Q2761.A statue 3.6 metres in height is positioned on top of a pedestal. From a point on the ground, the angle of elevation to the top of the statue is 60°, while the angle of elevation to the top of the pedestal from the same point is 45°. Determine the height of the pedestal.
3.6 मीटर ऊँची एक मूर्ति एक चबूतरे के ऊपर रखी है। ज़मीन के एक बिंदु से मूर्ति के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° और उसी बिंदु से चबूतरे के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
- A1.5( − 1) m
- B1.6( − 1) m
- C1.5( + 1) m
- D1.8( + 1) m
Show answer
Concept: Same observation point → same base; write both heights in terms of it.

- Let pedestal = h. At 45°, base = h.
- Top of statue: .
- m.
Trick: Rationalise once: — so the answer is half of 3.6 times .
Answer: (D) 1.8( + 1) m
अवधारणा: एक ही बिंदु से देखने पर आधार एक ही होगा।

- चबूतरा = h; 45° पर आधार = h
- मी
ट्रिक: — इसलिए उत्तर 3.6 का आधा ।
उत्तर: (D) 1.8( + 1) m
SSC CGLQuantitative AptitudeHeights & distances – statue on pedestalSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2762.The inner and outer diameters of a hollow hemispherical shell are 14 cm and 28 cm respectively. Find the approximate volume of the metal used.
एक खोखले अर्धगोलाकार खोल के आंतरिक और बाह्य व्यास क्रमशः 14 cm और 28 cm हैं। प्रयुक्त धातु का अनुमानित आयतन ज्ञात कीजिए।
- A4986.25 cm³
- B5030.66 cm³
- C4532.66 cm³
- D5530.25 cm³
Show answer
Concept: Metal volume = .

- cm, cm.
- .
- Volume = cm³.
Trick: , so — the 7 cancels neatly.
Answer: (B) 5030.66 cm³
अवधारणा: धातु का आयतन =

- R = 14 सेमी, r = 7 सेमी
- आयतन = सेमी³
ट्रिक: , इसलिए ।
उत्तर: (B) 5030.66 cm³
SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – hollow hemisphereSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2763.A right circular cone is divided into two sections by a plane parallel to the base, with the volumes of the frustum and the smaller cone in the ratio 19 : 8. Determine the ratio of their heights.
एक लंब वृत्तीय शंकु को आधार के समांतर तल से दो भागों में बाँटा जाता है; छिन्नक और छोटे शंकु के आयतनों का अनुपात 19 : 8 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
- A1 : 1
- B1 : 2
- C5 : 6
- D2 : 1
Show answer
Concept: Similar cones: .

- Small cone : whole cone volume = .
- Height ratio = .
- Frustum height = → frustum : small cone = 1 : 2.
Trick: → both perfect cubes, so heights 2 and 3 instantly.
Answer: (B) 1 : 2
अवधारणा: समरूप शंकुओं में

- छोटा शंकु : पूरा शंकु = 8 : 27
- ऊँचाई अनुपात = 2 : 3
- छिन्नक की ऊँचाई = 1 → छिन्नक : छोटा शंकु = 1 : 2
ट्रिक: , दोनों पूर्ण घन → ऊँचाई 2 और 3।
उत्तर: (B) 1 : 2
SSC CGLQuantitative AptitudeCone & frustum – height ratioSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2764.If the side of a regular hexagon is tripled, what happens to its area?
यदि किसी सम षट्भुज की भुजा तीन गुनी कर दी जाए, तो उसके क्षेत्रफल का क्या होगा?
- ADoubledदोगुना
- BTripledतिगुना
- CQuadrupledचार गुना
- DIncreases 9 timesनौ गुना बढ़ जाता है
Show answer
Concept: Area of any similar figure varies as .
- Hexagon area = .
- Side ×3 → area .
Trick: Length area , volume — works for every shape.
Answer: (D) Increases 9 times
अवधारणा: समरूप आकृति का क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के अनुपात में बदलता है।
- षट्भुज क्षेत्रफल =
- भुजा 3 गुना → क्षेत्रफल गुना
ट्रिक: लंबाई गुना क्षेत्रफल गुना, आयतन गुना।
उत्तर: (D) नौ गुना बढ़ जाता है
SSC CGLQuantitative AptitudeArea scaling – regular hexagonSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2765.A cylindrical storage container has a base diameter of 6 cm. Its sections have heights in an arithmetic progression, starting from 2 cm for the bottom section and reaching 10 cm for the topmost, covering a total of 5 sections. What is the total volume of the container? (Use π ≈ 3.14)
एक बेलनाकार पात्र के आधार का व्यास 6 cm है। उसके खंडों की ऊँचाइयाँ समांतर श्रेढ़ी में हैं — सबसे नीचे 2 cm से शुरू होकर सबसे ऊपर 10 cm तक, कुल 5 खंड। पात्र का कुल आयतन क्या है? (π ≈ 3.14 लीजिए)
- A853.6 cm³
- B847.8 cm³
- C842.8 cm³
- D613.4 cm³
Show answer
Concept: Volume = , where h is the sum of all section heights.

- cm.
- Heights 2, 4, 6, 8, 10 → sum = cm.
- cm³.
Trick: Sum of an AP = number of terms × average of first and last: .
Answer: (B) 847.8 cm³
अवधारणा: आयतन = , जहाँ h सभी भागों की ऊँचाइयों का योग है।

- सेमी
- ऊँचाइयाँ 2, 4, 6, 8, 10 → योग = 30 सेमी
- सेमी³
ट्रिक: = ।
उत्तर: (B) 847.8 cm³
SSC CGLQuantitative AptitudeCylinder – total height from APSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2766.Find the slope of the line 5x + 3y = 9.
रेखा 5x + 3y = 9 की प्रवणता ज्ञात कीजिए।
- A−
- B
- C−
- D
Show answer
Concept: For , slope .
- Here .
- Slope (or: ).
Trick: .
Answer: (A) −
अवधारणा: का ढाल
- ढाल ()
ट्रिक: ।
उत्तर: (A) −
SSC CGLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – slopeSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2767.What is the total sum of the interior angles of a convex nonagon (a polygon with 9 sides)?
एक उत्तल नवभुज (9 भुजाओं वाला बहुभुज) के अंतःकोणों का कुल योग क्या है?
- A1080°
- B1260°
- C1360°
- D1440°
Show answer
Concept: Sum of interior angles = .
- .
- .
Trick: Exterior angles always add to ; so sum of interior = .
Answer: (B) 1260°
अवधारणा: अंतः कोणों का योग =
ट्रिक: बाह्य कोणों का योग सदा होता है: ।
उत्तर: (B) 1260°
SSC CGLQuantitative AptitudePolygon – sum of interior anglesSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2768.In triangle ABC, medians AD, BE and CF intersect at the centroid G. If the area of triangle ABC is 96 cm², what is the area of triangle GBC?
त्रिभुज ABC में माध्यिकाएँ AD, BE और CF केंद्रक G पर मिलती हैं। यदि त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 96 cm² है, तो त्रिभुज GBC का क्षेत्रफल क्या है?
- A16 cm²
- B24 cm²
- C48 cm²
- D32 cm²
Show answer
Concept: The centroid splits a triangle into three equal-area triangles GAB, GBC, GCA.

- .
- cm².
Trick: Medians make 6 equal small triangles; GBC contains 2 of them → .
Answer: (D) 32 cm²
अवधारणा: केन्द्रक त्रिभुज को तीन बराबर क्षेत्रफल वाले त्रिभुजों GAB, GBC, GCA में बाँटता है।

- सेमी²
ट्रिक: माध्यिकाएँ 6 बराबर त्रिभुज बनाती हैं; GBC में 2 हैं ।
उत्तर: (D) 32 cm²
SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle – centroid and areaSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2769.Given = 2, then what is the value of x?
यदि = 2 है, तो x का मान क्या है?
- A7
- B4
- C6
- D2
Show answer
Concept: If , then .
- Equation: .
- C&D: .
- .
Trick: Option check: gives and → ✓.
Answer: (B) 4
अवधारणा: यदि , तो ।
- योगांतरानुपात:
ट्रिक: विकल्प जाँच: पर , → ✓।
उत्तर: (B) 4
SSC CGLQuantitative AptitudeSurds – componendo & dividendoSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2770.Two circles have radii in the ratio 2 : 1. The length of a direct common tangent is 4 cm, and the distance between their centres is 5 cm. What is the radius of the smaller circle?
दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 2 : 1 के अनुपात में हैं। उनकी अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई 4 cm और केंद्रों के बीच दूरी 5 cm है। छोटे वृत्त की त्रिज्या क्या है?
- A1 cm
- B2 cm
- C3 cm
- D4 cm
Show answer
Concept: Direct common tangent.

- Let radii be 2r and r; , tangent = 4.
- Put values: , i.e. .
- So , giving cm (bigger radius 6 cm).
Trick: 4, 5 → think of the 3-4-5 triple: the missing side , and since , .
Answer: (C) 3 cm
अवधारणा: अनुस्पर्श (direct) स्पर्शरेखा

- त्रिज्याएँ 2r और r; , स्पर्शरेखा = 4
- सेमी
ट्रिक: 4, 5 देखकर 3-4-5 त्रिक याद करें: , और ।
उत्तर: (C) 3 cm
SSC CGLQuantitative AptitudeCircles – direct common tangentSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2771.In a circle having a diameter of 20 cm, a chord is 6 cm away from the centre. Find the length of the chord.
20 cm व्यास वाले वृत्त में एक जीवा केंद्र से 6 cm दूर है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- A16 cm
- B15 cm
- C13 cm
- D17 cm
Show answer
Concept: The perpendicular from the centre bisects the chord.

- Radius = cm.
- Half-chord = cm.
- Chord = cm.
Trick: 6-8-10 is the 3-4-5 triple doubled — half-chord is 8 at sight.
Answer: (A) 16 cm
अवधारणा: केंद्र से डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।

- त्रिज्या = 10 सेमी
- आधी जीवा = सेमी
- जीवा = 16 सेमी
ट्रिक: 6-8-10, 3-4-5 का दोगुना है — आधी जीवा तुरंत 8।
उत्तर: (A) 16 cm
SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – chord from distanceSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2772.If tanB + cotB = 4 and tanB · cotB = 1, find tan²B + sec²B.
यदि tanB + cotB = 4 और tanB · cotB = 1 है, तो tan²B + sec²B ज्ञात कीजिए।
- A15 + 6
- B15 + 8
- C16 + 8
- D16 + 6
Show answer
Concept: Use , so .
- .
- Take : .
- .
Yaad rakhein: From , ; options with fit (the value).
Answer: (B) 15 + 8
अवधारणा: , अतः
- लें:
याद रखें: और — इन मानों को याद रखें।
उत्तर: (B) 15 + 8
SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – tan²B + sec²BSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2773.If sinA = , what is tanA?
यदि sinA = है, तो tanA क्या है?
- A
- B
- C
- D
Show answer
Concept: Draw a right triangle: perpendicular , hypotenuse .

- Base.
- Base .
- .
Trick: is a standard Pythagorean triple form — memorise it.
Answer: (C)
अवधारणा: समकोण त्रिभुज बनाएँ: लंब , कर्ण ।

- आधार
- आधार
ट्रिक: एक मानक पाइथागोरस त्रिक है।
उत्तर: (C)
SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – tan from sin (triangle method)SSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2774.Simplify: (0.16³ + 0.04³) ÷ (0.4³ + 0.1³)
सरल कीजिए: (0.16³ + 0.04³) ÷ (0.4³ + 0.1³)
- A0.64
- B0.064
- C0.6
- D0.006
Show answer
Concept: Write the numerator terms as multiples of the denominator terms.
- Spot the factor: 0.16 is , and 0.04 is 0.4 times 0.1.
- Numerator = .
- Divide by : result = .
Trick: Each numerator term = 0.4 × the matching denominator term, so the answer is just .
Answer: (B) 0.064
अवधारणा: अंश के पदों को हर के पदों के गुणज के रूप में लिखें।
- अंश =
- उत्तर =
ट्रिक: अंश का हर पद, हर के पद का 0.4 गुना है, इसलिए उत्तर ।
उत्तर: (B) 0.064
SSC CGLQuantitative AptitudeSimplification – common cube factorSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2775.Find the value of (0.02³ + 0.002³) ÷ (0.04³ + 0.004³)
मान ज्ञात कीजिए: (0.02³ + 0.002³) ÷ (0.04³ + 0.004³)
- A
- B
- C
- D
Show answer
Concept: If each term doubles, a sum of cubes becomes times.
- and .
- Denominator = .
- Ratio .
Trick: Ratio of matching terms → answer = .
Answer: (A)
अवधारणा: हर पद दोगुना हो तो घनों का योग गुना।
- ,
- हर =
- अनुपात
ट्रिक: संगत पदों का अनुपात → उत्तर ।
उत्तर: (A)
SSC CGLQuantitative AptitudeSimplification – ratio of cube sumsSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2776.Choose the correct one-word substitute for the highlighted part.
He lives entirely for pleasure and shows no interest in responsibility or restraint.
- AHermit
- BEpicure
- CGlutton
- DReveler
Show answer
Concept: Pick the word for a person devoted to pleasure and enjoyment.
- Epicure = one who seeks pleasure, especially fine food and comforts (from the philosopher Epicurus).
- Hermit = lives alone, away from pleasures — opposite idea.
- Glutton = eats too much; reveler = one who enjoys a noisy party — narrower ideas.
Yaad rakhein: Close word: hedonist = one who believes pleasure is the chief goal of life.
Answer: (B) Epicure
अवधारणा: सुख-भोग में जीने वाले व्यक्ति के लिए शब्द चुनें।
- Epicure = भोग-विलास/स्वादिष्ट भोजन का शौकीन (दार्शनिक Epicurus से)।
- Hermit = संन्यासी, एकांत में रहने वाला — उलटा अर्थ।
- Glutton = पेटू; Reveler = मौज-मस्ती/पार्टी करने वाला।
याद रखें: मिलता-जुलता शब्द: Hedonist = जो सुख को ही जीवन का लक्ष्य माने।
उत्तर: (B) Epicure
SSC CGLEnglish ComprehensionOne-word substitution – EpicureSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2777.Select the most appropriate option to fill in the blank.
The artist's ____ brushstrokes captured the essence of the landscape.
- Amasterful
- Bmaster
- Cmasterfully
- Dmastery
Show answer
Concept: A noun ('brushstrokes') is qualified by an adjective.
- The blank sits between the possessive 'artist's' and the noun 'brushstrokes'.
- Masterful (adj.) = showing great skill → fits.
- Master/mastery are nouns; masterfully is an adverb (it would describe a verb).
Trick: Ask 'what kind of brushstrokes?' — the answer word must be an adjective, often ending in -ful, -ous, -ive.
Answer: (A) masterful
अवधारणा: संज्ञा ('brushstrokes') से पहले विशेषण (adjective) आता है।
- रिक्त स्थान 'artist's' और संज्ञा 'brushstrokes' के बीच है।
- Masterful (विशेषण) = कुशलता से भरा → सही।
- Master/mastery संज्ञा हैं; masterfully क्रियाविशेषण है।
ट्रिक: पूछें 'कैसे brushstrokes?' — उत्तर विशेषण होगा (-ful, -ous, -ive)।
उत्तर: (A) masterful
SSC CGLEnglish ComprehensionParts of speech – adjective before nounSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2778.Select the idiom that means: A constant threat hanging over someone
- ABurn the midnight oil
- BBad blood
- CThe sword of Damocles
- DCats and dogs
Show answer
Concept: The idiom for a danger that may fall at any moment.
- The sword of Damocles: in a Greek legend, a sword hung by one hair over Damocles' head → ever-present threat.
- Burn the midnight oil = work late at night; bad blood = enmity; cats and dogs = heavy rain.
Trick: Picture a sword hanging overhead — 'hanging over someone' in the question points straight to it.
Answer: (C) The sword of Damocles
अवधारणा: हर समय सिर पर लटके खतरे के लिए मुहावरा।
- Sword of Damocles: यूनानी कथा में डैमोक्लीज़ के सिर पर एक बाल से तलवार लटकी थी → लगातार खतरा।
- Burn the midnight oil = देर रात तक काम; bad blood = दुश्मनी; cats and dogs = मूसलाधार बारिश।
ट्रिक: प्रश्न में 'hanging over' और कथा में लटकी तलवार — सीधा मेल।
उत्तर: (C) The sword of Damocles
SSC CGLEnglish ComprehensionIdioms – sword of DamoclesSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2779.Select the correct spelling.
- AAadept
- BAdeppt
- CAdept
- DAdeept
Show answer
Concept: Adept (skilled, expert) has no doubled letters: A-D-E-P-T.
- Correct: Adept.
- Aadept (double a), Adeppt (double p), Adeept (double e) are wrong.
Yaad rakhein: Don't confuse: adept (skilled), adapt (adjust), adopt (take up).
Answer: (C) Adept
अवधारणा: Adept (कुशल) में कोई अक्षर दोहरा नहीं: A-D-E-P-T
- सही: Adept
- Aadept, Adeppt, Adeept में अक्षर गलत दोहराए गए हैं।
याद रखें: भ्रमित न हों: adept (कुशल), adapt (ढलना), adopt (अपनाना)।
उत्तर: (C) Adept
SSC CGLEnglish ComprehensionSpelling – AdeptSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3
Q2780.Select the correct one-word substitute for:
He believes that all events in life are controlled by fate.
- ADreamer
- BRealist
- CIdealist
- DFatalists
Show answer
Concept: Fatalist = one who believes everything is decided by fate.
- Fatalist → events are predetermined and cannot be changed.
- Realist = sees things as they are; idealist = follows high ideals; dreamer = lives in imagination.
Trick: Root helps: fate → fatal → fatalist / fatalism.
Answer: (D) Fatalists
अवधारणा: Fatalist = जो मानता है कि सब कुछ भाग्य से तय है।
- Fatalist → भाग्यवादी, घटनाएँ पहले से तय मानता है।
- Realist = यथार्थवादी; Idealist = आदर्शवादी; Dreamer = कल्पनाशील।
ट्रिक: मूल शब्द: fate → fatalist (भाग्यवादी)।
उत्तर: (D) Fatalists
SSC CGLEnglish ComprehensionOne-word substitution – FatalistSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3