RRB NTPC Undergraduate CBT 1 · 2,900 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 PYQs

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2,900 questions.

Q1741.

Two friends, P and Q, started a business by investing ₹2,300 and ₹4,600, respectively. At the end of one year, the business earned a total profit of ₹37,272. What is the share (in ₹) of P in the profit?

दो मित्रों, P और Q, ने क्रमशः ₹2,300 और ₹4,600 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। एक वर्ष के अंत में, व्यवसाय ने कुल ₹37,272 का लाभ अर्जित किया। लाभ में P का हिस्सा (₹ में) कितना है?

A12,424
B12,274
C12,524
D12,374

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Concept: When capitals are invested for the same time, profit is divided in the ratio of capitals.

Ratio of investments $= 2300 : 4600 = 1 : 2$ .
Total parts $= 1 + 2 = 3$ ; one part $= \frac{37272}{3} = 12424$ .
P has 1 part, so P's share = ₹12,424.

Trick: Q invested exactly double, so P gets one-third of the profit – just divide by 3.

Answer: (A) 12,424

अवधारणा: जब पूँजी समान समय के लिए लगी हो, तो लाभ पूँजी के अनुपात में बँटता है।

निवेश का अनुपात $= 2300 : 4600 = 1 : 2$ ।
कुल भाग $= 3$ ; एक भाग $= \frac{37272}{3} = 12424$ ।
P का 1 भाग है, अतः P का हिस्सा = ₹12,424।

ट्रिक: Q ने ठीक दोगुना लगाया, इसलिए P को लाभ का एक-तिहाई मिलेगा – सीधे 3 से भाग दें।

उत्तर: (A) 12,424

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnershipRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1742.

The sides of a rectangular field are 77 m and 98 m long. Its area is equal to the area of a circular field. What is the perimeter (in m) of the circular field?
(Take

π = \frac{22}{7}

)

एक आयताकार मैदान की भुजाएँ 77 m और 98 m लंबी हैं। इसका क्षेत्रफल एक वृत्ताकार मैदान के क्षेत्रफल के बराबर है। वृत्ताकार मैदान का परिमाप (m में) कितना है?
(

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A304
B308
C353
D330

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Concept: Area of rectangle $= l \times b$ ; area of circle $= π r^{2}$ ; circumference $= 2 π r$ .

Area of field $= 77 \times 98 = 7546 m^{2}$ .
$\frac{22}{7} r^{2} = 7546 \Rightarrow r^{2} = 7546 \times \frac{7}{22} = 343 \times 7 = 2401 \Rightarrow r = 49$ m.
Perimeter $= 2 \times \frac{22}{7} \times 49 = 308$ m.

Trick: $77 = 7 \times 11$ and $98 = 2 \times 49$ – the 11 cancels the 22 and 7s pair up nicely; the answer must be a multiple of 44 ( $2 \times 22$ ), and only 308 is.

Answer: (B) 308

अवधारणा: आयत का क्षेत्रफल $= l \times b$ ; वृत्त का क्षेत्रफल $= π r^{2}$ ; परिधि $= 2 π r$ ।

खेत का क्षेत्रफल $= 77 \times 98 = 7546 m^{2}$ ।
$\frac{22}{7} r^{2} = 7546 \Rightarrow r^{2} = 7546 \times \frac{7}{22} = 2401 \Rightarrow r = 49$ m।
परिधि $= 2 \times \frac{22}{7} \times 49 = 308$ m।

ट्रिक: $r = 49$ होने पर परिधि $= 2 \times 22 \times 7 = 308$ ; उत्तर $44$ का गुणज होना चाहिए – केवल 308 है।

उत्तर: (B) 308

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – circleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1743.

A car travels from Gwalior to Jhansi at 60 km/hr and returns at 80 km/hr. If the total travel time is 3.5 hours, what is the one-way distance?

एक कार ग्वालियर से झाँसी तक 60 km/hr की चाल से जाती है और 80 km/hr की चाल से लौटती है। यदि कुल यात्रा समय 3.5 घंटे है, तो एक ओर की दूरी कितनी है?

A125 km
B120 km
C112 km
D110 km

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Concept: Time $= \frac{Distance}{Speed}$ ; add the times of the two legs.

Let one-way distance be $d$ km. $\frac{d}{60} + \frac{d}{80} = 3.5$ .
LCM 240: $\frac{4 d + 3 d}{240} = 3.5 \Rightarrow 7 d = 840 \Rightarrow d = 120$ km.
Check: $\frac{120}{60} + \frac{120}{80} = 2 + 1.5 = 3.5$ h.

Trick: Same distance both ways – average speed $= \frac{2 \times 60 \times 80}{140} = \frac{480}{7}$ km/h; total distance $= \frac{480}{7} \times 3.5 = 240$ , so one way $= 120$ km.

Answer: (B) 120 km

अवधारणा: समय $= \frac{दूरी}{चाल}$ ; दोनों ओर के समय जोड़ें।

एक ओर की दूरी $d$ km मानें: $\frac{d}{60} + \frac{d}{80} = 3.5$ ।
LCM 240: $\frac{7 d}{240} = 3.5 \Rightarrow d = 120$ km।
जाँच: $2 + 1.5 = 3.5$ घंटे।

ट्रिक: समान दूरी के लिए औसत चाल $= \frac{2 \times 60 \times 80}{140} = \frac{480}{7}$ ; कुल दूरी $= \frac{480}{7} \times 3.5 = 240$ km, एक ओर 120 km।

उत्तर: (B) 120 km

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1744.

A certain sum amounts to ₹5,200 in 2 years and ₹6,400 in 4 years at simple interest. What is the rate of interest per annum?

एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज पर 2 वर्षों में ₹5,200 और 4 वर्षों में ₹6,400 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर कितनी है?

A10 percent10 प्रतिशत
B12 percent12 प्रतिशत
C18 percent18 प्रतिशत
D15 percent15 प्रतिशत

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Concept: In SI the amount grows by the same interest every year.

Interest for 2 years (from year 2 to year 4) $= 6400 - 5200 = 1200$ , so yearly SI $= 600$ .
Principal $= 5200 - 2 \times 600 = 4000$ .
Rate $= \frac{600}{4000} \times 100 = 15 %$ .

Trick: Difference of amounts ÷ difference of years = SI per year; subtract it back to reach P.

Answer: (D) 15 percent

अवधारणा: साधारण ब्याज में मिश्रधन हर वर्ष समान ब्याज से बढ़ता है।

2 वर्ष (वर्ष 2 से 4) का ब्याज $= 6400 - 5200 = 1200$ , अतः वार्षिक ब्याज $= 600$ ।
मूलधन $= 5200 - 2 \times 600 = 4000$ ।
दर $= \frac{600}{4000} \times 100 = 15 %$ ।

ट्रिक: मिश्रधनों का अंतर ÷ वर्षों का अंतर = प्रति वर्ष SI; इसे घटाकर मूलधन निकालें।

उत्तर: (D) 15 percent

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1745.

The sum of the ages of two siblings is 28 years and the difference of their ages is 8 years. What is the present age of the elder sibling?

दो भाई-बहनों की आयु का योग 28 वर्ष है और उनकी आयु का अंतर 8 वर्ष है। बड़े भाई/बहन की वर्तमान आयु कितनी है?

A20 years20 वर्ष
B14 years14 वर्ष
C18 years18 वर्ष
D16 years16 वर्ष

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Concept: If sum $= S$ and difference $= D$ , larger $= \frac{S + D}{2}$ , smaller $= \frac{S - D}{2}$ .

Elder $= \frac{28 + 8}{2} = 18$ years.
Younger $= \frac{28 - 8}{2} = 10$ years; check $18 + 10 = 28$ , $18 - 10 = 8$ .

Trick: Larger number is always half of (sum + difference).

Answer: (C) 18 years

अवधारणा: योग $S$ और अंतर $D$ हो तो बड़ी संख्या $= \frac{S + D}{2}$ , छोटी $= \frac{S - D}{2}$ ।

बड़ा भाई/बहन $= \frac{28 + 8}{2} = 18$ वर्ष।
छोटा $= 10$ वर्ष; जाँच: $18 + 10 = 28$ , $18 - 10 = 8$ ।

ट्रिक: बड़ी संख्या = (योग + अंतर) का आधा।

उत्तर: (C) 18 years

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1746.

A and B can do a piece of work in 12 days and 24 days, respectively. Both work for 2 days and then A leaves. How long (in days) will B take to complete the remaining work?

A और B किसी कार्य को क्रमशः 12 दिन और 24 दिन में कर सकते हैं। दोनों 2 दिन तक कार्य करते हैं और फिर A कार्य छोड़ देता है। B को शेष कार्य पूरा करने में कितना समय (दिनों में) लगेगा?

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Concept: Take total work = LCM of days and work in units per day.

Total work $= 24$ units; A does $2$ units/day, B does $1$ unit/day.
In 2 days together: $(2 + 1) \times 2 = 6$ units. Remaining $= 18$ units.
B alone: $\frac{18}{1} = 18$ days.

Trick: 2 days of both = 6 days of B alone; so B needs $24 - 6 = 18$ days more.

Answer: (D) 18

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें और प्रतिदिन की इकाइयों में काम करें।

कुल कार्य $= 24$ इकाई; A $= 2$ इकाई/दिन, B $= 1$ इकाई/दिन।
2 दिन में दोनों: $3 \times 2 = 6$ इकाई; शेष $= 18$ ।
B अकेले: $18$ दिन।

ट्रिक: दोनों के 2 दिन = B के अकेले 6 दिन के बराबर; अतः B को $24 - 6 = 18$ दिन और लगेंगे।

उत्तर: (D) 18

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1747.

The sum of two positive numbers is 40 and their product is 175. The positive difference between them is:

दो धनात्मक संख्याओं का योग 40 है और उनका गुणनफल 175 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर कितना है?

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Concept: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 40^{2} - 4 \times 175 = 1600 - 700 = 900$ .
$a - b = \sqrt{900} = 30$ .
Check: numbers are 35 and 5 ( $35 \times 5 = 175$ ).

Trick: Product 175 $= 35 \times 5$ and $35 + 5 = 40$ – spot the pair directly.

Answer: (D) 30

अवधारणा: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ ।

$(a - b)^{2} = 1600 - 700 = 900$ ।
$a - b = 30$ ।
जाँच: संख्याएँ 35 और 5 हैं।

ट्रिक: $175 = 35 \times 5$ और $35 + 5 = 40$ – जोड़ा सीधे पहचानें।

उत्तर: (D) 30

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1748.

At what annual interest rate will a principal amount of ₹1,000 become ₹1,728 in a period of 1 year and 6 months, assuming that the interest is compounded semi-annually?

किस वार्षिक ब्याज दर पर ₹1,000 की मूलधनराशि 1 वर्ष 6 महीने की अवधि में ₹1,728 हो जाएगी, यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है?

A41%
B40%
C35%
D32%

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Concept: Semi-annual compounding: rate per half-year $= \frac{R}{2}$ , periods $= 2 \times$ years.

1 year 6 months $= 3$ half-years.
$\frac{1728}{1000} = {(\frac{12}{10})}^{3}$ , so growth per half-year $= 1.2$ , i.e. $20 %$ .
Annual rate $= 2 \times 20 = 40 %$ .

Yaad rakhein: $1728 = 12^{3}$ and $1000 = 10^{3}$ – a cube means three periods of 20%.

Answer: (B) 40%

अवधारणा: अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि में दर $= \frac{R}{2}$ प्रति छमाही और अवधि $= 2 \times$ वर्ष।

1 वर्ष 6 माह $= 3$ छमाही।
$\frac{1728}{1000} = {(\frac{12}{10})}^{3}$ , अतः प्रति छमाही $20 %$ वृद्धि।
वार्षिक दर $= 40 %$ ।

याद रखें: $1728 = 12^{3}$ , $1000 = 10^{3}$ – घन का मतलब 20% की तीन अवधियाँ।

उत्तर: (B) 40%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1749.

The largest four-digit number which when divided by 12, 8 and 11 leaves the remainder 3 in each case, is:

चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है, जिसे 12, 8 और 11 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 प्राप्त होता है?

A9928
B9771
C9821
D9535

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Concept: Numbers leaving the same remainder $r$ on division by several divisors are of the form (multiple of LCM) $+ r$ .

LCM of 12, 8, 11 $= 264$ .
Largest 4-digit multiple of 264: $9999 \div 264 = 37$ remainder $231$ , so $264 \times 37 = 9768$ .
Required number $= 9768 + 3 = 9771$ .

Trick: Subtract 3 from each option and test divisibility by 8 and 11: $9768$ ends in 768 (divisible by 8) and $9 - 7 + 6 - 8 = 0$ (divisible by 11).

Answer: (B) 9771

अवधारणा: कई भाजकों से समान शेष $r$ देने वाली संख्या = (LCM का गुणज) $+ r$ ।

12, 8, 11 का LCM $= 264$ ।
264 का सबसे बड़ा 4-अंकीय गुणज $= 264 \times 37 = 9768$ ।
अभीष्ट संख्या $= 9768 + 3 = 9771$ ।

ट्रिक: विकल्पों में से 3 घटाकर 8 और 11 से विभाज्यता जाँचें: 9768 ही दोनों से विभाज्य है।

उत्तर: (B) 9771

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM – remaindersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1750.

Four identical cubes are placed one after another and the length of the cuboid so formed is 256 cm. Find the volume of a single cube.

चार सर्वसम घनों को एक के बाद एक रखा जाता है और इस प्रकार बने घनाभ की लंबाई 256 cm है। एक घन का आयतन ज्ञात कीजिए।

A265144 cm³
B262154 cm³
C362144 cm³
D262144 cm³

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Concept: Placing $n$ identical cubes in a row gives a cuboid of length $n \times$ side.

Side of each cube $= \frac{256}{4} = 64$ cm.
Volume $= 64^{3} = 64 \times 64 \times 64 = 262144 {cm}^{3}$ .

Yaad rakhein: $64^{3} = 2^{18} = 262144$ ; the options differ only in digit order, so compute the last digits: $4 \times 4 \times 4 = 64$ ends in 4 and $64^{2} = 4096$ , $4096 \times 64 = 262144$ .

Answer: (D) $262144 {cm}^{3}$

अवधारणा: $n$ समान घनों को एक पंक्ति में रखने से बनी घनाभ की लंबाई $= n \times$ भुजा।

प्रत्येक घन की भुजा $= \frac{256}{4} = 64$ cm।
आयतन $= 64^{3} = 262144 {cm}^{3}$ ।

याद रखें: $64^{2} = 4096$ , $4096 \times 64 = 262144$ ; विकल्पों में अंक उलट-पुलट हैं, इसलिए सावधानी से गुणा करें।

उत्तर: (D) $262144 {cm}^{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – cubeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1751.

Two trains are moving in opposite directions at speeds of 8 m/s and 10 m/s. If they completely pass each other in 8 seconds, find the combined length of both trains.

दो रेलगाड़ियाँ 8 m/s और 10 m/s की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि वे 8 सेकंड में एक-दूसरे को पूरी तरह पार कर लेती हैं, तो दोनों रेलगाड़ियों की संयुक्त लंबाई ज्ञात कीजिए।

A156 meters156 मीटर
B150 meters150 मीटर
C152 meters152 मीटर
D144 meters144 मीटर

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Concept: Opposite directions – relative speed = sum of speeds; distance covered while crossing = sum of lengths.

Relative speed $= 8 + 10 = 18$ m/s.
Combined length $= 18 \times 8 = 144$ m.

Trick: Opposite → add speeds; same direction → subtract. Then length = speed × time.

Answer: (D) 144 meters

अवधारणा: विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = चालों का योग; पार करने में तय दूरी = लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 8 + 10 = 18$ m/s।
कुल लंबाई $= 18 \times 8 = 144$ m।

ट्रिक: विपरीत दिशा → चालें जोड़ें; समान दिशा → घटाएँ। फिर लंबाई = चाल × समय।

उत्तर: (D) 144 meters

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrainsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1752.

If the fourth proportional to 5, 15, and 25 is k, then find k.

यदि 5, 15 और 25 का चतुर्थानुपाती k है, तो k ज्ञात कीजिए।

Ak = 60
Bk = 75
Ck = 90
Dk = 125

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Concept: Fourth proportional to $a, b, c$ is $d$ with $a : b = c : d$ , so $d = \frac{b \times c}{a}$ .

$k = \frac{15 \times 25}{5} = 75$ .
Check: $5 : 15 = 1 : 3$ and $25 : 75 = 1 : 3$ .

Trick: Second term is 3 times the first, so the fourth is 3 times the third: $3 \times 25 = 75$ .

Answer: (B) k = 75

अवधारणा: $a, b, c$ का चतुर्थानुपाती $d$ है जहाँ $a : b = c : d$ , अतः $d = \frac{b \times c}{a}$ ।

$k = \frac{15 \times 25}{5} = 75$ ।
जाँच: $5 : 15 = 25 : 75 = 1 : 3$ ।

ट्रिक: दूसरा पद पहले का 3 गुना है, अतः चौथा तीसरे का 3 गुना: $75$ ।

उत्तर: (B) k = 75

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1753.

In a triangle, the ratio of three angles is 3 : 3 : 4. Find the measure of the largest angle.

एक त्रिभुज में, तीनों कोणों का अनुपात 3 : 3 : 4 है। सबसे बड़े कोण का माप ज्ञात कीजिए।

A84°
B72°
C62°
D40°

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Concept: Angles of a triangle add to $180^{\circ}$ .

Let angles be $3 x, 3 x, 4 x$ : $10 x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 18^{\circ}$ .
Largest angle $= 4 \times 18 = 72^{\circ}$ .

Trick: Largest angle $= \frac{largest ratio part}{sum of parts} \times 180 = \frac{4}{10} \times 180 = 72^{\circ}$ .

Answer: (B) $72^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।

कोण $3 x, 3 x, 4 x$ मानें: $10 x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 18^{\circ}$ ।
सबसे बड़ा कोण $= 4 \times 18 = 72^{\circ}$ ।

ट्रिक: सबसे बड़ा कोण $= \frac{4}{10} \times 180 = 72^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) $72^{\circ}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAngles of a triangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1754.

The average of 8 numbers is 45. If each number is decreased by 3, what will the new average be?

8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या में 3 की कमी की जाए, तो नया औसत क्या होगा?

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Concept: If every observation changes by the same amount, the average changes by exactly that amount.

Each of 8 numbers decreases by 3 → total decreases by $24$ .
New average $= 45 - \frac{24}{8} = 45 - 3 = 42$ .

Trick: Add/subtract the same number from all → average shifts by that number; no need to touch the total.

Answer: (A) 42

अवधारणा: यदि हर संख्या में समान परिवर्तन हो, तो औसत में भी उतना ही परिवर्तन होता है।

8 संख्याओं में 3-3 घटे → योग में $24$ की कमी।
नया औसत $= 45 - 3 = 42$ ।

ट्रिक: सबमें समान संख्या जोड़ें/घटाएँ → औसत उतना ही खिसकता है।

उत्तर: (A) 42

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1755.

Find the greatest number that divides 75, 105 and 150 exactly.

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 75, 105 और 150 को पूर्णतः विभाजित करती है।

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Concept: The greatest number dividing given numbers exactly is their HCF.

$75 = 3 \times 5^{2}$ , $105 = 3 \times 5 \times 7$ , $150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$ .
Common factors: $3 \times 5 = 15$ .

Trick: 25 does not divide 105, 10 does not divide 75 – eliminate; 15 divides all three.

Answer: (D) 15

अवधारणा: दी गई संख्याओं को पूर्णतः विभाजित करने वाली सबसे बड़ी संख्या उनका HCF है।

$75 = 3 \times 5^{2}$ , $105 = 3 \times 5 \times 7$ , $150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$ ।
उभयनिष्ठ गुणनखंड $= 3 \times 5 = 15$ ।

ट्रिक: 25 से 105 और 10 से 75 विभाजित नहीं होते – हटाएँ; 15 तीनों को काटता है।

उत्तर: (D) 15

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCFRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1756.

A team of 3 workers, P, Q, and R, is assigned to paint a large wall. P alone can finish the work in 14 days, Q alone in 21 days, and R alone in 42 days. If they start together but P leaves after 4 days, and the remaining work is completed by Q and R together, in how many total days is the wall completely painted?

3 श्रमिकों, P, Q और R, की एक टीम को एक बड़ी दीवार पेंट करने का कार्य सौंपा जाता है। P अकेले कार्य को 14 दिनों में, Q अकेले 21 दिनों में और R अकेले 42 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे एक साथ कार्य आरंभ करते हैं परंतु P 4 दिनों के बाद कार्य छोड़ देता है, और शेष कार्य Q और R मिलकर पूरा करते हैं, तो दीवार कुल कितने दिनों में पूरी तरह पेंट हो जाती है?

A10 days10 दिन
B9 days9 दिन
C11 days11 दिन
D12 days12 दिन

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Concept: Total work = LCM of days; efficiency = units per day.

LCM(14, 21, 42) $= 42$ units. P $= 3$ , Q $= 2$ , R $= 1$ unit/day.
First 4 days (all three): $6 \times 4 = 24$ units; remaining $= 18$ .
Q + R $= 3$ units/day → $\frac{18}{3} = 6$ days.
Total $= 4 + 6 = 10$ days.

Trick: P's 4 days $= 12$ units; the other $30$ units are done by Q + R at 3/day = 10 days, which is the total time.

Answer: (A) 10 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; दक्षता = इकाई प्रति दिन।

LCM(14, 21, 42) $= 42$ इकाई; P $= 3$ , Q $= 2$ , R $= 1$ इकाई/दिन।
पहले 4 दिन तीनों: $24$ इकाई; शेष $18$ ।
Q + R $= 3$ इकाई/दिन → $6$ दिन।
कुल $= 4 + 6 = 10$ दिन।

ट्रिक: Q + R पूरे समय काम करते हैं: $3 \times T + 3 \times 4 = 42 \Rightarrow T = 10$ दिन।

उत्तर: (A) 10 days

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and workRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1757.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 150% above its cost price. What percentage of discount on marked price should be allowed to gain 110%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 150% अधिक निर्धारित करता है। 110% का लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?

A17%
B16%
C14%
D15%

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Concept: SP = MP × (1 − discount); required SP comes from the desired profit on CP.

Let CP $= 100$ . MP $= 250$ (150% above CP).
Required SP for 110% gain $= 210$ .
Discount $= 250 - 210 = 40$ ; $\frac{40}{250} \times 100 = 16 %$ .

Trick: $\frac{SP}{MP} = \frac{210}{250} = 0.84$ , so discount $= 16 %$ .

Answer: (B) 16%

अवधारणा: SP = MP × (1 − छूट); अभीष्ट SP, CP पर वांछित लाभ से मिलता है।

CP $= 100$ मानें, MP $= 250$ ।
110% लाभ के लिए SP $= 210$ ।
छूट $= 40$ ; $\frac{40}{250} \times 100 = 16 %$ ।

ट्रिक: $\frac{SP}{MP} = \frac{210}{250} = 0.84$ → छूट $16 %$ ।

उत्तर: (B) 16%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1758.

A ladder of length 8 m is placed against a vertical wall, making an angle of 60° with the ground. How high does the ladder reach up the wall?

8 m लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे इस प्रकार रखी गई है कि वह भूमि के साथ 60° का कोण बनाती है। सीढ़ी दीवार पर कितनी ऊँचाई तक पहुँचती है?

A $4 \sqrt{3}$ m
B $6 \sqrt{3}$ m
C $3 \sqrt{3}$ m
D $5 \sqrt{3}$ m

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Concept: In a right triangle, $\sin θ = \frac{opposite}{hypotenuse}$ ; the ladder is the hypotenuse.

Height $h = 8 \sin 60^{\circ} = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ .
$h = 4 \sqrt{3}$ m $\approx 6.93$ m.

Yaad rakhein: $30^{\circ}$ - $60^{\circ}$ - $90^{\circ}$ triangle sides are $1 : \sqrt{3} : 2$ ; hypotenuse 8 → side opposite $60^{\circ}$ is $4 \sqrt{3}$ .

Answer: (A) $4 \sqrt{3}$ m

अवधारणा: समकोण त्रिभुज में $\sin θ = \frac{लंब}{कर्ण}$ ; सीढ़ी कर्ण है।

ऊँचाई $h = 8 \sin 60^{\circ} = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।
$h = 4 \sqrt{3}$ m $\approx 6.93$ m।

याद रखें: $30^{\circ}$ - $60^{\circ}$ - $90^{\circ}$ त्रिभुज की भुजाएँ $1 : \sqrt{3} : 2$ ; कर्ण 8 → $60^{\circ}$ के सामने की भुजा $4 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (A) $4 \sqrt{3}$ m

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and distancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1759.

Which of the following pairs of numbers is co-prime?
A) (15, 25)
B) (14, 35)
C) (9, 28)
D) (21, 49)

निम्नलिखित में से कौन-सा संख्या युग्म सह-अभाज्य (co-prime) है?
A) (15, 25)
B) (14, 35)
C) (9, 28)
D) (21, 49)

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Concept: Two numbers are co-prime when their HCF is 1.

(15, 25): HCF 5; (14, 35): HCF 7; (21, 49): HCF 7 – not co-prime.
(9, 28): $9 = 3^{2}$ , $28 = 2^{2} \times 7$ – no common factor, HCF 1. So pair C is co-prime.
Pair C corresponds to option (B).

Trick: Pairs with both numbers multiples of 5 or 7 are instantly out; 9 and 28 share nothing.

Answer: (B) C

अवधारणा: दो संख्याएँ सह-अभाज्य हैं जब उनका HCF 1 हो।

(15, 25): HCF 5; (14, 35): HCF 7; (21, 49): HCF 7 – सह-अभाज्य नहीं।
(9, 28): $9 = 3^{2}$ , $28 = 2^{2} \times 7$ – HCF 1, अतः युग्म C सह-अभाज्य है।
युग्म C विकल्प (B) है।

ट्रिक: जिन युग्मों में दोनों संख्याएँ 5 या 7 की गुणज हों, वे तुरंत बाहर।

उत्तर: (B) C

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCo-prime numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3

Q1760.

Three positive integers a, b, and c satisfy the following conditions: (i) a and b are coprime, (ii) b and c are coprime, (iii) a and c are not coprime, (iv) abc = 360. The minimum possible value of a + b + c is:

तीन धनात्मक पूर्णांक a, b और c निम्नलिखित शर्तों को संतुष्ट करते हैं: (i) a और b सह-अभाज्य हैं, (ii) b और c सह-अभाज्य हैं, (iii) a और c सह-अभाज्य नहीं हैं, (iv) abc = 360. a + b + c का न्यूनतम संभव मान कितना है?

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Concept: $360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ . $b$ must share no prime with $a$ or $c$ , while $a$ and $c$ share a prime.

Give $b$ a prime of its own and split the rest between $a$ and $c$ so they share a factor.
$b = 5$ , $a \times c = 72$ with a common factor: $a = 6, c = 12$ → $6 \times 5 \times 12 = 360$ .
Check: gcd(6,5) = 1, gcd(5,12) = 1, gcd(6,12) = 6. Sum $= 6 + 5 + 12 = 23$ .
Other splits ( $3, 8, 15$ → 26; $2, 45, 4$ → 51) give larger sums.

Trick: Keep the lone prime 5 as $b$ and make $a, c$ as balanced as possible ( $6$ and $12$ ) – balanced factors give the smallest sum.

Answer: (C) 23

अवधारणा: $360 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5$ । $b$ का $a$ या $c$ से कोई उभयनिष्ठ अभाज्य नहीं, जबकि $a$ और $c$ में एक उभयनिष्ठ अभाज्य हो।

$b$ को अलग अभाज्य दें, बाकी $a$ और $c$ में बाँटें ताकि वे एक गुणनखंड साझा करें।
$b = 5$ , $a = 6$ , $c = 12$ → $6 \times 5 \times 12 = 360$ ।
जाँच: gcd(6,5) = 1, gcd(5,12) = 1, gcd(6,12) = 6; योग $= 23$ ।
अन्य विभाजन ( $3, 8, 15$ → 26) बड़े योग देते हैं।

ट्रिक: अकेले अभाज्य 5 को $b$ रखें और $a, c$ को यथासंभव संतुलित ( $6, 12$ ) बनाएँ – संतुलित गुणनखंडों का योग न्यूनतम होता है।

उत्तर: (C) 23

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsNumber system – co-primesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 3