SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q261.

A man made a 20% profit on his investment. If he invested ₹10,000 and reinvested the profit, what would his net worth be after the second year at the same rate of return?

एक व्यक्ति को अपने निवेश पर 20% लाभ हुआ। यदि उसने ₹10,000 निवेश किए और लाभ को फिर से लगा दिया, तो उसी दर पर दूसरे वर्ष के अंत में उसकी कुल राशि कितनी होगी?

A₹16,000
B₹16,050
C₹14,400
D₹14,150

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Concept: Reinvesting the profit makes it compound growth: $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ .

After year 1: $10, 000 \times 1.2 =$ ₹12,000.
After year 2: $12, 000 \times 1.2 =$ ₹14,400.

Trick: 20% twice = $20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100} = 44 %$ ⇒ $10, 000 \times 1.44 =$ ₹14,400.

Answer: (C) ₹14,400

अवधारणा: लाभ का पुनर्निवेश = चक्रवृद्धि: $A = P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ।

पहले वर्ष बाद: $10, 000 \times 1.2 =$ ₹12,000।
दूसरे वर्ष बाद: $12, 000 \times 1.2 =$ ₹14,400।

ट्रिक: दो बार 20% = $20 + 20 + 4 = 44 %$ ⇒ $10, 000 \times 1.44 =$ ₹14,400।

उत्तर: (C) ₹14,400

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound growth – reinvested profitSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q262.

A vendor offers a 10% discount on the marked price and sells a packet of salty biscuits for ₹180. If the profit earned on this sale is 50%, find the cost price.

एक विक्रेता अंकित मूल्य पर 10% छूट देकर नमकीन बिस्किट का पैकेट ₹180 में बेचता है। यदि इस बिक्री पर 50% लाभ हुआ, तो क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹136
B₹120
C₹130
D₹110

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Concept: $C P = S P \times \frac{100}{100 + profit %}$ . The discount is already included in SP.

SP = ₹180 (after discount).
CP = $180 \times \frac{100}{150} =$ ₹120.

Trick: 50% profit ⇒ $S P = 1.5 \times C P \Rightarrow C P = \frac{2}{3}$ of $S P = \frac{2}{3} \times 180 = 120$ . The 10% discount is extra data here.

Answer: (B) ₹120

अवधारणा: $क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य \times \frac{100}{100 + लाभ %}$ । छूट पहले ही SP में शामिल है।

SP = ₹180 (छूट के बाद)।
CP = $180 \times \frac{100}{150} =$ ₹120।

ट्रिक: 50% लाभ ⇒ $C P = S P$ का $\frac{2}{3} = 120$ । 10% छूट यहाँ अनावश्यक आँकड़ा है।

उत्तर: (B) ₹120

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit & loss – CP from SPSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q263.

The average monthly salary of 10 employees in a company's IT department is ₹45,000. If two new employees join, taking the total to 12, and the average becomes ₹46,500, what is the average salary of the two new employees?

एक कंपनी के आईटी विभाग में 10 कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन ₹45,000 है। दो नए कर्मचारी जुड़ने पर संख्या 12 हो जाती है और औसत ₹46,500 हो जाता है। दोनों नए कर्मचारियों का औसत वेतन क्या है?

A₹50,000
B₹54,000
C₹57,000
D₹52,000

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Concept: Sum = average × number; new members' sum = new total − old total.

Rise in average = $46, 500 - 45, 000 =$ ₹1,500.
This rise for all 12 people = $12 \times 1, 500 =$ ₹18,000, brought in by the two newcomers above the old ₹45,000 each.
Newcomers' average = $45, 000 + \frac{18, 000}{2} =$ ₹54,000.

Trick: Check by totals: $12 \times 46.5 k - 10 \times 45 k = 558 k - 450 k = 108 k$ ; $\frac{108 k}{2} = 54 k$ .

Answer: (B) ₹54,000

अवधारणा: योग = औसत × संख्या; नए सदस्यों का योग = नया योग − पुराना योग।

पुराना योग = 4,50,000।
नया योग = $12 \times 46, 500 = 5, 58, 000$ ।
दो नए = 1,08,000 ⇒ औसत ₹54,000।

ट्रिक: विचलन विधि: 12 लोगों का औसत 1,500 बढ़ा = 18,000; नया औसत = $45, 000 + \frac{18, 000}{2} =$ ₹54,000।

उत्तर: (B) ₹54,000

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – new membersSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q264.

A triangular storage prism has a base in the shape of a right triangle whose side lengths are in the ratio 3 : 4 : 5. If the perimeter of the base is 54 cm and the height of the prism is 8 cm, find the lateral surface area of the prism.

एक त्रिभुजाकार प्रिज़्म का आधार समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं। यदि आधार का परिमाप 54 cm और प्रिज़्म की ऊँचाई 8 cm है, तो प्रिज़्म का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A360 cm²
B300 cm²
C480 cm²
D432 cm²

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Concept: Lateral surface area of any prism = perimeter of base × height.

Base perimeter = 54 cm (sides 13.5, 18, 22.5 – not needed).
LSA = $54 \times 8 = 432 {cm}^{2}$ .

Trick: The 3 : 4 : 5 ratio is a distractor for LSA; it is needed only for total surface area (base area).

Answer: (D) 432 cm²

अवधारणा: किसी भी प्रिज़्म का पार्श्व पृष्ठ = आधार का परिमाप × ऊँचाई।

आधार परिमाप = 54 cm।
LSA = $54 \times 8 = 432 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: 3 : 4 : 5 अनुपात केवल संपूर्ण पृष्ठ (आधार क्षेत्रफल) के लिए चाहिए, LSA के लिए नहीं।

उत्तर: (D) 432 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudePrism – lateral surface areaSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q265.

The average marks of 12 students is 85. When one student is removed, the average of the remaining 11 becomes 82. What were the marks of the removed student?

12 विद्यार्थियों का औसत अंक 85 है। एक विद्यार्थी हटाने पर शेष 11 का औसत 82 हो जाता है। हटाए गए विद्यार्थी के अंक कितने थे?

A115
B118
C120
D110

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Concept: Removed value = old total − new total.

$12 \times 85 = 1020$ .
$11 \times 82 = 902$ .
Removed = $1020 - 902 = 118$ .

Trick: Removed marks = old avg + (drop in avg × remaining) = $85 + 3 \times 11 = 118$ .

Answer: (B) 118

अवधारणा: हटाया गया मान = पुराना योग − नया योग।

$12 \times 85 = 1020$ ।
$11 \times 82 = 902$ ।
हटाया = 118।

ट्रिक: हटाए गए अंक = पुराना औसत + (औसत में कमी × शेष संख्या) = $85 + 3 \times 11 = 118$ ।

उत्तर: (B) 118

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – removed valueSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q266.

A distributor marks a batch of 220 identical mobile chargers at 45% above cost price and offers a 15% discount to retailers. A retailer buys all the chargers and spends ₹14,790. What is the cost price per charger for the wholesaler?

एक वितरक 220 एक जैसे मोबाइल चार्जर को क्रय मूल्य से 45% ऊपर अंकित करता है और फुटकर विक्रेताओं को 15% छूट देता है। एक फुटकर विक्रेता सभी चार्जर ₹14,790 में खरीदता है। थोक विक्रेता के लिए प्रति चार्जर क्रय मूल्य क्या है?

A₹54.5
B₹57.5
C₹56.5
D₹55.5

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Concept: SP = $C P \times (1 + markup) \times (1 - discount)$ .

Factor = $1.45 \times 0.85 = 1.2325$ .
Total CP = $14, 790 \div 1.2325 =$ ₹12,000.
Per charger = $12, 000 \div 220 \approx$ ₹54.5.

Trick: Net % = $45 - 15 - \frac{45 \times 15}{100} = 23.25 %$ , so SP = 123.25% of CP.

Answer: (A) ₹54.5

अवधारणा: विक्रय मूल्य = CP × (1 + मार्कअप) × (1 − छूट)।

गुणक = $1.45 \times 0.85 = 1.2325$ ।
कुल CP = $14, 790 \div 1.2325 =$ ₹12,000।
प्रति चार्जर = $12, 000 \div 220 \approx$ ₹54.5।

ट्रिक: शुद्ध % = $45 - 15 - 6.75 = 23.25 %$ ; SP = CP का 123.25%।

उत्तर: (A) ₹54.5

SSC CGLQuantitative AptitudeMarked price & discount – CP per itemSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q267.

If cotA =

\frac{4}{3}

, then what is the value of cosecA?

यदि cotA =

\frac{4}{3}

है, तो cosecA का मान क्या है?

A $\frac{3}{5}$
B $\frac{4}{5}$
C $\frac{5}{3}$
D1

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Concept: $1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ .

$\cot A = \frac{4}{3} \Rightarrow \cot^{2} A = \frac{16}{9}$ .
$\csc^{2} A = 1 + \frac{16}{9} = \frac{25}{9}$ .
$\csc A = \frac{5}{3}$ .

Trick: 3-4-5 triangle: $\cot = \frac{base}{perp}$ = $\frac{4}{3}$ , so $\csc = \frac{hyp}{perp}$ = $\frac{5}{3}$ .

Answer: (C) $\frac{5}{3}$

अवधारणा: $1 + \cot^{2} A = \csc^{2} A$ ।

$\cot A = \frac{4}{3} \Rightarrow \cot^{2} A = \frac{16}{9}$ ।
$\csc^{2} A = \frac{25}{9}$ ।
$\csc A = \frac{5}{3}$ ।

ट्रिक: 3-4-5 त्रिभुज: $\cot = \frac{आधार}{लंब}$ = $\frac{4}{3}$ , अतः $\csc = \frac{कर्ण}{लंब}$ = $\frac{5}{3}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{5}{3}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – cosec from cotSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q268.

If 1 + cot²θ = cosec²θ, then what is the value of 3cosec²30° − 3cot²30°?

यदि 1 + cot²θ = cosec²θ है, तो 3cosec²30° − 3cot²30° का मान क्या है?

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Concept: $\csc^{2} θ - \cot^{2} θ = 1$ for every $θ$ .

$3 \csc^{2} 30^{\circ} - 3 \cot^{2} 30^{\circ} = 3 (\csc^{2} 30^{\circ} - \cot^{2} 30^{\circ})$ .
$= 3 \times 1 = 3$ .

Trick: Verify: $\csc 30^{\circ} = 2$ , $\cot 30^{\circ} = \sqrt{3} \Rightarrow 3 (4 - 3) = 3$ .

Answer: (C) 3

अवधारणा: हर $θ$ के लिए $\csc^{2} θ - \cot^{2} θ = 1$ ।

$3 (\csc^{2} 30^{\circ} - \cot^{2} 30^{\circ})$ ।
$= 3 \times 1 = 3$ ।

ट्रिक: जाँच: $\csc 30^{\circ} = 2$ , $\cot 30^{\circ} = \sqrt{3} \Rightarrow 3 (4 - 3) = 3$ ।

उत्तर: (C) 3

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometric identitySSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q269.

A sector of a circle has a radius of 20 cm and a central angle of

\frac{6 π}{7}

radians. What is the area of the sector?

एक त्रिज्यखंड की त्रिज्या 20 cm और केंद्रीय कोण

\frac{6 π}{7}

रेडियन है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल क्या है?

A141.4π cm²
B171.4π cm²
C145.5π cm²
D175.8π cm²

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Concept: Sector area = $\frac{1}{2} r^{2} θ$ ( $θ$ in radians).

$\frac{1}{2} \times 20^{2} \times \frac{6 π}{7} = 200 \times \frac{6 π}{7}$ .
$= \frac{1200 π}{7} \approx 171.4 π {cm}^{2}$ .

Trick: $\frac{1200}{7}$ : $7 \times 171 = 1197$ , remainder 3 ⇒ 171.4.

Answer: (B) 171.4π cm²

अवधारणा: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} r^{2} θ$ ( $θ$ रेडियन में)।

$\frac{1}{2} \times 400 \times \frac{6 π}{7}$ ।
$= \frac{1200 π}{7} \approx 171.4 π {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $\frac{1200}{7}$ : $7 \times 171 = 1197$ , शेष 3 ⇒ 171.4।

उत्तर: (B) 171.4π cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – area of sector (radians)SSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q270.

If sec(90° − θ) = y and θ is an acute angle, then what is the value of sinθ in terms of y?

यदि sec(90° − θ) = y है और θ न्यून कोण है, तो sinθ का मान y के पदों में क्या होगा?

Ay
B $\sqrt{1 - \frac{1}{y ²}}$
C $\frac{1}{y}$
DUndefinedअपरिभाषित

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Concept: $\sec (90^{\circ} - θ) = \csc θ$ .

$\csc θ = y$ .
$\sin θ = \frac{1}{\csc θ} = \frac{1}{y}$ .

Trick: Co-function pairs: sin↔cos, tan↔cot, sec↔cosec swap when $90^{\circ} - θ$ is used.

Answer: (C) $\frac{1}{y}$

अवधारणा: $\sec (90^{\circ} - θ) = \csc θ$ ।

$\csc θ = y$ ।
$\sin θ = \frac{1}{y}$ ।

ट्रिक: $90^{\circ} - θ$ पर जोड़े आपस में बदलते हैं: sin↔cos, tan↔cot, sec↔cosec।

उत्तर: (C) $\frac{1}{y}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – complementary anglesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q271.

The radii of two circles are 8 cm and 3 cm. The centres of the two circles are 12 cm apart. What is the length of a transverse common tangent?

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 8 cm और 3 cm हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी 12 cm है। तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

A $\sqrt{21}$ cm
B $\sqrt{22}$ cm
C $\sqrt{23}$ cm
D $\sqrt{35}$ cm

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Concept: Transverse (direct-cross) tangent = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ .

$d = 12$ , $r_{1} + r_{2} = 11$ .
$\sqrt{144 - 121} = \sqrt{23}$ cm.

Trick: Transverse uses $(r_{1} + r_{2})$ , direct uses $(r_{1} - r_{2})$ – 'cross = sum'.

Answer: (C) $\sqrt{23}$ cm

अवधारणा: अनुप्रस्थ स्पर्शरेखा = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ ।

$d = 12$ , $r_{1} + r_{2} = 11$ ।
$\sqrt{144 - 121} = \sqrt{23}$ cm।

ट्रिक: अनुप्रस्थ में $(r_{1} + r_{2})$ , सीधी में $(r_{1} - r_{2})$ – 'क्रॉस = योग'।

उत्तर: (C) $\sqrt{23}$ cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircles – transverse common tangentSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q272.

In a circle, a chord AB subtends an angle of 40° at point C on the circumference. What angle does it subtend at point D on the circumference, on the same side as C?

एक वृत्त में जीवा AB, परिधि पर स्थित बिंदु C पर 40° का कोण बनाती है। C वाली ही ओर स्थित बिंदु D पर वह कितना कोण बनाएगी?

A40°
B80°
C140°
D150°

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Concept: Angles subtended by a chord in the same segment are equal.

C and D are on the same side of AB ⇒ same segment.
∠ADB = ∠ACB = 40°.

Trick: Opposite side would give the supplement (180° − 40° = 140°) – that is the trap option.

Answer: (A) 40°

अवधारणा: एक ही वृत्तखंड में जीवा द्वारा बने कोण बराबर होते हैं।

C और D, AB के एक ही ओर ⇒ एक ही वृत्तखंड।
∠ADB = ∠ACB = 40°।

ट्रिक: विपरीत ओर का बिंदु 180° − 40° = 140° देता – यही भ्रामक विकल्प है।

उत्तर: (A) 40°

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – angles in same segmentSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q273.

A chord of length 24 cm is drawn in a circle of radius 13 cm. What is the distance of the chord from the centre of the circle?

13 cm त्रिज्या वाले वृत्त में 24 cm लंबी जीवा खींची गई है। केंद्र से जीवा की दूरी क्या है?

A5 cm
B10 cm
C8 cm
D11 cm

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Concept: Perpendicular from centre bisects the chord: $d = \sqrt{r^{2} - (half chord)^{2}}$ .

Half chord = 12.
$d = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ cm.

Trick: 5-12-13 is a Pythagorean triplet – answer at sight.

Answer: (A) 5 cm

अवधारणा: केंद्र से लंब जीवा को समद्विभाजित करता है: $d = \sqrt{r^{2} - (आधी जीवा)^{2}}$ ।

आधी जीवा = 12।
$d = \sqrt{169 - 144} = 5$ cm।

ट्रिक: 5-12-13 पाइथागोरस त्रिक है – उत्तर तुरंत।

उत्तर: (A) 5 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – distance of chord from centreSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q274.

In a circle, the chord PQ subtends an angle of 100° at the centre O. What is the measure of the angle PRQ subtended by the same chord PQ at a point R on the remaining part of the circle?

एक वृत्त में जीवा PQ केंद्र O पर 100° का कोण बनाती है। वही जीवा PQ, वृत्त के शेष भाग पर स्थित बिंदु R पर कितना कोण ∠PRQ बनाएगी?

A50°
B60°
C90°
D120°

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Concept: Angle at centre = 2 × angle at the circumference (on the major arc).

∠PRQ = 100° ÷ 2 = 50°.

Trick: If R were on the minor arc, the angle would be 180° − 50° = 130° – not in options, confirming 50°.

Answer: (A) 50°

अवधारणा: केंद्र पर कोण = परिधि के शेष भाग पर कोण का दोगुना।

∠PRQ = 100° ÷ 2 = 50°।

ट्रिक: R लघु चाप पर होता तो 180° − 50° = 130° होता – विकल्पों में नहीं, अतः 50°।

उत्तर: (A) 50°

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – centre angle vs circumference angleSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q275.

A line is drawn from a point P, 15 cm away from the centre O of a circle of radius 12 cm. If this line is a tangent to the circle, what is the length of the tangent from P to the point of contact?

12 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र O से 15 cm दूर स्थित बिंदु P से एक रेखा खींची गई है। यदि यह रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा है, तो P से स्पर्श बिंदु तक उसकी लंबाई क्या है?

A3 cm
B9 cm
C12 cm
D10 cm

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Concept: Radius $⟂$ tangent ⇒ ${tangent}^{2} = O P^{2} - r^{2}$ .

Tangent = $\sqrt{15^{2} - 12^{2}} = \sqrt{225 - 144}$ .
$= \sqrt{81} = 9$ cm.

Trick: 9-12-15 = 3 × (3-4-5) triplet – answer at sight.

Answer: (B) 9 cm

अवधारणा: त्रिज्या $⟂$ स्पर्शरेखा ⇒ स्पर्शरेखा² $= O P^{2} - r^{2}$ ।

$\sqrt{225 - 144} = \sqrt{81}$ ।
$= 9$ cm।

ट्रिक: 9-12-15 = 3 × (3-4-5) त्रिक – उत्तर तुरंत।

उत्तर: (B) 9 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – length of tangentSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 2

Q276.

Simplify:

\sqrt{11 + 4 \sqrt{6}}

सरल कीजिए:

\sqrt{11 + 4 \sqrt{6}}

A2 $\sqrt{3}$ + 3
B2 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$
C $\sqrt{11}$ + $\sqrt{5}$
D2 $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$

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Concept: $\sqrt{x + y + 2 \sqrt{x y}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ .

$4 \sqrt{6} = 2 \sqrt{24}$ , so we need $x + y = 11$ and $x y = 24$ .
x = 8, y = 3 → $11 + 4 \sqrt{6} = (\sqrt{8} + \sqrt{3})^{2}$ .
$\sqrt{11 + 4 \sqrt{6}} = \sqrt{8} + \sqrt{3} = 2 \sqrt{2} + \sqrt{3}$ .

Trick: Square the options: $(2 \sqrt{2} + \sqrt{3})^{2} = 8 + 3 + 4 \sqrt{6} = 11 + 4 \sqrt{6}$ ✓.

Answer: (B) 2 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$

अवधारणा: $\sqrt{x + y + 2 \sqrt{x y}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$ ।

हल:

$4 \sqrt{6} = 2 \sqrt{24}$ , अतः $x + y = 11$ और $x y = 24$ चाहिए।
x = 8, y = 3 → $11 + 4 \sqrt{6} = (\sqrt{8} + \sqrt{3})^{2}$ ।
$\sqrt{11 + 4 \sqrt{6}} = \sqrt{8} + \sqrt{3} = 2 \sqrt{2} + \sqrt{3}$ ।

ट्रिक: विकल्प का वर्ग करें: $(2 \sqrt{2} + \sqrt{3})^{2} = 8 + 3 + 4 \sqrt{6} = 11 + 4 \sqrt{6}$ ✓।

उत्तर: (B) 2 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$

SSC CGLQuantitative AptitudeSquare root of a surd – √(a + 2√b)SSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 1

Q277.

A sum of ₹10,000 is lent out in two parts, one at 4% simple interest and the other at 6% simple interest. If the annual interest is ₹520, the sum lent at 4% is:

₹10,000 दो भागों में उधार दिए जाते हैं — एक 4% साधारण ब्याज पर और दूसरा 6% पर। यदि वार्षिक ब्याज ₹520 है, तो 4% पर दी गई राशि कितनी है?

A₹7,200
B₹5,500
C₹6,000
D₹4,000

Show answer

Concept: Average rate of the whole sum lies between the two rates (alligation).

Let ₹x at 4%, ₹ $(10000 - x)$ at 6%.
$0.04 x + 0.06 (10000 - x) = 520 \to 600 - 0.02 x = 520$ .
$0.02 x = 80 \to x =$ ₹4,000.

Trick: If all ₹10,000 were at 6% → ₹600; each rupee shifted to 4% loses 2 paise: $\frac{600 - 520}{0.02} = 4, 000$ .

Answer: (D) ₹4,000

अवधारणा: पूरी राशि की औसत दर दोनों दरों के बीच होती है (मिश्रण नियम)।

हल:

मान लें ₹x 4% पर, ₹ $(10000 - x)$ 6% पर।
$0.04 x + 0.06 (10000 - x) = 520 \to 600 - 0.02 x = 520$ ।
$0.02 x = 80 \to x =$ ₹4,000।

ट्रिक: पूरा ₹10,000 6% पर हो → ₹600; 4% वाले हर रुपये पर 2 पैसे कम: $\frac{600 - 520}{0.02} = 4, 000$ ।

उत्तर: (D) ₹4,000

SSC CGLQuantitative AptitudeSimple interest – sum lent in two partsSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 1

Q278.

Rajesh covers one-third of his journey at a speed of 10 km/h, the next one-third at 20 km/h and the remaining part at 60 km/h. What is his average speed?

राजेश अपनी यात्रा का एक-तिहाई भाग 10 km/h, अगला एक-तिहाई 20 km/h और शेष भाग 60 km/h की चाल से तय करता है। उसकी औसत चाल क्या है?

A32 km/h
B24 km/h
C18 km/h
D20 km/h

Show answer

Concept: For equal distances, average speed = harmonic mean of speeds.

Let total distance = 60 km (LCM of 10, 20, 60) → each part 20 km.
Times: $\frac{20}{10} = 2$ h, $\frac{20}{20} = 1$ h, $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ h → total $\frac{10}{3}$ h.
Average speed = $60 \div \frac{10}{3} = 18$ km/h.

Trick: 3 equal parts: avg $= \frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} = \frac{3}{\frac{6}{60} + \frac{3}{60} + \frac{1}{60}} = 3 \times 6 = 18$ .

Answer: (C) 18 km/h

अवधारणा: समान दूरियों के लिए औसत चाल = चालों का हरात्मक माध्य।

हल:

कुल दूरी = 60 km मानें (10, 20, 60 का LCM) → हर भाग 20 km।
समय: 2 h, 1 h, $\frac{1}{3}$ h → कुल $\frac{10}{3}$ h।
औसत चाल = $60 \div \frac{10}{3} = 18$ km/h।

ट्रिक: 3 बराबर भाग: औसत = $\frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} = \frac{3}{\frac{10}{60}} = 18$ ।

उत्तर: (C) 18 km/h

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage speed – equal distancesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 1

Q279.

A man observes the top of a tower at an angle of elevation of 30°. He walks 20 metres towards the tower and the angle of elevation becomes 45°. What is the height of the tower?

एक व्यक्ति मीनार के शीर्ष को 30° के उन्नयन कोण पर देखता है। वह मीनार की ओर 20 मीटर चलता है और उन्नयन कोण 45° हो जाता है। मीनार की ऊँचाई क्या है?

A10( $\sqrt{3}$ + 1) m
B10( $\sqrt{3}$ + 3) m
C15( $\sqrt{3}$ + 1) m
D15(3 + $\sqrt{3}$ ) m

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Concept: $\tan θ$ = height / horizontal distance.

At $45^{\circ}$ : distance = h.
At $30^{\circ}$ : distance = h + 20, and $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{h + 20} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .
$\sqrt{3} h = h + 20 \to h = \frac{20}{\sqrt{3} - 1} = \frac{20 (\sqrt{3} + 1)}{2} = 10 (\sqrt{3} + 1)$ m.

Trick: $30^{\circ}$ – $45^{\circ}$ with walk d: $h = \frac{d}{\sqrt{3} - 1} = \frac{d (\sqrt{3} + 1)}{2}$ — just halve d.

Answer: (A) 10( $\sqrt{3}$ + 1) m

अवधारणा: $\tan θ$ = ऊँचाई / क्षैतिज दूरी।

हल:

$45^{\circ}$ पर: दूरी = h।
$30^{\circ}$ पर: दूरी = h + 20, $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{h + 20} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ।
$\sqrt{3} h = h + 20 \to h = \frac{20}{\sqrt{3} - 1} = 10 (\sqrt{3} + 1)$ m।

ट्रिक: $30^{\circ}$ – $45^{\circ}$ और चली दूरी d: $h = \frac{d (\sqrt{3} + 1)}{2}$ — बस d का आधा लें।

उत्तर: (A) 10( $\sqrt{3}$ + 1) m

SSC CGLQuantitative AptitudeHeights and distances – two anglesSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 1

Q280.

A rectangular tank measures 15 cm long, 14 cm wide and 9 cm high. If a spherical ball of the largest possible size is placed inside this tank, what is the volume of the space not occupied by the ball?

एक आयताकार टंकी 15 cm लंबी, 14 cm चौड़ी और 9 cm ऊँची है। यदि उसमें अधिकतम संभव आकार की गोलाकार गेंद रखी जाए, तो गेंद द्वारा न घेरा गया स्थान कितना होगा?

A(1790 − 121.5π) cm³
B(1880 − 121.5π) cm³
C(1999 − 121.5π) cm³
D(1890 − 121.5π) cm³

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Concept: Largest sphere diameter = smallest edge of the cuboid.

Tank volume = $15 \times 14 \times 9 = 1890 {cm}^{3}$ .
Diameter = 9 → r = 4.5 cm; sphere = $\frac{4}{3} π (4.5)^{3} = \frac{4}{3} \times 91.125 π = 121.5 π {cm}^{3}$ .
Empty space $= (1890 - 121.5 π) {cm}^{3}$ .

Trick: All options share $121.5 π$ ; only the cuboid volume 1890 decides — $15 \times 14 \times 9$ ends in 0.

Answer: (D) (1890 − 121.5π) cm³

अवधारणा: सबसे बड़े गोले का व्यास = घनाभ की सबसे छोटी भुजा।

हल:

टंकी = $15 \times 14 \times 9 = 1890 {cm}^{3}$ ।
व्यास = 9 → r = 4.5 cm; गोले का आयतन = $\frac{4}{3} \times π \times 91.125 = 121.5 π {cm}^{3}$ ।
खाली स्थान $= (1890 - 121.5 π) {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: सभी विकल्पों में $121.5 π$ है; केवल $15 \times 14 \times 9 = 1890$ निकालना काफ़ी।

उत्तर: (D) (1890 − 121.5π) cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – largest sphere in a cuboidSSC CGL 2025 · 24 Sep Shift 1