SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q241.

A shopkeeper offers a festival deal: "Flat ₹175 off on every purchase above ₹1,100." What is the effective discount percentage if a buyer purchases an item marked ₹1,400?

एक दुकानदार त्योहारी ऑफ़र देता है: "₹1,100 से अधिक की हर खरीद पर सीधे ₹175 की छूट।" यदि ग्राहक ₹1,400 अंकित मूल्य की वस्तु खरीदे, तो प्रभावी छूट प्रतिशत क्या होगा?

A12.5%
B15.5%
C10.25%
D11.25%

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Concept: Effective discount % = discount $\div$ marked price $\times 100$ .

₹1,400 is above ₹1,100, so ₹175 off applies.
$\frac{175}{1400} \times 100 = \frac{1}{8} \times 100 = 12.5 %$ .

Trick: $175 \times 8 = 1400$ , so the fraction is $\frac{1}{8} = 12.5 %$ .

Answer: (A) 12.5%

अवधारणा: प्रभावी छूट % = छूट $\div$ अंकित मूल्य $\times 100$ ।

हल:

₹1,400 $>$ ₹1,100, इसलिए ₹175 छूट मिलेगी।
$\frac{175}{1400} \times 100 = \frac{1}{8} \times 100 = 12.5 %$ ।

ट्रिक: $175 \times 8 = 1400$ , यानी भिन्न $\frac{1}{8} = 12.5 %$ ।

उत्तर: (A) 12.5%

SSC CGLQuantitative AptitudeFlat discount as a percentageSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q242.

Ankit can copy 50 pages in 10 hours; Ankit and Pankaj together can copy 300 pages in 40 hours. In how much time can Pankaj copy 25 pages?

अंकित 50 पृष्ठ 10 घंटे में नकल कर सकता है; अंकित और पंकज मिलकर 300 पृष्ठ 40 घंटे में। पंकज अकेला 25 पृष्ठ कितने समय में नकल करेगा?

A10 hours10 घंटे
B12 hours12 घंटे
C15 hours15 घंटे
D8 hours8 घंटे

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Concept: Rates add up when people work together.

Ankit = $\frac{50}{10} = 5$ pages/h; together = $\frac{300}{40} = 7.5$ pages/h.
Pankaj = $7.5 - 5 = 2.5$ pages/h.
25 pages $\div 2.5 = 10$ hours.

Trick: Pankaj is half as fast as Ankit, who does 25 pages in 5 h – so Pankaj needs 10 h.

Answer: (A) 10 hours

अवधारणा: साथ काम करने पर दरें जुड़ती हैं।

हल:

अंकित = $\frac{50}{10} = 5$ पृष्ठ/घंटा; दोनों = $\frac{300}{40} = 7.5$ पृष्ठ/घंटा।
पंकज = $7.5 - 5 = 2.5$ पृष्ठ/घंटा।
$25 \div 2.5 = 10$ घंटे।

ट्रिक: पंकज की दर अंकित की आधी है; अंकित 25 पृष्ठ 5 घंटे में करता है, तो पंकज 10 घंटे में।

उत्तर: (A) 10 घंटे

SSC CGLQuantitative AptitudeWork rate – pages per hourSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q243.

The average of three numbers is 44. The first number is 25% more than the second, and the third is 25% less than the second. What is the second number?

तीन संख्याओं का औसत 44 है। पहली संख्या दूसरी से 25% अधिक है और तीसरी दूसरी से 25% कम। दूसरी संख्या क्या है?

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Concept: Express all numbers in terms of the second one.

Let second = x; first = $1.25 x$ , third = $0.75 x$ .
Sum = $3 x = 3 \times 44 = 132 \Rightarrow x = 44$ .

Trick: +25% and −25% cancel in the sum, so the second number equals the average itself: 44.

Answer: (A) 44

अवधारणा: सभी संख्याओं को दूसरी संख्या के रूप में लिखें।

हल:

दूसरी = x; पहली = $1.25 x$ , तीसरी = $0.75 x$ ।
योग = $3 x = 3 \times 44 = 132 \Rightarrow x = 44$ ।

ट्रिक: +25% और −25% योग में कट जाते हैं, इसलिए दूसरी संख्या = औसत = 44।

उत्तर: (A) 44

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – numbers in percentage relationSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q244.

If secA − tanA =

\frac{1}{4}

, then what is the value of secA + tanA?

यदि secA − tanA =

\frac{1}{4}

है, तो secA + tanA का मान क्या है?

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Concept: $\sec^{2} A - \tan^{2} A = 1 \Rightarrow (\sec A - \tan A) (\sec A + \tan A) = 1$ .

$\sec A - \tan A = \frac{1}{4}$ .
$\sec A + \tan A = 1 \div (\frac{1}{4}) = 4$ .

Trick: $\sec A + \tan A$ and $\sec A - \tan A$ are always reciprocals – just flip the given value.

Answer: (C) 4

अवधारणा: $\sec^{2} A - \tan^{2} A = 1 \Rightarrow (\sec A - \tan A) (\sec A + \tan A) = 1$ ।

हल:

$\sec A - \tan A = \frac{1}{4}$ ।
$\sec A + \tan A = 1 \div (\frac{1}{4}) = 4$ ।

ट्रिक: $\sec A + \tan A$ और $\sec A - \tan A$ हमेशा एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं – दिया मान उलट दें।

उत्तर: (C) 4

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometric identity – sec and tanSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q245.

A 40-litre mixture of milk and water contains them in the ratio 3 : 1. Some quantity of water is added, changing the ratio to 3 : 5. What is the quantity of water added?

40 लीटर दूध-पानी के मिश्रण में उनका अनुपात 3 : 1 है। कुछ पानी मिलाने पर अनुपात 3 : 5 हो जाता है। कितना पानी मिलाया गया?

A20 L
B40 L
C35 L
D25 L

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Concept: Milk stays fixed when only water is added.

Milk = $\frac{3}{4} \times 40 = 30$ L, water = 10 L.
New ratio 3 : 5 means water = $30 \times \frac{5}{3} = 50$ L in the final mixture.
Extra water = final 50 L − initial 10 L = 40 L.

Trick: Milk part '3' is the same in both ratios, so water goes from 1 part to 5 parts: +4 parts = $4 \times 10 = 40$ L.

Answer: (B) 40 L

अवधारणा: केवल पानी मिलाने पर दूध की मात्रा नहीं बदलती।

हल:

दूध = $\frac{3}{4} \times 40 = 30$ L, पानी = 10 L।
नया अनुपात 3 : 5 ⇒ अंतिम पानी = $30 \times \frac{5}{3} = 50$ L।
मिलाया गया पानी = $50 L - 10 L = 40 L$ ।

ट्रिक: दोनों अनुपातों में दूध 3 भाग ही है, पानी 1 से 5 भाग हुआ: +4 भाग = $4 \times 10 = 40$ L।

उत्तर: (B) 40 L

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – adding waterSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q246.

What is

\frac{5 π}{4}

radians in degrees?

\frac{5 π}{4}

रेडियन डिग्री में कितने होंगे?

A175°
B120°
C225°
D135°

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Concept: $π$ radians $= 180^{\circ}$ , so degrees = radians $\times \frac{180}{π}$ .

$\frac{5 π}{4} \times \frac{180}{π} = 5 \times 45 = 225^{\circ}$ .

Trick: Put $π = 180^{\circ}$ directly: $\frac{5 \times 180}{4} = 225^{\circ}$ .

Answer: (C) 225°

अवधारणा: $π$ रेडियन $= 180^{\circ}$ , इसलिए डिग्री = रेडियन $\times \frac{180}{π}$ ।

हल:

$\frac{5 π}{4} \times \frac{180}{π} = 5 \times 45 = 225^{\circ}$ ।

ट्रिक: सीधे $π = 180^{\circ}$ रखें: $\frac{5 \times 180}{4} = 225^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) 225°

SSC CGLQuantitative AptitudeRadian to degreeSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q247.

If sin(2x) = cos(3x − 60°), what is the value of x?

यदि sin(2x) = cos(3x − 60°) है, तो x का मान क्या है?

A30°
B25°
C18°
D20°

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Concept: If sin θ = cos φ (acute angles), then θ + φ = 90°.

2x + 3x − 60° = 90°.
5x = 150° ⇒ x = 30°.

Trick: Check options: x = 30° gives sin60° = cos30° ✓.

Answer: (A) 30°

अवधारणा: यदि sin θ = cos φ (न्यून कोण), तो θ + φ = 90°।

हल:

2x + 3x − 60° = 90°।
5x = 150° ⇒ x = 30°।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: x = 30° पर sin60° = cos30° ✓।

उत्तर: (A) 30°

SSC CGLQuantitative Aptitudesin θ = cos φ – complementary anglesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q248.

If a triangle has a right angle, where is its orthocentre located?

यदि किसी त्रिभुज में समकोण हो, तो उसका लंबकेंद्र कहाँ स्थित होता है?

AOutside the triangleत्रिभुज के बाहर
BOn the midpoint of the hypotenuseकर्ण के मध्यबिंदु पर
CAt the vertex of the right angleसमकोण वाले शीर्ष पर
DInside the triangleत्रिभुज के भीतर

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Concept: The orthocentre is the meeting point of the three altitudes.

In a right triangle, each leg is perpendicular to the other, so each leg is an altitude.
Two altitudes meet at the right-angle vertex ⇒ orthocentre lies there.

Yaad rakhein: Right triangle: orthocentre at the right-angle vertex, circumcentre at the midpoint of the hypotenuse (option B is the circumcentre trap).

Answer: (C) At the vertex of the right angle

अवधारणा: लंबकेंद्र तीनों शीर्षलंबों का मिलन बिंदु है।

हल:

समकोण त्रिभुज में दोनों भुजाएँ (पाद और लंब) एक-दूसरे पर लंब हैं, अतः वे स्वयं शीर्षलंब हैं।
ये समकोण वाले शीर्ष पर मिलती हैं ⇒ लंबकेंद्र वहीं।

याद रखें: समकोण त्रिभुज: लंबकेंद्र समकोण शीर्ष पर, परिकेंद्र कर्ण के मध्य बिंदु पर (विकल्प B परिकेंद्र का जाल है)।

उत्तर: (C) समकोण वाले शीर्ष पर

SSC CGLQuantitative AptitudeOrthocentre of a right triangleSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q249.

In a circle with centre O, chords AB and CD are equal in length. If the distance from O to AB is 16 cm, what is the distance from O to CD?

केंद्र O वाले एक वृत्त में जीवाएँ AB और CD बराबर लंबाई की हैं। यदि O से AB की दूरी 16 cm है, तो O से CD की दूरी क्या होगी?

A4 cm
B8 cm
C16 cm
D12 cm

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Concept: Equal chords of a circle are at equal distances from the centre.

AB = CD.
So distance of CD from O = distance of AB from O = 16 cm.

Yaad rakhein: Converse is also true: chords equidistant from the centre are equal. A longer chord is closer to the centre.

Answer: (C) 16 cm

अवधारणा: वृत्त की समान जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर होती हैं।

हल:

AB = CD।
अतः O से CD की दूरी = O से AB की दूरी = 16 cm।

याद रखें: विलोम भी सत्य है: केंद्र से समान दूरी वाली जीवाएँ बराबर होती हैं। बड़ी जीवा केंद्र के ज़्यादा पास होती है।

उत्तर: (C) 16 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – equal chordsSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q250.

A circle has a diameter of 18 centimetres. A line is tangent to the circle. What is the angle between the tangent and the diameter at the point of contact?

एक वृत्त का व्यास 18 सेंटीमीटर है। एक रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा है। स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा और व्यास के बीच का कोण क्या होगा?

A30°
B45°
C90°
D180°

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Concept: A tangent is perpendicular to the radius at the point of contact.

The diameter through the point of contact lies along that radius.
So the angle between tangent and diameter = 90° (the 18 cm size is irrelevant).

Yaad rakhein: From an external point, two tangents to a circle are equal in length.

Answer: (C) 90°

अवधारणा: स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा त्रिज्या पर लंब होती है।

हल:

स्पर्श बिंदु से जाने वाला व्यास उसी त्रिज्या की दिशा में है।
अतः स्पर्श रेखा और व्यास के बीच कोण = 90° (18 cm का माप अप्रासंगिक है)।

याद रखें: बाहरी बिंदु से खींची गई दोनों स्पर्श रेखाएँ बराबर लंबाई की होती हैं।

उत्तर: (C) 90°

SSC CGLQuantitative AptitudeTangent and radiusSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 3

Q251.

Arya lent Siya ₹10,000 for three years at 5% annual compound interest. What will be the total amount Arya will receive after 3 years?

आर्या ने सिया को ₹10,000 तीन वर्ष के लिए 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दिए। 3 वर्ष बाद आर्या को कुल कितनी राशि मिलेगी?

A₹11,576.25
B₹11,750.25
C₹11,749.25
D₹11,649.25

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Concept: Amount $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ .

$A = 10, 000 \times (1.05)^{3}$ .
$(1.05)^{2} = 1.1025$ ; $\times 1.05 = 1.157625$ .
$A =$ ₹11,576.25.

Trick: Successive % method: 5% for 3 years = 15.7625% total; $10, 000 + 1, 576.25 =$ ₹11,576.25.

Answer: (A) ₹11,576.25

अवधारणा: मिश्रधन $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ ।

$A = 10, 000 \times (1.05)^{3}$ ।
$(1.05)^{2} = 1.1025$ ; $\times 1.05 = 1.157625$ ।
$A =$ ₹11,576.25।

ट्रिक: 5% की 3 वर्ष की प्रभावी दर = 15.7625%; $10, 000 + 1, 576.25 =$ ₹11,576.25।

उत्तर: (A) ₹11,576.25

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – amount for 3 yearsSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q252.

Which of the following statements is CORRECT about Whole Numbers?

पूर्ण संख्याओं के संबंध में निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

AWhole numbers are the same as natural numbersपूर्ण संख्याएँ प्राकृत संख्याओं के समान हैं
BWhole numbers include all positive integers and zeroपूर्ण संख्याओं में सभी धनात्मक पूर्णांक और शून्य शामिल हैं
CWhole numbers include both positive and negative integersपूर्ण संख्याओं में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों पूर्णांक शामिल हैं
DWhole numbers include all fractions and decimalsपूर्ण संख्याओं में सभी भिन्न और दशमलव शामिल हैं

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Concept: Whole numbers $W = {0, 1, 2, 3, \dots}$ .

Natural numbers start from 1; adding 0 gives whole numbers – so (A) is wrong.
No negatives (those are integers) and no fractions/decimals (rationals).

Yaad rakhein: Smallest whole number = 0; smallest natural number = 1. $N \subset W \subset Z \subset Q \subset R$ .

Answer: (B) Whole numbers include all positive integers and zero

अवधारणा: पूर्ण संख्याएँ $W = {0, 1, 2, 3, \dots}$ ।

प्राकृत संख्याएँ 1 से शुरू; उनमें 0 जोड़ने पर पूर्ण संख्याएँ – अतः (A) गलत।
ऋणात्मक संख्याएँ (पूर्णांक) व भिन्न/दशमलव (परिमेय) इसमें शामिल नहीं।

याद रखें: सबसे छोटी पूर्ण संख्या = 0; सबसे छोटी प्राकृत संख्या = 1। $N \subset W \subset Z \subset Q \subset R$ ।

उत्तर: (B) पूर्ण संख्याओं में सभी धनात्मक पूर्णांक और शून्य शामिल हैं

SSC CGLQuantitative AptitudeNumber system – whole numbersSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q253.

Aarav travels from his home to the library at a speed of 4.5 km/h and returns at 3 km/h. If the total journey time is 5 hours and 6 minutes, what is the distance between his home and the library?

आरव घर से पुस्तकालय 4.5 km/h की चाल से जाता है और 3 km/h से लौटता है। यदि कुल यात्रा समय 5 घंटे 6 मिनट है, तो घर और पुस्तकालय के बीच की दूरी क्या है?

A9.33 km
B9.18 km
C8.71 km
D7.62 km

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Concept: Same distance d each way: $\frac{d}{s_{1}} + \frac{d}{s_{2}}$ = total time.

Total time = 5 h 6 min = 5.1 h.
$\frac{d}{4.5} + \frac{d}{3} = 5.1 \Rightarrow d (\frac{2}{9} + \frac{3}{9}) = 5.1 \Rightarrow \frac{5 d}{9} = 5.1$ .
$d = 5.1 \times \frac{9}{5} = 9.18$ km.

Trick: $d = \frac{s_{1} \times s_{2} \times T}{s_{1} + s_{2}} = \frac{4.5 \times 3 \times 5.1}{7.5} = 1.8 \times 5.1 = 9.18$ km.

Answer: (B) 9.18 km

अवधारणा: दोनों ओर समान दूरी d: $\frac{d}{s_{1}} + \frac{d}{s_{2}}$ = कुल समय।

कुल समय = 5 घंटे 6 मिनट = 5.1 घंटे।
$\frac{d}{4.5} + \frac{d}{3} = 5.1 \Rightarrow \frac{5 d}{9} = 5.1$ ।
$d = 5.1 \times \frac{9}{5} = 9.18$ km।

ट्रिक: $d = \frac{s_{1} \times s_{2} \times T}{s_{1} + s_{2}} = \frac{4.5 \times 3 \times 5.1}{7.5} = 9.18$ km।

उत्तर: (B) 9.18 km

SSC CGLQuantitative AptitudeTime & distance – to and fro journeySSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q254.

A spherical shell has an outer diameter of 24 cm and is 3 cm thick. What is the volume of the material in the shell? (Use π = 3.14)

एक गोलीय खोल का बाहरी व्यास 24 cm है और मोटाई 3 cm है। खोल की सामग्री का आयतन क्या है? (π = 3.14 लीजिए)

A4,782.48 cm³
B4,182.48 cm³
C2,182.48 cm³
D3,182.58 cm³

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Concept: Material volume = $\frac{4}{3} π (R^{3} - r^{3})$ .

$R = \frac{24}{2} = 12$ cm; $r = 12 - 3 = 9$ cm.
$R^{3} - r^{3} = 1728 - 729 = 999$ .
$V = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 999 = 4 \times 3.14 \times 333 = 4, 182.48 {cm}^{3}$ .

Trick: 999 is divisible by 3, so do $\frac{999}{3} = 333$ first; then $333 \times 12.56 = 4, 182.48$ .

Answer: (B) 4,182.48 cm³

अवधारणा: धातु का आयतन = $\frac{4}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ।

$R = 12$ cm; $r = 12 - 3 = 9$ cm।
$R^{3} - r^{3} = 1728 - 729 = 999$ ।
$V = 4 \times 3.14 \times 333 = 4, 182.48 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: पहले $999 \div 3 = 333$ करें; फिर $333 \times 12.56 = 4, 182.48$ ।

उत्तर: (B) 4,182.48 cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – hollow sphereSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q255.

A rectangular tank measuring 80 cm long and 40 cm wide contains water with an initial level of 15 cm. If 5 identical metal spheres, each 10 cm in diameter, are gently lowered into the tank, how much does the water level rise? (All spheres are completely submerged.)

80 cm लंबी और 40 cm चौड़ी एक आयताकार टंकी में 15 cm ऊँचाई तक पानी है। यदि 10 cm व्यास की 5 एक जैसी धातु की गेंदें उसमें डाल दी जाएँ, तो जल-स्तर कितना बढ़ेगा? (सभी गेंदें पूरी तरह डूबी हैं।)

A $\frac{25 π}{86}$ cm
B $\frac{24 π}{93}$ cm
C $\frac{25 π}{96}$ cm
D25π cm

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Concept: Rise in level = volume of immersed solids ÷ base area of tank.

One sphere ( $r = 5$ ): $\frac{4}{3} π \times 125 = \frac{500 π}{3} {cm}^{3}$ ; five spheres = $\frac{2500 π}{3}$ .
Base area = $80 \times 40 = 3200 {cm}^{2}$ .
Rise = $\frac{2500 π}{3 \times 3200} = \frac{25 π}{96}$ cm.

Trick: Initial level (15 cm) is extra data – rise never depends on it as long as water does not overflow.

Answer: (C) $\frac{25 π}{96}$ cm

अवधारणा: जल-स्तर वृद्धि = डुबोई वस्तुओं का आयतन ÷ टंकी का आधार क्षेत्रफल।

एक गोला ( $r = 5$ ): $\frac{500 π}{3} {cm}^{3}$ ; पाँच = $\frac{2500 π}{3}$ ।
आधार = $80 \times 40 = 3200 {cm}^{2}$ ।
वृद्धि = $\frac{2500 π}{9600} = \frac{25 π}{96}$ cm।

ट्रिक: प्रारंभिक स्तर 15 cm अनावश्यक आँकड़ा है – वृद्धि उस पर निर्भर नहीं।

उत्तर: (C) $\frac{25 π}{96}$ cm

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – rise in water levelSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q256.

P, Q and R started a textile business with ₹12,00,000, ₹8,00,000 and ₹10,00,000 respectively. After four months P added ₹2,00,000 and R withdrew ₹1,00,000, while Q kept his investment unchanged. The partnership lasted 12 months. What was the ratio of their profits?

P, Q और R ने क्रमशः ₹12,00,000, ₹8,00,000 और ₹10,00,000 से वस्त्र व्यवसाय शुरू किया। चार माह बाद P ने ₹2,00,000 और मिलाए तथा R ने ₹1,00,000 निकाल लिए, जबकि Q का निवेश अपरिवर्तित रहा। साझेदारी 12 माह चली। उनके लाभ का अनुपात क्या था?

A10 : 4 : 15
B16 : 15 : 7
C10 : 7 : 5
D10 : 6 : 7

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Concept: Profit share $\propto$ capital $\times$ time (in months).

P: $12 \times 4 + 14 \times 8 = 48 + 112 = 160$ (in lakh-months).
Q: $8 \times 12 = 96$ . R: $10 \times 4 + 9 \times 8 = 40 + 72 = 112$ .
160 : 96 : 112 ÷ 16 = 10 : 6 : 7.

Trick: Work in lakhs and divide by the HCF (16) at the end to keep numbers small.

Answer: (D) 10 : 6 : 7

अवधारणा: लाभ का अनुपात $\propto$ पूँजी $\times$ समय (महीने)।

P: $12 \times 4 + 14 \times 8 = 160$ (लाख-महीने)।
Q: $8 \times 12 = 96$ । R: $10 \times 4 + 9 \times 8 = 112$ ।
160 : 96 : 112 = 10 : 6 : 7।

ट्रिक: लाख में गणना करें और अंत में HCF (16) से भाग दें।

उत्तर: (D) 10 : 6 : 7

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – changing capitalSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q257.

The price of a refrigerator is increased by y% and then decreased by y%. The final price is 20% less than the original price. What is the value of y?

एक रेफ्रिजरेटर का मूल्य पहले y% बढ़ाया जाता है और फिर y% घटाया जाता है। अंतिम मूल्य मूल से 20% कम है। y का मान क्या है?

A25 $\sqrt{5}$
B20 $\sqrt{5}$
C22 $\sqrt{3}$
D20 $\sqrt{2}$

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Concept: Increase y% then decrease y% always gives a net loss of $\frac{y^{2}}{100} %$ .

$\frac{y^{2}}{100} = 20 \Rightarrow y^{2} = 2000$ .
$y = \sqrt{2000} = \sqrt{400 \times 5} = 20 \sqrt{5} (\approx 44.7)$ .

Trick: Net effect formula: $a + b + \frac{a b}{100}$ with $a = y$ , $b = - y$ gives $- \frac{y^{2}}{100}$ directly.

Answer: (B) 20 $\sqrt{5}$

अवधारणा: y% वृद्धि फिर y% कमी से सदैव $\frac{y^{2}}{100} %$ की शुद्ध कमी होती है।

$\frac{y^{2}}{100} = 20 \Rightarrow y^{2} = 2000$ ।
$y = \sqrt{2000} = 20 \sqrt{5} (\approx 44.7)$ ।

ट्रिक: शुद्ध प्रभाव सूत्र $a + b + \frac{a b}{100}$ में $a = y$ , $b = - y$ रखें: $- \frac{y^{2}}{100}$ ।

उत्तर: (B) 20 $\sqrt{5}$

SSC CGLQuantitative AptitudePercentage – equal rise and fallSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q258.

A warehouse floor is 16.5 metres long and 16 metres wide. If 2.5 m × 2.2 m rectangular tiles are used to completely cover the floor, how many tiles will be needed?

एक गोदाम का फ़र्श 16.5 मीटर लंबा और 16 मीटर चौड़ा है। यदि 2.5 m × 2.2 m की आयताकार टाइलें बिछाई जाएँ, तो कितनी टाइलें चाहिए?

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Concept: Number of tiles = floor area ÷ area of one tile.

Floor = $16.5 \times 16 = 264 m^{2}$ .
Tile = $2.5 \times 2.2 = 5.5 m^{2}$ .
Tiles = $264 \div 5.5 = 48$ .

Trick: Divide without decimals: $264 \div 5.5 = 2640 \div 55 = 48$ .

Answer: (A) 48

अवधारणा: टाइलों की संख्या = फ़र्श का क्षेत्रफल ÷ एक टाइल का क्षेत्रफल।

फ़र्श = $16.5 \times 16 = 264 m^{2}$ ।
टाइल = $2.5 \times 2.2 = 5.5 m^{2}$ ।
टाइलें = $264 \div 5.5 = 48$ ।

ट्रिक: $\frac{264}{5.5} = \frac{2640}{55} = 48$ – दशमलव हटाकर भाग दें।

उत्तर: (A) 48

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – number of tilesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q259.

A large advertisement board is made on a 10 m × 6 m rectangle. From this, a 3 m × 2 m rectangular portion is cut out and removed. If painting the remaining area costs ₹250 per square metre, what is the total cost?

एक बड़ा विज्ञापन बोर्ड 10 m × 6 m के आयत पर बना है। उसमें से 3 m × 2 m का आयताकार भाग काटकर हटा दिया जाता है। यदि शेष भाग की रंगाई ₹250 प्रति वर्ग मीटर है, तो कुल लागत क्या होगी?

A₹13,240
B₹13,500
C₹13,960
D₹14,200

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Concept: Remaining area = full rectangle − cut-out; cost = area × rate.

Board = $10 \times 6 = 60 m^{2}$ ; cut-out = $3 \times 2 = 6 m^{2}$ .
Remaining = 54 m².
Cost = $54 \times 250 =$ ₹13,500.

Trick: $\times 250 = \times 1000 \div 4$ : $54, 000 \div 4 = 13, 500$ .

Answer: (B) ₹13,500

अवधारणा: शेष क्षेत्रफल = पूरा आयत − काटा भाग; खर्च = क्षेत्रफल × दर।

बोर्ड = 60 m²; कटा भाग = 6 m²।
शेष = 54 m²।
खर्च = $54 \times 250 =$ ₹13,500।

ट्रिक: $\times 250 = \times 1000 \div 4$ : $54, 000 \div 4 = 13, 500$ ।

उत्तर: (B) ₹13,500

SSC CGLQuantitative AptitudeArea – cost of painting remaining partSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q260.

A regular hexagonal nut has an outer side of 8 cm and an inner hollow side of 4 cm. What is the approximate area of the material in the cross-section?

एक सम षट्भुजाकार नट की बाहरी भुजा 8 cm और भीतरी खोखली भुजा 4 cm है। अनुप्रस्थ काट में सामग्री का लगभग क्षेत्रफल क्या है?

A124.7 cm²
B120.2 cm²
C121.1 cm²
D125.6 cm²

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Concept: Area of a regular hexagon of side a = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

Outer = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 64 = 96 \sqrt{3}$ .
Inner = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 16 = 24 \sqrt{3}$ .
Material = $72 \sqrt{3} = 72 \times 1.732 \approx 124.7 {cm}^{2}$ .

Trick: Subtract first: $\frac{3 \sqrt{3}}{2} (8^{2} - 4^{2}) = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 48 = 72 \sqrt{3}$ – one multiplication only.

Answer: (A) 124.7 cm²

अवधारणा: भुजा a वाले सम षट्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ ।

बाहरी = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 64 = 96 \sqrt{3}$ ।
भीतरी = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 16 = 24 \sqrt{3}$ ।
धातु = $72 \sqrt{3} \approx 124.7 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: पहले घटाएँ: $\frac{3 \sqrt{3}}{2} (64 - 16) = 72 \sqrt{3}$ – केवल एक गुणा।

उत्तर: (A) 124.7 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – regular hexagon ringSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2