RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

870 questions in Mathematics.

Q321.

The following data shows the number of minutes taken by 15 students to complete a mathematics test: 42, 38, 55, 47, 50, 44, 60, 39, 48, 52, 45, 41, 49, 46, 53. Find the median time taken by the students.

निम्नलिखित आँकड़े 15 छात्रों द्वारा गणित की एक परीक्षा पूरी करने में लिए गए मिनटों की संख्या दर्शाते हैं: 42, 38, 55, 47, 50, 44, 60, 39, 48, 52, 45, 41, 49, 46, 53. छात्रों द्वारा लिया गया माध्यिका समय ज्ञात कीजिए।

A47 minutes47 मिनट
B46 minutes46 मिनट
C48 minutes48 मिनट
D47.5 minutes47.5 मिनट

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Concept: For $n$ (odd) observations in ascending order, median $= {(\frac{n + 1}{2})}^{th}$ value.

Ascending: 38, 39, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 55, 60
$n = 15$ → $\frac{15 + 1}{2} = 8^{th}$ value
Median $= 47$

Trick: Always sort first — the middle of the unsorted list (39) is wrong.

Answer: (A) $47$ minutes

अवधारणा: $n$ (विषम) प्रेक्षणों को आरोही क्रम में रखने पर माध्यिका (median) $= {(\frac{n + 1}{2})}^{th}$ मान।

आरोही क्रम: 38, 39, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 55, 60
$n = 15$ → $\frac{15 + 1}{2} = 8$ वाँ मान
माध्यिका $= 47$

ट्रिक: पहले क्रम में लगाएँ — बिना क्रम की सूची का बीच वाला मान (39) गलत है।

उत्तर: (A) $47$ मिनट

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMedianRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q322.

A sum of money becomes ₹7,865 after 2 years and ₹8,651.50 after 3 years on compound interest at the same rate, compounded annually. Find the sum.

कोई धनराशि समान दर पर वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्ष बाद ₹7,865 और 3 वर्ष बाद ₹8,651.50 हो जाती है। धनराशि ज्ञात कीजिए।

A₹6,500
B₹7,000
C₹7,200
D₹6,800

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Concept: Amounts of consecutive years differ by the factor $(1 + \frac{R}{100})$ .

$\frac{8651.50}{7865} = 1.1$ → $R = 10 %$
$P \times (1.1)^{2} = 7865$
$P = \frac{7865}{1.21} = 6500$

Trick: Interest in 3rd year $= 786.5$ is $10 %$ of $7865$ → rate $10 %$ .

Answer: (A) ₹ $6, 500$

अवधारणा: लगातार वर्षों की राशियों का अनुपात $(1 + \frac{R}{100})$ होता है।

$\frac{8651.50}{7865} = 1.1$ → $R = 10 %$
$P \times (1.1)^{2} = 7865$
$P = \frac{7865}{1.21} = 6500$

ट्रिक: तीसरे वर्ष का ब्याज $= 786.5$ , जो $7865$ का $10 %$ है → दर $10 %$ ।

उत्तर: (A) ₹ $6, 500$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound Interest (Find Principal)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q323.

A wholesaler offers two options for a sofa set marked at ₹80,000: either a flat discount of 30% or two successive discounts of 20% and 12%. What is the difference in the selling price between the two options?

एक थोक विक्रेता ₹80,000 अंकित मूल्य वाले सोफ़ा सेट के लिए दो विकल्प प्रदान करता है: या तो 30% की एकमुश्त छूट या 20% और 12% की दो क्रमागत छूटें। दोनों विकल्पों के विक्रय मूल्य में कितना अंतर है?

A₹320
B₹240
C₹400
D₹480

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Concept: Two successive discounts $a %$ , $b %$ equal a single discount of $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ .

Single equivalent of 20% and 12%: $20 + 12 - \frac{240}{100} = 29.6 %$
Difference in discount $= 30 % - 29.6 % = 0.4 %$
$0.4 %$ of $80000 = 320$

Trick: Find only the gap in discount %, then apply it once to the marked price.

Answer: (A) ₹ $320$

अवधारणा: दो क्रमागत छूटें $a %$ , $b %$ एकल छूट $(a + b - \frac{a b}{100}) %$ के बराबर होती हैं।

20% और 12% का समतुल्य: $20 + 12 - \frac{240}{100} = 29.6 %$
छूट में अंतर $= 30 % - 29.6 % = 0.4 %$
$80000$ का $0.4 % = 320$

ट्रिक: केवल छूट % का अंतर निकालें, फिर अंकित मूल्य पर एक बार लगाएँ।

उत्तर: (A) ₹ $320$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q324.

A person sells two items: one at a profit of 20% and another at a loss of 10%. If both items cost ₹100 each, what is the overall gain or loss percentage?

एक व्यक्ति दो वस्तुएँ बेचता है: एक को 20% लाभ पर और दूसरी को 10% हानि पर। यदि दोनों वस्तुओं का क्रय मूल्य ₹100 प्रत्येक है, तो कुल लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?

A10% loss10% हानि
B10% gain10% लाभ
C5% loss5% हानि
D5% gain5% लाभ

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Concept: Overall $% = \frac{Total SP - Total CP}{Total CP} \times 100$ .

SP of first $= 120$ , SP of second $= 90$
Total SP $= 210$ , Total CP $= 200$
Gain $= \frac{10}{200} \times 100 = 5 %$

Trick: Equal CPs → overall $% = \frac{20 + (- 10)}{2} = 5 %$ gain.

Answer: (D) $5 %$ gain

अवधारणा: कुल $% = \frac{कुल विक्रय मूल्य - कुल क्रय मूल्य}{कुल क्रय मूल्य} \times 100$ ।

पहली वस्तु का SP $= 120$ , दूसरी का $= 90$
कुल SP $= 210$ , कुल CP $= 200$
लाभ $= \frac{10}{200} \times 100 = 5 %$

ट्रिक: क्रय मूल्य बराबर हों तो कुल $% = \frac{20 + (- 10)}{2} = 5 %$ लाभ।

उत्तर: (D) $5 %$ लाभ

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q325.

A town had a population of 5,000 at the beginning of a year. During the first year, the population decreased by 10%. In the following year, the population increased by 20%. What was the population of the town at the end of two years?

एक वर्ष के आरंभ में एक कस्बे की जनसंख्या 5,000 थी। पहले वर्ष के दौरान जनसंख्या में 10% की कमी हुई। अगले वर्ष जनसंख्या में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी थी?

A5800
B5500
C5200
D5400

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Concept: Successive % changes multiply: $P \times (1 - \frac{10}{100}) (1 + \frac{20}{100})$ .

After year 1: $5000 \times 0.9 = 4500$
After year 2: $4500 \times 1.2 = 5400$

Trick: Net change $= - 10 + 20 - \frac{200}{100} = 8 %$ → $5000 \times 1.08 = 5400$ .

Answer: (D) $5400$

अवधारणा: क्रमागत % परिवर्तन गुणा होते हैं: $P \times (1 - \frac{10}{100}) (1 + \frac{20}{100})$ ।

पहले वर्ष बाद: $5000 \times 0.9 = 4500$
दूसरे वर्ष बाद: $4500 \times 1.2 = 5400$

ट्रिक: शुद्ध परिवर्तन $= - 10 + 20 - \frac{200}{100} = 8 %$ → $5000 \times 1.08 = 5400$ ।

उत्तर: (D) $5400$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPopulation ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q326.

Evaluate 23³ + (-15)³ + (-8)³

23³ + (-15)³ + (-8)³ का मान ज्ञात कीजिए

A8133
B8059
C8050
D8280

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Concept: If $a + b + c = 0$ , then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

$23 + (- 15) + (- 8) = 0$ ✔
Value $= 3 \times 23 \times (- 15) \times (- 8)$
$= 3 \times 23 \times 120 = 8280$

Trick: Always test $a + b + c = 0$ first in sums of three cubes.

Answer: (D) $8280$

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ , तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

$23 + (- 15) + (- 8) = 0$ ✔
मान $= 3 \times 23 \times (- 15) \times (- 8)$
$= 3 \times 23 \times 120 = 8280$

ट्रिक: तीन घनों के योग में पहले $a + b + c = 0$ जाँचें।

उत्तर: (D) $8280$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic Identity (Cubes)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q327.

During a sale, 50% of the goods are sold at 12% profit, 40% of the remaining goods are sold at 16% profit and the still remaining goods are sold at a loss of 19%. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?

एक सेल के दौरान, 50% माल 12% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% 16% लाभ पर बेचा जाता है और बचा हुआ माल 19% हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान क्या है?

A2.5
B5.5
C4.5
D3.5

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Concept: Take total goods $= 100$ units costing $1$ each; add up profit/loss of each part.

$50$ units at $+ 12 %$ → $+ 6$
$40 %$ of remaining $50 = 20$ units at $+ 16 %$ → $+ 3.2$
Remaining $30$ units at $- 19 %$ → $- 5.7$
Net $= 6 + 3.2 - 5.7 = 3.5$ on $100$ → $x = 3.5$

Trick: Weighted average: $0.5 (12) + 0.2 (16) + 0.3 (- 19) = 3.5$ .

Answer: (D) $3.5$

अवधारणा: कुल माल $= 100$ इकाई (प्रत्येक की लागत $1$ ) मानें; हर भाग का लाभ/हानि जोड़ें।

$50$ इकाई $+ 12 %$ पर → $+ 6$
शेष $50$ का $40 % = 20$ इकाई $+ 16 %$ पर → $+ 3.2$
शेष $30$ इकाई $- 19 %$ पर → $- 5.7$
शुद्ध $= 6 + 3.2 - 5.7 = 3.5$ , $100$ पर → $x = 3.5$

ट्रिक: भारित औसत: $0.5 (12) + 0.2 (16) + 0.3 (- 19) = 3.5$ ।

उत्तर: (D) $3.5$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and Loss (Partial Sales)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q328.

10 men and 15 women can complete a project in 12 days. If after 8 days, only

\frac{2}{3}

of the work is completed, how many more women must be added to finish the work in the next 2 days, assuming all men continue?

10 पुरुष और 15 महिलाएँ एक परियोजना को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि 8 दिनों के बाद केवल

\frac{2}{3}

कार्य पूरा हुआ है, तो यह मानते हुए कि सभी पुरुष कार्य जारी रखते हैं, अगले 2 दिनों में कार्य पूरा करने के लिए कितनी और महिलाओं को जोड़ना होगा?

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Concept: Work done $\propto$ (workforce $\times$ days). Taking one man's daily work equal to one woman's, the group equals $25$ workers.

10 men + 15 women $= 25$ workers; total work $= 25 \times 12 = 300$ worker-days
Remaining work $= \frac{1}{3} \times 300 = 100$ worker-days
To finish in 2 days: $\frac{100}{2} = 50$ workers needed
Extra women $= 50 - 25 = 25$

Trick: Remaining time is halved (4 days → 2 days) → workforce must double → add another 25.

Answer: (B) $25$

अवधारणा: किया गया कार्य $\propto$ (कार्यबल $\times$ दिन)। एक पुरुष और एक महिला का दैनिक कार्य बराबर मानने पर समूह $= 25$ कार्यकर्ता।

10 पुरुष + 15 महिलाएँ $= 25$ कार्यकर्ता; कुल कार्य $= 25 \times 12 = 300$ कार्य-दिवस
शेष कार्य $= \frac{1}{3} \times 300 = 100$
2 दिन में पूरा करने हेतु: $\frac{100}{2} = 50$ कार्यकर्ता
अतिरिक्त महिलाएँ $= 50 - 25 = 25$

ट्रिक: शेष समय आधा (4 → 2 दिन) → कार्यबल दोगुना → 25 और जोड़ें।

उत्तर: (B) $25$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and Work (Men and Women)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q329.

Which of the following numbers is divisible by 7?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 7 से विभाज्य है?

A21234
B24019
C23452
D24017

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Concept: Rule for 7: double the last digit and subtract it from the rest; repeat until small.

24017: $2401 - 14 = 2387$ → $238 - 14 = 224$ → $22 - 8 = 14$ ✔ divisible
Check: $7 \times 3431 = 24017$
21234 → $2123 - 8 = 2115$ → $211 - 10 = 201$ → $20 - 2 = 18$ ✘

Trick: Alternatively $24017 - 21000 = 3017$ , and $3017 = 7 \times 431$ .

Answer: (D) $24017$

अवधारणा: 7 का नियम: अंतिम अंक का दोगुना शेष संख्या से घटाएँ; छोटी संख्या मिलने तक दोहराएँ।

24017: $2401 - 14 = 2387$ → $238 - 14 = 224$ → $22 - 8 = 14$ ✔ विभाज्य
जाँच: $7 \times 3431 = 24017$
21234 → $2123 - 8 = 2115$ → $211 - 10 = 201$ → $20 - 2 = 18$ ✘

ट्रिक: या $24017 - 21000 = 3017$ , और $3017 = 7 \times 431$ ।

उत्तर: (D) $24017$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 7RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q330.

Two poles of heights 10 m and 30 m stand vertically on level ground at a distance d apart. From a point on the ground between them, along the line joining their feet, the angles of elevation to their tops of the taller and the shorter poles are 60^∘ and 30^∘, respectively. The distance d between the poles is:

10 m और 30 m ऊँचाई के दो खंभे समतल भूमि पर d दूरी पर ऊर्ध्वाधर खड़े हैं। उनके बीच भूमि पर स्थित एक बिंदु से, उनके पादों को मिलाने वाली रेखा पर, लंबे और छोटे खंभों के शीर्षों के उन्नयन कोण क्रमशः 60^∘ और 30^∘ हैं। खंभों के बीच की दूरी d है:

A $25 \sqrt{3}$ meters $25 \sqrt{3}$ मीटर
B $10 \sqrt{3}$ meters $10 \sqrt{3}$ मीटर
C $20 \sqrt{3}$ meters $20 \sqrt{3}$ मीटर
D $30 \sqrt{3}$ meters $30 \sqrt{3}$ मीटर

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Concept: $\tan θ = \frac{height}{base}$ ; the point lies between the poles, so $d =$ sum of the two bases.

Taller pole: $\tan 60^{\circ} = \frac{30}{x} \Rightarrow x = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10 \sqrt{3}$
Shorter pole: $\tan 30^{\circ} = \frac{10}{y} \Rightarrow y = 10 \sqrt{3}$
$d = x + y = 20 \sqrt{3} m$

Trick: $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$ , $\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ; here both bases come out equal.

Answer: (C) $20 \sqrt{3}$ meters

अवधारणा: $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ ; बिंदु दोनों खंभों के बीच है, अतः $d =$ दोनों आधारों का योग।

ऊँचा खंभा: $\tan 60^{\circ} = \frac{30}{x} \Rightarrow x = \frac{30}{\sqrt{3}} = 10 \sqrt{3}$
छोटा खंभा: $\tan 30^{\circ} = \frac{10}{y} \Rightarrow y = 10 \sqrt{3}$
$d = x + y = 20 \sqrt{3} m$

ट्रिक: $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$ , $\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ; यहाँ दोनों आधार बराबर हैं।

उत्तर: (C) $20 \sqrt{3}$ मीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 2

Q331.

A sum of ₹12,000 is invested at 10% per annum, compound interest, compounded half- yearly. What is the amount after 1.5 years?

₹12,000 की राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की जाती है, ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। 1.5 वर्ष बाद मिश्रधन कितना होगा?

A₹13,965.75
B₹14,200
C₹13,891.50
D₹14,000

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Concept: Compounded half-yearly → rate becomes half and time (periods) becomes double: $A = P {(1 + \frac{R / 2}{100})}^{2 T}$ .

Rate per half-year $= \frac{10}{2} = 5 %$ , periods $= 1.5 \times 2 = 3$ .
$A = 12000 \times {(\frac{21}{20})}^{3} = 12000 \times \frac{9261}{8000}$ .
$A = 1.5 \times 9261 = 13891.50$

Trick: 3 years of 5% CI = $15.7625 %$ → $12000 \times 1.157625 = 13891.5$ .

Answer: (C) ₹ $13, 891.50$

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में दर आधी और समय (अवधियाँ) दोगुना हो जाता है: $A = P {(1 + \frac{R / 2}{100})}^{2 T}$ .

प्रति छमाही दर $= \frac{10}{2} = 5 %$ , अवधियाँ $= 1.5 \times 2 = 3$ .
$A = 12000 \times {(\frac{21}{20})}^{3} = 12000 \times \frac{9261}{8000}$ .
$A = 1.5 \times 9261 = 13891.50$

ट्रिक: 5% की 3 अवधियों का कुल CI $= 15.7625 %$ → $12000 \times 1.157625 = 13891.5$ .

उत्तर: (C) ₹ $13, 891.50$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound Interest (half-yearly)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q332.

The marked price of a machine is ₹16,000. The shopkeeper gives two successive discounts of 15% and N% to the customer. If the customer paid ₹12,240 for the machine, the value of N is:

एक मशीन का अंकित मूल्य ₹16,000 है। दुकानदार ग्राहक को 15% और N% की दो क्रमागत छूट देता है। यदि ग्राहक ने मशीन के लिए ₹12,240 का भुगतान किया, तो N का मान है:

A12.5%
B15%
C10%
D13.5%

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Concept: After successive discounts, $S P = M P \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ .

After 15% discount: $16000 \times 0.85 = 13600$ .
$13600 \times (1 - \frac{N}{100}) = 12240 \Rightarrow 1 - \frac{N}{100} = \frac{12240}{13600} = 0.9$ .
$N = 10 %$

Trick: Second discount $= \frac{13600 - 12240}{13600} \times 100 = \frac{1360}{13600} \times 100 = 10 %$ .

Answer: (C) $10 %$

अवधारणा: क्रमिक छूट के बाद $S P = M P \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ .

15% छूट के बाद: $16000 \times 0.85 = 13600$ .
$13600 \times (1 - \frac{N}{100}) = 12240 \Rightarrow 1 - \frac{N}{100} = \frac{12240}{13600} = 0.9$ .
$N = 10 %$

ट्रिक: दूसरी छूट $= \frac{13600 - 12240}{13600} \times 100 = \frac{1360}{13600} \times 100 = 10 %$ .

उत्तर: (C) $10 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q333.

Simplify

[\frac{8.16}{2.4} + (3.64 \times 1.5)]

to two decimal places.

[\frac{8.16}{2.4} + (3.64 \times 1.5)]

को दो दशमलव स्थानों तक सरल कीजिए।

A8.76
B8.56
C9.26
D8.86

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Concept: Solve the bracket first (BODMAS): division and multiplication, then addition.

$\frac{8.16}{2.4} = \frac{81.6}{24} = 3.4$
$3.64 \times 1.5 = 5.46$
$3.4 + 5.46 = 8.86$

Trick: $3.64 \times 1.5 = 3.64 + 1.82 = 5.46$ (half of the number added to itself).

Answer: (D) $8.86$

अवधारणा: पहले कोष्ठक हल करें (BODMAS): भाग व गुणा, फिर जोड़।

$\frac{8.16}{2.4} = \frac{81.6}{24} = 3.4$
$3.64 \times 1.5 = 5.46$
$3.4 + 5.46 = 8.86$

ट्रिक: $3.64 \times 1.5 = 3.64 + 1.82 = 5.46$ (संख्या + उसका आधा)।

उत्तर: (D) $8.86$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (decimals)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q334.

In a class, the ratio of students who passed to those who failed is 11:2. If 44 students failed, what is the total number of students in the class?

एक कक्षा में, उत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों और अनुत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों का अनुपात 11:2 है। यदि 44 विद्यार्थी अनुत्तीर्ण हुए, तो कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या कितनी है?

A284
B282
C286
D280

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Concept: In a ratio, find the value of 1 part from the known quantity, then multiply by total parts.

Passed : Failed $= 11 : 2$ ; total parts $= 13$ .
Failed $= 2$ parts $= 44 \Rightarrow 1$ part $= 22$ .
Total students $= 13 \times 22 = 286$

Trick: Total must be a multiple of 13 → only 286 ( $13 \times 22$ ) fits.

Answer: (C) $286$

अवधारणा: अनुपात में ज्ञात राशि से 1 भाग का मान निकालें, फिर कुल भागों से गुणा करें।

उत्तीर्ण : अनुत्तीर्ण $= 11 : 2$ ; कुल भाग $= 13$ .
अनुत्तीर्ण $= 2$ भाग $= 44 \Rightarrow 1$ भाग $= 22$ .
कुल छात्र $= 13 \times 22 = 286$

ट्रिक: कुल संख्या 13 का गुणज होनी चाहिए → केवल 286 ( $13 \times 22$ ) सही बैठता है।

उत्तर: (C) $286$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q335.

The sum of two positive numbers is 31 and their product is 220. The positive difference between them is:

दो धनात्मक संख्याओं का योग 31 है और उनका गुणनफल 220 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर है:

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Concept: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 31^{2} - 4 \times 220 = 961 - 880 = 81$
$a - b = \sqrt{81} = 9$
Check: numbers are 20 and 11 ( $20 + 11 = 31$ , $20 \times 11 = 220$ ).

Trick: Factor 220 into a pair adding to 31 → $20 \times 11$ → difference 9.

Answer: (B) $9$

अवधारणा: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 31^{2} - 4 \times 220 = 961 - 880 = 81$
$a - b = \sqrt{81} = 9$
जाँच: संख्याएँ 20 और 11 ( $20 + 11 = 31$ , $20 \times 11 = 220$ )।

ट्रिक: 220 के ऐसे गुणनखंड चुनें जिनका योग 31 हो → $20 \times 11$ → अंतर 9.

उत्तर: (B) $9$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q336.

A person covers a certain distance. If he reduces his speed by 25%, by what percentage does the time taken to cover the same distance increase? (Rounded off to two decimal places)

एक व्यक्ति एक निश्चित दूरी तय करता है। यदि वह अपनी चाल 25% कम कर दे, तो उसी दूरी को तय करने में लगने वाले समय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

A25.67%
B30.67%
C20.33%
D33.33%

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Concept: For a fixed distance, time $\propto \frac{1}{speed}$ .

New speed $= \frac{3}{4}$ of original.
New time $= \frac{4}{3}$ of original.
Increase $= \frac{4 - 3}{3} \times 100 = \frac{100}{3} = 33.33 %$

Trick: If speed falls by $x %$ , time rises by $\frac{x}{100 - x} \times 100 = \frac{25}{75} \times 100 = 33.33 %$ .

Answer: (D) $33.33 %$

अवधारणा: निश्चित दूरी के लिए समय $\propto \frac{1}{चाल}$ .

नई चाल $=$ मूल का $\frac{3}{4}$ .
नया समय $=$ मूल का $\frac{4}{3}$ .
वृद्धि $= \frac{4 - 3}{3} \times 100 = \frac{100}{3} = 33.33 %$

ट्रिक: चाल $x %$ घटे तो समय $\frac{x}{100 - x} \times 100 = \frac{25}{75} \times 100 = 33.33 %$ बढ़ता है।

उत्तर: (D) $33.33 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed and TimeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q337.

The present age of Mohit is three times the present age of his son Rahul. After 12 years from now, Mohit’s age will be twice Rahul’s age. What is the sum of their present ages (in years)?

मोहित की वर्तमान आयु उसके पुत्र राहुल की वर्तमान आयु की तीन गुनी है। अब से 12 वर्ष बाद, मोहित की आयु राहुल की आयु की दोगुनी होगी। उनकी वर्तमान आयु का योग (वर्षों में) कितना है?

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Concept: Let the son's present age be $x$ ; form the equation for the future condition.

Rahul $= x$ , Mohit $= 3 x$ .
After 12 years: $3 x + 12 = 2 (x + 12) \Rightarrow x = 12$ .
Mohit $= 36$ , sum $= 36 + 12 = 48$ years.

Trick: Check options: sum must split as $1 : 3$ → 48 gives 12 and 36; after 12 years 48 and 24 ✔.

Answer: (A) $48$

अवधारणा: पुत्र की वर्तमान आयु $x$ मानें और भविष्य की शर्त से समीकरण बनाएँ।

राहुल $= x$ , मोहित $= 3 x$ .
12 वर्ष बाद: $3 x + 12 = 2 (x + 12) \Rightarrow x = 12$ .
मोहित $= 36$ , योग $= 36 + 12 = 48$ वर्ष।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: योग $1 : 3$ में बँटे → 48 से 12 व 36; 12 वर्ष बाद 48 व 24 ✔.

उत्तर: (A) $48$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q338.

A local library purchased several biography books and mystery novels for their new collection. The library spent exactly ₹4,800 on biography books and ₹4,800 on mystery novels. Each biography book costs ₹40 more than a mystery novel. The library was able to buy 10 more mystery novels than biography books. Find the number of biography books purchased.

एक स्थानीय पुस्तकालय ने अपने नए संग्रह के लिए कई जीवनी पुस्तकें और रहस्य उपन्यास खरीदे। पुस्तकालय ने जीवनी पुस्तकों पर ठीक ₹4,800 और रहस्य उपन्यासों पर ₹4,800 खर्च किए। प्रत्येक जीवनी पुस्तक का मूल्य एक रहस्य उपन्यास से ₹40 अधिक है। पुस्तकालय जीवनी पुस्तकों की तुलना में 10 अधिक रहस्य उपन्यास खरीद सका। खरीदी गई जीवनी पुस्तकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Number of items $= \frac{Total cost}{Price per item}$ ; form an equation from the difference in counts.

Let mystery novel price $= x$ , biography price $= x + 40$ .
$\frac{4800}{x} - \frac{4800}{x + 40} = 10 \Rightarrow 4800 \times 40 = 10 x (x + 40)$
$x^{2} + 40 x - 19200 = 0 \Rightarrow (x + 160) (x - 120) = 0 \Rightarrow x = 120$
Biography price $= 160$ → books $= \frac{4800}{160} = 30$ (mystery $= 40$ ✔).

Trick: Test options: 30 books → ₹160 each; 40 novels → ₹120 each; difference ₹40 ✔.

Answer: (D) $30$

अवधारणा: वस्तुओं की संख्या $= \frac{कुल लागत}{प्रति वस्तु मूल्य}$ ; संख्याओं के अंतर से समीकरण बनाएँ।

रहस्य उपन्यास का मूल्य $= x$ , जीवनी का मूल्य $= x + 40$ .
$\frac{4800}{x} - \frac{4800}{x + 40} = 10 \Rightarrow 4800 \times 40 = 10 x (x + 40)$
$x^{2} + 40 x - 19200 = 0 \Rightarrow (x + 160) (x - 120) = 0 \Rightarrow x = 120$
जीवनी का मूल्य $= 160$ → पुस्तकें $= \frac{4800}{160} = 30$ (उपन्यास $= 40$ ✔)।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: 30 पुस्तकें → ₹160 प्रति; 40 उपन्यास → ₹120 प्रति; अंतर ₹40 ✔.

उत्तर: (D) $30$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsQuadratic Word ProblemRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q339.

The diagonals of a rhombus are in the ratio 3 :4. If the length of each side of the rhombus is 12.5 units, what is the length of the shorter diagonal?

एक समचतुर्भुज के विकर्णों का अनुपात 3 :4 है। यदि समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई 12.5 इकाई है, तो छोटे विकर्ण की लंबाई कितनी है?

A10 units10 इकाई
B12 units12 इकाई
C18 units18 इकाई
D15 units15 इकाई

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect each other at right angles: ${side}^{2} = {(\frac{d_{1}}{2})}^{2} + {(\frac{d_{2}}{2})}^{2}$ .

Let diagonals be $3 k$ and $4 k$ ; halves $1.5 k$ and $2 k$ .
$(1.5 k)^{2} + (2 k)^{2} = (12.5)^{2} \Rightarrow 6.25 k^{2} = 156.25 \Rightarrow k = 5$
Shorter diagonal $= 3 k = 15$ units.

Trick: Half-diagonals and side form a $3 : 4 : 5$ triangle → $5$ parts $= 12.5$ , so half-diagonals are $7.5$ and $10$ .

Answer: (D) $15$ units

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं: ${भुजा}^{2} = {(\frac{d_{1}}{2})}^{2} + {(\frac{d_{2}}{2})}^{2}$ .

विकर्ण $3 k$ और $4 k$ ; आधे $1.5 k$ और $2 k$ .
$(1.5 k)^{2} + (2 k)^{2} = (12.5)^{2} \Rightarrow 6.25 k^{2} = 156.25 \Rightarrow k = 5$
छोटा विकर्ण $= 3 k = 15$ इकाई।

ट्रिक: आधे विकर्ण व भुजा $3 : 4 : 5$ त्रिभुज बनाते हैं → 5 भाग $= 12.5$ , अतः आधे विकर्ण $7.5$ व $10$ .

उत्तर: (D) $15$ इकाई

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRhombusRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1

Q340.

A trader buys an article, spends ₹50 on its repair, and sells it for ₹600, making a 25% profit. What was the original purchase price?

एक व्यापारी एक वस्तु खरीदता है, उसकी मरम्मत पर ₹50 खर्च करता है, और उसे ₹600 में बेचकर 25% लाभ अर्जित करता है। वस्तु का मूल क्रय मूल्य कितना था?

A₹480
B₹430
C₹400
D₹450

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Concept: Repair cost is part of the cost price: $C P = \frac{S P \times 100}{100 + Profit %}$ .

Total CP $= \frac{600 \times 100}{125} = 480$ .
Purchase price $= 480 - 50 = 430$ .

Trick: 25% profit → $S P = \frac{5}{4} C P$ → $C P = \frac{4}{5} \times 600 = 480$ ; remove repair ₹50.

Answer: (B) ₹ $430$

अवधारणा: मरम्मत खर्च क्रय मूल्य में जुड़ता है: $C P = \frac{S P \times 100}{100 + लाभ %}$ .

कुल CP $= \frac{600 \times 100}{125} = 480$ .
मूल क्रय मूल्य $= 480 - 50 = 430$ .

ट्रिक: 25% लाभ → $S P = \frac{5}{4} C P$ → $C P = \frac{4}{5} \times 600 = 480$ ; मरम्मत के ₹50 घटाएँ।

उत्तर: (B) ₹ $430$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 17 Jun Shift 1