SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q221.

If two circles of radius 8 cm and 3 cm have their centres 13 cm apart, what is the length of the direct common tangent?

यदि 8 cm और 3 cm त्रिज्या वाले दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी 13 cm है, तो सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

A $\sqrt{124}$ cm
B114 cm
C78 cm
D12 cm

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Concept: Direct common tangent = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ .

$d = 13$ , $r_{1} - r_{2} = 5$ .
$\sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ cm.

Trick: 5-12-13 is a Pythagorean triplet – with 13 and 5, the answer is 12 at sight. (Transverse uses $r_{1} + r_{2}$ .)

Answer: (D) 12 cm

अवधारणा: सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ .

हल:

$d = 13$ , $r_{1} - r_{2} = 5$ .
$\sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ cm.

ट्रिक: 5-12-13 पाइथागोरस त्रिक है – 13 और 5 देखते ही उत्तर 12. (अनुप्रस्थ में $r_{1} + r_{2}$ लेते हैं।)

उत्तर: (D) 12 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircles – direct common tangentSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 1

Q222.

A chord separates a circle into two segments. If the angle formed by the chord at the centre is 100°, what is the angle formed at a point located in the major segment?

एक जीवा वृत्त को दो खंडों में बाँटती है। यदि जीवा केंद्र पर 100° का कोण बनाती है, तो दीर्घ खंड में स्थित बिंदु पर वह कितना कोण बनाएगी?

A90°
B75°
C50°
D120°

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Concept: Angle at the centre = 2 × angle at the circumference (same arc).

Chord makes 100° at centre.
Point in major segment: 100° ÷ 2 = 50°.

Trick: Minor segment angle would be 180° − 50° = 130° (cyclic quadrilateral). Major segment ⇒ the acute one.

Answer: (C) 50°

अवधारणा: केंद्र पर कोण = परिधि पर कोण का दोगुना (एक ही चाप)।

हल:

जीवा केंद्र पर 100° बनाती है।
दीर्घ खंड के बिंदु पर: 100° ÷ 2 = 50°.

ट्रिक: लघु खंड में कोण = 180° − 50° = 130°। दीर्घ खंड ⇒ न्यून कोण।

उत्तर: (C) 50°

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – angle in major segmentSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 1

Q223.

In a circle, the chords PQ and RS are equal. The angle subtended by PQ at the circumference is 75°. What is the angle subtended by RS at the circumference?

एक वृत्त में जीवाएँ PQ और RS बराबर हैं। PQ परिधि पर 75° का कोण बनाती है। RS परिधि पर कितना कोण बनाएगी?

A75°
B37.5°
C120°
D95°

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Concept: Equal chords subtend equal angles at the centre, hence at the circumference too.

PQ = RS ⇒ equal central angles.
Each circumference angle is half the central angle ⇒ RS also subtends 75°.

Trick: No calculation needed – 'equal chords ⇒ equal angles' gives the same 75°.

Answer: (A) 75°

अवधारणा: बराबर जीवाएँ केंद्र पर और परिधि पर बराबर कोण बनाती हैं।

हल:

PQ = RS ⇒ केंद्रीय कोण बराबर।
परिधि का कोण केंद्रीय कोण का आधा ⇒ RS भी 75° बनाएगी।

ट्रिक: गणना की ज़रूरत नहीं – 'बराबर जीवा ⇒ बराबर कोण'।

उत्तर: (A) 75°

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – equal chordsSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 1

Q224.

A chord CD is drawn in a circle with centre O. The tangent at C and the tangent at D meet at a point Q. If ∠CDQ = 60°, what is the angle subtended by the chord CD at the circumference of the circle?

केंद्र O वाले एक वृत्त में जीवा CD खींची गई है। C और D पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिंदु Q पर मिलती हैं। यदि ∠CDQ = 60° है, तो जीवा CD परिधि पर कितना कोण बनाएगी?

A30°
B60°
C90°
D120°

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Concept: Tangents from an external point are equal; use the tangent–chord angle.

QC = QD ⇒ ∠QCD = ∠QDC = 60° ⇒ ∠CQD = 60°.
∠COD = 180° − 60° = 120° (quadrilateral OCQD has two 90° angles).
Angle at circumference = 120° ÷ 2 = 60°.

Trick: Alternate segment theorem: angle between tangent and chord (60°) equals the angle the chord makes in the other segment – answer directly 60°.

Answer: (B) 60°

अवधारणा: बाहरी बिंदु से स्पर्श रेखाएँ बराबर; स्पर्श रेखा–जीवा कोण का उपयोग करें।

हल:

QC = QD ⇒ ∠QCD = ∠QDC = 60° ⇒ ∠CQD = 60°.
∠COD = 180° − 60° = 120° (OCQD में दो कोण 90°)।
परिधि पर कोण = 120° ÷ 2 = 60°.

ट्रिक: एकांतर खंड प्रमेय: स्पर्श रेखा–जीवा कोण (60°) = दूसरे खंड में जीवा का कोण – सीधे 60°.

उत्तर: (B) 60°

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – tangents and chordSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 1

Q225.

A line is tangent to a circle at point P. If a chord PQ has a length of 10 cm and makes an angle of 45° with the tangent, what is the radius of the circle?

एक रेखा वृत्त को बिंदु P पर स्पर्श करती है। यदि जीवा PQ की लंबाई 10 cm है और वह स्पर्श रेखा से 45° का कोण बनाती है, तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

A4 $\sqrt{4}$ cm
B3 $\sqrt{3}$ cm
C5 $\sqrt{3}$ cm
D5 $\sqrt{2}$ cm

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Concept: Angle between tangent and chord = half the central angle of that chord.

Tangent–chord angle 45° ⇒ $∠ P O Q = 90^{\circ}$ .
Triangle POQ is right-isosceles with $O P = O Q = r \Rightarrow P Q = r \sqrt{2}$ .
$r = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5 \sqrt{2}$ cm.

Trick: Central angle 90° ⇒ chord = radius $\times \sqrt{2}$ (like the diagonal of a square).

Answer: (D) 5 $\sqrt{2}$ cm

अवधारणा: स्पर्श रेखा–जीवा कोण = जीवा के केंद्रीय कोण का आधा।

हल:

कोण 45° ⇒ $∠ P O Q = 90^{\circ}$ .
त्रिभुज POQ समकोण समद्विबाहु, $O P = O Q = r \Rightarrow P Q = r \sqrt{2}$ .
$r = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5 \sqrt{2}$ cm.

ट्रिक: केंद्रीय कोण 90° ⇒ जीवा = त्रिज्या $\times \sqrt{2}$ (वर्ग के विकर्ण जैसा)।

उत्तर: (D) 5 $\sqrt{2}$ cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – tangent–chord angle and radiusSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 1

Q226.

What will take the place of "?" in the given equation:

\frac{?}{\sqrt{64}}

\frac{\sqrt{121}}{10 + 1}

दिए गए समीकरण में "?" के स्थान पर क्या आएगा:

\frac{?}{\sqrt{64}}

\frac{\sqrt{121}}{10 + 1}

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Concept: Simplify the known side fully, then solve for the unknown.

Equation: $\frac{?}{\sqrt{64}} = \frac{\sqrt{121}}{10 + 1}$ .
$\sqrt{121} = 11$ and $10 + 1 = 11$ , so right side = $\frac{11}{11} = 1$ .
$\frac{?}{8} = 1 \Rightarrow ? = 8$ .

Trick: When the RHS becomes 1, the unknown simply equals the denominator: $? = \sqrt{64} = 8$ .

Answer: (B) 8

अवधारणा: ज्ञात पक्ष को पूरा सरल करें, फिर अज्ञात निकालें।

हल:

समीकरण: $\frac{?}{\sqrt{64}} = \frac{\sqrt{121}}{10 + 1}$ ।
$\sqrt{121} = 11$ और $10 + 1 = 11$ , अतः दायाँ पक्ष = $\frac{11}{11} = 1$ ।
$\frac{?}{8} = 1 \Rightarrow ? = 8$ ।

ट्रिक: दायाँ पक्ष 1 हो तो अज्ञात = हर, यानी $? = \sqrt{64} = 8$ ।

उत्तर: (B) 8

SSC CGLQuantitative AptitudeSimplification – square rootsSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q227.

What will be the ratio of the simple interest earned on a given amount at the same rate over 6 years compared to that earned over 10 years?

समान राशि पर समान दर से 6 वर्ष और 10 वर्ष के साधारण ब्याज का अनुपात क्या होगा?

A1 : 3
B3 : 5
C2 : 3
DNone of theseइनमें से कोई नहीं

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; with the same P and R, $SI \propto T$ .

${SI}_{6} : {SI}_{10} = 6 : 10$ .
Simplify by 2 ⇒ 3 : 5.

Trick: Same principal and rate ⇒ just write the ratio of years.

Answer: (B) 3 : 5

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; P और R समान हों तो $SI \propto T$ ।

हल:

${SI}_{6} : {SI}_{10} = 6 : 10$ ।
2 से भाग ⇒ 3 : 5।

ट्रिक: मूलधन और दर समान ⇒ सीधे वर्षों का अनुपात लिखें।

उत्तर: (B) 3 : 5

SSC CGLQuantitative AptitudeSimple interest – ratio for different timesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q228.

A train covers 360 km in 4 hours. What is its average speed in metres per second?

एक रेलगाड़ी 360 km की दूरी 4 घंटे में तय करती है। उसकी औसत चाल मीटर प्रति सेकंड में क्या है?

A29 m/s
B30 m/s
C20 m/s
D25 m/s

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Concept: Average speed = distance $\div$ time; convert km/h to m/s by $\times \frac{5}{18}$ .

Speed = $360 \div 4 = 90$ km/h.
$90 \times \frac{5}{18} = 5 \times 5 = 25$ m/s.

Trick: Direct: 360 km in 4 h = $360000 m \div 14400 s = 25 m/s$ ; or remember 18 km/h = 5 m/s, so 90 km/h = 25 m/s.

Answer: (D) 25 m/s

अवधारणा: औसत चाल = दूरी $\div$ समय; km/h को m/s में बदलने के लिए $\times \frac{5}{18}$ ।

हल:

चाल = $360 \div 4 = 90$ km/h।
$90 \times \frac{5}{18} = 5 \times 5 = 25$ m/s।

ट्रिक: याद रखें 18 km/h = 5 m/s, तो 90 km/h (5 गुना) = 25 m/s।

उत्तर: (D) 25 m/s

SSC CGLQuantitative AptitudeSpeed – km/h to m/sSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q229.

Two ships positioned on opposite sides of a lighthouse observe the angles of elevation to its top as 30° and 45° respectively. Given that the height of the lighthouse is 200 metres, determine the distance between the two ships.

एक प्रकाश-स्तंभ के दोनों ओर स्थित दो जहाज़ उसके शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 45° मापते हैं। यदि प्रकाश-स्तंभ की ऊँचाई 200 मीटर है, तो दोनों जहाज़ों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

A200( $\sqrt{3}$ − 1) m
B $\frac{200}{\sqrt{3}}$ m
C200( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + 1) m
D200( $\sqrt{3}$ + 1) m

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Concept: Distance of an object from the foot = height $\div \tan$ (angle of elevation).

Ship at 30°: $d_{1} = \frac{200}{\tan 30^{\circ}} = 200 \sqrt{3}$ m.
Ship at 45°: $d_{2} = \frac{200}{\tan 45^{\circ}} = 200$ m.
Opposite sides ⇒ total = $200 \sqrt{3} + 200 = 200 (\sqrt{3} + 1)$ m.

Trick: Opposite sides → add distances $(\sqrt{3} + 1)$ ; same side → subtract $(\sqrt{3} - 1)$ . This alone eliminates (A).

Answer: (D) 200( $\sqrt{3}$ + 1) m

अवधारणा: पाद से दूरी = ऊँचाई $\div \tan$ (उन्नयन कोण)।

हल:

30° वाला जहाज़: $d_{1} = \frac{200}{\tan 30^{\circ}} = 200 \sqrt{3}$ m।
45° वाला जहाज़: $d_{2} = \frac{200}{\tan 45^{\circ}} = 200$ m।
विपरीत दिशाएँ ⇒ कुल दूरी = $200 \sqrt{3} + 200 = 200 (\sqrt{3} + 1)$ m।

ट्रिक: विपरीत ओर → दूरियाँ जोड़ें $(\sqrt{3} + 1)$ ; एक ही ओर → घटाएँ $(\sqrt{3} - 1)$ ।

उत्तर: (D) 200( $\sqrt{3}$ + 1) m

SSC CGLQuantitative AptitudeHeights and distances – ships on both sidesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q230.

A bathroom floor measures 4.5 m in length and 3 m in width. One of its walls, which is to be tiled fully, measures 2 m in length and 2.5 m in height. If square tiles of side 25 cm are used, and an extra 12% of tiles are purchased to cover cuts and wastage, how many tiles are needed in total?

एक स्नानघर का फ़र्श 4.5 m लंबा और 3 m चौड़ा है। उसकी एक दीवार, जिस पर पूरी टाइल लगनी है, 2 m लंबी और 2.5 m ऊँची है। यदि 25 cm भुजा की वर्गाकार टाइलें लगें और कटाई-बर्बादी हेतु 12% अतिरिक्त टाइलें खरीदी जाएँ, तो कुल कितनी टाइलें चाहिए?

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Concept: Number of tiles = area to be tiled $\div$ area of one tile; then add the extra %.

Only the wall is tiled: $2 \times 2.5 = 5 m^{2}$ (floor size is extra data).
One tile = $0.25 \times 0.25 = 0.0625 m^{2} \Rightarrow 5 \div 0.0625 = 80$ tiles.
Extra 12% of 80 = $9.6 \approx 10$ tiles ⇒ total = 90.

Trick: 1 m² holds $4 \times 4 = 16$ tiles of 25 cm, so 5 m² needs 80 tiles; tiles can't be fractional, so round 9.6 up.

Answer: (A) 90

अवधारणा: टाइल्स की संख्या = टाइल लगने वाला क्षेत्रफल $\div$ एक टाइल का क्षेत्रफल; फिर अतिरिक्त % जोड़ें।

हल:

केवल दीवार पर टाइल: $2 \times 2.5 = 5 m^{2}$ (फर्श का माप अतिरिक्त जानकारी है)।
एक टाइल = $0.25 \times 0.25 = 0.0625 m^{2} \Rightarrow 5 \div 0.0625 = 80$ टाइल।
80 का 12% = $9.6 \approx 10$ ⇒ कुल = 90।

ट्रिक: 1 m² में 25 cm की $4 \times 4 = 16$ टाइल आती हैं; टाइल पूरी ही खरीदी जाती है, इसलिए 9.6 को 10 लें।

उत्तर: (A) 90

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – tiles with wastageSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q231.

If two partners invest for the same period but share profits in the ratio 3 : 5, and the total profit is ₹24,000, what is the capital of the second partner if the first invested ₹12,000?

यदि दो साझेदार समान अवधि के लिए निवेश करें पर लाभ 3 : 5 के अनुपात में बाँटें, और कुल लाभ ₹24,000 हो, तो पहले के ₹12,000 निवेश करने पर दूसरे की पूँजी कितनी होगी?

A₹15,000
B₹20,000
C₹25,000
D₹18,000

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Concept: For equal time, profit ratio = capital ratio.

Capital ratio = profit ratio = 3 : 5.
₹12,000 corresponds to the share 3, so each unit is worth $12, 000 \div 3 =$ ₹4,000.
Second capital = ₹ $4, 000 \times 5 =$ ₹20,000.

Trick: Second capital = $12, 000 \times \frac{5}{3} =$ ₹20,000; the total profit ₹24,000 is not needed.

Answer: (B) ₹20,000

अवधारणा: समय बराबर हो तो लाभ का अनुपात = पूँजी का अनुपात।

हल:

पूँजी अनुपात = लाभ अनुपात = 3 : 5।
₹12,000 हिस्से 3 के बराबर है, तो एक इकाई = $12, 000 \div 3 =$ ₹4,000।
दूसरी पूँजी = ₹ $4, 000 \times 5 =$ ₹20,000।

ट्रिक: दूसरी पूँजी = $12, 000 \times \frac{5}{3} =$ ₹20,000; कुल लाभ ₹24,000 की ज़रूरत ही नहीं।

उत्तर: (B) ₹20,000

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – capital from profit ratioSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q232.

If half the interior angle of a regular polygon is k times its exterior angle, express the number of sides (n) of the polygon in terms of k.

यदि किसी सम बहुभुज का आधा अंतःकोण उसके बाह्य कोण का k गुना है, तो भुजाओं की संख्या (n) को k के पदों में व्यक्त कीजिए।

A2k + 4
B2k − 4
C4k + 2
D4k − 3

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Concept: Interior + exterior = 180° and exterior angle = $\frac{360^{\circ}}{n}$ .

Let exterior = E. Given $\frac{180^{\circ} - E}{2} = k E \Rightarrow 180^{\circ} = E (2 k + 1)$ .
$E = \frac{180^{\circ}}{2 k + 1}$ .
$n = \frac{360^{\circ}}{E} = 2 (2 k + 1) = 4 k + 2$ .

Trick: Test $k = 1$ : interior/2 = exterior ⇒ interior = 120°, exterior = 60° ⇒ hexagon, $n = 6$ . Only $4 k + 2$ gives 6.

Answer: (C) 4k + 2

अवधारणा: अंतःकोण + बाह्यकोण = 180° और बाह्यकोण = $\frac{360^{\circ}}{n}$ ।

हल:

बाह्यकोण = E मानें। $\frac{180^{\circ} - E}{2} = k E \Rightarrow 180^{\circ} = E (2 k + 1)$ ।
$E = \frac{180^{\circ}}{2 k + 1}$ ।
$n = \frac{360^{\circ}}{E} = 2 (2 k + 1) = 4 k + 2$ ।

ट्रिक: $k = 1$ रखें: अंतःकोण 120°, बाह्यकोण 60° ⇒ षट्भुज, $n = 6$ ; केवल $4 k + 2$ से 6 आता है।

उत्तर: (C) 4k + 2

SSC CGLQuantitative AptitudeRegular polygon – angles in terms of kSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q233.

A man spends 80% of his income. Due to inflation his expenses increase by 10% and his income increases by 5%. What is the percentage change in his savings?

एक व्यक्ति अपनी आय का 80% खर्च करता है। महँगाई के कारण उसका खर्च 10% और आय 5% बढ़ जाती है। उसकी बचत में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?

A30% decrease30% कमी
B15% decrease15% कमी
C10% decrease10% कमी
D20% decrease20% कमी

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Concept: Savings = income − expenditure; assume income = 100.

Old: income 100, expense 80, saving 20.
New: income 105, expense $80 \times 1.1 = 88$ , saving 17.
Change = $\frac{20 - 17}{20} \times 100 = 15 %$ decrease.

Trick: Change in saving = change in income − change in expense = $+ 5 - 8 = - 3$ on a base of 20 ⇒ −15%.

Answer: (B) 15% decrease

अवधारणा: बचत = आय − व्यय; आय = 100 मान लें।

हल:

पहले: आय 100, व्यय 80, बचत 20।
अब: आय 105, व्यय $80 \times 1.1 = 88$ , बचत 17।
परिवर्तन = $\frac{20 - 17}{20} \times 100 = 15 %$ कमी।

ट्रिक: बचत का बदलाव = आय में बदलाव − व्यय में बदलाव = $+ 5 - 8 = - 3$ , आधार 20 पर ⇒ −15%।

उत्तर: (B) 15% कमी

SSC CGLQuantitative AptitudeIncome, expenditure and savingsSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q234.

A square tile of area 289 cm² is cut into two equal rectangular tiles. What will be the perimeter of each new tile?

289 cm² क्षेत्रफल वाली एक वर्गाकार टाइल दो बराबर आयताकार टाइलों में काटी जाती है। प्रत्येक नई टाइल का परिमाप क्या होगा?

A48 cm
B52 cm
C51 cm
D50 cm

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Concept: Side of square = $\sqrt{area}$ ; halving one side gives each rectangle.

Side = $\sqrt{289} = 17$ cm.
Each piece has length 17 cm and breadth $\frac{17}{2} = 8.5$ cm.
Perimeter = $17 + 17 + 8.5 + 8.5 = 51$ cm.

Trick: Each half's perimeter = $3 \times side$ = $3 \times 17 = 51$ cm (two full sides + two half sides).

Answer: (C) 51 cm

अवधारणा: वर्ग की भुजा = $\sqrt{क्षेत्रफल}$ ; एक भुजा आधी करने पर आयत बनता है।

हल:

भुजा = $\sqrt{289} = 17$ cm।
हर टुकड़े की लंबाई 17 cm और चौड़ाई $\frac{17}{2} = 8.5$ cm।
परिमाप = $17 + 17 + 8.5 + 8.5 = 51$ cm।

ट्रिक: आधे टुकड़े का परिमाप = $3 \times भुजा$ = $3 \times 17 = 51$ cm।

उत्तर: (C) 51 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeSquare cut into rectanglesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q235.

A box has 120 pencils in red, blue and black in the ratio 3 : 2 : 5. If 10 red and 20 black pencils are removed, what is the new ratio of red to black pencils?

एक डिब्बे में 120 पेंसिलें लाल, नीली और काली 3 : 2 : 5 के अनुपात में हैं। यदि 10 लाल और 20 काली पेंसिलें निकाल ली जाएँ, तो लाल और काली का नया अनुपात क्या होगा?

A1 : 2
B3 : 5
C13 : 15
D13 : 20

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Concept: Find actual counts from the ratio, adjust, then re-form the ratio.

$3 + 2 + 5 = 10$ parts = 120 ⇒ 1 part = 12.
Red = 36, black = 60.
After removal: red 26, black 40 ⇒ 26 : 40 = 13 : 20.

Trick: Red count $26 = 2 \times 13$ , so the answer must have 13 on the left; $40 = 2 \times 20$ picks 13 : 20.

Answer: (D) 13 : 20

अवधारणा: अनुपात से वास्तविक संख्या निकालें, घटाएँ, फिर नया अनुपात बनाएँ।

हल:

$3 + 2 + 5 = 10$ भाग = 120 ⇒ 1 भाग = 12।
लाल = 36, काली = 60।
निकालने के बाद: लाल 26, काली 40 ⇒ 26 : 40 = 13 : 20।

ट्रिक: लाल $26 = 2 \times 13$ , तो उत्तर में बाईं ओर 13 होगा; $40 = 2 \times 20$ ⇒ 13 : 20।

उत्तर: (D) 13 : 20

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio after removalSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q236.

Two similar hexagons have their perimeters in the ratio 3 : 4. If the smaller hexagon has an area of 90 cm², what is the area of the larger hexagon?

दो समरूप षट्भुजों के परिमाप 3 : 4 के अनुपात में हैं। यदि छोटे षट्भुज का क्षेत्रफल 90 cm² है, तो बड़े का क्षेत्रफल क्या होगा?

A140 cm²
B155 cm²
C160 cm²
D175 cm²

Show answer

Concept: For similar figures, area ratio = $(ratio of perimeters/sides)^{2}$ .

Area ratio = $3^{2} : 4^{2} = 9 : 16$ .
9 units = 90 cm² ⇒ 1 unit = 10 cm².
Larger area = $16 \times 10 = 160$ cm².

Trick: Larger = $90 \times \frac{16}{9} = 160$ ; it must be more than $90 \times \frac{4}{3} = 120$ , which also removes nothing near 120.

Answer: (C) 160 cm²

अवधारणा: समरूप आकृतियों में क्षेत्रफल का अनुपात = $(परिमाप/भुजा के अनुपात)^{2}$ ।

हल:

क्षेत्रफल अनुपात = $3^{2} : 4^{2} = 9 : 16$ ।
9 इकाई = 90 cm² ⇒ 1 इकाई = 10 cm²।
बड़ा क्षेत्रफल = $16 \times 10 = 160$ cm²।

ट्रिक: बड़ा = $90 \times \frac{16}{9} = 160$ cm² – सीधे एक लाइन में।

उत्तर: (C) 160 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeSimilar figures – area ratioSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q237.

A shopkeeper bought 200 toys at ₹50 each. He sold 80% of the toys at a 10% profit and the rest at a 10% loss. What is the overall profit or loss percentage?

एक दुकानदार ने ₹50 प्रति की दर से 200 खिलौने खरीदे। उसने 80% खिलौने 10% लाभ पर और शेष 10% हानि पर बेचे। कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

A8% profit8% लाभ
B6% profit6% लाभ
C5% loss5% हानि
D6% loss6% हानि

Show answer

Concept: Overall % = weighted average of the individual profit/loss %.

CP = $200 \times 50 =$ ₹10,000.
80% sold at +10%, 20% at −10%.
Net = $0.8 \times 10 - 0.2 \times 10 = 8 - 2 = 6 %$ profit.

Trick: Weighted method skips all rupee work: $\frac{80 \times 10 - 20 \times 10}{100} = 6 %$ .

Answer: (B) 6% profit

अवधारणा: कुल % = अलग-अलग लाभ/हानि % का भारित औसत।

हल:

क्रय मूल्य = $200 \times 50 =$ ₹10,000।
80% पर +10%, 20% पर −10%।
कुल = $0.8 \times 10 - 0.2 \times 10 = 8 - 2 = 6 %$ लाभ।

ट्रिक: भारित विधि से रुपये की गणना की ज़रूरत नहीं: $\frac{80 \times 10 - 20 \times 10}{100} = 6 %$ ।

उत्तर: (B) 6% लाभ

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit and loss – part salesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q238.

The average of 15 results is 80. If the top two results are excluded, the average becomes 78. What is the average of the top two results?

15 परिणामों का औसत 80 है। यदि शीर्ष दो परिणाम हटा दिए जाएँ, तो औसत 78 हो जाता है। शीर्ष दो परिणामों का औसत क्या है?

A90
B100
C93
D83

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Concept: Sum = average × count; removed sum = old sum − new sum.

$15 \times 80 = 1200$ ; $13 \times 78 = 1014$ .
Top two = $1200 - 1014 = 186$ .
Their average = $186 \div 2 = 93$ .

Trick: Deviation method: the 13 others are 2 below 80, a total of 26; the two share +26 ⇒ each averages $80 + 13 = 93$ .

Answer: (C) 93

अवधारणा: योग = औसत × संख्या; हटाए गए का योग = पुराना योग − नया योग।

हल:

$15 \times 80 = 1200$ ; $13 \times 78 = 1014$ ।
शीर्ष दो = $1200 - 1014 = 186$ ।
उनका औसत = $186 \div 2 = 93$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: बाकी 13 में से हर एक 80 से 2 कम = कुल 26; यह 2 पर बँटता है ⇒ $80 + 13 = 93$ ।

उत्तर: (C) 93

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – excluded valuesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q239.

A seller gives a 10% discount and charges 10% GST on the discounted price. On a ₹5,000 item, how much is payable?

एक विक्रेता 10% छूट देता है और छूट के बाद के मूल्य पर 10% GST लगाता है। ₹5,000 की वस्तु पर कुल कितना देना होगा?

A₹4,900
B₹4,950
C₹4,980
D₹5,000

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Concept: GST is charged on the price after discount.

After 10% discount: $5, 000 \times 0.9 =$ ₹4,500.
Add 10% GST: $4, 500 \times 1.1 =$ ₹4,950.

Trick: −10% then +10% always gives a net 1% fall: 5,000 − 1% = ₹4,950.

Answer: (B) ₹4,950

अवधारणा: GST छूट के बाद वाले मूल्य पर लगता है।

हल:

10% छूट के बाद: $5, 000 \times 0.9 =$ ₹4,500।
10% GST जोड़ें: $4, 500 \times 1.1 =$ ₹4,950।

ट्रिक: −10% फिर +10% = कुल 1% कमी: 5,000 का 1% घटाएँ = ₹4,950।

उत्तर: (B) ₹4,950

SSC CGLQuantitative AptitudeDiscount followed by GSTSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q240.

What is the length of a diagonal of a rectangle with length 30 cm and width 16 cm?

30 cm लंबाई और 16 cm चौड़ाई वाले आयत के विकर्ण की लंबाई क्या है?

A32 cm
B38 cm
C36 cm
D34 cm

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Concept: Diagonal = $\sqrt{l^{2} + b^{2}}$ by Pythagoras.

$30^{2} + 16^{2} = 900 + 256 = 1156$ .
$\sqrt{1156} = 34$ cm.

Trick: 30, 16 = 2 × (15, 8); 8–15–17 is a triplet, so diagonal = $2 \times 17 = 34$ .

Answer: (D) 34 cm

अवधारणा: पाइथागोरस से विकर्ण = $\sqrt{l^{2} + b^{2}}$ ।

हल:

$30^{2} + 16^{2} = 900 + 256 = 1156$ ।
$\sqrt{1156} = 34$ cm।

ट्रिक: 30, 16 = 2 × (15, 8); 8–15–17 त्रिक है, तो विकर्ण = $2 \times 17 = 34$ ।

उत्तर: (D) 34 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeDiagonal of a rectangleSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3