Q3261.The volume of a hemisphere is numerically equal to five times its curved surface area. Find its radius.
एक अर्धगोले का आयतन संख्यात्मक रूप से उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के पाँच गुने के बराबर है। उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
- A13 cm
- B15 cm
- C20 cm
- D11 cm
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Concept: Hemisphere: , .
- .
- Divide both sides by : .
- cm.
Trick: for a hemisphere is always (same as for a sphere). So .
Answer: (B) 15 cm
अवधारणा: अर्धगोला: , वक्र पृष्ठ ।
- ।
- दोनों ओर से भाग दें: ।
- सेमी।
ट्रिक: अर्धगोले (और गोले) में आयतन ÷ वक्र पृष्ठ = ; अतः ।
उत्तर: (B) 15 cm
SSC CGLQuantitative AptitudeHemisphere – volume vs curved surfaceSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3262.What is the minimum number of cuts required to divide a cuboid into 16 equal cuboids?
एक घनाभ को 16 समान घनाभों में बाँटने के लिए न्यूनतम कितने कट आवश्यक हैं?
- A3
- B4
- C5
- D6
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Concept: With a, b, c cuts along three directions, pieces = .

- Split 16 into three factors that are as close as possible: .
- 4 slices along one edge need 3 cuts; 2 slices along each other edge need 1 cut each → cuts.
- 4 cuts give at most pieces, which is not enough.
Trick: Spread the cuts evenly over the three directions – that gives the most pieces per cut.
Answer: (C) 5
अवधारणा: तीन दिशाओं में a, b, c कट से टुकड़े = ।

- 16 को तीन लगभग बराबर गुणनखंडों में तोड़ें: ।
- एक किनारे पर 4 भाग = 3 कट; बाकी दोनों किनारों पर 2-2 भाग = 1-1 कट → कुल कट।
- 4 कट से अधिकतम टुकड़े ही बनते हैं।
ट्रिक: कट तीनों दिशाओं में बराबर बाँटें – हर कट से अधिकतम टुकड़े मिलते हैं।
उत्तर: (C) 5
SSC CGLQuantitative AptitudeCube/cuboid cutting – minimum cutsSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3263.If the height of a cone is made four times and the radius is doubled, how does the volume change?
यदि किसी शंकु की ऊँचाई चार गुनी और त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो आयतन में क्या परिवर्तन होगा?
- ADoublesदोगुना हो जाता है
- BBecomes sixteen times of the originalमूल का सोलह गुना हो जाता है
- CBecomes one-third of the originalमूल का एक-तिहाई हो जाता है
- DRemains unchangedअपरिवर्तित रहता है
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Concept: Volume of a cone = , so .
- New radius 2r → becomes 4 times.
- New height 4h → 4 times.
- Volume factor = .
Trick: Just multiply (radius factor) × (height factor) = .
Answer: (B) Becomes sixteen times of the original
अवधारणा: शंकु का आयतन = , अतः ।
- त्रिज्या 2r → चार गुना।
- ऊँचाई 4h → चार गुना।
- आयतन = गुना।
ट्रिक: (त्रिज्या गुणक) × (ऊँचाई गुणक) = ।
उत्तर: (B) मूल का सोलह गुना हो जाता है
SSC CGLQuantitative AptitudeCone – effect of changing r and hSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3264.If sinθ = , and θ ∈ (0, ), then what is the value of tanθ?
यदि sinθ = और θ ∈ (0, ) है, तो tanθ का मान क्या है?
- A
- B
- C
- D
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Concept: ; find the base by Pythagoras.
- → perpendicular 15, hypotenuse 17.
- Base = .
- (positive, since θ is acute).
Trick: Remember the triplet 8-15-17; the numerator of sin stays as numerator of tan.
Answer: (C)
अवधारणा: ; आधार पाइथागोरस से निकालें।
- → लंब 15, कर्ण 17।
- आधार = ।
- (θ न्यून कोण, अतः धनात्मक)।
ट्रिक: त्रिक 8-15-17 याद रखें; sin का अंश tan में भी अंश रहता है।
उत्तर: (C)
SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometric ratios from a tripletSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3265.What is the value of tanX + cotX if tanX = 3?
यदि tanX = 3 है, तो tanX + cotX का मान क्या है?
- A
- B
- C
- D
Show answer
Concept: .
- .
- .
Trick: For any t, .
Answer: (A)
अवधारणा: ।
- ।
- ।
ट्रिक: किसी भी t के लिए ।
उत्तर: (A)
SSC CGLQuantitative AptitudeReciprocal trigonometric ratiosSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3266.What is the slope of the line 4x + 6y = 12?
रेखा 4x + 6y = 12 की प्रवणता क्या है?
- A−
- B
- C−
- D
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Concept: For , slope .
- Here .
- .
- Check: .
Trick: Slope = – no rearranging needed.
Answer: (A) −
अवधारणा: के लिए ढाल ।
- यहाँ ।
- ।
- जाँच: ।
ट्रिक: – समीकरण बदलने की ज़रूरत नहीं।
उत्तर: (A) −
SSC CGLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – slope of a lineSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3267.A sector of a circle has a central angle of 90° and a radius of 10 cm. Another sector of the same circle has a central angle of radians. What is the ratio of the area of the first sector to the area of the second sector?
एक वृत्त के त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 90° और त्रिज्या 10 cm है। उसी वृत्त के दूसरे त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण रेडियन है। पहले और दूसरे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?
- A2 : 3
- B1 : 2
- C1 : 1
- D1 : 3
Show answer
Concept: Area of a sector = ; radians .
- radians .
- Both sectors have angle 90° and the same radius 10 cm.
- So their areas are equal: ratio 1 : 1.
Trick: Same circle + same angle (after converting units) = same area – no calculation needed.
Answer: (C) 1 : 1
अवधारणा: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = ; रेडियन ।
- रेडियन ।
- दोनों का कोण 90° और त्रिज्या समान (10 सेमी)।
- अतः क्षेत्रफल बराबर: अनुपात 1 : 1।
ट्रिक: एक ही वृत्त + इकाई बदलने पर समान कोण = समान क्षेत्रफल – गणना की ज़रूरत नहीं।
उत्तर: (C) 1 : 1
SSC CGLQuantitative AptitudeSector area – degrees and radiansSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3268.A triangle can have:
एक त्रिभुज में हो सकता है:
- Athree right anglesतीन समकोण
- BOne acute angle and one right angleएक न्यूनकोण और एक समकोण
- COnly one right or one obtuse angleकेवल एक समकोण या एक अधिककोण
- DThree obtuse angles each measuring less than 90°तीन अधिककोण, प्रत्येक 90° से कम
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Concept: Angle sum of a triangle = 180°.
- Two angles of 90° or more would already reach 180°, leaving nothing for the third angle.
- So a triangle can have at most one right angle or one obtuse angle.
- Option (B) is incomplete – a right triangle has two acute angles; (A) and (D) are impossible.
Yaad rakhein: Every triangle has at least two acute angles.
Answer: (C) Only one right or one obtuse angle
अवधारणा: त्रिभुज के कोणों का योग = 180°।
- यदि दो कोण 90° या उससे बड़े हों तो उनका योग ही 180° या अधिक होगा – तीसरा कोण शून्य या ऋणात्मक, जो असंभव है।
- इसलिए एक त्रिभुज में समकोण या अधिक कोण में से कोई एक ही, और वह भी केवल एक बार, आ सकता है।
- (B) अधूरा है – समकोण त्रिभुज में दो न्यून कोण होते हैं; (A) और (D) असंभव।
याद रखें: हर त्रिभुज में कम से कम दो न्यून कोण होते हैं।
उत्तर: (C) केवल एक समकोण या एक अधिककोण
SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle – possible anglesSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3269.A line L is the perpendicular bisector of the line segment connecting points A(4, 10) and B(16, −2). What is the y-intercept of line L?
रेखा L बिंदुओं A(4, 10) और B(16, −2) को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक है। रेखा L का y-अंतःखंड क्या है?
- A−6
- B4
- C6
- D10
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Concept: The perpendicular bisector passes through the midpoint and has slope = .

- Midpoint = .
- Slope AB = → slope of L = 1.
- L: .
- y-intercept = −6.
Trick: With slope 1, intercept at the midpoint .
Answer: (A) −6
अवधारणा: लंब समद्विभाजक मध्यबिंदु से गुज़रता है और उसकी ढाल = ।

- मध्यबिंदु = ।
- AB की ढाल = → L की ढाल = 1।
- L: ।
- y-अंतःखंड = −6।
ट्रिक: ढाल 1 हो तो c = मध्यबिंदु पर ।
उत्तर: (A) −6
SSC CGLQuantitative AptitudePerpendicular bisector – y-interceptSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3270.The area of a triangle PQR is 8 cm². If a similar triangle DEF has sides that are twice the length of △PQR's sides, what is the area of △DEF?
त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल 8 cm² है। यदि समरूप त्रिभुज DEF की भुजाएँ △PQR की भुजाओं से दोगुनी हैं, तो △DEF का क्षेत्रफल क्या है?
- A32 cm²
- B48 cm²
- C64 cm²
- D80 cm²
Show answer
Concept: For similar triangles, area ratio = .
- Side ratio DEF : PQR = 2 : 1.
- Area ratio = .
- Area of DEF = cm².
Trick: Lengths → areas , volumes .
Answer: (A) 32 cm²
अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में क्षेत्रफल का अनुपात = ।
- भुजाओं का अनुपात DEF : PQR = 2 : 1।
- क्षेत्रफल अनुपात = ।
- DEF का क्षेत्रफल = सेमी²।
ट्रिक: लंबाई → क्षेत्रफल , आयतन ।
उत्तर: (A) 32 cm²
SSC CGLQuantitative AptitudeSimilar triangles – ratio of areasSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3271.42³ + 45³ − 63³ + 149 is equal to:
42³ + 45³ − 63³ + 149 किसके बराबर है?
- A−84685
- B0
- C−78659
- D1
Show answer
Concept: Compute each cube, then combine; use unit digits to check.
- → sum = 165213.
- .
- ; .
Trick: All three bases share 3: . Answer is negative, so (A) or (C); ends in 5 → (A).
Answer: (A) −84685
अवधारणा: हर घन निकालें, फिर जोड़-घटाव करें; इकाई अंक से जाँचें।
- → योग = 165213।
- ।
- ; ।
ट्रिक: तीनों आधारों में 3 साझा: । उत्तर ऋणात्मक – (A) या (C); इकाई अंक 5 → (A)।
उत्तर: (A) −84685
SSC CGLQuantitative AptitudeSimplification – sum of cubesSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3272.If sinB + cosB = , find sin2B.
यदि sinB + cosB = है, तो sin2B ज्ञात कीजिए।
- A
- B
- C
- D
Show answer
Concept: .
- .
- .
- .
Trick: – one line.
Answer: (D)
अवधारणा: ।
- ।
- ।
- ।
ट्रिक: (दिया गया मान) – एक पंक्ति में।
उत्तर: (D)
SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin 2B from sin B + cos BSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3273.From an outside point T, two tangents, TP and TQ, are drawn to a circle. Given that the length of TP is 15 cm, what is the length of TQ?
बाहरी बिंदु T से एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ TP और TQ खींची गई हैं। यदि TP की लंबाई 15 cm है, तो TQ की लंबाई क्या है?
- A16 cm
- B10 cm
- C15 cm
- D24 cm
Show answer
Concept: The two tangent segments from one outside point to a circle are equal in length.

- T is the external point; TP and TQ are both tangents from T.
- So cm.
Yaad rakhein: A tangent is perpendicular to the radius at the point of contact, so .
Answer: (C) 15 cm
अवधारणा: किसी बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है।

- T बाहरी बिंदु है; TP और TQ दोनों T से स्पर्श रेखाएँ हैं।
- अतः सेमी।
याद रखें: स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा त्रिज्या पर लंब होती है, इसलिए ।
उत्तर: (C) 15 cm
SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – tangents from an external pointSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3274.A circle is inscribed within a right triangle. Considering that the lengths of the two legs measure 12 cm and 16 cm, what is the radius of the inscribed circle?
एक समकोण त्रिभुज के अंदर वृत्त अंकित है। यदि दोनों भुजाएँ 12 cm और 16 cm हैं, तो अंतःवृत्त की त्रिज्या क्या है?
- A6 cm
- B9 cm
- C4 cm
- D5 cm
Show answer
Concept: For a right triangle with legs a, b and hypotenuse c, inradius .

- cm.
- cm.
- Check with : area = 96, s = 24 → r = 4 ✓
Trick: 12-16-20 is 4 × (3-4-5); the 3-4-5 triangle has r = 1, so here .
Answer: (C) 4 cm
अवधारणा: समकोण त्रिभुज (भुजाएँ a, b, कर्ण c) में अंतःत्रिज्या ।

- सेमी।
- सेमी।
- जाँच r = क्षेत्रफल/s: क्षेत्रफल = 96, s = 24 → r = 4 ✓
ट्रिक: 12-16-20 = 4 × (3-4-5); 3-4-5 का r = 1, इसलिए यहाँ r = 4।
उत्तर: (C) 4 cm
SSC CGLQuantitative AptitudeIncircle of a right triangleSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3275.If a = 0.04, b = 0.06, c = −0.10, and a + b + c = 0, find (a³ + b³ + c³) ÷ (3abc).
यदि a = 0.04, b = 0.06, c = −0.10 और a + b + c = 0 है, तो (a³ + b³ + c³) ÷ (3abc) ज्ञात कीजिए।
- A−1
- B0
- C1
- D−2
Show answer
Concept: If , then .
- ✓
- So .
- .
Trick: Whenever the sum is zero, this ratio is always 1 – no decimals to compute.
Answer: (C) 1
अवधारणा: यदि , तो ।
- ✓
- अतः ।
- ।
ट्रिक: योग शून्य हो तो यह अनुपात हमेशा 1 – दशमलव गणना की ज़रूरत नहीं।
उत्तर: (C) 1
SSC CGLQuantitative AptitudeIdentity – a³ + b³ + c³ when a + b + c = 0SSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3276.Select the most appropriate antonym of the given word.
Uphold
- ASupport
- BMaintain
- CAbrogate
- DDefend
Show answer
Concept: Uphold = to support or confirm (a law, decision, value).
- Its opposite is to cancel or do away with formally.
- Abrogate = to repeal, annul, abolish (e.g. a law or treaty).
- Support, Maintain, Defend are synonyms of uphold, not antonyms.
Trick: When three options mean the same as the given word, the odd one is the antonym.
Answer: (C) Abrogate
अवधारणा: Uphold = किसी नियम, निर्णय या मूल्य का समर्थन करना/बनाए रखना।
- इसका विलोम होगा – औपचारिक रूप से रद्द या समाप्त करना।
- Abrogate = निरस्त करना, रद्द करना (जैसे क़ानून या संधि)।
- Support, Maintain, Defend – ये uphold के पर्यायवाची हैं।
ट्रिक: जब तीन विकल्प दिए शब्द के समानार्थी हों, तो बचा हुआ अलग शब्द ही विलोम होता है।
उत्तर: (C) Abrogate
SSC CGLEnglish ComprehensionAntonym – UpholdSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3277.Choose the correct meaning of the idiom:
The writer was chewing the cud of reflection before starting his next novel.
- AEating slowly
- BDaydreaming without focus
- CPondering deeply
- DMentally preparing for battle
Show answer
Concept: 'Chew the cud' = to think about something slowly and carefully.
- The phrase comes from cows and buffaloes that bring food back up and chew it again at leisure.
- In the sentence, the writer was reflecting carefully before his next novel.
- So the meaning is 'pondering deeply' – not eating or aimless daydreaming.
Yaad rakhein: Similar idioms: 'mull over', 'turn over in one's mind' – both mean to think carefully.
Answer: (C) Pondering deeply
अवधारणा: 'Chew the cud' = किसी बात पर धीरे-धीरे, गहराई से सोचना।
- यह मुहावरा जुगाली करने वाले पशुओं (गाय-भैंस) से आया है, जो भोजन को फिर से आराम से चबाते हैं।
- वाक्य में लेखक अगला उपन्यास शुरू करने से पहले गंभीरता से विचार कर रहा था।
- अतः अर्थ है 'गहराई से सोचना' – खाना या बेमतलब दिवास्वप्न नहीं।
याद रखें: मिलते-जुलते मुहावरे: 'mull over', 'turn over in one's mind' – दोनों का अर्थ ध्यान से सोचना।
उत्तर: (C) Pondering deeply
SSC CGLEnglish ComprehensionIdiom – chew the cudSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3278.Select the correct spelling.
- APersiflage
- BPersiphledge
- CPursiflage
- DPerciflage
Show answer
Concept: Learn the exact spelling of borrowed French words.
- Correct: P-E-R-S-I-F-L-A-G-E – persiflage, meaning light mocking talk or banter.
- Errors: 'phledge' (B), 'Pur-' (C), 'Perci-' (D).
Trick: Split it: PERSI + FLAGE (like 'camouflage') – both halves are French-style endings.
Answer: (A) Persiflage
अवधारणा: फ़्रेंच से आए शब्दों की सटीक वर्तनी याद रखें।
- सही: P-E-R-S-I-F-L-A-G-E – persiflage, अर्थ: हल्का-फुल्का मज़ाक/छेड़छाड़ भरी बातें।
- गलतियाँ: 'phledge' (B), 'Pur-' (C), 'Perci-' (D)।
ट्रिक: तोड़कर याद करें: PERSI + FLAGE ('camouflage' जैसा अंत)।
उत्तर: (A) Persiflage
SSC CGLEnglish ComprehensionSpelling – PersiflageSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3279.Select the correct spelling.
- ACausticity
- BCosticity
- CCausiticity
- DCaustisity
Show answer
Concept: Noun formed by adding '-ity' to the adjective 'caustic'.
- caustic (burning; sharply sarcastic) + ity = causticity.
- (B) changes 'au' to 'o', (C) adds an extra 'i', (D) uses 's' in place of 'c' before -ity.
Trick: Write the base word first, then add the suffix: CAUSTIC + ITY – nothing in the base changes.
Answer: (A) Causticity
अवधारणा: विशेषण 'caustic' में '-ity' जोड़कर संज्ञा बनती है।
- caustic (जलाने वाला; तीखा व्यंग्यपूर्ण) + ity = causticity।
- (B) में 'au' की जगह 'o', (C) में अतिरिक्त 'i', (D) में -ity से पहले 'c' की जगह 's'।
ट्रिक: पहले मूल शब्द लिखें, फिर प्रत्यय जोड़ें: CAUSTIC + ITY – मूल में कोई बदलाव नहीं।
उत्तर: (A) Causticity
SSC CGLEnglish ComprehensionSpelling – CausticitySSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1
Q3280.Choose the correct one-word substitute for:
'A person who advocates change'.
- AConservative
- BIdealist
- CReformer
- DDogmatist
Show answer
Concept: Pick the word for a person who pushes for change.
- Reformer = one who works to change and improve society, laws or systems.
- Conservative = opposes change; Idealist = guided by ideals; Dogmatist = sticks rigidly to fixed beliefs.
Yaad rakhein: Raja Ram Mohan Roy is called the 'Father of the Indian Renaissance' – a classic social reformer.
Answer: (C) Reformer
अवधारणा: बदलाव के पक्षधर व्यक्ति के लिए शब्द चुनें।
- Reformer (सुधारक) = जो समाज, क़ानून या व्यवस्था में बदलाव और सुधार के लिए काम करे।
- Conservative = बदलाव का विरोधी; Idealist = आदर्शवादी; Dogmatist = अपने विचारों पर कट्टरता से अड़ा रहने वाला।
याद रखें: राजा राममोहन राय को 'भारतीय पुनर्जागरण का जनक' कहा जाता है – प्रसिद्ध समाज सुधारक।
उत्तर: (C) Reformer
SSC CGLEnglish ComprehensionOne-word substitution – ReformerSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 1