RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q561.

A cylindrical tank has a diameter of 12 m and a height of 10 m. If the tank is closed at both ends, what is the ratio of its curved surface area to its total surface area?

एक बेलनाकार टंकी का व्यास 12 m और ऊँचाई 10 m है। यदि टंकी दोनों सिरों पर बंद है, तो इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

A4:7
B5:8
C3:5
D2:5

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Concept: CSA $= 2 π r h$ , TSA (closed) $= 2 π r (h + r)$ , so $\frac{CSA}{TSA} = \frac{h}{h + r}$ .

$r = 6 m$ , $h = 10 m$ .
Ratio $= \frac{h}{h + r} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$ .

Trick: $2 π r$ cancels – no need to compute $120 π$ and $192 π$ ; just $h : (h + r)$ .

Answer: (B) 5:8

अवधारणा: CSA $= 2 π r h$ , TSA (बंद) $= 2 π r (h + r)$ , अतः $\frac{CSA}{TSA} = \frac{h}{h + r}$ ।

$r = 6 m$ , $h = 10 m$ ।
अनुपात $= \frac{h}{h + r} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$ ।

ट्रिक: $2 π r$ कट जाता है – $120 π$ और $192 π$ निकालने की ज़रूरत नहीं; सीधे $h : (h + r)$ ।

उत्तर: (B) 5:8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – CylinderRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q562.

Find the mean of the following data.

Class interval	0-8	8-16	16-24	24-32	32-40	40-48
Frequency	4	6	7	3	12	8

निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य ज्ञात कीजिए।

वर्ग अंतराल	0-8	8-16	16-24	24-32	32-40	40-48
बारंबारता	4	6	7	3	12	8

A29.3
B30.5
C27.4
D25.2

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Concept: Mean $= \frac{\sum f x}{\sum f}$ , where $x$ is the class mid-point.

Mid-points: 4, 12, 20, 28, 36, 44; frequencies: 4, 6, 7, 3, 12, 8; $\sum f = 40$ .
$\sum f x = 16 + 72 + 140 + 84 + 432 + 352 = 1096$ .
Mean $= \frac{1096}{40} = 27.4$ .

Trick: Use assumed mean 28: deviations $- 24, - 16, - 8, 0, 8, 16$ give $\sum f d = - 24$ ; mean $= 28 - \frac{24}{40} = 27.4$ .

Answer: (C) 27.4

अवधारणा: माध्य $= \frac{\sum f x}{\sum f}$ , जहाँ $x$ वर्ग का मध्य-बिंदु है।

मध्य-बिंदु: 4, 12, 20, 28, 36, 44; बारंबारता: 4, 6, 7, 3, 12, 8; $\sum f = 40$ ।
$\sum f x = 16 + 72 + 140 + 84 + 432 + 352 = 1096$ ।
माध्य $= \frac{1096}{40} = 27.4$ ।

ट्रिक: कल्पित माध्य 28 लें: विचलन $- 24, - 16, - 8, 0, 8, 16$ से $\sum f d = - 24$ ; माध्य $= 28 - \frac{24}{40} = 27.4$ ।

उत्तर: (C) 27.4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – Mean of Grouped DataRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q563.

The largest four-digit number which when divided by 10, 11 and 8 leaves remainder 7 in each case is:

चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या, जिसे 10, 11 और 8 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 7 प्राप्त होता है, कौन-सी है?

A9687
B9398
C9557
D9978

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Concept: Number $= k \times LCM + 7$ ; pick the largest such number below 10000.

LCM(10, 11, 8) $= 440$ .
Largest 4-digit multiple of 440: $440 \times 22 = 9680$ ( $440 \times 23 = 10120$ is too big).
Required number $= 9680 + 7 = 9687$ .

Trick: Check options: $9687 - 7 = 9680$ , and $9680 \div 440 = 22$ exactly.

Answer: (A) 9687

अवधारणा: संख्या $= k \times LCM + 7$ ; 10000 से छोटी सबसे बड़ी ऐसी संख्या लें।

LCM(10, 11, 8) $= 440$ ।
440 का सबसे बड़ा 4-अंकीय गुणज: $440 \times 22 = 9680$ ( $440 \times 23 = 10120$ बड़ा है)।
अभीष्ट संख्या $= 9680 + 7 = 9687$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $9687 - 7 = 9680$ , और $9680 \div 440 = 22$ पूर्णतः।

उत्तर: (A) 9687

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM – RemaindersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q564.

Simplify:

\frac{340}{17} \times \frac{156}{13} + \frac{1484}{28} - \frac{14}{10}

सरल कीजिए:

\frac{340}{17} \times \frac{156}{13} + \frac{1484}{28} - \frac{14}{10}

A281.6
B271.6
C261.6
D291.6

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Concept: Simplify each fraction, then follow BODMAS (multiply before add/subtract).

$\frac{340}{17} = 20, \frac{156}{13} = 12, \frac{1484}{28} = 53, \frac{14}{10} = 1.4$ .
$20 \times 12 = 240$ .
$240 + 53 - 1.4 = 291.6$ .

Trick: $1484 = 28 \times 53$ because $28 \times 50 = 1400$ and $28 \times 3 = 84$ .

Answer: (D) 291.6

अवधारणा: हर भिन्न को सरल करें, फिर BODMAS (पहले गुणा, फिर जोड़/घटाव)।

$\frac{340}{17} = 20, \frac{156}{13} = 12, \frac{1484}{28} = 53, \frac{14}{10} = 1.4$ ।
$20 \times 12 = 240$ ।
$240 + 53 - 1.4 = 291.6$ ।

ट्रिक: $1484 = 28 \times 53$ क्योंकि $28 \times 50 = 1400$ और $28 \times 3 = 84$ ।

उत्तर: (D) 291.6

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q565.

The original price of a refrigerator was $1,500. During a clearance sale, it was initially discounted by 30%, followed by an additional 10% discount on the reduced price. What is the total percentage discount applied to the refrigerator?

एक रेफ्रिजरेटर का मूल मूल्य $1,500 था। क्लीयरेंस सेल के दौरान, इस पर पहले 30% की छूट दी गई, जिसके बाद घटे हुए मूल्य पर 10% की अतिरिक्त छूट दी गई। रेफ्रिजरेटर पर लागू कुल प्रतिशत छूट कितनी है?

A37%
B30%
C40%
D35%

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Concept: Net discount $= a + b - \frac{a b}{100}$ .

$30 + 10 - \frac{30 \times 10}{100} = 40 - 3 = 37 %$ .
Check: $1500 \times 0.7 \times 0.9 = 945$ ; discount $= 555 = 37 %$ of 1500.

Trick: Successive discounts are always less than their simple sum (40%) – eliminates (C) at once.

Answer: (A) 37%

अवधारणा: कुल छूट $= a + b - \frac{a b}{100}$ ।

$30 + 10 - \frac{30 \times 10}{100} = 40 - 3 = 37 %$ ।
जाँच: $1500 \times 0.7 \times 0.9 = 945$ ; छूट $= 555$ , जो 1500 का $37 %$ है।

ट्रिक: क्रमिक छूट हमेशा साधारण योग (40%) से कम होती है – (C) तुरंत हट जाता है।

उत्तर: (A) 37%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q566.

The average of 12 numbers is 38. If two more numbers 50 and 62 are included, the new average is
(Round off your answer to two decimal places.)

12 संख्याओं का औसत 38 है। यदि दो और संख्याएँ 50 और 62 शामिल की जाती हैं, तो नया औसत कितना होगा?
(अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)

A40.57
B41.57
C39.57
D38.57

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Concept: New average $= \frac{old sum + new numbers}{new count}$ .

Old sum $= 12 \times 38 = 456$ .
New sum $= 456 + 50 + 62 = 568$ , count $= 14$ .
$\frac{568}{14} = 40.571 \dots \approx 40.57$ .

Trick: Extras above 38: $12 + 24 = 36$ spread over 14 numbers $= \frac{36}{14} = 2.57$ ; $38 + 2.57 = 40.57$ .

Answer: (A) 40.57

अवधारणा: नया औसत $= \frac{पुराना योग + नई संख्याएँ}{नई गिनती}$ ।

पुराना योग $= 12 \times 38 = 456$ ।
नया योग $= 456 + 50 + 62 = 568$ , गिनती $= 14$ ।
$\frac{568}{14} = 40.571 \dots \approx 40.57$ ।

ट्रिक: 38 से अधिक अंश: $12 + 24 = 36$ , 14 संख्याओं में बँटे $= 2.57$ ; $38 + 2.57 = 40.57$ ।

उत्तर: (A) 40.57

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q567.

The measure of an interior angle of a regular polygon is 162°. Find the number of sides of the polygon.

एक सम बहुभुज के अंतः कोण की माप 162° है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Exterior angle $= 180^{\circ} - interior$ , and number of sides $n = \frac{360^{\circ}}{exterior angle}$ .

Exterior angle $= 180^{\circ} - 162^{\circ} = 18^{\circ}$ .
$n = \frac{360}{18} = 20$ .

Trick: Always switch to the exterior angle – it avoids solving $\frac{(n - 2) 180}{n} = 162$ .

Answer: (D) 20

अवधारणा: बाह्य कोण $= 180^{\circ} - अंतः कोण$ , भुजाएँ $n = \frac{360^{\circ}}{बाह्य कोण}$ ।

बाह्य कोण $= 180^{\circ} - 162^{\circ} = 18^{\circ}$ ।
$n = \frac{360}{18} = 20$ ।

ट्रिक: हमेशा बाह्य कोण पर जाएँ – $\frac{(n - 2) 180}{n} = 162$ हल करने से बचते हैं।

उत्तर: (D) 20

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPolygonsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q568.

The mean proportional between 12 and a number is twice the mean proportional between 9 and 16. Find the number.

12 और एक संख्या का मध्यानुपाती, 9 और 16 के मध्यानुपाती का दोगुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Mean proportional between $a$ and $b$ is $\sqrt{a b}$ .

Between 9 and 16: $\sqrt{144} = 12$ ; twice of it $= 24$ .
$\sqrt{12 x} = 24 \Rightarrow 12 x = 576 \Rightarrow x = 48$ .

Trick: $\sqrt{9 \times 16} = 3 \times 4 = 12$ – multiply the square roots instead of the numbers.

Answer: (C) 48

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

9 और 16 के बीच: $\sqrt{144} = 12$ ; इसका दुगुना $= 24$ ।
$\sqrt{12 x} = 24 \Rightarrow 12 x = 576 \Rightarrow x = 48$ ।

ट्रिक: $\sqrt{9 \times 16} = 3 \times 4 = 12$ – संख्याओं के बजाय वर्गमूलों को गुणा करें।

उत्तर: (C) 48

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMean ProportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q569.

A shopkeeper sells two types of pens, A and B. The total number of pens sold in a day is 120. The price of pen A is ₹12 each and pen B is ₹8 each. If the total sale amount is ₹1120, how many pens of type A did he sell?

एक दुकानदार दो प्रकार के पेन, A और B बेचता है। एक दिन में बेचे गए पेनों की कुल संख्या 120 है। पेन A का मूल्य ₹12 प्रति पेन और पेन B का मूल्य ₹8 प्रति पेन है। यदि कुल बिक्री राशि ₹1120 है, तो उसने A प्रकार के कितने पेन बेचे?

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Concept: Two unknowns, two conditions (count and total value).

Let A $= a$ , so B $= 120 - a$ .
$12 a + 8 (120 - a) = 1120 \Rightarrow 4 a + 960 = 1120 \Rightarrow 4 a = 160$ .
$a = 40$ .

Trick: Alligation: if all 120 were B, sale $= 960$ ; extra $160$ comes from A at ₹4 more each $\Rightarrow 40$ pens.

Answer: (A) 40

अवधारणा: दो अज्ञात, दो शर्तें (संख्या और कुल मूल्य)।

A $= a$ , तो B $= 120 - a$ ।
$12 a + 8 (120 - a) = 1120 \Rightarrow 4 a + 960 = 1120 \Rightarrow 4 a = 160$ ।
$a = 40$ ।

ट्रिक: यदि सभी 120 पेन B होते तो बिक्री $= 960$ ; अतिरिक्त $160$ हर A पेन से ₹4 ज़्यादा आया $\Rightarrow 40$ पेन।

उत्तर: (A) 40

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear EquationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q570.

Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6.5% per annum, respectively. Ajay borrowed an amount of ₹2,60,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest (in ₹) paid to the two banks by Ajay after 2 years.

दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 6.5% वार्षिक दर पर ऋण की पेशकश की। अजय ने प्रत्येक बैंक से ₹2,60,000 की राशि उधार ली। 2 वर्ष बाद अजय द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A15,100
B17,100
C16,600
D15,600

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Concept: Same principal and time, so difference in SI $= P \times (rate difference) \times T \div 100$ .

Rate difference $= 6.5 - 3.5 = 3 %$ .
Difference $= \frac{260000 \times 3 \times 2}{100} = 15600$ .

Trick: No need to compute both interests – work directly with the 3% gap.

Answer: (D) 15,600

अवधारणा: समान मूलधन और समय, अतः SI का अंतर $= P \times (दर का अंतर) \times T \div 100$ ।

दर का अंतर $= 6.5 - 3.5 = 3 %$ ।
अंतर $= \frac{260000 \times 3 \times 2}{100} = 15600$ ।

ट्रिक: दोनों ब्याज अलग-अलग निकालने की ज़रूरत नहीं – सीधे 3% के अंतर पर काम करें।

उत्तर: (D) 15,600

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 2

Q571.

The price of an item is increased by 15% and then by 20%. Now the price of the item is decreased so that the overall effective increment in the price is 5%. The price is decreased approximately by ____%.

किसी वस्तु के मूल्य में 15% और फिर 20% की वृद्धि की जाती है। अब वस्तु के मूल्य में इस प्रकार कमी की जाती है कि मूल्य में कुल प्रभावी वृद्धि 5% हो। मूल्य में लगभग ____% की कमी की गई है।

A23.19
B21.93
C23.91
D21.39

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Concept: Successive changes multiply: take the original price as 100 and track the multipliers.

After $+ 15 %$ and $+ 20 %$ : $100 \times 1.15 \times 1.20 = 138$ .
Final price must be $105$ (overall $+ 5 %$ ).
Decrease needed $= 138 - 105 = 33$ on a base of $138$ .
$%$ decrease $= \frac{33}{138} \times 100 \approx 23.91 %$ .

Trick: Percentage decrease is always calculated on the current (higher) price, not on the original 100.

Answer: (C) 23.91

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन गुणा होते हैं; मूल कीमत 100 मानकर गुणक लगाइए।

$+ 15 %$ और $+ 20 %$ के बाद: $100 \times 1.15 \times 1.20 = 138$ ।
अंतिम कीमत $105$ होनी चाहिए (कुल $+ 5 %$ )।
आवश्यक कमी $= 138 - 105 = 33$ , आधार $138$ ।
$%$ कमी $= \frac{33}{138} \times 100 \approx 23.91 %$ ।

ट्रिक: प्रतिशत कमी हमेशा वर्तमान (बढ़ी हुई) कीमत पर निकलती है, मूल 100 पर नहीं।

उत्तर: (C) 23.91

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q572.

Arpit buys 3 bed sheets for ₹3,951. He sells the first at a profit of ₹300, the second at a loss of ₹50, and the third at a profit of ₹200. What is the overall profit or loss
percentage?
(Round off your result to two decimal places)

अर्पित 3 बेडशीट ₹3,951 में खरीदता है। वह पहली को ₹300 के लाभ पर, दूसरी को ₹50 की हानि पर और तीसरी को ₹200 के लाभ पर बेचता है। कुल लाभ या हानि
प्रतिशत क्या है?
(अपने परिणाम को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)

A10.93% loss10.93% हानि
B10.93% profit10.93% लाभ
C11.39% loss11.39% हानि
D11.39% profit11.39% लाभ

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Concept: Overall profit $=$ sum of individual profits/losses; $Profit % = \frac{Profit}{Total CP} \times 100$ .

Net gain $= 300 - 50 + 200 = ₹ 450$ (positive, so profit).
Total CP $= ₹ 3, 951$ .
Profit $% = \frac{450}{3951} \times 100 \approx 11.39 %$ .

Trick: Individual cost prices are not needed – only the total CP and the net rupee gain matter.

Answer: (D) 11.39% profit

अवधारणा: कुल लाभ $=$ अलग-अलग लाभ/हानि का योग; $लाभ % = \frac{लाभ}{कुल क्रय मूल्य} \times 100$ ।

शुद्ध लाभ $= 300 - 50 + 200 = ₹ 450$ (धनात्मक, अतः लाभ)।
कुल CP $= ₹ 3, 951$ ।
लाभ $% = \frac{450}{3951} \times 100 \approx 11.39 %$ ।

ट्रिक: अलग-अलग चादरों का CP नहीं चाहिए – केवल कुल CP और शुद्ध रुपये का लाभ चाहिए।

उत्तर: (D) 11.39% profit

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q573.

₹9,520 is divided among X, Y, and Z in the ratio

\frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{5}{16}

. What is the share of Y?

₹9,520 को X, Y और Z में

\frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{5}{16}

के अनुपात में बाँटा जाता है। Y का हिस्सा कितना है?

A₹3,200
B₹2,240
C₹2,600
D₹4,000

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Concept: Convert fractional ratios to whole numbers by multiplying with the LCM of denominators.

$\frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{5}{16}$ – multiply by 16: $8 : 4 : 5$ .
Total parts $= 8 + 4 + 5 = 17$ ; one part $= \frac{9520}{17} = 560$ .
Share of Y $= 4 \times 560 = ₹ 2, 240$ .

Trick: Check: $9520$ is divisible by $17$ ( $17 \times 560$ ) – a quick sanity test for the ratio.

Answer: (B) ₹2,240

अवधारणा: भिन्न वाले अनुपात को हरों के LCM से गुणा करके पूर्णांक बनाइए।

$\frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{5}{16}$ – 16 से गुणा: $8 : 4 : 5$ ।
कुल भाग $= 17$ ; एक भाग $= \frac{9520}{17} = 560$ ।
Y का हिस्सा $= 4 \times 560 = ₹ 2, 240$ ।

ट्रिक: जाँच: $9520 = 17 \times 560$ – अनुपात सही होने का त्वरित परीक्षण।

उत्तर: (B) ₹2,240

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q574.

Find the value of

(\frac{1}{0.01}) \times {[(\frac{5}{8}) + (0.25)] \times (\frac{4}{5})}

(\frac{1}{0.01}) \times {[(\frac{5}{8}) + (0.25)] \times (\frac{4}{5})}

का मान ज्ञात कीजिए।

A70
B0.7
C0.8
D80

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Concept: Solve innermost brackets first; convert decimals to fractions.

$\frac{1}{0.01} = 100$ .
$\frac{5}{8} + 0.25 = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}$ .
$\frac{7}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{7}{10}$ .
$100 \times \frac{7}{10} = 70$ .

Trick: $0.25 = \frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ – pick the denominator that matches the other fraction.

Answer: (A) 70

अवधारणा: पहले अंदर का कोष्ठक हल करें; दशमलव को भिन्न में बदलें।

$\frac{1}{0.01} = 100$ ।
$\frac{5}{8} + 0.25 = \frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}$ ।
$\frac{7}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{7}{10}$ ।
$100 \times \frac{7}{10} = 70$ ।

ट्रिक: $0.25 = \frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ – दूसरे भिन्न से मेल खाता हर चुनें।

उत्तर: (A) 70

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q575.

At a health club, 40% of the members are women and 60% of the members are men. If the average age of the men is 51 years and the average age of the women is 55 years, what is the average age (in years) of all the members?

एक हेल्थ क्लब में, 40% सदस्य महिलाएँ और 60% सदस्य पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 51 वर्ष और महिलाओं की औसत आयु 55 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्षों में) क्या है?

A60.9
B59.7
C52.6
D50.2

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Concept: Average of a mixed group $=$ weighted mean $= \sum (fraction \times average)$ .

Men: $0.60 \times 51 = 30.6$ .
Women: $0.40 \times 55 = 22.0$ .
Overall average $= 30.6 + 22 = 52.6$ years.

Trick: Alligation: ages differ by 4; men are $60 %$ , so the mean lies $\frac{2}{5} \times 4 = 1.6$ above 51 $\Rightarrow 52.6$ .

Answer: (C) 52.6

अवधारणा: मिश्रित समूह का औसत $=$ भारित माध्य $= \sum (अंश \times औसत)$ ।

पुरुष: $0.60 \times 51 = 30.6$ ।
महिलाएँ: $0.40 \times 55 = 22.0$ ।
कुल औसत $= 30.6 + 22 = 52.6$ वर्ष।

ट्रिक: मिश्रण विधि (alligation): अंतर 4; पुरुष $60 %$ हैं, तो माध्य 51 से $\frac{2}{5} \times 4 = 1.6$ ऊपर $\Rightarrow 52.6$ ।

उत्तर: (C) 52.6

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsWeighted averageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q576.

A bus covers 150 km at 60 km/hr, 120 km at 80 km/hr, and 180 km at 90 km/hr without any stops. What is the average speed of the bus for the entire journey?

एक बस बिना रुके 150 km की दूरी 60 km/hr से, 120 km की दूरी 80 km/hr से और 180 km की दूरी 90 km/hr से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए बस की औसत चाल क्या है?

A72 km/hr
B70 km/hr
C85 km/hr
D75 km/hr

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ (never the average of speeds).

Times: $\frac{150}{60} = 2.5$ h, $\frac{120}{80} = 1.5$ h, $\frac{180}{90} = 2$ h.
Total time $= 6$ h; total distance $= 150 + 120 + 180 = 450$ km.
Average speed $= \frac{450}{6} = 75 km/h$ .

Trick: Distances here are chosen so every time is clean – compute times first, then divide.

Answer: (D) 75 km/hr

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ (चालों का औसत कभी नहीं)।

समय: $\frac{150}{60} = 2.5$ h, $\frac{120}{80} = 1.5$ h, $\frac{180}{90} = 2$ h।
कुल समय $= 6$ h; कुल दूरी $= 450$ km।
औसत चाल $= \frac{450}{6} = 75 km/h$ ।

ट्रिक: पहले हर भाग का समय निकालें, फिर कुल दूरी को कुल समय से भाग दें।

उत्तर: (D) 75 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q577.

Two trains are moving in opposite directions at speeds of 36 km/h and 54 km/h. If their lengths are 100 m and 150 m, respectively, how much time will they take to cross each other completely?

दो रेलगाड़ियाँ 36 km/h और 54 km/h की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि उनकी लंबाई क्रमशः 100 m और 150 m है, तो वे एक-दूसरे को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लेंगी?

A15 seconds15 सेकंड
B12 seconds12 सेकंड
C8 seconds8 सेकंड
D10 seconds10 सेकंड

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Concept: Opposite directions $\Rightarrow$ relative speed $=$ sum; distance to cover $=$ sum of lengths.

Relative speed $= 36 + 54 = 90 km/h = 90 \times \frac{5}{18} = 25 m/s$ .
Distance $= 100 + 150 = 250$ m.
Time $= \frac{250}{25} = 10$ s.

Trick: km/h $\to$ m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ ; $90 km/h = 25 m/s$ is worth memorising.

Answer: (D) 10 seconds

अवधारणा: विपरीत दिशा $\Rightarrow$ सापेक्ष चाल $=$ योग; तय दूरी $=$ दोनों लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 36 + 54 = 90 km/h = 90 \times \frac{5}{18} = 25 m/s$ ।
दूरी $= 100 + 150 = 250$ m।
समय $= \frac{250}{25} = 10$ s।

ट्रिक: km/h से m/s: $\frac{5}{18}$ से गुणा; $90 km/h = 25 m/s$ याद रखें।

उत्तर: (D) 10 seconds

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – crossing timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q578.

Find the surface area of a sphere of radius 7 cm. (Take π = 22/7)

7 cm त्रिज्या वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए)

A484 sq cm484 वर्ग cm
B616 sq cm616 वर्ग cm
C588 sq cm588 वर्ग cm
D704 sq cm704 वर्ग cm

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Concept: Surface area of a sphere $= 4 π r^{2}$ .

$r = 7$ cm, so $r^{2} = 49$ .
$4 \times \frac{22}{7} \times 49 = 4 \times 22 \times 7 = 616 {cm}^{2}$ .

Trick: With $r = 7$ , $π r^{2} = 154$ ; sphere surface $= 4 \times 154 = 616$ .

Answer: (B) 616 sq cm

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

$r = 7$ cm, अतः $r^{2} = 49$ ।
$4 \times \frac{22}{7} \times 49 = 4 \times 22 \times 7 = 616 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $r = 7$ पर $π r^{2} = 154$ ; गोले का पृष्ठ $= 4 \times 154 = 616$ ।

उत्तर: (B) 616 sq cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – sphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q579.

The average of 6.5, 10.8, 19.9 and a is 18. The value of a is:

6.5, 10.8, 19.9 और a का औसत 18 है। a का मान है:

A33.8
B36.8
C34.8
D35.8

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Concept: Sum $=$ average $\times$ number of terms.

Required sum $= 18 \times 4 = 72$ .
Known sum $= 6.5 + 10.8 + 19.9 = 37.2$ .
$a = 72 - 37.2 = 34.8$ .

Trick: Deviations from 18: $- 11.5, - 7.2, + 1.9$ total $- 16.8$ , so $a = 18 + 16.8 = 34.8$ .

Answer: (C) 34.8

अवधारणा: योग $=$ औसत $\times$ पदों की संख्या।

आवश्यक योग $= 18 \times 4 = 72$ ।
ज्ञात योग $= 6.5 + 10.8 + 19.9 = 37.2$ ।
$a = 72 - 37.2 = 34.8$ ।

ट्रिक: 18 से विचलन: $- 11.5, - 7.2, + 1.9$ कुल $- 16.8$ , अतः $a = 18 + 16.8 = 34.8$ ।

उत्तर: (C) 34.8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1

Q580.

The price of sugar is increased by 3%. How much percent the consumption of sugar must be reduced so as not to increase the expenditure on sugar? (correct your answer to one decimal place)

चीनी के मूल्य में 3% की वृद्धि होती है। चीनी की खपत में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए ताकि चीनी पर व्यय न बढ़े? (अपने उत्तर को एक दशमलव स्थान तक सही कीजिए)

A1.7%
B2.6%
C2.9%
D1.9%

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Concept: To keep expenditure same after a price rise of $r %$ , reduce consumption by $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ .

$r = 3$ : reduction $= \frac{3}{103} \times 100$ .
$= 2.912 \dots \approx 2.9 %$ .

Trick: Price up by $3 %$ means ₹103 now buys what ₹100 bought – you lose $\frac{3}{103}$ of the quantity.

Answer: (C) 2.9%

अवधारणा: कीमत $r %$ बढ़ने पर खर्च समान रखने के लिए खपत $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ घटाएँ।

$r = 3$ : कमी $= \frac{3}{103} \times 100$ ।
$= 2.912 \dots \approx 2.9 %$ ।

ट्रिक: $3 %$ वृद्धि का अर्थ – अब ₹103 में उतना मिलता है जितना पहले ₹100 में; मात्रा का $\frac{3}{103}$ भाग घटता है।

उत्तर: (C) 2.9%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – price & consumptionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1