RRB Technician Grade I (Signal) · 494 questions

RRB Technician Grade I (Signal) 2024, 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

494 questions.

Q61.

In a test, Chris has to answer two questions. The probability that he will answer the first question correctly is

\frac{1}{5}

. If he answers the first question correctly, the probability that he will answer the second question correctly is

\frac{5}{6}

. If Chris does not answer the first question correctly, the probability that he will answer the second question correctly is

\frac{1}{4}

. Find the probability that Chris will answer the second question INCORRECTLY.
[Note: Assume that each question will be answered — either correctly or incorrectly.]

एक परीक्षा में, क्रिस को दो प्रश्नों के उत्तर देने हैं। उसके द्वारा पहले प्रश्न का सही उत्तर देने की प्रायिकता

\frac{1}{5}

है। यदि वह पहले प्रश्न का सही उत्तर देता है, तो उसके द्वारा दूसरे प्रश्न का सही उत्तर देने की प्रायिकता

\frac{5}{6}

है। यदि क्रिस पहले प्रश्न का सही उत्तर नहीं देता है, तो उसके द्वारा दूसरे प्रश्न का सही उत्तर देने की प्रायिकता

\frac{1}{4}

है। क्रिस द्वारा दूसरे प्रश्न का गलत उत्तर देने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
[नोट: मान लीजिए कि प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दिया जाएगा — या तो सही या गलत।]

A $\frac{19}{30}$
B $\frac{3}{5}$
C $\frac{2}{3}$
D $\frac{7}{10}$

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Concept: Split on the first question: $P (2nd correct) = P (Q_{1} correct) \cdot P (Q_{2} | Q_{1}) + P (Q_{1} wrong) \cdot P (Q_{2} | \overset{―}{Q_{1}})$ .

$P (2nd correct) = \frac{1}{5} \times \frac{5}{6} + \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{11}{30}$ .
$P (2nd incorrect) = 1 - \frac{11}{30} = \frac{19}{30}$ .

Trick: Find the probability of 'correct' first (easier), then subtract from 1.

Answer: (A) $\frac{19}{30}$

अवधारणा: पहले प्रश्न के आधार पर बाँटें: $P (2nd correct) = P (Q_{1} correct) \cdot P (Q_{2} | Q_{1}) + P (Q_{1} wrong) \cdot P (Q_{2} | \overset{―}{Q_{1}})$ ।

$P (2nd correct) = \frac{1}{5} \times \frac{5}{6} + \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{11}{30}$ ।
$P (2nd incorrect) = 1 - \frac{11}{30} = \frac{19}{30}$ ।

ट्रिक: पहले 'सही' की प्रायिकता निकालें (आसान), फिर 1 में से घटाएँ।

उत्तर: (A) $\frac{19}{30}$

RRB Technician Grade I (Signal)MathematicsProbability – total probabilityRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q62.

Find the coordinates of a point P on the x-axis which is equidistant from the points A(2,3) and B(–4,5).

x-अक्ष पर उस बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं A(2,3) और B(–4,5) से समदूरस्थ है।

A $(3, 0)$
B $(- 7, 0)$
C $(- \frac{7}{3}, 0)$
D $(\frac{1}{4}, 0)$

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Concept: A point on the x-axis is $P (x, 0)$ . Equidistant ⇒ $P A^{2} = P B^{2}$ .

$(x - 2)^{2} + 3^{2} = (x + 4)^{2} + 5^{2}$ .
$x^{2} - 4 x + 13 = x^{2} + 8 x + 41 \Rightarrow - 12 x = 28$ .
$x = - \frac{7}{3}$ , so $P (- \frac{7}{3}, 0)$ . Check (3,0): $P A^{2} = 10$ , $P B^{2} = 74$ — not equal.

Trick: Square the distances; the $x^{2}$ terms cancel and a linear equation remains.

Answer: (C) $(- \frac{7}{3}, 0)$

अवधारणा: x-अक्ष पर बिंदु $P (x, 0)$ होता है। समदूरस्थ ⇒ $P A^{2} = P B^{2}$ ।

$(x - 2)^{2} + 3^{2} = (x + 4)^{2} + 5^{2}$ ।
$x^{2} - 4 x + 13 = x^{2} + 8 x + 41 \Rightarrow - 12 x = 28$ ।
$x = - \frac{7}{3}$ , अतः $P (- \frac{7}{3}, 0)$ । जाँच (3,0): $P A^{2} = 10$ , $P B^{2} = 74$ — बराबर नहीं।

ट्रिक: दूरियों का वर्ग करें; $x^{2}$ कट जाता है और रैखिक समीकरण बचता है।

उत्तर: (C) $(- \frac{7}{3}, 0)$

RRB Technician Grade I (Signal)MathematicsCoordinate geometry – distance formulaRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q63.

If X and Y are two sets such that X ∪ Y has 56 elements, X has 45 elements and Y has 33 elements, how many elements does X ∩ Y have ?

यदि X और Y दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि X ∪ Y में 56 अवयव हैं, X में 45 अवयव हैं और Y में 33 अवयव हैं, तो X ∩ Y में कितने अवयव हैं?

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Concept: $n (X \cup Y) = n (X) + n (Y) - n (X \cap Y)$ .

$56 = 45 + 33 - n (X \cap Y)$ .
$n (X \cap Y) = 78 - 56 = 22$ .

Trick: Overlap $=$ (sum of the two sets) $-$ (union).

Answer: (B) $22$

अवधारणा: $n (X \cup Y) = n (X) + n (Y) - n (X \cap Y)$ ।

$56 = 45 + 33 - n (X \cap Y)$ ।
$n (X \cap Y) = 78 - 56 = 22$ ।

ट्रिक: सर्वनिष्ठ (overlap) $=$ दोनों का योग $-$ सम्मिलन।

उत्तर: (B) $22$

RRB Technician Grade I (Signal)MathematicsSets – union and intersectionRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q64.

If the roots of the equation

x^{2} - 5 x + 6 = 0

are

α

and

β

, find the value of

α^{2} + β^{2}

यदि समीकरण

x^{2} - 5 x + 6 = 0

के मूल

α

और

β

हैं, तो

α^{2} + β^{2}

का मान ज्ञात कीजिए:

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Concept: For $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ : $α + β = 5$ , $α β = 6$ ; $α^{2} + β^{2} = (α + β)^{2} - 2 α β$ .

$α^{2} + β^{2} = 5^{2} - 2 \times 6 = 25 - 12 = 13$ .
Check: roots are 2 and 3, $4 + 9 = 13$ .

Trick: $x^{2} - 5 x + 6$ factors as $(x - 2) (x - 3)$ — roots 2 and 3 instantly.

Answer: (A) $13$

अवधारणा: $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ के लिए: $α + β = 5$ , $α β = 6$ ; $α^{2} + β^{2} = (α + β)^{2} - 2 α β$ ।

$α^{2} + β^{2} = 5^{2} - 2 \times 6 = 25 - 12 = 13$ ।
जाँच: मूल 2 और 3 हैं, $4 + 9 = 13$ ।

ट्रिक: $x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)$ — मूल 2 और 3 तुरंत मिल जाते हैं।

उत्तर: (A) $13$

RRB Technician Grade I (Signal)MathematicsQuadratic equations – sum & product of rootsRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q65.

The number of elements in the Power set P(S) of the set S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8} is:

समुच्चय S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8} के घात समुच्चय (Power set) P(S) में अवयवों की संख्या है:

A250
B256
C247
D258

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Concept: A set with $n$ elements has $2^{n}$ subsets, so $n (P (S)) = 2^{n}$ .

$n (S) = 8$ .
$n (P (S)) = 2^{8} = 256$ .

Trick: $2^{8} = 256$ — remember $2^{10} = 1024$ and work down.

Answer: (B) $256$

अवधारणा: $n$ अवयवों वाले समुच्चय के $2^{n}$ उपसमुच्चय होते हैं, अतः $n (P (S)) = 2^{n}$ ।

$n (S) = 8$ ।
$n (P (S)) = 2^{8} = 256$ ।

याद रखें: $2^{8} = 256$ — $2^{10} = 1024$ याद रखें और नीचे आएँ।

उत्तर: (B) $256$

RRB Technician Grade I (Signal)MathematicsSets – power setRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q66.

Two transistor biasing circuits have stability factors S₁ = 101 and S₂ = 15. Which circuit offers better thermal stability?

दो ट्रांजिस्टर बायसिंग परिपथों के स्थायित्व गुणक (stability factors) S₁ = 101 और S₂ = 15 हैं। कौन-सा परिपथ बेहतर तापीय स्थायित्व (thermal stability) प्रदान करता है?

ABoth have equal stabilityदोनों का स्थायित्व समान है
BCircuit 1परिपथ 1
CCannot be comparedतुलना नहीं की जा सकती
DCircuit 2परिपथ 2

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Concept: Stability factor $S = \frac{d I_{C}}{d I_{C O}}$ tells how much collector current changes with leakage current. A smaller $S$ means better thermal stability.

$S_{1} = 101$ is typical of fixed bias (worst case, $S = 1 + β$ ).
$S_{2} = 15$ is much smaller, so $I_{C}$ drifts less with temperature.
Hence circuit 2 is thermally more stable.

Trick: Lower S = better stability; ideal $S = 1$ . Voltage-divider bias gives small S.

Answer: (D) Circuit 2

अवधारणा: स्थायित्व गुणांक (stability factor) $S = \frac{d I_{C}}{d I_{C O}}$ बताता है कि लीकेज धारा बदलने पर कलेक्टर धारा कितनी बदलती है। छोटा $S$ = बेहतर तापीय स्थायित्व।

$S_{1} = 101$ फिक्स्ड बायस जैसा है (सबसे खराब, $S = 1 + β$ )।
$S_{2} = 15$ बहुत छोटा है, अतः ताप बदलने पर $I_{C}$ कम बदलेगा।
इसलिए परिपथ 2 अधिक स्थिर है।

याद रखें: कम S = बेहतर स्थायित्व; आदर्श $S = 1$ । वोल्टेज-डिवाइडर बायस में S छोटा होता है।

उत्तर: (D) परिपथ 2 (Circuit 2)

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringTransistor biasing – stability factorRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q67.

In a PNP transistor, an increase in collector–base reverse bias causes a slight increase in collector current even when the emitter current is held constant. This occurs primarily because:

एक PNP ट्रांजिस्टर में, संग्राहक–आधार (collector–base) उत्क्रम बायस (reverse bias) में वृद्धि से संग्राहक धारा में थोड़ी वृद्धि होती है, भले ही उत्सर्जक (emitter) धारा स्थिर रखी जाए। ऐसा मुख्यतः इसलिए होता है क्योंकि:

AHole mobility increases in the collector regionसंग्राहक क्षेत्र में होल की गतिशीलता (mobility) बढ़ जाती है
BThe collector resistance decreases due to depletion region expansionअवक्षय क्षेत्र (depletion region) के विस्तार के कारण संग्राहक प्रतिरोध घट जाता है
CThe emitter injection efficiency decreasesउत्सर्जक की अंतःक्षेपण दक्षता (injection efficiency) घट जाती है
DThe effective base width decreases with collector–base voltageसंग्राहक–आधार वोल्टता के साथ प्रभावी आधार चौड़ाई (effective base width) घट जाती है

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Concept: Early effect (base-width modulation): increasing the collector–base reverse bias widens the CB depletion layer into the base, reducing the effective base width.

Narrower base ⇒ fewer carriers recombine in the base ⇒ more reach the collector.
So $I_{C}$ rises slightly even with $I_{E}$ fixed ( $α$ increases a little).
Option C is the opposite — injection efficiency is not reduced; it is the base width that shrinks.

Trick: Early effect = base narrows as $V_{C B}$ rises ⇒ $I_{C}$ creeps up.

Answer: (D) The effective base width decreases with collector–base voltage

अवधारणा: अर्ली प्रभाव (Early effect / base-width modulation): कलेक्टर–बेस रिवर्स बायस बढ़ाने पर CB अवक्षय परत (depletion layer) बेस में फैलती है और प्रभावी बेस चौड़ाई घट जाती है।

बेस पतला ⇒ बेस में कम पुनर्संयोजन (recombination) ⇒ अधिक वाहक कलेक्टर तक पहुँचते हैं।
इसलिए $I_{E}$ स्थिर रहने पर भी $I_{C}$ थोड़ा बढ़ता है ( $α$ थोड़ा बढ़ता है)।
विकल्प C उल्टा है — इंजेक्शन दक्षता नहीं घटती, बेस चौड़ाई घटती है।

याद रखें: अर्ली प्रभाव = $V_{C B}$ बढ़ने पर बेस पतला ⇒ $I_{C}$ थोड़ा बढ़ता है।

उत्तर: (D) कलेक्टर–बेस वोल्टेज बढ़ने से प्रभावी बेस चौड़ाई घटती है

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringTransistor – Early effectRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q68.

If the potential difference across a resistor is doubled while resistance remains constant, the power consumed becomes ______.

यदि किसी प्रतिरोधक (resistor) के सिरों पर विभवांतर को दोगुना कर दिया जाए और प्रतिरोध स्थिर रहे, तो उपभुक्त शक्ति ______ हो जाती है।

Afour timesचार गुनी
Bdoubleदोगुनी
Chalfआधी
Done-fourthएक-चौथाई

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Concept: With resistance constant, $P = \frac{V^{2}}{R}$ — power varies as the square of voltage.

$V \to 2 V$ ⇒ $P^{'} = \frac{(2 V)^{2}}{R} = 4 \frac{V^{2}}{R} = 4 P$ .
Doubling $V$ also doubles $I$ ( $I = \frac{V}{R}$ ), and $P = V I$ gives $2 \times 2 = 4$ times.

Trick: Fixed R: double V ⇒ 4× power; halve V ⇒ $\frac{1}{4}$ power.

Answer: (A) four times

अवधारणा: प्रतिरोध स्थिर हो तो $P = \frac{V^{2}}{R}$ — शक्ति वोल्टेज के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है।

$V \to 2 V$ ⇒ $P^{'} = \frac{(2 V)^{2}}{R} = 4 \frac{V^{2}}{R} = 4 P$ ।
$V$ दोगुना ⇒ $I$ भी दोगुना ( $I = \frac{V}{R}$ ), और $P = V I$ से $2 \times 2 = 4$ गुना।

ट्रिक: R स्थिर: V दोगुना ⇒ शक्ति 4 गुना; V आधा ⇒ शक्ति $\frac{1}{4}$ ।

उत्तर: (A) चार गुना (four times)

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringElectric powerRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q69.

Two conductors of the same material have lengths L and 2L and equal resistance. The ratio of their cross-sectional areas (A₁:A₂) is _______.

समान पदार्थ के दो चालकों की लंबाइयाँ L और 2L हैं तथा उनके प्रतिरोध समान हैं। उनके अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफलों का अनुपात (A₁:A₂) _______ है।

A1:4
B1:2
C4:1
D2:1

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Concept: $R = ρ \frac{L}{A}$ . Same material ⇒ same $ρ$ ; equal $R$ ⇒ $\frac{L_{1}}{A_{1}} = \frac{L_{2}}{A_{2}}$ .

$\frac{L}{A_{1}} = \frac{2 L}{A_{2}} \Rightarrow A_{2} = 2 A_{1}$ .
$A_{1} : A_{2} = 1 : 2$ .

Trick: For equal resistance, area must grow in the same ratio as length.

Answer: (B) $1 : 2$

अवधारणा: $R = ρ \frac{L}{A}$ । समान पदार्थ ⇒ समान $ρ$ ; समान $R$ ⇒ $\frac{L_{1}}{A_{1}} = \frac{L_{2}}{A_{2}}$ ।

$\frac{L}{A_{1}} = \frac{2 L}{A_{2}} \Rightarrow A_{2} = 2 A_{1}$ ।
$A_{1} : A_{2} = 1 : 2$ ।

ट्रिक: समान प्रतिरोध के लिए क्षेत्रफल उसी अनुपात में बढ़ना चाहिए जिसमें लंबाई।

उत्तर: (B) $1 : 2$

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringResistance and dimensionsRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q70.

When several resistors are connected in series, which physical quantity has an identical value across each resistor?

जब कई प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है, तो किस भौतिक राशि का मान प्रत्येक प्रतिरोधक पर समान होता है?

APowerशक्ति (Power)
BVoltageवोल्टता (Voltage)
CCurrentधारा (Current)
DResistanceप्रतिरोध (Resistance)

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Concept: In a series circuit there is only one path, so the same current flows through every resistor.

Voltage divides: $V_{i} = I R_{i}$ (different for different $R$ ).
Power $P_{i} = I^{2} R_{i}$ also differs; resistances are generally different.
Only the current $I$ is identical in each element.

Trick: Series ⇒ same current; parallel ⇒ same voltage.

Answer: (C) Current

अवधारणा: श्रेणी परिपथ में केवल एक ही मार्ग होता है, अतः हर प्रतिरोधक से समान धारा बहती है।

वोल्टेज बँटता है: $V_{i} = I R_{i}$ (अलग-अलग $R$ के लिए अलग)।
शक्ति $P_{i} = I^{2} R_{i}$ भी अलग होती है; प्रतिरोध प्रायः अलग होते हैं।
केवल धारा $I$ हर अवयव में समान है।

याद रखें: श्रेणी ⇒ समान धारा; समांतर ⇒ समान वोल्टेज।

उत्तर: (C) धारा (Current)

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringSeries circuitsRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q71.

Which of the following statements correctly describes weight?

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन भार (weight) का सही वर्णन करता है?

AWeight is measured in kilogramsभार किलोग्राम में मापा जाता है
BWeight has both magnitude and directionभार में परिमाण और दिशा दोनों होते हैं
CWeight only shows how heavy something isभार केवल यह दर्शाता है कि कोई वस्तु कितनी भारी है
DWeight has no directionभार की कोई दिशा नहीं होती

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Concept: Weight $W = m g$ is the gravitational force on a body — a vector directed towards the Earth's centre, measured in newton.

Kilogram measures mass, not weight (A wrong).
Weight has a definite direction (downward), so C and D are wrong.
Hence weight has both magnitude and direction.

Trick: Mass → scalar, kg. Weight → vector (force), newton.

Answer: (B) Weight has both magnitude and direction

अवधारणा: भार (weight) $W = m g$ पिंड पर गुरुत्वीय बल है — पृथ्वी के केंद्र की ओर दिष्ट एक सदिश, मात्रक न्यूटन।

किलोग्राम द्रव्यमान का मात्रक है, भार का नहीं (A गलत)।
भार की निश्चित दिशा (नीचे) होती है, अतः C और D गलत।
इसलिए भार में परिमाण और दिशा दोनों हैं।

याद रखें: द्रव्यमान → अदिश, kg। भार → सदिश (बल), newton।

उत्तर: (B) भार में परिमाण और दिशा दोनों होते हैं

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringWeight – vector quantityRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q72.

For a R-L-C series circuit connected to the input signal 4Vp-p,1KHz periodic sinusoidal ac signal and the voltage drop across the resistor R measured with the help of CRO displays a sine wave occupying 2 units total height and volts /div knob at 1V ,then the RMS current for the circuit is approximately ______________ if R=10Ω.

एक R-L-C श्रेणी परिपथ 4Vp-p, 1KHz आवर्ती ज्यावक्रीय (sinusoidal) ac इनपुट संकेत से जुड़ा है और CRO की सहायता से मापी गई प्रतिरोधक R के सिरों पर वोल्टता गिरावट (voltage drop) एक ज्या तरंग प्रदर्शित करती है जो कुल 2 यूनिट ऊँचाई घेरती है तथा volts/div घुंडी (knob) 1V पर है, तो यदि R=10Ω हो, परिपथ की RMS धारा लगभग ______________ है।

A1.414A
B0.071A
C0.71 A
D0.14 A

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Concept: Peak-to-peak voltage $=$ (divisions) $\times$ (volts/div). $V_{r m s} = \frac{V_{p}}{\sqrt{2}}$ , $I_{r m s} = \frac{V_{r m s}}{R}$ .

$V_{p p}$ across R $= 2 \times 1 = 2 V$ ⇒ $V_{p} = 1 V$ .
$V_{r m s} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707 V$ .
$I_{r m s} = \frac{0.707}{10} \approx 0.071 A$ .

Trick: Total height = peak-to-peak; halve it for peak, divide by $\sqrt{2}$ for RMS.

Answer: (B) $0.071 A$

अवधारणा: शिखर-से-शिखर वोल्टेज $=$ (डिवीज़न) $\times$ (volts/div)। $V_{r m s} = \frac{V_{p}}{\sqrt{2}}$ , $I_{r m s} = \frac{V_{r m s}}{R}$ ।

R पर $V_{p p} = 2 \times 1 = 2 V$ ⇒ $V_{p} = 1 V$ ।
$V_{r m s} = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707 V$ ।
$I_{r m s} = \frac{0.707}{10} \approx 0.071 A$ ।

ट्रिक: कुल ऊँचाई = शिखर-से-शिखर; आधा करें तो शिखर, $\sqrt{2}$ से भाग दें तो RMS।

उत्तर: (B) $0.071 A$

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringCRO measurement – RMS currentRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q73.

A logic function is given by F = ABC + DE. You are allowed to use only two input AND gates and NOT gates. How many minimum number of two input AND gates and how many minimum number of NOT gates are required to implement this function?

एक तर्क फलन (logic function) F = ABC + DE द्वारा दिया गया है। आपको केवल दो इनपुट वाले AND गेट और NOT गेट का उपयोग करने की अनुमति है। इस फलन को कार्यान्वित करने के लिए न्यूनतम कितने दो इनपुट वाले AND गेट और न्यूनतम कितने NOT गेट की आवश्यकता है?

A2 AND gates and 1 NOT gate2 AND गेट और 1 NOT गेट
B3 AND gates and 2 NOT gates3 AND गेट और 2 NOT गेट
C3 AND gates and 3 NOT gates3 AND गेट और 3 NOT गेट
D4 AND gates and 3 NOT gates4 AND गेट और 3 NOT गेट

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Concept: OR is not available, so use De Morgan: $X + Y = \overset{―}{\overset{―}{X} \cdot \overset{―}{Y}}$ .

$A B C$ with 2-input ANDs: $(A \cdot B) \cdot C$ → 2 AND gates. $D E$ → 1 AND gate.
OR of the two terms: invert both (2 NOT), AND them (1 AND), invert the result (1 NOT).
Total: $2 + 1 + 1 = 4$ AND gates and $2 + 1 = 3$ NOT gates.

Trick: An OR built from AND + NOT always costs 1 AND + 3 NOT.

Answer: (D) 4 AND gates and 3 NOT gates

अवधारणा: OR उपलब्ध नहीं है, अतः De Morgan का प्रयोग: $X + Y = \overset{―}{\overset{―}{X} \cdot \overset{―}{Y}}$ ।

$A B C$ दो-इनपुट AND से: $(A \cdot B) \cdot C$ → 2 AND गेट। $D E$ → 1 AND गेट।
दोनों पदों का OR: दोनों को उल्टा करें (2 NOT), AND करें (1 AND), परिणाम उल्टा करें (1 NOT)।
कुल: $2 + 1 + 1 = 4$ AND गेट और $2 + 1 = 3$ NOT गेट।

ट्रिक: AND + NOT से बना OR हमेशा 1 AND + 3 NOT लेता है।

उत्तर: (D) 4 AND गेट और 3 NOT गेट

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringLogic gates – realisation with AND & NOTRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q74.

A 5 kg object experiences a gravitational force of about 49 N on Earth. This implies the value of g used is approximately:

5 kg की एक वस्तु पृथ्वी पर लगभग 49 N का गुरुत्वीय बल अनुभव करती है। इसका तात्पर्य है कि प्रयुक्त g का मान लगभग है:

A19.6 m/s²
B9.8 m/s²
C4.9 m/s²
D2 m/s²

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Concept: $W = m g \Rightarrow g = \frac{W}{m}$ .

$g = \frac{49}{5} = 9.8 {m/s}^{2}$ .

Trick: On Earth $g \approx 9.8 {m/s}^{2}$ ; a 1 kg mass weighs about 9.8 N.

Answer: (B) $9.8 {m/s}^{2}$

अवधारणा: $W = m g \Rightarrow g = \frac{W}{m}$ ।

$g = \frac{49}{5} = 9.8 {m/s}^{2}$ ।

याद रखें: पृथ्वी पर $g \approx 9.8 {m/s}^{2}$ ; 1 kg द्रव्यमान का भार लगभग 9.8 N।

उत्तर: (B) $9.8 {m/s}^{2}$

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringWeight and gRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q75.

A circular loop of radius r is placed in a uniform magnetic field

\vec{B}

. If the plane of the loop is perpendicular to the field, the magnetic flux through the loop is ______.

त्रिज्या r का एक वृत्ताकार लूप एक समरूप चुंबकीय क्षेत्र

\vec{B}

में रखा गया है। यदि लूप का तल क्षेत्र के लंबवत है, तो लूप से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स ______ है।

A $2 π r^{2} B$
B $2 π r B$
C $B r$
D $π r^{2} B$

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Concept: $ϕ = \vec{B} \cdot \vec{A} = B A \cos θ$ , where $θ$ is the angle between $\vec{B}$ and the normal to the surface.

Plane perpendicular to the field ⇒ normal is along $\vec{B}$ ⇒ $θ = 0$ , $\cos θ = 1$ .
Area of loop $A = π r^{2}$ , so $ϕ = π r^{2} B$ (maximum flux).

Trick: Flux uses the area $π r^{2}$ , never the circumference $2 π r$ .

Answer: (D) $π r^{2} B$

अवधारणा: $ϕ = \vec{B} \cdot \vec{A} = B A \cos θ$ , जहाँ $θ$ $\vec{B}$ और पृष्ठ के अभिलंब (normal) के बीच का कोण है।

लूप का तल क्षेत्र के लंबवत ⇒ अभिलंब $\vec{B}$ के साथ ⇒ $θ = 0$ , $\cos θ = 1$ ।
लूप का क्षेत्रफल $A = π r^{2}$ , अतः $ϕ = π r^{2} B$ (अधिकतम फ्लक्स)।

याद रखें: फ्लक्स में क्षेत्रफल $π r^{2}$ आता है, परिधि $2 π r$ नहीं।

उत्तर: (D) $π r^{2} B$

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringMagnetic fluxRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q76.

If a charge of 3 C is moved across a potential difference of 15 V in 3 seconds, what is the power developed in the process?

यदि 3 C के आवेश को 15 V के विभवांतर के पार 3 सेकंड में ले जाया जाता है, तो इस प्रक्रिया में विकसित शक्ति क्या है?

A10 W
B30 W
C15 W
D5 W

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Concept: Work $W = q V$ ; power $P = \frac{W}{t}$ .

$W = 3 \times 15 = 45 J$ .
$P = \frac{45}{3} = 15 W$ .

Trick: Also $P = V I$ with $I = \frac{q}{t} = 1 A$ ⇒ $P = 15 \times 1 = 15 W$ .

Answer: (C) $15 W$

अवधारणा: कार्य $W = q V$ ; शक्ति $P = \frac{W}{t}$ ।

$W = 3 \times 15 = 45 J$ ।
$P = \frac{45}{3} = 15 W$ ।

ट्रिक: या $P = V I$ , जहाँ $I = \frac{q}{t} = 1 A$ ⇒ $P = 15 \times 1 = 15 W$ ।

उत्तर: (C) $15 W$

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringElectric power – work by chargeRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q77.

In a parallel connection, if one resistor breaks (open circuit) then _____.

समांतर संयोजन (parallel connection) में, यदि एक प्रतिरोधक टूट जाए (खुला परिपथ) तो _____।

AOther branches keep workingअन्य शाखाएँ कार्य करती रहती हैं
BBattery gets damagedबैटरी क्षतिग्रस्त हो जाती है
CVoltage becomes zeroवोल्टता शून्य हो जाती है
DThe entire circuit stops workingपूरा परिपथ कार्य करना बंद कर देता है

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Concept: In a parallel connection each branch is connected directly across the supply and works independently.

If one branch opens, the other branches still have the full supply voltage and keep conducting.
Total current falls slightly, but neither the voltage becomes zero nor the battery gets damaged.
This is why house wiring is parallel — one bulb fusing does not switch off the rest.

Trick: Parallel: one breaks, rest work. Series: one breaks, all stop.

Answer: (A) Other branches keep working

अवधारणा: समांतर संयोजन में हर शाखा सीधे स्रोत से जुड़ी होती है और स्वतंत्र रूप से काम करती है।

एक शाखा खुल जाए तो बाकी शाखाओं पर पूरा वोल्टेज बना रहता है और धारा बहती रहती है।
कुल धारा थोड़ी घटती है, पर न वोल्टेज शून्य होता है, न बैटरी खराब।
इसीलिए घरेलू वायरिंग समांतर होती है — एक बल्ब फ्यूज़ होने पर बाकी नहीं बुझते।

याद रखें: समांतर: एक टूटे, बाकी चलें। श्रेणी: एक टूटे, सब बंद।

उत्तर: (A) बाकी शाखाएँ काम करती रहती हैं

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringParallel circuitsRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q78.

The resistivity of a semiconductor decreases with the increase in temperature because:

तापमान में वृद्धि के साथ अर्धचालक (semiconductor) की प्रतिरोधकता (resistivity) घटती है क्योंकि:

ABand gap increasesबैंड अंतराल (band gap) बढ़ जाता है
BLattice vibrations stopजालक कंपन (lattice vibrations) रुक जाते हैं
CMore charge carriers are generatedअधिक आवेश वाहक (charge carriers) उत्पन्न होते हैं
DElectrons lose energyइलेक्ट्रॉन ऊर्जा खो देते हैं

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Concept: In a semiconductor, heating breaks more covalent bonds, creating extra electron–hole pairs. Conductivity $σ = n e μ$ rises because carrier density $n$ increases sharply.

More carriers ⇒ higher $σ$ ⇒ lower resistivity $ρ = \frac{1}{σ}$ .
Band gap actually decreases slightly with temperature (A wrong); lattice vibrations increase, not stop (B wrong).
This is the opposite of metals, where $ρ$ increases with temperature.

Trick: Semiconductor: hotter ⇒ more carriers ⇒ less resistance (negative temperature coefficient).

Answer: (C) More charge carriers are generated

अवधारणा: अर्धचालक को गर्म करने पर अधिक सहसंयोजक बंध (covalent bonds) टूटते हैं और इलेक्ट्रॉन–होल युग्म बनते हैं। चालकता $σ = n e μ$ बढ़ती है क्योंकि वाहक घनत्व $n$ तेज़ी से बढ़ता है।

अधिक वाहक ⇒ अधिक $σ$ ⇒ कम प्रतिरोधकता $ρ = \frac{1}{σ}$ ।
बैंड गैप ताप के साथ थोड़ा घटता है (A गलत); जालक कंपन बढ़ते हैं, रुकते नहीं (B गलत)।
यह धातुओं के उल्टा है, जहाँ ताप बढ़ने पर $ρ$ बढ़ता है।

याद रखें: अर्धचालक: गर्म ⇒ अधिक वाहक ⇒ कम प्रतिरोध (ऋणात्मक ताप गुणांक)।

उत्तर: (C) अधिक आवेश वाहक उत्पन्न होते हैं

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringSemiconductors – temperature dependenceRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q79.

Port 0 of the 8051 microcontroller differs architecturally from the other ports primarily because:

8051 माइक्रोकंट्रोलर का Port 0 अन्य पोर्टों से संरचनात्मक रूप से मुख्यतः इसलिए भिन्न है क्योंकि:

AIt is reserved only for memory expansionयह केवल मेमोरी विस्तार के लिए आरक्षित है
BIt does not contain internal pull-up resistorsइसमें आंतरिक पुल-अप प्रतिरोधक (pull-up resistors) नहीं होते
CIt cannot function as an output portयह आउटपुट पोर्ट के रूप में कार्य नहीं कर सकता
DIt is not bit-addressableयह बिट-एड्रेसेबल (bit-addressable) नहीं है

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Concept: Port 0 of the 8051 is an open-drain port: it has no internal pull-up resistors, unlike Ports 1, 2 and 3.

To use P0 as a general-purpose I/O port, external pull-ups (typically 10 kΩ) must be added.
P0 is also multiplexed as AD0–AD7 (low address/data bus) for external memory, but it is not reserved only for that and it can act as output.
All four ports are bit-addressable, so D is wrong.

Trick: P0 = open drain = needs external pull-ups.

Answer: (B) It does not contain internal pull-up resistors

अवधारणा: 8051 का पोर्ट 0 ओपन-ड्रेन पोर्ट है: इसमें आंतरिक पुल-अप प्रतिरोधक नहीं होते, जबकि पोर्ट 1, 2, 3 में होते हैं।

P0 को सामान्य I/O की तरह उपयोग करने के लिए बाहरी पुल-अप (प्रायः 10 kΩ) लगाने पड़ते हैं।
P0 बाहरी मेमोरी के लिए AD0–AD7 (लो एड्रेस/डेटा बस) के रूप में भी मल्टीप्लेक्स होता है, पर केवल उसी के लिए आरक्षित नहीं है और आउटपुट भी दे सकता है।
चारों पोर्ट बिट-एड्रेसेबल हैं, अतः D गलत।

याद रखें: P0 = ओपन ड्रेन = बाहरी पुल-अप ज़रूरी।

उत्तर: (B) इसमें आंतरिक पुल-अप प्रतिरोधक नहीं होते

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and Engineering8051 microcontroller – Port 0RRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1

Q80.

Which of the following materials acts as a good insulator in electric circuits?

निम्नलिखित में से कौन-सा पदार्थ विद्युत परिपथों में एक अच्छे विद्युतरोधी (insulator) के रूप में कार्य करता है?

APlasticप्लास्टिक
BGraphiteग्रेफाइट
CIron rodलोहे की छड़
DMercuryपारा (Mercury)

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Concept: An insulator has almost no free electrons, so it does not let current pass. Plastic (PVC) is the common insulation on wires.

Graphite conducts (free electrons in its layered structure) — used in pencils and electrodes.
Iron is a metal and mercury is a liquid metal — both are good conductors.
Hence plastic is the only insulator in the list.

Trick: Plastic, rubber, glass, mica, dry wood = insulators; all metals + graphite = conductors.

Answer: (A) Plastic

अवधारणा: विद्युतरोधी (insulator) में मुक्त इलेक्ट्रॉन लगभग नहीं होते, अतः धारा नहीं बहती। प्लास्टिक (PVC) तारों पर सामान्य इंसुलेशन है।

ग्रेफाइट चालक है (परतदार संरचना में मुक्त इलेक्ट्रॉन) — पेंसिल और इलेक्ट्रोड में उपयोग।
लोहा धातु है और पारा (mercury) द्रव धातु — दोनों अच्छे चालक।
अतः सूची में केवल प्लास्टिक विद्युतरोधी है।

याद रखें: प्लास्टिक, रबर, काँच, अभ्रक, सूखी लकड़ी = विद्युतरोधी; सभी धातुएँ + ग्रेफाइट = चालक।

उत्तर: (A) प्लास्टिक (Plastic)

RRB Technician Grade I (Signal)Basic Science and EngineeringConductors and insulatorsRRB Technician Grade I (Signal) 2025 · 13 Mar Shift 1