RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q281.

The sides of a triangle are 51 cm, 35 cm, and 26 cm. What is the length (in cm) of its altitude corresponding to the side with a length of 35 cm?

एक त्रिभुज की भुजाएँ 51 cm, 35 cm और 26 cm हैं। 35 cm लंबाई वाली भुजा के संगत उसके शीर्षलंब की लंबाई (cm में) कितनी है?

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Concept: Heron: $Area = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ ; altitude $= \frac{2 \times Area}{base}$ .

$s = \frac{51 + 35 + 26}{2} = 56$
$Area = \sqrt{56 \times 5 \times 21 \times 30} = \sqrt{176400} = 420$
$h = \frac{2 \times 420}{35} = 24 cm$

Trick: The triangle is obtuse, so this altitude falls outside, on the extended base (see figure).

Answer: (D) 24

अवधारणा: हीरोन: $क्षेत्रफल = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ ; शीर्षलंब $= \frac{2 \times क्षेत्रफल}{आधार}$ ।

$s = \frac{51 + 35 + 26}{2} = 56$
$क्षेत्रफल = \sqrt{56 \times 5 \times 21 \times 30} = \sqrt{176400} = 420$
$h = \frac{2 \times 420}{35} = 24 cm$

याद रखें: त्रिभुज अधिक-कोण है, इसलिए यह शीर्षलंब बढ़ाए गए आधार पर गिरता है (चित्र देखें)।

उत्तर: (D) 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTriangle – Heron's FormulaRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q282.

What is the smallest number that must be added to 4583 so that the resulting number is divisible by 9?

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसे 4583 में जोड़ने पर परिणामी संख्या 9 से विभाज्य हो जाए?

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Concept: A number is divisible by 9 if its digit sum is divisible by 9.

Digit sum $= 4 + 5 + 8 + 3 = 20$
Next multiple of 9 is 27; $27 - 20 = 7$
$4583 + 7 = 4590$ ✓

Trick: Remainder of $4583 \div 9$ = remainder of $20 \div 9 = 2$ ; add $9 - 2 = 7$ .

Answer: (B) 7

अवधारणा: किसी संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य हो तो संख्या 9 से विभाज्य होती है।

अंकों का योग $= 4 + 5 + 8 + 3 = 20$
अगला 9 का गुणज 27; $27 - 20 = 7$
$4583 + 7 = 4590$ ✓

ट्रिक: शेषफल $= 20 \div 9$ का शेष $= 2$ ; जोड़ें $9 - 2 = 7$ ।

उत्तर: (B) 7

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 9RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q283.

Mike, Connor and Floyd can finish a certain piece of work in 8, 22 and 33 days, respectively. All three of them started the work together. Mike left the work after 4 days and Connor left just 2 days before the work was completed. Find the total number of days taken for the work to be completed.

Mike, Connor और Floyd किसी कार्य को क्रमशः 8, 22 और 33 दिनों में पूरा कर सकते हैं। तीनों ने एक साथ कार्य शुरू किया। Mike ने 4 दिन बाद कार्य छोड़ दिया और Connor ने कार्य पूरा होने से ठीक 2 दिन पहले कार्य छोड़ दिया। कार्य पूरा होने में लगे कुल दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A7.8
B18.9
C7.1
D3.8

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Concept: Take total work = LCM of days and count each person’s units for the days he worked.

Work $= LCM (8, 22, 33) = 264$ ; rates: Mike 33, Connor 12, Floyd 8 units/day.
Let total time $= T$ : Mike 4 days, Connor $(T - 2)$ days, Floyd $T$ days.
$132 + 12 (T - 2) + 8 T = 264$
$20 T = 156 \Rightarrow T = 7.8$ days

Trick: Draw a bar for each worker’s working period — it prevents mixing up who left when.

Answer: (A) 7.8

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें और हर व्यक्ति के काम किए दिनों की इकाइयाँ जोड़ें।

कार्य $= LCM (8, 22, 33) = 264$ ; दर: Mike 33, Connor 12, Floyd 8 इकाई/दिन।
कुल समय $= T$ : Mike 4 दिन, Connor $(T - 2)$ दिन, Floyd $T$ दिन।
$132 + 12 (T - 2) + 8 T = 264$
$20 T = 156 \Rightarrow T = 7.8$ दिन

ट्रिक: हर व्यक्ति के कार्यकाल की पट्टी बनाएँ — कौन कब गया, भ्रम नहीं होगा।

उत्तर: (A) 7.8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q284.

A trader sells an article at a profit of 16%. If he had sold it for ₹80 more, his profit would have been 48%. Find the number of articles sold, given that the total cost price is ₹8,000.

एक व्यापारी एक वस्तु को 16% लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे ₹80 अधिक में बेचा होता, तो उसका लाभ 48% होता। बेची गई वस्तुओं की संख्या ज्ञात कीजिए, दिया गया है कि कुल क्रय मूल्य ₹8,000 है।

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Concept: Extra selling price corresponds to the extra profit percentage of CP.

Extra profit $= 48 % - 16 % = 32 %$ of CP $= ₹ 80$
CP of one article $= \frac{80}{0.32} = ₹ 250$
Number of articles $= \frac{8000}{250} = 32$

Trick: $32 % \to 80$ ⇒ $100 % \to 250$ .

Answer: (B) 32

अवधारणा: अतिरिक्त विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का अतिरिक्त लाभ प्रतिशत।

अतिरिक्त लाभ $= 48 % - 16 % = 32 %$ = ₹80
एक वस्तु का क्रय मूल्य $= \frac{80}{0.32} = ₹ 250$
वस्तुओं की संख्या $= \frac{8000}{250} = 32$

ट्रिक: $32 % \to 80$ ⇒ $100 % \to 250$ ।

उत्तर: (B) 32

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q285.

Subrata invested a certain amount of money at 10% per annum. After 2 years, he received ₹220.5 as compound interest, compounded annually. Find the corresponding simple interest (in ₹) for 2 years at the same rate.

सुब्रत ने एक निश्चित धनराशि 10% वार्षिक दर पर निवेश की। 2 वर्ष बाद, उसे वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में ₹220.5 प्राप्त हुए। उसी दर पर 2 वर्ष के लिए संगत साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A195
B210
C200
D205

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Concept: At $10 %$ for 2 years, CI $= 21 %$ of $P$ and SI $= 20 %$ of $P$ .

$0.21 P = 220.5 \Rightarrow P = 1050$
SI $= \frac{1050 \times 10 \times 2}{100} = 210$

Trick: $SI = CI \times \frac{20}{21} = 220.5 \times \frac{20}{21} = 210$ .

Answer: (B) 210

अवधारणा: $10 %$ पर 2 वर्ष: CI $= P$ का $21 %$ और SI $= P$ का $20 %$ ।

$0.21 P = 220.5 \Rightarrow P = 1050$
SI $= \frac{1050 \times 10 \times 2}{100} = 210$

ट्रिक: $SI = CI \times \frac{20}{21} = 210$ ।

उत्तर: (B) 210

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound and Simple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q286.

Nisha noted the number 76488 in her register. What is the remainder when it is divided by 8?

निशा ने अपने रजिस्टर में संख्या 76488 लिखी। इसे 8 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

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Concept: Remainder on division by 8 depends only on the last three digits.

Last three digits: 488
$488 = 8 \times 61$ , remainder 0

Trick: Divisibility by 8 → check last 3 digits; by 4 → last 2 digits.

Answer: (A) 0

अवधारणा: 8 से भाग देने पर शेषफल केवल अंतिम तीन अंकों पर निर्भर करता है।

अंतिम तीन अंक: 488
$488 = 8 \times 61$ , शेषफल 0

याद रखें: 8 के लिए अंतिम 3 अंक, 4 के लिए अंतिम 2 अंक।

उत्तर: (A) 0

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 8RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q287.

Evaluate 20³ + (-16)³ + (-4)³

20³ + (-16)³ + (-4)³ का मान ज्ञात कीजिए।

A3661
B3630
C3840
D3868

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Concept: If $a + b + c = 0$ then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

$20 + (- 16) + (- 4) = 0$
Sum $= 3 \times 20 \times (- 16) \times (- 4) = 3 \times 1280 = 3840$

Trick: Check: $8000 - 4096 - 64 = 3840$ ✓.

Answer: (C) 3840

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

$20 + (- 16) + (- 4) = 0$
योग $= 3 \times 20 \times (- 16) \times (- 4) = 3840$

ट्रिक: जाँच: $8000 - 4096 - 64 = 3840$ ✓।

उत्तर: (C) 3840

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q288.

A shopkeeper buys sugar at ₹25 per kg. He marks it at ₹32 per kg and allows a 20% discount on the marked price. While selling, he uses an 800 g weight instead of 1 kg. There is no other loss or expense. What is the overall profit or loss percentage of the shopkeeper?

एक दुकानदार ₹25 प्रति kg की दर से चीनी खरीदता है। वह इस पर ₹32 प्रति kg मूल्य अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 20% की छूट देता है। बेचते समय, वह 1 kg के स्थान पर 800 g के बाट का उपयोग करता है। कोई अन्य हानि या व्यय नहीं है। दुकानदार का कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

A30% loss30% हानि
B28% Loss28% हानि
C28% profit28% लाभ
D30% profit30% लाभ

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Concept: Compare SP actually received with CP of the quantity actually given.

SP per “kg” $= 32 \times 0.8 = ₹ 25.6$
He gives 800 g, whose CP $= 25 \times 0.8 = ₹ 20$
Profit $% = \frac{25.6 - 20}{20} \times 100 = 28 %$

Trick: Factor method: $\frac{0.8 \times 32}{0.8 \times 25} = \frac{25.6}{20} = 1.28$ ⇒ 28% profit.

Answer: (C) 28% profit

अवधारणा: वास्तव में मिला विक्रय मूल्य और वास्तव में दी गई मात्रा का क्रय मूल्य तुलना करें।

प्रति “kg” विक्रय मूल्य $= 32 \times 0.8 = ₹ 25.6$
वह 800 g देता है, जिसका क्रय मूल्य $= 25 \times 0.8 = ₹ 20$
लाभ $% = \frac{25.6 - 20}{20} \times 100 = 28 %$

ट्रिक: $\frac{25.6}{20} = 1.28$ ⇒ 28% लाभ।

उत्तर: (C) 28% लाभ

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDishonest DealerRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q289.

A person spends 70% of his income. If his income increases by 20% and his
expenditure increases by 25%, then find the percentage change in his savings.

एक व्यक्ति अपनी आय का 70% खर्च करता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है और उसके
व्यय में 25% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

A $8 \frac{1}{3} %$ decrease $8 \frac{1}{3} %$ कमी
B $7 \frac{1}{4} %$ increase $7 \frac{1}{4} %$ वृद्धि
C $6 \frac{1}{4} %$ decrease $6 \frac{1}{4} %$ कमी
D $8 \frac{1}{3} %$ increase $8 \frac{1}{3} %$ वृद्धि

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Concept: Savings = Income − Expenditure; take income $= 100$ .

Old: income 100, expenditure 70, savings 30.
New: income 120, expenditure $70 \times 1.25 = 87.5$ , savings $32.5$ .
Change $= \frac{2.5}{30} \times 100 = 8 \frac{1}{3} %$ increase

Trick: Always take income as 100 — the whole sum becomes mental maths.

Answer: (D) $8 \frac{1}{3} %$ increase

अवधारणा: बचत = आय − व्यय; आय $= 100$ मानें।

पहले: आय 100, व्यय 70, बचत 30।
बाद में: आय 120, व्यय $70 \times 1.25 = 87.5$ , बचत $32.5$ ।
परिवर्तन $= \frac{2.5}{30} \times 100 = 8 \frac{1}{3} %$ वृद्धि

ट्रिक: आय 100 मानने से पूरा प्रश्न मौखिक हो जाता है।

उत्तर: (D) $8 \frac{1}{3} %$ वृद्धि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – Income and SavingsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q290.

The number of hours spent per day by 10 students watching educational videos during a week are as follows:
2, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 2, 3. Find the mode.

एक सप्ताह के दौरान 10 विद्यार्थियों द्वारा प्रतिदिन शैक्षिक वीडियो देखने में बिताए गए घंटों की संख्या इस प्रकार है:
2, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 2, 3. बहुलक ज्ञात कीजिए।

A2 hours2 घंटे
B5 hours5 घंटे
C3 hours3 घंटे
D4 hours4 घंटे

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Concept: Mode = the value occurring most often.

Frequencies: 2 → 4 times, 3 → 3, 4 → 2, 5 → 1.
Highest frequency is for 2 hours.

Trick: Mode = “most” — just count tallies.

Answer: (A) 2 hours

अवधारणा: बहुलक (Mode) = सबसे अधिक बार आने वाला मान।

बारंबारता: 2 → 4 बार, 3 → 3, 4 → 2, 5 → 1।
सर्वाधिक बारंबारता 2 घंटे की है।

याद रखें: Mode = “सबसे ज़्यादा” — केवल गिनती करें।

उत्तर: (A) 2 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – ModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q291.

A shopkeeper offers the following schemes on toys of the same marked price. (A) Successive discounts of 38% and 39% on any number of toys bought.
(B) Successive discounts of 42%, 38% and 20% on any number of toys bought. (C) 11% discount on the first 2 toys and 42% discount on each toy thereon.
(D) 9 toys free of cost on buying 10 toys.
A customer wants to buy 10 toys. Which of the above schemes is the least beneficial to her?

एक दुकानदार समान अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित योजनाएँ प्रदान करता है। (A) कितने भी खिलौने खरीदने पर 38% और 39% की क्रमिक छूट।
(B) कितने भी खिलौने खरीदने पर 42%, 38% और 20% की क्रमिक छूट। (C) पहले 2 खिलौनों पर 11% छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 42% छूट।
(D) 10 खिलौने खरीदने पर 9 खिलौने निःशुल्क।
एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। उपर्युक्त में से कौन-सी योजना उसके लिए सबसे कम लाभदायक है?

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Concept: Compare the fraction of marked price actually paid per toy; the highest payment is the least beneficial.

A: $0.62 \times 0.61 = 0.3782$ → pays $37.82 %$
B: $0.58 \times 0.62 \times 0.8 = 0.2877$ → pays $28.77 %$
C: $\frac{2 \times 0.89 + 8 \times 0.58}{10} = \frac{6.42}{10}$ → pays $64.2 %$
D: pays for 10, gets 19 toys → $\frac{10}{19} \approx 52.6 %$ per toy
Highest payment per toy is in C.

Trick: Convert each scheme to “% of MP paid per toy” and pick the largest.

Answer: (B) C

अवधारणा: हर योजना में प्रति खिलौना अंकित मूल्य का कितना भाग चुकाया — सबसे अधिक भुगतान वाली योजना सबसे कम लाभकारी।

A: $0.62 \times 0.61 = 0.3782$ → भुगतान $37.82 %$
B: $0.58 \times 0.62 \times 0.8 = 0.2877$ → भुगतान $28.77 %$
C: $\frac{2 \times 0.89 + 8 \times 0.58}{10} = \frac{6.42}{10}$ → भुगतान $64.2 %$
D: 10 का भुगतान, 19 खिलौने → $\frac{10}{19} \approx 52.6 %$ प्रति खिलौना
सबसे अधिक भुगतान C में।

ट्रिक: हर योजना को “प्रति खिलौना MP का % भुगतान” में बदलें।

उत्तर: (B) C

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q292.

Inlet M fills a tank in 24 minutes and Inlet N fills it in 32 minutes. Outlet O drains the tank. When all three operate simultaneously, the tank fills in 32 minutes. How long does O take to drain a full tank alone?

इनलेट M एक टंकी को 24 मिनट में भरता है और इनलेट N इसे 32 मिनट में भरता है। आउटलेट O टंकी को खाली करता है। जब तीनों एक साथ चलते हैं, तो टंकी 32 मिनट में भर जाती है। O अकेले भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?

A44 minutes44 मिनट
B24 minutes24 मिनट
C14 minutes14 मिनट
D34 minutes34 मिनट

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Concept: Net rate = sum of inlet rates − outlet rate.

$\frac{1}{24} + \frac{1}{32} - \frac{1}{x} = \frac{1}{32}$
$\frac{1}{x} = \frac{1}{24} \Rightarrow x = 24$ minutes

Trick: With all open the time equals N alone, so O exactly cancels M: O takes 24 min.

Answer: (B) 24 minutes

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने वाले नलों की दर − निकास नल की दर।

$\frac{1}{24} + \frac{1}{32} - \frac{1}{x} = \frac{1}{32}$
$\frac{1}{x} = \frac{1}{24} \Rightarrow x = 24$ मिनट

ट्रिक: सभी खुलने पर समय = केवल N का समय, यानी O ठीक M को निष्प्रभावी करता है: 24 मिनट।

उत्तर: (B) 24 मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q293.

At a health club, 42% of the members are women and 58% of the members are men. If the average age of the men is 57 years and the average age of the women is 42 years, what is the average age (in years) of all the members?

एक हेल्थ क्लब में, 42% सदस्य महिलाएँ हैं और 58% सदस्य पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 57 वर्ष है और महिलाओं की औसत आयु 42 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्षों में) कितनी है?

A50.7
B56.7
C57.6
D44.9

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Concept: Weighted average $= \frac{\sum (share \times average)}{100}$ .

$0.42 \times 42 = 17.64$
$0.58 \times 57 = 33.06$
Average $= 17.64 + 33.06 = 50.7$ years

Trick: Answer must lie between 42 and 57, closer to 57 (men are more): only 50.7 fits.

Answer: (A) 50.7

अवधारणा: भारित औसत $= \frac{\sum (हिस्सा \times औसत)}{100}$ ।

$0.42 \times 42 = 17.64$
$0.58 \times 57 = 33.06$
औसत $= 17.64 + 33.06 = 50.7$ वर्ष

ट्रिक: उत्तर 42 और 57 के बीच, 57 के अधिक पास (पुरुष अधिक हैं): केवल 50.7।

उत्तर: (A) 50.7

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsWeighted AverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q294.

Simplify:

(\sqrt{5} + \sqrt{20})^{2}

सरल कीजिए:

(\sqrt{5} + \sqrt{20})^{2}

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Concept: Simplify surds first: $\sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + 2 \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$
$(3 \sqrt{5})^{2} = 9 \times 5 = 45$

Trick: Or expand: $5 + 20 + 2 \sqrt{100} = 25 + 20 = 45$ .

Answer: (A) 45

अवधारणा: पहले करणी सरल करें: $\sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$ ।

$\sqrt{5} + 2 \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$
$(3 \sqrt{5})^{2} = 9 \times 5 = 45$

ट्रिक: या: $5 + 20 + 2 \sqrt{100} = 45$ ।

उत्तर: (A) 45

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSurdsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q295.

If the ratio of the number of boys to girls in a class is 5:7 and the ratio of girls to teachers is 14:1, what is the ratio of boys to teachers?

यदि किसी कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात 5:7 है और लड़कियों और शिक्षकों का अनुपात 14:1 है, तो लड़कों और शिक्षकों का अनुपात क्या है?

A10:1
B7:2
C5:2
D7:1

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Concept: Make the common term (girls) equal in both ratios.

Boys : Girls $= 5 : 7 = 10 : 14$
Girls : Teachers $= 14 : 1$
Boys : Teachers $= 10 : 1$

Trick: Boys/Teachers $= \frac{5}{7} \times \frac{14}{1} = 10$ .

Answer: (A) 10:1

अवधारणा: दोनों अनुपातों में साझा पद (लड़कियाँ) समान करें।

लड़के : लड़कियाँ $= 5 : 7 = 10 : 14$
लड़कियाँ : शिक्षक $= 14 : 1$
लड़के : शिक्षक $= 10 : 1$

ट्रिक: $\frac{5}{7} \times \frac{14}{1} = 10$ ।

उत्तर: (A) 10:1

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – CombiningRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q296.

Two trains of equal lengths cross a stationary pole in 12 seconds and 16 seconds, respectively. How long will it take for the trains to cross each other when running in opposite directions? (Write your answer rounded off to two decimal places.)

समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ एक स्थिर खंभे को क्रमशः 12 सेकंड और 16 सेकंड में पार करती हैं। विपरीत दिशाओं में चलते हुए रेलगाड़ियों को एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा? (अपना उत्तर दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करके लिखिए।)

A14.53 seconds14.53 सेकंड
B12.61 seconds12.61 सेकंड
C15.43 seconds15.43 सेकंड
D13.71 seconds13.71 सेकंड

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Concept: Opposite directions: relative speed = sum; distance = sum of lengths.

Length $L$ each; speeds $\frac{L}{12}$ and $\frac{L}{16}$ .
Relative speed $= \frac{L}{12} + \frac{L}{16} = \frac{7 L}{48}$
Time $= \frac{2 L}{7 L / 48} = \frac{96}{7} = 13.71 s$

Trick: Equal lengths: $t = \frac{2 t_{1} t_{2}}{t_{1} + t_{2}} = \frac{2 \times 12 \times 16}{28}$ .

Answer: (D) 13.71 seconds

अवधारणा: विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = चालों का योग; दूरी = लंबाइयों का योग।

प्रत्येक लंबाई $L$ ; चाल $\frac{L}{12}$ और $\frac{L}{16}$ ।
सापेक्ष चाल $= \frac{L}{12} + \frac{L}{16} = \frac{7 L}{48}$
समय $= \frac{2 L}{7 L / 48} = \frac{96}{7} = 13.71 s$

ट्रिक: समान लंबाई: $t = \frac{2 t_{1} t_{2}}{t_{1} + t_{2}} = \frac{2 \times 12 \times 16}{28}$ ।

उत्तर: (D) 13.71 सेकंड

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Crossing Each OtherRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q297.

The ratio between the speeds of two trains is 5:8. If the second train covers 300 km in 3 hours, then find the speed of the first train.

दो रेलगाड़ियों की चालों का अनुपात 5:8 है। यदि दूसरी रेलगाड़ी 3 घंटे में 300 km की दूरी तय करती है, तो पहली रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।

A63.8 km/h
B62.5 km/h
C65.2 km/h
D72.5 km/h

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Concept: Speed $= \frac{Distance}{Time}$ ; speeds follow the given ratio.

Second train: $\frac{300}{3} = 100 km/h$
First train $= 100 \times \frac{5}{8} = 62.5 km/h$

Trick: 8 parts = 100 ⇒ 1 part = 12.5 ⇒ 5 parts = 62.5.

Answer: (B) $62.5 km/h$

अवधारणा: चाल $= \frac{दूरी}{समय}$ ; चालें दिए अनुपात में।

दूसरी ट्रेन: $\frac{300}{3} = 100 km/h$
पहली ट्रेन $= 100 \times \frac{5}{8} = 62.5 km/h$

ट्रिक: 8 भाग = 100 ⇒ 1 भाग = 12.5 ⇒ 5 भाग = 62.5।

उत्तर: (B) $62.5 km/h$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed and RatioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q298.

Three ropes of lengths 54 m, 72 m and 90 m are to be cut into smaller pieces of equal lengths such that no rope is left over. What is the maximum possible length of each smaller piece?

54 m, 72 m और 90 m लंबाई की तीन रस्सियों को समान लंबाई के छोटे टुकड़ों में इस प्रकार काटा जाना है कि कोई भी रस्सी शेष न बचे। प्रत्येक छोटे टुकड़े की अधिकतम संभव लंबाई कितनी है?

A24 m
B18 m
C36 m
D12 m

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Concept: Largest equal piece that divides all lengths exactly = HCF.

$54 = 2 \times 3^{3}$ , $72 = 2^{3} \times 3^{2}$ , $90 = 2 \times 3^{2} \times 5$
HCF $= 2 \times 3^{2} = 18 m$

Trick: “Maximum equal length / largest size” → HCF; “minimum common” → LCM.

Answer: (B) 18 m

अवधारणा: सभी लंबाइयों को पूरा-पूरा बाँटने वाला सबसे बड़ा टुकड़ा = HCF।

$54 = 2 \times 3^{3}$ , $72 = 2^{3} \times 3^{2}$ , $90 = 2 \times 3^{2} \times 5$
HCF $= 2 \times 3^{2} = 18 m$

याद रखें: “अधिकतम समान लंबाई” → HCF; “न्यूनतम साझा” → LCM।

उत्तर: (B) 18 m

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF – ApplicationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q299.

A jacket with a marked price of ₹2,000 is sold for ₹1,530 after two successive discounts. If the first discount is 15%, what is the second discount percentage?

₹2,000 अंकित मूल्य वाली एक जैकेट दो क्रमिक छूटों के बाद ₹1,530 में बेची जाती है। यदि पहली छूट 15% है, तो दूसरी छूट का प्रतिशत क्या है?

A8%
B5%
C12%
D10%

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Concept: Apply discounts one after another on the reduced price.

After 15%: $2000 \times 0.85 = 1700$
Second discount $= 1700 - 1530 = 170$
$\frac{170}{1700} \times 100 = 10 %$

Trick: $\frac{1530}{1700} = 0.9$ ⇒ second discount 10%.

Answer: (D) 10%

अवधारणा: छूट एक के बाद एक घटे हुए मूल्य पर लगती है।

15% के बाद: $2000 \times 0.85 = 1700$
दूसरी छूट $= 1700 - 1530 = 170$
$\frac{170}{1700} \times 100 = 10 %$

ट्रिक: $\frac{1530}{1700} = 0.9$ ⇒ दूसरी छूट 10%।

उत्तर: (D) 10%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3

Q300.

If twice the smaller of two numbers is added to three times the larger number, the result is 55. If the larger is increased by 5, it becomes twice the smaller. What is the larger number?

यदि दो संख्याओं में से छोटी संख्या के दोगुने को बड़ी संख्या के तीन गुने में जोड़ा जाए, तो परिणाम 55 आता है। यदि बड़ी संख्या में 5 की वृद्धि की जाए, तो वह छोटी संख्या की दोगुनी हो जाती है। बड़ी संख्या क्या है?

A10.5
B12.75
C10.75
D12.5

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Concept: Form two equations and substitute.

Let smaller $= s$ , larger $= L$ : $2 s + 3 L = 55$ and $L + 5 = 2 s$ .
Substitute $2 s$ : $L + 5 + 3 L = 55 \Rightarrow 4 L = 50$
$L = 12.5$ (and $s = 8.75$ )

Trick: Replace “ $2 s$ ” directly — no need to find $s$ first.

Answer: (D) 12.5

अवधारणा: दो समीकरण बनाकर प्रतिस्थापन करें।

छोटी संख्या $= s$ , बड़ी $= L$ : $2 s + 3 L = 55$ और $L + 5 = 2 s$ ।
$2 s$ रखने पर: $L + 5 + 3 L = 55 \Rightarrow 4 L = 50$
$L = 12.5$ (और $s = 8.75$ )

ट्रिक: सीधे “ $2 s$ ” प्रतिस्थापित करें — पहले $s$ निकालना ज़रूरी नहीं।

उत्तर: (D) 12.5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 3