SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q561.

An L-shaped floor is made of two rectangles (7 m × 4 m and 7 m × 6 m). Tiles cost ₹500/m², but a 10% discount is given if more than 60 m² is tiled. What is the total cost after discount?

एक L-आकार का फर्श दो आयतों (7 m × 4 m और 7 m × 6 m) से बना है। टाइल की कीमत ₹500 प्रति m² है, पर 60 m² से अधिक टाइल लगाने पर 10% छूट मिलती है। छूट के बाद कुल लागत क्या है?

A₹31,500
B₹39,160
C₹30,240
D₹31,540

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Concept: Total area = sum of the two rectangles; check the discount condition.

Area = $7 \times 4 + 7 \times 6 = 28 + 42 = 70$ m².
$70 > 60$ , so 10% discount applies.
Cost = $70 \times 500 \times 0.9 =$ ₹31,500.

Trick: Take 7 common: $7 \times (4 + 6) = 70$ m² in one step.

Answer: (A) ₹31,500

अवधारणा: कुल क्षेत्रफल = दोनों आयतों का योग; फिर छूट की शर्त देखें।

क्षेत्रफल = $28 + 42 = 70$ m²
$70 > 60$ , अतः 10% छूट।
लागत = $70 \times 500 \times 0.9 =$ ₹31,500

ट्रिक: 7 सामान्य लें: $7 \times (4 + 6) = 70$ m²

उत्तर: (A) ₹31,500

SSC CGLQuantitative AptitudeArea – L-shaped floor, cost with discountSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q562.

A large regular shape is made by combining 12 regular hexagons around a common centre. What is the ratio of the area of the combined shape to that of two hexagons?

12 सम षट्भुजों को एक सामान्य केंद्र के चारों ओर जोड़कर एक बड़ी आकृति बनाई जाती है। इस संयुक्त आकृति और दो षट्भुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

A4 : 1
B6 : 1
C3 : 1
D5 : 1

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Concept: For identical figures, total area ∝ number of figures.

Combined shape = 12 hexagon-areas.
Compare with 2 hexagon-areas: 12 : 2.
Simplify: 6 : 1.

Trick: No formula needed – the hexagon's area cancels out.

Answer: (B) 6 : 1

अवधारणा: समान आकृतियों के लिए कुल क्षेत्रफल ∝ आकृतियों की संख्या।

संयुक्त आकृति = 12 षट्भुज
2 षट्भुज से तुलना: 12 : 2
सरल रूप: 6 : 1

ट्रिक: सूत्र की ज़रूरत नहीं – षट्भुज का क्षेत्रफल कट जाता है।

उत्तर: (B) 6 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio of areas – identical hexagonsSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q563.

A triangular traffic sign has sides measuring 9 m, 10 m and 17 m. If the cost to paint the sign is ₹7 per square metre, what will be the total expense to paint the entire sign?

एक त्रिभुजाकार यातायात संकेत की भुजाएँ 9 m, 10 m और 17 m हैं। यदि रंगाई की लागत ₹7 प्रति वर्ग मीटर है, तो पूरे संकेत को रंगने का कुल व्यय क्या होगा?

A₹422
B₹380
C₹252
D₹462

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Concept: Area = $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , where s = half-perimeter.

$s = \frac{9 + 10 + 17}{2} = 18$ .
s − a, s − b, s − c = 9, 8, 1 → product with s: $18 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 1 = 1296$ , whose root is 36. Area = 36 m².
Painting cost: ₹ $7 \times 36 =$ ₹252.

Trick: Cost must be a multiple of 7: $252 = 7 \times 36$ fits; 380 and 422 are not multiples of 7 (462 is, but gives area 66 – too big).

Answer: (C) ₹252

अवधारणा: क्षेत्रफल = $\sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , s = अर्ध-परिमाप।

$s = \frac{36}{2} = 18$
क्षेत्रफल = $\sqrt{18 \times 9 \times 8 \times 1} = \sqrt{1296} = 36$ m²
लागत = $36 \times 7 =$ ₹252

ट्रिक: लागत 7 का गुणज होगी: 252 ✓; 380, 422 कट जाते हैं।

उत्तर: (C) ₹252

SSC CGLQuantitative AptitudeHeron's formula – cost of paintingSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q564.

If tanθ = cotθ, what is the value of θ (in degrees)?

यदि tanθ = cotθ है, तो θ का मान (डिग्री में) क्या है?

A45°
B60°
C90°
D55°

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Concept: $\tan θ = \cot θ$ means $\tan θ = \frac{1}{\tan θ}$ .

$\tan^{2} θ = 1 \to \tan θ = 1$ (acute angle).
$\tan 45^{\circ} = 1$ , so $θ = 45^{\circ}$ .

Trick: $\tan θ = \cot (90^{\circ} - θ)$ ; equal only when $θ = 90^{\circ} - θ \to θ = 45^{\circ}$ .

Answer: (A) 45°

अवधारणा: $\tan θ = \cot θ$ यानी $\tan θ = \frac{1}{\tan θ}$ .

$\tan^{2} θ = 1 \to \tan θ = 1$
$\tan 45^{\circ} = 1$ , अतः $θ = 45^{\circ}$

ट्रिक: $\tan θ = \cot (90^{\circ} - θ)$ ; बराबर तभी जब $θ = 90^{\circ} - θ \to 45^{\circ}$

उत्तर: (A) 45°

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – tan θ = cot θSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q565.

The base area of a prism is increased by 35%, while the height remains the same. By what percentage does the volume increase?

किसी प्रिज़्म का आधार क्षेत्रफल 35% बढ़ा दिया जाता है, जबकि ऊँचाई वही रहती है। आयतन में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी?

A10%
B20%
C35%
D30%

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Concept: Volume of prism = base area × height.

Height fixed → V ∝ base area.
New V = 1.35 × old V → increase 35%.

Trick: When only one factor of a product changes, the product changes by the same %.

Answer: (C) 35%

अवधारणा: प्रिज़्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल × ऊँचाई।

ऊँचाई स्थिर → आयतन ∝ आधार क्षेत्रफल
नया आयतन = 1.35 गुना → 35% वृद्धि

ट्रिक: गुणनफल में केवल एक गुणक बदले तो गुणनफल भी उतने ही % बदलता है।

उत्तर: (C) 35%

SSC CGLQuantitative AptitudeVolume of prism – percentage changeSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q566.

A man and a boy are together filling a tank with water. The man pours 4 litres every 3 minutes, while the boy pours 3 litres every 4 minutes. How much time will it take to fill 200 litres in the tank?

एक व्यक्ति और एक बालक मिलकर टंकी भर रहे हैं। व्यक्ति हर 3 मिनट में 4 लीटर और बालक हर 4 मिनट में 3 लीटर डालता है। 200 लीटर भरने में कितना समय लगेगा?

A76 min76 मिनट
B80 min80 मिनट
C88 min88 मिनट
D96 min96 मिनट

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Concept: Add the per-minute rates, then time = quantity ÷ combined rate.

Man: $\frac{4}{3}$ L/min; Boy: $\frac{3}{4}$ L/min.
Together: $\frac{4}{3} + \frac{3}{4} = \frac{16 + 9}{12} = \frac{25}{12}$ L/min.
Time = $200 \times \frac{12}{25} = 96$ min.

Trick: Work in 12 minutes (LCM of 3, 4): man 16 L + boy 9 L = 25 L; 200 L = 8 such blocks → $8 \times 12 = 96$ min.

Answer: (D) 96 min

अवधारणा: प्रति मिनट दरें जोड़ें, फिर समय = मात्रा ÷ कुल दर।

आदमी: $\frac{4}{3}$ L/min; लड़का: $\frac{3}{4}$ L/min
साथ: $\frac{25}{12}$ L/min
समय = $200 \times \frac{12}{25} = 96$ मिनट

ट्रिक: 12 मिनट (LCM) में $16 + 9 = 25$ L; 200 L = 8 बार → 96 मिनट

उत्तर: (D) 96 मिनट

SSC CGLQuantitative AptitudeWork rate – filling togetherSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q567.

Three numbers are in the ratio 6 : 9 : 5. If their average is 300, what is the difference between the largest and the smallest number?

तीन संख्याएँ 6 : 9 : 5 के अनुपात में हैं। यदि उनका औसत 300 है, तो सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का अंतर क्या है?

A180
B900
C800
D700

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Concept: Sum = average × count; split the sum in the given ratio.

Sum = $300 \times 3 = 900$ ; ratio total = $6 + 9 + 5 = 20$ → 1 part = 45.
Largest − smallest = $(9 - 5)$ parts $= 4 \times 45 = 180$ .

Trick: Skip finding each number – directly multiply the difference of ratio terms by one part.

Answer: (A) 180

अवधारणा: योग = औसत × संख्या; योग को अनुपात में बाँटें।

योग = 900; अनुपात योग = 20 → 1 भाग = 45
अंतर = $(9 - 5) \times 45 = 180$

ट्रिक: हर संख्या निकालने की ज़रूरत नहीं – अनुपात का अंतर × 1 भाग।

उत्तर: (A) 180

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio and averageSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q568.

A can contains 30 litres of oil at ₹50/litre. Another can contains 70 litres of oil at ₹50/litre. They are mixed, and 25 litres are sold at ₹60/litre. How much profit or loss does the seller make on this sale?

एक कनस्तर में ₹50 प्रति लीटर का 30 लीटर तेल है। दूसरे में ₹50 प्रति लीटर का 70 लीटर तेल है। दोनों मिला दिए जाते हैं और 25 लीटर ₹60 प्रति लीटर पर बेचे जाते हैं। इस बिक्री पर विक्रेता को कितना लाभ/हानि होगी?

A₹600 profit₹600 लाभ
B₹250 loss₹250 हानि
C₹280 loss₹280 हानि
D₹250 profit₹250 लाभ

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Concept: Mixing two oils of the same cost price keeps the cost price unchanged.

Mixture CP = ₹50/L.
Profit per litre = $60 - 50 =$ ₹10.
On 25 L: $25 \times 10 =$ ₹250 profit.

Trick: Same rate in both cans → ignore 30 L and 70 L entirely; they are distractors.

Answer: (D) ₹250 profit

अवधारणा: समान क्रय मूल्य वाले तेल मिलाने पर क्रय मूल्य वही रहता है।

मिश्रण का CP = ₹50/लीटर
प्रति लीटर लाभ = ₹10
25 लीटर पर: ₹250 लाभ

ट्रिक: दोनों का भाव समान है – 30 L और 70 L भ्रम के लिए दिए हैं।

उत्तर: (D) ₹250 लाभ

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – profit on saleSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q569.

If cosB = 1 − 2sin²B, then what is the value of cos2B?

यदि cosB = 1 − 2sin²B है, तो cos2B का मान क्या है?

AsinB
B1 − 2sin²B
CsecB
DCannot be determinedज्ञात नहीं किया जा सकता

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Concept: $\cos 2 B = \cos^{2} B - \sin^{2} B = 1 - 2 \sin^{2} B = 2 \cos^{2} B - 1$ .

Using $\cos^{2} B = 1 - \sin^{2} B$ : $\cos 2 B = (1 - \sin^{2} B) - \sin^{2} B$ .
$= 1 - 2 \sin^{2} B$ , true for all B.

Trick: Three forms of $\cos 2 B$ : $\cos^{2} - \sin^{2}$ , $1 - 2 \sin^{2}$ , $2 \cos^{2} - 1$ – match whichever appears in options.

Answer: (B) 1 − 2sin²B

अवधारणा: $\cos 2 B = \cos^{2} B - \sin^{2} B = 1 - 2 \sin^{2} B = 2 \cos^{2} B - 1$

$\cos^{2} B = 1 - \sin^{2} B$ रखें: $\cos 2 B = 1 - 2 \sin^{2} B$
यह हर B के लिए सत्य है।

ट्रिक: $\cos 2 B$ के तीन रूप याद रखें; विकल्प में जो हो, मिला लें।

उत्तर: (B) 1 − 2sin²B

SSC CGLQuantitative AptitudeDouble-angle identity – cos 2BSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q570.

What is the equation of the line through (3, 4) and (5, 8)?

(3, 4) और (5, 8) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

Ay = 3(x − 1)
By = 3x + 1
Cy = 4x − 2
Dy = 2(x − 1)

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Concept: Slope $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ; then $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$m = \frac{8 - 4}{5 - 3} = 2$ .
$y - 4 = 2 (x - 3) \to y = 2 x - 2 = 2 (x - 1)$ .

Trick: Put (3, 4) in options: only $y = 2 (x - 1)$ gives 4, and (5, 8) also fits.

Answer: (D) y = 2(x − 1)

अवधारणा: ढाल $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ; फिर $y - y_{1} = m (x - x_{1})$

$m = \frac{4}{2} = 2$
$y - 4 = 2 (x - 3) \to y = 2 x - 2 = 2 (x - 1)$

ट्रिक: विकल्पों में (3, 4) रखें: केवल $y = 2 (x - 1)$ सही बैठता है।

उत्तर: (D) y = 2(x − 1)

SSC CGLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – line through two pointsSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q571.

If sin(2x + 30°) = cos(5x − 3°), find x.

यदि sin(2x + 30°) = cos(5x − 3°) है, तो x ज्ञात कीजिए।

A27°
B30°
C12°
D9°

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Concept: If sin A = cos B (acute angles), then A + B = 90°.

Write sin(2x + 30°) as cos(90° − 2x − 30°) = cos(60° − 2x).
So 5x − 3° = 60° − 2x → 7x = 63° → x = 9°.

Trick: Check: 2(9)+30 = 48°, 5(9)−3 = 42°; 48 + 42 = 90 ✓.

Answer: (D) 9°

अवधारणा: यदि sin A = cos B (न्यून कोण), तो A + B = 90°

(2x + 30°) + (5x − 3°) = 90°
7x = 63° → x = 9°

ट्रिक: जाँच: 48° + 42° = 90° ✓

उत्तर: (D) 9°

SSC CGLQuantitative AptitudeComplementary angles – sin A = cos BSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q572.

The number of triangles formed by the diagonals drawn from one vertex of a hexagon is:

षट्भुज के एक शीर्ष से खींचे गए विकर्णों द्वारा बनने वाले त्रिभुजों की संख्या कितनी है?

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Concept: Diagonals from one vertex of an n-gon make $(n - 2)$ triangles.

Hexagon: $n = 6$ .
Triangles = $6 - 2 = 4$ (using 3 diagonals).

Trick: This is why angle sum = $(n - 2) \times 180^{\circ}$ : hexagon = $4 \times 180^{\circ} = 720^{\circ}$ .

Answer: (A) 4

अवधारणा: n भुजा वाले बहुभुज में एक शीर्ष से विकर्ण $(n - 2)$ त्रिभुज बनाते हैं।

षट्भुज: $n = 6$
त्रिभुज = $6 - 2 = 4$ (3 विकर्णों से)

ट्रिक: इसीलिए कोणों का योग = $(n - 2) \times 180^{\circ} = 720^{\circ}$ (षट्भुज)।

उत्तर: (A) 4

SSC CGLQuantitative AptitudePolygon – triangles from one vertexSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q573.

A right triangle has vertices at A(0, 0), B(10, 0) and C(0, 8). What are the coordinates of its circumcentre?

एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष A(0, 0), B(10, 0) और C(0, 8) हैं। उसके परिकेंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

A(5, 4)
B(4, 5)
C(3, 4)
D(6, 4)

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Concept: The hypotenuse of a right triangle is a diameter of its circumcircle, so the centre sits at its mid-point.

Legs lie on the axes, so the right angle is at A(0, 0); hypotenuse = BC.
Midpoint of B(10, 0), C(0, 8) = $(\frac{10}{2}, \frac{8}{2}) = (5, 4)$ .

Trick: Right angle at origin with (a, 0) and (0, b) → circumcentre is simply $(\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ .

Answer: (A) (5, 4)

अवधारणा: समकोण त्रिभुज में परिकेंद्र कर्ण का मध्य-बिंदु होता है।

समकोण A(0, 0) पर है; कर्ण = BC
BC का मध्य-बिंदु = $(\frac{10}{2}, \frac{8}{2}) = (5, 4)$

ट्रिक: मूल-बिंदु पर समकोण, (a, 0) व (0, b) → परिकेंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$

उत्तर: (A) (5, 4)

SSC CGLQuantitative AptitudeCircumcentre of a right triangleSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q574.

Simplify:

\sqrt{20}

\sqrt{80}

सरल कीजिए:

\sqrt{20}

\sqrt{80}

A6 $\sqrt{5}$
B7 $\sqrt{5}$
C8 $\sqrt{5}$
D9 $\sqrt{5}$

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Concept: Write each surd as $(number) \sqrt{5}$ and add like terms.

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5}$ .
$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4 \sqrt{5}$ .
Sum = $6 \sqrt{5}$ .

Trick: $\sqrt{20} + \sqrt{80} = \sqrt{20} + 2 \sqrt{20} = 3 \sqrt{20} = 3 \times 2 \sqrt{5} = 6 \sqrt{5}$ .

Answer: (A) 6 $\sqrt{5}$

अवधारणा: हर करणी को (संख्या) $\sqrt{5}$ में लिखकर जोड़ें।

$\sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$
$\sqrt{80} = 4 \sqrt{5}$
योग = $6 \sqrt{5}$

ट्रिक: $\sqrt{80} = 2 \sqrt{20}$ , अतः $\sqrt{20} + 2 \sqrt{20} = 3 \sqrt{20} = 6 \sqrt{5}$

उत्तर: (A) 6 $\sqrt{5}$

SSC CGLQuantitative AptitudeSurds – additionSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q575.

A 7-foot person casts a 5-foot shadow. At the same time, a tree casts a 35-foot shadow. How tall is the tree?

7 फुट का व्यक्ति 5 फुट लंबी छाया बनाता है। उसी समय एक वृक्ष की छाया 35 फुट है। वृक्ष की ऊँचाई कितनी है?

A40 feet40 फुट
B49 feet49 फुट
C50 feet50 फुट
D30 feet30 फुट

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Concept: At the same time, height/shadow is the same for all objects.

$\frac{7}{5} = \frac{h}{35}$ .
$h = 7 \times \frac{35}{5} = 7 \times 7 = 49$ ft.

Trick: Tree's shadow is 7 times the person's (35 ÷ 5), so tree = $7 \times 7 = 49$ ft.

Answer: (B) 49 feet

अवधारणा: एक ही समय पर सभी वस्तुओं का ऊँचाई/परछाईं अनुपात समान रहता है।

$\frac{7}{5} = \frac{h}{35}$
$h = 7 \times \frac{35}{5} = 49$ फ़ुट

ट्रिक: पेड़ की परछाईं 7 गुना (35 ÷ 5) → ऊँचाई $7 \times 7 = 49$ फ़ुट

उत्तर: (B) 49 फुट

SSC CGLQuantitative AptitudeShadows – proportionSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 2

Q576.

Find the value of x in the given equation:

\frac{\sqrt{5 + x} + \sqrt{5 - x}}{\sqrt{5 + x} - \sqrt{5 - x}}

= 7

दिए गए समीकरण में x का मान ज्ञात कीजिए:

\frac{\sqrt{5 + x} + \sqrt{5 - x}}{\sqrt{5 + x} - \sqrt{5 - x}}

= 7

A $\frac{12}{5}$
B $\frac{7}{5}$
C $\frac{6}{5}$
D $\frac{8}{5}$

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Concept: If $\frac{a + b}{a - b} = k$ , then $\frac{a}{b} = \frac{k + 1}{k - 1}$ .

Here $a = \sqrt{5 + x}, b = \sqrt{5 - x}, k = 7$ .
$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5 - x}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ .
Square: $\frac{5 + x}{5 - x} = \frac{16}{9} \Rightarrow 45 + 9 x = 80 - 16 x$ .
$25 x = 35 \Rightarrow x = \frac{7}{5}$ .

Trick: Apply C–D twice: $\frac{5 + x}{5 - x} = \frac{16}{9} \Rightarrow x = 5 \times \frac{16 - 9}{16 + 9} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5}$ .

Answer: (B) $\frac{7}{5}$

अवधारणा: यदि $\frac{a + b}{a - b} = k$ , तो $\frac{a}{b} = \frac{k + 1}{k - 1}$ ।

हल:

यहाँ $a = \sqrt{5 + x}, b = \sqrt{5 - x}, k = 7$
$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5 - x}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$
वर्ग करें: $\frac{5 + x}{5 - x} = \frac{16}{9} \Rightarrow 45 + 9 x = 80 - 16 x$
$25 x = 35 \Rightarrow x = \frac{7}{5}$

ट्रिक: योगांतरानुपात दोबारा: $x = 5 \times \frac{16 - 9}{16 + 9} = \frac{7}{5}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{7}{5}$

SSC CGLQuantitative AptitudeAlgebra – componendo and dividendo with surdsSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 1

Q577.

A dealer first sells a dining table for ₹X, making a 20% profit. Later the marked price of the same table is raised to ₹1.8X and a festive discount of 30% is given on it. What is the new profit percentage?

एक विक्रेता पहले एक डाइनिंग टेबल ₹X में बेचकर 20% लाभ कमाता है। बाद में उसी टेबल का अंकित मूल्य ₹1.8X कर दिया जाता है और उस पर 30% त्योहारी छूट दी जाती है। नया लाभ प्रतिशत क्या है?

A56%
B51.2%
C42%
D70%

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Concept: Fix CP using the first sale, then find the new SP after discount.

20% profit ⇒ $X = 1.2 \times CP$ . Let $CP = 100$ , so $X = 120$ .
New MP = $1.8 \times 120 = 216$ .
SP after 30% off = $216 \times 0.7 = 151.2$ .
Profit % = $151.2 - 100 = 51.2 %$ .

Trick: Multiply factors directly: $1.2 \times 1.8 \times 0.7 = 1.512$ ⇒ 51.2% profit.

Answer: (B) 51.2%

अवधारणा: पहली बिक्री से क्रय मूल्य तय करें, फिर छूट के बाद नया विक्रय मूल्य निकालें।

हल:

20% लाभ ⇒ $X = 1.2 \times CP$ . $CP = 100$ मानें, तो $X = 120$
नया अंकित मूल्य = $1.8 \times 120 = 216$
30% छूट के बाद SP = $216 \times 0.7 = 151.2$
लाभ % = $151.2 - 100 = 51.2 %$

ट्रिक: गुणक सीधे गुणा करें: $1.2 \times 1.8 \times 0.7 = 1.512$ ⇒ 51.2% लाभ।

उत्तर: (B) 51.2%

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit and discount – new profit %SSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 1

Q578.

What is the compound interest on a sum of ₹31,250 at 18% p.a. in 2 years, if the interest is compounded 8-monthly?

₹31,250 पर 18% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज 8-माही चक्रवृद्धि हो?

A₹12,654
B₹12,664
C₹12,754
D₹13,654

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Concept: For compounding every k months: rate per period = $R \times \frac{k}{12}$ , periods = total months ÷ k.

Rate per period = $18 \times \frac{8}{12} = 12 %$ .
Periods = $24 \div 8 = 3$ .
Amount = $31, 250 \times (1.12)^{3} = 31, 250 \times 1.404928 = 43, 904$ .
CI = $43, 904 - 31, 250 =$ ₹12,654.

Trick: $31, 250 = 5^{6} \times 2$ and $1.12 = \frac{28}{25}$ : $31, 250 \times \frac{28^{3}}{25^{3}} = 2 \times 28^{3} = 43, 904$ — no decimals needed.

Answer: (A) ₹12,654

अवधारणा: हर k महीने पर चक्रवृद्धि: प्रति अवधि दर = $R \times \frac{k}{12}$ , अवधियाँ = कुल महीने ÷ k।

हल:

प्रति अवधि दर = $18 \times \frac{8}{12} = 12 %$
अवधियाँ = $24 \div 8 = 3$
मिश्रधन = $31, 250 \times (1.12)^{3} = 43, 904$
CI = $43, 904 - 31, 250 =$ ₹12,654

ट्रिक: $1.12 = \frac{28}{25}$ और $31, 250 = 2 \times 25^{3}$ , तो मिश्रधन = $2 \times 28^{3} = 43, 904$ ।

उत्तर: (A) ₹12,654

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – 8-monthly compoundingSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 1

Q579.

A contractor employs 20 men to complete a work in 28 days, working 7 hours per day. After seven days he adds six more men but reduces the working hours to five per day from the eighth day onwards. If all men work with the same efficiency, how many more days will be required to finish the remaining work?

एक ठेकेदार 20 आदमियों से 28 दिनों में, प्रतिदिन 7 घंटे काम कराकर एक कार्य पूरा कराता है। सात दिन बाद वह छह आदमी और लगा देता है, पर आठवें दिन से काम के घंटे घटाकर 5 कर देता है। सभी की कार्यक्षमता समान हो, तो शेष कार्य पूरा करने में कितने दिन और लगेंगे?

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Concept: Total work = men × days × hours (man-hours).

Original plan has $28 - 7 = 21$ days of work left after day 7.
Remaining work = $20 men \times 21 days \times 7 h = 2940$ man-hours.
New rate = $26 \times 5 = 130$ man-hours per day.
$2940 \div 130 \approx 22.6$ ⇒ 23 more days.

Trick: Remaining work $= \frac{3}{4}$ of total (21 of 28 days left), so days = $20 \times 21 \times 7 \div 130 \approx 22.6$ → round up to 23.

Answer: (D) 23

अवधारणा: कुल कार्य = आदमी × दिन × घंटे (मानव-घंटे)।

हल:

कुल = $20 \times 28 \times 7 = 3920$ मानव-घंटे
7 दिन में हुआ = $20 \times 7 \times 7 = 980$ ; शेष = 2940
नई दर = $26 \times 5 = 130$ मानव-घंटे प्रतिदिन
$2940 \div 130 \approx 22.6$ ⇒ 23 दिन और

ट्रिक: भिन्न में दिन आए तो पूरा कार्य करने के लिए अगला पूर्ण दिन लें (22.6 → 23)।

उत्तर: (D) 23

SSC CGLQuantitative AptitudeWork – men, days and hoursSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 1

Q580.

A thief and a police officer are 800 metres apart. If they run in the same direction, the officer catches the thief in 16 minutes. If they run towards each other, they meet in 4 minutes. What is the speed of the thief in metres per minute?

एक चोर और एक पुलिसकर्मी 800 मीटर की दूरी पर हैं। एक ही दिशा में दौड़ने पर पुलिसकर्मी चोर को 16 मिनट में पकड़ लेता है। एक-दूसरे की ओर दौड़ने पर वे 4 मिनट में मिलते हैं। चोर की चाल (मीटर प्रति मिनट) क्या है?

A50 m/min50 मी/मिनट
B120 m/min120 मी/मिनट
C75 m/min75 मी/मिनट
D125 m/min125 मी/मिनट

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Concept: Same direction: speeds subtract; opposite direction: speeds add.

Police − thief = $\frac{800}{16} = 50$ m/min.
Police + thief = $\frac{800}{4} = 200$ m/min.
Thief = $\frac{200 - 50}{2} = 75$ m/min.

Trick: Slower speed = $\frac{sum - difference}{2}$ ; faster = $\frac{sum + difference}{2} = 125$ (police).

Answer: (C) 75 m/min

अवधारणा: एक दिशा में चालें घटती हैं; विपरीत दिशा में जुड़ती हैं।

हल:

पुलिस − चोर = $\frac{800}{16} = 50$ मी/मिनट
पुलिस + चोर = $\frac{800}{4} = 200$ मी/मिनट
चोर = $\frac{200 - 50}{2} = 75$ मी/मिनट

ट्रिक: धीमी चाल = $\frac{योग - अंतर}{2}$ ; तेज़ चाल = $\frac{योग + अंतर}{2} = 125$ (पुलिस)।

उत्तर: (C) 75 मी/मिनट

SSC CGLQuantitative AptitudeRelative speed – chase and meetSSC CGL 2025 · 20 Sep Shift 1