RRB NTPC Undergraduate CBT 2 · 120 questions

RRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 PYQs

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120 questions.

Q61.

Find the fourth proportional to

2^{0.5}

2^{1.5}

and

2^{2.5}

2^{0.5}

2^{1.5}

और

2^{2.5}

का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।

A $2^{0.5}$
B $2^{2}$
C $2^{4}$
D $2^{3.5}$

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Concept: Fourth proportional to $a, b, c$ is $x$ with $a : b = c : x$ , so $x = \frac{b \times c}{a}$ . With powers of the same base, add/subtract exponents.

$x = \frac{2^{1.5} \times 2^{2.5}}{2^{0.5}}$
$= 2^{1.5 + 2.5 - 0.5} = 2^{3.5}$

Trick: Fourth proportional = (2nd × 3rd) ÷ 1st. For same base: multiply → add powers, divide → subtract powers.

Answer: (D) $2^{3.5}$

अवधारणा: $a, b, c$ का चतुर्थानुपाती (fourth proportional) $x$ है जहाँ $a : b = c : x$ , अतः $x = \frac{b \times c}{a}$ । समान आधार की घातों में घातांक जोड़ते/घटाते हैं।

$x = \frac{2^{1.5} \times 2^{2.5}}{2^{0.5}}$
$= 2^{1.5 + 2.5 - 0.5} = 2^{3.5}$

ट्रिक: चतुर्थानुपाती = (दूसरा × तीसरा) ÷ पहला। समान आधार: गुणा → घात जोड़ें, भाग → घात घटाएँ।

उत्तर: (D) $2^{3.5}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsProportionRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q62.

Evaluate: (−37) + (−56) ÷ (−3) × 3

मान ज्ञात कीजिए: (−37) + (−56) ÷ (−3) × 3

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Concept: Apply BODMAS: division and multiplication (left to right) before addition.

$(- 56) \div (- 3) = \frac{56}{3}$ , then $\frac{56}{3} \times 3 = 56$
$(- 37) + 56 = 19$

Trick: Negative ÷ negative = positive. The $\div 3$ and $\times 3$ cancel, leaving $- 37 + 56$ .

Answer: (C) 19

अवधारणा: BODMAS लागू करें: जोड़ से पहले भाग और गुणा (बाएँ से दाएँ)।

$(- 56) \div (- 3) = \frac{56}{3}$ , फिर $\frac{56}{3} \times 3 = 56$
$(- 37) + 56 = 19$

ट्रिक: ऋण ÷ ऋण = धन। $\div 3$ और $\times 3$ कट जाते हैं, बचता है $- 37 + 56$ ।

उत्तर: (C) 19

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q63.

7% of a number is what percentage of the 9% of the same number? (Rounded off to two decimal places.)

किसी संख्या का 7%, उसी संख्या के 9% का कितना प्रतिशत है? (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)

A43.75%
B21.87%
C78.57%
D77.78%

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Concept: Required percentage $= \frac{part}{whole} \times 100$ ; the number itself cancels out.

$\frac{7 % of N}{9 % of N} \times 100 = \frac{7}{9} \times 100$
$= 77.777 \dots % \approx 77.78 %$

Trick: Such questions never depend on the number — just divide the two percentages: $\frac{7}{9} = 0.7778$ .

Answer: (D) 77.78%

अवधारणा: अभीष्ट प्रतिशत $= \frac{भाग}{पूर्ण} \times 100$ ; संख्या स्वयं कट जाती है।

$\frac{N का 7 %}{N का 9 %} \times 100 = \frac{7}{9} \times 100$
$= 77.777 \dots % \approx 77.78 %$

ट्रिक: ऐसे प्रश्न संख्या पर निर्भर नहीं करते — बस दोनों प्रतिशतों का भाग करें: $\frac{7}{9} = 0.7778$ ।

उत्तर: (D) 77.78%

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsPercentageRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q64.

Find the total number of prime factors of the number

5^{8} \times 6^{7} \times 11^{4}

संख्या

5^{8} \times 6^{7} \times 11^{4}

के अभाज्य गुणनखंडों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Write every base as a product of primes; the total number of prime factors is the sum of all exponents (counted with repetition).

$6^{7} = (2 \times 3)^{7} = 2^{7} \times 3^{7}$
$N = 5^{8} \times 2^{7} \times 3^{7} \times 11^{4}$
Total prime factors $= 8 + 7 + 7 + 4 = 26$

Trick: Only 6 is composite here — split it first. (Distinct primes would be 4; total prime factors counts repetition.)

Answer: (A) 26

अवधारणा: हर आधार को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल में लिखें; कुल अभाज्य गुणनखंड = सभी घातांकों का योग (पुनरावृत्ति सहित)।

$6^{7} = (2 \times 3)^{7} = 2^{7} \times 3^{7}$
$N = 5^{8} \times 2^{7} \times 3^{7} \times 11^{4}$
कुल अभाज्य गुणनखंड $= 8 + 7 + 7 + 4 = 26$

ट्रिक: यहाँ केवल 6 भाज्य है — उसे पहले तोड़ें। (भिन्न अभाज्य 4 होते; 'कुल' में पुनरावृत्ति गिनी जाती है।)

उत्तर: (A) 26

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsNumber System – Prime FactorsRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q65.

If 25% of A is equal to 40% of B, and 30% of B is equal to 45% of C, then A:B:C is:

यदि A का 25%, B के 40% के बराबर है और B का 30%, C के 45% के बराबर है, तो A:B:C है:

A8:5:3
B12:9:7
C24:14:9
D24:15:10

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Concept: Convert each percentage relation into a ratio, then combine by making the common term (B) equal.

$25 % A = 40 % B \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5}$
$30 % B = 45 % C \Rightarrow \frac{B}{C} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}$
Make B equal: $A : B = 24 : 15$ , $B : C = 15 : 10$ → $A : B : C = 24 : 15 : 10$

Trick: $p A = q B$ gives $A : B = q : p$ (the numbers swap sides).

Answer: (D) 24:15:10

अवधारणा: हर प्रतिशत संबंध को अनुपात में बदलें, फिर उभयनिष्ठ पद (B) को बराबर करके जोड़ें।

$25 % A = 40 % B \Rightarrow \frac{A}{B} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5}$
$30 % B = 45 % C \Rightarrow \frac{B}{C} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}$
B बराबर करें: $A : B = 24 : 15$ , $B : C = 15 : 10$ → $A : B : C = 24 : 15 : 10$

ट्रिक: $p A = q B$ से $A : B = q : p$ (संख्याएँ पक्ष बदल लेती हैं)।

उत्तर: (D) 24:15:10

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsRatioRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q66.

If the average of three numbers is 15 and two of the numbers are 10 and 20, what is the third number?

यदि तीन संख्याओं का औसत 15 है और उनमें से दो संख्याएँ 10 और 20 हैं, तो तीसरी संख्या क्या है?

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Concept: Sum $=$ average $\times$ number of terms.

Sum of three numbers $= 15 \times 3 = 45$
Third number $= 45 - (10 + 20) = 15$

Trick: If two numbers average to the given mean (here $\frac{10 + 20}{2} = 15$ ), the third must equal the mean itself.

Answer: (B) 15

अवधारणा: योग $=$ औसत $\times$ पदों की संख्या।

तीन संख्याओं का योग $= 15 \times 3 = 45$
तीसरी संख्या $= 45 - (10 + 20) = 15$

ट्रिक: यदि दो संख्याओं का औसत दिए गए औसत के बराबर है (यहाँ $\frac{10 + 20}{2} = 15$ ), तो तीसरी संख्या भी औसत ही होगी।

उत्तर: (B) 15

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q67.

A water tank is of cuboidal shape having length 15 m and breadth 12 m. The sum of the area of the ﬂoor and ceiling of the tank is same as the area of four walls of the tank. How many liters of rainwater can be collected in this tank?

एक पानी की टंकी घनाभाकार है जिसकी लंबाई 15 m और चौड़ाई 12 m है। टंकी के फर्श और छत के क्षेत्रफलों का योग टंकी की चारों दीवारों के क्षेत्रफल के बराबर है। इस टंकी में कितने लीटर वर्षा जल एकत्र किया जा सकता है?

A1000 × 10² liters1000 × 10² लीटर
B1200 × 10² liters1200 × 10² लीटर
C1200 litres1200 लीटर
D1200 × 10³ liters1200 × 10³ लीटर

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Concept: Floor + ceiling $= 2 l b$ ; four walls $= 2 h (l + b)$ . Volume $= l b h$ , and $1 m^{3} = 1000$ litres.

$2 \times 15 \times 12 = 2 h (15 + 12) \Rightarrow 360 = 54 h \Rightarrow h = \frac{20}{3} m$
Volume $= 15 \times 12 \times \frac{20}{3} = 1200 m^{3}$
$= 1200 \times 1000 = 1200 \times 10^{3}$ litres

Trick: Floor + ceiling = walls ⇒ $h = \frac{l b}{l + b}$ . Then always convert m³ → litres by $\times 1000$ .

Answer: (D) $1200 \times 10^{3}$ liters

अवधारणा: फर्श + छत $= 2 l b$ ; चार दीवारें $= 2 h (l + b)$ । आयतन $= l b h$ , और $1 m^{3} = 1000$ लीटर।

$2 \times 15 \times 12 = 2 h (15 + 12) \Rightarrow 360 = 54 h \Rightarrow h = \frac{20}{3} m$
आयतन $= 15 \times 12 \times \frac{20}{3} = 1200 m^{3}$
$= 1200 \times 1000 = 1200 \times 10^{3}$ लीटर

ट्रिक: फर्श + छत = दीवारें ⇒ $h = \frac{l b}{l + b}$ । फिर m³ → लीटर के लिए $\times 1000$ करें।

उत्तर: (D) $1200 \times 10^{3}$ लीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsMensuration – CuboidRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q68.

A, B and C together can complete a certain work in 37 days. B and C together can complete the same work in 74 days. B is 50% more eﬃcient than A. A, B and C work together for 28 days. B alone will complete the remaining work in:

A, B और C मिलकर एक निश्चित कार्य को 37 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C मिलकर उसी कार्य को 74 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B, A से 50% अधिक कार्यकुशल है। A, B और C 28 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं। शेष कार्य को B अकेले कितने दिनों में पूरा करेगा?

A9 days9 दिन
B13 days13 दिन
C12 days12 दिन
D14 days14 दिन

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Concept: Work per day $= \frac{1}{days}$ . Efficiency of B $= 1.5 \times$ efficiency of A.

A's one-day work $= \frac{1}{37} - \frac{1}{74} = \frac{1}{74}$
B's one-day work $= \frac{3}{2} \times \frac{1}{74} = \frac{3}{148}$
Work done in 28 days $= \frac{28}{37}$ , remaining $= \frac{9}{37}$
B alone: $\frac{9}{37} \div \frac{3}{148} = \frac{9}{37} \times \frac{148}{3} = 12$ days

Trick: Take total work $= 148$ units: group does 4/day, A does 2/day, B does 3/day. Remaining $148 - 28 \times 4 = 36$ units $\Rightarrow 36 \div 3 = 12$ days.

Answer: (C) 12 days

अवधारणा: प्रतिदिन कार्य $= \frac{1}{दिन}$ । B की दक्षता $= 1.5 \times$ A की दक्षता।

A का एक दिन का कार्य $= \frac{1}{37} - \frac{1}{74} = \frac{1}{74}$
B का एक दिन का कार्य $= \frac{3}{2} \times \frac{1}{74} = \frac{3}{148}$
28 दिन में कार्य $= \frac{28}{37}$ , शेष $= \frac{9}{37}$
B अकेला: $\frac{9}{37} \div \frac{3}{148} = \frac{9}{37} \times \frac{148}{3} = 12$ दिन

ट्रिक: कुल कार्य $= 148$ इकाई लें: समूह 4/दिन, A 2/दिन, B 3/दिन। शेष $148 - 28 \times 4 = 36$ इकाई $\Rightarrow 36 \div 3 = 12$ दिन।

उत्तर: (C) 12 दिन

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q69.

Evaluate: 11 − 12 ÷ 12 × 8

मान ज्ञात कीजिए: 11 − 12 ÷ 12 × 8

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Concept: Division and multiplication first (left to right), then subtraction.

$12 \div 12 = 1$ , then $1 \times 8 = 8$
$11 - 8 = 3$

Trick: Never subtract first: $11 - 12$ is the classic trap. Resolve the $\div$ and $\times$ chain before touching $-$ .

Answer: (A) 3

अवधारणा: पहले भाग और गुणा (बाएँ से दाएँ), फिर घटाव।

$12 \div 12 = 1$ , फिर $1 \times 8 = 8$
$11 - 8 = 3$

ट्रिक: पहले घटाना मत: $11 - 12$ आम जाल है। $-$ से पहले $\div$ और $\times$ की श्रृंखला हल करें।

उत्तर: (A) 3

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q70.

A cyclist travels the ﬁrst 30 km at 20 km/h, the next 50 km at 25 km/h, and the ﬁnal 20 km at 10 km/h. What is the cyclist's average speed for the entire 100 km trip (round oﬀ to the nearest integer)?

एक साइकिल सवार पहले 30 km की दूरी 20 km/h की चाल से, अगले 50 km की दूरी 25 km/h की चाल से और अंतिम 20 km की दूरी 10 km/h की चाल से तय करता है। पूरी 100 km की यात्रा के लिए साइकिल सवार की औसत चाल क्या है (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)?

A18 km/h
B20 km/h
C19 km/h
D21 km/h

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ (never the average of speeds).

Times: $\frac{30}{20} = 1.5$ h, $\frac{50}{25} = 2$ h, $\frac{20}{10} = 2$ h → total $5.5$ h
Average speed $= \frac{100}{5.5} = 18.18 \approx 18 km/h$

Trick: Different distances at different speeds → compute each time separately; the slow 10 km/h stretch pulls the average well below 20.

Answer: (A) 18 km/h

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ (चालों का औसत कभी नहीं)।

समय: $\frac{30}{20} = 1.5$ h, $\frac{50}{25} = 2$ h, $\frac{20}{10} = 2$ h → कुल $5.5$ h
औसत चाल $= \frac{100}{5.5} = 18.18 \approx 18 km/h$

ट्रिक: अलग-अलग दूरियाँ अलग चालों पर → हर भाग का समय अलग निकालें; धीमा 10 km/h वाला हिस्सा औसत को 20 से काफी नीचे खींच देता है।

उत्तर: (A) 18 km/h

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsSpeed – Average SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q71.

If 5 workers, working 8 hours a day for 12 days, produce 2400 units, then how many units will 10 workers, working 8 hours a day for 12 days, produce, assuming the productivity of each worker remains constant?

यदि 5 श्रमिक, प्रतिदिन 8 घंटे काम करते हुए 12 दिनों में 2400 इकाइयाँ बनाते हैं, तो 10 श्रमिक, प्रतिदिन 8 घंटे काम करते हुए 12 दिनों में कितनी इकाइयाँ बनाएँगे, यह मानते हुए कि प्रत्येक श्रमिक की उत्पादकता स्थिर रहती है?

A3600 units3600 इकाइयाँ
B4800 units4800 इकाइयाँ
C6000 units6000 इकाइयाँ
D2400 units2400 इकाइयाँ

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Concept: Units produced $\propto$ workers $\times$ hours $\times$ days.

Hours and days unchanged; workers doubled ( $5 \to 10$ )
Units $= 2400 \times \frac{10}{5} = 4800$

Trick: $\frac{M_{1} H_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} H_{2} D_{2}}{W_{2}}$ — change only the quantity that changed.

Answer: (B) 4800 units

अवधारणा: उत्पादित इकाइयाँ $\propto$ श्रमिक $\times$ घंटे $\times$ दिन।

घंटे और दिन समान; श्रमिक दोगुने ( $5 \to 10$ )
इकाइयाँ $= 2400 \times \frac{10}{5} = 4800$

ट्रिक: $\frac{M_{1} H_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} H_{2} D_{2}}{W_{2}}$ — केवल वही राशि बदलें जो बदली है।

उत्तर: (B) 4800 इकाई

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsChain Rule (Work)RRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q72.

Krish has ₹1,352, which he divides between his two sons, Veer and Nitin. Both invest their respective amounts at an annual compound interest rate of 8%. If the amounts accumulated by Veer after 18 years and by Nitin after 19 years are equal, how much money (in ₹) did Krish give to Nitin?

कृष के पास ₹1,352 हैं, जिन्हें वह अपने दो पुत्रों वीर और नितिन के बीच बाँटता है। दोनों अपनी-अपनी राशि 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से निवेश करते हैं। यदि 18 वर्ष बाद वीर द्वारा और 19 वर्ष बाद नितिन द्वारा संचित राशियाँ बराबर हैं, तो कृष ने नितिन को कितनी राशि (₹ में) दी?

A702
B802
C500
D650

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Concept: Amount $= P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ . Equal amounts after different years ⇒ principals are in inverse ratio of the extra growth.

$V (1.08)^{18} = N (1.08)^{19} \Rightarrow V = 1.08 N$
$V : N = 108 : 100 = 27 : 25$
Nitin's share $= \frac{25}{52} \times 1352 = 25 \times 26 = 650$

Trick: One extra year of CI at $r %$ ⇒ shares are $(100 + r) : 100$ . At 8%: $27 : 25$ ; $1352 \div 52 = 26$ .

Answer: (D) 650

अवधारणा: मिश्रधन $= P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ । अलग-अलग वर्षों बाद बराबर मिश्रधन ⇒ मूलधन अतिरिक्त वृद्धि के व्युत्क्रम अनुपात में।

$V (1.08)^{18} = N (1.08)^{19} \Rightarrow V = 1.08 N$
$V : N = 108 : 100 = 27 : 25$
नितिन का भाग $= \frac{25}{52} \times 1352 = 25 \times 26 = 650$

ट्रिक: $r %$ पर एक अतिरिक्त वर्ष ⇒ भाग $(100 + r) : 100$ । 8% पर $27 : 25$ ; $1352 \div 52 = 26$ ।

उत्तर: (D) 650

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsCompound InterestRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q73.

The monthly incomes of two friends Mohan and David are in the ratio 6 : 8, respectively and each of them saves ₹51,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Mohan (in ₹).

दो मित्रों मोहन और डेविड की मासिक आय क्रमशः 6 : 8 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹51,000 बचाता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो मोहन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A76,500
B77,500
C1,07,100
D75,500

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Concept: Expenditure $=$ Income $-$ Savings. Set incomes as $6 x, 8 x$ and use the expenditure ratio.

$\frac{6 x - 51000}{8 x - 51000} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$12 x - 102000 = 8 x - 51000 \Rightarrow 4 x = 51000 \Rightarrow x = 12750$
Mohan's income $= 6 \times 12750 = 76, 500$

Trick: Equal savings: income difference $=$ expenditure difference. Incomes differ by $2 x$ , expenditures by $y$ (ratio 1:2) ⇒ $y = 2 x$ , $6 x - y = 51000 \Rightarrow x = 12750$ .

Answer: (A) 76,500

अवधारणा: व्यय $=$ आय $-$ बचत। आय $6 x, 8 x$ मानें और व्यय अनुपात का प्रयोग करें।

$\frac{6 x - 51000}{8 x - 51000} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$12 x - 102000 = 8 x - 51000 \Rightarrow 4 x = 51000 \Rightarrow x = 12750$
मोहन की आय $= 6 \times 12750 = 76, 500$

ट्रिक: बराबर बचत: आय का अंतर $=$ व्यय का अंतर। आय का अंतर $2 x$ , व्यय $y$ (अनुपात 1:2) ⇒ $y = 2 x$ , $6 x - y = 51000 \Rightarrow x = 12750$ ।

उत्तर: (A) 76,500

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsRatio – Income & ExpenditureRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q74.

A gun is fired at a distance of 1.45 km from a place. The sound was heard after 5 seconds. The speed (m/s) at which sound travels is?

किसी स्थान से 1.45 km की दूरी पर एक बंदूक चलाई जाती है। उसकी आवाज़ 5 सेकंड बाद सुनाई दी। ध्वनि किस चाल (m/s) से चलती है?

A290 m/s
B145 m/s
C240 m/s
D300 m/s

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Concept: Speed $= \frac{distance}{time}$ ; convert km to metres first.

$1.45 km = 1450 m$
Speed $= \frac{1450}{5} = 290 m/s$

Trick: Match units before dividing: km → m ( $\times 1000$ ). $1450 \div 5 = 290$ .

Answer: (A) 290 m/s

अवधारणा: चाल $= \frac{दूरी}{समय}$ ; पहले km को m में बदलें।

$1.45 km = 1450 m$
चाल $= \frac{1450}{5} = 290 m/s$

ट्रिक: भाग देने से पहले इकाइयाँ मिलाएँ: km → m ( $\times 1000$ )। $1450 \div 5 = 290$ ।

उत्तर: (A) 290 m/s

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsSpeed, Distance, TimeRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q75.

A laptop is marked at ₹45,000. A shopkeeper offers a discount of 25% on the marked price. After the discount, the laptop is sold with an additional 10% tax on the selling price. What is the final price of the laptop after the discount and tax?

एक लैपटॉप का अंकित मूल्य ₹45,000 है। एक दुकानदार अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। छूट के बाद, लैपटॉप को विक्रय मूल्य पर 10% अतिरिक्त कर के साथ बेचा जाता है। छूट और कर के बाद लैपटॉप का अंतिम मूल्य क्या है?

A₹33,750
B₹37,125
C₹37,500
D₹34,650

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Concept: Successive changes multiply: price $\times (1 - discount) \times (1 + tax)$ .

After 25% discount: $45000 \times \frac{3}{4} = 33750$
After 10% tax: $33750 \times 1.1 = 37125$

Trick: $- 25 %$ then $+ 10 %$ is a net $- 17.5 %$ (by $a + b + \frac{a b}{100}$ ): $45000 \times 0.825 = 37125$ .

Answer: (B) ₹37,125

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन गुणा होते हैं: मूल्य $\times (1 - छूट) \times (1 + कर)$ ।

25% छूट के बाद: $45000 \times \frac{3}{4} = 33750$
10% कर के बाद: $33750 \times 1.1 = 37125$

ट्रिक: $- 25 %$ फिर $+ 10 %$ = कुल $- 17.5 %$ ( $a + b + \frac{a b}{100}$ से): $45000 \times 0.825 = 37125$ ।

उत्तर: (B) ₹37,125

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsDiscount and TaxRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q76.

A shopkeeper professes to sell his goods at a 5% loss but uses a false balance and gains 40%. The actual weight (rounded off to one decimal place) he uses for 1 kg is:

एक दुकानदार अपना माल 5% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन गलत तराज़ू का उपयोग करता है और 40% लाभ कमाता है। 1 kg के लिए वह वास्तव में जो भार (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) उपयोग करता है, वह है:

A675.3 gm
B680.9 gm
C678.6 gm
D682.8 gm

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Concept: Selling at a 5% 'loss' means SP $= 0.95 \times$ CP of 1 kg. Actual gain 40% means true cost of goods given $= \frac{SP}{1.4}$ .

SP of '1 kg' $= 0.95 C$ (C = cost of a real kg)
True cost of goods handed over $= \frac{0.95 C}{1.4} = 0.6786 C$
Weight given $= 0.6786 \times 1000 \approx 678.6$ g

Trick: False-weight formula: $weight used = 1000 \times \frac{100 - loss %}{100 + gain %} = 1000 \times \frac{95}{140}$ .

Answer: (C) 678.6 gm

अवधारणा: 5% 'हानि' पर बेचना यानी SP $= 0.95 \times$ 1 kg का CP। वास्तविक 40% लाभ यानी दिए गए माल की असली लागत $= \frac{SP}{1.4}$ ।

'1 kg' का SP $= 0.95 C$ (C = असली 1 kg की लागत)
दिए गए माल की असली लागत $= \frac{0.95 C}{1.4} = 0.6786 C$
दिया गया भार $= 0.6786 \times 1000 \approx 678.6$ g

ट्रिक: गलत बाट सूत्र: $प्रयुक्त भार = 1000 \times \frac{100 - हानि %}{100 + लाभ %} = 1000 \times \frac{95}{140}$ ।

उत्तर: (C) 678.6 gm

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsProfit & Loss – False WeightRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q77.

How many spherical lead shots of radius 3 cm can be made out of a solid cuboid of lead having dimensions 54 cm × 44 cm × 30 cm? (Take

π = \frac{22}{7}

)

54 cm × 44 cm × 30 cm विमाओं वाले सीसे के एक ठोस घनाभ से 3 cm त्रिज्या की कितनी गोलाकार सीसे की गोलियाँ बनाई जा सकती हैं? (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A620
B640
C630
D600

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Concept: Number of shots $= \frac{volume of cuboid}{volume of one sphere}$ , sphere volume $= \frac{4}{3} π r^{3}$ .

Cuboid $= 54 \times 44 \times 30 = 71280 {cm}^{3}$
One shot $= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 27 = \frac{792}{7} {cm}^{3}$
$N = 71280 \times \frac{7}{792} = 90 \times 7 = 630$

Trick: Cancel before multiplying: $71280 \div 792 = 90$ (since $792 \times 90 = 71280$ ), then $\times 7$ .

Answer: (C) 630

अवधारणा: गोलियों की संख्या $= \frac{घनाभ का आयतन}{एक गोले का आयतन}$ , गोले का आयतन $= \frac{4}{3} π r^{3}$ ।

घनाभ $= 54 \times 44 \times 30 = 71280 {cm}^{3}$
एक गोली $= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 27 = \frac{792}{7} {cm}^{3}$
$N = 71280 \times \frac{7}{792} = 90 \times 7 = 630$

ट्रिक: गुणा से पहले काटें: $71280 \div 792 = 90$ ( $792 \times 90 = 71280$ ), फिर $\times 7$ ।

उत्तर: (C) 630

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsMensuration – Volume ConversionRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q78.

Arrange the ratios in the ascending order: 6:7, 11:12, 21:23, 31:35, 43:45.

अनुपातों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए: 6:7, 11:12, 21:23, 31:35, 43:45.

A6:7, 31:35, 21:23, 11:12, 43:45
B6:7, 31:35, 11:12, 21:23, 43:45
C6:7, 31:35, 11:12, 43:45, 21:23
D6:7, 11:12, 21:23, 31:35, 43:45

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Concept: Compare each ratio by its decimal value, or by how far it is below 1.

$\frac{6}{7} = 0.857$ , $\frac{31}{35} = 0.886$ , $\frac{21}{23} = 0.913$ , $\frac{11}{12} = 0.917$ , $\frac{43}{45} = 0.956$
Ascending: $6 : 7 < 31 : 35 < 21 : 23 < 11 : 12 < 43 : 45$

Trick: Each ratio is $1 - \frac{k}{d}$ : deficits $\frac{1}{7}, \frac{4}{35}, \frac{2}{23}, \frac{1}{12}, \frac{2}{45}$ . Larger deficit ⇒ smaller ratio. Watch $21 : 23$ vs $11 : 12$ : $\frac{2}{23} = 0.087 > \frac{1}{12} = 0.083$ .

Answer: (A) 6:7, 31:35, 21:23, 11:12, 43:45

अवधारणा: हर अनुपात की तुलना दशमलव मान से, या 1 से कितना कम है, उससे करें।

$\frac{6}{7} = 0.857$ , $\frac{31}{35} = 0.886$ , $\frac{21}{23} = 0.913$ , $\frac{11}{12} = 0.917$ , $\frac{43}{45} = 0.956$
आरोही क्रम: $6 : 7 < 31 : 35 < 21 : 23 < 11 : 12 < 43 : 45$

ट्रिक: हर अनुपात $1 - \frac{k}{d}$ है: कमी $\frac{1}{7}, \frac{4}{35}, \frac{2}{23}, \frac{1}{12}, \frac{2}{45}$ । बड़ी कमी ⇒ छोटा अनुपात। $21 : 23$ बनाम $11 : 12$ ध्यान दें: $\frac{2}{23} = 0.087 > \frac{1}{12} = 0.083$ ।

उत्तर: (A) 6:7, 31:35, 21:23, 11:12, 43:45

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsComparison of RatiosRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q79.

Find the total surface area of a hemispherical bowl whose volume is

7.065 m^{3}

. (Take

π = 3.14

)

एक अर्धगोलाकार कटोरे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका आयतन

7.065 m^{3}

है। (

π = 3.14

लीजिए)

A21.195 m²
B18.125 m²
C28.365 m²
D35.125 m²

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Concept: Hemisphere: volume $= \frac{2}{3} π r^{3}$ , total surface area $= 3 π r^{2}$ (curved $2 π r^{2}$ + flat top $π r^{2}$ ).

$\frac{2}{3} \times 3.14 \times r^{3} = 7.065 \Rightarrow r^{3} = \frac{7.065 \times 3}{6.28} = 3.375$
$r = 1.5 m$
TSA $= 3 \times 3.14 \times (1.5)^{2} = 3 \times 3.14 \times 2.25 = 21.195 m^{2}$

Trick: $3.375 = {1.5}^{3}$ is worth memorising (like $0.125 = {0.5}^{3}$ ). Check with options: TSA of a hemisphere $= 3 π r^{2}$ , not $2 π r^{2}$ .

Answer: (A) 21.195 m²

अवधारणा: अर्धगोला: आयतन $= \frac{2}{3} π r^{3}$ , कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 3 π r^{2}$ (वक्र $2 π r^{2}$ + ऊपरी समतल $π r^{2}$ )।

$\frac{2}{3} \times 3.14 \times r^{3} = 7.065 \Rightarrow r^{3} = \frac{7.065 \times 3}{6.28} = 3.375$
$r = 1.5 m$
TSA $= 3 \times 3.14 \times (1.5)^{2} = 3 \times 3.14 \times 2.25 = 21.195 m^{2}$

ट्रिक: $3.375 = {1.5}^{3}$ याद रखें (जैसे $0.125 = {0.5}^{3}$ )। अर्धगोले का TSA $= 3 π r^{2}$ है, $2 π r^{2}$ नहीं।

उत्तर: (A) 21.195 m²

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsMensuration – HemisphereRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1

Q80.

A student's marks were incorrectly entered as 68 instead of 59. Due to this, the average marks of the class got increase by 1.8. What is the number of students in the class?

एक विद्यार्थी के अंक गलती से 59 के स्थान पर 68 दर्ज कर दिए गए। इसके कारण कक्षा के औसत अंकों में 1.8 की वृद्धि हो गई। कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

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Concept: Change in total $=$ change in average $\times$ number of students.

Excess entered $= 68 - 59 = 9$
$n \times 1.8 = 9 \Rightarrow n = 5$

Trick: Wrong-entry questions: $n = \frac{difference of entries}{change in average}$ .

Answer: (D) 5

अवधारणा: कुल में परिवर्तन $=$ औसत में परिवर्तन $\times$ विद्यार्थियों की संख्या।

अधिक दर्ज अंक $= 68 - 59 = 9$
$n \times 1.8 = 9 \Rightarrow n = 5$

ट्रिक: गलत प्रविष्टि वाले प्रश्न: $n = \frac{प्रविष्टियों का अंतर}{औसत में परिवर्तन}$ ।

उत्तर: (D) 5

RRB NTPC Undergraduate CBT 2MathematicsAverage – Error CorrectionRRB NTPC Undergraduate CBT 2 2025 · 17 Sep Shift 1