SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q401.

What will come in place of ? to satisfy the equation:
(

\sqrt{7}

− 2)² = ? − 4

\sqrt{7}

समीकरण को संतुष्ट करने हेतु ? के स्थान पर क्या आएगा:
(

\sqrt{7}

− 2)² = ? − 4

\sqrt{7}

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Concept: Equation is $(\sqrt{7} - 2)^{2} = ? - 4 \sqrt{7}$ ; expand with $(a - b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b$ .

$(\sqrt{7})^{2} = 7$ , $2^{2} = 4$ , $2 \times \sqrt{7} \times 2 = 4 \sqrt{7}$ .
$(\sqrt{7} - 2)^{2} = 7 + 4 - 4 \sqrt{7} = 11 - 4 \sqrt{7}$ .
Compare with $? - 4 \sqrt{7} \to ? = 11$ .

Trick: The rational part of $(\sqrt{a} - b)^{2}$ is simply $a + b^{2} = 7 + 4 = 11$ .

Answer: (B) 11

अवधारणा: समीकरण $(\sqrt{7} - 2)^{2} = ? - 4 \sqrt{7}$ है; $(a - b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b$ से फैलाएँ।

$(\sqrt{7})^{2} = 7$ , $2^{2} = 4$ , $2 \times \sqrt{7} \times 2 = 4 \sqrt{7}$ ।
$(\sqrt{7} - 2)^{2} = 7 + 4 - 4 \sqrt{7} = 11 - 4 \sqrt{7}$ ।
$? - 4 \sqrt{7}$ से तुलना → $? = 11$ ।

ट्रिक: $(\sqrt{a} - b)^{2}$ का परिमेय भाग सीधे $a + b^{2} = 7 + 4 = 11$ होता है।

उत्तर: (B) 11

SSC CGLQuantitative AptitudeAlgebraic identity – (a − b)² with surdsSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q402.

What will be the compound interest on a sum of ₹21,000 after 3 years at the rate of 10% per annum?

₹21,000 पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?

A₹6,951
B₹6,421
C₹6,541
D₹6,351

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Concept: $A = P (1 + \frac{R}{100})^{n}$ , $CI = A - P$ .

$(1.1)^{3} = 1.331$ .
$A = 21, 000 \times 1.331 =$ ₹27,951.
$CI = 27, 951 - 21, 000 =$ ₹6,951.

Trick: CI% for 3 years at 10% = 33.1%. 33.1% of 21,000 = $6, 300 + 651 =$ ₹6,951.

Answer: (A) ₹6,951

अवधारणा: $A = P (1 + \frac{R}{100})^{n}$ , $CI = A - P$ ।

$(1.1)^{3} = 1.331$ ।
$A = 21, 000 \times 1.331 =$ ₹27,951।
$CI = 27, 951 - 21, 000 =$ ₹6,951।

ट्रिक: 10% पर 3 वर्ष का प्रभावी CI = 33.1%; 21,000 का 33.1% = $6, 300 + 651 =$ ₹6,951।

उत्तर: (A) ₹6,951

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – 3 yearsSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q403.

If the simple interest on a certain sum of money for 3 years at 8% per annum is ₹480, what would be the simple interest on the same sum for 5 years at 12% per annum?

यदि किसी राशि पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ₹480 है, तो उसी राशि पर 12% वार्षिक दर से 5 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?

A₹960
B₹1,200
C₹1,000
D₹1,440

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Concept: For a fixed principal, $SI \propto R \times T$ .

Old $R \times T = 8 \times 3 = 24$ → SI ₹480.
New $R \times T = 12 \times 5 = 60$ .
New SI = $480 \times \frac{60}{24} =$ ₹1,200.

Trick: ₹480 for 24 'rate-years' = ₹20 per rate-year → $60 \times 20 =$ ₹1,200. No need to find P (= ₹2,000).

Answer: (B) ₹1,200

अवधारणा: मूलधन समान हो तो SI $\propto$ दर $\times$ समय।

पुराना $R \times T = 8 \times 3 = 24$ → SI ₹480।
नया $R \times T = 12 \times 5 = 60$ ।
नया SI = $480 \times \frac{60}{24} =$ ₹1,200।

ट्रिक: 24 इकाई का ₹480 → 1 इकाई = ₹20 → $60 \times 20 =$ ₹1,200; P (= ₹2,000) निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) ₹1,200

SSC CGLQuantitative AptitudeSimple interest – same principal, new rate and timeSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q404.

The decimal 0.785 is best classified as:

दशमलव 0.785 को किस श्रेणी में रखा जाएगा?

AWhole Numberपूर्ण संख्या
BIrrational Numberअपरिमेय संख्या
CIntegerपूर्णांक
DRational Numberपरिमेय संख्या

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Concept: A terminating decimal can be written as $\frac{p}{q}$ ( $q \neq 0$ ), so it is rational.

$0.785 = \frac{785}{1000} = \frac{157}{200}$ → rational.
It has a fractional part, so it is not a whole number or an integer.
Irrational numbers are non-terminating and non-repeating – not the case here.

Yaad rakhein: Terminating or repeating decimal → rational; never-ending, non-repeating (like $\sqrt{2}$ , $π$ ) → irrational.

Answer: (D) Rational Number

अवधारणा: सांत दशमलव को $\frac{p}{q}$ ( $q \neq 0$ ) के रूप में लिखा जा सकता है, अतः वह परिमेय है।

$0.785 = \frac{785}{1000} = \frac{157}{200}$ → परिमेय।
इसमें भिन्नात्मक भाग है, अतः पूर्ण संख्या या पूर्णांक नहीं।
अपरिमेय संख्याएँ अनंत व अनावर्ती होती हैं – यहाँ ऐसा नहीं।

याद रखें: सांत या आवर्ती दशमलव → परिमेय; अनंत अनावर्ती (जैसे $\sqrt{2}$ , $π$ ) → अपरिमेय।

उत्तर: (D) परिमेय संख्या

SSC CGLQuantitative AptitudeNumber system – classifying decimalsSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q405.

A cyclist covers a distance of 450 metres in 25 seconds. What is his speed in km/h?

एक साइकिल चालक 450 मीटर की दूरी 25 सेकंड में तय करता है। उसकी चाल km/h में कितनी है?

A64.8 km/h
B42 km/h
C45 km/h
D48 km/h

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Concept: Speed = distance ÷ time; to convert m/s to km/h multiply by $\frac{18}{5}$ .

Speed = $450 \div 25 = 18$ m/s.
$18 \times \frac{18}{5} = \frac{324}{5} = 64.8$ km/h.

Trick: $\times \frac{18}{5}$ is the same as $\times 3.6$ : $18 \times 3.6 = 64.8$ .

Answer: (A) 64.8 km/h

अवधारणा: चाल = दूरी ÷ समय; m/s को km/h में बदलने के लिए $\frac{18}{5}$ से गुणा करें।

चाल = $450 \div 25 = 18$ m/s।
$18 \times \frac{18}{5} = \frac{324}{5} = 64.8$ km/h।

ट्रिक: $\frac{18}{5}$ से गुणा = 3.6 से गुणा: $18 \times 3.6 = 64.8$ ।

उत्तर: (A) 64.8 km/h

SSC CGLQuantitative AptitudeSpeed – m/s to km/hSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q406.

A pyramid is inscribed inside a cube with edge 9 cm, sharing the base and with its apex at the centre of the top face. Find the volume of the pyramid.

9 cm भुजा वाले घन के भीतर एक पिरामिड अंकित है, जिसका आधार घन के आधार जैसा है और शीर्ष ऊपरी फलक के केंद्र पर है। पिरामिड का आयतन ज्ञात कीजिए।

A180 cm³
B220 cm³
C243 cm³
D270 cm³

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Concept: Volume of pyramid = $\frac{1}{3}$ × base area × height.

Base = cube face: $9 \times 9 = 81$ cm².
Height = edge = 9 cm (apex on top face).
$V = \frac{1}{3} \times 81 \times 9 = 243$ cm³.

Trick: Such a pyramid is always $\frac{1}{3}$ of the cube: $9^{3} = 729$ → $729 \div 3 = 243$ .

Answer: (C) 243 cm³

अवधारणा: पिरामिड का आयतन = $\frac{1}{3}$ × आधार क्षेत्रफल × ऊँचाई।

आधार = घन का फलक: $9 \times 9 = 81$ सेमी²।
ऊँचाई = कोर = 9 सेमी (शीर्ष ऊपरी फलक पर)।
$V = \frac{1}{3} \times 81 \times 9 = 243$ सेमी³।

ट्रिक: ऐसा पिरामिड हमेशा घन का $\frac{1}{3}$ होता है: $9^{3} = 729$ → $729 \div 3 = 243$ ।

उत्तर: (C) 243 cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – pyramid inside a cubeSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q407.

A, B and C invest in the ratio 5 : 6 : 7. The time ratio is 4 : 3 : 2. What is the ratio of their profits?

A, B और C 5 : 6 : 7 के अनुपात में निवेश करते हैं। समय का अनुपात 4 : 3 : 2 है। उनके लाभ का अनुपात क्या होगा?

A9 : 10 : 7
B10 : 12 : 7
C10 : 5 : 6
D10 : 9 : 7

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Concept: Profit share ∝ capital × time.

Products: 20 for A, 18 for B, 14 for C.
Halving each: 10 : 9 : 7.

Trick: Check just A : B = 20 : 18 = 10 : 9 – only option (D) starts with 10 : 9.

Answer: (D) 10 : 9 : 7

अवधारणा: लाभ का भाग ∝ पूँजी × समय।

गुणनफल: A का 20, B का 18, C का 14।
सबको आधा करें: 10 : 9 : 7।

ट्रिक: केवल A : B = 20 : 18 = 10 : 9 देखें – यह केवल (D) में है।

उत्तर: (D) 10 : 9 : 7

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – capital × timeSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q408.

A rectangular park has an area of 720 square metres. If its length is increased by 8 metres and its width decreased by 3 metres, the area remains unchanged. Find the original dimensions of the park.

एक आयताकार पार्क का क्षेत्रफल 720 वर्ग मीटर है। यदि उसकी लंबाई 8 मीटर बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 3 मीटर घटा दी जाए, तो क्षेत्रफल वही रहता है। पार्क की मूल विमाएँ ज्ञात कीजिए।

ALength = 45 m, Width = 16 mलंबाई = 45 m, चौड़ाई = 16 m
BLength = 40 m, Width = 18 mलंबाई = 40 m, चौड़ाई = 18 m
CLength = 48 m, Width = 15 mलंबाई = 48 m, चौड़ाई = 15 m
DLength = 36 m, Width = 20 mलंबाई = 36 m, चौड़ाई = 20 m

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Concept: Both $l b = 720$ and $(l + 8) (b - 3) = 720$ must hold.

Expand: $l b - 3 l + 8 b - 24 = l b \to 8 b - 3 l = 24$ .
Option (B): $8 \times 18 - 3 \times 40 = 144 - 120 = 24$ ✓, and $40 \times 18 = 720$ ✓.
Check: $48 \times 15 = 720$ ✓.

Trick: Every option gives area 720, so test only $8 b - 3 l = 24$ .

Answer: (B) Length = 40 m, Width = 18 m

अवधारणा: $l b = 720$ और $(l + 8) (b - 3) = 720$ दोनों सत्य हों।

फैलाएँ: $l b - 3 l + 8 b - 24 = l b \to 8 b - 3 l = 24$ ।
विकल्प (B): $8 \times 18 - 3 \times 40 = 24$ ✓, और $40 \times 18 = 720$ ✓।
जाँच: $48 \times 15 = 720$ ✓।

ट्रिक: सभी विकल्पों का क्षेत्रफल 720 है, इसलिए केवल $8 b - 3 l = 24$ जाँचें।

उत्तर: (B) लंबाई = 40 m, चौड़ाई = 18 m

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – rectangle with unchanged areaSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q409.

A garden is in the shape of a regular hexagon with each side 30 m. If 5% of it is occupied by a circular fountain, find the remaining area.

एक बगीचा सम षट्भुज आकार का है जिसकी प्रत्येक भुजा 30 m है। यदि उसका 5% भाग एक गोल फव्वारे ने घेरा है, तो शेष क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A2,131.5 m²
B2,351.9 m²
C2,221.3 m²
D2,421.7 m²

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Concept: Area of regular hexagon = $(\frac{3 \sqrt{3}}{2}) a^{2}$ .

Area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 30^{2} = 1350 \sqrt{3} \approx 1350 \times 1.732 = 2338.2$ m².
Remaining = 95% of it = $0.95 \times 2338.2 \approx 2221.3$ m².

Trick: Hexagon = 6 equilateral triangles: $6 \times (\frac{\sqrt{3}}{4}) \times 900 = 1350 \sqrt{3}$ ; then just take 95%.

Answer: (C) 2,221.3 m²

अवधारणा: समषट्भुज का क्षेत्रफल = $(\frac{3 \sqrt{3}}{2}) a^{2}$ ।

क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 30^{2} = 1350 \sqrt{3} \approx 1350 \times 1.732 = 2338.2$ मी²।
शेष = इसका 95% = $0.95 \times 2338.2 \approx 2221.3$ मी²।

ट्रिक: षट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज: $6 \times (\frac{\sqrt{3}}{4}) \times 900 = 1350 \sqrt{3}$ ; फिर 95% लें।

उत्तर: (C) 2,221.3 m²

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – regular hexagon areaSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q410.

The weights of three friends are in the ratio 4 : 5 : 6. If each gains 9 kg, the new ratio becomes 13 : 14 : 15. What is the original weight of the heaviest friend?

तीन मित्रों के भार 4 : 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक का भार 9 kg बढ़ जाए, तो नया अनुपात 13 : 14 : 15 हो जाता है। सबसे भारी मित्र का मूल भार क्या था?

A5 kg
B7 kg
C6 kg
D9 kg

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Concept: Adding the same amount to each term keeps the differences unchanged.

Old difference (5 − 4) = x; new difference (14 − 13) = k, so x = k.
4x + 9 = 13x → 9x = 9 → x = 1.
Heaviest = 6x = 6 kg.

Trick: Test options directly: heaviest 6 → weights 4, 5, 6 → +9 → 13, 14, 15 ✓.

Answer: (C) 6 kg

अवधारणा: हर पद में बराबर मात्रा जोड़ने पर अंतर नहीं बदलता।

पुराना अंतर (5 − 4) = x; नया अंतर (14 − 13) = k, अतः x = k।
4x + 9 = 13x → 9x = 9 → x = 1।
सबसे भारी = 6x = 6 किग्रा।

ट्रिक: विकल्प से जाँचें: सबसे भारी 6 → भार 4, 5, 6 → +9 → 13, 14, 15 ✓।

उत्तर: (C) 6 kg

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio – equal quantity addedSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q411.

A triangular field has sides in the ratio 3 : 5 : 7 and a perimeter of 90 m. What is the area of the field?

एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं और परिमाप 90 m है। खेत का क्षेत्रफल क्या है?

A196 m²
B234 m²
C186 m²
D182 m²

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Concept: Area = $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , s = half perimeter.

$15 x = 90 \to x = 6$ → sides 18, 30, 42 m; $s = 45$ .
$s - a = 27, s - b = 15, s - c = 3$ .
Area = $\sqrt{45 \times 27 \times 15 \times 3} = \sqrt{54675} = 135 \sqrt{3} \approx 233.8 \approx 234$ m².

Trick: Sides 3 : 5 : 7 make a triangle with a $120^{\circ}$ angle, so area = $\frac{1}{2} \times 18 \times 30 \times \sin 120^{\circ} = 135 \sqrt{3}$ .

Answer: (B) 234 m²

अवधारणा: क्षेत्रफल = $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , s = अर्ध परिमाप।

$15 x = 90 \to x = 6$ → भुजाएँ 18, 30, 42 मी; $s = 45$ ।
$s - a = 27, s - b = 15, s - c = 3$ ।
क्षेत्रफल = $\sqrt{45 \times 27 \times 15 \times 3} = \sqrt{54675} = 135 \sqrt{3} \approx 234$ मी²।

ट्रिक: 3 : 5 : 7 भुजाओं वाले त्रिभुज में एक कोण $120^{\circ}$ होता है: क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times 18 \times 30 \times \sin 120^{\circ} = 135 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (B) 234 m²

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – Heron's formulaSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q412.

The value of a machine depreciates 10% in the first year, 20% in the second year and 33.33% in the third year. If the initial value was ₹20,000, what is its value at the end of 3 years?

एक मशीन का मूल्य पहले वर्ष 10%, दूसरे वर्ष 20% और तीसरे वर्ष 33.33% घटता है। यदि आरंभिक मूल्य ₹20,000 था, तो 3 वर्ष बाद उसका मूल्य क्या होगा?

A₹9,200
B₹9,700
C₹9,500
D₹9,600

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Concept: Multiply the original value by each remaining fraction.

$10 % ↓ \to \frac{9}{10}; 20 % ↓ \to \frac{4}{5}; 33 \frac{1}{3} % ↓ \to \frac{2}{3}$ .
$20, 000 \times \frac{9}{10} = 18, 000 \to \times \frac{4}{5} = 14, 400 \to \times \frac{2}{3} = 9, 600$ .

Trick: Convert odd percentages to fractions: $33 \frac{1}{3} % = \frac{1}{3}$ , so the value keeps $\frac{2}{3}$ .

Answer: (D) ₹9,600

अवधारणा: मूल मूल्य को हर बार बची हुई भिन्न से गुणा करें।

10% घटा → $\frac{9}{10}$ ; 20% घटा → $\frac{4}{5}$ ; $33 \frac{1}{3} %$ घटा → $\frac{2}{3}$ ।
$20, 000 \times \frac{9}{10} = 18, 000 \to \times \frac{4}{5} = 14, 400 \to \times \frac{2}{3} = 9, 600$ ।

ट्रिक: $33 \frac{1}{3} % = \frac{1}{3}$ याद रखें; मूल्य का $\frac{2}{3}$ बचता है।

उत्तर: (D) ₹9,600

SSC CGLQuantitative AptitudePercentage – successive depreciationSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q413.

An electronics dealer marks an item 50% above cost and offers a festival discount of 20%, plus a cashback of ₹200 on the final selling price. If he still makes a 15% profit, what is the cost price?

एक इलेक्ट्रॉनिक्स विक्रेता वस्तु को लागत से 50% अधिक अंकित करता है, 20% त्योहारी छूट देता है और अंतिम विक्रय मूल्य पर ₹200 कैशबैक भी देता है। फिर भी उसे 15% लाभ होता है। क्रय मूल्य क्या है?

A₹4,300
B₹4,000
C₹4,100
D₹4,200

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Concept: Final SP = MP × (1 − discount) − cashback = CP × 1.15.

Let CP = x → MP = 1.5x → after 20% off = 1.2x.
1.2x − 200 = 1.15x → 0.05x = 200.
x = ₹4,000.

Trick: Verify option: CP 4,000 → MP 6,000 → 4,800 → 4,600 = 115% of 4,000 ✓.

Answer: (B) ₹4,000

अवधारणा: अंतिम SP = MP × (1 − छूट) − कैशबैक = CP × 1.15।

CP = x → MP = 1.5x → 20% छूट के बाद 1.2x।
1.2x − 200 = 1.15x → 0.05x = 200।
x = ₹4,000।

ट्रिक: विकल्प से जाँचें: CP 4,000 → MP 6,000 → 4,800 → 4,600 = 4,000 का 115% ✓।

उत्तर: (B) ₹4,000

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit & loss – markup, discount and cashbackSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q414.

Ravi can do a job in the same amount of time as Sonu and Monu together. If Ravi and Sonu together can do it in 12 days and Monu alone can do it in 48 days, in how many days can Sonu do it alone?

रवि किसी काम को उतने ही समय में करता है जितने में सोनू और मोनू साथ मिलकर। यदि रवि और सोनू साथ में उसे 12 दिनों में करते हैं और मोनू अकेला 48 दिनों में, तो सोनू अकेला उसे कितने दिनों में करेगा?

A16 days16 दिन
B30 days30 दिन
C24 days24 दिन
D32 days32 दिन

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Concept: Take total work as LCM of the days and work with daily units.

Total = 48 units; $R + S = 4$ /day, $M = 1$ /day.
$R = S + M \to S + M + S = 4 \to 2 S = 3 \to S = 1.5$ /day.
Sonu alone = $48 \div 1.5 = 32$ days.

Trick: Replace R by $(S + M)$ : $2 S + M = \frac{1}{12} \to 2 S = \frac{1}{12} - \frac{1}{48} = \frac{3}{48} \to S = \frac{1}{32}$ .

Answer: (D) 32 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें और प्रतिदिन इकाइयों में हल करें।

कुल = 48 इकाई; $R + S = 4$ /दिन, $M = 1$ /दिन।
$R = S + M \to S + M + S = 4 \to 2 S = 3 \to S = 1.5$ /दिन।
सोनू अकेला = $48 \div 1.5 = 32$ दिन।

ट्रिक: R की जगह $(S + M)$ रखें: $2 S + M = \frac{1}{12} \to 2 S = \frac{3}{48} \to S = \frac{1}{32}$ ।

उत्तर: (D) 32 दिन

SSC CGLQuantitative AptitudeTime and work – efficiency methodSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q415.

A storage box is in the shape of a right rectangular prism with internal dimensions 60 cm × 50 cm × 40 cm. How many litres can it hold?

एक भंडारण बॉक्स लंब आयताकार प्रिज़्म के आकार का है जिसकी भीतरी विमाएँ 60 cm × 50 cm × 40 cm हैं। उसमें कितने लीटर आ सकते हैं?

A150
B120
C140
D170

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Concept: Volume of cuboid = $l \times b \times h$ ; 1 litre = 1000 cm³.

$V = 60 \times 50 \times 40 = 1, 20, 000$ cm³.
Litres = $1, 20, 000 \div 1000 = 120$ .

Trick: Convert to decimetres first (1 dm³ = 1 L): $6 \times 5 \times 4 = 120$ L.

Answer: (B) 120

अवधारणा: घनाभ का आयतन = $l \times b \times h$ ; 1 लीटर = 1000 सेमी³।

$V = 60 \times 50 \times 40 = 1, 20, 000$ सेमी³।
लीटर = $1, 20, 000 \div 1000 = 120$ ।

ट्रिक: पहले डेसीमीटर में बदलें (1 dm³ = 1 L): $6 \times 5 \times 4 = 120$ L।

उत्तर: (B) 120

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – volume in litresSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q416.

A trader bought 5 varieties of rice whose weights are in the ratio 3 : 4 : 5 : 6 : 7. Their respective prices per kg are ₹42, ₹45, ₹47, ₹48 and ₹50. What is the average cost per kg of the mixture?

एक व्यापारी ने पाँच किस्म के चावल खरीदे जिनके भार 3 : 4 : 5 : 6 : 7 के अनुपात में हैं। उनके क्रमशः मूल्य ₹42, ₹45, ₹47, ₹48 और ₹50 प्रति किग्रा हैं। मिश्रण की औसत लागत प्रति किग्रा क्या है?

A₹47.1
B₹44.1
C₹44.8
D₹46.3

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Concept: Average price = Σ(weight × price) ÷ Σweights.

$Σ (w \times p) = 126 + 180 + 235 + 288 + 350 = 1179$ .
$Σ w = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25$ .
Average = $1179 \div 25 =$ ₹47.16 $\approx$ ₹47.1.

Trick: Heavier weights go to costlier rice, so the average must exceed the simple mean (₹46.4) – only ₹47.1 fits.

Answer: (A) ₹47.1

अवधारणा: औसत मूल्य = Σ(भार × मूल्य) ÷ Σभार।

$Σ (w \times p) = 126 + 180 + 235 + 288 + 350 = 1179$ ।
$Σ w = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25$ ।
औसत = $1179 \div 25 =$ ₹47.16 $\approx$ ₹47.1।

ट्रिक: अधिक भार महँगे चावल का है, अतः औसत साधारण माध्य (₹46.4) से अधिक होगा – केवल ₹47.1।

उत्तर: (A) ₹47.1

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – weighted average priceSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q417.

An alloy contains gold and silver in the ratio 5 : 3. A second alloy contains gold and silver in the ratio 3 : 1. What quantity of the first alloy must be added to 40 kg of the second alloy to form a new alloy containing gold and silver in the ratio 4 : 2?

एक मिश्रधातु में सोना और चाँदी 5 : 3 के अनुपात में हैं। दूसरी में 3 : 1 के अनुपात में। 40 kg दूसरी मिश्रधातु में पहली की कितनी मात्रा मिलाई जाए कि नई मिश्रधातु में सोना और चाँदी 4 : 2 के अनुपात में हों?

A20 kg
B60 kg
C80 kg
D40 kg

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Concept: Apply alligation on the fraction of gold.

Gold fractions: 1st = $\frac{5}{8}$ , 2nd = $\frac{3}{4}$ , target = $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .
1st : 2nd = $(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) : (\frac{2}{3} - \frac{5}{8}) = \frac{1}{12} : \frac{1}{24} = 2 : 1$ .
1st alloy = $2 \times 40 = 80$ kg.

Trick: Check: 80 kg → 50 gold + 30 silver; 40 kg → 30 + 10; total 80 : 40 = 2 : 1 ✓.

Answer: (C) 80 kg

अवधारणा: सोने के भाग पर एलीगेशन लगाएँ।

सोने का भाग: पहली = $\frac{5}{8}$ , दूसरी = $\frac{3}{4}$ , लक्ष्य = $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ ।
पहली : दूसरी = $(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) : (\frac{2}{3} - \frac{5}{8}) = \frac{1}{12} : \frac{1}{24} = 2 : 1$ ।
पहली मिश्रधातु = $2 \times 40 = 80$ किग्रा।

ट्रिक: जाँच: 80 किग्रा → 50 सोना + 30 चाँदी; 40 किग्रा → 30 + 10; कुल 80 : 40 = 2 : 1 ✓।

उत्तर: (C) 80 kg

SSC CGLQuantitative AptitudeAlligation – mixing two alloysSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q418.

If sinA =

\frac{3}{5}

, find the value of (15sinA + 20cosA)² + (5sinA + 10cosA)².

यदि sinA =

\frac{3}{5}

है, तो (15sinA + 20cosA)² + (5sinA + 10cosA)² का मान ज्ञात कीजिए।

A746
B625
C713
D734

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Concept: $\sin A = \frac{3}{5} \to \cos A = \frac{4}{5}$ (3-4-5 triplet).

$15 \times \frac{3}{5} + 20 \times \frac{4}{5} = 9 + 16 = 25$ .
$5 \times \frac{3}{5} + 10 \times \frac{4}{5} = 3 + 8 = 11$ .
$25^{2} + 11^{2} = 625 + 121 = 746$ .

Trick: The answer is 625 + something positive, so 625 itself is out; unit digit $5 + 1 = 6$ → 746.

Answer: (A) 746

अवधारणा: $\sin A = \frac{3}{5} \to \cos A = \frac{4}{5}$ (3-4-5 त्रिक)।

$15 \times \frac{3}{5} + 20 \times \frac{4}{5} = 9 + 16 = 25$ ।
$5 \times \frac{3}{5} + 10 \times \frac{4}{5} = 3 + 8 = 11$ ।
$25^{2} + 11^{2} = 625 + 121 = 746$ ।

ट्रिक: उत्तर 625 + धनात्मक संख्या है, अतः 625 नहीं; इकाई अंक $5 + 1 = 6$ → 746।

उत्तर: (A) 746

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – value from a tripletSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q419.

If sinβ = cosβ, then find sin³β + cos³β.

यदि sinβ = cosβ है, तो sin³β + cos³β ज्ञात कीजिए।

A $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B $\frac{\sqrt{3}}{5}$
C $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D $\frac{\sqrt{5}}{3}$

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Concept: $\sin β = \cos β \Rightarrow \tan β = 1 \Rightarrow β = 45^{\circ}$ .

$\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .
$(\frac{1}{\sqrt{2}})^{3} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$ for each.
Sum = $\frac{2}{2 \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Trick: Use $(a^{3} + b^{3}) = (a + b) (1 - a b)$ with $a + b = \sqrt{2}$ , $a b = \frac{1}{2}$ : $\sqrt{2} \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Answer: (A) $\frac{\sqrt{2}}{2}$

अवधारणा: $\sin β = \cos β \Rightarrow \tan β = 1 \Rightarrow β = 45^{\circ}$ ।

$\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ।
हर एक का घन = $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ ।
योग = $\frac{2}{2 \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ।

ट्रिक: $(a^{3} + b^{3}) = (a + b) (1 - a b)$ , जहाँ $a + b = \sqrt{2}$ , $a b = \frac{1}{2}$ : $\sqrt{2} \times \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{\sqrt{2}}{2}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sinβ = cosβSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2

Q420.

Are these lines y = 3x + 2 and y = −

\frac{1}{3}

x + 5 perpendicular?

क्या रेखाएँ y = 3x + 2 और y = −

\frac{1}{3}

x + 5 परस्पर लंब हैं?

AYesहाँ
BNoनहीं
COnly if they intersect at the originकेवल तभी जब वे मूल बिंदु पर मिलें
DCannot be determinedज्ञात नहीं किया जा सकता

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Concept: Lines are perpendicular when $m_{1} \times m_{2} = - 1$ .

$y = 3 x + 2 \to m_{1} = 3$ .
$y = - (\frac{1}{3}) x + 5 \to m_{2} = - \frac{1}{3}$ .
$3 \times (- \frac{1}{3}) = - 1$ → perpendicular.

Trick: Slopes that are negative reciprocals (3 and $- \frac{1}{3}$ ) always give perpendicular lines; the intercepts do not matter.

Answer: (A) Yes

अवधारणा: दो रेखाएँ लंब होती हैं जब $m_{1} \times m_{2} = - 1$ ।

$y = 3 x + 2 \to m_{1} = 3$ ।
$y = - (\frac{1}{3}) x + 5 \to m_{2} = - \frac{1}{3}$ ।
$3 \times (- \frac{1}{3}) = - 1$ → लंब।

ट्रिक: ढलान एक-दूसरे के ऋणात्मक व्युत्क्रम (3 और $- \frac{1}{3}$ ) हों तो रेखाएँ लंब होती हैं; अंतःखंड का कोई असर नहीं।

उत्तर: (A) हाँ

SSC CGLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – perpendicular linesSSC CGL 2025 · 22 Sep Shift 2