SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q501.

What is the smallest number that must be added to 5600 to make it a perfect square?

5600 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए उसमें कम से कम कौन-सी संख्या जोड़नी होगी?

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Concept: Find the next perfect square above the number and take the difference.

$\sqrt{5600} \approx 74.8$ , so the next square is $75^{2}$ .
$75^{2} = 5625$ .
$5625 - 5600 = 25$ .

Trick: Squares ending in 25: $(n 5)^{2} = n (n + 1)$ followed by 25 → $75^{2} = 7 \times 8 | 25 = 5625$ .

Answer: (C) 25

अवधारणा: संख्या से ठीक बड़ा पूर्ण वर्ग ढूँढो और अंतर लो।

$\sqrt{5600} \approx 74.8$ , अतः अगला वर्ग $75^{2}$ है।
$75^{2} = 5625$ ।
$5625 - 5600 = 25$ ।

ट्रिक: 5 पर खत्म संख्या का वर्ग: $(n 5)^{2} = n (n + 1)$ फिर 25 → $75^{2} = 7 \times 8 | 25 = 5625$ ।

उत्तर: (C) 25

SSC CGLQuantitative AptitudeLeast number to make a perfect squareSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q502.

A company produced 6000 chocolates at a total cost of ₹1,80,000. They distributed 600 chocolates free as samples. For the remaining chocolates they offered a 10% discount on the market price of ₹40 per chocolate, and additionally gave 1 chocolate free with every 19 sold. What is the profit or loss percentage?

एक कंपनी ने ₹1,80,000 की कुल लागत पर 6000 चॉकलेट बनाईं। उसने 600 चॉकलेट निःशुल्क नमूने के रूप में बाँटीं। शेष चॉकलेट पर ₹40 प्रति चॉकलेट के बाज़ार मूल्य पर 10% छूट दी और हर 19 पर 1 चॉकलेट अतिरिक्त निःशुल्क दी। लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

A5.6% profit5.6% लाभ
B2.6% profit2.6% लाभ
C2.6% loss2.6% हानि
D5.6% loss5.6% हानि

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Concept: Profit % = $\frac{Revenue - Cost}{Cost} \times 100$ ; free items bring no money.

Left after samples = $6000 - 600 = 5400$ .
Selling price = $40 \times 90 % =$ ₹36.
"1 free with 19" → in every 20 given, 19 are paid: paid units = $5400 \times \frac{19}{20} = 5130$ .
Revenue = $5130 \times 36 =$ ₹1,84,680; profit = 4680.
Profit % = $\frac{4680}{180000} \times 100 = 2.6 %$ .

Trick: Cost per chocolate = ₹30. Effective price per handed-out unit = $36 \times \frac{19}{20} = 34.2$ ; over 6000 units that is $34.2 \times 0.9 =$ ₹30.78 → $\frac{0.78}{30} = 2.6 %$ .

Answer: (B) 2.6% profit

अवधारणा: $लाभ % = \frac{आय - लागत}{लागत} \times 100$ ; मुफ़्त वस्तुओं से पैसा नहीं आता।

सैंपल के बाद बचे = $6000 - 600 = 5400$ ।
विक्रय मूल्य = 40 का 90% = ₹36।
"19 पर 1 मुफ़्त" → हर 20 में 19 बिके: बिके = $5400 \times \frac{19}{20} = 5130$ ।
आय = $5130 \times 36 =$ ₹1,84,680; लाभ = 4680।
लाभ % = $\frac{4680}{180000} \times 100 = 2.6 %$ ।

ट्रिक: लागत प्रति चॉकलेट = ₹30; प्रति कुल इकाई प्रभावी मूल्य = $36 \times \frac{19}{20} \times 0.9 =$ ₹30.78 → $\frac{0.78}{30} = 2.6 %$ ।

उत्तर: (B) 2.6% लाभ

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit % with discount and free itemsSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q503.

What is the compound interest on ₹12,000 for 2 years at 10% per annum?

₹12,000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?

A₹2,425
B₹2,520
C₹2,540
D₹2,625

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Concept: CI for 2 years at R% = $P \times \frac{2 R + \frac{R^{2}}{100}}{100}$ .

Effective rate for 2 years at 10% = $10 + 10 + \frac{10 \times 10}{100} = 21 %$ .
CI = 21% of 12,000 = ₹2,520.

Trick: Remember: 2-year CI rates – 10% → 21%, 5% → 10.25%, 20% → 44%.

Answer: (B) ₹2,520

अवधारणा: 2 वर्ष का CI = $R + R + \frac{R^{2}}{100}$ प्रतिशत।

10% पर 2 वर्ष का प्रभावी दर = $10 + 10 + 1 = 21 %$ ।
CI = 12,000 का 21% = ₹2,520।

ट्रिक: याद रखो: 2 वर्ष CI दर – 10% → 21%, 5% → 10.25%, 20% → 44%।

उत्तर: (B) ₹2,520

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – 2 yearsSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q504.

A certain sum becomes 6 times itself in 7 years at simple interest. In how many years will it become 14 times itself at the same rate?

साधारण ब्याज पर कोई राशि 7 वर्ष में 6 गुनी हो जाती है। उसी दर पर वह कितने वर्षों में 14 गुनी होगी?

A18 $\frac{1}{5}$ years18 $\frac{1}{5}$ वर्ष
B20 $\frac{2}{5}$ years20 $\frac{2}{5}$ वर्ष
C22 $\frac{3}{6}$ years22 $\frac{3}{6}$ वर्ष
D16 $\frac{3}{5}$ years16 $\frac{3}{5}$ वर्ष

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Concept: In SI, interest grows linearly: $(n - 1) \propto$ time.

6 times → interest = 5P in 7 years.
14 times → interest = 13P needed.
Time = $13 \times \frac{7}{5} = \frac{91}{5} = 18 \frac{1}{5}$ years.

Trick: Formula: $t_{2} = t_{1} \times \frac{n_{2} - 1}{n_{1} - 1} = 7 \times \frac{13}{5}$ .

Answer: (A) 18 $\frac{1}{5}$ years

अवधारणा: SI में ब्याज समय के अनुपात में बढ़ता है: $(n - 1) \propto$ समय।

6 गुना → 7 वर्ष में ब्याज = 5P।
14 गुना → ब्याज चाहिए 13P।
समय = $13 \times \frac{7}{5} = \frac{91}{5} = 18 \frac{1}{5}$ वर्ष।

ट्रिक: सूत्र: $t_{2} = t_{1} \times \frac{n_{2} - 1}{n_{1} - 1} = 7 \times \frac{13}{5}$ ।

उत्तर: (A) 18 $\frac{1}{5}$ वर्ष

SSC CGLQuantitative AptitudeSimple interest – sum becomes n timesSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q505.

Which of the following is a perfect square and an integer?

निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग भी है और पूर्णांक भी?

ASquare root of 77 का वर्गमूल
BSquare root of 1616 का वर्गमूल
C4.3
D5.4

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Concept: An integer has no decimal part; $\sqrt{n}$ is an integer only when n is a perfect square.

$\sqrt{16} = 4$ → integer ( $16 = 4^{2}$ is a perfect square).
$\sqrt{7} \approx 2.646$ → irrational.
4.3 and 5.4 are decimals, not integers.

Yaad rakhein: Perfect squares up to 100: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 – only these give integer roots.

Answer: (B) Square root of 16

अवधारणा: पूर्णांक में दशमलव भाग नहीं होता; $\sqrt{n}$ पूर्णांक तभी है जब n पूर्ण वर्ग हो।

$\sqrt{16} = 4$ → पूर्णांक ( $16 = 4^{2}$ )।
$\sqrt{7} \approx 2.646$ → अपरिमेय।
4.3 और 5.4 दशमलव हैं।

याद रखें: 100 तक के पूर्ण वर्ग: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100।

उत्तर: (B) 16 का वर्गमूल

SSC CGLQuantitative AptitudePerfect squares and integersSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q506.

The speed of a car is 90 km/h. Find the distance covered by the car in 80 seconds.

एक कार की चाल 90 km/h है। 80 सेकंड में कार द्वारा तय दूरी ज्ञात कीजिए।

A2000 m
B2050 m
C2100 m
D2200 m

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Concept: km/h $\times \frac{5}{18} =$ m/s; distance = speed × time.

$90 \times \frac{5}{18} = 25$ m/s.
Distance = $25 \times 80 = 2000$ m.

Trick: 90 km/h = 1.5 km per minute; 80 s = $\frac{4}{3}$ min → $1.5 \times \frac{4}{3} = 2$ km.

Answer: (A) 2000 m

अवधारणा: km/h $\times \frac{5}{18} =$ m/s; दूरी = चाल × समय।

$90 \times \frac{5}{18} = 25$ m/s।
दूरी = $25 \times 80 = 2000$ m।

ट्रिक: 90 km/h = 1.5 km प्रति मिनट; 80 s = $\frac{4}{3}$ मिनट → $1.5 \times \frac{4}{3} = 2$ km।

उत्तर: (A) 2000 m

SSC CGLQuantitative AptitudeSpeed–distance with unit conversionSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q507.

If the ratio of the capital of A and B is 4 : 2 and the time for which they invested is in the ratio 2 : 4, then the profit ratio is:

यदि A और B की पूँजी का अनुपात 4 : 2 और निवेश की अवधि का अनुपात 2 : 4 है, तो लाभ का अनुपात क्या होगा?

A1 : 1
B4 : 1
C5 : 2
D3 : 1

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Concept: Profit is shared in the ratio of capital × time.

A: $4 \times 2 = 8$ .
B: $2 \times 4 = 8$ .
Profit ratio = 8 : 8 = 1 : 1.

Trick: When the capital ratio and time ratio are exact reverses (4:2 and 2:4), profit is always equal.

Answer: (A) 1 : 1

अवधारणा: लाभ का बँटवारा पूँजी × समय के अनुपात में होता है।

A: $4 \times 2 = 8$ ।
B: $2 \times 4 = 8$ ।
लाभ अनुपात = 8 : 8 = 1 : 1।

ट्रिक: जब पूँजी और समय के अनुपात ठीक उल्टे हों (4:2 और 2:4), लाभ बराबर होता है।

उत्तर: (A) 1 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – capital × timeSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q508.

A company makes a gift box in the shape of a right pyramid with a square base. The base side is 8 cm and its height is 15 cm. Due to safety limits the box can be filled only up to 80% of its total volume. If 1 cm³ of material costs ₹0.60, what will be the cost to fill one such box?

एक कंपनी वर्गाकार आधार वाले लंब पिरामिड के आकार का उपहार बॉक्स बनाती है। आधार की भुजा 8 cm और ऊँचाई 15 cm है। सुरक्षा कारणों से बॉक्स केवल 80% तक भरा जा सकता है। यदि 1 cm³ सामग्री की लागत ₹0.60 है, तो एक बॉक्स भरने की लागत क्या होगी?

A₹153.6
B₹163.6
C₹182.4
D₹192.3

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Concept: Volume of pyramid = $\frac{1}{3} \times$ base area $\times$ height.

Base area = $8 \times 8 = 64 {cm}^{2}$ .
Volume = $\frac{1}{3} \times 64 \times 15 = 320 {cm}^{3}$ .
Fillable volume = $0.8 \times 320 = 256 {cm}^{3}$ .
Cost = ₹0.60 per cm³ → $0.6 \times 256 =$ ₹153.6.

Trick: Combine factors: $320 \times 0.8 \times 0.6 = 320 \times 0.48 = 153.6$ in one line.

Answer: (A) ₹153.6

अवधारणा: पिरामिड का आयतन = $\frac{1}{3} \times$ आधार क्षेत्रफल $\times$ ऊँचाई।

आधार = $8 \times 8 = 64 {cm}^{2}$ ।
आयतन = $\frac{1}{3} \times 64 \times 15 = 320 {cm}^{3}$ ।
भरने योग्य आयतन = $0.8 \times 320 = 256 {cm}^{3}$ ।
लागत = $0.6 \times 256 =$ ₹153.6।

ट्रिक: एक साथ गुणा करो: $320 \times 0.8 \times 0.6 = 320 \times 0.48 = 153.6$ ।

उत्तर: (A) ₹153.6

SSC CGLQuantitative AptitudeVolume of pyramid – costSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q509.

Consider a right trapezoidal field. Its two parallel sides are 40 metres and 60 metres long. One of its non-parallel sides, which acts as the height, measures 20 metres. What is the area of this field?

एक समकोणीय समलंब खेत की दोनों समांतर भुजाएँ 40 मीटर और 60 मीटर लंबी हैं। उसकी एक असमांतर भुजा, जो ऊँचाई का कार्य करती है, 20 मीटर है। इस खेत का क्षेत्रफल क्या है?

A900 sq. m900 वर्ग मीटर
B1000 sq. m1000 वर्ग मीटर
C1220 sq. m1220 वर्ग मीटर
D1100 sq. m1100 वर्ग मीटर

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Concept: Area = $\frac{1}{2} \times$ (sum of parallel sides) $\times$ height.

Sum of parallel sides = $40 + 60 = 100$ m.
Area = $\frac{1}{2} \times 100 \times 20 = 1000 m^{2}$ .

Trick: Average of parallel sides × height: $50 \times 20 = 1000$ .

Answer: (B) 1000 sq. m

अवधारणा: क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times$ (समांतर भुजाओं का योग) $\times$ ऊँचाई।

समांतर भुजाओं का योग = $40 + 60 = 100$ m।
क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times 100 \times 20 = 1000 m^{2}$ ।

ट्रिक: समांतर भुजाओं का औसत × ऊँचाई: $50 \times 20 = 1000$ ।

उत्तर: (B) 1000 वर्ग मीटर

SSC CGLQuantitative AptitudeArea of a trapeziumSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q510.

A regular hexagon is drawn inside a circle of radius 14 cm. Find the approximate area of the hexagon.

14 cm त्रिज्या वाले वृत्त के भीतर एक सम षट्भुज बनाया गया है। षट्भुज का अनुमानित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A500 cm²
B509 cm²
C520 cm²
D530 cm²

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Concept: In an inscribed regular hexagon, side = radius; area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

$a = 14$ cm.
Area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 196 = 294 \sqrt{3}$ .
$294 \times 1.732 \approx 509.2 {cm}^{2}$ .

Trick: A hexagon = 6 equilateral triangles of side r: $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 196 = 294 \sqrt{3} \approx 509$ .

Answer: (B) 509 cm²

अवधारणा: वृत्त में बने समषट्भुज की भुजा = त्रिज्या; क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ ।

$a = 14$ cm।
क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 196 = 294 \sqrt{3}$ ।
$294 \times 1.732 \approx 509.2 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: षट्भुज = r भुजा वाले 6 समबाहु त्रिभुज: $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 196 = 294 \sqrt{3} \approx 509$ ।

उत्तर: (B) 509 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeRegular hexagon in a circleSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q511.

In a school the number of boys and girls is in the ratio 5 : 4. After one year the number of boys increases by 20% and the number of girls by 10%. What will be the new ratio of boys to girls?

एक विद्यालय में लड़कों और लड़कियों की संख्या 5 : 4 के अनुपात में है। एक वर्ष बाद लड़कों की संख्या 20% और लड़कियों की 10% बढ़ जाती है। लड़कों और लड़कियों का नया अनुपात क्या होगा?

A11 : 9
B10 : 8
C25 : 22
D15 : 11

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Concept: Multiply each part of the ratio by its own growth factor.

Boys: $5 \times 1.2 = 6$ .
Girls: $4 \times 1.1 = 4.4$ .
6 : 4.4 = 60 : 44 = 15 : 11.

Trick: New ratio = $(5 \times 120) : (4 \times 110)$ = 600 : 440 = 15 : 11.

Answer: (D) 15 : 11

अवधारणा: अनुपात के हर भाग को उसके वृद्धि-गुणक से गुणा करो।

लड़के: $5 \times 1.2 = 6$ ।
लड़कियाँ: $4 \times 1.1 = 4.4$ ।
6 : 4.4 = 60 : 44 = 15 : 11।

ट्रिक: नया अनुपात = $(5 \times 120) : (4 \times 110)$ = 600 : 440 = 15 : 11।

उत्तर: (D) 15 : 11

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio after percentage increaseSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q512.

A triangle has sides 4 cm and 8 cm, and the angle between them is 120°. What is its area?

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 4 cm और 8 cm हैं तथा उनके बीच का कोण 120° है। उसका क्षेत्रफल क्या है?

A10 $\sqrt{3}$ cm²
B8 $\sqrt{3}$ cm²
C6 $\sqrt{3}$ cm²
D12 $\sqrt{3}$ cm²

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Concept: Area = $\frac{1}{2} \times a \times b \times \sin C$ .

$\sin 120^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .
Area = $\frac{1}{2} \times 4 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ .
$= 8 \sqrt{3} {cm}^{2}$ .

Trick: $\sin (180^{\circ} - θ) = \sin θ$ , so $120^{\circ}$ behaves like $60^{\circ}$ for area.

Answer: (B) 8 $\sqrt{3}$ cm²

अवधारणा: क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times a \times b \times \sin C$ ।

$\sin 120^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।
क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times 4 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।
$= 8 \sqrt{3} {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $\sin (180^{\circ} - θ) = \sin θ$ , इसलिए क्षेत्रफल में $120^{\circ} = 60^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) 8 $\sqrt{3}$ cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle area with included angleSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q513.

A man spends 60% of his income. His income increases by 15% but his expenditure remains the same. By what percent have his savings increased?

एक व्यक्ति अपनी आय का 60% खर्च करता है। उसकी आय 15% बढ़ जाती है, पर व्यय वही रहता है। उसकी बचत कितने प्रतिशत बढ़ी?

A37.5%
B36.5%
C35.25%
D38.5%

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Concept: Savings = Income − Expenditure; work with income = 100.

Income 100 → expenditure 60, savings 40.
New income 115, expenditure 60 → savings 55.
Increase = $\frac{15}{40} \times 100 = 37.5 %$ .

Trick: With expenditure fixed, the whole income rise (15) goes to savings: $\frac{15}{40} = 37.5 %$ .

Answer: (A) 37.5%

अवधारणा: बचत = आय − व्यय; आय = 100 मानो।

आय 100 → व्यय 60, बचत 40।
नई आय 115, व्यय 60 → बचत 55।
वृद्धि = $\frac{15}{40} \times 100 = 37.5 %$ ।

ट्रिक: व्यय स्थिर हो तो आय की पूरी वृद्धि (15) बचत में जाती है: $\frac{15}{40} = 37.5 %$ ।

उत्तर: (A) 37.5%

SSC CGLQuantitative AptitudeIncome, expenditure and savingsSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q514.

Sameer can complete a work in 18 days. In how many days will the work be completed by Ajay, if his efficiency is 80% more than that of Sameer?

समीर एक कार्य 18 दिनों में पूरा करता है। यदि अजय की कार्यक्षमता समीर से 80% अधिक है, तो अजय उसे कितने दिनों में पूरा करेगा?

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Concept: Time is inversely proportional to efficiency.

Ajay's efficiency = 180% of Sameer's → ratio 9 : 5.
Time ratio = 5 : 9.
Ajay's time = $18 \times \frac{5}{9} = 10$ days.

Trick: Divide time by the efficiency factor: $18 \div 1.8 = 10$ .

Answer: (B) 10

अवधारणा: समय, दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

अजय की दक्षता = समीर का 180% → अनुपात 9 : 5।
समय अनुपात = 5 : 9।
अजय का समय = $18 \times \frac{5}{9} = 10$ दिन।

ट्रिक: समय को दक्षता-गुणक से भाग दो: $18 \div 1.8 = 10$ ।

उत्तर: (B) 10

SSC CGLQuantitative AptitudeTime and work – efficiencySSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q515.

A right prism has a base in the shape of a trapezium with parallel sides 8 cm and 10 cm, and height 6 cm. If the prism height is 18 cm, what is the volume?

एक लंब प्रिज़्म का आधार समलंब है जिसकी समांतर भुजाएँ 8 cm और 10 cm तथा ऊँचाई 6 cm है। यदि प्रिज़्म की ऊँचाई 18 cm है, तो आयतन क्या है?

A972 cm³
B776 cm³
C820 cm³
D962 cm³

Show answer

Concept: Volume of prism = base area × length (height) of prism.

Base area = $\frac{1}{2} \times (8 + 10) \times 6 = 54 {cm}^{2}$ .
Volume = $54 \times 18 = 972 {cm}^{3}$ .

Trick: Unit digit check: $54 \times 18$ ends in 2 ( $4 \times 8 = 32$ ) – only 972 and 962 qualify; $54 \times 18 > 54 \times 17.8$ , so 972.

Answer: (A) 972 cm³

अवधारणा: प्रिज़्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल × प्रिज़्म की ऊँचाई।

आधार = $\frac{1}{2} \times (8 + 10) \times 6 = 54 {cm}^{2}$ ।
आयतन = $54 \times 18 = 972 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: इकाई अंक: $54 \times 18$ का अंतिम अंक 2 ( $4 \times 8 = 32$ ) – केवल 972 और 962 बचते हैं; $54 \times 18 = 972$ ।

उत्तर: (A) 972 cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeVolume of a trapezium-based prismSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q516.

The average of a group of 9 numbers is 51. If the first four numbers have an average of 47 and the last four numbers have an average of 55, what is the fifth number?

9 संख्याओं के समूह का औसत 51 है। यदि पहली चार संख्याओं का औसत 47 और अंतिम चार का औसत 55 है, तो पाँचवीं संख्या क्या है?

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Concept: Middle number = total of all − (sum of first group + sum of last group).

Total = $9 \times 51 = 459$ .
First 4 = $4 \times 47 = 188$ ; last 4 = $4 \times 55 = 220$ .
5th = $459 - 408 = 51$ .

Trick: Deviation method: first four are −4 each (−16), last four +4 each (+16) → net 0, so 5th = average = 51.

Answer: (B) 51

अवधारणा: बीच की संख्या = कुल योग − (पहले समूह + अंतिम समूह का योग)।

कुल = $9 \times 51 = 459$ ।
पहले 4 = 188; अंतिम 4 = 220।
5वीं = $459 - 408 = 51$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: पहले चार −4 (कुल −16), अंतिम चार +4 (कुल +16) → शुद्ध 0, अतः 5वीं = औसत = 51।

उत्तर: (B) 51

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – middle numberSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q517.

A chemist prepares 80 litres of antiseptic solution by mixing two liquids 'A' and 'B' in the ratio 3 : 5. If the cost of 'A' is ₹55 per litre and 'B' is ₹40 per litre, what is the approximate average cost per litre of the final solution?

एक रसायनज्ञ दो द्रवों 'A' और 'B' को 3 : 5 के अनुपात में मिलाकर 80 लीटर एंटीसेप्टिक घोल बनाता है। यदि 'A' की कीमत ₹55 प्रति लीटर और 'B' की ₹40 प्रति लीटर है, तो अंतिम घोल की औसत लागत प्रति लीटर लगभग कितनी होगी?

A₹46
B₹44
C₹47
D₹49

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Concept: Average price = weighted mean by the mixing ratio.

Ratio 3 : 5 → weights $\frac{3}{8}$ and $\frac{5}{8}$ .
Average = $\frac{3 \times 55 + 5 \times 40}{8} = \frac{165 + 200}{8}$ .
$= \frac{365}{8} = 45.625 \approx$ ₹46.

Trick: The 80 litres don't matter – the ratio alone decides the average price.

Answer: (A) ₹46

अवधारणा: औसत मूल्य = मिश्रण अनुपात के अनुसार भारित औसत।

अनुपात 3 : 5।
औसत = $\frac{3 \times 55 + 5 \times 40}{8} = \frac{165 + 200}{8}$ ।
$= \frac{365}{8} = 45.625 \approx$ ₹46।

ट्रिक: 80 लीटर का कोई असर नहीं – केवल अनुपात से औसत मूल्य तय होता है।

उत्तर: (A) ₹46

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – average costSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q518.

If sinA + cosA =

\sqrt{2}

, then find the value of sin2A.

यदि sinA + cosA =

\sqrt{2}

है, तो sin2A का मान ज्ञात कीजिए।

A1
B0
C−1
D $\frac{1}{2}$

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Concept: $(\sin A + \cos A)^{2} = 1 + 2 \sin A \cos A = 1 + \sin 2 A$ .

$(\sqrt{2})^{2} = 2$ .
$1 + \sin 2 A = 2$ .
$\sin 2 A = 1$ .

Trick: $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ is the maximum value, reached at $A = 45^{\circ}$ → $\sin 90^{\circ} = 1$ .

Answer: (A) 1

अवधारणा: $(\sin A + \cos A)^{2} = 1 + 2 \sin A \cos A = 1 + \sin 2 A$ ।

$(\sqrt{2})^{2} = 2$ ।
$1 + \sin 2 A = 2$ ।
$\sin 2 A = 1$ ।

ट्रिक: $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ इसका अधिकतम मान है, जो $A = 45^{\circ}$ पर मिलता है → $\sin 90^{\circ} = 1$ ।

उत्तर: (A) 1

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin 2ASSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q519.

If sinA =

\frac{3}{5}

and cosA =

\frac{4}{5}

, what is tanA?

यदि sinA =

\frac{3}{5}

और cosA =

\frac{4}{5}

है, तो tanA क्या है?

A $\frac{3}{4}$
B $\frac{4}{3}$
C $\frac{5}{4}$
D $\frac{2}{3}$

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Concept: $\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$ .

$\tan A = \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$ .
$= \frac{3}{4}$ .

Trick: With a common denominator, tan = numerator of sin ÷ numerator of cos = $\frac{3}{4}$ .

Answer: (A) $\frac{3}{4}$

अवधारणा: $\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$ ।

$\tan A = \frac{3}{5} \div \frac{4}{5}$ ।
$= \frac{3}{4}$ ।

ट्रिक: हर समान हो तो tan = sin का अंश ÷ cos का अंश = $\frac{3}{4}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{3}{4}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometric ratios – tan ASSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1

Q520.

If y = mx + 1 passes through (3, 7), find m.

यदि y = mx + 1, बिंदु (3, 7) से गुजरती है, तो m ज्ञात कीजिए।

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Concept: A point on a line satisfies its equation.

Put $x = 3$ , $y = 7$ : $7 = 3 m + 1$ .
$3 m = 6$ → $m = 2$ .

Trick: Slope from the y-intercept (0, 1) to (3, 7): $\frac{7 - 1}{3 - 0} = 2$ .

Answer: (A) 2

अवधारणा: रेखा पर स्थित बिंदु उसके समीकरण को संतुष्ट करता है।

$x = 3$ , $y = 7$ रखो: $7 = 3 m + 1$ ।
$3 m = 6$ → $m = 2$ ।

ट्रिक: y-अंतःखंड (0, 1) से (3, 7) तक ढाल: $\frac{7 - 1}{3 - 0} = 2$ ।

उत्तर: (A) 2

SSC CGLQuantitative AptitudeStraight line through a pointSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1