remainder 2, so not divisible by 8.
Hence 1058 is not divisible by 88.

Trick: Check divisibility by 8 (last 3 digits) first – it eliminates quickly.

Answer: (D) 1058

अवधारणा: $88 = 8 \times 11$ ; 88 से विभाज्य संख्या 8 और 11 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए।

$1232 = 88 \times 14$ , $1144 = 88 \times 13$ , $968 = 88 \times 11$ – सभी विभाज्य।
1058: अंतिम तीन अंक 058 → $58 \div 8$ में शेष 2, अतः 8 से विभाज्य नहीं।
इसलिए 1058, 88 से विभाज्य नहीं है।

ट्रिक: पहले 8 की विभाज्यता (अंतिम 3 अंक) जाँचें – जल्दी छँटनी हो जाती है।

उत्तर: (D) 1058

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2544.

The average of 5 numbers is 18.5. If one number is removed, the average of the remaining 4 numbers becomes 16. Find the number that was removed.

5 संख्याओं का औसत 18.5 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो शेष 4 संख्याओं का औसत 16 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।

A28
B29.5
C28.5
D29

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Concept: Sum $=$ average $\times$ count; removed number $=$ old sum $-$ new sum.

Sum of 5 numbers $= 5 \times 18.5 = 92.5$ .
Sum of remaining 4 $= 4 \times 16 = 64$ .
Removed number $= 92.5 - 64 = 28.5$ .

Trick: Removed number $=$ new average $+$ (drop in average) $\times$ old count $= 16 + 2.5 \times 5 = 28.5$ .

Answer: (C) 28.5

अवधारणा: योग $=$ औसत $\times$ संख्या; हटाई गई संख्या $=$ पुराना योग $-$ नया योग।

5 संख्याओं का योग $= 5 \times 18.5 = 92.5$ ।
शेष 4 का योग $= 4 \times 16 = 64$ ।
हटाई गई संख्या $= 92.5 - 64 = 28.5$ ।

ट्रिक: हटाई संख्या $=$ नया औसत $+$ (औसत में गिरावट) $\times$ पुरानी संख्या $= 16 + 2.5 \times 5 = 28.5$ ।

उत्तर: (C) 28.5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2545.

The ages of a mother and daughter are 36 years and 12 years, respectively. In how many years will the mother be twice the age of the daughter?

एक माँ और बेटी की आयु क्रमशः 36 वर्ष और 12 वर्ष है। कितने वर्षों में माँ की आयु बेटी की आयु की दोगुनी हो जाएगी?

A15 years15 वर्ष
B8 years8 वर्ष
C10 years10 वर्ष
D12 years12 वर्ष

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Concept: Add the same $x$ years to both ages and form the equation.

$36 + x = 2 (12 + x)$ .
$36 + x = 24 + 2 x \Rightarrow x = 12$ .
Check: after 12 years, mother 48, daughter 24 – exactly double.

Trick: Difference of ages (24) is constant; when mother is twice, difference $=$ daughter's age, so daughter must be 24 → after 12 years.

Answer: (D) 12 years

अवधारणा: दोनों आयु में समान $x$ वर्ष जोड़कर समीकरण बनाएँ।

$36 + x = 2 (12 + x)$ ।
$36 + x = 24 + 2 x \Rightarrow x = 12$ ।
जाँच: 12 वर्ष बाद माँ 48, बेटी 24 – ठीक दोगुना।

ट्रिक: आयु का अंतर (24) स्थिर है; जब माँ दोगुनी होगी, अंतर $=$ बेटी की आयु, अतः बेटी 24 की होगी → 12 वर्ष बाद।

उत्तर: (D) 12 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2546.

The length of each edge of a cube is 10 cm. If a sphere is inscribed inside the cube, what is the ratio of the surface area of the sphere to the outer surface area of the cube?

एक घन के प्रत्येक किनारे की लंबाई 10 cm है। यदि घन के अंदर एक गोला अंतर्निहित किया जाए, तो गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और घन के बाह्य पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

A $π : 3$
B $π : 6$
C $6 : π$
D $3 : π$

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Concept: A sphere inscribed in a cube of edge $a$ has diameter $a$ , so radius $r = \frac{a}{2}$ .

$a = 10 cm \Rightarrow r = 5 cm$ .
Surface area of sphere $= 4 π r^{2} = 4 π \times 25 = 100 π$ .
Surface area of cube $= 6 a^{2} = 600$ .
Ratio $= 100 π : 600 = π : 6$ .

Trick: For any inscribed sphere, $\frac{4 π (a / 2)^{2}}{6 a^{2}} = \frac{π}{6}$ – independent of the edge length.

Answer: (B) $π : 6$

अवधारणा: भुजा $a$ के घन में अंतर्गत गोले का व्यास $a$ होता है, अतः त्रिज्या $r = \frac{a}{2}$ ।

$a = 10 cm \Rightarrow r = 5 cm$ ।
गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2} = 4 π \times 25 = 100 π$ ।
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6 a^{2} = 600$ ।
अनुपात $= 100 π : 600 = π : 6$ ।

ट्रिक: किसी भी अंतर्गत गोले के लिए $\frac{4 π (a / 2)^{2}}{6 a^{2}} = \frac{π}{6}$ – भुजा पर निर्भर नहीं।

उत्तर: (B) $π : 6$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSphere inscribed in cubeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2547.

Pipe A can fill a cistern in 12 hours and another pipe B can empty it in 18 hours. Pipe A is opened first and after 4 hours, pipe B is also opened. In how much total time will the cistern be filled?

पाइप A एक टंकी को 12 घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप B उसे 18 घंटे में खाली कर सकता है। पहले पाइप A खोला जाता है और 4 घंटे बाद पाइप B भी खोल दिया जाता है। टंकी कुल कितने समय में भर जाएगी?

A36 hours36 घंटे
B32 hours32 घंटे
C28 hours28 घंटे
D24 hours24 घंटे

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Concept: Take capacity $= LCM (12, 18) = 36$ units. A fills $3$ units/h, B empties $2$ units/h.

First 4 hours (only A): $4 \times 3 = 12$ units filled.
Remaining $36 - 12 = 24$ units; net rate with both $= 3 - 2 = 1$ unit/h.
Time for remaining $= 24$ h; total $= 4 + 24 = 28$ hours.

Trick: Fractions: A alone does $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ ; remaining $\frac{2}{3}$ at net $\frac{1}{36}$ /h takes 24 h.

Answer: (C) 28 hours

अवधारणा: क्षमता $= LCM (12, 18) = 36$ इकाई लें। A भरता है $3$ इकाई/घंटा, B खाली करता है $2$ इकाई/घंटा।

पहले 4 घंटे (केवल A): $4 \times 3 = 12$ इकाई भरी।
शेष $36 - 12 = 24$ इकाई; दोनों के साथ शुद्ध दर $= 3 - 2 = 1$ इकाई/घंटा।
शेष का समय $= 24$ घंटे; कुल $= 4 + 24 = 28$ घंटे।

ट्रिक: भिन्न से: A अकेले $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ भरता है; शेष $\frac{2}{3}$ शुद्ध दर $\frac{1}{36}$ /घंटा से 24 घंटे में।

उत्तर: (C) 28 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2548.

Which of the following ratios is the greatest?
a) 7 : 11
b) 9 : 14
c) 11 : 18
d) 13 : 21

निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
a) 7 : 11
b) 9 : 14
c) 11 : 18
d) 13 : 21

A9 : 14
B11 : 18
C7 : 11
D13 : 21

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Concept: Convert each ratio to a decimal (or compare with a common benchmark) to find the greatest.

$\frac{7}{11} \approx 0.636$ , $\frac{9}{14} \approx 0.643$ .
$\frac{11}{18} \approx 0.611$ , $\frac{13}{21} \approx 0.619$ .
Greatest is $\frac{9}{14}$ , i.e. $9 : 14$ .

Trick: Compare with $\frac{2}{3}$ : $\frac{9}{14}$ is short of it by only $\frac{1}{42}$ , the smallest gap among all four.

Answer: (A) 9 : 14

अवधारणा: प्रत्येक अनुपात को दशमलव में बदलकर (या एक साझा मानक से तुलना कर) सबसे बड़ा ज्ञात करें।

$\frac{7}{11} \approx 0.636$ , $\frac{9}{14} \approx 0.643$ ।
$\frac{11}{18} \approx 0.611$ , $\frac{13}{21} \approx 0.619$ ।
सबसे बड़ा $\frac{9}{14}$ है, यानी $9 : 14$ ।

ट्रिक: $\frac{2}{3}$ से तुलना करें: $\frac{9}{14}$ उससे केवल $\frac{1}{42}$ कम है – चारों में सबसे छोटा अंतर।

उत्तर: (A) 9 : 14

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsComparison of ratiosRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2549.

Find the value of m which satisfies

{(\frac{14}{6})}^{8} \times {(\frac{6}{14})}^{3} \times {(\frac{14}{6})}^{10} = {(\frac{6}{14})}^{9 m + 9}

m का वह मान ज्ञात कीजिए जो

{(\frac{14}{6})}^{8} \times {(\frac{6}{14})}^{3} \times {(\frac{14}{6})}^{10} = {(\frac{6}{14})}^{9 m + 9}

को संतुष्ट करता है।

A $- \frac{28}{9}$
B $- \frac{32}{9}$
C $- \frac{8}{3}$
D $- \frac{25}{9}$

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Concept: ${(\frac{6}{14})}^{k} = {(\frac{14}{6})}^{- k}$ ; with equal bases, equate the exponents.

LHS $= {(\frac{14}{6})}^{8} \times {(\frac{14}{6})}^{- 3} \times {(\frac{14}{6})}^{10} = {(\frac{14}{6})}^{15}$ .
RHS $= {(\frac{6}{14})}^{9 m + 9} = {(\frac{14}{6})}^{- (9 m + 9)}$ .
$15 = - (9 m + 9) \Rightarrow 9 m = - 24 \Rightarrow m = - \frac{8}{3}$ .

Trick: Flip every reciprocal base to a single base first, then just add the powers.

Answer: (C) $- \frac{8}{3}$

अवधारणा: ${(\frac{6}{14})}^{k} = {(\frac{14}{6})}^{- k}$ ; आधार समान होने पर घातांक बराबर रखें।

LHS $= {(\frac{14}{6})}^{8} \times {(\frac{14}{6})}^{- 3} \times {(\frac{14}{6})}^{10} = {(\frac{14}{6})}^{15}$ ।
RHS $= {(\frac{6}{14})}^{9 m + 9} = {(\frac{14}{6})}^{- (9 m + 9)}$ ।
$15 = - (9 m + 9) \Rightarrow 9 m = - 24 \Rightarrow m = - \frac{8}{3}$ ।

ट्रिक: पहले हर व्युत्क्रम आधार को एक ही आधार में बदलें, फिर केवल घात जोड़ें।

उत्तर: (C) $- \frac{8}{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of exponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2550.

\sin A = \frac{5}{7}

, find the value of

\frac{5 cosec A - 7 \sin A}{2 \sqrt{6} \sec A + 7 \cos^{2} A}

यदि

\sin A = \frac{5}{7}

है, तो

\frac{5 cosec A - 7 \sin A}{2 \sqrt{6} \sec A + 7 \cos^{2} A}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{9}{23}$
B $\frac{14}{73}$
C $\frac{3}{19}$
D $\frac{11}{46}$

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Concept: From $\sin A = \frac{5}{7}$ : $\cos A = \sqrt{1 - \frac{25}{49}} = \frac{2 \sqrt{6}}{7}$ , $cosec A = \frac{7}{5}$ , $\sec A = \frac{7}{2 \sqrt{6}}$ .

Numerator: $5 \times \frac{7}{5} - 7 \times \frac{5}{7} = 7 - 5 = 2$ .
Denominator: $2 \sqrt{6} \times \frac{7}{2 \sqrt{6}} + 7 \times \frac{24}{49} = 7 + \frac{24}{7} = \frac{73}{7}$ .
Value $= 2 \div \frac{73}{7} = \frac{14}{73}$ .

Trick: The coefficients are chosen so that $5 cosec A$ and $2 \sqrt{6} \sec A$ become whole numbers (7 each) – look for such cancellations.

Answer: (B) $\frac{14}{73}$

अवधारणा: $\sin A = \frac{5}{7}$ से: $\cos A = \sqrt{1 - \frac{25}{49}} = \frac{2 \sqrt{6}}{7}$ , $cosec A = \frac{7}{5}$ , $\sec A = \frac{7}{2 \sqrt{6}}$ ।

अंश: $5 \times \frac{7}{5} - 7 \times \frac{5}{7} = 7 - 5 = 2$ ।
हर: $2 \sqrt{6} \times \frac{7}{2 \sqrt{6}} + 7 \times \frac{24}{49} = 7 + \frac{24}{7} = \frac{73}{7}$ ।
मान $= 2 \div \frac{73}{7} = \frac{14}{73}$ ।

ट्रिक: गुणांक ऐसे चुने हैं कि $5 cosec A$ और $2 \sqrt{6} \sec A$ पूर्ण संख्या (7-7) बन जाएँ – ऐसे कटान पहचानें।

उत्तर: (B) $\frac{14}{73}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric ratiosRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2551.

A sum of money amounts to ₹4,600 in 3 years at 5% simple interest per annum. What is the sum?

कोई धनराशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों में ₹4,600 हो जाती है। वह धनराशि क्या है?

A₹4,200
B₹3,800
C₹3,500
D₹4,000

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Concept: Amount $= P (1 + \frac{R T}{100})$ .

$1 + \frac{5 \times 3}{100} = 1.15$ .
$P = \frac{4600}{1.15} = 4000$ .
Check: SI on ₹4,000 for 3 years at 5% $= 600$ ; amount $= 4600$ .

Trick: 3 years at 5% $= 15 %$ ; so amount $= 115 %$ of $P$ → $P = \frac{4600 \times 100}{115}$ .

Answer: (D) ₹4,000

अवधारणा: मिश्रधन $= P (1 + \frac{R T}{100})$ ।

$1 + \frac{5 \times 3}{100} = 1.15$ ।
$P = \frac{4600}{1.15} = 4000$ ।
जाँच: ₹4,000 पर 3 वर्ष, 5% का SI $= 600$ ; मिश्रधन $= 4600$ ।

ट्रिक: 3 वर्ष $\times$ 5% $= 15 %$ ; अतः मिश्रधन $= P$ का $115 %$ → $P = \frac{4600 \times 100}{115}$ ।

उत्तर: (D) ₹4,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2552.

Which of the following pairs of numbers is not coprime?

निम्नलिखित में से कौन-सा संख्या-युग्म सह-अभाज्य (coprime) नहीं है?

A(127, 257)
B(173, 351)
C(177, 827)
D(171, 273)

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Concept: Two numbers are co-prime when their HCF is 1.

$171 = 3^{2} \times 19$ and $273 = 3 \times 7 \times 13$ – common factor 3, so not co-prime.
127, 257, 173 and 827 are primes; $351 = 3^{3} \times 13$ , $177 = 3 \times 59$ – no common factor in those pairs.

Trick: Use the digit-sum test: $1 + 7 + 1 = 9$ and $2 + 7 + 3 = 12$ are both multiples of 3 – spot the common factor instantly.

Answer: (D) (171, 273)

अवधारणा: दो संख्याएँ सह-अभाज्य (co-prime) होती हैं जब उनका HCF 1 हो।

$171 = 3^{2} \times 19$ और $273 = 3 \times 7 \times 13$ – उभयनिष्ठ गुणनखंड 3, अतः सह-अभाज्य नहीं।
127, 257, 173 और 827 अभाज्य हैं; $351 = 3^{3} \times 13$ , $177 = 3 \times 59$ – उन युग्मों में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं।

ट्रिक: अंक-योग जाँच: $1 + 7 + 1 = 9$ और $2 + 7 + 3 = 12$ दोनों 3 के गुणज – उभयनिष्ठ गुणनखंड तुरंत दिखता है।

उत्तर: (D) (171, 273)

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCo-prime numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2553.

Two buses start at the same time from two towns that are 264 km apart and travel towards each other along the same highway. The first bus travels at a speed of 22 km/h, while the second bus travels at a speed of 26 km/h. After how much time will they meet?

दो बसें एक ही समय पर 264 km की दूरी पर स्थित दो कस्बों से चलती हैं और एक ही राजमार्ग पर एक-दूसरे की ओर यात्रा करती हैं। पहली बस 22 km/h की चाल से चलती है, जबकि दूसरी बस 26 km/h की चाल से चलती है। वे कितने समय बाद मिलेंगी?

A6.25 hours6.25 घंटे
B6.5 hours6.5 घंटे
C5.5 hours5.5 घंटे
D5 hours5 घंटे

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Concept: For objects moving towards each other, relative speed $=$ sum of speeds.

Relative speed $= 22 + 26 = 48 km/h$ .
Time $= \frac{264}{48} = 5.5$ hours.

Trick: $48 \times 5 = 240$ , remaining $24$ km is half an hour more → 5.5 h.

Answer: (C) 5.5 hours

अवधारणा: एक-दूसरे की ओर चलने पर सापेक्ष चाल $=$ चालों का योग।

सापेक्ष चाल $= 22 + 26 = 48 km/h$ ।
समय $= \frac{264}{48} = 5.5$ घंटे।

ट्रिक: $48 \times 5 = 240$ , शेष $24$ km आधे घंटे में → 5.5 घंटे।

उत्तर: (C) 5.5 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRelative speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2554.

If the simple interest on ₹5,000 for T years at 6% p.a. equals the simple interest on ₹7,500 for 4 years at 4% per annum, then find the value of T.

यदि ₹5,000 पर T वर्षों के लिए 6% वार्षिक दर से साधारण ब्याज, ₹7,500 पर 4 वर्षों के लिए 4% वार्षिक दर से साधारण ब्याज के बराबर है, तो T का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $S I = \frac{P R T}{100}$ ; equate the two interests.

$\frac{5000 \times 6 \times T}{100} = \frac{7500 \times 4 \times 4}{100}$ .
$300 T = 1200 \Rightarrow T = 4$ .

Trick: Compare $P \times R \times T$ products: $5000 \times 6 \times T = 7500 \times 16$ → $T = \frac{120000}{30000} = 4$ .

Answer: (A) 4

अवधारणा: $S I = \frac{P R T}{100}$ ; दोनों ब्याज बराबर रखें।

$\frac{5000 \times 6 \times T}{100} = \frac{7500 \times 4 \times 4}{100}$ ।
$300 T = 1200 \Rightarrow T = 4$ ।

ट्रिक: $P \times R \times T$ गुणनफल की तुलना करें: $5000 \times 6 \times T = 7500 \times 16$ → $T = \frac{120000}{30000} = 4$ ।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2555.

Chitra gets a discount of 40% on a water cooler whose marked price is ₹2,200. Since she pays by credit card, she gets an additional 20% discount. How much does she pay (in ₹)?

चित्रा को एक वाटर कूलर पर 40% की छूट मिलती है जिसका अंकित मूल्य ₹2,200 है। चूँकि वह क्रेडिट कार्ड से भुगतान करती है, इसलिए उसे 20% की अतिरिक्त छूट मिलती है। वह कितना भुगतान करती है (₹ में)?

A1,055
B1,059
C1,058
D1,056

Show answer

Concept: Successive discounts multiply: price $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

After 40%: $2200 \times 0.6 = 1320$ .
After further 20%: $1320 \times 0.8 = 1056$ .

Trick: Combined discount $= 40 + 20 - \frac{40 \times 20}{100} = 52 %$ ; pay $48 %$ of 2200 $= 1056$ .

Answer: (D) 1,056

अवधारणा: क्रमिक छूट गुणा होती हैं: मूल्य $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

40% के बाद: $2200 \times 0.6 = 1320$ ।
आगे 20% के बाद: $1320 \times 0.8 = 1056$ ।

ट्रिक: संयुक्त छूट $= 40 + 20 - \frac{40 \times 20}{100} = 52 %$ ; 2200 का $48 %$ $= 1056$ देना होगा।

उत्तर: (D) 1,056

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2556.

A student initially scored equal marks in Mathematics and Physics. Later, the marks in Mathematics increase by 20% of the original Mathematics marks, while the marks in Physics decrease by 10% of the original Physics marks. Taking the initial total marks as the base, what is the overall percentage change in the total marks?

एक विद्यार्थी ने प्रारंभ में गणित और भौतिकी में समान अंक प्राप्त किए। बाद में, गणित के अंक मूल गणित अंकों के 20% से बढ़ जाते हैं, जबकि भौतिकी के अंक मूल भौतिकी अंकों के 10% से घट जाते हैं। प्रारंभिक कुल अंकों को आधार मानते हुए, कुल अंकों में समग्र प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

A10% increase10% वृद्धि
B5% decrease5% कमी
C5% increase5% वृद्धि
DNo changeकोई परिवर्तन नहीं

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Concept: Assume equal marks of 100 each; compute the new total.

Maths: $100 \to 120$ ; Physics: $100 \to 90$ .
New total $= 210$ against original $200$ .
Change $= \frac{10}{200} \times 100 = 5 %$ increase.

Trick: Equal weights → overall change is the simple average of $+ 20 %$ and $- 10 %$ , i.e. $+ 5 %$ .

Answer: (C) 5% increase

अवधारणा: दोनों के 100-100 अंक मानकर नया योग निकालें।

गणित: $100 \to 120$ ; भौतिकी: $100 \to 90$ ।
नया योग $= 210$ , मूल $200$ ।
परिवर्तन $= \frac{10}{200} \times 100 = 5 %$ वृद्धि।

ट्रिक: समान भार → कुल परिवर्तन $+ 20 %$ और $- 10 %$ का साधारण औसत, यानी $+ 5 %$ ।

उत्तर: (C) 5% वृद्धि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2557.

Simplify:

\frac{3 + \sqrt{6}}{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{12} - \sqrt{32} + \sqrt{50}}

सरल कीजिए:

\frac{3 + \sqrt{6}}{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{12} - \sqrt{32} + \sqrt{50}}

A $\sqrt{3}$
B $\sqrt{5}$
C $\sqrt{2}$
D $\sqrt{6}$

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Concept: Reduce each surd to its simplest form, then factorise the numerator.

$2 \sqrt{12} = 4 \sqrt{3}$ , $\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$ , $\sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ .
Denominator $= 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ .
Numerator $3 + \sqrt{6} = \sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ .
Fraction $= \sqrt{3}$ .

Trick: Take $\sqrt{3}$ common from $3 + \sqrt{6}$ – the bracket matches the denominator, no rationalisation needed.

Answer: (A) $\sqrt{3}$

अवधारणा: हर करणी को सरलतम रूप में लाएँ, फिर अंश का गुणनखंड करें।

$2 \sqrt{12} = 4 \sqrt{3}$ , $\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$ , $\sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ ।
हर $= 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ।
अंश $3 + \sqrt{6} = \sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ ।
भिन्न $= \sqrt{3}$ ।

ट्रिक: $3 + \sqrt{6}$ से $\sqrt{3}$ उभयनिष्ठ लें – कोष्ठक हर से मेल खाता है, परिमेयकरण की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (A) $\sqrt{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSurds simplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2558.

The largest four-digit number which when divided by 15, 12 and 14 leaves remainder 5 in each case is:

चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या, जिसे 15, 12 और 14 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 5 बचता है, है:

A9595
B9192
C9665
D9988

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Concept: Required number $=$ (largest 4-digit multiple of LCM) $+$ remainder.

$LCM (15, 12, 14) = 420$ .
$9999 \div 420 = 23$ remainder 339 → largest multiple $= 9999 - 339 = 9660$ .
Number $= 9660 + 5 = 9665$ .

Trick: Options check: $9665 - 5 = 9660 = 420 \times 23$ – divisible by 15, 12 and 14.

Answer: (C) 9665

अवधारणा: अभीष्ट संख्या $=$ (LCM का सबसे बड़ा 4-अंकीय गुणज) $+$ शेषफल।

$LCM (15, 12, 14) = 420$ ।
$9999 \div 420 = 23$ शेष 339 → सबसे बड़ा गुणज $= 9999 - 339 = 9660$ ।
संख्या $= 9660 + 5 = 9665$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $9665 - 5 = 9660 = 420 \times 23$ – 15, 12 और 14 से विभाज्य।

उत्तर: (C) 9665

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM with common remainderRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2559.

Three friends Arshdeep, Sandeep and Avtar are on a trip by a car. Arshdeep drives during the first 3 hours at an average speed of 52 km/hr. Sandeep drives during the next 4 hours at an average speed of 65 km/hr. Avtar drives for the next 3 hours at an average speed of 76 km/hr. They reached their destination after exactly 10 hours. Their average speed during the journey was:

तीन मित्र अर्शदीप, संदीप और अवतार कार से यात्रा पर हैं। अर्शदीप पहले 3 घंटे 52 km/hr की औसत चाल से गाड़ी चलाता है। संदीप अगले 4 घंटे 65 km/hr की औसत चाल से गाड़ी चलाता है। अवतार अगले 3 घंटे 76 km/hr की औसत चाल से गाड़ी चलाता है। वे ठीक 10 घंटे बाद अपने गंतव्य पर पहुँचे। यात्रा के दौरान उनकी औसत चाल थी:

A64.4 km/hr
B60.2 km/hr
C56.4 km/hr
D65.2 km/hr

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ .

Distances: $3 \times 52 = 156$ , $4 \times 65 = 260$ , $3 \times 76 = 228$ km.
Total $= 644$ km in 10 hours.
Average speed $= \frac{644}{10} = 64.4 km/h$ .

Trick: This is a time-weighted average: $\frac{3 (52) + 4 (65) + 3 (76)}{10}$ – never average the three speeds directly.

Answer: (A) 64.4 km/hr

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

दूरियाँ: $3 \times 52 = 156$ , $4 \times 65 = 260$ , $3 \times 76 = 228$ km।
कुल $= 644$ km, 10 घंटे में।
औसत चाल $= \frac{644}{10} = 64.4 km/h$ ।

ट्रिक: यह समय-भारित औसत है: $\frac{3 (52) + 4 (65) + 3 (76)}{10}$ – तीनों चालों का सीधा औसत कभी न लें।

उत्तर: (A) 64.4 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q2560.

The present ages of two sisters are in the ratio 5:7. After 4 years, their ages will be in the ratio 6:8. Find the present age of the younger sister.

दो बहनों की वर्तमान आयु का अनुपात 5:7 है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 6:8 हो जाएगा। छोटी बहन की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

A22 years22 वर्ष
B20 years20 वर्ष
C18 years18 वर्ष
D24 years24 वर्ष

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Concept: Let present ages be $5 x$ and $7 x$ ; add 4 years and use the new ratio.

$\frac{5 x + 4}{7 x + 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ .
$20 x + 16 = 21 x + 12 \Rightarrow x = 4$ .
Younger sister $= 5 \times 4 = 20$ years.

Trick: Check: $24 : 32 = 6 : 8$ ✓.

Answer: (B) 20 years

अवधारणा: वर्तमान आयु $5 x$ और $7 x$ लें; 4 वर्ष जोड़कर नया अनुपात लगाएँ।

$\frac{5 x + 4}{7 x + 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ ।
$20 x + 16 = 21 x + 12 \Rightarrow x = 4$ ।
छोटी बहन $= 5 \times 4 = 20$ वर्ष।

ट्रिक: जाँच: $24 : 32 = 6 : 8$ ✓।

उत्तर: (B) 20 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio of agesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1