RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

2,900 questions.

Q2641.

\sqrt{x}

\sqrt{2601} = (\sqrt{1089} + \sqrt{324}) \times 35

, find the value of

x

यदि

\sqrt{x}

का

\sqrt{2601} = (\sqrt{1089} + \sqrt{324}) \times 35

है, तो

x

का मान ज्ञात कीजिए।

A1223
B1227
C1225
D1221

Show answer

Concept: Find each square root first, then solve the simple equation.

$\sqrt{2601} = 51$ , $\sqrt{1089} = 33$ , $\sqrt{324} = 18$ .
RHS $= (33 + 18) \times 35 = 51 \times 35 = 1785$ .
$\sqrt{x} \times 51 = 1785 \Rightarrow \sqrt{x} = 35$ .
$x = 35^{2} = 1225$ .

Trick: Memorise squares up to 60: $51^{2} = 2601$ , $33^{2} = 1089$ , $18^{2} = 324$ – the whole question becomes mental maths.

Answer: (C) 1225

अवधारणा: पहले हर वर्गमूल (square root) निकालें, फिर सरल समीकरण हल करें।

$\sqrt{2601} = 51$ , $\sqrt{1089} = 33$ , $\sqrt{324} = 18$ ।
दायाँ पक्ष $= (33 + 18) \times 35 = 51 \times 35 = 1785$ ।
$\sqrt{x} \times 51 = 1785 \Rightarrow \sqrt{x} = 35$ ।
$x = 35^{2} = 1225$ ।

ट्रिक: 60 तक के वर्ग याद रखें: $51^{2} = 2601$ , $33^{2} = 1089$ , $18^{2} = 324$ – पूरा प्रश्न मौखिक हो जाता है।

उत्तर: (C) 1225

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSquare rootsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2642.

A store sells pens and notebooks. If 3 pens and 2 notebooks cost ₹120, and 2 pens and 4 notebooks cost ₹140, what is the price of one notebook?

एक दुकान पेन और नोटबुक बेचती है। यदि 3 पेन और 2 नोटबुक की कीमत ₹120 है, और 2 पेन और 4 नोटबुक की कीमत ₹140 है, तो एक नोटबुक की कीमत क्या है?

A₹35.00
B₹32.50
C₹25.00
D₹22.50

Show answer

Concept: Form two equations in pen price $p$ and notebook price $n$ and eliminate one variable.

$3 p + 2 n = 120$ …(i) and $2 p + 4 n = 140 \Rightarrow p + 2 n = 70$ …(ii).
(i) $-$ (ii): $2 p = 50 \Rightarrow p = 25$ .
From (ii): $2 n = 70 - 25 = 45 \Rightarrow n = 22.5$ .

Trick: Halve the second equation first – it makes the $2 n$ terms identical and subtraction instant.

Answer: (D) ₹22.50

अवधारणा: पेन का मूल्य $p$ और नोटबुक का मूल्य $n$ मानकर दो समीकरण बनाएँ और एक चर हटाएँ।

$3 p + 2 n = 120$ …(i) तथा $2 p + 4 n = 140 \Rightarrow p + 2 n = 70$ …(ii)।
(i) $-$ (ii): $2 p = 50 \Rightarrow p = 25$ ।
(ii) से: $2 n = 70 - 25 = 45 \Rightarrow n = 22.5$ ।

ट्रिक: दूसरे समीकरण को पहले आधा करें – $2 n$ दोनों में समान हो जाता है और घटाना तुरंत हो जाता है।

उत्तर: (D) ₹22.50

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear equationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2643.

A shopkeeper wants to earn a profit of

11 \frac{1}{9} %

even after giving two successive discounts of

16 \frac{2}{3} %

and

20 %

on the marked price of an article. If the cost price of the article for the shopkeeper is ₹1800, what should its marked price be?

एक दुकानदार

11 \frac{1}{9} %

का लाभ कमाना चाहता है, वह भी किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर

16 \frac{2}{3} %

और

20 %

की दो क्रमिक छूट देने के बाद। यदि दुकानदार के लिए वस्तु का क्रय मूल्य ₹1800 है, तो उसका अंकित मूल्य क्या होना चाहिए?

A₹2800
B₹2500
C₹3200
D₹3000

Show answer

Concept: Convert the percentages to fractions: $11 \frac{1}{9} % = \frac{1}{9}$ , $16 \frac{2}{3} % = \frac{1}{6}$ , $20 % = \frac{1}{5}$ .

Required SP $= 1800 \times \frac{10}{9} = 2000$ .
After discounts, SP $= MP \times \frac{5}{6} \times \frac{4}{5} = MP \times \frac{2}{3}$ .
$MP \times \frac{2}{3} = 2000 \Rightarrow MP = 3000$ .

Trick: Two successive discounts of $\frac{1}{6}$ and $\frac{1}{5}$ together leave exactly $\frac{2}{3}$ of MP – so MP $= \frac{3}{2} \times$ SP.

Answer: (D) ₹3000

अवधारणा: प्रतिशत को भिन्न में बदलें: $11 \frac{1}{9} % = \frac{1}{9}$ , $16 \frac{2}{3} % = \frac{1}{6}$ , $20 % = \frac{1}{5}$ ।

आवश्यक विक्रय मूल्य $= 1800 \times \frac{10}{9} = 2000$ ।
छूट के बाद SP $= MP \times \frac{5}{6} \times \frac{4}{5} = MP \times \frac{2}{3}$ ।
$MP \times \frac{2}{3} = 2000 \Rightarrow MP = 3000$ ।

ट्रिक: $\frac{1}{6}$ और $\frac{1}{5}$ की दो क्रमिक छूटों के बाद MP का ठीक $\frac{2}{3}$ बचता है – अतः MP $= \frac{3}{2} \times$ SP।

उत्तर: (D) ₹3000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, loss & discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2644.

If the third proportional to two numbers is 32 and the second number is 16, find the first number.

यदि दो संख्याओं का तृतीयानुपाती 32 है और दूसरी संख्या 16 है, तो पहली संख्या ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: If $c$ is the third proportional to $a$ and $b$ , then $a : b = b : c$ , i.e. $b^{2} = a c$ .

Here $b = 16$ , $c = 32$ .
$a = \frac{b^{2}}{c} = \frac{256}{32} = 8$ .

Trick: Third proportional: square the middle number and divide by the known end.

Answer: (C) 8

अवधारणा: यदि $c$ , $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती (third proportional) है तो $a : b = b : c$ , अर्थात् $b^{2} = a c$ ।

यहाँ $b = 16$ , $c = 32$ ।
$a = \frac{b^{2}}{c} = \frac{256}{32} = 8$ ।

ट्रिक: तृतीयानुपाती: बीच वाली संख्या का वर्ग करके ज्ञात सिरे से भाग दें।

उत्तर: (C) 8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2645.

The 7-digit number 32A776B is divisible by 24. What is the minimum value of (A + B)?

7 अंकों की संख्या 32A776B, 24 से विभाज्य है। (A + B) का न्यूनतम मान क्या है?

Show answer

Concept: $24 = 8 \times 3$ : the number must be divisible by both 8 (last three digits) and 3 (digit sum).

Last three digits $76 B$ divisible by 8: $B = 0$ ( $760 = 8 \times 95$ ) or $B = 8$ ( $768 = 8 \times 96$ ).
Digit sum $= 3 + 2 + A + 7 + 7 + 6 + B = 25 + A + B$ must be a multiple of 3.
$B = 0$ : $25 + A$ → $A = 2$ gives 27. So $A + B = 2$ .
$B = 8$ : $33 + A$ → $A = 0$ gives $A + B = 8$ . Minimum is 2.

Trick: For 24, always test 8 first (only 2 choices for the last digit) and then fix the digit sum for 3.

Answer: (B) 2

अवधारणा: $24 = 8 \times 3$ : संख्या 8 (अंतिम तीन अंक) और 3 (अंकों का योग) दोनों से विभाज्य होनी चाहिए।

अंतिम तीन अंक $76 B$ , 8 से विभाज्य: $B = 0$ ( $760 = 8 \times 95$ ) या $B = 8$ ( $768 = 8 \times 96$ )।
अंकों का योग $= 3 + 2 + A + 7 + 7 + 6 + B = 25 + A + B$ , 3 का गुणज होना चाहिए।
$B = 0$ : $25 + A$ → $A = 2$ से 27। अतः $A + B = 2$ ।
$B = 8$ : $33 + A$ → $A = 0$ से $A + B = 8$ । न्यूनतम 2 है।

ट्रिक: 24 के लिए पहले 8 जाँचें (अंतिम अंक के केवल 2 विकल्प), फिर 3 के लिए अंक-योग ठीक करें।

उत्तर: (B) 2

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2646.

The sum of two positive numbers is 30 and their product is 176. The positive difference between them is:

दो धनात्मक संख्याओं का योग 30 है और उनका गुणनफल 176 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर है:

Show answer

Concept: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 30^{2} - 4 \times 176 = 900 - 704 = 196$ .
$a - b = \sqrt{196} = 14$ .
Check: numbers are 22 and 8; $22 \times 8 = 176$ ✓.

Trick: No need to find the numbers – jump straight from sum and product to the difference.

Answer: (B) 14

अवधारणा: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ ।

$(a - b)^{2} = 30^{2} - 4 \times 176 = 900 - 704 = 196$ ।
$a - b = \sqrt{196} = 14$ ।
जाँच: संख्याएँ 22 और 8; $22 \times 8 = 176$ ✓।

ट्रिक: संख्याएँ निकालने की ज़रूरत नहीं – योग और गुणनफल से सीधे अंतर पर पहुँचें।

उत्तर: (B) 14

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2647.

2 \cos^{2} x - 1 = \frac{1}{2}

for

0^{\circ} < x < 90^{\circ}

, then the value of

\sec 2 x + cosec x + \cot^{2} x

यदि

2 \cos^{2} x - 1 = \frac{1}{2}

है, जहाँ

0^{\circ} < x < 90^{\circ}

है, तो

\sec 2 x + cosec x + \cot^{2} x

का मान है

Show answer

Concept: $2 \cos^{2} x - 1 = \cos 2 x$ ; find $x$ and then plug standard values.

$\cos 2 x = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 x = 60^{\circ} \Rightarrow x = 30^{\circ}$ .
$\sec 2 x = \sec 60^{\circ} = 2$ , $cosec x = cosec 30^{\circ} = 2$ , $\cot^{2} x = \cot^{2} 30^{\circ} = (\sqrt{3})^{2} = 3$ .
Sum $= 2 + 2 + 3 = 7$ .

Trick: Whenever you see $2 \cos^{2} x - 1$ , read it as $\cos 2 x$ – the double-angle form saves a step.

Answer: (D) 7

अवधारणा: $2 \cos^{2} x - 1 = \cos 2 x$ ; पहले $x$ निकालें, फिर मानक मान रखें।

$\cos 2 x = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 x = 60^{\circ} \Rightarrow x = 30^{\circ}$ ।
$\sec 2 x = \sec 60^{\circ} = 2$ , $cosec x = cosec 30^{\circ} = 2$ , $\cot^{2} x = \cot^{2} 30^{\circ} = (\sqrt{3})^{2} = 3$ ।
योग $= 2 + 2 + 3 = 7$ ।

ट्रिक: $2 \cos^{2} x - 1$ दिखे तो उसे $\cos 2 x$ पढ़ें – द्विकोण (double-angle) रूप एक चरण बचाता है।

उत्तर: (D) 7

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometryRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2648.

A shopkeeper offers the following schemes on toys of the same marked price. (A) Successive discounts of 39% and 3% on any number of toys bought.
(B) Successive discounts of 36%, 13% and 8% on any number of toys bought. (C) 18% discount on the first 2 toys and 41% discount on each toy thereon.
(D) 5 toys free of cost on buying 7 toys.
A customer wants to buy 7 toys. Which of the above schemes is the least beneficial to her?

एक दुकानदार समान अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित योजनाएँ प्रस्तुत करता है। (A) खरीदे गए किसी भी संख्या के खिलौनों पर 39% और 3% की क्रमिक छूट।
(B) खरीदे गए किसी भी संख्या के खिलौनों पर 36%, 13% और 8% की क्रमिक छूट। (C) पहले 2 खिलौनों पर 18% छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 41% छूट।
(D) 7 खिलौने खरीदने पर 5 खिलौने निःशुल्क।
एक ग्राहक 7 खिलौने खरीदना चाहती है। उपरोक्त योजनाओं में से कौन-सी उसके लिए सबसे कम लाभदायक है?

Show answer

Concept: Take marked price ₹100 per toy and compute what the customer pays for 7 toys under each scheme; the highest payment is the least beneficial.

(A) $100 \times 0.61 \times 0.97 = 59.17$ per toy → $7 \times 59.17 = 414.19$ .
(B) $100 \times 0.64 \times 0.87 \times 0.92 = 51.23$ per toy → $358.58$ .
(C) $2 \times 82 + 5 \times 59 = 164 + 295 = 459$ .
(D) 12 toys for the price of 7 → effective price per toy $= \frac{7}{12} \times 100 = 58.33$ → $7 \times 58.33 = 408.33$ .
Highest payment is scheme (C) = ₹459.

Trick: Successive discounts $a %$ and $b %$ equal a single discount of $a + b - \frac{a b}{100}$ ; " $m$ free on $n$ " means a discount of $\frac{m}{m + n}$ .

Answer: (B) C

अवधारणा: प्रति खिलौना अंकित मूल्य ₹100 मानकर हर योजना में 7 खिलौनों का भुगतान निकालें; सबसे अधिक भुगतान वाली योजना सबसे कम लाभदायक है।

(A) $100 \times 0.61 \times 0.97 = 59.17$ प्रति खिलौना → $7 \times 59.17 = 414.19$ ।
(B) $100 \times 0.64 \times 0.87 \times 0.92 = 51.23$ प्रति खिलौना → $358.58$ ।
(C) $2 \times 82 + 5 \times 59 = 164 + 295 = 459$ ।
(D) 7 के मूल्य में 12 खिलौने → प्रभावी मूल्य प्रति खिलौना $= \frac{7}{12} \times 100 = 58.33$ → $7 \times 58.33 = 408.33$ ।
सबसे अधिक भुगतान योजना (C) = ₹459।

ट्रिक: क्रमिक छूट $a %$ और $b %$ = एकल छूट $a + b - \frac{a b}{100}$ ; " $n$ पर $m$ मुफ्त" = $\frac{m}{m + n}$ की छूट।

उत्तर: (B) C

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2649.

The salary of an employee is increased by 5% in the first year and again by 5% in the second year. What is the overall percentage increase in the salary after two years?

एक कर्मचारी के वेतन में पहले वर्ष 5% और दूसरे वर्ष फिर से 5% की वृद्धि की जाती है। दो वर्षों के बाद वेतन में कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

A10%
B10.25%
C11.5%
D11%

Show answer

Concept: Two successive changes of $a %$ and $b %$ give a net change of $a + b + \frac{a b}{100}$ .

Net $= 5 + 5 + \frac{5 \times 5}{100} = 10 + 0.25 = 10.25 %$ .
Check: $100 \to 105 \to 110.25$ , i.e. $10.25 %$ more.

Trick: Equal increases $r %$ twice $= 2 r + \frac{r^{2}}{100}$ – same as 2-year compound interest.

Answer: (B) 10.25%

अवधारणा: $a %$ और $b %$ के दो क्रमिक परिवर्तनों का कुल परिवर्तन $a + b + \frac{a b}{100}$ होता है।

कुल $= 5 + 5 + \frac{5 \times 5}{100} = 10 + 0.25 = 10.25 %$ ।
जाँच: $100 \to 105 \to 110.25$ , अर्थात् $10.25 %$ अधिक।

ट्रिक: दो बार $r %$ की समान वृद्धि $= 2 r + \frac{r^{2}}{100}$ – 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज जैसा।

उत्तर: (B) 10.25%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2650.

A 104-metre-long train crosses another 94-metre-long train running in the same direction in 16.2 seconds. If the speed of the first train is 61 kmph, what is the speed of the second train in kmph?

104 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी समान दिशा में चल रही 94 मीटर लंबी दूसरी रेलगाड़ी को 16.2 सेकंड में पार करती है। यदि पहली रेलगाड़ी की चाल 61 किमी/घंटा है, तो दूसरी रेलगाड़ी की चाल किमी/घंटा में क्या है?

A105 km/hr105 किमी/घंटा
B109 km/hr109 किमी/घंटा
C17 km/hr17 किमी/घंटा
D101 km/hr101 किमी/घंटा

Show answer

Concept: Same direction: relative speed $=$ difference of speeds; distance covered $=$ sum of lengths.

Distance $= 104 + 94 = 198 m$ in $16.2 s$ .
Relative speed $= \frac{198}{16.2} = \frac{110}{9} m/s = \frac{110}{9} \times \frac{18}{5} = 44 km/h$ .
The first train overtakes, so it is faster: $61 - v = 44 \Rightarrow v = 17 km/h$ .

Trick: $\frac{18}{5}$ converts m/s to km/h; $\frac{198}{16.2} \times \frac{18}{5}$ simplifies neatly to 44.

Answer: (C) 17 km/hr

अवधारणा: समान दिशा: सापेक्ष चाल $=$ चालों का अंतर; तय दूरी $=$ लंबाइयों का योग।

दूरी $= 104 + 94 = 198 m$ , समय $16.2 s$ ।
सापेक्ष चाल $= \frac{198}{16.2} = \frac{110}{9} m/s = \frac{110}{9} \times \frac{18}{5} = 44 km/h$ ।
पहली रेलगाड़ी पार करती है, अतः तेज़ है: $61 - v = 44 \Rightarrow v = 17 km/h$ ।

ट्रिक: $\frac{18}{5}$ से m/s को km/h में बदलें; $\frac{198}{16.2} \times \frac{18}{5}$ सीधे 44 देता है।

उत्तर: (C) 17 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – relative speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2651.

Ravi spends 70% of his income. If his income increases by 25% and his expenditure increases by 10%, by what percentage do his savings increase?

रवि अपनी आय का 70% खर्च करता है। यदि उसकी आय 25% बढ़ जाती है और उसका व्यय 10% बढ़ जाता है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?

ASavings increase by 60%बचत में 60% की वृद्धि
BSavings increase by 50%बचत में 50% की वृद्धि
CSavings increase by 40%बचत में 40% की वृद्धि
DSavings increase by 30%बचत में 30% की वृद्धि

Show answer

Concept: Savings $=$ Income $-$ Expenditure; take income $= 100$ .

Old: income 100, expenditure 70, savings 30.
New: income $125$ , expenditure $70 \times 1.1 = 77$ , savings $125 - 77 = 48$ .
Increase $= \frac{48 - 30}{30} \times 100 = 60 %$ .

Trick: Always assume income 100 – the spend/save split then needs no fractions.

Answer: (A) Savings increase by 60%

अवधारणा: बचत $=$ आय $-$ व्यय; आय $= 100$ मानें।

पहले: आय 100, व्यय 70, बचत 30।
बाद में: आय $125$ , व्यय $70 \times 1.1 = 77$ , बचत $125 - 77 = 48$ ।
वृद्धि $= \frac{48 - 30}{30} \times 100 = 60 %$ ।

ट्रिक: आय हमेशा 100 मानें – खर्च/बचत का बँटवारा बिना भिन्न के निकल आता है।

उत्तर: (A) Savings increase by 60%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – income & savingsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2652.

The fourth proportional to 1.2, 4.8, and 7.15 is:

1.2, 4.8 और 7.15 का चतुर्थानुपाती है:

A28.4
B28.6
C28.2
D28.8

Show answer

Concept: Fourth proportional $d$ to $a, b, c$ : $a : b = c : d \Rightarrow d = \frac{b c}{a}$ .

$d = \frac{4.8 \times 7.15}{1.2}$ .
$\frac{4.8}{1.2} = 4$ , so $d = 4 \times 7.15 = 28.6$ .

Trick: Cancel first ( $4.8 \div 1.2 = 4$ ), multiply last – avoids decimal multiplication.

Answer: (B) 28.6

अवधारणा: $a, b, c$ का चतुर्थानुपाती $d$ : $a : b = c : d \Rightarrow d = \frac{b c}{a}$ ।

$d = \frac{4.8 \times 7.15}{1.2}$ ।
$\frac{4.8}{1.2} = 4$ , अतः $d = 4 \times 7.15 = 28.6$ ।

ट्रिक: पहले काटें ( $4.8 \div 1.2 = 4$ ), बाद में गुणा करें – दशमलव गुणा से बचत।

उत्तर: (B) 28.6

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2653.

Given the data set: 12, 36, 22, 27, 31, 17. What is the median value?

दिया गया डेटा समुच्चय: 12, 36, 22, 27, 31, 17। माध्यिका (median) का मान क्या है?

A26.5
B24.5
C22
D27

Show answer

Concept: Median is the middle value of the sorted data; for an even count, average the two middle values.

Sorted: 12, 17, 22, 27, 31, 36 (6 values).
Middle two: 3rd and 4th $= 22$ and $27$ .
Median $= \frac{22 + 27}{2} = 24.5$ .

Trick: Even number of terms → median is never one of the data values unless the middle pair is equal; 22 and 27 are distractors.

Answer: (B) 24.5

अवधारणा: माध्यिका (median) क्रमबद्ध आँकड़ों का मध्य मान है; सम संख्या में बीच के दो मानों का औसत लें।

क्रम में: 12, 17, 22, 27, 31, 36 (6 मान)।
बीच के दो: तीसरा और चौथा $= 22$ और $27$ ।
माध्यिका $= \frac{22 + 27}{2} = 24.5$ ।

ट्रिक: सम पदों में माध्यिका प्रायः कोई दिया हुआ मान नहीं होती; 22 और 27 भ्रमित करने के लिए हैं।

उत्तर: (B) 24.5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – medianRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2654.

The total surface area of a cube having side 86 cm is:

86 cm भुजा वाले एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है:

A44,294 cm2
B44,376 cm2
C44,462 cm2
D44,325 cm2

Show answer

Concept: Total surface area of a cube $= 6 a^{2}$ .

$86^{2} = (86)^{2} = 7396$ (since $86^{2} = (90 - 4)^{2} = 8100 - 720 + 16$ ).
TSA $= 6 \times 7396 = 44376 {cm}^{2}$ .

Trick: Last digit check: $6^{2}$ ends in 6, $6 \times 6 = 36$ → answer must end in 6. Only one option does.

Answer: (B) 44,376 cm²

अवधारणा: घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6 a^{2}$ ।

$86^{2} = 7396$ (क्योंकि $86^{2} = (90 - 4)^{2} = 8100 - 720 + 16$ )।
TSA $= 6 \times 7396 = 44376 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: अंतिम अंक जाँच: $6^{2}$ का अंत 6, $6 \times 6 = 36$ → उत्तर 6 पर समाप्त होगा। केवल एक विकल्प ऐसा है।

उत्तर: (B) 44,376 cm²

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – cubeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2655.

A quadrilateral has one diagonal of length 36 cm, and the perpendiculars from the other two vertices to this diagonal are 20 cm and 10 cm. What is the area of this quadrilateral?

एक चतुर्भुज के एक विकर्ण की लंबाई 36 cm है, और अन्य दो शीर्षों से इस विकर्ण पर डाले गए लंब 20 cm और 10 cm हैं। इस चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

A360 cm²
B600 cm²
C540 cm²
D480 cm²

Show answer

Concept: Area of a quadrilateral $= \frac{1}{2} \times d \times (h_{1} + h_{2})$ , where $h_{1}, h_{2}$ are the perpendiculars on diagonal $d$ .

$d = 36$ , $h_{1} = 20$ , $h_{2} = 10$ .
Area $= \frac{1}{2} \times 36 \times (20 + 10) = 18 \times 30 = 540 {cm}^{2}$ .

Trick: The diagonal splits the figure into two triangles sharing the same base – add the heights, not the areas separately.

Answer: (C) 540 cm²

अवधारणा: चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times d \times (h_{1} + h_{2})$ , जहाँ $h_{1}, h_{2}$ विकर्ण $d$ पर लम्ब हैं।

$d = 36$ , $h_{1} = 20$ , $h_{2} = 10$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 36 \times (20 + 10) = 18 \times 30 = 540 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: विकर्ण आकृति को समान आधार वाले दो त्रिभुजों में बाँटता है – ऊँचाइयाँ जोड़ें, क्षेत्रफल अलग-अलग नहीं।

उत्तर: (C) 540 cm²

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsArea of quadrilateralRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2656.

During a sale, 40% of the goods are sold at a profit of 10%. Of the remaining goods, 25% are sold at a profit of 15%, and the rest are sold at a loss of 29%. If there is an overall loss of x%, find the value of x.

एक सेल के दौरान, 40% वस्तुएँ 10% लाभ पर बेची जाती हैं। शेष वस्तुओं में से 25% वस्तुएँ 15% लाभ पर बेची जाती हैं, और बाकी 29% हानि पर बेची जाती हैं। यदि कुल मिलाकर x% की हानि होती है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

A1.5
B2
C6.8
D3.5

Show answer

Concept: Take total cost $= 100$ and find the total selling price part by part.

40 at $10 %$ profit → $40 \times 1.10 = 44$ .
Remaining 60: $25 %$ , i.e. 15, at $15 %$ profit → $15 \times 1.15 = 17.25$ .
Rest 45 at $29 %$ loss → $45 \times 0.71 = 31.95$ .
Total SP $= 44 + 17.25 + 31.95 = 93.2$ → loss $= 6.8 %$ .

Trick: Weighted average: $0.4 (10) + 0.15 (15) + 0.45 (- 29) = 4 + 2.25 - 13.05 = - 6.8$ .

Answer: (C) 6.8

अवधारणा: कुल लागत $= 100$ मानकर भाग-भाग में कुल विक्रय मूल्य निकालें।

40 पर $10 %$ लाभ → $40 \times 1.10 = 44$ ।
शेष 60 का $25 %$ = 15, $15 %$ लाभ पर → $15 \times 1.15 = 17.25$ ।
बाकी 45 पर $29 %$ हानि → $45 \times 0.71 = 31.95$ ।
कुल SP $= 44 + 17.25 + 31.95 = 93.2$ → हानि $= 6.8 %$ ।

ट्रिक: भारित औसत: $0.4 (10) + 0.15 (15) + 0.45 (- 29) = 4 + 2.25 - 13.05 = - 6.8$ ।

उत्तर: (C) 6.8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit & loss – mixed saleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2657.

Two numbers are in the ratio 4 : 5. If their LCM is 240, what is the sum of the two numbers?

दो संख्याएँ 4 : 5 के अनुपात में हैं। यदि उनका LCM 240 है, तो दोनों संख्याओं का योग क्या है?

A108
B96
C120
D100

Show answer

Concept: Numbers in ratio $4 : 5$ are $4 x$ and $5 x$ (co-prime parts), so their LCM $= 20 x$ .

$20 x = 240 \Rightarrow x = 12$ .
Numbers: $48$ and $60$ ; sum $= 108$ .

Trick: For co-prime ratio terms, LCM $=$ product of terms $\times x$ and HCF $= x$ .

Answer: (A) 108

अवधारणा: $4 : 5$ अनुपात की संख्याएँ $4 x$ और $5 x$ (सह-अभाज्य भाग), अतः LCM $= 20 x$ ।

$20 x = 240 \Rightarrow x = 12$ ।
संख्याएँ $48$ और $60$ ; योग $= 108$ ।

ट्रिक: सह-अभाज्य अनुपात पदों के लिए LCM $=$ पदों का गुणनफल $\times x$ और HCF $= x$ ।

उत्तर: (A) 108

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM & ratioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2658.

The sum of the present ages of a mother and her daughter is 50 years. Five years ago, the mother's age was 7 times the daughter's age. What is the present age of the mother?

एक माँ और उसकी बेटी की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, माँ की आयु बेटी की आयु की 7 गुनी थी। माँ की वर्तमान आयु क्या है?

A40 years40 वर्ष
B38 years38 वर्ष
C35 years35 वर्ष
D42 years42 वर्ष

Show answer

Concept: Write the present ages as $m$ and $d$ and use both conditions.

$m + d = 50$ and $m - 5 = 7 (d - 5) \Rightarrow m = 7 d - 30$ .
$7 d - 30 + d = 50 \Rightarrow 8 d = 80 \Rightarrow d = 10$ .
$m = 50 - 10 = 40$ years. Check: $35 = 7 \times 5$ ✓.

Trick: Five years ago the sum was $50 - 10 = 40$ and it split in ratio $7 : 1$ → $35$ and $5$ ; add 5 back.

Answer: (A) 40 years

अवधारणा: वर्तमान आयु $m$ और $d$ मानकर दोनों शर्तें लगाएँ।

$m + d = 50$ तथा $m - 5 = 7 (d - 5) \Rightarrow m = 7 d - 30$ ।
$7 d - 30 + d = 50 \Rightarrow 8 d = 80 \Rightarrow d = 10$ ।
$m = 50 - 10 = 40$ वर्ष। जाँच: $35 = 7 \times 5$ ✓।

ट्रिक: पाँच वर्ष पहले योग $50 - 10 = 40$ था और $7 : 1$ में बँटा → $35$ और $5$ ; 5 वापस जोड़ें।

उत्तर: (A) 40 years

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2659.

A rectangular garden has a length of 25 meters and a width of 18 meters. If a path of uniform width 2 meters is constructed around the outside of the garden, what is the perimeter of the outer edge of the path?

एक आयताकार बगीचे की लंबाई 25 मीटर और चौड़ाई 18 मीटर है। यदि बगीचे के बाहर चारों ओर 2 मीटर समान चौड़ाई का एक रास्ता बनाया जाता है, तो रास्ते के बाहरी किनारे का परिमाप क्या है?

A86 meters86 मीटर
B98 meters98 मीटर
C112 meters112 मीटर
D102 meters102 मीटर

Show answer

Concept: A path of width $w$ outside a rectangle adds $2 w$ to both the length and the width.

Outer length $= 25 + 4 = 29 m$ , outer width $= 18 + 4 = 22 m$ .
Perimeter $= 2 (29 + 22) = 2 \times 51 = 102 m$ .

Trick: Outer perimeter $=$ inner perimeter $+ 8 w$ : $86 + 16 = 102$ .

Answer: (D) 102 meters

अवधारणा: आयत के बाहर $w$ चौड़ाई का पथ लंबाई और चौड़ाई दोनों में $2 w$ जोड़ देता है।

बाहरी लंबाई $= 25 + 4 = 29 m$ , बाहरी चौड़ाई $= 18 + 4 = 22 m$ ।
परिमाप $= 2 (29 + 22) = 2 \times 51 = 102 m$ ।

ट्रिक: बाहरी परिमाप $=$ भीतरी परिमाप $+ 8 w$ : $86 + 16 = 102$ ।

उत्तर: (D) 102 meters

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – pathRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3

Q2660.

A train, 380 meters long, crosses a stationary train of length 340 m in 16 seconds. Find the speed of the train.

380 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 340 m लंबी एक स्थिर रेलगाड़ी को 16 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।

A162 km/h162 किमी/घंटा
B164 km/h164 किमी/घंटा
C166 km/h166 किमी/घंटा
D160 km/h160 किमी/घंटा

Show answer

Concept: To cross a stationary train, the moving train covers the sum of both lengths.

Distance $= 380 + 340 = 720 m$ in $16 s$ .
Speed $= \frac{720}{16} = 45 m/s$ .
$45 \times \frac{18}{5} = 162 km/h$ .

Trick: Multiples of 5 m/s convert cleanly: $45 m/s = 9 \times 18 = 162 km/h$ .

Answer: (A) 162 km/h

अवधारणा: खड़ी रेलगाड़ी को पार करने में चलती रेलगाड़ी दोनों लंबाइयों का योग तय करती है।

दूरी $= 380 + 340 = 720 m$ , समय $16 s$ ।
चाल $= \frac{720}{16} = 45 m/s$ ।
$45 \times \frac{18}{5} = 162 km/h$ ।

ट्रिक: 5 के गुणज m/s आसानी से बदलते हैं: $45 m/s = 9 \times 18 = 162 km/h$ ।

उत्तर: (A) 162 km/h

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrainsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 3