RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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870 questions in Mathematics.

Q141.

₹1,472 is divided among Rohit, Maya, and Vikas in such a way that if ₹25, ₹52, and ₹18 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 15:19:17. Find Vikas’s amount after deduction.

₹1,472 को रोहित, माया और विकास के बीच इस प्रकार बाँटा जाता है कि यदि उनके संबंधित हिस्सों में से क्रमशः ₹25, ₹52 और ₹18 घटा दिए जाएँ, तो उनके पास धनराशि का अनुपात 15:19:17 हो जाता है। कटौती के बाद विकास की राशि ज्ञात कीजिए।

A₹359
B₹509
C₹559
D₹459

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Concept: Remove the deductions first; the rest is split in the given ratio.

Total deducted $= 25 + 52 + 18 = 95$ ; remaining $= 1472 - 95 = 1377$ .
$15 k + 19 k + 17 k = 51 k = 1377 \Rightarrow k = 27$ .
Vikas after deduction $= 17 \times 27 = 459$ .

Trick: Remaining amount must be divisible by $51$ : $1377 \div 51 = 27$ .

Answer: (D) ₹459

अवधारणा: पहले कटौतियाँ हटाएँ; शेष राशि दिए अनुपात में बँटती है।

कुल कटौती $= 25 + 52 + 18 = 95$ ; शेष $= 1472 - 95 = 1377$ ।
$15 k + 19 k + 17 k = 51 k = 1377 \Rightarrow k = 27$ ।
कटौती के बाद विकास $= 17 \times 27 = 459$ ।

ट्रिक: शेष राशि $51$ से विभाज्य: $1377 \div 51 = 27$ ।

उत्तर: (D) ₹459

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio and ProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q142.

The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 89% and 68%, shop II allows successive discounts of 50% and 51%, shop III allows successive discounts of 25% and 11% and shop IV allows successive discounts of 94%, 49%, and 21% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?

चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 89% और 68% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 50% और 51% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 25% और 11% की क्रमिक छूट देती है और दुकान IV 94%, 49% और 21% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?

AI
BIV
CII
DIII

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Concept: Selling price after successive discounts $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) \dots$

I: $0.11 \times 0.32 = 0.0352$ of MP.
II: $0.50 \times 0.49 = 0.245$ ; III: $0.75 \times 0.89 = 0.6675$ .
IV: $0.06 \times 0.51 \times 0.79 \approx 0.0242$ of MP — the smallest.

Trick: Compare the "remaining" fractions, not the discount totals; IV leaves only about $2.4 %$ of MP.

Answer: (B) IV

अवधारणा: क्रमिक छूट के बाद मूल्य $= M P \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) \dots$

I: $0.11 \times 0.32 = 0.0352$ MP।
II: $0.50 \times 0.49 = 0.245$ ; III: $0.75 \times 0.89 = 0.6675$ ।
IV: $0.06 \times 0.51 \times 0.79 \approx 0.0242$ MP — सबसे कम।

ट्रिक: छूट नहीं, बचा हुआ भाग तुलना करें; IV में केवल लगभग $2.4 %$ MP बचता है।

उत्तर: (B) IV

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive DiscountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q143.

If the cost of 6 chocolates, 12 chocolates, and x chocolates are in proportion such that x is the third proportional, how many chocolates correspond to x?

यदि 6 चॉकलेट, 12 चॉकलेट और x चॉकलेट का मूल्य इस प्रकार समानुपात में है कि x तृतीयानुपाती है, तो x कितनी चॉकलेट के संगत है?

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Concept: Third proportional of $a$ and $b$ : $a : b = b : x \Rightarrow x = \frac{b^{2}}{a}$ .

$6 : 12 = 12 : x$ .
$x = \frac{12^{2}}{6} = \frac{144}{6} = 24$ .

Trick: $6 \to 12$ doubles, so $12 \to 24$ .

Answer: (A) 24

अवधारणा: $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती: $a : b = b : x \Rightarrow x = \frac{b^{2}}{a}$ ।

$6 : 12 = 12 : x$ ।
$x = \frac{12^{2}}{6} = \frac{144}{6} = 24$ ।

ट्रिक: $6 \to 12$ दोगुना, तो $12 \to 24$ ।

उत्तर: (A) 24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsThird ProportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q144.

Simplify:

\frac{(3^{2} \times 9)^{3}}{27^{2} \times 3^{4}}

सरल कीजिए:

\frac{(3^{2} \times 9)^{3}}{27^{2} \times 3^{4}}

A $\frac{1}{3}$
B3
C9
D $\frac{1}{9}$

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Concept: Write everything as powers of 3: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ .

Numerator: $(3^{2} \times 3^{2})^{3} = (3^{4})^{3} = 3^{12}$ .
Denominator: $27^{2} \times 3^{4} = 3^{6} \times 3^{4} = 3^{10}$ .
$\frac{3^{12}}{3^{10}} = 3^{2} = 9$ .

Trick: Convert 9 and 27 to base 3 first — then just subtract exponents.

Answer: (C) 9

अवधारणा: सबको 3 की घात में लिखें: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ ।

अंश: $(3^{2} \times 3^{2})^{3} = (3^{4})^{3} = 3^{12}$ ।
हर: $27^{2} \times 3^{4} = 3^{6} \times 3^{4} = 3^{10}$ ।
$\frac{3^{12}}{3^{10}} = 3^{2} = 9$ ।

ट्रिक: 9 और 27 को पहले आधार 3 में बदलें — फिर घातांक घटाएँ।

उत्तर: (C) 9

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of ExponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q145.

The average of 8 numbers is 43. If each number is decreased by 7, what will the new average be?

8 संख्याओं का औसत 43 है। यदि प्रत्येक संख्या में 7 की कमी की जाए, तो नया औसत क्या होगा?

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Concept: If every number decreases by $k$ , the average also decreases by $k$ .

New average $= 43 - 7 = 36$ .

Yaad rakhein: Adding/subtracting the same value to all shifts the average by that value; multiplying scales it.

Answer: (B) 36

अवधारणा: प्रत्येक संख्या $k$ घटे तो औसत भी $k$ घटता है।

नया औसत $= 43 - 7 = 36$ ।

याद रखें: सभी में समान मान जोड़ने/घटाने से औसत उतना ही बदलता है; गुणा करने पर उसी अनुपात में।

उत्तर: (B) 36

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q146.

The mode of the numbers 7, 8, 7, 9, 10 is:

संख्याओं 7, 8, 7, 9, 10 का बहुलक (mode) कितना है?

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Concept: Mode is the value that occurs most often.

7 occurs twice; 8, 9, 10 occur once each.
Mode $= 7$ .

Yaad rakhein: Mode = most frequent, median = middle value, mean = average.

Answer: (A) 7

अवधारणा: बहुलक (mode) वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

7 दो बार; 8, 9, 10 एक-एक बार।
बहुलक $= 7$ ।

याद रखें: Mode = सबसे अधिक बार, Median = बीच का मान, Mean = औसत।

उत्तर: (A) 7

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q147.

Two trains of lengths 100 m and 150 m are moving in opposite directions at 40 km/h and 60 km/h, respectively. Find the time taken by the trains (in seconds) to cross each other other.

100 m और 150 m लंबाई वाली दो रेलगाड़ियाँ क्रमशः 40 km/h और 60 km/h की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। रेलगाड़ियों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लगा समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।

A8 seconds8 सेकंड
B9.5 seconds9.5 सेकंड
C9 seconds9 सेकंड
D8.9 seconds8.9 सेकंड

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Concept: Opposite directions: relative speed = sum; distance = sum of lengths.

Relative speed $= 40 + 60 = 100 km/h = 100 \times \frac{5}{18} = \frac{250}{9} m/s$ .
Distance $= 100 + 150 = 250 m$ .
Time $= 250 \div \frac{250}{9} = 9 s$ .

Trick: Time (s) $= \frac{total length (m) \times 18}{speed (km/h) \times 5} = \frac{250 \times 18}{500} = 9$ .

Answer: (C) 9 seconds

अवधारणा: विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = योग; दूरी = लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 40 + 60 = 100 km/h = 100 \times \frac{5}{18} = \frac{250}{9} m/s$ ।
दूरी $= 100 + 150 = 250 m$ ।
समय $= 250 \div \frac{250}{9} = 9 s$ ।

ट्रिक: समय (s) $= \frac{कुल लंबाई (m) \times 18}{चाल (km/h) \times 5} = \frac{250 \times 18}{500} = 9$ ।

उत्तर: (C) 9 सेकंड

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Opposite DirectionsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q148.

The present ages of A and B are in the ratio 5 : 7. After 6 years, the sum of their ages will be 60 years. What is A’s present age?

A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है। 6 वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 60 वर्ष होगा। A की वर्तमान आयु क्या है?

A40 years40 वर्ष
B20 years20 वर्ष
C25 years25 वर्ष
D30 years30 वर्ष

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Concept: After $n$ years, the sum of two ages increases by $2 n$ .

Present sum $= 60 - 2 \times 6 = 48$ .
$5 x + 7 x = 12 x = 48 \Rightarrow x = 4$ .
A $= 5 \times 4 = 20$ years.

Trick: A $= \frac{5}{12} \times 48 = 20$ .

Answer: (B) 20 years

अवधारणा: $n$ वर्ष बाद दोनों की आयु का योग $2 n$ बढ़ता है।

वर्तमान योग $= 60 - 2 \times 6 = 48$ ।
$5 x + 7 x = 12 x = 48 \Rightarrow x = 4$ ।
A $= 5 \times 4 = 20$ वर्ष।

ट्रिक: A $= \frac{5}{12} \times 48 = 20$ ।

उत्तर: (B) 20 वर्ष

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q149.

A wholesaler allows a scheme discount of 25% on an article whose marked price is ₹2,400. The retailer is required to pay the remaining amount in full. What is the net price paid by the retailer?

एक थोक विक्रेता ₹2,400 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु पर 25% की योजना छूट (scheme discount) देता है। खुदरा विक्रेता को शेष राशि का पूरा भुगतान करना होता है। खुदरा विक्रेता द्वारा भुगतान किया गया शुद्ध मूल्य कितना है?

A₹1,700
B₹1,750
C₹1,900
D₹1,800

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Concept: Net price $= M P \times \frac{100 - d}{100}$ .

$2400 \times \frac{75}{100} = 1800$ .

Trick: $25 % = \frac{1}{4}$ : $2400 - 600 = 1800$ .

Answer: (D) ₹1,800

अवधारणा: शुद्ध मूल्य $= M P \times \frac{100 - d}{100}$ ।

$2400 \times \frac{75}{100} = 1800$ ।

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4}$ : $2400 - 600 = 1800$ ।

उत्तर: (D) ₹1,800

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q150.

A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹5,040 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 2 years?

एक राशि, 20% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश करने पर, 3 वर्ष बाद ₹5,040 हो जाती है। उसी राशि पर उसी दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?

A630
B2,520
C5,040
D1,260

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Concept: $A = P (1 + \frac{R T}{100})$ , $S I = \frac{P R T}{100}$ .

$5040 = P (1 + 0.6) = 1.6 P \Rightarrow P = 3150$ .
SI for 2 years $= 3150 \times \frac{20 \times 2}{100} = 1260$ .

Trick: 3 years' SI $= 60 %$ of P, amount $= 160 %$ ; 2 years $= 40 %$ : $\frac{40}{160} \times 5040 = 1260$ .

Answer: (D) 1,260

अवधारणा: $A = P (1 + \frac{R T}{100})$ , $S I = \frac{P R T}{100}$ ।

$5040 = P (1 + 0.6) = 1.6 P \Rightarrow P = 3150$ ।
2 वर्ष का SI $= 3150 \times \frac{20 \times 2}{100} = 1260$ ।

ट्रिक: मिश्रधन $= 160 %$ , 2 वर्ष का ब्याज $= 40 %$ : $\frac{40}{160} \times 5040 = 1260$ ।

उत्तर: (D) 1,260

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 2

Q151.

From the top of a 75-meter-high lighthouse, the angles of depression of two ships are 30° and 45°. If the two ships are on the same side of the lighthouse and in a straight line with its base, find the distance between the two ships. (Use √3 = 1.732)

75 मीटर ऊँचे प्रकाश स्तंभ के शीर्ष से दो जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि दोनों जहाज प्रकाश स्तंभ के एक ही ओर तथा उसके आधार के साथ एक सीधी रेखा में हैं, तो दोनों जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। (√3 = 1.732 का प्रयोग कीजिए)

A54.9 meters54.9 मीटर
B52.5 meters52.5 मीटर
C58.4 meters58.4 मीटर
D61.2 meters61.2 मीटर

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Concept: Angle of depression from the top equals the angle of elevation from the ship; use $\tan θ = \frac{height}{base}$ .

Nearer ship C ( $45^{\circ}$ ): $B C = \frac{75}{\tan 45^{\circ}} = 75$ m.
Farther ship D ( $30^{\circ}$ ): $B D = \frac{75}{\tan 30^{\circ}} = 75 \sqrt{3} = 75 \times 1.732 = 129.9$ m.
Distance $C D = 129.9 - 75 = 54.9$ m.

Trick: Same side, $45^{\circ}$ & $30^{\circ}$ : gap $= h (\sqrt{3} - 1) = 75 \times 0.732 = 54.9$ m.

Answer: (A) $54.9$ meters

अवधारणा: शीर्ष से अवनमन कोण = जहाज़ से उन्नयन कोण; $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ लगाएँ।

पास वाला जहाज़ C ( $45^{\circ}$ ): $B C = \frac{75}{\tan 45^{\circ}} = 75$ m.
दूर वाला जहाज़ D ( $30^{\circ}$ ): $B D = 75 \sqrt{3} = 75 \times 1.732 = 129.9$ m.
दूरी $C D = 129.9 - 75 = 54.9$ m.

ट्रिक: एक ही तरफ़ $45^{\circ}$ व $30^{\circ}$ : दूरी $= h (\sqrt{3} - 1) = 75 \times 0.732 = 54.9$ m.

उत्तर: (A) $54.9$ मीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q152.

A pentagon is divided into three triangles by drawing diagonals from one of its vertices. The areas of two of these triangles are 24 cm² and 30 cm². The third triangle has a base of 12 cm and a height of 38 cm. What is the area (in cm²) of the pentagon?

एक पंचभुज को उसके एक शीर्ष से विकर्ण खींचकर तीन त्रिभुजों में विभाजित किया गया है। इनमें से दो त्रिभुजों के क्षेत्रफल 24 cm² और 30 cm² हैं। तीसरे त्रिभुज का आधार 12 cm और ऊँचाई 38 cm है। पंचभुज का क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?

A282
B242
C275
D228

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Concept: Diagonals from one vertex split a pentagon into 3 non-overlapping triangles; pentagon area = sum of the three areas.

Third triangle: $\frac{1}{2} \times 12 \times 38 = 228 {cm}^{2}$ .
Pentagon $= 24 + 30 + 228 = 282 {cm}^{2}$ .

Trick: From one vertex an n-gon gives $(n - 2)$ triangles – here $5 - 2 = 3$ ; just add them.

Answer: (A) $282$

अवधारणा: एक शीर्ष से विकर्ण खींचने पर पंचभुज 3 त्रिभुजों में बँटता है; पंचभुज का क्षेत्रफल = तीनों त्रिभुजों का योग।

तीसरा त्रिभुज: $\frac{1}{2} \times 12 \times 38 = 228 {cm}^{2}$ .
पंचभुज $= 24 + 30 + 228 = 282 {cm}^{2}$ .

ट्रिक: n भुजाओं वाले बहुभुज में एक शीर्ष से $(n - 2)$ त्रिभुज बनते हैं – यहाँ 3; बस जोड़ दें।

उत्तर: (A) $282$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – Area of PolygonRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q153.

The price of an article is successively increased by 9% and 13%. Find the percentage increase in the price of the article.

एक वस्तु के मूल्य में क्रमशः 9% और 13% की वृद्धि की जाती है। वस्तु के मूल्य में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

A23.17%
B22.57%
C20.68%
D24.69%

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Concept: Two successive increases $a %$ and $b %$ give a net increase of $a + b + \frac{a b}{100}$ %.

$a = 9, b = 13$ .
Net $= 9 + 13 + \frac{9 \times 13}{100} = 22 + 1.17 = 23.17 %$ .

Trick: Check: $1.09 \times 1.13 = 1.2317$ → $23.17 %$ .

Answer: (A) $23.17 %$

अवधारणा: क्रमागत वृद्धि $a %$ और $b %$ का शुद्ध प्रभाव $= a + b + \frac{a b}{100}$ %।

$a = 9, b = 13$ .
शुद्ध वृद्धि $= 9 + 13 + \frac{117}{100} = 23.17 %$ .

ट्रिक: जाँच: $1.09 \times 1.13 = 1.2317$ → $23.17 %$ .

उत्तर: (A) $23.17 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive Percentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q154.

The present age of a father is equal to sum of ages of his son and daughter. Ten years ago from now, the age of the father was double the age of the son and four times the age of the daughter. The total present age of the father, daughter and son is ____ years.

एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र और पुत्री की आयु के योग के बराबर है। अब से दस वर्ष पहले, पिता की आयु पुत्र की आयु की दोगुनी और पुत्री की आयु की चार गुनी थी। पिता, पुत्री और पुत्र की कुल वर्तमान आयु ____ वर्ष है।

A100
B120
C80
D60

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Concept: Express the son's and daughter's ages through the father's age 10 years ago.

Let father's age 10 years ago $= 4 k$ . Then son $= 2 k$ , daughter $= k$ (10 years ago).
Present: father $4 k + 10$ , son $2 k + 10$ , daughter $k + 10$ .
$4 k + 10 = (2 k + 10) + (k + 10) \Rightarrow k = 10$ .
Ages: $50, 30, 20$ ; total $= 100$ .

Trick: Father = son + daughter, so total $= 2 \times$ father $= 2 \times 50 = 100$ .

Answer: (A) $100$

अवधारणा: 10 वर्ष पहले के पिता की आयु के आधार पर पुत्र और पुत्री की आयु लिखें।

10 वर्ष पहले पिता $= 4 k$ , पुत्र $= 2 k$ , पुत्री $= k$ .
वर्तमान: पिता $4 k + 10$ , पुत्र $2 k + 10$ , पुत्री $k + 10$ .
$4 k + 10 = (2 k + 10) + (k + 10) \Rightarrow k = 10$ .
आयु: $50, 30, 20$ ; कुल $= 100$ .

ट्रिक: पिता = पुत्र + पुत्री, इसलिए कुल $= 2 \times$ पिता $= 2 \times 50 = 100$ .

उत्तर: (A) $100$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q155.

A positive integer N divides 228, leaving a remainder of 18. What is the greatest two- digit value of N?

एक धनात्मक पूर्णांक N, 228 को विभाजित करने पर 18 शेषफल देता है। N का सबसे बड़ा दो-अंकीय मान क्या है?

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Concept: If N divides 228 leaving remainder 18, then N divides $228 - 18$ and $N > 18$ .

$228 - 18 = 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7$ .
Two-digit divisors of 210 greater than 18: $21, 30, 35, 42, 70$ .
Greatest is $70$ (check: $228 = 3 \times 70 + 18$ ).

Trick: Divisor must always be greater than the remainder.

Answer: (B) $70$

अवधारणा: यदि N से 228 को भाग देने पर शेष 18 है, तो N, $228 - 18$ को पूर्णतः विभाजित करता है और $N > 18$ ।

$228 - 18 = 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7$ .
210 के दो अंकों वाले भाजक (18 से बड़े): $21, 30, 35, 42, 70$ .
सबसे बड़ा $70$ (जाँच: $228 = 3 \times 70 + 18$ ).

ट्रिक: भाजक हमेशा शेषफल से बड़ा होता है।

उत्तर: (B) $70$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivision and RemainderRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q156.

Pipes, A and B, can fill a tank in 10 hours. Pipes, B and C, can fill the same tank in 20 hours. If pipe B alone can fill the same tank in 30 hours, how much time will the pipes A and C take together to fill the same tank.

पाइप A और B मिलकर एक टंकी को 10 घंटे में भर सकते हैं। पाइप B और C मिलकर उसी टंकी को 20 घंटे में भर सकते हैं। यदि अकेला पाइप B उसी टंकी को 30 घंटे में भर सकता है, तो पाइप A और C मिलकर उसी टंकी को भरने में कितना समय लेंगे?

A13 hours13 घंटे
B14 hours14 घंटे
C12 hours12 घंटे
D16 hours16 घंटे

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Concept: Work per hour of each pipe is the reciprocal of its time; take LCM capacity.

Tank $= LCM (10, 20, 30) = 60$ units. A+B $= 6$ , B+C $= 3$ , B $= 2$ units/h.
A $= 6 - 2 = 4$ , C $= 3 - 2 = 1$ unit/h.
A+C $= 5$ units/h → time $= \frac{60}{5} = 12$ hours.

Trick: A+C $= (A+B) + (B+C) - 2 B = 6 + 3 - 4 = 5$ units/h.

Answer: (C) $12$ hours

अवधारणा: प्रत्येक पाइप का प्रति घंटा कार्य = समय का व्युत्क्रम; LCM को टंकी की क्षमता मानें।

टंकी $= LCM (10, 20, 30) = 60$ इकाई। A+B $= 6$ , B+C $= 3$ , B $= 2$ इकाई/घंटा।
A $= 4$ , C $= 1$ इकाई/घंटा।
A+C $= 5$ इकाई/घंटा → समय $= \frac{60}{5} = 12$ घंटे।

ट्रिक: A+C $= (A+B) + (B+C) - 2 B = 6 + 3 - 4 = 5$ .

उत्तर: (C) $12$ घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and CisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q157.

Chetan’s salary is ₹16000 per month. He spends ₹6000 on house rent, ₹1500 on bills and the rest of the amount is his monthly savings. Find his savings(in ₹) in a year, if in the month of his birthday he spent his complete monthly saving for birthday
celebration.

चेतन का वेतन ₹16000 प्रति माह है। वह ₹6000 मकान किराए पर, ₹1500 बिलों पर खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि अपने जन्मदिन वाले महीने में उसने अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन
समारोह पर खर्च कर दी।

A85000
B76500
C102000
D93500

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Concept: Monthly saving = salary − expenses; in the birthday month saving becomes zero.

Saving per month $= 16000 - 6000 - 1500 = 8500$ .
Saved in only $11$ months: $11 \times 8500 = 93500$ .

Trick: Year saving $= 12 \times 8500 - 8500 = 93500$ .

Answer: (D) ₹ $93500$

अवधारणा: मासिक बचत = वेतन − खर्च; जन्मदिन वाले महीने में बचत शून्य।

प्रति माह बचत $= 16000 - 6000 - 1500 = 8500$ .
केवल $11$ महीनों की बचत: $11 \times 8500 = 93500$ .

ट्रिक: वार्षिक बचत $= 12 \times 8500 - 8500 = 93500$ .

उत्तर: (D) ₹ $93500$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIncome and SavingsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q158.

Simplify:

\frac{(\frac{13}{21})}{(\frac{13}{10})} \div (\frac{5}{9} \times \frac{18}{15} + \frac{5}{7}) + \frac{10}{6} \div \frac{29}{15} of \frac{15}{6}

सरल कीजिए:

\frac{(\frac{13}{21})}{(\frac{13}{10})} \div (\frac{5}{9} \times \frac{18}{15} + \frac{5}{7}) + \frac{10}{6} \div \frac{29}{15} of \frac{15}{6}

A $\frac{13}{36}$
B $\frac{10}{27}$
C $\frac{20}{29}$
D $\frac{26}{37}$

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Concept: Follow VBODMAS: brackets first, then ‘of’, then division, multiplication, addition.

$\frac{13 / 21}{13 / 10} = \frac{10}{21}$ .
Bracket: $\frac{5}{9} \times \frac{18}{15} + \frac{5}{7} = \frac{2}{3} + \frac{5}{7} = \frac{29}{21}$ ; so $\frac{10}{21} \div \frac{29}{21} = \frac{10}{29}$ .
‘of’ first: $\frac{29}{15} of \frac{15}{6} = \frac{29}{6}$ ; so $\frac{10}{6} \div \frac{29}{6} = \frac{10}{29}$ .
Total $= \frac{10}{29} + \frac{10}{29} = \frac{20}{29}$ .

Trick: ‘of’ is solved before ÷ – doing ÷ first gives a wrong answer.

Answer: (C) $\frac{20}{29}$

अवधारणा: VBODMAS नियम: पहले कोष्ठक, फिर ‘of’ (का), फिर भाग, गुणा, जोड़।

$\frac{13 / 21}{13 / 10} = \frac{10}{21}$ .
कोष्ठक: $\frac{2}{3} + \frac{5}{7} = \frac{29}{21}$ ; अतः $\frac{10}{21} \div \frac{29}{21} = \frac{10}{29}$ .
पहले ‘of’: $\frac{29}{15} \times \frac{15}{6} = \frac{29}{6}$ ; अतः $\frac{10}{6} \div \frac{29}{6} = \frac{10}{29}$ .
कुल $= \frac{20}{29}$ .

ट्रिक: ‘of’ को ÷ से पहले हल करें।

उत्तर: (C) $\frac{20}{29}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q159.

A faster train overtakes a slower train, both moving in the same direction. The faster train takes 36 seconds to completely pass the slower train. A passenger sitting in the faster train observes that he passes the slower train in 12 seconds. Find the ratio of the length of the faster train to the length of the slower train.

एक तेज़ गति वाली रेलगाड़ी, एक धीमी गति वाली रेलगाड़ी से आगे निकलती है, दोनों एक ही दिशा में चल रही हैं। तेज़ रेलगाड़ी को धीमी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में 36 सेकंड लगते हैं। तेज़ रेलगाड़ी में बैठा एक यात्री देखता है कि वह धीमी रेलगाड़ी को 12 सेकंड में पार कर लेता है। तेज़ रेलगाड़ी की लंबाई और धीमी रेलगाड़ी की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A3 : 2
B3 : 1
C1 : 1
D2 : 1

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Concept: At the same relative speed $v$ , the time taken is proportional to the length covered.

Faster train fully passing slower: $L_{1} + L_{2} = 36 v$ .
Passenger (a point) passing slower train: $L_{2} = 12 v$ .
$L_{1} = 36 v - 12 v = 24 v$ , so $L_{1} : L_{2} = 24 : 12 = 2 : 1$ .

Trick: Ratio $= (36 - 12) : 12 = 2 : 1$ .

Answer: (D) $2 : 1$

अवधारणा: समान सापेक्ष चाल $v$ पर समय ∝ तय की गई लंबाई।

तेज़ गाड़ी द्वारा धीमी को पूरा पार करना: $L_{1} + L_{2} = 36 v$ .
यात्री (एक बिंदु) द्वारा धीमी गाड़ी पार करना: $L_{2} = 12 v$ .
$L_{1} = 24 v$ , अतः $L_{1} : L_{2} = 2 : 1$ .

ट्रिक: अनुपात $= (36 - 12) : 12 = 2 : 1$ .

उत्तर: (D) $2 : 1$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Relative SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1

Q160.

Two trains, 130 meters and 120 meters long, are running in parallel tracks in the same direction at speeds of 62 km/hr and 44 km/hr, respectively. How much time will the faster train take to completely cross the slower one?

130 मीटर और 120 मीटर लंबी दो रेलगाड़ियाँ समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 62 km/hr और 44 km/hr की चाल से चल रही हैं। तेज़ रेलगाड़ी को धीमी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा?

A45 seconds45 सेकंड
B50 seconds50 सेकंड
C60 seconds60 सेकंड
D55 seconds55 सेकंड

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Concept: Same direction: relative speed = difference; distance = sum of lengths.

Relative speed $= 62 - 44 = 18 km/h = 18 \times \frac{5}{18} = 5$ m/s.
Distance $= 130 + 120 = 250$ m.
Time $= \frac{250}{5} = 50$ s.

Trick: $18 km/h = 5$ m/s – remember this pair.

Answer: (B) $50$ seconds

अवधारणा: एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = अंतर; दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 18 km/h = 5$ m/s.
दूरी $= 250$ m.
समय $= \frac{250}{5} = 50$ सेकंड।

ट्रिक: $18 km/h = 5$ m/s याद रखें।

उत्तर: (B) $50$ सेकंड

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Same DirectionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 19 Jun Shift 1