RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q81.

A triangle has sides of lengths 5 cm, 12 cm, and 13 cm. If a perpendicular is drawn from the vertex opposite the longest side to the longest side, what is the length of the perpendicular? (Rounded off to two decimal places)

एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm, 12 cm और 13 cm हैं। यदि सबसे लंबी भुजा के सम्मुख शीर्ष से सबसे लंबी भुजा पर एक लंब डाला जाए, तो लंब की लंबाई कितनी है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)

A6.51 cm
B5.37 cm
C5.08 cm
D4.62 cm

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Concept: $5^{2} + 12^{2} = 13^{2}$ , so the triangle is right-angled. Altitude to the hypotenuse $= \frac{product of legs}{hypotenuse}$ .

Area $= \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30$
Also area $= \frac{1}{2} \times 13 \times h$
$h = \frac{60}{13} \approx 4.615 \approx 4.62$ cm

Trick: Altitude on hypotenuse $= \frac{a b}{c}$ ; it is always less than the shorter leg (5).

Answer: (D) 4.62 cm

अवधारणा: $5^{2} + 12^{2} = 13^{2}$ , अतः त्रिभुज समकोण है। कर्ण पर लंब $= \frac{भुजाओं का गुणनफल}{कर्ण}$ ।

क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30$
साथ ही क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 13 \times h$
$h = \frac{60}{13} \approx 4.615 \approx 4.62$ cm

ट्रिक: कर्ण पर लंब $= \frac{a b}{c}$ ; यह छोटी भुजा (5) से हमेशा कम होता है।

उत्तर: (D) 4.62 cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsGeometry – Right TriangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q82.

A city is planning a new park in the shape of a regular hexagon with each side measuring 10 meters. Which of the following is closest to the area of the park?

एक शहर एक समषट्भुज के आकार के एक नए पार्क की योजना बना रहा है, जिसकी प्रत्येक भुजा 10 मीटर है। निम्नलिखित में से कौन-सा पार्क के क्षेत्रफल के सबसे निकट है?

A173.2 square meters173.2 वर्ग मीटर
B259.8 square meters259.8 वर्ग मीटर
C150 square meters150 वर्ग मीटर
D600 square meters600 वर्ग मीटर

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Concept: A regular hexagon = 6 equilateral triangles: Area $= \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

$a = 10$ , $a^{2} = 100$
Area $= \frac{3 \times 1.732}{2} \times 100 = 2.598 \times 100$
$\approx 259.8$ m²

Trick: 173.2 is the area of just 4 such triangles — a common trap.

Answer: (B) 259.8 square meters

अवधारणा: समषट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज: क्षेत्रफल $= \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ ।

$a = 10$ , $a^{2} = 100$
क्षेत्रफल $= \frac{3 \times 1.732}{2} \times 100 = 2.598 \times 100$
$\approx 259.8$ वर्ग मीटर

ट्रिक: 173.2 केवल 4 त्रिभुजों का क्षेत्रफल है — आम जाल।

उत्तर: (B) 259.8 वर्ग मीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – Regular HexagonRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q83.

A shopkeeper buys an article for ₹500 and sells it for ₹575. What is the percentage profit?

एक दुकानदार एक वस्तु ₹500 में खरीदता है और उसे ₹575 में बेचता है। प्रतिशत लाभ कितना है?

A20%
B15%
C12.5%
D10%

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Concept: $Profit % = \frac{Profit}{CP} \times 100$ .

Profit $= 575 - 500 = 75$
$\frac{75}{500} \times 100 = 15 %$

Trick: Profit % is always on cost price, not selling price.

Answer: (B) 15%

अवधारणा: $लाभ % = \frac{लाभ}{क्रय मूल्य} \times 100$ ।

लाभ $= 575 - 500 = 75$
$\frac{75}{500} \times 100 = 15 %$

ट्रिक: लाभ % हमेशा क्रय मूल्य (CP) पर।

उत्तर: (B) 15%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit PercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q84.

Priya invested ₹3200 in a bank at a simple interest rate of 12% per annum. If she kept her money in the bank for 5 years, what will be the total interest earned?

प्रिया ने 12% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर एक बैंक में ₹3200 का निवेश किया। यदि उसने अपना धन 5 वर्षों तक बैंक में रखा, तो अर्जित कुल ब्याज कितना होगा?

A₹1910
B₹1930
C₹1920
D₹1940

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$S I = \frac{3200 \times 12 \times 5}{100}$
$= 32 \times 60 = 1920$

Trick: Total rate $= 12 \times 5 = 60 %$ ; $60 %$ of 3200 $= 1920$ .

Answer: (C) ₹1920

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$S I = \frac{3200 \times 12 \times 5}{100}$
$= 32 \times 60 = 1920$

ट्रिक: कुल दर $= 12 \times 5 = 60 %$ ; 3200 का $60 %$ $= 1920$ ।

उत्तर: (C) ₹1920

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q85.

Which of the following numbers are not divisible by 68?
( i ) 17350
( ii ) 23800
( iii ) 28560
( iv ) 35350

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ 68 से विभाज्य नहीं हैं?
( i ) 17350
( ii ) 23800
( iii ) 28560
( iv ) 35350

A( iii ) and ( iv )( iii ) और ( iv )
B( ii ) and ( iii )( ii ) और ( iii )
C( i ) and ( iv )( i ) और ( iv )
D( i ) and ( ii )( i ) और ( ii )

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Concept: $68 = 4 \times 17$ ; a number must be divisible by both 4 and 17.

Test by 4 (last two digits): 17350 → 50 ✗; 35350 → 50 ✗.
23800 $= 68 \times 350$ ✓; 28560 $= 68 \times 420$ ✓.
Not divisible: (i) and (iv).

Trick: The quick test by 4 eliminates (i) and (iv) at once.

Answer: (C) ( i ) and ( iv )

अवधारणा: $68 = 4 \times 17$ ; संख्या 4 और 17 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए।

4 की जाँच (अंतिम दो अंक): 17350 → 50 ✗; 35350 → 50 ✗।
23800 $= 68 \times 350$ ✓; 28560 $= 68 \times 420$ ✓।
विभाज्य नहीं: (i) और (iv)।

ट्रिक: 4 का त्वरित परीक्षण ही (i) और (iv) को हटा देता है।

उत्तर: (C) ( i ) और ( iv )

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q86.

Find the greatest number that will divide 186, 321 and 402 so as to leave the same remainder in each case.

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 186, 321 और 402 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त हो।

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Concept: Greatest number leaving the same remainder = HCF of the differences of the numbers.

$321 - 186 = 135$ , $402 - 321 = 81$ , $402 - 186 = 216$
$135 = 27 \times 5$ , $81 = 27 \times 3$ , $216 = 27 \times 8$
HCF $= 27$

Trick: Same remainder → take differences, then HCF.

Answer: (D) 27

अवधारणा: समान शेषफल छोड़ने वाली सबसे बड़ी संख्या = संख्याओं के अंतरों का HCF।

$321 - 186 = 135$ , $402 - 321 = 81$ , $402 - 186 = 216$
$135 = 27 \times 5$ , $81 = 27 \times 3$ , $216 = 27 \times 8$
HCF $= 27$

ट्रिक: समान शेषफल → अंतर लें, फिर HCF।

उत्तर: (D) 27

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF – Same RemainderRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q87.

A mixture contains milk and water in the ratio 5:3. If 48 liters of water is added, the ratio becomes 5:5. Find the initial quantity of milk.

एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5:3 है। यदि इसमें 48 लीटर पानी मिलाया जाए, तो अनुपात 5:5 हो जाता है। दूध की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।

A125 liters125 लीटर
B120 liters120 लीटर
C110 liters110 लीटर
D115 liters115 लीटर

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Concept: Milk does not change; only water increases.

Milk $= 5 x$ , water $= 3 x$ .
$\frac{5 x}{3 x + 48} = \frac{5}{5}$ ⇒ $3 x + 48 = 5 x$ ⇒ $x = 24$
Milk $= 5 \times 24 = 120$ L

Trick: Water parts go from 3 to 5: 2 parts = 48 L.

Answer: (B) 120 liters

अवधारणा: दूध नहीं बदलता; केवल पानी बढ़ता है।

दूध $= 5 x$ , पानी $= 3 x$ ।
$\frac{5 x}{3 x + 48} = \frac{5}{5}$ ⇒ $3 x + 48 = 5 x$ ⇒ $x = 24$
दूध $= 5 \times 24 = 120$ लीटर

ट्रिक: पानी के भाग 3 से 5: 2 भाग = 48 लीटर।

उत्तर: (B) 120 लीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMixture and RatioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q88.

A flagpole stands on top of a building. From a point 25 metres away from the base of the building, the angle of elevation to the top of the flagpole is 60°, and to the top of the building is 30°. What is the height of the flagpole? (Round your answer off to the nearest metre, and use √3=1.7)

एक इमारत के शीर्ष पर एक ध्वज-स्तंभ खड़ा है। इमारत के आधार से 25 मीटर दूर स्थित एक बिंदु से ध्वज-स्तंभ के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है, और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। ध्वज-स्तंभ की ऊँचाई कितनी है? (अपने उत्तर को निकटतम मीटर तक पूर्णांकित कीजिए, और √3=1.7 का उपयोग कीजिए)

A30 m
B35 m
C29 m
D31 m

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Concept: $\tan θ = \frac{height}{base}$ with base $= 25$ m for both angles.

Building: $25 \tan 30^{\circ} = \frac{25}{\sqrt{3}}$
Building + pole: $25 \tan 60^{\circ} = 25 \sqrt{3}$
Pole $= 25 \sqrt{3} - \frac{25}{\sqrt{3}} = \frac{50}{\sqrt{3}} \approx 28.9 \approx 29$ m

Trick: For angles $30^{\circ}$ and $60^{\circ}$ from the same point, pole $= 2 \times$ building.

Answer: (C) 29 m

अवधारणा: $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ , दोनों कोणों के लिए आधार $= 25$ m।

भवन: $25 \tan 30^{\circ} = \frac{25}{\sqrt{3}}$
भवन + ध्वज-स्तंभ: $25 \tan 60^{\circ} = 25 \sqrt{3}$
ध्वज-स्तंभ $= 25 \sqrt{3} - \frac{25}{\sqrt{3}} = \frac{50}{\sqrt{3}} \approx 28.9 \approx 29$ m

ट्रिक: एक ही बिंदु से $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हों तो स्तंभ $= 2 \times$ भवन।

उत्तर: (C) 29 m

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q89.

Simplify:

\sqrt{196} - \sqrt{81} + {(\sqrt{16})}^{2}

सरल कीजिए:

\sqrt{196} - \sqrt{81} + {(\sqrt{16})}^{2}

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Concept: ${(\sqrt{a})}^{2} = a$ ; evaluate each root first.

$\sqrt{196} = 14$ , $\sqrt{81} = 9$
${(\sqrt{16})}^{2} = 16$
$14 - 9 + 16 = 21$

Trick: Squaring a square root just gives back the number.

Answer: (A) 21

अवधारणा: ${(\sqrt{a})}^{2} = a$ ; पहले हर वर्गमूल निकालें।

$\sqrt{196} = 14$ , $\sqrt{81} = 9$
${(\sqrt{16})}^{2} = 16$
$14 - 9 + 16 = 21$

ट्रिक: वर्गमूल का वर्ग वही संख्या देता है।

उत्तर: (A) 21

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification – Square RootsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q90.

If the ratio of two numbers is 6 : 4, and their HCF is 49, then their LCM is:

यदि दो संख्याओं का अनुपात 6 : 4 है, और उनका HCF 49 है, तो उनका LCM है:

A294
B298
C287
D295

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Concept: Write the ratio in lowest terms: numbers $= HCF \times$ co-prime ratio terms.

$6 : 4 = 3 : 2$
Numbers $= 3 \times 49 = 147$ and $2 \times 49 = 98$
LCM $= 49 \times 3 \times 2 = 294$

Trick: LCM $= HCF \times$ product of co-prime ratio terms.

Answer: (A) 294

अवधारणा: अनुपात को न्यूनतम रूप में लिखें: संख्याएँ $= HCF \times$ सह-अभाज्य अनुपात पद।

$6 : 4 = 3 : 2$
संख्याएँ $= 3 \times 49 = 147$ और $2 \times 49 = 98$
LCM $= 49 \times 3 \times 2 = 294$

ट्रिक: LCM $= HCF \times$ सह-अभाज्य पदों का गुणनफल।

उत्तर: (A) 294

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 1

Q91.

To make a juice, 5 litres of water is added to 2 litres of orange juice. If 5 litres of orange juice is used, how much water is required?

एक जूस बनाने के लिए 2 लीटर संतरे के रस में 5 लीटर पानी मिलाया जाता है। यदि 5 लीटर संतरे के रस का उपयोग किया जाए, तो कितने पानी की आवश्यकता होगी?

A12.5 litres12.5 लीटर
B15.5 litres15.5 लीटर
C10 litres10 लीटर
D18 litres18 लीटर

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Concept: Orange juice : water stays in the same ratio $2 : 5$ .

Water for 1 L juice $= \frac{5}{2} = 2.5$ L.
Water for 5 L juice $= 5 \times 2.5 = 12.5$ L.

Trick: $\frac{2}{5} = \frac{5}{x} \Rightarrow x = \frac{25}{2} = 12.5$ .

Answer: (A) 12.5 litres

अवधारणा: संतरे का रस : पानी का अनुपात $2 : 5$ समान रहता है।

1 L रस के लिए पानी $= \frac{5}{2} = 2.5$ L।
5 L रस के लिए पानी $= 5 \times 2.5 = 12.5$ L।

ट्रिक: $\frac{2}{5} = \frac{5}{x} \Rightarrow x = \frac{25}{2} = 12.5$ ।

उत्तर: (A) 12.5 लीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q92.

If the wages of 9 workers for 8 days are ₹2,880, what will be the wages of 15 workers for 9 days at the same rate?

यदि 9 श्रमिकों की 8 दिनों की मज़दूरी ₹2,880 है, तो उसी दर से 15 श्रमिकों की 9 दिनों की मज़दूरी कितनी होगी?

A₹3,600
B₹3,520
C₹3,880
D₹5,400

Show answer

Concept: Wages are proportional to (workers $\times$ days).

Wage per worker-day $= \frac{2880}{9 \times 8} = \frac{2880}{72} = 40$ .
For 15 workers, 9 days: $15 \times 9 \times 40 = 5400$ .

Trick: $2880 \times \frac{15}{9} \times \frac{9}{8} = 2880 \times \frac{15}{8} = 5400$ .

Answer: (D) ₹5,400

अवधारणा: मजदूरी (श्रमिक $\times$ दिन) के समानुपाती होती है।

प्रति श्रमिक-दिन मजदूरी $= \frac{2880}{9 \times 8} = 40$ ।
15 श्रमिक, 9 दिन: $15 \times 9 \times 40 = 5400$ ।

ट्रिक: $2880 \times \frac{15}{9} \times \frac{9}{8} = 2880 \times \frac{15}{8} = 5400$ ।

उत्तर: (D) ₹5,400

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsWork and WagesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q93.

The LCM of 3, 7.2 and 0.64 is _________.

3, 7.2 और 0.64 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) _________ है।

A96
B153
C144
D72

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Concept: Make the decimal places equal, find the LCM of the whole numbers, then put the decimal back.

$3 = 3.00, 7.2 = 7.20, 0.64$ → work with $300, 720, 64$ .
$300 = 2^{2} \times 3 \times 5^{2}$ , $720 = 2^{4} \times 3^{2} \times 5$ , $64 = 2^{6}$ .
LCM $= 2^{6} \times 3^{2} \times 5^{2} = 14400$ → $\frac{14400}{100} = 144$ .

Trick: Check: $144 \div 3 = 48$ , $144 \div 7.2 = 20$ , $144 \div 0.64 = 225$ – all whole numbers.

Answer: (C) 144

अवधारणा: दशमलव स्थान बराबर करें, पूर्णांकों का LCM लें, फिर दशमलव वापस लगाएँ।

$3 = 3.00, 7.2 = 7.20, 0.64$ → $300, 720, 64$ लें।
$300 = 2^{2} \times 3 \times 5^{2}$ , $720 = 2^{4} \times 3^{2} \times 5$ , $64 = 2^{6}$ ।
LCM $= 2^{6} \times 3^{2} \times 5^{2} = 14400$ → $\frac{14400}{100} = 144$ ।

ट्रिक: जाँच: $144 \div 3 = 48$ , $144 \div 7.2 = 20$ , $144 \div 0.64 = 225$ – सभी पूर्णांक।

उत्तर: (C) 144

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM of DecimalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q94.

The average of 7 consecutive even numbers is 32. Find the sum of the smallest and the largest numbers.

7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 32 है। सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का योग ज्ञात कीजिए।

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Concept: In an odd count of consecutive even numbers, the average is the middle (4th) number.

Middle number $= 32$ ; numbers: $26, 28, 30, 32, 34, 36, 38$ .
Smallest + largest $= 26 + 38 = 64$ .

Trick: Smallest + largest $= 2 \times average = 2 \times 32 = 64$ .

Answer: (B) 64

अवधारणा: विषम संख्या में क्रमागत सम संख्याओं का औसत बीच वाली (चौथी) संख्या होती है।

बीच की संख्या $= 32$ ; संख्याएँ: $26, 28, 30, 32, 34, 36, 38$ ।
सबसे छोटी + सबसे बड़ी $= 26 + 38 = 64$ ।

ट्रिक: सबसे छोटी + सबसे बड़ी $= 2 \times औसत = 64$ ।

उत्तर: (B) 64

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q95.

The monthly income of a family increases by 10% but its monthly expenditure rises by 20%. If the initial monthly income was ₹45,000 and the monthly expenditure was ₹36,000, what is the new monthly saving after the increase?

एक परिवार की मासिक आय में 10% की वृद्धि होती है, परंतु उसके मासिक व्यय में 20% की वृद्धि होती है। यदि प्रारंभिक मासिक आय ₹45,000 और मासिक व्यय ₹36,000 था, तो वृद्धि के बाद नई मासिक बचत कितनी है?

A₹6,200
B₹6,300
C₹6,400
D₹6,500

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Concept: Savings $=$ Income $-$ Expenditure.

New income $= 45000 \times 1.1 = 49500$ .
New expenditure $= 36000 \times 1.2 = 43200$ .
New savings $= 49500 - 43200 = 6300$ .

Trick: Change in savings $= 4500 - 7200 = - 2700$ ; old savings $9000 - 2700 = 6300$ .

Answer: (B) ₹6,300

अवधारणा: बचत $=$ आय $-$ व्यय।

नई आय $= 45000 \times 1.1 = 49500$ ।
नया व्यय $= 36000 \times 1.2 = 43200$ ।
नई बचत $= 49500 - 43200 = 6300$ ।

ट्रिक: बचत में बदलाव $= 4500 - 7200 = - 2700$ ; पुरानी बचत $9000 - 2700 = 6300$ ।

उत्तर: (B) ₹6,300

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIncome, Expenditure and SavingsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q96.

ABCD is a quadrilateral in which AB || DC, and E and F are the midpoints of the diagonals AC and BD respectively. If AB = 23 cm, BC = 91 cm, DC = 35 cm and AD = 62 cm, what is the length of EF (in cm)?

ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB || DC है, और E तथा F क्रमशः विकर्णों AC और BD के मध्य-बिंदु हैं। यदि AB = 23 cm, BC = 91 cm, DC = 35 cm और AD = 62 cm है, तो EF की लंबाई (cm में) क्या है?

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Concept: In a trapezium, the segment joining the midpoints of the diagonals is parallel to the bases and equals half their difference.

$E F = \frac{D C - A B}{2}$ (legs BC, AD are not needed).
$E F = \frac{35 - 23}{2} = \frac{12}{2} = 6$ cm.

Yaad rakhein: Midline of trapezium $= \frac{a + b}{2}$ ; joining midpoints of diagonals $= \frac{a - b}{2}$ .

Answer: (C) 6

अवधारणा: समलंब में विकर्णों के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड आधारों के समांतर होता है और उनके अंतर का आधा होता है।

$E F = \frac{D C - A B}{2}$ (BC, AD की ज़रूरत नहीं)।
$E F = \frac{35 - 23}{2} = 6$ cm।

याद रखें: मध्य रेखा $= \frac{a + b}{2}$ ; विकर्णों के मध्य बिंदुओं वाली रेखा $= \frac{a - b}{2}$ ।

उत्तर: (C) 6

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrapezium – Midpoints of DiagonalsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q97.

The total surface area of a cube having side 64 cm is:

64 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल है:

A24,528 cm²
B24,576 cm²
C24,548 cm²
D24,589 cm²

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Concept: Total surface area of a cube $= 6 a^{2}$ .

$a^{2} = 64^{2} = 4096$ .
TSA $= 6 \times 4096 = 24576 {cm}^{2}$ .

Trick: Last digit check: $6 \times \dots 6$ ends in 6 – only 24,576 fits.

Answer: (B) $24576 {cm}^{2}$

अवधारणा: घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6 a^{2}$ ।

$a^{2} = 64^{2} = 4096$ ।
TSA $= 6 \times 4096 = 24576 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: अंतिम अंक: $6 \times \dots 6$ का अंत 6 – केवल 24,576 मेल खाता है।

उत्तर: (B) $24576 {cm}^{2}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCube – Surface AreaRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q98.

A certain sum is invested for 9 months at a simple interest rate of 8% per annum. If the interest earned is ₹18,000, what is the principal invested?

एक निश्चित धनराशि 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर 9 महीनों के लिए निवेश की जाती है। यदि अर्जित ब्याज ₹18,000 है, तो निवेश किया गया मूलधन कितना है?

A₹3,50,000
B₹4,00,000
C₹3,00,000
D₹2,50,000

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ , with $T$ in years.

$T = 9$ months $= \frac{3}{4}$ year.
$18000 = \frac{P \times 8 \times \frac{3}{4}}{100} = 0.06 P$ .
$P = \frac{18000}{0.06} = 300000$ .

Trick: Effective rate for 9 months $= 8 \times \frac{3}{4} = 6 %$ ; $\frac{18000}{6} \times 100$ .

Answer: (C) ₹3,00,000

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ , $T$ वर्षों में।

$T = 9$ महीने $= \frac{3}{4}$ वर्ष।
$18000 = \frac{P \times 8 \times \frac{3}{4}}{100} = 0.06 P$ ।
$P = \frac{18000}{0.06} = 300000$ ।

ट्रिक: 9 महीने की प्रभावी दर $= 8 \times \frac{3}{4} = 6 %$ ; $\frac{18000}{6} \times 100$ ।

उत्तर: (C) ₹3,00,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q99.

The ratio of land to water on the whole Earth is 1 : 3. In the northern hemisphere this ratio is 2 : 5. If the northern and southern hemispheres have equal areas, find the ratio of land to water in the southern hemisphere.

संपूर्ण पृथ्वी पर स्थल और जल का अनुपात 1 : 3 है। उत्तरी गोलार्ध में यह अनुपात 2 : 5 है। यदि उत्तरी और दक्षिणी गोलार्धों का क्षेत्रफल समान है, तो दक्षिणी गोलार्ध में स्थल और जल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A11:7
B7:5
C1:5
D3:11

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Concept: Take a convenient total area so that each hemisphere's ratio fits: whole Earth $= 28$ units, each hemisphere $= 14$ .

Earth $1 : 3$ → land $7$ , water $21$ .
North $2 : 5$ (of 14) → land $4$ , water $10$ .
South: land $7 - 4 = 3$ , water $21 - 10 = 11$ → $3 : 11$ .

Trick: LCM of $4$ and $2 \times 7$ = 28 makes all parts whole numbers.

Answer: (D) 3 : 11

अवधारणा: सुविधाजनक कुल क्षेत्रफल लें: पूरी पृथ्वी $= 28$ इकाई, प्रत्येक गोलार्ध $= 14$ ।

पृथ्वी $1 : 3$ → भूमि $7$ , जल $21$ ।
उत्तरी $2 : 5$ (14 में) → भूमि $4$ , जल $10$ ।
दक्षिणी: भूमि $7 - 4 = 3$ , जल $21 - 10 = 11$ → $3 : 11$ ।

ट्रिक: $4$ और $2 \times 7$ का LCM = 28 लेने से सभी भाग पूर्णांक बनते हैं।

उत्तर: (D) 3 : 11

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio – Mixtures of PartsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3

Q100.

An article is sold at a profit of 38%. If its cost price increases by ₹20 and the selling price decreases by ₹45, the profit becomes 37.5%. What is the original cost price of the article (in ₹)?

एक वस्तु 38% लाभ पर बेची जाती है। यदि इसके क्रय मूल्य में ₹20 की वृद्धि हो जाए और विक्रय मूल्य में ₹45 की कमी हो जाए, तो लाभ 37.5% हो जाता है। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) क्या है?

A14,300
B14,400
C14,700
D14,500

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Concept: Write old and new SP in terms of CP $= x$ and equate.

SP $= 1.38 x$ .
New CP $= x + 20$ , new SP $= 1.38 x - 45$ with $37.5 %$ profit: $1.38 x - 45 = 1.375 (x + 20)$ .
$1.38 x - 1.375 x = 27.5 + 45$ → $0.005 x = 72.5$ → $x = 14500$ .

Trick: Verify: $1.38 \times 14500 - 45 = 19965$ and $1.375 \times 14520 = 19965$ ✓.

Answer: (D) 14,500

अवधारणा: पुराने और नए SP को CP $= x$ में लिखकर बराबर करें।

SP $= 1.38 x$ ।
नया CP $= x + 20$ , नया SP $= 1.38 x - 45$ , लाभ $37.5 %$ : $1.38 x - 45 = 1.375 (x + 20)$ ।
$0.005 x = 72.5$ → $x = 14500$ ।

ट्रिक: जाँच: $1.38 \times 14500 - 45 = 19965$ और $1.375 \times 14520 = 19965$ ✓।

उत्तर: (D) 14,500

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 3