RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

870 questions in Mathematics.

Q761.

A sum of money amounts to ₹4,600 in 3 years at 5% simple interest per annum. What is the sum?

कोई धनराशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों में ₹4,600 हो जाती है। वह धनराशि क्या है?

A₹4,200
B₹3,800
C₹3,500
D₹4,000

Show answer

Concept: Amount $= P (1 + \frac{R T}{100})$ .

$1 + \frac{5 \times 3}{100} = 1.15$ .
$P = \frac{4600}{1.15} = 4000$ .
Check: SI on ₹4,000 for 3 years at 5% $= 600$ ; amount $= 4600$ .

Trick: 3 years at 5% $= 15 %$ ; so amount $= 115 %$ of $P$ → $P = \frac{4600 \times 100}{115}$ .

Answer: (D) ₹4,000

अवधारणा: मिश्रधन $= P (1 + \frac{R T}{100})$ ।

$1 + \frac{5 \times 3}{100} = 1.15$ ।
$P = \frac{4600}{1.15} = 4000$ ।
जाँच: ₹4,000 पर 3 वर्ष, 5% का SI $= 600$ ; मिश्रधन $= 4600$ ।

ट्रिक: 3 वर्ष $\times$ 5% $= 15 %$ ; अतः मिश्रधन $= P$ का $115 %$ → $P = \frac{4600 \times 100}{115}$ ।

उत्तर: (D) ₹4,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q762.

Which of the following pairs of numbers is not coprime?

निम्नलिखित में से कौन-सा संख्या-युग्म सह-अभाज्य (coprime) नहीं है?

A(127, 257)
B(173, 351)
C(177, 827)
D(171, 273)

Show answer

Concept: Two numbers are co-prime when their HCF is 1.

$171 = 3^{2} \times 19$ and $273 = 3 \times 7 \times 13$ – common factor 3, so not co-prime.
127, 257, 173 and 827 are primes; $351 = 3^{3} \times 13$ , $177 = 3 \times 59$ – no common factor in those pairs.

Trick: Use the digit-sum test: $1 + 7 + 1 = 9$ and $2 + 7 + 3 = 12$ are both multiples of 3 – spot the common factor instantly.

Answer: (D) (171, 273)

अवधारणा: दो संख्याएँ सह-अभाज्य (co-prime) होती हैं जब उनका HCF 1 हो।

$171 = 3^{2} \times 19$ और $273 = 3 \times 7 \times 13$ – उभयनिष्ठ गुणनखंड 3, अतः सह-अभाज्य नहीं।
127, 257, 173 और 827 अभाज्य हैं; $351 = 3^{3} \times 13$ , $177 = 3 \times 59$ – उन युग्मों में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं।

ट्रिक: अंक-योग जाँच: $1 + 7 + 1 = 9$ और $2 + 7 + 3 = 12$ दोनों 3 के गुणज – उभयनिष्ठ गुणनखंड तुरंत दिखता है।

उत्तर: (D) (171, 273)

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCo-prime numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q763.

Two buses start at the same time from two towns that are 264 km apart and travel towards each other along the same highway. The first bus travels at a speed of 22 km/h, while the second bus travels at a speed of 26 km/h. After how much time will they meet?

दो बसें एक ही समय पर 264 km की दूरी पर स्थित दो कस्बों से चलती हैं और एक ही राजमार्ग पर एक-दूसरे की ओर यात्रा करती हैं। पहली बस 22 km/h की चाल से चलती है, जबकि दूसरी बस 26 km/h की चाल से चलती है। वे कितने समय बाद मिलेंगी?

A6.25 hours6.25 घंटे
B6.5 hours6.5 घंटे
C5.5 hours5.5 घंटे
D5 hours5 घंटे

Show answer

Concept: For objects moving towards each other, relative speed $=$ sum of speeds.

Relative speed $= 22 + 26 = 48 km/h$ .
Time $= \frac{264}{48} = 5.5$ hours.

Trick: $48 \times 5 = 240$ , remaining $24$ km is half an hour more → 5.5 h.

Answer: (C) 5.5 hours

अवधारणा: एक-दूसरे की ओर चलने पर सापेक्ष चाल $=$ चालों का योग।

सापेक्ष चाल $= 22 + 26 = 48 km/h$ ।
समय $= \frac{264}{48} = 5.5$ घंटे।

ट्रिक: $48 \times 5 = 240$ , शेष $24$ km आधे घंटे में → 5.5 घंटे।

उत्तर: (C) 5.5 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRelative speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q764.

If the simple interest on ₹5,000 for T years at 6% p.a. equals the simple interest on ₹7,500 for 4 years at 4% per annum, then find the value of T.

यदि ₹5,000 पर T वर्षों के लिए 6% वार्षिक दर से साधारण ब्याज, ₹7,500 पर 4 वर्षों के लिए 4% वार्षिक दर से साधारण ब्याज के बराबर है, तो T का मान ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: $S I = \frac{P R T}{100}$ ; equate the two interests.

$\frac{5000 \times 6 \times T}{100} = \frac{7500 \times 4 \times 4}{100}$ .
$300 T = 1200 \Rightarrow T = 4$ .

Trick: Compare $P \times R \times T$ products: $5000 \times 6 \times T = 7500 \times 16$ → $T = \frac{120000}{30000} = 4$ .

Answer: (A) 4

अवधारणा: $S I = \frac{P R T}{100}$ ; दोनों ब्याज बराबर रखें।

$\frac{5000 \times 6 \times T}{100} = \frac{7500 \times 4 \times 4}{100}$ ।
$300 T = 1200 \Rightarrow T = 4$ ।

ट्रिक: $P \times R \times T$ गुणनफल की तुलना करें: $5000 \times 6 \times T = 7500 \times 16$ → $T = \frac{120000}{30000} = 4$ ।

उत्तर: (A) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q765.

Chitra gets a discount of 40% on a water cooler whose marked price is ₹2,200. Since she pays by credit card, she gets an additional 20% discount. How much does she pay (in ₹)?

चित्रा को एक वाटर कूलर पर 40% की छूट मिलती है जिसका अंकित मूल्य ₹2,200 है। चूँकि वह क्रेडिट कार्ड से भुगतान करती है, इसलिए उसे 20% की अतिरिक्त छूट मिलती है। वह कितना भुगतान करती है (₹ में)?

A1,055
B1,059
C1,058
D1,056

Show answer

Concept: Successive discounts multiply: price $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

After 40%: $2200 \times 0.6 = 1320$ .
After further 20%: $1320 \times 0.8 = 1056$ .

Trick: Combined discount $= 40 + 20 - \frac{40 \times 20}{100} = 52 %$ ; pay $48 %$ of 2200 $= 1056$ .

Answer: (D) 1,056

अवधारणा: क्रमिक छूट गुणा होती हैं: मूल्य $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

40% के बाद: $2200 \times 0.6 = 1320$ ।
आगे 20% के बाद: $1320 \times 0.8 = 1056$ ।

ट्रिक: संयुक्त छूट $= 40 + 20 - \frac{40 \times 20}{100} = 52 %$ ; 2200 का $48 %$ $= 1056$ देना होगा।

उत्तर: (D) 1,056

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q766.

A student initially scored equal marks in Mathematics and Physics. Later, the marks in Mathematics increase by 20% of the original Mathematics marks, while the marks in Physics decrease by 10% of the original Physics marks. Taking the initial total marks as the base, what is the overall percentage change in the total marks?

एक विद्यार्थी ने प्रारंभ में गणित और भौतिकी में समान अंक प्राप्त किए। बाद में, गणित के अंक मूल गणित अंकों के 20% से बढ़ जाते हैं, जबकि भौतिकी के अंक मूल भौतिकी अंकों के 10% से घट जाते हैं। प्रारंभिक कुल अंकों को आधार मानते हुए, कुल अंकों में समग्र प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

A10% increase10% वृद्धि
B5% decrease5% कमी
C5% increase5% वृद्धि
DNo changeकोई परिवर्तन नहीं

Show answer

Concept: Assume equal marks of 100 each; compute the new total.

Maths: $100 \to 120$ ; Physics: $100 \to 90$ .
New total $= 210$ against original $200$ .
Change $= \frac{10}{200} \times 100 = 5 %$ increase.

Trick: Equal weights → overall change is the simple average of $+ 20 %$ and $- 10 %$ , i.e. $+ 5 %$ .

Answer: (C) 5% increase

अवधारणा: दोनों के 100-100 अंक मानकर नया योग निकालें।

गणित: $100 \to 120$ ; भौतिकी: $100 \to 90$ ।
नया योग $= 210$ , मूल $200$ ।
परिवर्तन $= \frac{10}{200} \times 100 = 5 %$ वृद्धि।

ट्रिक: समान भार → कुल परिवर्तन $+ 20 %$ और $- 10 %$ का साधारण औसत, यानी $+ 5 %$ ।

उत्तर: (C) 5% वृद्धि

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q767.

Simplify:

\frac{3 + \sqrt{6}}{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{12} - \sqrt{32} + \sqrt{50}}

सरल कीजिए:

\frac{3 + \sqrt{6}}{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{12} - \sqrt{32} + \sqrt{50}}

A $\sqrt{3}$
B $\sqrt{5}$
C $\sqrt{2}$
D $\sqrt{6}$

Show answer

Concept: Reduce each surd to its simplest form, then factorise the numerator.

$2 \sqrt{12} = 4 \sqrt{3}$ , $\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$ , $\sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ .
Denominator $= 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ .
Numerator $3 + \sqrt{6} = \sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ .
Fraction $= \sqrt{3}$ .

Trick: Take $\sqrt{3}$ common from $3 + \sqrt{6}$ – the bracket matches the denominator, no rationalisation needed.

Answer: (A) $\sqrt{3}$

अवधारणा: हर करणी को सरलतम रूप में लाएँ, फिर अंश का गुणनखंड करें।

$2 \sqrt{12} = 4 \sqrt{3}$ , $\sqrt{32} = 4 \sqrt{2}$ , $\sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ ।
हर $= 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ।
अंश $3 + \sqrt{6} = \sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ ।
भिन्न $= \sqrt{3}$ ।

ट्रिक: $3 + \sqrt{6}$ से $\sqrt{3}$ उभयनिष्ठ लें – कोष्ठक हर से मेल खाता है, परिमेयकरण की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (A) $\sqrt{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSurds simplificationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q768.

The largest four-digit number which when divided by 15, 12 and 14 leaves remainder 5 in each case is:

चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या, जिसे 15, 12 और 14 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 5 बचता है, है:

A9595
B9192
C9665
D9988

Show answer

Concept: Required number $=$ (largest 4-digit multiple of LCM) $+$ remainder.

$LCM (15, 12, 14) = 420$ .
$9999 \div 420 = 23$ remainder 339 → largest multiple $= 9999 - 339 = 9660$ .
Number $= 9660 + 5 = 9665$ .

Trick: Options check: $9665 - 5 = 9660 = 420 \times 23$ – divisible by 15, 12 and 14.

Answer: (C) 9665

अवधारणा: अभीष्ट संख्या $=$ (LCM का सबसे बड़ा 4-अंकीय गुणज) $+$ शेषफल।

$LCM (15, 12, 14) = 420$ ।
$9999 \div 420 = 23$ शेष 339 → सबसे बड़ा गुणज $= 9999 - 339 = 9660$ ।
संख्या $= 9660 + 5 = 9665$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $9665 - 5 = 9660 = 420 \times 23$ – 15, 12 और 14 से विभाज्य।

उत्तर: (C) 9665

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM with common remainderRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q769.

Three friends Arshdeep, Sandeep and Avtar are on a trip by a car. Arshdeep drives during the first 3 hours at an average speed of 52 km/hr. Sandeep drives during the next 4 hours at an average speed of 65 km/hr. Avtar drives for the next 3 hours at an average speed of 76 km/hr. They reached their destination after exactly 10 hours. Their average speed during the journey was:

तीन मित्र अर्शदीप, संदीप और अवतार कार से यात्रा पर हैं। अर्शदीप पहले 3 घंटे 52 km/hr की औसत चाल से गाड़ी चलाता है। संदीप अगले 4 घंटे 65 km/hr की औसत चाल से गाड़ी चलाता है। अवतार अगले 3 घंटे 76 km/hr की औसत चाल से गाड़ी चलाता है। वे ठीक 10 घंटे बाद अपने गंतव्य पर पहुँचे। यात्रा के दौरान उनकी औसत चाल थी:

A64.4 km/hr
B60.2 km/hr
C56.4 km/hr
D65.2 km/hr

Show answer

Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ .

Distances: $3 \times 52 = 156$ , $4 \times 65 = 260$ , $3 \times 76 = 228$ km.
Total $= 644$ km in 10 hours.
Average speed $= \frac{644}{10} = 64.4 km/h$ .

Trick: This is a time-weighted average: $\frac{3 (52) + 4 (65) + 3 (76)}{10}$ – never average the three speeds directly.

Answer: (A) 64.4 km/hr

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

दूरियाँ: $3 \times 52 = 156$ , $4 \times 65 = 260$ , $3 \times 76 = 228$ km।
कुल $= 644$ km, 10 घंटे में।
औसत चाल $= \frac{644}{10} = 64.4 km/h$ ।

ट्रिक: यह समय-भारित औसत है: $\frac{3 (52) + 4 (65) + 3 (76)}{10}$ – तीनों चालों का सीधा औसत कभी न लें।

उत्तर: (A) 64.4 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q770.

The present ages of two sisters are in the ratio 5:7. After 4 years, their ages will be in the ratio 6:8. Find the present age of the younger sister.

दो बहनों की वर्तमान आयु का अनुपात 5:7 है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 6:8 हो जाएगा। छोटी बहन की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

A22 years22 वर्ष
B20 years20 वर्ष
C18 years18 वर्ष
D24 years24 वर्ष

Show answer

Concept: Let present ages be $5 x$ and $7 x$ ; add 4 years and use the new ratio.

$\frac{5 x + 4}{7 x + 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ .
$20 x + 16 = 21 x + 12 \Rightarrow x = 4$ .
Younger sister $= 5 \times 4 = 20$ years.

Trick: Check: $24 : 32 = 6 : 8$ ✓.

Answer: (B) 20 years

अवधारणा: वर्तमान आयु $5 x$ और $7 x$ लें; 4 वर्ष जोड़कर नया अनुपात लगाएँ।

$\frac{5 x + 4}{7 x + 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ ।
$20 x + 16 = 21 x + 12 \Rightarrow x = 4$ ।
छोटी बहन $= 5 \times 4 = 20$ वर्ष।

ट्रिक: जाँच: $24 : 32 = 6 : 8$ ✓।

उत्तर: (B) 20 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio of agesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q771.

A cricketer has scored an average of 55 runs in 9 matches. In the 10th match, he scores 85 runs. What is his new average?

एक क्रिकेटर ने 9 मैचों में औसतन 55 रन बनाए हैं। 10वें मैच में वह 85 रन बनाता है। उसका नया औसत क्या है?

Show answer

Concept: New average $= \frac{old total + new score}{new count}$ .

Runs in 9 matches $= 9 \times 55 = 495$ .
Total after 10th match $= 495 + 85 = 580$ .
New average $= \frac{580}{10} = 58$ .

Trick: Excess over old average $= 85 - 55 = 30$ , spread over 10 matches $= + 3$ → $55 + 3 = 58$ .

Answer: (B) 58

अवधारणा: नया औसत $= \frac{पुराना योग + नया स्कोर}{नई संख्या}$ ।

9 मैचों के रन $= 9 \times 55 = 495$ ।
10वें मैच के बाद कुल $= 495 + 85 = 580$ ।
नया औसत $= \frac{580}{10} = 58$ ।

ट्रिक: पुराने औसत से अधिकता $= 85 - 55 = 30$ , 10 मैचों में बँटकर $+ 3$ → $55 + 3 = 58$ ।

उत्तर: (B) 58

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q772.

A bookseller bought 7 identical sets of books at ₹375 each. He sold 3 sets at a profit of 16% per set and the remaining sets at a profit of 24% per set. What was his total profit (in ₹) from selling all the sets?

एक पुस्तक विक्रेता ने ₹375 प्रति सेट की दर से पुस्तकों के 7 एक जैसे सेट खरीदे। उसने 3 सेट प्रति सेट 16% के लाभ पर और शेष सेट प्रति सेट 24% के लाभ पर बेचे। सभी सेट बेचने पर उसका कुल लाभ (₹ में) कितना था?

A₹504
B₹588
C₹540
D₹572

Show answer

Concept: Profit $=$ cost $\times$ profit%, computed separately for each lot.

3 sets: $3 \times 375 \times \frac{16}{100} = 180$ .
4 sets: $4 \times 375 \times \frac{24}{100} = 360$ .
Total profit $= 180 + 360 = 540$ .

Trick: Profit per set: $16 %$ of 375 $= 60$ , $24 %$ of 375 $= 90$ → $3 (60) + 4 (90) = 540$ .

Answer: (C) ₹540

अवधारणा: लाभ $=$ लागत $\times$ लाभ%, दोनों समूहों के लिए अलग-अलग।

3 सेट: $3 \times 375 \times \frac{16}{100} = 180$ ।
4 सेट: $4 \times 375 \times \frac{24}{100} = 360$ ।
कुल लाभ $= 180 + 360 = 540$ ।

ट्रिक: प्रति सेट लाभ: 375 का $16 %$ $= 60$ , $24 %$ $= 90$ → $3 (60) + 4 (90) = 540$ ।

उत्तर: (C) ₹540

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q773.

A group of 3 adults and 4 children pay ₹380 for movie tickets. Another group of 2 adults and 3 children pay ₹270 for the same tickets. What is the price of one adult ticket?

3 वयस्कों और 4 बच्चों का एक समूह फ़िल्म के टिकटों के लिए ₹380 का भुगतान करता है। 2 वयस्कों और 3 बच्चों का दूसरा समूह उन्हीं टिकटों के लिए ₹270 का भुगतान करता है। एक वयस्क टिकट का मूल्य क्या है?

A₹80
B₹50
C₹60
D₹70

Show answer

Concept: Form two equations in adult price $a$ and child price $c$ and eliminate.

$3 a + 4 c = 380$ and $2 a + 3 c = 270$ .
Multiply by 2 and 3: $6 a + 8 c = 760$ , $6 a + 9 c = 810$ → $c = 50$ .
$3 a + 200 = 380 \Rightarrow a = 60$ .

Trick: Subtract the equations: $a + c = 110$ ; then $2 (a + c) + c = 270$ gives $c = 50$ directly.

Answer: (C) ₹60

अवधारणा: वयस्क मूल्य $a$ और बच्चे का मूल्य $c$ में दो समीकरण बनाकर विलोपन करें।

$3 a + 4 c = 380$ और $2 a + 3 c = 270$ ।
2 और 3 से गुणा: $6 a + 8 c = 760$ , $6 a + 9 c = 810$ → $c = 50$ ।
$3 a + 200 = 380 \Rightarrow a = 60$ ।

ट्रिक: समीकरण घटाएँ: $a + c = 110$ ; फिर $2 (a + c) + c = 270$ से सीधे $c = 50$ ।

उत्तर: (C) ₹60

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear equationsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q774.

A Company produces 1,520 packets of noodles in 5 hours. How many packets will it produce in 17 hours at the same rate?

एक कंपनी 5 घंटे में नूडल्स के 1,520 पैकेट बनाती है। समान दर से वह 17 घंटे में कितने पैकेट बनाएगी?

A5,861
B5,816
C5,168
D5,618

Show answer

Concept: Direct proportion – packets per hour stay constant.

Rate $= \frac{1520}{5} = 304$ packets/hour.
In 17 hours: $304 \times 17 = 5168$ .

Trick: $304 \times 17 = 304 \times 10 + 304 \times 7 = 3040 + 2128 = 5168$ .

Answer: (C) 5,168

अवधारणा: सीधा अनुपात – प्रति घंटा पैकेट स्थिर रहते हैं।

दर $= \frac{1520}{5} = 304$ पैकेट/घंटा।
17 घंटे में: $304 \times 17 = 5168$ ।

ट्रिक: $304 \times 17 = 304 \times 10 + 304 \times 7 = 3040 + 2128 = 5168$ ।

उत्तर: (C) 5,168

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsUnitary methodRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q775.

The sum of all interior angles of a regular polygon is 1800°. How many diagonals does the polygon have?

एक सम बहुभुज के सभी अंतः कोणों का योग 1800° है। उस बहुभुज में कितने विकर्ण हैं?

Show answer

Concept: Sum of interior angles $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ; diagonals $= \frac{n (n - 3)}{2}$ .

$(n - 2) \times 180 = 1800 \Rightarrow n - 2 = 10 \Rightarrow n = 12$ .
Diagonals $= \frac{12 \times 9}{2} = 54$ .

Yaad rakhein: Each vertex joins $n - 3$ others by a diagonal; divide by 2 to avoid double counting.

Answer: (D) 54

अवधारणा: अंतःकोणों का योग $= (n - 2) \times 180^{\circ}$ ; विकर्ण $= \frac{n (n - 3)}{2}$ ।

$(n - 2) \times 180 = 1800 \Rightarrow n - 2 = 10 \Rightarrow n = 12$ ।
विकर्ण $= \frac{12 \times 9}{2} = 54$ ।

याद रखें: हर शीर्ष से $n - 3$ विकर्ण निकलते हैं; दोहरी गिनती से बचने के लिए 2 से भाग दें।

उत्तर: (D) 54

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPolygon diagonalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q776.

A, B, and C start a business by investing ₹60,000, ₹80,000, and ₹1,20,000, respectively. After one year, the total profit earned is ₹78,000. By how much does C’s share exceed B’s share?

A, B और C क्रमशः ₹60,000, ₹80,000 और ₹1,20,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। एक वर्ष बाद, अर्जित कुल लाभ ₹78,000 है। C का हिस्सा B के हिस्से से कितना अधिक है?

A₹9,800
B₹12,000
C₹9,400
D₹10,600

Show answer

Concept: Profit is shared in the ratio of investments (equal time).

Ratio $60000 : 80000 : 120000 = 3 : 4 : 6$ (total 13 parts).
One part $= \frac{78000}{13} = 6000$ .
C $-$ B $= (6 - 4) \times 6000 = 12000$ .

Trick: Only the difference of parts matters: $2$ parts $\times$ ₹6,000.

Answer: (B) ₹12,000

अवधारणा: समान समय पर लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

अनुपात $60000 : 80000 : 120000 = 3 : 4 : 6$ (कुल 13 भाग)।
एक भाग $= \frac{78000}{13} = 6000$ ।
C $-$ B $= (6 - 4) \times 6000 = 12000$ ।

ट्रिक: केवल भागों का अंतर चाहिए: $2$ भाग $\times$ ₹6,000।

उत्तर: (B) ₹12,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q777.

The diagonals of a rhombus are mutually perpendicular and bisect each other. One diagonal is 10 cm longer than the other. If the area of the rhombus is 600 cm², the perimeter (in cm) of the rhombus is:

एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंबवत होते हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। एक विकर्ण दूसरे से 10 cm लंबा है। यदि समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 600 cm² है, तो समचतुर्भुज का परिमाप (cm में) है:

A96 cm
B84 cm
C100 cm
D120 cm

Show answer

Concept: Area $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ ; half-diagonals and a side form a right triangle.

Let diagonals be $d$ and $d + 10$ : $\frac{1}{2} d (d + 10) = 600 \Rightarrow d^{2} + 10 d - 1200 = 0 \Rightarrow d = 30$ .
Diagonals 30 cm and 40 cm; half-diagonals 15 and 20.
Side $= \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = 25$ cm.
Perimeter $= 4 \times 25 = 100$ cm.

Trick: Half-diagonals 15, 20 → the 3-4-5 triple scaled by 5 → side 25.

Answer: (C) 100 cm

अवधारणा: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ ; अर्ध-विकर्ण और भुजा समकोण त्रिभुज बनाते हैं।

विकर्ण $d$ और $d + 10$ लें: $\frac{1}{2} d (d + 10) = 600 \Rightarrow d^{2} + 10 d - 1200 = 0 \Rightarrow d = 30$ ।
विकर्ण 30 cm और 40 cm; अर्ध-विकर्ण 15 और 20।
भुजा $= \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = 25$ cm।
परिमाप $= 4 \times 25 = 100$ cm।

ट्रिक: अर्ध-विकर्ण 15, 20 → 3-4-5 त्रिक का 5 गुना → भुजा 25।

उत्तर: (C) 100 cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRhombusRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q778.

A shopkeeper offers two successive discounts of 18% and 15% on a frock whose marked price is ₹1,000. What is the final selling price (in ₹) of the frock?

एक दुकानदार ₹1,000 अंकित मूल्य वाली एक फ्रॉक पर 18% और 15% की दो क्रमिक छूट देता है। फ्रॉक का अंतिम विक्रय मूल्य (₹ में) क्या है?

A679
B796
C769
D697

Show answer

Concept: Selling price $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

After 18%: $1000 \times 0.82 = 820$ .
After 15%: $820 \times 0.85 = 697$ .

Trick: Single equivalent discount $= 18 + 15 - \frac{18 \times 15}{100} = 30.3 %$ → pay $69.7 %$ of 1000.

Answer: (D) 697

अवधारणा: विक्रय मूल्य $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

18% के बाद: $1000 \times 0.82 = 820$ ।
15% के बाद: $820 \times 0.85 = 697$ ।

ट्रिक: एकल समतुल्य छूट $= 18 + 15 - \frac{18 \times 15}{100} = 30.3 %$ → 1000 का $69.7 %$ देना होगा।

उत्तर: (D) 697

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q779.

A shopkeeper offers the following schemes on toys of the same marked price. (A) Successive discounts of 43% and 19% on any number of toys bought.
(B) Successive discounts of 41%, 21% and 49% on any number of toys bought. (C) 35% discount on the first 5 toys and 3% discount on each toy thereon.
(D) 4 toys free of cost on buying 5 toys.
A customer wants to buy 5 toys. Which of the above schemes is the least beneficial to her?

एक दुकानदार समान अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित योजनाएँ देता है। (A) खरीदे गए किसी भी संख्या के खिलौनों पर 43% और 19% की क्रमिक छूट।
(B) खरीदे गए किसी भी संख्या के खिलौनों पर 41%, 21% और 49% की क्रमिक छूट। (C) पहले 5 खिलौनों पर 35% छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 3% छूट।
(D) 5 खिलौने खरीदने पर 4 खिलौने निःशुल्क।
एक ग्राहक 5 खिलौने खरीदना चाहती है। उपरोक्त में से कौन-सी योजना उसके लिए सबसे कम लाभदायक है?

Show answer

Concept: Compare the effective price paid per toy (marked price $= 100$ ) under each scheme.

(A) $100 \times 0.57 \times 0.81 = 46.17$ per toy.
(B) $100 \times 0.59 \times 0.79 \times 0.51 \approx 23.77$ per toy.
(C) First 5 toys at 35% off → $65$ per toy.
(D) 9 toys for the price of 5 → $\frac{500}{9} \approx 55.56$ per toy.
Highest effective price $= 65$ → scheme (C) is least beneficial.

Trick: Convert every offer to "price per toy"; the largest number is the worst deal.

Answer: (D) C

अवधारणा: हर योजना में प्रति खिलौना प्रभावी मूल्य (अंकित मूल्य $= 100$ ) की तुलना करें।

(A) $100 \times 0.57 \times 0.81 = 46.17$ प्रति खिलौना।
(B) $100 \times 0.59 \times 0.79 \times 0.51 \approx 23.77$ प्रति खिलौना।
(C) पहले 5 खिलौनों पर 35% छूट → $65$ प्रति खिलौना।
(D) 5 के दाम में 9 खिलौने → $\frac{500}{9} \approx 55.56$ प्रति खिलौना।
सबसे अधिक प्रभावी मूल्य $= 65$ → योजना (C) सबसे कम लाभदायक।

ट्रिक: हर ऑफर को "प्रति खिलौना मूल्य" में बदलें; सबसे बड़ा अंक सबसे खराब सौदा।

उत्तर: (D) C

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsComparing discount schemesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1

Q780.

A tank can be filled by pipe P in 8 hours and by pipe Q in 4 hours. If they open alternately for one hour each with Q starting first, what is the total time taken to fill the tank?

एक टंकी को पाइप P द्वारा 8 घंटे में और पाइप Q द्वारा 4 घंटे में भरा जा सकता है। यदि उन्हें एक-एक घंटे के लिए बारी-बारी से खोला जाए और Q पहले शुरू हो, तो टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?

A5 hours5 घंटे
B4 hours and 40 minutes4 घंटे 40 मिनट
C6 hours6 घंटे
D5 hours and 20 minutes5 घंटे 20 मिनट

Show answer

Concept: Take tank $= LCM (8, 4) = 8$ units; P fills 1 unit/h, Q fills 2 units/h.

One cycle (Q then P) of 2 hours fills $2 + 1 = 3$ units.
After 2 cycles (4 h): 6 units; remaining 2 units.
5th hour is Q's turn: it fills exactly 2 units.
Total time $= 5$ hours.

Trick: In alternate-pipe problems, stop cycling when the remainder is less than one cycle and check whose turn it is.

Answer: (A) 5 hours

अवधारणा: टंकी $= LCM (8, 4) = 8$ इकाई लें; P 1 इकाई/घंटा, Q 2 इकाई/घंटा भरता है।

एक चक्र (Q फिर P) 2 घंटे में $2 + 1 = 3$ इकाई भरता है।
2 चक्र (4 घंटे) बाद: 6 इकाई; शेष 2 इकाई।
5वाँ घंटा Q की बारी: वह ठीक 2 इकाई भर देता है।
कुल समय $= 5$ घंटे।

ट्रिक: बारी-बारी वाले प्रश्नों में जब शेष एक चक्र से कम हो, चक्र रोककर देखें किसकी बारी है।

उत्तर: (A) 5 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes – alternate fillingRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 8 May Shift 1