RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q21.

A man sells a watch at a loss of 10%. Had he increased the selling price by ₹120, the transaction would have resulted in a gain of 5%. Determine the selling price of the watch.

एक व्यक्ति एक घड़ी को 10% की हानि पर बेचता है। यदि उसने विक्रय मूल्य में ₹120 की वृद्धि की होती, तो इस लेन-देन में 5% का लाभ होता। घड़ी का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹840
B₹720
C₹760
D₹800

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Concept: A change from loss to gain = change in SP as % of CP.

From $- 10 %$ to $+ 5 %$ is a change of $15 %$ of CP.
$15 %$ of CP $= 120$ ⇒ CP $= 800$ .
SP $= 90 %$ of 800 $= 720$ .

Trick: Rupee difference ÷ % difference gives 1% of CP: $\frac{120}{15} = 8$ .

Answer: (B) ₹720

अवधारणा: हानि से लाभ में बदलाव = SP का बदलाव, CP के % में।

$- 10 %$ से $+ 5 %$ = CP का $15 %$ परिवर्तन।
CP का $15 % = 120$ ⇒ CP $= 800$ ।
SP = 800 का $90 % = 720$ ।

ट्रिक: रुपये का अंतर ÷ प्रतिशत अंतर = CP का 1%: $\frac{120}{15} = 8$ ।

उत्तर: (B) ₹720

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q22.

The simple interest on ₹55,000 at 5.5% per annum simple rate of interest is ₹______ in 5.5 years.

₹55,000 पर 5.5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5.5 वर्षों में साधारण ब्याज ₹______ होगा।

A16,637.5
B14,452.5
C15,525.5
D17,712.5

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$S I = \frac{55000 \times 5.5 \times 5.5}{100}$ .
$= 550 \times 30.25 = 16637.5$ .

Trick: $5.5 \times 5.5 = 30.25$ – multiply this by $\frac{P}{100} = 550$ .

Answer: (A) 16,637.5

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$S I = \frac{55000 \times 5.5 \times 5.5}{100}$ ।
$= 550 \times 30.25 = 16637.5$ ।

ट्रिक: $5.5 \times 5.5 = 30.25$ – इसे $\frac{P}{100} = 550$ से गुणा करें।

उत्तर: (A) 16,637.5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q23.

Simplify:

0.375 + \frac{3}{8} - 0.125

सरल कीजिए:

0.375 + \frac{3}{8} - 0.125

A0.875
B0.625
C0.5
D0.75

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Concept: Convert the fraction to a decimal: $\frac{3}{8} = 0.375$ .

Expression $= 0.375 + 0.375 - 0.125$ .
$= 0.75 - 0.125 = 0.625$ .

Yaad rakhein: Eighths: $\frac{1}{8} = 0.125$ , $\frac{3}{8} = 0.375$ , $\frac{5}{8} = 0.625$ .

Answer: (B) 0.625

अवधारणा: भिन्न को दशमलव में बदलें: $\frac{3}{8} = 0.375$ ।

व्यंजक $= 0.375 + 0.375 - 0.125$ ।
$= 0.75 - 0.125 = 0.625$ ।

याद रखें: आठवें भाग: $\frac{1}{8} = 0.125$ , $\frac{3}{8} = 0.375$ , $\frac{5}{8} = 0.625$ ।

उत्तर: (B) 0.625

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – Decimals and FractionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q24.

A sum becomes ₹9,075 after 2 years at 10% per annum compound interest,
compounded annually. What was the principal amount (in ₹)?

एक राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से, वार्षिक रूप से संयोजित होने पर,
2 वर्षों में ₹9,075 हो जाती है। मूलधन (₹ में) कितना था?

A7,650
B7,800
C7,500
D8,000

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Concept: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{T}$ .

$9075 = P \times (1.1)^{2} = 1.21 P$ .
$P = \frac{9075}{1.21} = 7500$ .

Trick: $10 %$ for 2 years ⇒ $P : A = 100 : 121$ ; $\frac{9075}{121} = 75$ , so $P = 7500$ .

Answer: (C) 7,500

अवधारणा: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{T}$ ।

$9075 = P \times (1.1)^{2} = 1.21 P$ ।
$P = \frac{9075}{1.21} = 7500$ ।

ट्रिक: 2 वर्ष, $10 %$ ⇒ $P : A = 100 : 121$ ; $\frac{9075}{121} = 75$ , अतः $P = 7500$ ।

उत्तर: (C) 7,500

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q25.

From the top of a building 20 m high, the angles of depression of the top and the bottom of a tower standing on the same horizontal ground are observed to be 30° and 60°, respectively. The height (in meter) of the tower is:
(Round off your answer to two decimal places.)

20 m ऊँचे एक भवन के शिखर से, उसी क्षैतिज तल पर खड़ी एक मीनार के शिखर और आधार के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 60° देखे जाते हैं। मीनार की ऊँचाई (मीटर में) कितनी है?
(अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A13.33 m
B12.67 m
C13.67 m
D12.33 m

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Concept: Angle of depression = angle of elevation from the lower point (alternate angles).

Bottom (60°): $d = \frac{20}{\tan 60^{\circ}} = \frac{20}{\sqrt{3}}$ .
Top (30°): drop $= d \tan 30^{\circ} = \frac{20}{\sqrt{3}} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{20}{3}$ .
Tower $h = 20 - \frac{20}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33$ m.

Trick: For 30° & 60° depressions, tower $= \frac{2}{3}$ of building height.

Answer: (A) 13.33 m

अवधारणा: अवनमन कोण = नीचे वाले बिंदु से उन्नयन कोण (एकांतर कोण)।

नीचे (60°): $d = \frac{20}{\tan 60^{\circ}} = \frac{20}{\sqrt{3}}$ ।
ऊपर (30°): अंतर $= d \tan 30^{\circ} = \frac{20}{\sqrt{3}} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{20}{3}$ ।
मीनार $h = 20 - \frac{20}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33$ m।

ट्रिक: 30° और 60° अवनमन पर मीनार = भवन की ऊँचाई का $\frac{2}{3}$ ।

उत्तर: (A) 13.33 m

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q26.

A cyclist travels from point A to B and then returns from B to A along the same route. On the onward journey, he covers two-fifths of the distance at 15 km/hr and the remaining distance at 20 km/hr. On the return journey, he covers one-fourth of the distance at 16 km/hr and the remaining distance at 24 km/hr. Find the average for the entire trip. (Round off your answer to two decimal places.)

एक साइकिल चालक बिंदु A से B तक जाता है और फिर उसी मार्ग से B से A तक लौटता है। जाते समय, वह दूरी का दो-पाँचवाँ भाग 15 km/hr की चाल से और शेष दूरी 20 km/hr की चाल से तय करता है। लौटते समय, वह दूरी का एक-चौथाई भाग 16 km/hr की चाल से और शेष दूरी 24 km/hr की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत चाल ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A19.32 km/hr
B20.56 km/hr
C17.54 km/hr
D23.34 km/hr

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ .

Take AB $= 120$ km. Onward: $\frac{48}{15} + \frac{72}{20} = 3.2 + 3.6 = 6.8$ h.
Return: $\frac{30}{16} + \frac{90}{24} = 1.875 + 3.75 = 5.625$ h.
Average $= \frac{240}{12.425} \approx 19.32 km/h$ .

Trick: Choose AB as LCM of 5 and 4 multiples (120) to keep pieces whole.

Answer: (A) 19.32 km/hr

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

AB $= 120$ km मानें। जाते समय: $\frac{48}{15} + \frac{72}{20} = 3.2 + 3.6 = 6.8$ घंटे।
लौटते समय: $\frac{30}{16} + \frac{90}{24} = 1.875 + 3.75 = 5.625$ घंटे।
औसत $= \frac{240}{12.425} \approx 19.32 km/h$ ।

ट्रिक: AB ऐसा लें (120) कि सभी भाग पूर्णांक बनें।

उत्तर: (A) 19.32 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q27.

The following data represents the weekly wages (in ₹) of the employees. Find the arithmetic mean of the weekly wages (in ₹).

Weekly wages (in ₹)	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500
Number of employees	12	12	14	13	14	11	14

निम्नलिखित आँकड़े कर्मचारियों की साप्ताहिक मज़दूरी (₹ में) दर्शाते हैं। साप्ताहिक मज़दूरी (₹ में) का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

साप्ताहिक मज़दूरी (₹ में)	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500
कर्मचारियों की संख्या	12	12	14	13	14	11	14

A₹1204.44
B₹1186.25
C₹1226.85
D₹1056.35

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Concept: $\bar{x} = \frac{\sum f x}{\sum f}$ .

$\sum f = 12 + 12 + 14 + 13 + 14 + 11 + 14 = 90$ .
$\sum f x = 10800 + 12000 + 15400 + 15600 + 18200 + 15400 + 21000 = 108400$ .
$\bar{x} = \frac{108400}{90} \approx 1204.44$ .

Trick: Assumed mean 1200: deviations sum $= 400$ ⇒ $1200 + \frac{400}{90} = 1204.44$ .

Answer: (A) ₹1204.44

अवधारणा: $\bar{x} = \frac{\sum f x}{\sum f}$ ।

$\sum f = 12 + 12 + 14 + 13 + 14 + 11 + 14 = 90$ ।
$\sum f x = 10800 + 12000 + 15400 + 15600 + 18200 + 15400 + 21000 = 108400$ ।
$\bar{x} = \frac{108400}{90} \approx 1204.44$ ।

ट्रिक: कल्पित माध्य 1200: विचलनों का योग $= 400$ ⇒ $1200 + \frac{400}{90} = 1204.44$ ।

उत्तर: (A) ₹1204.44

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – Arithmetic MeanRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q28.

Eight years ago, the age of Mr Gupta was four times that of his nephew, Rohit. After 6 years, Mr Gupta’s age will be twice that of Rohit. Find the present age of Mr Gupta.

आठ वर्ष पहले, श्री गुप्ता की आयु उनके भतीजे रोहित की आयु की चार गुनी थी। 6 वर्ष बाद, श्री गुप्ता की आयु रोहित की आयु की दोगुनी होगी। श्री गुप्ता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

A42 years42 वर्ष
B36 years36 वर्ष
C38 years38 वर्ष
D40 years40 वर्ष

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Concept: Form two equations from past and future conditions.

$G - 8 = 4 (R - 8)$ ⇒ $G = 4 R - 24$ .
$G + 6 = 2 (R + 6)$ ⇒ $4 R - 18 = 2 R + 12$ ⇒ $R = 15$ .
$G = 60 - 24 = 36$ years.

Trick: Check options: $G = 36$ ⇒ 8 years ago 28, Rohit 7 ✓; after 6 years $42 = 2 \times 21$ ✓.

Answer: (B) 36 years

अवधारणा: भूत और भविष्य की शर्तों से दो समीकरण बनाएँ।

$G - 8 = 4 (R - 8)$ ⇒ $G = 4 R - 24$ ।
$G + 6 = 2 (R + 6)$ ⇒ $4 R - 18 = 2 R + 12$ ⇒ $R = 15$ ।
$G = 60 - 24 = 36$ वर्ष।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $G = 36$ ⇒ 8 वर्ष पहले 28, रोहित 7 ✓; 6 वर्ष बाद $42 = 2 \times 21$ ✓।

उत्तर: (B) 36 years

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q29.

What is the smallest natural number ‘x’ that needs to be subtracted from 13 and 25 so that the fourth proportional of the resulting numbers is 49?

वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या ‘x’ कौन-सी है जिसे 13 और 25 में से घटाया जाए ताकि परिणामी संख्याओं का चतुर्थानुपाती 49 हो?

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Concept: With the two resulting numbers $a, b$ in continued proportion $a : b : : b : c$ , the last term is $c = \frac{b^{2}}{a}$ .

Numbers: $13 - x$ and $25 - x$ ; required $\frac{(25 - x)^{2}}{13 - x} = 49$ .
Try $x = 4$ : $\frac{21^{2}}{9} = \frac{441}{9} = 49$ ✓.
$x = 2, 3$ give $\frac{529}{11}$ , $48.4$ – not 49; so smallest $x = 4$ .

Trick: $49 = 7^{2}$ , so look for $25 - x = 7 k$ and $13 - x = k^{2}$ : $k = 3$ gives $x = 4$ .

Answer: (A) 4

अवधारणा: दो परिणामी संख्याएँ $a, b$ हों तो $a : b : : b : c$ में अंतिम पद $c = \frac{b^{2}}{a}$ ।

संख्याएँ: $13 - x$ और $25 - x$ ; आवश्यक $\frac{(25 - x)^{2}}{13 - x} = 49$ ।
$x = 4$ : $\frac{21^{2}}{9} = \frac{441}{9} = 49$ ✓।
$x = 2, 3$ पर $\frac{529}{11}$ , $48.4$ – 49 नहीं; अतः न्यूनतम $x = 4$ ।

ट्रिक: $49 = 7^{2}$ ; $25 - x = 7 k$ , $13 - x = k^{2}$ खोजें: $k = 3$ पर $x = 4$ ।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q30.

Three positive numbers are in the ratio 3:5:7. If the sum of their squares is 2075, then the middle number is:

तीन धनात्मक संख्याएँ 3:5:7 के अनुपात में हैं। यदि उनके वर्गों का योग 2075 है, तो बीच वाली संख्या कौन-सी है?

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Concept: Let the numbers be $3 k, 5 k, 7 k$ .

$9 k^{2} + 25 k^{2} + 49 k^{2} = 83 k^{2} = 2075$ .
$k^{2} = 25$ ⇒ $k = 5$ .
Middle number $= 5 k = 25$ .

Trick: $2075 \div 83 = 25$ – a perfect square confirms the ratio method.

Answer: (B) 25

अवधारणा: संख्याएँ $3 k, 5 k, 7 k$ मानें।

$9 k^{2} + 25 k^{2} + 49 k^{2} = 83 k^{2} = 2075$ ।
$k^{2} = 25$ ⇒ $k = 5$ ।
मध्य संख्या $= 5 k = 25$ ।

ट्रिक: $2075 \div 83 = 25$ – पूर्ण वर्ग मिलना पुष्टि है।

उत्तर: (B) 25

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – Sum of SquaresRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 3

Q31.

Evaluate 22³ + (-16)³ + (-6)³

22³ + (-16)³ + (-6)³ का मान ज्ञात कीजिए।

A6220
B6313
C6336
D6303

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Concept: If $a + b + c = 0$ , then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

Take $a = 22, b = - 16, c = - 6$ : $a + b + c = 22 - 16 - 6 = 0$ .
So the value $= 3 a b c = 3 \times 22 \times (- 16) \times (- 6)$ .
$= 3 \times 22 \times 96 = 6336$ .
Check: $10648 - 4096 - 216 = 6336$ .

Trick: Whenever the three bases add to zero, skip cubing and just multiply: $3 a b c$ .

Answer: (C) $6336$

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ हो, तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

$a = 22, b = - 16, c = - 6$ लें: $a + b + c = 22 - 16 - 6 = 0$ ।
अतः मान $= 3 a b c = 3 \times 22 \times (- 16) \times (- 6)$ ।
$= 3 \times 22 \times 96 = 6336$ ।
जाँच: $10648 - 4096 - 216 = 6336$ ।

ट्रिक: जब तीनों आधारों का योग शून्य हो, तो घन निकालने की जगह सीधे $3 a b c$ गुणा करें।

उत्तर: (C) $6336$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic identity (cubes)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q32.

A floor is paved with 500 identical parallelogram-shaped tiles. The base and corresponding height of each tile are 8 cm and 6 cm, respectively. What is the total area of the floor covered by the tiles (in cm²)?

एक फ़र्श पर 500 एकसमान समांतर चतुर्भुज के आकार की टाइलें लगाई गई हैं। प्रत्येक टाइल का आधार और संगत ऊँचाई क्रमशः 8 cm और 6 cm है। टाइलों द्वारा ढके गए फ़र्श का कुल क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?

A26,000
B28,000
C24,000
D20,000

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Concept: Area of a parallelogram $= base \times height$ .

Area of one tile $= 8 \times 6 = 48 {cm}^{2}$ .
Number of tiles $= 500$ .
Floor area $= 500 \times 48 = 24000 {cm}^{2}$ .

Trick: Multiply $48 \times 5 = 240$ and then attach the two zeros of $500$ : $24000$ .

Answer: (C) $24, 000$

अवधारणा: समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= आधार \times ऊँचाई$ ।

एक टाइल का क्षेत्रफल $= 8 \times 6 = 48 {cm}^{2}$ ।
टाइलों की संख्या $= 500$ ।
फर्श का क्षेत्रफल $= 500 \times 48 = 24000 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $48 \times 5 = 240$ करें और $500$ के दो शून्य जोड़ दें: $24000$ ।

उत्तर: (C) $24, 000$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsArea of parallelogramRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q33.

Two taps can fill a cistern in 4 hours and 17 hours, respectively. A third tap can empty it in 17 hours. How long (in hours) will it take to fill one-fourth of the empty cistern if all the taps are opened together?

दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 17 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 17 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी का एक-चौथाई भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Net filling rate = sum of filling rates − emptying rate (part per hour).

Rates: $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{17}$ (fill) and $\frac{1}{17}$ (empty).
Net rate $= \frac{1}{4} + \frac{1}{17} - \frac{1}{17} = \frac{1}{4}$ of the cistern per hour.
Time for $\frac{1}{4}$ cistern $= \frac{1 / 4}{1 / 4} = 1$ hour.

Trick: The 17-hour filler and 17-hour emptier cancel each other – only the 4-hour tap matters.

Answer: (D) $1$

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने वाले नलों की दरों का योग − खाली करने वाले नल की दर (प्रति घंटा भाग)।

दरें: $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{17}$ (भरना) और $\frac{1}{17}$ (खाली करना)।
शुद्ध दर $= \frac{1}{4} + \frac{1}{17} - \frac{1}{17} = \frac{1}{4}$ टंकी प्रति घंटा।
$\frac{1}{4}$ टंकी भरने का समय $= \frac{1 / 4}{1 / 4} = 1$ घंटा।

ट्रिक: 17 घंटे वाला भरने वाला और 17 घंटे वाला खाली करने वाला नल एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं – केवल 4 घंटे वाला नल बचता है।

उत्तर: (D) $1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q34.

Find the value of m which satisfies

{(\frac{22}{5})}^{18} \times {(\frac{5}{22})}^{8} \times {(\frac{22}{5})}^{6} = {(\frac{5}{22})}^{9 m + 4}

m का वह मान ज्ञात कीजिए जो

{(\frac{22}{5})}^{18} \times {(\frac{5}{22})}^{8} \times {(\frac{22}{5})}^{6} = {(\frac{5}{22})}^{9 m + 4}

को संतुष्ट करता है।

A $- \frac{20}{9}$
B $- \frac{10}{9}$
C $- \frac{17}{9}$
D $- \frac{16}{9}$

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Concept: $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ and ${(\frac{a}{b})}^{- n} = {(\frac{b}{a})}^{n}$ .

Write ${(\frac{5}{22})}^{8} = {(\frac{22}{5})}^{- 8}$ .
LHS $= {(\frac{22}{5})}^{18 - 8 + 6} = {(\frac{22}{5})}^{16} = {(\frac{5}{22})}^{- 16}$ .
Compare powers: $9 m + 4 = - 16 \Rightarrow 9 m = - 20$ .
$m = - \frac{20}{9}$ .

Trick: Convert everything to one base first, then just add/subtract the exponents.

Answer: (A) $- \frac{20}{9}$

अवधारणा: $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ तथा ${(\frac{a}{b})}^{- n} = {(\frac{b}{a})}^{n}$ ।

${(\frac{5}{22})}^{8} = {(\frac{22}{5})}^{- 8}$ लिखें।
बायाँ पक्ष $= {(\frac{22}{5})}^{18 - 8 + 6} = {(\frac{22}{5})}^{16} = {(\frac{5}{22})}^{- 16}$ ।
घात की तुलना: $9 m + 4 = - 16 \Rightarrow 9 m = - 20$ ।
$m = - \frac{20}{9}$ ।

ट्रिक: पहले सबको एक ही आधार में बदलें, फिर केवल घातों को जोड़ें/घटाएँ।

उत्तर: (A) $- \frac{20}{9}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of exponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q35.

Three friends P, Q, and R start a business by investing in the ratio 2:3:5. If the total profit is ₹10,000, how much more does R receive than P?

तीन मित्र P, Q और R, 2 : 3 : 5 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। यदि कुल लाभ ₹10,000 है, तो R को P से कितना अधिक प्राप्त होता है?

A₹4,000
B₹2,000
C₹1,000
D₹3,000

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Concept: Profit is divided in the ratio of investments (same time period).

Total ratio parts $= 2 + 3 + 5 = 10$ ; one part $= \frac{10000}{10} = ₹ 1000$ .
R gets $5$ parts, P gets $2$ parts; difference $= 3$ parts.
Difference $= 3 \times 1000 = ₹ 3000$ .

Trick: Find only the difference of ratio terms $(5 - 2 = 3)$ and multiply by the value of one part.

Answer: (D) ₹3,000

अवधारणा: समान अवधि में लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

कुल भाग $= 2 + 3 + 5 = 10$ ; एक भाग $= \frac{10000}{10} = ₹ 1000$ ।
R को $5$ भाग, P को $2$ भाग; अंतर $= 3$ भाग।
अंतर $= 3 \times 1000 = ₹ 3000$ ।

ट्रिक: केवल अनुपात के पदों का अंतर $(5 - 2 = 3)$ लें और एक भाग के मान से गुणा करें।

उत्तर: (D) ₹3,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q36.

A vertical tower stands on level ground. From a point P, the angle of elevation to the top is 30°. After moving 100 m closer to the tower along the line joining P to the foot of the tower, the angle of elevation becomes 60°. The height of the tower is:

एक ऊर्ध्वाधर मीनार समतल भूमि पर खड़ी है। एक बिंदु P से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। P को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा के अनुदिश मीनार की ओर 100 m आगे बढ़ने पर उन्नयन कोण 60° हो जाता है। मीनार की ऊँचाई है:

A $75 \sqrt{3}$ meters $75 \sqrt{3}$ मीटर
B $25 \sqrt{3}$ meters $25 \sqrt{3}$ मीटर
C $150 \sqrt{3}$ meters $150 \sqrt{3}$ मीटर
D $50 \sqrt{3}$ meters $50 \sqrt{3}$ मीटर

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Concept: $\tan θ = \frac{height}{base}$ ; use the two right triangles sharing the tower.

From Q: $\tan 60^{\circ} = \frac{h}{x} \Rightarrow h = \sqrt{3} x$ .
From P: $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{x + 100} \Rightarrow x + 100 = \sqrt{3} h = 3 x$ .
So $2 x = 100 \Rightarrow x = 50 m$ .
$h = \sqrt{3} \times 50 = 50 \sqrt{3} m$ .

Trick: For $30^{\circ}$ and $60^{\circ}$ , height $= \frac{\sqrt{3}}{2} \times$ the distance moved: $\frac{\sqrt{3}}{2} \times 100 = 50 \sqrt{3}$ .

Answer: (D) $50 \sqrt{3}$ metres

अवधारणा: $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ ; मीनार को साझा करने वाले दो समकोण त्रिभुजों का प्रयोग करें।

Q से: $\tan 60^{\circ} = \frac{h}{x} \Rightarrow h = \sqrt{3} x$ ।
P से: $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{x + 100} \Rightarrow x + 100 = \sqrt{3} h = 3 x$ ।
अतः $2 x = 100 \Rightarrow x = 50 m$ ।
$h = \sqrt{3} \times 50 = 50 \sqrt{3} m$ ।

ट्रिक: $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के लिए ऊँचाई $= \frac{\sqrt{3}}{2} \times$ चली गई दूरी: $\frac{\sqrt{3}}{2} \times 100 = 50 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (D) $50 \sqrt{3}$ मीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and distancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q37.

A shopkeeper sells a watch at a loss of 10%. If he had sold it for ₹450 more, he would have made a profit of 5%. What is the cost price of the watch?

एक दुकानदार एक घड़ी को 10% की हानि पर बेचता है। यदि वह इसे ₹450 अधिक में बेचता, तो उसे 5% का लाभ होता। घड़ी का क्रय मूल्य क्या है?

A₹3,000
B₹3,500
C₹4,000
D₹4,500

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Concept: The change from loss % to profit % is caused by the extra selling amount.

Loss $10 %$ → profit $5 %$ : total change $= 10 + 5 = 15 %$ of CP.
$15 %$ of CP $= ₹ 450$ .
CP $= \frac{450 \times 100}{15} = ₹ 3000$ .

Trick: Loss to profit → add the percentages; profit to profit → subtract them.

Answer: (A) ₹3,000

अवधारणा: हानि % से लाभ % तक का बदलाव अतिरिक्त विक्रय राशि के कारण होता है।

$10 %$ हानि → $5 %$ लाभ: कुल बदलाव $= 10 + 5 = 15 %$ (क्रय मूल्य का)।
क्रय मूल्य का $15 % = ₹ 450$ ।
क्रय मूल्य $= \frac{450 \times 100}{15} = ₹ 3000$ ।

ट्रिक: हानि से लाभ → प्रतिशत जोड़ें; लाभ से लाभ → प्रतिशत घटाएँ।

उत्तर: (A) ₹3,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q38.

If a sphere with radius 10 cm is painted, but 25% of its surface area is masked and not painted, what is the painted area?

यदि 10 cm त्रिज्या वाले एक गोले को पेंट किया जाता है, लेकिन उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल का 25% भाग ढका हुआ है और पेंट नहीं किया जाता, तो पेंट किया गया क्षेत्रफल कितना है?

A100π cm²
B300π cm²
C400π cm²
D200π cm²

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Concept: Surface area of a sphere $= 4 π r^{2}$ .

Total area $= 4 π \times 10^{2} = 400 π {cm}^{2}$ .
Painted part $= 100 % - 25 % = 75 %$ .
Painted area $= \frac{3}{4} \times 400 π = 300 π {cm}^{2}$ .

Trick: $75 %$ of $4 π r^{2}$ is simply $3 π r^{2}$ .

Answer: (B) $300 π {cm}^{2}$

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

कुल क्षेत्रफल $= 4 π \times 10^{2} = 400 π {cm}^{2}$ ।
रंगा गया भाग $= 100 % - 25 % = 75 %$ ।
रंगा गया क्षेत्रफल $= \frac{3}{4} \times 400 π = 300 π {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $4 π r^{2}$ का $75 %$ सीधे $3 π r^{2}$ होता है।

उत्तर: (B) $300 π {cm}^{2}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSurface area of sphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q39.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 165% above its cost price. What percentage of discount on marked price should be allowed to gain 112%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 165% अधिक निर्धारित करता है। 112% का लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?

A20%
B23%
C21%
D19%

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Concept: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ .

Let CP $= 100$ . MP $= 100 + 165 = 265$ .
For $112 %$ gain, SP $= 212$ .
Discount $= 265 - 212 = 53$ .
Discount $% = \frac{53}{265} \times 100 = 20 %$ .

Trick: Take CP $= 100$ ; MP and SP become the percentages directly.

Answer: (A) $20 %$

अवधारणा: $छूट % = \frac{अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य}{अंकित मूल्य} \times 100$ ।

क्रय मूल्य $= 100$ मानें। अंकित मूल्य $= 100 + 165 = 265$ ।
$112 %$ लाभ के लिए विक्रय मूल्य $= 212$ ।
छूट $= 265 - 212 = 53$ ।
छूट $% = \frac{53}{265} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: क्रय मूल्य $= 100$ मानें; अंकित और विक्रय मूल्य सीधे प्रतिशत बन जाते हैं।

उत्तर: (A) $20 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2

Q40.

A, B and C are three batsmen. The ratio of runs scored by them in a certain match was A : B = 15 : 17 and B : C = 14 : 19. At the end of the match, they scored 1542 runs. Find the number of runs scored by A.

A, B और C तीन बल्लेबाज़ हैं। किसी मैच में उनके द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात A : B = 15 : 17 और B : C = 14 : 19 था। मैच के अंत में, उन्होंने 1542 रन बनाए। A द्वारा बनाए गए रनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A520
B420
C540
D480

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Concept: Make the common term (B) equal to combine two ratios.

$A : B = 15 : 17$ , $B : C = 14 : 19$ . Multiply first by $14$ , second by $17$ .
$A : B : C = 210 : 238 : 323$ ; total $= 771$ parts.
One part $= \frac{1542}{771} = 2$ .
A $= 210 \times 2 = 420$ .

Trick: Since $1542 = 2 \times 771$ , every share is just double its ratio term.

Answer: (B) $420$

अवधारणा: दो अनुपातों को जोड़ने के लिए उभयनिष्ठ पद (B) को बराबर करें।

$A : B = 15 : 17$ , $B : C = 14 : 19$ । पहले को $14$ से, दूसरे को $17$ से गुणा करें।
$A : B : C = 210 : 238 : 323$ ; कुल $= 771$ भाग।
एक भाग $= \frac{1542}{771} = 2$ ।
A $= 210 \times 2 = 420$ ।

ट्रिक: क्योंकि $1542 = 2 \times 771$ , हर हिस्सा उसके अनुपात पद का दोगुना है।

उत्तर: (B) $420$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio (chain)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2