RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q841.

A dealer sells a product at 15% profit. If he had bought it at 10% less and sold it for ₹126 less, he would have gained 20%. Find the cost price.

एक व्यापारी एक वस्तु को 15% लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे 10% कम में खरीदा होता और ₹126 कम में बेचा होता, तो उसे 20% लाभ होता। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹1,400
B₹1,800
C₹2,000
D₹1,200

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Concept: Write both selling prices in terms of the cost price $x$ and compare their difference with ₹126.

Original: SP $= 1.15 x$ .
New CP $= 0.9 x$ , gain $20 %$ ⟹ new SP $= 1.2 \times 0.9 x = 1.08 x$ .
Difference: $1.15 x - 1.08 x = 0.07 x = 126$ ⟹ $x = 1800$ .

Trick: Successive % on CP: $0.9 \times 1.2 = 1.08$ , so the gap is $(115 - 108) % = 7 %$ of CP $=$ ₹126.

Answer: (B) ₹1,800

अवधारणा: दोनों विक्रय मूल्य (SP) लागत मूल्य $x$ के रूप में लिखें और अंतर को ₹126 के बराबर रखें।

मूल: SP $= 1.15 x$ ।
नया CP $= 0.9 x$ , लाभ $20 %$ ⟹ नया SP $= 1.2 \times 0.9 x = 1.08 x$ ।
अंतर: $1.15 x - 1.08 x = 0.07 x = 126$ ⟹ $x = 1800$ ।

ट्रिक: CP पर क्रमिक %: $0.9 \times 1.2 = 1.08$ , अतः अंतर $(115 - 108) % = 7 %$ CP का $=$ ₹126।

उत्तर: (B) ₹1,800

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q842.

Three numbers are in the ratio 4 : 13 : 9, and their LCM is 6084. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 4 : 13 : 9 के अनुपात में हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 6084 है। उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) है:

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Concept: If numbers are $4 k, 13 k, 9 k$ with $k$ their HCF, then LCM $= k \times LCM (4, 13, 9)$ .

$LCM (4, 13, 9) = 468$ (all co-prime).
$468 k = 6084$ ⟹ $k = 13$ .
HCF $= k = 13$ .

Trick: For co-prime ratio terms, HCF $= \frac{LCM}{product of ratio terms}$ .

Answer: (B) 13

अवधारणा: संख्याएँ $4 k, 13 k, 9 k$ हों (जहाँ $k$ = HCF), तो LCM $= k \times LCM (4, 13, 9)$ ।

$LCM (4, 13, 9) = 468$ (सभी सह-अभाज्य)।
$468 k = 6084$ ⟹ $k = 13$ ।
HCF $= k = 13$ ।

ट्रिक: सह-अभाज्य अनुपात पदों के लिए HCF $= \frac{LCM}{अनुपात पदों का गुणनफल}$ ।

उत्तर: (B) 13

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM and HCFRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q843.

The present age of a man is 4 years more than twice the present age of his son. After 6 years, the sum of their ages will be 58 years. What is the present age of the son?

एक व्यक्ति की वर्तमान आयु उसके पुत्र की वर्तमान आयु के दोगुने से 4 वर्ष अधिक है। 6 वर्ष बाद उनकी आयु का योग 58 वर्ष होगा। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?

A10 years10 वर्ष
B11 years11 वर्ष
C14 years14 वर्ष
D9 years9 वर्ष

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Concept: Form linear equations with son's present age $s$ .

Man $= 2 s + 4$ .
After 6 years: $(2 s + 4 + 6) + (s + 6) = 58$ ⟹ $3 s + 16 = 58$ .
$s = 14$ years.

Trick: Present sum $= 58 - 12 = 46$ ; then $3 s + 4 = 46$ ⟹ $s = 14$ .

Answer: (C) 14 years

अवधारणा: पुत्र की वर्तमान आयु $s$ मानकर रैखिक समीकरण बनाएँ।

व्यक्ति $= 2 s + 4$ ।
6 वर्ष बाद: $(2 s + 4 + 6) + (s + 6) = 58$ ⟹ $3 s + 16 = 58$ ।
$s = 14$ वर्ष।

ट्रिक: वर्तमान योग $= 58 - 12 = 46$ ; तब $3 s + 4 = 46$ ⟹ $s = 14$ ।

उत्तर: (C) 14 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q844.

What sum (in ₹) will earn a simple interest of ₹1,320 in 3 years at 20% per year rate of interest?

कौन-सी धनराशि (₹ में) 20% वार्षिक ब्याज दर से 3 वर्ष में ₹1,320 का साधारण ब्याज अर्जित करेगी?

A4,400
B2,200
C1,100
D792

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$1320 = \frac{P \times 20 \times 3}{100} = \frac{60 P}{100}$ .
$P = \frac{1320 \times 100}{60} = 2200$ .

Trick: $20 % \times 3 = 60 %$ of sum $= 1320$ ⟹ sum $= 1320 \div 0.6 = 2200$ .

Answer: (B) 2,200

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$1320 = \frac{P \times 20 \times 3}{100} = \frac{60 P}{100}$ ।
$P = \frac{1320 \times 100}{60} = 2200$ ।

ट्रिक: $20 % \times 3 = 60 %$ मूलधन का $= 1320$ ⟹ मूलधन $= 1320 \div 0.6 = 2200$ ।

उत्तर: (B) 2,200

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q845.

If a triangle has sides a, b, c, and fixed sum

a + b + c = 18

, then the maximum possible area (in cm²) of the triangle is

यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ a, b, c हैं और उनका निश्चित योग

a + b + c = 18

है, तो त्रिभुज का अधिकतम संभव क्षेत्रफल (cm² में) है

A $6 \sqrt{3}$
B $3 \sqrt{3}$
C $9 \sqrt{3}$
D $12 \sqrt{3}$

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Concept: For a fixed perimeter, the triangle of maximum area is equilateral.

Each side $= \frac{18}{3} = 6$ cm.
Area $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 = 9 \sqrt{3}$ cm².

Yaad rakhein: Fixed perimeter ⟹ most "regular" shape has the greatest area (equilateral triangle, square, circle).

Answer: (C) $9 \sqrt{3}$

अवधारणा: निश्चित परिमाप के लिए अधिकतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज समबाहु (equilateral) होता है।

प्रत्येक भुजा $= \frac{18}{3} = 6$ cm।
क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 = 9 \sqrt{3}$ cm²।

याद रखें: परिमाप निश्चित ⟹ सबसे "नियमित" आकृति का क्षेत्रफल सबसे अधिक (समबाहु त्रिभुज, वर्ग, वृत्त)।

उत्तर: (C) $9 \sqrt{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTriangle – maximum areaRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q846.

A fruit seller sold mangoes at ₹600 per box last month. This month, he first increased the price by 10% due to transportation costs and then offered a discount of 15% on the increased price. What is the final price of one box of mangoes?

एक फल विक्रेता ने पिछले महीने आम ₹600 प्रति पेटी की दर से बेचे। इस महीने, उसने परिवहन लागत के कारण पहले मूल्य में 10% की वृद्धि की और फिर बढ़े हुए मूल्य पर 15% की छूट दी। आम की एक पेटी का अंतिम मूल्य क्या है?

A₹571
B₹541
C₹561
D₹551

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Concept: Apply the changes one after another as multipliers.

After $10 %$ increase: $600 \times 1.1 = 660$ .
After $15 %$ discount: $660 \times 0.85 = 561$ .

Trick: Net change $= 10 - 15 - \frac{10 \times 15}{100} = - 6.5 %$ ; $600 \times 0.935 = 561$ .

Answer: (C) ₹561

अवधारणा: परिवर्तनों को एक के बाद एक गुणक (multiplier) के रूप में लगाएँ।

$10 %$ वृद्धि के बाद: $600 \times 1.1 = 660$ ।
$15 %$ छूट के बाद: $660 \times 0.85 = 561$ ।

ट्रिक: शुद्ध परिवर्तन $= 10 - 15 - \frac{10 \times 15}{100} = - 6.5 %$ ; $600 \times 0.935 = 561$ ।

उत्तर: (C) ₹561

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q847.

A train of length 180 meters is running at a speed of 72 km/h. How much time will it take to cross a bridge 350 meters long?

180 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 72 km/h की चाल से चल रही है। 350 मीटर लंबे पुल को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?

A26.5 seconds26.5 सेकंड
B24.5 seconds24.5 सेकंड
C23.5 seconds23.5 सेकंड
D27.5 seconds27.5 सेकंड

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Concept: To cross a bridge the train covers (its own length + bridge length).

Speed $= 72 \times \frac{5}{18} = 20$ m/s.
Distance $= 180 + 350 = 530$ m.
Time $= \frac{530}{20} = 26.5$ s.

Trick: km/h → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ (72 → 20).

Answer: (A) 26.5 seconds

अवधारणा: पुल पार करने में ट्रेन (अपनी लंबाई + पुल की लंबाई) तय करती है।

चाल $= 72 \times \frac{5}{18} = 20$ m/s।
दूरी $= 180 + 350 = 530$ m।
समय $= \frac{530}{20} = 26.5$ s।

ट्रिक: km/h → m/s: $\frac{5}{18}$ से गुणा करें (72 → 20)।

उत्तर: (A) 26.5 सेकंड

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrainsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q848.

The sum of two positive numbers is 27 and their product is 170. The positive difference between them is:

दो धनात्मक संख्याओं का योग 27 और उनका गुणनफल 170 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर है:

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Concept: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 27^{2} - 4 \times 170 = 729 - 680 = 49$ .
$a - b = 7$ .

Trick: Check: $17 \times 10 = 170$ , $17 + 10 = 27$ , difference $7$ .

Answer: (A) 7

अवधारणा: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ ।

$(a - b)^{2} = 27^{2} - 4 \times 170 = 729 - 680 = 49$ ।
$a - b = 7$ ।

ट्रिक: जाँच: $17 \times 10 = 170$ , $17 + 10 = 27$ , अंतर $7$ ।

उत्तर: (A) 7

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q849.

A streaming service charges ₹150 per month. If you buy an annual plan (12 months) with a 15% discount, what is your total savings (in ₹) compared to paying monthly for a year?

एक स्ट्रीमिंग सेवा ₹150 प्रति माह शुल्क लेती है। यदि आप 15% छूट के साथ वार्षिक योजना (12 माह) खरीदते हैं, तो एक वर्ष तक मासिक भुगतान करने की तुलना में आपकी कुल बचत (₹ में) कितनी होगी?

A180
B300
C240
D270

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Concept: Savings $=$ discount $%$ of the yearly monthly-payment total.

Monthly for a year: $150 \times 12 = 1800$ .
Savings $= 15 %$ of $1800 = 270$ .

Trick: $10 %$ of 1800 $= 180$ , $5 % = 90$ ; total $270$ .

Answer: (D) 270

अवधारणा: बचत $=$ वार्षिक मासिक-भुगतान योग का छूट $%$ ।

एक वर्ष का मासिक भुगतान: $150 \times 12 = 1800$ ।
बचत $= 1800$ का $15 % = 270$ ।

ट्रिक: 1800 का $10 % = 180$ , $5 % = 90$ ; कुल $270$ ।

उत्तर: (D) 270

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q850.

If the interest on a sum of ₹y at 10% per annum compounded annually for 2 years is ₹462, then the total amount payable at the end of the two-year period will be _________.

यदि ₹y की धनराशि पर 10% वार्षिक दर से वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज 2 वर्ष में ₹462 है, तो दो वर्ष की अवधि के अंत में देय कुल मिश्रधन _________ होगा।

A₹2,762
B₹2,962
C₹2,662
D₹2,862

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Concept: CI for 2 years at $10 %$ $= 21 %$ of principal (since ${1.1}^{2} = 1.21$ ).

$0.21 y = 462$ ⟹ $y = 2200$ .
Amount $= 2200 + 462 = 2662$ .

Trick: $21 %$ → 462, so $1 %$ → 22 and $121 %$ → $2662$ .

Answer: (C) ₹2,662

अवधारणा: $10 %$ पर 2 वर्ष का CI $=$ मूलधन का $21 %$ (क्योंकि ${1.1}^{2} = 1.21$ )।

$0.21 y = 462$ ⟹ $y = 2200$ ।
मिश्रधन $= 2200 + 462 = 2662$ ।

ट्रिक: $21 %$ → 462, अतः $1 %$ → 22 और $121 %$ → $2662$ ।

उत्तर: (C) ₹2,662

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q851.

Find the diameter of a sphere of surface area 28962 cm². (round off to the closest integer) (Use

π = \frac{22}{7}

)

28962 cm² पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले गोले का व्यास ज्ञात कीजिए। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए) (

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए)

A108 cm
B48 cm
C98 cm
D96 cm

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Concept: Surface area of sphere $= 4 π r^{2}$ .

$4 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 28962$ ⟹ $r^{2} = \frac{28962 \times 7}{88} \approx 2303.8$ .
$r \approx 48$ cm (since $48^{2} = 2304$ ).
Diameter $= 2 r = 96$ cm.

Trick: $\frac{28962}{88} \approx 329$ , $\times 7 \approx 2304 = 48^{2}$ . Don't stop at $r$ – the question asks the diameter.

Answer: (D) 96 cm

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

$4 \times \frac{22}{7} \times r^{2} = 28962$ ⟹ $r^{2} = \frac{28962 \times 7}{88} \approx 2303.8$ ।
$r \approx 48$ cm (क्योंकि $48^{2} = 2304$ )।
व्यास $= 2 r = 96$ cm।

ट्रिक: $\frac{28962}{88} \approx 329$ , $\times 7 \approx 2304 = 48^{2}$ । $r$ पर न रुकें – प्रश्न व्यास पूछ रहा है।

उत्तर: (D) 96 cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – SphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q852.

The value of a machine depreciates by 10% every year. What is the total percentage depreciation after 2 years?

एक मशीन के मूल्य में प्रति वर्ष 10% का अवमूल्यन होता है। 2 वर्ष बाद कुल प्रतिशत अवमूल्यन कितना होगा?

A21%
B20%
C19%
D22%

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Concept: Two successive changes of $a %$ and $b %$ give net $a + b + \frac{a b}{100}$ .

$- 10 - 10 + \frac{(- 10) (- 10)}{100} = - 20 + 1 = - 19 %$ .
Check: $100 \to 90 \to 81$ , fall $= 19 %$ .

Trick: Depreciation is less than $20 %$ because the second $10 %$ acts on a smaller value.

Answer: (C) 19%

अवधारणा: $a %$ और $b %$ के दो क्रमिक परिवर्तनों का शुद्ध प्रभाव $a + b + \frac{a b}{100}$ ।

$- 10 - 10 + \frac{(- 10) (- 10)}{100} = - 20 + 1 = - 19 %$ ।
जाँच: $100 \to 90 \to 81$ , कमी $= 19 %$ ।

ट्रिक: अवमूल्यन $20 %$ से कम है क्योंकि दूसरा $10 %$ छोटे मान पर लगता है।

उत्तर: (C) 19%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q853.

A shopkeeper offers the following schemes on toys of the same marked price. (A) Successive discounts of 16% and 29% on any number of toys bought.
(B) Successive discounts of 4%, 34% and 37% on any number of toys bought. (C) 12% discount on the first 4 toys and 27% discount on each toy thereon.
(D) 4 toys free of cost on buying 10 toys.
A customer wants to buy 10 toys. Which of the above schemes is the least beneficial to her?

एक दुकानदार समान अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित योजनाएँ देता है। (A) किसी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 16% और 29% की क्रमिक छूट।
(B) किसी भी संख्या में खरीदे गए खिलौनों पर 4%, 34% और 37% की क्रमिक छूट। (C) पहले 4 खिलौनों पर 12% छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 27% छूट।
(D) 10 खिलौने खरीदने पर 4 खिलौने निःशुल्क।
एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। उपरोक्त में से कौन-सी योजना उसके लिए सबसे कम लाभदायक है?

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Concept: Compare what fraction of the marked price (MP) of 10 toys the customer actually pays under each scheme.

(A) $0.84 \times 0.71 = 0.5964$ → pays $59.64 %$ .
(B) $0.96 \times 0.66 \times 0.63 = 0.3992$ → pays $39.92 %$ (discount $\approx 60.1 %$ ).
(C) $\frac{4 \times 0.88 + 6 \times 0.73}{10} = 0.79$ → pays $79 %$ .
(D) Buying 10 toys she pays full price for 10 (the 4 free toys are extra, not a price cut); effectively $\frac{10}{14} \approx 71.4 %$ per toy.
Scheme B stands apart from the other three – it is the only one with a discount above $50 %$ .

Trick: Multiply the "paid" fractions $(1 - d)$ ; never add the discount percentages.

Answer: (B) B

अवधारणा: प्रत्येक योजना में ग्राहक 10 खिलौनों के अंकित मूल्य (MP) का कितना अंश वास्तव में देती है, इसकी तुलना करें।

(A) $0.84 \times 0.71 = 0.5964$ → $59.64 %$ भुगतान।
(B) $0.96 \times 0.66 \times 0.63 = 0.3992$ → $39.92 %$ भुगतान (छूट $\approx 60.1 %$ )।
(C) $\frac{4 \times 0.88 + 6 \times 0.73}{10} = 0.79$ → $79 %$ भुगतान।
(D) 10 खिलौने खरीदने पर 10 का पूरा मूल्य (4 मुफ्त खिलौने अतिरिक्त हैं, मूल्य में कटौती नहीं); प्रभावी रूप से प्रति खिलौना $\frac{10}{14} \approx 71.4 %$ ।
योजना B अन्य तीनों से अलग है – केवल इसी में छूट $50 %$ से अधिक है।

ट्रिक: "भुगतान" अंशों $(1 - d)$ को गुणा करें; छूट प्रतिशत कभी न जोड़ें।

उत्तर: (B) B

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q854.

Pipes X, Y, and Z together can fill a tank in 8 hours. If all three work together for 3 hours, and then pipe Z is closed, the remaining tank is filled by X and Y in 10 hours. In how many hours can pipe Z alone fill the empty tank?

पाइप X, Y और Z मिलकर एक टंकी को 8 घंटे में भर सकते हैं। यदि तीनों 3 घंटे तक एक साथ कार्य करते हैं और फिर पाइप Z को बंद कर दिया जाता है, तो शेष टंकी को X और Y 10 घंटे में भरते हैं। पाइप Z अकेला खाली टंकी को कितने घंटे में भर सकता है?

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Concept: Work per hour $= \frac{1}{time}$ ; split the tank into the part filled with Z and without Z.

X+Y+Z fill $\frac{1}{8}$ per hour ⟹ in 3 h: $\frac{3}{8}$ ; remaining $\frac{5}{8}$ .
X+Y fill $\frac{5}{8}$ in 10 h ⟹ $\frac{5}{80} = \frac{1}{16}$ per hour.
Z $= \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ ⟹ Z alone takes 16 h.

Trick: Take tank $= 16$ units: all three $= 2$ /h, X+Y $= 10 \div 10 = 1$ /h, so Z $= 1$ /h → 16 h.

Answer: (B) 16

अवधारणा: प्रति घंटा कार्य $= \frac{1}{समय}$ ; टंकी को Z के साथ और Z के बिना भरे भाग में बाँटें।

X+Y+Z प्रति घंटा $\frac{1}{8}$ ⟹ 3 h में $\frac{3}{8}$ ; शेष $\frac{5}{8}$ ।
X+Y $\frac{5}{8}$ को 10 h में ⟹ $\frac{5}{80} = \frac{1}{16}$ प्रति घंटा।
Z $= \frac{1}{8} - \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$ ⟹ Z अकेले 16 h।

ट्रिक: टंकी $= 16$ इकाई लें: तीनों $= 2$ /h, X+Y $= 10 \div 10 = 1$ /h, अतः Z $= 1$ /h → 16 h।

उत्तर: (B) 16

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q855.

Two bells are rung at intervals of 1,764 seconds and 2,268 seconds, respectively. They are rung together at the start. After how much time will the two bells ring together again for the first time?

दो घंटियाँ क्रमशः 1,764 सेकंड और 2,268 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। शुरुआत में वे एक साथ बजती हैं। कितने समय बाद दोनों घंटियाँ पहली बार फिर से एक साथ बजेंगी?

A4 hours 24 minutes 36 seconds4 घंटे 24 मिनट 36 सेकंड
B4 hours 36 minutes 24 seconds4 घंटे 36 मिनट 24 सेकंड
C4 hours 18 minutes 12 seconds4 घंटे 18 मिनट 12 सेकंड
D4 hours 12 minutes 18 seconds4 घंटे 12 मिनट 18 सेकंड

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Concept: Bells ring together again after LCM of the intervals.

$1764 = 2^{2} \times 3^{2} \times 7^{2}$ , $2268 = 2^{2} \times 3^{4} \times 7$ .
LCM $= 2^{2} \times 3^{4} \times 7^{2} = 4 \times 81 \times 49 = 15876$ s.
$15876 = 14400 + 1476$ ⟹ 4 h $+$ 24 min 36 s.

Trick: HCF $= 252$ ; LCM $= \frac{1764 \times 2268}{252} = 7 \times 2268 = 15876$ .

Answer: (A) 4 hours 24 minutes 36 seconds

अवधारणा: घंटियाँ अंतरालों के LCM के बाद फिर साथ बजेंगी।

$1764 = 2^{2} \times 3^{2} \times 7^{2}$ , $2268 = 2^{2} \times 3^{4} \times 7$ ।
LCM $= 2^{2} \times 3^{4} \times 7^{2} = 4 \times 81 \times 49 = 15876$ s।
$15876 = 14400 + 1476$ ⟹ 4 h $+$ 24 min 36 s।

ट्रिक: HCF $= 252$ ; LCM $= \frac{1764 \times 2268}{252} = 7 \times 2268 = 15876$ ।

उत्तर: (A) 4 घंटे 24 मिनट 36 सेकंड

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM – BellsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q856.

Two taps can fill a cistern in 2 hours and 37 hours, respectively. A third tap can empty it in 37 hours. How long (in hours) will it take to fill half of the empty cistern if all the taps are opened together?

दो नल एक हौज़ को क्रमशः 2 घंटे और 37 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 37 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली हौज़ का आधा भाग भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

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Concept: Net rate $=$ sum of filling rates $-$ emptying rate.

Net per hour $= \frac{1}{2} + \frac{1}{37} - \frac{1}{37} = \frac{1}{2}$ .
Half cistern $= \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1$ hour.

Trick: The 37-hour filler and the 37-hour emptier cancel each other – only the 2-hour tap matters.

Answer: (B) 1

अवधारणा: शुद्ध दर $=$ भरने की दरों का योग $-$ खाली करने की दर।

प्रति घंटा शुद्ध $= \frac{1}{2} + \frac{1}{37} - \frac{1}{37} = \frac{1}{2}$ ।
आधी टंकी $= \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} = 1$ घंटा।

ट्रिक: 37 घंटे वाला भरने वाला और 37 घंटे वाला खाली करने वाला नल एक-दूसरे को काट देते हैं – केवल 2 घंटे वाला नल मायने रखता है।

उत्तर: (B) 1

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q857.

The ratio of two numbers is 3 : 5. If 6 is subtracted from each, the resulting numbers are in the ratio 1 : 2. Find the difference between the two original numbers.

दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है। यदि प्रत्येक में से 6 घटाया जाए, तो प्राप्त संख्याएँ 1 : 2 के अनुपात में हो जाती हैं। दोनों मूल संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

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Concept: Let the numbers be $3 x$ and $5 x$ and use the new ratio.

$\frac{3 x - 6}{5 x - 6} = \frac{1}{2}$ ⟹ $6 x - 12 = 5 x - 6$ ⟹ $x = 6$ .
Numbers: 18 and 30; difference $= 12$ .

Trick: Difference $= 2 x$ ; once $x = 6$ , answer $= 12$ directly.

Answer: (D) 12

अवधारणा: संख्याएँ $3 x$ और $5 x$ मानकर नया अनुपात लगाएँ।

$\frac{3 x - 6}{5 x - 6} = \frac{1}{2}$ ⟹ $6 x - 12 = 5 x - 6$ ⟹ $x = 6$ ।
संख्याएँ: 18 और 30; अंतर $= 12$ ।

ट्रिक: अंतर $= 2 x$ ; $x = 6$ मिलते ही उत्तर $= 12$ ।

उत्तर: (D) 12

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q858.

If a two-digit number has a digit sum of 9 and adding 27 reverses its digits, determine the unit digit of the number.

यदि किसी दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है और उसमें 27 जोड़ने पर उसके अंक पलट जाते हैं, तो उस संख्या का इकाई अंक ज्ञात कीजिए।

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Concept: Number $= 10 a + b$ ; reversing gives $10 b + a$ , and the difference is $9 (b - a)$ .

$9 (b - a) = 27$ ⟹ $b - a = 3$ .
$a + b = 9$ ⟹ $b = 6, a = 3$ ; number $= 36$ .
Unit digit $= 6$ (check: $36 + 27 = 63$ ).

Trick: Adding $9 k$ reverses digits ⟹ digits differ by $k$ (here $k = 3$ ).

Answer: (D) 6

अवधारणा: संख्या $= 10 a + b$ ; पलटने पर $10 b + a$ , अंतर $9 (b - a)$ ।

$9 (b - a) = 27$ ⟹ $b - a = 3$ ।
$a + b = 9$ ⟹ $b = 6, a = 3$ ; संख्या $= 36$ ।
इकाई अंक $= 6$ (जाँच: $36 + 27 = 63$ )।

ट्रिक: $9 k$ जोड़ने पर अंक पलटें ⟹ अंकों का अंतर $k$ (यहाँ $k = 3$ )।

उत्तर: (D) 6

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber System – DigitsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q859.

Simplify the following expression using the BODMAS rule:

\frac{3}{4} + (\frac{5}{6} \times \frac{9}{10}) - \frac{2}{3}

BODMAS नियम का प्रयोग करके निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:

\frac{3}{4} + (\frac{5}{6} \times \frac{9}{10}) - \frac{2}{3}

A $\frac{3}{5}$
B $\frac{6}{5}$
C $\frac{13}{5}$
D $\frac{5}{6}$

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Concept: Bracket first, then multiplication, then addition/subtraction left to right.

$\frac{5}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ .
$\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$ .
$\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{9 - 4}{6} = \frac{5}{6}$ .

Trick: Cancel before multiplying: $\frac{5}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$ .

Answer: (D) $\frac{5}{6}$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर गुणा, फिर बाएँ से दाएँ जोड़/घटाव।

$\frac{5}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ ।
$\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$ ।
$\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{9 - 4}{6} = \frac{5}{6}$ ।

ट्रिक: गुणा से पहले काटें: $\frac{5}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$ ।

उत्तर: (D) $\frac{5}{6}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – BODMASRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1

Q860.

The arithmetic mean of the first 15 numbers is 82. The mean is reduced by 6 when one of the numbers is removed. Find the number that is excluded?

प्रथम 15 संख्याओं का समांतर माध्य 82 है। एक संख्या हटा देने पर माध्य 6 कम हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।

A142
B100
C166
D164

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Concept: Excluded number $=$ old total $-$ new total.

Old total $= 15 \times 82 = 1230$ .
New mean $= 76$ , new total $= 14 \times 76 = 1064$ .
Excluded $= 1230 - 1064 = 166$ .

Trick: Removed number $=$ new mean $+$ (fall in mean $\times$ original count) $= 76 + 6 \times 15 = 166$ .

Answer: (C) 166

अवधारणा: हटाई गई संख्या $=$ पुराना योग $-$ नया योग।

पुराना योग $= 15 \times 82 = 1230$ ।
नया औसत $= 76$ , नया योग $= 14 \times 76 = 1064$ ।
हटाई संख्या $= 1230 - 1064 = 166$ ।

ट्रिक: हटाई संख्या $=$ नया औसत $+$ (औसत में कमी $\times$ मूल संख्या) $= 76 + 6 \times 15 = 166$ ।

उत्तर: (C) 166

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 7 May Shift 1