RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q521.

Two trains are moving in opposite directions at speeds of 8 m/s and 10 m/s. If they completely pass each other in 8 seconds, find the combined length of both trains.

दो रेलगाड़ियाँ 8 m/s और 10 m/s की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि वे 8 सेकंड में एक-दूसरे को पूरी तरह पार कर लेती हैं, तो दोनों रेलगाड़ियों की संयुक्त लंबाई ज्ञात कीजिए।

A156 meters156 मीटर
B150 meters150 मीटर
C152 meters152 मीटर
D144 meters144 मीटर

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Concept: Opposite directions – relative speed = sum of speeds; distance covered while crossing = sum of lengths.

Relative speed $= 8 + 10 = 18$ m/s.
Combined length $= 18 \times 8 = 144$ m.

Trick: Opposite → add speeds; same direction → subtract. Then length = speed × time.

Answer: (D) 144 meters

अवधारणा: विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = चालों का योग; पार करने में तय दूरी = लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 8 + 10 = 18$ m/s।
कुल लंबाई $= 18 \times 8 = 144$ m।

ट्रिक: विपरीत दिशा → चालें जोड़ें; समान दिशा → घटाएँ। फिर लंबाई = चाल × समय।

उत्तर: (D) 144 meters

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrainsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q522.

If the fourth proportional to 5, 15, and 25 is k, then find k.

यदि 5, 15 और 25 का चतुर्थानुपाती k है, तो k ज्ञात कीजिए।

Ak = 60
Bk = 75
Ck = 90
Dk = 125

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Concept: Fourth proportional to $a, b, c$ is $d$ with $a : b = c : d$ , so $d = \frac{b \times c}{a}$ .

$k = \frac{15 \times 25}{5} = 75$ .
Check: $5 : 15 = 1 : 3$ and $25 : 75 = 1 : 3$ .

Trick: Second term is 3 times the first, so the fourth is 3 times the third: $3 \times 25 = 75$ .

Answer: (B) k = 75

अवधारणा: $a, b, c$ का चतुर्थानुपाती $d$ है जहाँ $a : b = c : d$ , अतः $d = \frac{b \times c}{a}$ ।

$k = \frac{15 \times 25}{5} = 75$ ।
जाँच: $5 : 15 = 25 : 75 = 1 : 3$ ।

ट्रिक: दूसरा पद पहले का 3 गुना है, अतः चौथा तीसरे का 3 गुना: $75$ ।

उत्तर: (B) k = 75

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q523.

In a triangle, the ratio of three angles is 3 : 3 : 4. Find the measure of the largest angle.

एक त्रिभुज में, तीनों कोणों का अनुपात 3 : 3 : 4 है। सबसे बड़े कोण का माप ज्ञात कीजिए।

A84°
B72°
C62°
D40°

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Concept: Angles of a triangle add to $180^{\circ}$ .

Let angles be $3 x, 3 x, 4 x$ : $10 x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 18^{\circ}$ .
Largest angle $= 4 \times 18 = 72^{\circ}$ .

Trick: Largest angle $= \frac{largest ratio part}{sum of parts} \times 180 = \frac{4}{10} \times 180 = 72^{\circ}$ .

Answer: (B) $72^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।

कोण $3 x, 3 x, 4 x$ मानें: $10 x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 18^{\circ}$ ।
सबसे बड़ा कोण $= 4 \times 18 = 72^{\circ}$ ।

ट्रिक: सबसे बड़ा कोण $= \frac{4}{10} \times 180 = 72^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) $72^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAngles of a triangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q524.

The average of 8 numbers is 45. If each number is decreased by 3, what will the new average be?

8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 की कमी की जाए, तो नया औसत क्या होगा?

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Concept: If every observation changes by the same amount, the average changes by exactly that amount.

Each of 8 numbers decreases by 3 → total decreases by $24$ .
New average $= 45 - \frac{24}{8} = 45 - 3 = 42$ .

Trick: Add/subtract the same number from all → average shifts by that number; no need to touch the total.

Answer: (A) 42

अवधारणा: यदि हर संख्या में समान परिवर्तन हो, तो औसत में भी उतना ही परिवर्तन होता है।

8 संख्याओं में 3-3 घटे → योग में $24$ की कमी।
नया औसत $= 45 - 3 = 42$ ।

ट्रिक: सबमें समान संख्या जोड़ें/घटाएँ → औसत उतना ही खिसकता है।

उत्तर: (A) 42

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q525.

Find the greatest number that divides 75, 105 and 150 exactly.

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 75, 105 और 150 को पूर्णतः विभाजित करती है।

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Concept: The greatest number dividing given numbers exactly is their HCF.

$75 = 3 \times 5^{2}$ , $105 = 3 \times 5 \times 7$ , $150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$ .
Common factors: $3 \times 5 = 15$ .

Trick: 25 does not divide 105, 10 does not divide 75 – eliminate; 15 divides all three.

Answer: (D) 15

अवधारणा: दी गई संख्याओं को पूर्णतः विभाजित करने वाली सबसे बड़ी संख्या उनका HCF है।

$75 = 3 \times 5^{2}$ , $105 = 3 \times 5 \times 7$ , $150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$ ।
उभयनिष्ठ गुणनखंड $= 3 \times 5 = 15$ ।

ट्रिक: 25 से 105 और 10 से 75 विभाजित नहीं होते – हटाएँ; 15 तीनों को काटता है।

उत्तर: (D) 15

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCFRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q526.

A team of 3 workers, P, Q, and R, is assigned to paint a large wall. P alone can finish the work in 14 days, Q alone in 21 days, and R alone in 42 days. If they start together but P leaves after 4 days, and the remaining work is completed by Q and R together, in how many total days is the wall completely painted?

3 श्रमिकों, P, Q और R, की एक टीम को एक बड़ी दीवार पेंट करने का कार्य सौंपा जाता है। P अकेले कार्य को 14 दिनों में, Q अकेले 21 दिनों में और R अकेले 42 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य आरंभ करते हैं परंतु P 4 दिनों के बाद कार्य छोड़ देता है, और शेष कार्य Q और R मिलकर पूरा करते हैं, तो दीवार कुल कितने दिनों में पूरी तरह पेंट हो जाती है?

A10 days10 दिन
B9 days9 दिन
C11 days11 दिन
D12 days12 दिन

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Concept: Total work = LCM of days; efficiency = units per day.

LCM(14, 21, 42) $= 42$ units. P $= 3$ , Q $= 2$ , R $= 1$ unit/day.
First 4 days (all three): $6 \times 4 = 24$ units; remaining $= 18$ .
Q + R $= 3$ units/day → $\frac{18}{3} = 6$ days.
Total $= 4 + 6 = 10$ days.

Trick: P's 4 days $= 12$ units; the other $30$ units are done by Q + R at 3/day = 10 days, which is the total time.

Answer: (A) 10 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; दक्षता = इकाई प्रति दिन।

LCM(14, 21, 42) $= 42$ इकाई; P $= 3$ , Q $= 2$ , R $= 1$ इकाई/दिन।
पहले 4 दिन तीनों: $24$ इकाई; शेष $18$ ।
Q + R $= 3$ इकाई/दिन → $6$ दिन।
कुल $= 4 + 6 = 10$ दिन।

ट्रिक: Q + R पूरे समय काम करते हैं: $3 \times T + 3 \times 4 = 42 \Rightarrow T = 10$ दिन।

उत्तर: (A) 10 days

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q527.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 150% above its cost price. What percentage of discount on marked price should be allowed to gain 110%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 150% अधिक निर्धारित करता है। 110% का लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?

A17%
B16%
C14%
D15%

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Concept: SP = MP × (1 − discount); required SP comes from the desired profit on CP.

Let CP $= 100$ . MP $= 250$ (150% above CP).
Required SP for 110% gain $= 210$ .
Discount $= 250 - 210 = 40$ ; $\frac{40}{250} \times 100 = 16 %$ .

Trick: $\frac{SP}{MP} = \frac{210}{250} = 0.84$ , so discount $= 16 %$ .

Answer: (B) 16%

अवधारणा: SP = MP × (1 − छूट); अभीष्ट SP, CP पर वांछित लाभ से मिलता है।

CP $= 100$ मानें, MP $= 250$ ।
110% लाभ के लिए SP $= 210$ ।
छूट $= 40$ ; $\frac{40}{250} \times 100 = 16 %$ ।

ट्रिक: $\frac{SP}{MP} = \frac{210}{250} = 0.84$ → छूट $16 %$ ।

उत्तर: (B) 16%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q528.

A ladder of length 8 m is placed against a vertical wall, making an angle of 60° with the ground. How high does the ladder reach up the wall?

8 m लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे इस प्रकार रखी गई है कि वह भूमि के साथ 60° का कोण बनाती है। सीढ़ी दीवार पर कितनी ऊँचाई तक पहुँचती है?

A $4 \sqrt{3}$ m
B $6 \sqrt{3}$ m
C $3 \sqrt{3}$ m
D $5 \sqrt{3}$ m

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Concept: In a right triangle, $\sin θ = \frac{opposite}{hypotenuse}$ ; the ladder is the hypotenuse.

Height $h = 8 \sin 60^{\circ} = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ .
$h = 4 \sqrt{3}$ m $\approx 6.93$ m.

Yaad rakhein: $30^{\circ}$ - $60^{\circ}$ - $90^{\circ}$ triangle sides are $1 : \sqrt{3} : 2$ ; hypotenuse 8 → side opposite $60^{\circ}$ is $4 \sqrt{3}$ .

Answer: (A) $4 \sqrt{3}$ m

अवधारणा: समकोण त्रिभुज में $\sin θ = \frac{लंब}{कर्ण}$ ; सीढ़ी कर्ण है।

ऊँचाई $h = 8 \sin 60^{\circ} = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।
$h = 4 \sqrt{3}$ m $\approx 6.93$ m।

याद रखें: $30^{\circ}$ - $60^{\circ}$ - $90^{\circ}$ त्रिभुज की भुजाएँ $1 : \sqrt{3} : 2$ ; कर्ण 8 → $60^{\circ}$ के सामने की भुजा $4 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (A) $4 \sqrt{3}$ m

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and distancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q529.

Which of the following pairs of numbers is co-prime?
A) (15, 25)
B) (14, 35)
C) (9, 28)
D) (21, 49)

निम्नलिखित में से कौन-सा संख्या युग्म सह-अभाज्य (co-prime) है?
A) (15, 25)
B) (14, 35)
C) (9, 28)
D) (21, 49)

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Concept: Two numbers are co-prime when their HCF is 1.

(15, 25): HCF 5; (14, 35): HCF 7; (21, 49): HCF 7 – not co-prime.
(9, 28): $9 = 3^{2}$ , $28 = 2^{2} \times 7$ – no common factor, HCF 1. So pair C is co-prime.
Pair C corresponds to option (B).

Trick: Pairs with both numbers multiples of 5 or 7 are instantly out; 9 and 28 share nothing.

Answer: (B) C

अवधारणा: दो संख्याएँ सह-अभाज्य हैं जब उनका HCF 1 हो।

(15, 25): HCF 5; (14, 35): HCF 7; (21, 49): HCF 7 – सह-अभाज्य नहीं।
(9, 28): $9 = 3^{2}$ , $28 = 2^{2} \times 7$ – HCF 1, अतः युग्म C सह-अभाज्य है।
युग्म C विकल्प (B) है।

ट्रिक: जिन युग्मों में दोनों संख्याएँ 5 या 7 की गुणज हों, वे तुरंत बाहर।

उत्तर: (B) C

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCo-prime numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q530.

Three positive integers a, b, and c satisfy the following conditions: (i) a and b are coprime, (ii) b and c are coprime, (iii) a and c are not coprime, (iv) abc = 360. The minimum possible value of a + b + c is:

तीन धनात्मक पूर्णांक a, b और c निम्नलिखित शर्तों को संतुष्ट करते हैं: (i) a और b सह-अभाज्य हैं, (ii) b और c सह-अभाज्य हैं, (iii) a और c सह-अभाज्य नहीं हैं, (iv) abc = 360. a + b + c का न्यूनतम संभव मान कितना है?

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Concept: $360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ . $b$ must share no prime with $a$ or $c$ , while $a$ and $c$ share a prime.

Give $b$ a prime of its own and split the rest between $a$ and $c$ so they share a factor.
$b = 5$ , $a \times c = 72$ with a common factor: $a = 6, c = 12$ → $6 \times 5 \times 12 = 360$ .
Check: gcd(6,5) = 1, gcd(5,12) = 1, gcd(6,12) = 6. Sum $= 6 + 5 + 12 = 23$ .
Other splits ( $3, 8, 15$ → 26; $2, 45, 4$ → 51) give larger sums.

Trick: Keep the lone prime 5 as $b$ and make $a, c$ as balanced as possible ( $6$ and $12$ ) – balanced factors give the smallest sum.

Answer: (C) 23

अवधारणा: $360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ । $b$ का $a$ या $c$ से कोई उभयनिष्ठ अभाज्य नहीं, जबकि $a$ और $c$ में एक उभयनिष्ठ अभाज्य हो।

$b$ को अलग अभाज्य दें, बाकी $a$ और $c$ में बाँटें ताकि वे एक गुणनखंड साझा करें।
$b = 5$ , $a = 6$ , $c = 12$ → $6 \times 5 \times 12 = 360$ ।
जाँच: gcd(6,5) = 1, gcd(5,12) = 1, gcd(6,12) = 6; योग $= 23$ ।
अन्य विभाजन ( $3, 8, 15$ → 26) बड़े योग देते हैं।

ट्रिक: अकेले अभाज्य 5 को $b$ रखें और $a, c$ को यथासंभव संतुलित ( $6, 12$ ) बनाएँ – संतुलित गुणनखंडों का योग न्यूनतम होता है।

उत्तर: (C) 23

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber system – co-primesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q531.

The average of 6.5, 10.8, 20 and a is 13. The value of a is:

6.5, 10.8, 20 और a का औसत 13 है। a का मान कितना है?

A15.7
B16.7
C14.7
D13.7

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Concept: Sum = average × count.

Sum of four numbers $= 13 \times 4 = 52$ .
$6.5 + 10.8 + 20 = 37.3$ .
$a = 52 - 37.3 = 14.7$ .

Trick: Deviations from 13: $- 6.5, - 2.2, + 7$ → total $- 1.7$ , so $a$ must be $13 + 1.7 = 14.7$ .

Answer: (C) 14.7

अवधारणा: योग = औसत × संख्या।

चारों का योग $= 13 \times 4 = 52$ ।
$6.5 + 10.8 + 20 = 37.3$ ।
$a = 52 - 37.3 = 14.7$ ।

ट्रिक: 13 से विचलन: $- 6.5, - 2.2, + 7$ → कुल $- 1.7$ , अतः $a = 13 + 1.7 = 14.7$ ।

उत्तर: (C) 14.7

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q532.

3^{x} - 3^{x - 1} = 18

, then the value of

\frac{2 x - 1}{2 x + 3}

is:

यदि

3^{x} - 3^{x - 1} = 18

है, तो

\frac{2 x - 1}{2 x + 3}

का मान कितना है?

A $\frac{5}{13}$
B $\frac{5}{6}$
C $\frac{5}{12}$
D $\frac{5}{9}$

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Concept: $3^{x - 1} = \frac{3^{x}}{3}$ ; factor out the common power.

$3^{x} - \frac{3^{x}}{3} = 18 \Rightarrow 3^{x} \times \frac{2}{3} = 18 \Rightarrow 3^{x} = 27$ , so $x = 3$ .
$\frac{2 x - 1}{2 x + 3} = \frac{6 - 1}{6 + 3} = \frac{5}{9}$ .

Trick: $3^{x} - 3^{x - 1} = 2 \times 3^{x - 1}$ ; so $3^{x - 1} = 9 \Rightarrow x = 3$ .

Answer: (D) $\frac{5}{9}$

अवधारणा: $3^{x - 1} = \frac{3^{x}}{3}$ ; उभयनिष्ठ घात बाहर निकालें।

$3^{x} \times \frac{2}{3} = 18 \Rightarrow 3^{x} = 27 \Rightarrow x = 3$ ।
$\frac{2 x - 1}{2 x + 3} = \frac{5}{9}$ ।

ट्रिक: $3^{x} - 3^{x - 1} = 2 \times 3^{x - 1} = 18 \Rightarrow 3^{x - 1} = 9 \Rightarrow x = 3$ ।

उत्तर: (D) $\frac{5}{9}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIndicesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q533.

If 45% of a number exceeds 20% of it by 30, then the number is:

यदि किसी संख्या का 45%, उसी संख्या के 20% से 30 अधिक है, तो वह संख्या कितनी है?

A140
B100
C120
D160

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Concept: Difference of two percentages of the same number is that percentage-difference of the number.

$45 % - 20 % = 25 %$ of the number $= 30$ .
Number $= \frac{30}{25} \times 100 = 120$ .

Trick: $25 % = \frac{1}{4}$ , so the number is $4 \times 30 = 120$ .

Answer: (C) 120

अवधारणा: एक ही संख्या के दो प्रतिशतों का अंतर = प्रतिशत-अंतर × संख्या।

$45 % - 20 % = 25 %$ का मान $= 30$ ।
संख्या $= 30 \times 4 = 120$ ।

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4}$ , अतः संख्या $= 4 \times 30 = 120$ ।

उत्तर: (C) 120

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q534.

A product with marked price ₹3,000 is sold with successive discounts of 15% and 25%. What is the final selling price after these two discounts?

₹3,000 अंकित मूल्य वाले एक उत्पाद को 15% और 25% की क्रमिक छूट पर बेचा जाता है। इन दो छूटों के बाद अंतिम विक्रय मूल्य कितना है?

A₹1,936.50
B₹1,872
C₹1,912.50
D₹1,896

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Concept: Successive discounts multiply: SP $= MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

$3000 \times 0.85 = 2550$ .
$2550 \times 0.75 = 1912.50$ .

Trick: Single equivalent discount $= 15 + 25 - \frac{15 \times 25}{100} = 36.25 %$ ; $3000 \times 0.6375 = 1912.5$ .

Answer: (C) ₹1,912.50

अवधारणा: क्रमिक छूटें गुणा होती हैं: SP $= MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

$3000 \times 0.85 = 2550$ ।
$2550 \times 0.75 = 1912.50$ ।

ट्रिक: एकल समतुल्य छूट $= 15 + 25 - \frac{15 \times 25}{100} = 36.25 %$ ; $3000 \times 0.6375 = 1912.5$ ।

उत्तर: (C) ₹1,912.50

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q535.

Two articles are sold at the same selling price. On one article, the trader makes a 25% profit, and on the other, he incurs a 25% loss. What is the overall percentage loss?

दो वस्तुएँ समान विक्रय मूल्य पर बेची जाती हैं। एक वस्तु पर व्यापारी को 25% लाभ होता है, और दूसरी पर उसे 25% हानि होती है। कुल प्रतिशत हानि कितनी है?

A7.25%
B6.25%
C5.25%
D8.25%

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Concept: Same SP, equal profit % and loss % → always a net loss of ${(\frac{x}{10})}^{2} %$ .

Loss $= {(\frac{25}{10})}^{2} = 6.25 %$ .
Check: SP $= 100$ each; CPs $= 80$ and $133.33$ , total CP $= 213.33$ , total SP $= 200$ ; loss $= \frac{13.33}{213.33} = 6.25 %$ .

Yaad rakhein: Same SP, $x %$ gain and $x %$ loss → loss $= \frac{x^{2}}{100} %$ , never a profit.

Answer: (B) 6.25%

अवधारणा: समान SP पर समान लाभ % और हानि % → सदैव ${(\frac{x}{10})}^{2} %$ की हानि।

हानि $= {(\frac{25}{10})}^{2} = 6.25 %$ ।
जाँच: SP $= 100$ प्रत्येक; CP $= 80$ और $133.33$ ; कुल CP $213.33$ , कुल SP $200$ → हानि $6.25 %$ ।

याद रखें: समान SP, $x %$ लाभ और $x %$ हानि → हानि $= \frac{x^{2}}{100} %$ ।

उत्तर: (B) 6.25%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and loss – same SPRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q536.

A merchant marks his products 30% above the cost price and provides a 10% discount on the marked price. What percent profit does he earn?

एक व्यापारी अपने उत्पादों पर क्रय मूल्य से 30% अधिक मूल्य अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। वह कितने प्रतिशत लाभ अर्जित करता है?

A17%
B15%
C16%
D18%

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Concept: SP $= CP \times (1 + markup) \times (1 - discount)$ .

CP $= 100$ , MP $= 130$ .
SP $= 130 \times 0.9 = 117$ .
Profit $= 17 %$ .

Trick: Net $= 30 - 10 - \frac{30 \times 10}{100} = 17 %$ .

Answer: (A) 17%

अवधारणा: SP $= CP \times (1 + मार्कअप) \times (1 - छूट)$ ।

CP $= 100$ , MP $= 130$ ।
SP $= 130 \times 0.9 = 117$ ।
लाभ $= 17 %$ ।

ट्रिक: शुद्ध $= 30 - 10 - \frac{30 \times 10}{100} = 17 %$ ।

उत्तर: (A) 17%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q537.

The sum of two numbers is 54. If three times the smaller number exceeds twice the larger number by 6, find the difference between the two numbers.

दो संख्याओं का योग 54 है। यदि छोटी संख्या का तीन गुना, बड़ी संख्या के दो गुने से 6 अधिक है, तो दोनों संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

A8.4
B7.6
C6.6
D7.2

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Concept: Form two equations and solve.

Let smaller $= s$ , larger $= 54 - s$ .
$3 s - 2 (54 - s) = 6 \Rightarrow 5 s = 114 \Rightarrow s = 22.8$ .
Larger $= 31.2$ ; difference $= 31.2 - 22.8 = 8.4$ .

Trick: $3 s - 2 l = 6$ and $2 s + 2 l = 108$ → add: $5 s = 114$ directly.

Answer: (A) 8.4

अवधारणा: दो समीकरण बनाकर हल करें।

छोटी $= s$ , बड़ी $= 54 - s$ ।
$3 s - 2 (54 - s) = 6 \Rightarrow 5 s = 114 \Rightarrow s = 22.8$ ।
बड़ी $= 31.2$ ; अंतर $= 8.4$ ।

ट्रिक: $3 s - 2 l = 6$ और $2 s + 2 l = 108$ जोड़ें → $5 s = 114$ ।

उत्तर: (A) 8.4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear equationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q538.

The price of an article is first increased by 30% and then decreased by 20%. Due to these successive changes, the final price becomes ₹40 more than the original price. What is the original price of the article?

एक वस्तु के मूल्य में पहले 30% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की कमी की जाती है। इन क्रमिक परिवर्तनों के कारण, अंतिम मूल्य मूल मूल्य से ₹40 अधिक हो जाता है। वस्तु का मूल मूल्य कितना है?

A₹1,000
B₹1,200
C₹1,100
D₹900

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Concept: Net change for $+ a %$ then $- b %$ is $a - b - \frac{a b}{100}$ .

Net $= 30 - 20 - 6 = + 4 %$ .
$4 %$ of original $= 40 \Rightarrow$ original $= 1000$ .
Check: $1000 \to 1300 \to 1040$ , which is ₹40 more.

Trick: $1.3 \times 0.8 = 1.04$ → a 4% rise; $40 \div 0.04 = 1000$ .

Answer: (A) ₹1,000

अवधारणा: $+ a %$ फिर $- b %$ का शुद्ध परिवर्तन $= a - b - \frac{a b}{100}$ ।

शुद्ध $= 30 - 20 - 6 = + 4 %$ ।
मूल का $4 % = 40 \Rightarrow$ मूल $= 1000$ ।
जाँच: $1000 \to 1300 \to 1040$ ।

ट्रिक: $1.3 \times 0.8 = 1.04$ → 4% वृद्धि; $40 \div 0.04 = 1000$ ।

उत्तर: (A) ₹1,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q539.

Find the third proportional to 240 and 120.

240 और 120 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।

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Concept: Third proportional to $a, b$ is $c$ with $a : b = b : c$ , so $c = \frac{b^{2}}{a}$ .

$c = \frac{120^{2}}{240} = \frac{14400}{240} = 60$ .
Check: $240 : 120 = 120 : 60 = 2 : 1$ .

Trick: 120 is half of 240, so the next term is half of 120 = 60.

Answer: (C) 60

अवधारणा: $a, b$ का तृतीयानुपाती $c = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$c = \frac{120^{2}}{240} = 60$ ।
जाँच: $240 : 120 = 120 : 60$ ।

ट्रिक: 120, 240 का आधा है, अतः अगला पद 120 का आधा = 60।

उत्तर: (C) 60

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q540.

The value of

\frac{27^{\frac{2}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{2}}}{3^{- 1} \cdot 81^{\frac{1}{4}}}

\frac{27^{\frac{2}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{2}}}{3^{- 1} \cdot 81^{\frac{1}{4}}}

का मान कितना है?

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Concept: Write every base as a power of 3 and use $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ .

$27^{\frac{2}{3}} = (3^{3})^{\frac{2}{3}} = 3^{2} = 9$ ; $9^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{3}$ . Numerator $= 9 \times \frac{1}{3} = 3$ .
$81^{\frac{1}{4}} = 3$ ; $3^{- 1} \times 3 = 1$ . Denominator $= 1$ .
Value $= \frac{3}{1} = 3$ .

Trick: In powers of 3: numerator $3^{2 - 1} = 3^{1}$ , denominator $3^{- 1 + 1} = 3^{0}$ → $3^{1 - 0} = 3$ .

Answer: (B) 3

अवधारणा: हर आधार को 3 की घात में लिखें और $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ लगाएँ।

$27^{\frac{2}{3}} = 9$ ; $9^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{3}$ ; अंश $= 3$ ।
$81^{\frac{1}{4}} = 3$ ; $3^{- 1} \times 3 = 1$ ; हर $= 1$ ।
मान $= 3$ ।

ट्रिक: 3 की घातों में: अंश $3^{1}$ , हर $3^{0}$ → उत्तर $3$ ।

उत्तर: (B) 3

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIndicesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3