RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q401.

What is the smallest 5-digit number that is exactly divisible by 12, 15 and 20?

वह सबसे छोटी 5-अंकीय संख्या कौन-सी है जो 12, 15 और 20 से पूर्णतः विभाज्य है?

A10080
B10020
C10200
D10320

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Concept: The number must be a multiple of LCM(12, 15, 20).

LCM $= 60$ .
Smallest 5-digit number $= 10000$ ; $10000 \div 60$ leaves remainder 40.
Required $= 10000 + (60 - 40) = 10020$ .

Trick: Only 10020 among the options is the first multiple of 60 after 10000 ( $60 \times 167$ ).

Answer: (B) 10020

अवधारणा: संख्या LCM(12, 15, 20) का गुणज होनी चाहिए।

LCM $= 60$ ।
सबसे छोटी 5-अंकीय संख्या $= 10000$ ; $10000 \div 60$ पर शेष 40।
अभीष्ट $= 10000 + (60 - 40) = 10020$ ।

ट्रिक: 10000 के बाद 60 का पहला गुणज $60 \times 167 = 10020$ ।

उत्तर: (B) 10020

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM – DivisibilityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q402.

The average age of 7 students in a class is 17 years. When a new student join the class, the average age of the class becomes 18 years. Find the age of the new student.

एक कक्षा के 7 विद्यार्थियों की औसत आयु 17 वर्ष है। जब एक नया विद्यार्थी कक्षा में शामिल होता है, तो कक्षा की औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है। नए विद्यार्थी की आयु ज्ञात कीजिए।

A20 years20 वर्ष
B26 years26 वर्ष
C25 years25 वर्ष
D23 years23 वर्ष

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Concept: New member's value $=$ new total $-$ old total.

Old total $= 7 \times 17 = 119$ ; new total $= 8 \times 18 = 144$ .
New student $= 144 - 119 = 25$ years.

Trick: New entrant $=$ new average $+$ (rise in average $\times$ old count) $= 18 + 1 \times 7 = 25$ .

Answer: (C) 25 years

अवधारणा: नए सदस्य की आयु $=$ नया योग $-$ पुराना योग।

पुराना योग $= 7 \times 17 = 119$ ; नया योग $= 8 \times 18 = 144$ ।
नया छात्र $= 144 - 119 = 25$ वर्ष।

ट्रिक: नया सदस्य $=$ नया औसत $+$ (औसत में वृद्धि $\times$ पुरानी संख्या) $= 18 + 1 \times 7 = 25$ ।

उत्तर: (C) 25 years

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q403.

A military camp has provisions for 360 soldiers for 50 days. After 10 days, 120 more soldiers arrive at the camp. Assuming the daily consumption per soldier remains constant, for how many more days will the remaining provisions last?

एक सैन्य शिविर में 360 सैनिकों के लिए 50 दिनों की रसद है। 10 दिनों के बाद, 120 और सैनिक शिविर में आ जाते हैं। यह मानते हुए कि प्रति सैनिक दैनिक खपत स्थिर रहती है, शेष रसद और कितने दिनों तक चलेगी?

A30 days30 दिन
B25 days25 दिन
C32 days32 दिन
D28 days28 दिन

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Concept: Total provision $=$ men $\times$ days (inverse proportion).

After 10 days, remaining food $= 360 \times 40$ soldier-days.
Soldiers now $= 360 + 120 = 480$ .
Days $= \frac{360 \times 40}{480} = 30$ .

Trick: Soldiers become $\frac{4}{3}$ times, so days become $\frac{3}{4}$ of 40 $= 30$ .

Answer: (A) 30 days

अवधारणा: कुल राशन $=$ व्यक्ति $\times$ दिन (व्युत्क्रम समानुपात)।

10 दिन बाद बचा राशन $= 360 \times 40$ सैनिक-दिन।
अब सैनिक $= 360 + 120 = 480$ ।
दिन $= \frac{360 \times 40}{480} = 30$ ।

ट्रिक: सैनिक $\frac{4}{3}$ गुना हुए, तो दिन 40 के $\frac{3}{4}$ $= 30$ ।

उत्तर: (A) 30 days

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsChain Rule – ProvisionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q404.

If 45% of a number exceeds 20% of it by 36, then the number is:

यदि किसी संख्या का 45%, उसी संख्या के 20% से 36 अधिक है, तो वह संख्या है:

A124
B144
C184
D164

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Concept: Difference of percentages of the same number.

$45 % x - 20 % x = 25 % x = 36$ .
$x = 36 \times 4 = 144$ .

Trick: $25 % = \frac{1}{4}$ , so the number is $4 \times 36$ .

Answer: (B) 144

अवधारणा: एक ही संख्या के प्रतिशतों का अंतर।

$45 % x - 20 % x = 25 % x = 36$ ।
$x = 36 \times 4 = 144$ ।

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4}$ , अतः संख्या $4 \times 36$ ।

उत्तर: (B) 144

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q405.

A car travels the first 60 km at 45 km/hr and the next 90 km at 60 km/hr. What is the average speed for the entire journey?
(Round off your answer to two decimal places.)

एक कार पहले 60 km की दूरी 45 km/hr की चाल से और अगले 90 km की दूरी 60 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा की औसत चाल क्या है?
(अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A50.78 km/hr
B52.94 km/hr
C54.56 km/hr
D53.84 km/hr

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ (not the average of speeds).

Time $_{1} = \frac{60}{45} = \frac{4}{3}$ h; Time $_{2} = \frac{90}{60} = \frac{3}{2}$ h.
Total time $= \frac{4}{3} + \frac{3}{2} = \frac{17}{6}$ h; distance $= 150$ km.
Average speed $= 150 \times \frac{6}{17} = \frac{900}{17} \approx 52.94$ km/h.

Trick: The answer must lie between 45 and 60; remember $\frac{900}{17}$ – dividing by 17 gives 52.94.

Answer: (B) 52.94 km/hr

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ (चालों का औसत नहीं)।

समय $_{1} = \frac{60}{45} = \frac{4}{3}$ h; समय $_{2} = \frac{90}{60} = \frac{3}{2}$ h।
कुल समय $= \frac{4}{3} + \frac{3}{2} = \frac{17}{6}$ h; दूरी $= 150$ km।
औसत चाल $= 150 \times \frac{6}{17} = \frac{900}{17} \approx 52.94$ km/h।

ट्रिक: उत्तर 45 और 60 के बीच होगा; $\frac{900}{17}$ याद रखें – 17 से भाग देकर 52.94 मिलता है।

उत्तर: (B) 52.94 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q406.

If the sum of the ages of a father and son is 56 years and the father is 24 years older than his son, what is the son's age (in years)?

यदि एक पिता और पुत्र की आयु का योग 56 वर्ष है और पिता अपने पुत्र से 24 वर्ष बड़ा है, तो पुत्र की आयु (वर्षों में) क्या है?

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Concept: Sum and difference given → smaller $= \frac{sum - difference}{2}$ .

Son $= \frac{56 - 24}{2} = 16$ years.
Father $= 16 + 24 = 40$ ; check $40 + 16 = 56$ .

Trick: Larger $= \frac{S + D}{2}$ , smaller $= \frac{S - D}{2}$ – apply directly.

Answer: (A) 16

अवधारणा: योग और अंतर दिए हों → छोटी $= \frac{योग - अंतर}{2}$ ।

पुत्र $= \frac{56 - 24}{2} = 16$ वर्ष।
पिता $= 16 + 24 = 40$ ; जाँच $40 + 16 = 56$ ।

ट्रिक: बड़ी $= \frac{S + D}{2}$ , छोटी $= \frac{S - D}{2}$ – सीधे लगाएँ।

उत्तर: (A) 16

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAges – Linear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q407.

Two taps can fill a cistern in 4 hours and 9 hours, respectively. A third tap can empty it in 9 hours. How long (in hours) will it take to fill one-fourth of the empty cistern if all the taps are opened together?

दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 9 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 9 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी का एक-चौथाई भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Net work per hour $=$ sum of filling rates $-$ emptying rate.

Net rate $= \frac{1}{4} + \frac{1}{9} - \frac{1}{9} = \frac{1}{4}$ per hour.
Full cistern takes 4 h, so one-fourth takes $\frac{1}{4} \times 4 = 1$ h.

Trick: The 9-hour filler and 9-hour emptier cancel exactly – only the 4-hour tap matters.

Answer: (D) 1

अवधारणा: प्रति घंटा शुद्ध कार्य $=$ भरने की दरों का योग $-$ खाली करने की दर।

शुद्ध दर $= \frac{1}{4} + \frac{1}{9} - \frac{1}{9} = \frac{1}{4}$ प्रति घंटा।
पूरी टंकी 4 h में, अतः एक-चौथाई $\frac{1}{4} \times 4 = 1$ h में।

ट्रिक: 9 घंटे वाला भरने का नल और 9 घंटे वाला खाली करने का नल एक-दूसरे को काट देते हैं – केवल 4 घंटे वाला नल मायने रखता है।

उत्तर: (D) 1

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q408.

Two trains are running on parallel tracks in the same direction. Train A is 90 m long and moves at 54 km/h. Train B is 75 m long and moves at 36 km/h. How much time will Train A take to completely overtake Train B?

दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में चल रही हैं। रेलगाड़ी A 90 m लंबी है और 54 km/h की चाल से चलती है। रेलगाड़ी B 75 m लंबी है और 36 km/h की चाल से चलती है। रेलगाड़ी A को रेलगाड़ी B को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लगेगा?

A25 seconds25 सेकंड
B30 seconds30 सेकंड
C33 seconds33 सेकंड
D22 seconds22 सेकंड

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Concept: Same direction → relative speed $=$ difference; distance to overtake $=$ sum of lengths.

Relative speed $= 54 - 36 = 18$ km/h $= 18 \times \frac{5}{18} = 5$ m/s.
Distance $= 90 + 75 = 165$ m.
Time $= \frac{165}{5} = 33$ s.

Trick: km/h → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ ; 18 km/h is exactly 5 m/s.

Answer: (C) 33 seconds

अवधारणा: एक ही दिशा → सापेक्ष चाल $=$ अंतर; पार करने की दूरी $=$ लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 54 - 36 = 18$ km/h $= 18 \times \frac{5}{18} = 5$ m/s।
दूरी $= 90 + 75 = 165$ m।
समय $= \frac{165}{5} = 33$ s।

ट्रिक: km/h → m/s: $\frac{5}{18}$ से गुणा; 18 km/h ठीक 5 m/s है।

उत्तर: (C) 33 seconds

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Relative SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q409.

Simplify

\sqrt{\sqrt{\sqrt{256} + \sqrt{144} + (2 \sqrt{2})^{2}} + \sqrt{841} \times (\sqrt{2})^{2}}

सरल कीजिए

\sqrt{\sqrt{\sqrt{256} + \sqrt{144} + (2 \sqrt{2})^{2}} + \sqrt{841} \times (\sqrt{2})^{2}}

A $(3 \sqrt{2})^{2}$
B $(\sqrt{2})^{2}$
C $(2 \sqrt{2})^{2}$
D $(4 \sqrt{2})^{2}$

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Concept: Simplify from the innermost radical outward.

$\sqrt{256} = 16, \sqrt{144} = 12, (2 \sqrt{2})^{2} = 8$ → inner sum $= 36$ , $\sqrt{36} = 6$ .
$\sqrt{841} \times (\sqrt{2})^{2} = 29 \times 2 = 58$ .
$\sqrt{6 + 58} = \sqrt{64} = 8 = (2 \sqrt{2})^{2}$ .

Trick: Options are all of the form $(k \sqrt{2})^{2} = 2 k^{2}$ : $18, 2, 8, 32$ . Only 8 matches.

Answer: (C) $(2 \sqrt{2})^{2}$

अवधारणा: सबसे भीतरी मूल से बाहर की ओर सरल करें।

$\sqrt{256} = 16, \sqrt{144} = 12, (2 \sqrt{2})^{2} = 8$ → भीतरी योग $= 36$ , $\sqrt{36} = 6$ ।
$\sqrt{841} \times (\sqrt{2})^{2} = 29 \times 2 = 58$ ।
$\sqrt{6 + 58} = \sqrt{64} = 8 = (2 \sqrt{2})^{2}$ ।

ट्रिक: सभी विकल्प $(k \sqrt{2})^{2} = 2 k^{2}$ रूप में हैं: $18, 2, 8, 32$ । केवल 8 मेल खाता है।

उत्तर: (C) $(2 \sqrt{2})^{2}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSurds and Square RootsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q410.

A student's marks were incorrectly entered as 37 instead of 22. Due to this, the average marks of the class got increased by

\frac{5}{4}

. What is the number of students in the class?

एक विद्यार्थी के अंक गलती से 22 के स्थान पर 37 दर्ज कर दिए गए। इसके कारण, कक्षा के औसत अंकों में

\frac{5}{4}

की वृद्धि हो गई। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?

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Concept: Rise in average $\times$ number of students $=$ excess marks entered.

Excess $= 37 - 22 = 15$ .
$n \times \frac{5}{4} = 15 \Rightarrow n = 15 \times \frac{4}{5} = 12$ .

Trick: $n = \frac{error}{change in average}$ – one line.

Answer: (C) 12

अवधारणा: औसत में वृद्धि $\times$ छात्रों की संख्या $=$ अधिक दर्ज किए गए अंक।

अधिकता $= 37 - 22 = 15$ ।
$n \times \frac{5}{4} = 15 \Rightarrow n = 15 \times \frac{4}{5} = 12$ ।

ट्रिक: $n = \frac{त्रुटि}{औसत में परिवर्तन}$ – एक पंक्ति में।

उत्तर: (C) 12

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage – Wrong EntryRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q411.

What is the mean proportional between 0.0009 and 0.25?

0.0009 और 0.25 के बीच मध्यानुपाती क्या है?

A0.015
B0.16
C0.016
D0.15

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Concept: Mean proportional between $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{0.0009 \times 0.25} = \sqrt{0.0009} \times \sqrt{0.25}$ .
$= 0.03 \times 0.5 = 0.015$ .

Trick: Take roots separately: $0.0009 = (0.03)^{2}$ , $0.25 = (0.5)^{2}$ .

Answer: (A) 0.015

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $\sqrt{a b}$ होता है।

$\sqrt{0.0009 \times 0.25} = \sqrt{0.0009} \times \sqrt{0.25}$ ।
$= 0.03 \times 0.5 = 0.015$ ।

ट्रिक: अलग-अलग मूल लें: $0.0009 = (0.03)^{2}$ , $0.25 = (0.5)^{2}$ ।

उत्तर: (A) 0.015

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean ProportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q412.

A grocery store gives a Buy 5, Get 2 Free offer. The price of each item is ₹300. A customer needs a total of 21 items and procures the items under this scheme. What is the effective cost per item? (Round off your answer to two decimal places.)

एक किराना स्टोर '5 खरीदें, 2 मुफ़्त पाएँ' का ऑफ़र देता है। प्रत्येक वस्तु का मूल्य ₹300 है। एक ग्राहक को कुल 21 वस्तुओं की आवश्यकता है और वह इस योजना के अंतर्गत वस्तुएँ प्राप्त करता है। प्रति वस्तु प्रभावी लागत क्या है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A₹214.45
B₹114.29
C₹241.29
D₹214.29

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Concept: In "Buy 5 Get 2 Free", 7 items cost the price of 5.

$21 = 3 \times 7$ , so the customer pays for $3 \times 5 = 15$ items.
Total $= 15 \times 300 =$ ₹4500.
Effective cost per item $= \frac{4500}{21} = \frac{1500}{7} \approx$ ₹214.29.

Trick: Effective price $= 300 \times \frac{5}{7}$ directly.

Answer: (D) ₹214.29

अवधारणा: "5 खरीदो 2 मुफ्त" में 7 वस्तुओं की कीमत 5 के बराबर।

$21 = 3 \times 7$ , अतः ग्राहक $3 \times 5 = 15$ वस्तुओं का भुगतान करता है।
कुल $= 15 \times 300 =$ ₹4500।
प्रभावी कीमत प्रति वस्तु $= \frac{4500}{21} = \frac{1500}{7} \approx$ ₹214.29।

ट्रिक: प्रभावी कीमत $= 300 \times \frac{5}{7}$ सीधे।

उत्तर: (D) ₹214.29

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscount – OffersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q413.

If the interest on a sum of ₹y at 2% per annum compounded annually for 2 years is ₹404, then the total amount payable at the end of the two-year period will be _________.

यदि ₹y की राशि पर 2% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने पर, 2 वर्षों का ब्याज ₹404 है, तो दो वर्ष की अवधि के अंत में देय कुल राशि _________ होगी।

A₹10,404
B₹10,604
C₹10,704
D₹10,504

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Concept: CI for 2 years $= P [{(1 + \frac{r}{100})}^{2} - 1]$ .

Effective 2-year rate at 2% $= 2 + 2 + \frac{2 \times 2}{100} = 4.04 %$ .
$4.04 %$ of $y = 404 \Rightarrow y = 10000$ .
Amount $= 10000 + 404 =$ ₹10,404.

Trick: $a + b + \frac{a b}{100}$ gives the 2-year CI rate instantly.

Answer: (A) ₹10,404

अवधारणा: 2 वर्ष का CI $= P [{(1 + \frac{r}{100})}^{2} - 1]$ ।

2% पर 2 वर्ष की प्रभावी दर $= 2 + 2 + \frac{2 \times 2}{100} = 4.04 %$ ।
$y$ का $4.04 % = 404 \Rightarrow y = 10000$ ।
मिश्रधन $= 10000 + 404 =$ ₹10,404।

ट्रिक: $a + b + \frac{a b}{100}$ से 2 वर्ष की CI दर तुरंत मिलती है।

उत्तर: (A) ₹10,404

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q414.

A hollow spherical shell is made of a metal of density 10 g/cm³. Its internal and external radius are 1 cm and 4 cm, respectively. What is the weight (in kg) of the shell?
(Use

π = \frac{22}{7}

and

Density = \frac{Mass}{Volume}

)

एक खोखला गोलीय कोश 10 g/cm³ घनत्व वाली धातु से बना है। इसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः 1 cm और 4 cm हैं। कोश का भार (kg में) क्या है?
(

π = \frac{22}{7}

और

Density = \frac{Mass}{Volume}

का प्रयोग कीजिए)

A2.24
B1.98
C1.92
D2.64

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Concept: Volume of metal $= \frac{4}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ; mass $=$ density $\times$ volume.

$R^{3} - r^{3} = 64 - 1 = 63$ .
Volume $= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 63 = 4 \times 22 \times 3 = 264$ cm $^{3}$ .
Mass $= 10 \times 264 = 2640$ g $= 2.64$ kg.

Trick: $63$ is divisible by both 3 and 7, so $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 63$ collapses to $4 \times 22 \times 3$ .

Answer: (D) 2.64

अवधारणा: धातु का आयतन $= \frac{4}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ; द्रव्यमान $=$ घनत्व $\times$ आयतन।

$R^{3} - r^{3} = 64 - 1 = 63$ ।
आयतन $= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 63 = 4 \times 22 \times 3 = 264$ cm $^{3}$ ।
द्रव्यमान $= 10 \times 264 = 2640$ g $= 2.64$ kg।

ट्रिक: $63$ , 3 और 7 दोनों से विभाज्य है, अतः $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 63 = 4 \times 22 \times 3$ ।

उत्तर: (D) 2.64

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – Hollow SphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q415.

Find the smallest natural number x, for which 2x + 1 is not a prime number.

वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या x ज्ञात कीजिए, जिसके लिए 2x + 1 एक अभाज्य संख्या नहीं है।

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Concept: Test $2 x + 1$ for small natural numbers $x$ .

$x = 1 \to 3$ (prime), $x = 2 \to 5$ (prime), $x = 3 \to 7$ (prime).
$x = 4 \to 9 = 3 \times 3$ , not prime.

Trick: The first odd composite number is 9, so $2 x + 1 = 9 \Rightarrow x = 4$ .

Answer: (C) 4

अवधारणा: छोटी प्राकृत संख्याओं $x$ के लिए $2 x + 1$ जाँचें।

$x = 1 \to 3$ (अभाज्य), $x = 2 \to 5$ (अभाज्य), $x = 3 \to 7$ (अभाज्य)।
$x = 4 \to 9 = 3 \times 3$ , अभाज्य नहीं।

ट्रिक: पहली विषम भाज्य संख्या 9 है, अतः $2 x + 1 = 9 \Rightarrow x = 4$ ।

उत्तर: (C) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPrime NumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q416.

If on a sale, there is 40% discount on the marked price of ₹1,200, but the sale is done at ₹520 only, then how much additional discount did the customer get?

यदि एक सेल में ₹1,200 के अंकित मूल्य पर 40% की छूट है, परंतु बिक्री केवल ₹520 में की जाती है, तो ग्राहक को कितनी अतिरिक्त छूट मिली?

A $25 \frac{7}{9} %$
B $27 \frac{7}{9} %$
C $26 \frac{7}{9} %$
D $28 \frac{7}{9} %$

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Concept: The additional discount is calculated on the price after the first discount.

After 40% discount: $1200 \times 0.6 =$ ₹720.
Sold at ₹520, so extra discount $= 720 - 520 =$ ₹200.
Additional discount% $= \frac{200}{720} \times 100 = \frac{250}{9} = 27 \frac{7}{9} %$ .

Trick: $\frac{200}{720} = \frac{5}{18}$ ; $\frac{5}{18} \times 100 = 27 . \overset{―}{7}$ .

Answer: (B) $27 \frac{7}{9} %$

अवधारणा: अतिरिक्त छूट पहली छूट के बाद की कीमत पर निकाली जाती है।

40% छूट के बाद: $1200 \times 0.6 =$ ₹720।
बिक्री ₹520 पर, अतः अतिरिक्त छूट $= 720 - 520 =$ ₹200।
अतिरिक्त छूट% $= \frac{200}{720} \times 100 = \frac{250}{9} = 27 \frac{7}{9} %$ ।

ट्रिक: $\frac{200}{720} = \frac{5}{18}$ ; $\frac{5}{18} \times 100 = 27 . \overset{―}{7}$ ।

उत्तर: (B) $27 \frac{7}{9} %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q417.

15 men and 19 women can complete a piece of work in 8 days, and 9 men and 4 women can complete the same work in 14 days. The work of how many women is equivalent to that of one man?

15 पुरुष और 19 महिलाएँ एक कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, और 9 पुरुष और 4 महिलाएँ उसी कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं का कार्य एक पुरुष के कार्य के बराबर है?

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Concept: Equate total work: (workers $\times$ days) in both cases.

$8 (15 m + 19 w) = 14 (9 m + 4 w)$ .
$120 m + 152 w = 126 m + 56 w \Rightarrow 96 w = 6 m$ .
$m = 16 w$ : one man $=$ 16 women.

Trick: Divide by 2 first: $4 (15 m + 19 w) = 7 (9 m + 4 w)$ keeps numbers small.

Answer: (D) 16

अवधारणा: कुल कार्य बराबर करें: दोनों स्थितियों में (कर्मचारी $\times$ दिन)।

$8 (15 m + 19 w) = 14 (9 m + 4 w)$ ।
$120 m + 152 w = 126 m + 56 w \Rightarrow 96 w = 6 m$ ।
$m = 16 w$ : एक पुरुष $=$ 16 महिलाएँ।

ट्रिक: पहले 2 से भाग दें: $4 (15 m + 19 w) = 7 (9 m + 4 w)$ से संख्याएँ छोटी रहती हैं।

उत्तर: (D) 16

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and Work – EfficiencyRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q418.

Two numbers differ by 8. If five times the smaller number is subtracted from twice the larger number, the result is 13. What is the larger number?

दो संख्याओं का अंतर 8 है। यदि बड़ी संख्या के दोगुने में से छोटी संख्या का पाँच गुना घटाया जाए, तो परिणाम 13 आता है। बड़ी संख्या क्या है?

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Concept: Form two equations in the larger ( $L$ ) and smaller ( $S$ ) numbers.

$L - S = 8$ and $2 L - 5 S = 13$ .
Put $L = S + 8$ : $2 S + 16 - 5 S = 13 \Rightarrow 3 S = 3 \Rightarrow S = 1$ .
$L = 9$ ; check $2 \times 9 - 5 \times 1 = 13$ .

Trick: Test options: $L = 9, S = 1$ gives $18 - 5 = 13$ – done.

Answer: (D) 9

अवधारणा: बड़ी ( $L$ ) और छोटी ( $S$ ) संख्या में दो समीकरण बनाएँ।

$L - S = 8$ और $2 L - 5 S = 13$ ।
$L = S + 8$ रखें: $2 S + 16 - 5 S = 13 \Rightarrow 3 S = 3 \Rightarrow S = 1$ ।
$L = 9$ ; जाँच $2 \times 9 - 5 \times 1 = 13$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $L = 9, S = 1$ से $18 - 5 = 13$ – हो गया।

उत्तर: (D) 9

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q419.

A shopkeeper buys sugar at ₹48 per kg. While selling, he uses a faulty weighing scale that gives only 960 g instead of 1 kg. In addition, he marks the selling price at a profit of 20% on the cost price and then offers a discount of 10% on the marked price. Find the overall percentage profit or loss made by the shopkeeper.

एक दुकानदार ₹48 प्रति kg की दर से चीनी खरीदता है। बेचते समय, वह एक दोषपूर्ण तराज़ू का उपयोग करता है जो 1 kg के स्थान पर केवल 960 g तौलता है। इसके अतिरिक्त, वह क्रय मूल्य पर 20% लाभ जोड़कर विक्रय मूल्य अंकित करता है और फिर अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। दुकानदार द्वारा अर्जित कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A4.5% loss4.5% हानि
B11.4% profit11.4% लाभ
C12.5% profit12.5% लाभ
D10% profit10% लाभ

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Concept: Take 1 kg "sold": compare actual cost of goods given with money received.

SP of 1 kg $= 48 \times 1.2 \times 0.9 =$ ₹51.84.
He actually gives 960 g, costing $48 \times 0.96 =$ ₹46.08.
Profit% $= \frac{51.84 - 46.08}{46.08} \times 100 = \frac{5.76}{46.08} \times 100 = 12.5 %$ .

Trick: Multiply factors: $\frac{1.2 \times 0.9}{0.96} = \frac{1.08}{0.96} = 1.125$ → 12.5% profit.

Answer: (C) 12.5% profit

अवधारणा: 1 kg "बेचा" मानें: दिए गए माल की वास्तविक लागत और प्राप्त राशि की तुलना करें।

1 kg का SP $= 48 \times 1.2 \times 0.9 =$ ₹51.84।
वास्तव में 960 g देता है, लागत $48 \times 0.96 =$ ₹46.08।
लाभ% $= \frac{51.84 - 46.08}{46.08} \times 100 = \frac{5.76}{46.08} \times 100 = 12.5 %$ ।

ट्रिक: गुणनखंड गुणा करें: $\frac{1.2 \times 0.9}{0.96} = \frac{1.08}{0.96} = 1.125$ → 12.5% लाभ।

उत्तर: (C) 12.5% profit

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit – Faulty Weight & DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2

Q420.

Three numbers are in the ratio of 19 : 7 : 13, and their LCM is 8645. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 19 : 7 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) 8645 है। उनका HCF (महत्तम समापवर्तक) है:

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Concept: If numbers are $19 x, 7 x, 13 x$ with 19, 7, 13 coprime, HCF $= x$ and LCM $= 19 \times 7 \times 13 \times x$ .

$19 \times 7 \times 13 = 1729$ .
$1729 x = 8645 \Rightarrow x = 5$ .
HCF $= 5$ .

Trick: $1729$ (the Hardy–Ramanujan number) $\times 5 = 8645$ – recognise it.

Answer: (B) 5

अवधारणा: संख्याएँ $19 x, 7 x, 13 x$ हों और 19, 7, 13 सह-अभाज्य हों, तो HCF $= x$ और LCM $= 19 \times 7 \times 13 \times x$ ।

$19 \times 7 \times 13 = 1729$ ।
$1729 x = 8645 \Rightarrow x = 5$ ।
HCF $= 5$ ।

ट्रिक: $1729$ (हार्डी–रामानुजन संख्या) $\times 5 = 8645$ – पहचान लें।

उत्तर: (B) 5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCM – RatioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 16 Jun Shift 2