SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q341.

A square has a perimeter of 80 cm. What is the area of the square?

एक वर्ग का परिमाप 80 cm है। वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?

A352 cm²
B692 cm²
C400 cm²
D425 cm²

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Concept: Side = perimeter ÷ 4; area = side $^{2}$ .

Side = $80 \div 4 = 20$ cm.
Area = $20^{2} = 400 {cm}^{2}$ .

Trick: Area $= {(\frac{P}{4})}^{2} = \frac{P^{2}}{16} = \frac{6400}{16} = 400 {cm}^{2}$ .

Answer: (C) 400 cm²

अवधारणा: भुजा = परिमाप ÷ 4; क्षेत्रफल = भुजा $^{2}$ ।

हल:

भुजा = $80 \div 4 = 20$ cm।
क्षेत्रफल = $20^{2} = 400 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: क्षेत्रफल = $\frac{P^{2}}{16} = \frac{6400}{16} = 400 {cm}^{2}$ ।

उत्तर: (C) 400 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeSquare – area from perimeterSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q342.

A student took 6 tests and had an average of 52. If his average after 7 tests increased to 63, what was his score on the 7th test?

एक विद्यार्थी ने 6 परीक्षाएँ दीं जिनका औसत 52 रहा। यदि 7 परीक्षाओं के बाद औसत बढ़कर 63 हो गया, तो सातवीं परीक्षा में उसके कितने अंक थे?

A178
B128
C129
D181

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Concept: New score = new total − old total.

Old total (6 tests) = $6 \times 52 = 312$ .
New total (7 tests) = $7 \times 63 = 441$ .
7th test = $441 - 312 = 129$ .

Trick: New score = new avg + (old count × rise) = $63 + 6 \times 11 = 129$ .

Answer: (C) 129

अवधारणा: नया अंक = नया कुल योग − पुराना कुल योग।

हल:

पुराना योग (6 टेस्ट) = $6 \times 52 = 312$ ।
नया योग (7 टेस्ट) = $7 \times 63 = 441$ ।
7वाँ टेस्ट = $441 - 312 = 129$ ।

ट्रिक: नया अंक = नया औसत + (पुरानी संख्या × बढ़त) = $63 + 6 \times 11 = 129$ ।

उत्तर: (C) 129

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – new score from changed averageSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q343.

A store announces a festive deal: "Get 20% off on purchases above ₹15,000, and an additional ₹2,000 off if the total after discount exceeds ₹20,000." A customer buys items worth ₹40,000. How much does the customer finally pay?

एक दुकान त्योहारी ऑफ़र देती है: "₹15,000 से अधिक की खरीद पर 20% छूट, और छूट के बाद कुल राशि ₹20,000 से अधिक हो तो ₹2,000 की अतिरिक्त छूट।" एक ग्राहक ₹40,000 का सामान खरीदता है। उसे अंत में कितना देना होगा?

A₹30,000
B₹18,500
C₹19,000
D₹16,000

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Concept: Apply the offers in the given order and check each condition.

₹40,000 $>$ ₹15,000 → 20% off: $40, 000 \times 0.8 =$ ₹32,000.
₹32,000 $>$ ₹20,000 → extra ₹2,000 off.
Final = $32, 000 - 2, 000 =$ ₹30,000.

Trick: Options below ₹20,000 are impossible – after only 20% off the bill is already ₹32,000.

Answer: (A) ₹30,000

अवधारणा: ऑफ़र दिए गए क्रम में लगाइए और हर शर्त जाँचिए।

हल:

₹40,000 $>$ ₹15,000 → 20% छूट: $40, 000 \times 0.8 =$ ₹32,000।
₹32,000 $>$ ₹20,000 → अतिरिक्त ₹2,000 छूट।
अंतिम = $32, 000 - 2, 000 =$ ₹30,000।

ट्रिक: ₹20,000 से कम वाले विकल्प असंभव – 20% छूट के बाद ही बिल ₹32,000 है।

उत्तर: (A) ₹30,000

SSC CGLQuantitative AptitudeDiscount – two-step offerSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q344.

A solution of 150 litres has a 40% salt concentration. How many litres of water must be added to reduce the concentration to 20%, and then how much pure salt must be added to bring the concentration back to 50%?

150 लीटर घोल में नमक की सांद्रता 40% है। सांद्रता 20% करने हेतु कितना पानी मिलाना होगा, और फिर सांद्रता 50% पर लाने हेतु कितना शुद्ध नमक मिलाना होगा?

AAdd 150 L of water, then 180 L of salt150 L पानी, फिर 180 L नमक
BAdd 90 L of water, then 170 L of salt90 L पानी, फिर 170 L नमक
CAdd 170 L of water, then 30 L of salt170 L पानी, फिर 30 L नमक
DAdd 150 L of water, then 10 L of salt150 L पानी, फिर 10 L नमक

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Concept: Diluting keeps salt fixed; adding salt keeps water fixed.

Salt = 40% of 150 = 60 L, water = 90 L.
20% salt: total = $60 \div 0.2 = 300$ L → add $300 - 150 = 150$ L water.
Now water = 240 L. For 50% salt, salt must also be 240 L → add $240 - 60 = 180$ L salt.

Trick: When adding pure salt, fix the water: at 50% salt = water, so salt needed = water amount.

Answer: (A) Add 150 L of water, then 180 L of salt

अवधारणा: पतला करने पर नमक स्थिर, नमक मिलाने पर पानी स्थिर रहता है।

हल:

नमक = 150 का 40% = 60 L, पानी = 90 L।
20% के लिए कुल = $60 \div 0.2 = 300$ L → 150 L पानी मिलाएँ।
अब पानी = 240 L। 50% के लिए नमक भी 240 L → $240 - 60 = 180$ L नमक मिलाएँ।

ट्रिक: शुद्ध नमक मिलाते समय पानी स्थिर रखें: 50% पर नमक = पानी।

उत्तर: (A) 150 L पानी, फिर 180 L नमक

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – dilution then concentrationSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q345.

If cosθ =

\frac{5}{13}

and θ lies in the 2nd quadrant, find the value of (1 + sinθ)(1 − sinθ).

यदि cosθ =

\frac{5}{13}

है और θ दूसरे चतुर्थांश में है, तो (1 + sinθ)(1 − sinθ) का मान ज्ञात कीजिए।

A− $\frac{19}{125}$
B $\frac{26}{163}$
C $\frac{21}{159}$
D $\frac{25}{169}$

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Concept: $(1 + \sin θ) (1 - \sin θ) = 1 - \sin^{2} θ = \cos^{2} θ$ .

Given $\cos θ = \frac{5}{13}$ (the 2nd-quadrant sign does not matter after squaring).
$\cos^{2} θ = \frac{25}{169}$ .

Trick: Quadrant info is a distractor here: squaring removes the sign; no need to find $\sin θ$ .

Answer: (D) $\frac{25}{169}$

अवधारणा: $(1 + \sin θ) (1 - \sin θ) = 1 - \sin^{2} θ = \cos^{2} θ$ ।

हल:

$\cos θ = \frac{5}{13}$ (चिह्न कुछ भी हो) – वर्ग करने पर चिह्न हट जाता है।
$\cos^{2} θ = \frac{25}{169}$ ।

ट्रिक: चतुर्थांश की जानकारी यहाँ भ्रम है: वर्ग से चिह्न हट जाता है; $\sin θ$ निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (D) $\frac{25}{169}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – 1 − sin²θSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q346.

Convert 0.6 radians to degrees.

0.6 रेडियन को डिग्री में बदलिए।

A35.7°
B34.39°
C25.24°
D67.3°

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Concept: Degrees = radians $\times \frac{180}{π}$ .

$0.6 \times \frac{180}{π} = \frac{108}{π}$ .
Taking $π \approx 3.14$ : $108 \div 3.14 \approx {34.39}^{\circ}$ .

Trick: 1 radian $\approx {57.3}^{\circ}$ , so 0.6 rad $\approx 0.6 \times 57.3 \approx {34.4}^{\circ}$ – picks (B) instantly.

Answer: (B) 34.39°

अवधारणा: डिग्री = रेडियन $\times \frac{180}{π}$ ।

हल:

$0.6 \times \frac{180}{π} = \frac{108}{π}$ ।
$π \approx 3.14$ लेकर: $108 \div 3.14 \approx {34.39}^{\circ}$ ।

ट्रिक: 1 रेडियन $\approx {57.3}^{\circ}$ , अतः $0.6 \times 57.3 \approx {34.4}^{\circ}$ – सीधे (B)।

उत्तर: (B) 34.39°

SSC CGLQuantitative AptitudeRadian to degree conversionSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q347.

If cos x = sin(3x − 10°), then what is the value of x?

यदि cos x = sin(3x − 10°) है, तो x का मान क्या है?

A25°
B35°
C28°
D10°

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Concept: If $\sin A = \cos B$ (acute angles), then $A + B = 90^{\circ}$ .

$x + (3 x - 10^{\circ}) = 90^{\circ}$ .
$4 x = 100^{\circ} \to x = 25^{\circ}$ .

Trick: Check: $3 \times 25 - 10 = 65^{\circ}$ , and $25^{\circ} + 65^{\circ} = 90^{\circ}$ ✓.

Answer: (A) 25°

अवधारणा: यदि $\sin A = \cos B$ (न्यून कोण), तो $A + B = 90^{\circ}$ ।

हल:

$x + (3 x - 10^{\circ}) = 90^{\circ}$ ।
$4 x = 100^{\circ} \to x = 25^{\circ}$ ।

ट्रिक: जाँच: $3 \times 25 - 10 = 65^{\circ}$ , और $25^{\circ} + 65^{\circ} = 90^{\circ}$ ✓।

उत्तर: (A) 25°

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – complementary anglesSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q348.

In an acute-angled triangle, the orthocentre lies at which position?

न्यूनकोण त्रिभुज में लंबकेंद्र किस स्थान पर होता है?

AOn one of the sidesकिसी एक भुजा पर
BOutside the triangleत्रिभुज के बाहर
CInside the triangleत्रिभुज के भीतर
DAt a vertexकिसी शीर्ष पर

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Concept: Orthocentre = meeting point of the three altitudes.

Acute triangle: every altitude falls inside → orthocentre inside.
Right triangle: at the vertex with the right angle.
Obtuse triangle: outside the triangle.

Yaad rakhein: Orthocentre and circumcentre behave alike (inside / on / outside for acute / right / obtuse); incentre and centroid are always inside.

Answer: (C) Inside the triangle

अवधारणा: लंबकेंद्र = तीनों शीर्षलंबों का मिलन बिंदु।

हल:

न्यूनकोण त्रिभुज: सभी शीर्षलंब अंदर → लंबकेंद्र अंदर।
समकोण त्रिभुज: समकोण वाले शीर्ष पर।
अधिककोण त्रिभुज: त्रिभुज के बाहर।

याद रखें: लंबकेंद्र और परिकेंद्र एक जैसे चलते हैं (न्यून/समकोण/अधिककोण: अंदर/पर/बाहर); अंतःकेंद्र और केंद्रक हमेशा अंदर।

उत्तर: (C) त्रिभुज के भीतर

SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle centres – orthocentreSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q349.

A chord is drawn in a circle with a radius of 17 cm. If the distance of the chord from the centre is 15 cm, what is the length of the chord?

17 cm त्रिज्या वाले वृत्त में एक जीवा खींची गई है। यदि केंद्र से जीवा की दूरी 15 cm है, तो जीवा की लंबाई क्या है?

A13 cm
B14 cm
C16 cm
D31 cm

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Concept: Perpendicular from centre bisects the chord: half-chord = $\sqrt{r^{2} - d^{2}}$ .

Half of chord = $\sqrt{r^{2} - d^{2}}$ with r = 17, d = 15: $\sqrt{17^{2} - 15^{2}} = \sqrt{32 \times 2} = \sqrt{64}$ .
So half-chord is 8 cm and full chord = 16 cm.

Trick: 8–15–17 is a Pythagorean triplet – the half-chord is 8 at once, so chord = 16.

Answer: (C) 16 cm

अवधारणा: केंद्र से डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है: आधी जीवा = $\sqrt{r^{2} - d^{2}}$ ।

हल:

आधी जीवा = $\sqrt{17^{2} - 15^{2}} = \sqrt{64} = 8$ cm।
जीवा = $2 \times 8 = 16$ cm।

ट्रिक: 8–15–17 पाइथागोरस त्रिक है – आधी जीवा तुरंत 8, जीवा = 16।

उत्तर: (C) 16 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – chord lengthSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q350.

The tangent to a circle from a point P is 9 cm and the distance from P to the centre is 15 cm. Find the radius.

बिंदु P से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा 9 cm है और P से केंद्र की दूरी 15 cm है। त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

A12 cm
B11 cm
C $\sqrt{3}$ cm
D $\sqrt{16}$ cm

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Concept: Radius ⟂ tangent at the point of contact, so $(distance)^{2} = r^{2} + (tangent)^{2}$ .

$15^{2} = r^{2} + 9^{2}$ .
$r^{2} = 225 - 81 = 144$ .
r = 12 cm.

Trick: 9–12–15 is $3 \times$ (3–4–5) – the radius is 12 without calculation.

Answer: (A) 12 cm

अवधारणा: स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या ⟂ स्पर्शरेखा, अतः (दूरी) $^{2} = r^{2} +$ (स्पर्शरेखा) $^{2}$ ।

हल:

$15^{2} = r^{2} + 9^{2}$ ।
$r^{2} = 225 - 81 = 144$ ।
r = 12 cm।

ट्रिक: 9–12–15 = $3 \times$ (3–4–5) – बिना गणना त्रिज्या 12।

उत्तर: (A) 12 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – tangent and radiusSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 2

Q351.

An electronics store orders 180 portable speakers at a cost of ₹420 each. The owner plans to price them so that selling only 140 speakers would guarantee a 30% profit on the total investment. However, a local event leads to the sale of 155 speakers. If the remaining speakers have no resale value, calculate the store's actual profit percentage on the total investment.

एक इलेक्ट्रॉनिक्स स्टोर ₹420 प्रति नग की दर से 180 पोर्टेबल स्पीकर मँगाता है। मालिक ऐसा मूल्य तय करता है कि केवल 140 स्पीकर बेचने पर ही कुल निवेश पर 30% लाभ सुनिश्चित हो जाए। परंतु एक स्थानीय आयोजन के कारण 155 स्पीकर बिक जाते हैं। यदि शेष स्पीकरों का कोई पुनर्विक्रय मूल्य नहीं है, तो कुल निवेश पर स्टोर का वास्तविक लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A15.52%
B16.83%
C20.23%
D43.93%

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Concept: Fix the selling price from the target, then apply it to actual sales.

Total cost = $180 \times 420 =$ ₹75,600.
Target revenue (30% profit) = $75, 600 \times 1.3 =$ ₹98,280 from 140 units → SP = $98, 280 \div 140 =$ ₹702.
155 sold → money received $155 \times 702 =$ ₹1,08,810.
Gain = ₹33,210 → as % of ₹75,600 ≈ 43.93%.

Trick: Revenue scales with units sold: $130 % \times \frac{155}{140} = 130 \times \frac{31}{28} \approx 143.93 %$ → profit ≈ 43.93%.

Answer: (D) 43.93%

अवधारणा: लक्ष्य से विक्रय मूल्य निकालें, फिर वास्तविक बिक्री पर लगाएँ।

कुल लागत = $180 \times 420 =$ ₹75,600।
30% लाभ हेतु आय = $75, 600 \times 1.3 =$ ₹98,280; 140 इकाइयों से → SP = ₹702।
वास्तविक आय = $155 \times 702 =$ ₹1,08,810; लाभ = ₹33,210।
लाभ % = $\frac{33, 210}{75, 600} \times 100 \approx 43.93 %$ ।

ट्रिक: आय बिकी इकाइयों के अनुपात में: $130 % \times \frac{155}{140} \approx 143.93 %$ → लाभ ≈ 43.93%।

उत्तर: (D) 43.93%

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit % on total investmentSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q352.

The set of integers includes which of the following?

पूर्णांकों के समुच्चय में निम्न में से क्या शामिल है?

AOnly positive numbersकेवल धनात्मक संख्याएँ
BBoth positive and negative numbersधनात्मक और ऋणात्मक दोनों संख्याएँ
COnly whole numbersकेवल पूर्ण संख्याएँ
DOnly natural numbersकेवल प्राकृत संख्याएँ

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Concept: Integers (Z) = all whole numbers and their negatives: … −2, −1, 0, 1, 2 …

They include negative numbers, zero and positive numbers.
Natural numbers (1, 2, 3, …) and whole numbers (0, 1, 2, …) are only subsets of integers.

Yaad rakhein: N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R — each set sits inside the next.

Answer: (B) Both positive and negative numbers

अवधारणा: पूर्णांक (Z) = पूर्ण संख्याएँ और उनके ऋणात्मक: … −2, −1, 0, 1, 2 …

यानी इस समुच्चय में शून्य के दोनों ओर की संख्याएँ (धन व ऋण) शामिल हैं।
प्राकृत (1, 2, 3, …) और पूर्ण संख्याएँ (0, 1, 2, …) पूर्णांकों के उपसमुच्चय हैं।

याद रखें: N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R — हर समुच्चय अगले के अंदर है।

उत्तर: (B) धनात्मक और ऋणात्मक दोनों संख्याएँ

SSC CGLQuantitative AptitudeNumber system – integersSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q353.

Riya crosses a road 150 metres wide in 75 seconds. Her speed in km/h is:

रिया 150 मीटर चौड़ी सड़क 75 सेकंड में पार करती है। उसकी चाल km/h में कितनी है?

A7.0 km/h
B7.1 km/h
C7.2 km/h
D7.5 km/h

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Concept: Speed = distance ÷ time; 1 m/s $= \frac{18}{5}$ km/h.

Speed = $150 \div 75 = 2$ m/s.
$2 \times \frac{18}{5} = \frac{36}{5} = 7.2$ km/h.

Trick: Multiply m/s by 3.6 to get km/h → $2 \times 3.6 = 7.2$ .

Answer: (C) 7.2 km/h

अवधारणा: चाल = दूरी ÷ समय; 1 m/s $= \frac{18}{5}$ km/h।

चाल = $150 \div 75 = 2$ m/s।
$2 \times \frac{18}{5} = 7.2$ km/h।

ट्रिक: m/s को 3.6 से गुणा करें → $2 \times 3.6 = 7.2$ ।

उत्तर: (C) 7.2 km/h

SSC CGLQuantitative AptitudeSpeed – m/s to km/hSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q354.

A sphere is inscribed inside a cube. The volume of the cube is 3375 cm³. What is the total surface area of the sphere?

एक घन के भीतर गोला अंतर्निहित है। घन का आयतन 3375 cm³ है। गोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

A225π cm²
B254π cm²
C256π cm²
D298π cm²

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Concept: Inscribed sphere: diameter = edge of cube.

Edge $a = \sqrt[3]{3375} = 15$ cm.
Sphere touches all faces → diameter 15, radius 7.5 cm.
$4 π r^{2} = 4 \times 56.25 \times π = 225 π$ cm².

Trick: $4 π r^{2} = π (2 r)^{2} = π \times a^{2}$ → $π \times 15^{2} = 225 π$ directly.

Answer: (A) 225π cm²

अवधारणा: घन में अंतर्निहित गोले का व्यास = घन की भुजा।

भुजा $a = \sqrt[3]{3375} = 15$ cm।
गोला सभी फलकों को छूता है → व्यास 15, त्रिज्या 7.5 cm।
$4 π r^{2} = 4 \times 56.25 \times π = 225 π$ cm²।

ट्रिक: $4 π r^{2} = π (2 r)^{2} = π a^{2}$ → $π \times 15^{2} = 225 π$ सीधे।

उत्तर: (A) 225π cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeSphere inscribed in a cubeSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q355.

A large wooden box, open at the top, needs to be lined with fabric on its inner floor and inner four side walls. The inner dimensions of the box are 5 m length, 3.6 m width and 2.4 m height. If the fabric comes in square pieces of side 100 cm, and 30% extra fabric is needed for cuts and overlaps, approximately how many fabric pieces should be purchased?

एक बड़े लकड़ी के बक्से का ऊपरी भाग खुला है और उसके भीतरी तल तथा चारों भीतरी दीवारों पर कपड़ा लगाना है। बक्से की भीतरी विमाएँ 5 m लंबाई, 3.6 m चौड़ाई और 2.4 m ऊँचाई हैं। यदि कपड़ा 100 cm भुजा वाले वर्गाकार टुकड़ों में आता है और कटाई-ओवरलैप हेतु 30% अतिरिक्त कपड़ा चाहिए, तो लगभग कितने टुकड़े खरीदने होंगे?

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Concept: Open box inner area = floor + 4 walls = $l b + 2 h (l + b)$ .

Floor = $5 \times 3.6 = 18$ m².
Walls = $2 \times 2.4 \times (5 + 3.6) = 4.8 \times 8.6 = 41.28$ m².
Total = 59.28 m²; with 30% extra = $59.28 \times 1.3 = 77.064$ m².
Each piece = 1 m × 1 m = 1 m² → about 77 pieces.

Trick: Piece side 100 cm = 1 m, so number of pieces = area in m².

Answer: (A) 77

अवधारणा: खुले बॉक्स का भीतरी क्षेत्रफल = तल + 4 दीवारें = $l b + 2 h (l + b)$ ।

तल = $5 \times 3.6 = 18$ m²।
दीवारें = $2 \times 2.4 \times 8.6 = 41.28$ m²।
कुल = 59.28 m²; 30% अधिक = 77.064 m²।
हर टुकड़ा 1 m² → लगभग 77 टुकड़े।

ट्रिक: टुकड़े की भुजा 100 cm = 1 m, इसलिए टुकड़ों की संख्या = m² में क्षेत्रफल।

उत्तर: (A) 77

SSC CGLQuantitative AptitudeOpen box – lining areaSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q356.

P and Q start a business with ₹2,40,000 and ₹3,60,000 respectively. After 4 months P adds ₹60,000 more, and Q withdraws ₹60,000. At the end of 1 year they make a profit of ₹2,40,000. What is Q's share of the profit?

P और Q क्रमशः ₹2,40,000 और ₹3,60,000 से व्यवसाय शुरू करते हैं। 4 माह बाद P ₹60,000 और मिलाता है तथा Q ₹60,000 निकाल लेता है। एक वर्ष के अंत में उन्हें ₹2,40,000 का लाभ होता है। Q का हिस्सा कितना होगा?

A₹1,28,000
B₹1,25,000
C₹2,00,000
D₹2,90,000

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Concept: Profit is shared in the ratio of capital × months.

P = $2.4 L \times 4 + 3.0 L \times 8 = 9.6 + 24 = 33.6$ .
Q = $3.6 L \times 4 + 3.0 L \times 8 = 14.4 + 24 = 38.4$ .
P : Q = $33.6 : 38.4 = 7 : 8$ .
Q's share = $\frac{8}{15} \times 2, 40, 000$ = ₹1,28,000.

Trick: Last 8 months both have ₹3 L (equal), so only the first 4 months differ: 2.4 : 3.6 adds up to 7 : 8 overall.

Answer: (A) ₹1,28,000

अवधारणा: लाभ का बँटवारा पूँजी × महीनों के अनुपात में होता है।

P = 2.4 लाख × 4 + 3 लाख × 8 = 33.6।
Q = 3.6 लाख × 4 + 3 लाख × 8 = 38.4।
P : Q = 7 : 8।
Q का हिस्सा = $\frac{8}{15} \times 2, 40, 000$ = ₹1,28,000।

ट्रिक: अंतिम 8 महीनों में दोनों के पास ₹3 लाख है; उत्तर 15 भागों में 8 → $2, 40, 000 \div 15 \times 8$ ।

उत्तर: (A) ₹1,28,000

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – capital × timeSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q357.

A square of side 12 cm has a smaller square (of side 5 cm) removed from one side. What is the ratio of the remaining area to the original area?

12 cm भुजा वाले वर्ग में से एक ओर से 5 cm भुजा का छोटा वर्ग हटा दिया जाता है। शेष क्षेत्रफल और मूल क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

A129 : 136
B119 : 144
C114 : 119
D117 : 125

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Concept: Remaining area = big area − removed area.

Original = $12^{2} = 144$ cm².
Removed = $5^{2} = 25$ cm².
Remaining = 119 cm² → ratio 119 : 144.

Trick: The ratio's second term must be the original area 144 — only (B) has it.

Answer: (B) 119 : 144

अवधारणा: शेष क्षेत्रफल = बड़ा क्षेत्रफल − हटाया गया भाग।

मूल = $12^{2} = 144$ cm²।
हटाया = $5^{2} = 25$ cm²।
शेष = 119 cm² → अनुपात 119 : 144।

ट्रिक: अनुपात का दूसरा पद मूल क्षेत्रफल 144 होगा — केवल (B) में है।

उत्तर: (B) 119 : 144

SSC CGLQuantitative AptitudeArea ratio after removalSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q358.

A rectangular park is 80 m by 40 m. A semicircular pond of diameter 20 m is inside it. What percent of the park's area does the pond occupy?

एक आयताकार पार्क 80 m × 40 m का है। उसके भीतर 20 m व्यास का अर्धवृत्ताकार तालाब है। तालाब पार्क के क्षेत्रफल का कितने प्रतिशत घेरता है?

A6.91%
B4.91%
C5.81%
D3.00%

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Concept: Semicircle area = $\frac{π r^{2}}{2}$ .

Park = $80 \times 40 = 3200$ m².
r = 10 m → pond = $\frac{\frac{22}{7} \times 100}{2} \approx 157.14$ m².
% = $\frac{157.14}{3200} \times 100 \approx 4.91 %$ .

Trick: $\frac{50 π}{3200} \approx \frac{157}{3200}$ → a bit under 5% → 4.91%.

Answer: (B) 4.91%

अवधारणा: अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = $\frac{π r^{2}}{2}$ ।

पार्क = $80 \times 40 = 3200$ m²।
r = 10 m → तालाब = $\frac{\frac{22}{7} \times 100}{2} \approx 157.14$ m²।
% = $\frac{157.14}{3200} \times 100 \approx 4.91 %$ ।

ट्रिक: $\frac{50 π}{3200} \approx \frac{157}{3200}$ → 5% से थोड़ा कम → 4.91%।

उत्तर: (B) 4.91%

SSC CGLQuantitative AptitudeSemicircle area as % of rectangleSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q359.

A regular hexagon has a perimeter of 84 cm. What is its area?

एक सम षट्भुज का परिमाप 84 cm है। उसका क्षेत्रफल क्या है?

A508.62 cm²
B450.00 cm²
C600.12 cm²
D480.36 cm²

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Concept: Area of a regular hexagon = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ (six equilateral triangles).

Side a = $84 \div 6 = 14$ cm.
Area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 196 = 294 \sqrt{3}$ .
Using $\sqrt{3} \approx 1.73$ : $294 \times 1.73 \approx 508.62$ cm².

Trick: Hexagon = $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ ; quick estimate $294 \times 1.7 \approx 500$ → pick 508.62.

Answer: (A) 508.62 cm²

अवधारणा: सम षट्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ (छह समबाहु त्रिभुज)।

भुजा a = $84 \div 6 = 14$ cm।
क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 196 = 294 \sqrt{3}$ ।
$\sqrt{3} \approx 1.73$ लेकर: $294 \times 1.73 \approx 508.62$ cm²।

ट्रिक: षट्भुज = $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ ; अनुमान $294 \times 1.7 \approx 500$ → 508.62।

उत्तर: (A) 508.62 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeRegular hexagon – areaSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1

Q360.

Out of her total monthly income, a woman spends 50% on household expenses and 20% on savings. The remaining is spent on other items. What percentage of her income is spent on these other items?

एक महिला अपनी कुल मासिक आय का 50% घरेलू खर्च और 20% बचत पर लगाती है। शेष अन्य मदों पर खर्च होता है। अन्य मदों पर उसकी आय का कितना प्रतिशत खर्च होता है?

A25%
B30%
C35%
D40%

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Concept: All parts of income add up to 100%.

Household + savings = 50% + 20% = 70%.
Other items = 100% − 70% = 30%.

Trick: Leftover % = 100 − (sum of given %).

Answer: (B) 30%

अवधारणा: आय के सभी भागों का योग 100% होता है।

घरेलू खर्च + बचत = 50% + 20% = 70%।
अन्य वस्तुएँ = 100% − 70% = 30%।

ट्रिक: शेष % = 100 − (दिए गए % का योग)।

उत्तर: (B) 30%

SSC CGLQuantitative AptitudePercentage – remaining shareSSC CGL 2025 · 23 Sep Shift 1