SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q661.

A solid ball is placed inside a cube such that it touches all six faces. What percentage of the cube's volume is occupied by the ball?

एक ठोस गेंद घन के भीतर इस प्रकार रखी है कि वह छहों फलकों को स्पर्श करती है। घन के आयतन का कितना प्रतिशत गेंद घेरती है?

A47.67%
B48.56%
C49.28%
D52.33%

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Concept: Ball touching all faces ⇒ diameter = side of cube.

Side = a, radius = $\frac{a}{2}$ .
Ball volume = $\frac{4}{3} π {(\frac{a}{2})}^{3} = \frac{π a^{3}}{6}$ .
Fraction = $\frac{π}{6} \approx 0.5236$ → about 52.3% (≈ 52.33% given).

Trick: Remember $\frac{π}{6} \approx 52 %$ of the cube – only (D) is above 50%.

Answer: (D) 52.33%

अवधारणा: गेंद सभी फलकों को छुए ⇒ व्यास = घन की भुजा।

भुजा = a, त्रिज्या = $\frac{a}{2}$ ।
गेंद का आयतन = $\frac{4}{3} π {(\frac{a}{2})}^{3} = \frac{π a^{3}}{6}$ ।
भाग = $\frac{π}{6} \approx 0.5236$ → लगभग 52.3% (विकल्प 52.33%)।

ट्रिक: $\frac{π}{6} \approx 52 %$ – 50% से ऊपर केवल (D) है।

उत्तर: (D) 52.33%

SSC CGLQuantitative AptitudeSphere inscribed in a cubeSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q662.

The sides of a rectangular prism are in the ratio 2 : 5 : 3. If the volume of the prism is 240 cm³, what is the length of its longest side?

एक घनाभ की भुजाएँ 2 : 5 : 3 के अनुपात में हैं। यदि उसका आयतन 240 cm³ है, तो सबसे लंबी भुजा की लंबाई क्या है?

A12 cm
B10 cm
C8 cm
D16 cm

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Concept: Write sides as multiples of x and use $V = l \times b \times h$ .

Sides 2x, 5x, 3x → $V = 30 x^{3} = 240$ .
$x^{3} = 8 \to x = 2$ .
Longest side = $5 x = 10$ cm.

Trick: $240 \div (2 \times 5 \times 3) = 8$ , a perfect cube → $x = 2$ in one step.

Answer: (B) 10 cm

अवधारणा: भुजाएँ x के गुणज में लिखें और $V = l \times b \times h$ लगाएँ।

भुजाएँ 2x, 5x, 3x → $V = 30 x^{3} = 240$ ।
$x^{3} = 8 \to x = 2$ ।
सबसे लंबी भुजा = $5 x = 10$ सेमी।

ट्रिक: $240 \div 30 = 8$ , पूर्ण घन → $x = 2$ तुरंत।

उत्तर: (B) 10 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCuboid sides from ratio and volumeSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q663.

A conical bucket is cut at one-fourth its height from the top. What is the ratio of the volumes of the two parts (top part to bottom part)?

एक शंक्वाकार बाल्टी को शीर्ष से उसकी ऊँचाई के एक-चौथाई पर काटा जाता है। दोनों भागों (ऊपरी : निचला) के आयतनों का अनुपात क्या है?

A1 : 64
B1 : 63
C1 : 27
D1 : 7

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Concept: Similar cones: volume ratio = $(height ratio)^{3}$ .

Top cone height : full height = 1 : 4.
Volumes = $1^{3} : 4^{3} = 1 : 64$ .
Bottom frustum = $64 - 1 = 63$ → ratio 1 : 63.

Trick: Don't stop at 1 : 64 – that compares top with WHOLE cone; subtract for the frustum.

Answer: (B) 1 : 63

अवधारणा: समरूप शंकु: आयतन अनुपात = $(ऊँचाई अनुपात)^{3}$ ।

ऊपरी शंकु की ऊँचाई : पूरी ऊँचाई = 1 : 4।
आयतन = $1^{3} : 4^{3} = 1 : 64$ ।
निचला छिन्नक = $64 - 1 = 63$ → अनुपात 1 : 63।

ट्रिक: 1 : 64 पर न रुकें – वह पूरे शंकु से तुलना है; छिन्नक के लिए घटाएँ।

उत्तर: (B) 1 : 63

SSC CGLQuantitative AptitudeCone cut parallel to baseSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q664.

If sinA + cosA =

\frac{7}{5}

and A ∈ (0,

\frac{π}{2}

), then what is sinA cosA?

यदि sinA + cosA =

\frac{7}{5}

और A ∈ (0,

\frac{π}{2}

) है, तो sinA cosA क्या है?

A1
B2
C $\frac{12}{25}$
DCannot be determinedज्ञात नहीं किया जा सकता

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Concept: $(\sin A + \cos A)^{2} = 1 + 2 \sin A \cos A$ .

Square: ${(\frac{7}{5})}^{2} = \frac{49}{25} = 1 + 2 \sin A \cos A$ .
$2 \sin A \cos A = \frac{49}{25} - 1 = \frac{24}{25}$ .
$\sin A \cos A = \frac{12}{25}$ (check: $\sin A = \frac{3}{5}$ , $\cos A = \frac{4}{5}$ gives $\frac{7}{5}$ ✓).

Trick: Formula: $\sin A \cos A = \frac{(\sin A + \cos A)^{2} - 1}{2}$ .

Answer: (C) $\frac{12}{25}$

अवधारणा: $(\sin A + \cos A)^{2} = 1 + 2 \sin A \cos A$ ।

वर्ग करें: ${(\frac{7}{5})}^{2} = \frac{49}{25} = 1 + 2 \sin A \cos A$ ।
$2 \sin A \cos A = \frac{49}{25} - 1 = \frac{24}{25}$ ।
$\sin A \cos A = \frac{12}{25}$ (जाँच: $\sin A = \frac{3}{5}$ , $\cos A = \frac{4}{5}$ से योग $\frac{7}{5}$ ✓)।

ट्रिक: सूत्र: $\sin A \cos A = \frac{(\sin A + \cos A)^{2} - 1}{2}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{12}{25}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sinA cosA from sinA + cosASSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q665.

What is the value of sin40° cos20° + cos40° sin20°?

sin40° cos20° + cos40° sin20° का मान क्या है?

A $\frac{1}{2}$
B $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D $\frac{7}{8}$

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Concept: sinA cosB + cosA sinB = sin(A + B).

Here $A = 40^{\circ}$ , $B = 20^{\circ}$ .
Expression = $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Trick: Pattern 'sin cos + cos sin' → add the angles; 'cos cos − sin sin' → cos of the sum.

Answer: (C) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

अवधारणा: sinA cosB + cosA sinB = sin(A + B)।

यहाँ $A = 40^{\circ}$ , $B = 20^{\circ}$ ।
व्यंजक = $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।

ट्रिक: 'sin cos + cos sin' → कोण जोड़ें; 'cos cos − sin sin' → योग का cos।

उत्तर: (C) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound angle – sin(A + B)SSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q666.

The graph of −x + y = 2 passes through which point?

−x + y = 2 का ग्राफ किस बिंदु से होकर जाता है?

A(1, 3)
B(2, 4)
C(0, 2)
DAll the aboveउपर्युक्त सभी

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Concept: A point lies on a line if it satisfies the equation.

(1, 3): −1 + 3 = 2 ✓.
(2, 4): −2 + 4 = 2 ✓.
(0, 2): 0 + 2 = 2 ✓ → all three.

Trick: −x + y = 2 means y = x + 2: in every option y is 2 more than x.

Answer: (D) All the above

अवधारणा: बिंदु रेखा पर है यदि वह समीकरण को संतुष्ट करे।

(1, 3): −1 + 3 = 2 ✓।
(2, 4): −2 + 4 = 2 ✓।
(0, 2): 0 + 2 = 2 ✓ → तीनों।

ट्रिक: −x + y = 2 यानी y = x + 2: हर विकल्प में y, x से 2 अधिक है।

उत्तर: (D) उपर्युक्त सभी

SSC CGLQuantitative AptitudePoint on a lineSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q667.

A sector of a circle has a central angle of 45° and a radius of 9 cm. Another sector of the same circle has a central angle of

\frac{π}{4}

radians. What is the ratio of the area of the first sector to the area of the second sector?

एक वृत्त के त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 45° और त्रिज्या 9 cm है। उसी वृत्त के दूसरे त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण

\frac{π}{4}

रेडियन है। पहले और दूसरे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

A1 : 1
B2 : 3
C3 : 5
D5 : 6

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Concept: Sector area = $\frac{θ}{360^{\circ}} \times π r^{2}$ ; same circle means same r.

$\frac{π}{4}$ rad $= \frac{180^{\circ}}{4} = 45^{\circ}$ .
Both sectors: same angle, same radius.
Areas equal → 1 : 1.

Trick: $π$ rad $= 180^{\circ}$ : convert first; the radius value 9 cm is not needed.

Answer: (A) 1 : 1

अवधारणा: त्रिज्यखंड क्षेत्रफल = $\frac{θ}{360^{\circ}} \times π r^{2}$ ; एक ही वृत्त = समान r।

$\frac{π}{4}$ रेडियन $= \frac{180^{\circ}}{4} = 45^{\circ}$ ।
दोनों का कोण और त्रिज्या समान।
क्षेत्रफल बराबर → 1 : 1।

ट्रिक: $π$ रेडियन $= 180^{\circ}$ ; त्रिज्या 9 सेमी की ज़रूरत ही नहीं।

उत्तर: (A) 1 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudeSector area – degrees vs radiansSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q668.

In a parallelogram:

समांतर चतुर्भुज में:

AOnly one diagonal is equal.केवल एक विकर्ण बराबर होता है।
BThe diagonals are equal.विकर्ण बराबर होते हैं।
CThe diagonals bisect each other.विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
DAll angles are equal.सभी कोण बराबर होते हैं।

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Concept: Diagonals of every parallelogram bisect each other.

Diagonals bisect each other – true for all parallelograms.
Equal diagonals → only rectangle/square.
All angles equal (90°) → only rectangle/square.

Yaad rakhein: Diagonals: parallelogram – bisect; rhombus – bisect at 90°; rectangle – equal; square – equal and at 90°.

Answer: (C) The diagonals bisect each other.

अवधारणा: हर समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं – सभी समांतर चतुर्भुजों में।
बराबर विकर्ण → केवल आयत/वर्ग।
सभी कोण बराबर (90°) → केवल आयत/वर्ग।

याद रखें: समांतर चतुर्भुज – समद्विभाजन; समचतुर्भुज – 90° पर; आयत – बराबर; वर्ग – बराबर व 90° पर।

उत्तर: (C) विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

SSC CGLQuantitative AptitudeProperties of a parallelogramSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q669.

A right-angled triangle has a hypotenuse of 17 cm and one leg of 8 cm. A second right-angled triangle is similar to the first, and its hypotenuse is 51 cm. What is the area of the second triangle?

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 17 cm और एक भुजा 8 cm है। दूसरा समकोण त्रिभुज पहले के समरूप है और उसका कर्ण 51 cm है। दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

A390 cm²
B460 cm²
C260 cm²
D540 cm²

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Concept: Area ratio of similar triangles = $(side ratio)^{2}$ .

8, 15, 17 is a triplet → other leg = 15 cm; area = $\frac{1}{2} \times 8 \times 15 = 60$ cm².
Scale = $\frac{51}{17} = 3$ → area scale = 9.
Second area = $60 \times 9 = 540$ cm².

Trick: Or scale the legs: 24 and 45 → $\frac{1}{2} \times 24 \times 45 = 540$ .

Answer: (D) 540 cm²

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों का क्षेत्रफल अनुपात = $(भुजा अनुपात)^{2}$ ।

8, 15, 17 त्रिक है → दूसरी भुजा 15; क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times 8 \times 15 = 60$ ।
अनुपात = $\frac{51}{17} = 3$ → क्षेत्रफल $\times 9$ ।
दूसरा क्षेत्रफल = $60 \times 9 = 540$ वर्ग सेमी।

ट्रिक: या भुजाएँ 24 और 45 लें → $\frac{1}{2} \times 24 \times 45 = 540$ ।

उत्तर: (D) 540 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeSimilar triangles – area ratioSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q670.

In triangles ABC and PQR, if AB = PQ, AC = PR, and BC = QR, by which congruence rule are they congruent?

त्रिभुज ABC और PQR में यदि AB = PQ, AC = PR और BC = QR है, तो वे किस सर्वांगसमता नियम से सर्वांगसम हैं?

AYes, by SSSहाँ, SSS से
BYes, by SASहाँ, SAS से
CYes, by ASAहाँ, ASA से
DNo, they are not congruentनहीं, वे सर्वांगसम नहीं हैं

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Concept: Three pairs of equal corresponding sides ⇒ congruent by SSS.

$A B = P Q$ , $A C = P R$ , $B C = Q R$ – all three sides match.
No angle is given, so SAS/ASA do not apply.
Hence congruent by SSS.

Yaad rakhein: Valid rules: SSS, SAS, ASA/AAS, RHS. AAA and SSA do NOT prove congruence.

Answer: (A) Yes, by SSS

अवधारणा: तीनों संगत भुजाएँ बराबर ⇒ SSS से सर्वांगसम।

$A B = P Q$ , $A C = P R$ , $B C = Q R$ – तीनों भुजाएँ बराबर।
कोई कोण नहीं दिया, अतः SAS/ASA नहीं।
इसलिए SSS से सर्वांगसम।

याद रखें: मान्य नियम: SSS, SAS, ASA/AAS, RHS। AAA और SSA से सर्वांगसमता सिद्ध नहीं होती।

उत्तर: (A) हाँ, SSS से

SSC CGLQuantitative AptitudeCongruence – SSSSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q671.

17³ + 20³ − 19³ + 346 is equal to:

17³ + 20³ − 19³ + 346 किसके बराबर है?

A0
B6400
C−4860
D5200

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Concept: Compute each cube and combine.

$17^{3} = 4913$ , $20^{3} = 8000$ , $19^{3} = 6859$ .
$4913 + 8000 - 6859 = 6054$ .
$6054 + 346 = 6400$ .

Trick: Unit digits: $3 + 0 - 9 + 6 = 0$ → answer ends in 0; and clearly positive → 6400 or 5200; exact sum gives 6400.

Answer: (B) 6400

अवधारणा: हर घन निकालकर जोड़ें-घटाएँ।

$17^{3} = 4913$ , $20^{3} = 8000$ , $19^{3} = 6859$ ।
$4913 + 8000 - 6859 = 6054$ ।
$6054 + 346 = 6400$ ।

ट्रिक: इकाई अंक: $3 + 0 - 9 + 6 = 0$ → उत्तर 0 पर खत्म और धनात्मक; गणना से 6400।

उत्तर: (B) 6400

SSC CGLQuantitative AptitudeArithmetic with cubesSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q672.

If sinx =

\frac{7}{25}

and x ∈ (0,

\frac{π}{2}

), then find

\frac{1 + tanx}{1 - tanx}

यदि sinx =

\frac{7}{25}

और x ∈ (0,

\frac{π}{2}

) है, तो

\frac{1 + tanx}{1 - tanx}

ज्ञात कीजिए।

A6
B $\frac{31}{17}$
C $\frac{24}{17}$
D9

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Concept: Use the triplet to get $\tan x$ , then substitute.

$\sin x = \frac{7}{25}$ → 7, 24, 25 triplet → $\tan x = \frac{7}{24}$ .
$\frac{1 + \frac{7}{24}}{1 - \frac{7}{24}} = \frac{\frac{31}{24}}{\frac{17}{24}}$ .
= $\frac{31}{17}$ .

Trick: $\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x} = \frac{adj + opp}{adj - opp} = \frac{24 + 7}{24 - 7}$ directly.

Answer: (B) $\frac{31}{17}$

अवधारणा: त्रिक से $\tan x$ निकालें, फिर रखें।

$\sin x = \frac{7}{25}$ → 7, 24, 25 त्रिक → $\tan x = \frac{7}{24}$ ।
$\frac{1 + \frac{7}{24}}{1 - \frac{7}{24}} = \frac{\frac{31}{24}}{\frac{17}{24}}$ ।
= $\frac{31}{17}$ ।

ट्रिक: सीधे $\frac{आधार + लंब}{आधार - लंब}$ = $\frac{24 + 7}{24 - 7}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{31}{17}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometric ratio – (1 + tan x)/(1 − tan x)SSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q673.

The length of each of two tangents drawn from an external point to a circle is 15 cm. What is the approximate distance from the external point to the centre of the circle, if the radius is 11 cm?

किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई दोनों स्पर्श रेखाओं में से प्रत्येक की लंबाई 15 cm है। यदि त्रिज्या 11 cm है, तो बाह्य बिंदु से केंद्र की अनुमानित दूरी क्या है?

A24 cm
B15 cm
C19 cm
D16 cm

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Concept: Radius ⟂ tangent, so $d^{2} = {tangent}^{2} + r^{2}$ .

$d^{2} = 15^{2} + 11^{2} = 225 + 121 = 346$ .
$d = \sqrt{346} \approx 18.6 \approx 19$ cm.

Trick: $18^{2} = 324$ , $19^{2} = 361$ → $\sqrt{346}$ lies between, nearer 19.

Answer: (C) 19 cm

अवधारणा: त्रिज्या स्पर्शरेखा पर लंब होती है, अतः $d^{2} =$ स्पर्शरेखा² $+ r^{2}$ ।

$d^{2} = 15^{2} + 11^{2} = 225 + 121 = 346$ ।
$d = \sqrt{346} \approx 18.6 \approx 19$ सेमी।

ट्रिक: $18^{2} = 324$ , $19^{2} = 361$ → $\sqrt{346}$ बीच में, 19 के निकट।

उत्तर: (C) 19 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeTangent length and distance to centreSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q674.

A circle is inscribed in a right triangle with legs of length 9 and 12. What is the radius of the circle?

9 और 12 लंबाई की भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज में एक वृत्त अंकित है। वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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Concept: For a right triangle, $r = \frac{a + b - c}{2}$ .

Hypotenuse = $\sqrt{81 + 144} = 15$ .
$r = \frac{9 + 12 - 15}{2} = \frac{6}{2} = 3$ .

Trick: Check with $r = \frac{Area}{s}$ : area 54, semi-perimeter 18 → r = 3.

Answer: (B) 3

अवधारणा: समकोण त्रिभुज में $r = \frac{a + b - c}{2}$ ।

कर्ण = $\sqrt{81 + 144} = 15$ ।
$r = \frac{9 + 12 - 15}{2} = \frac{6}{2} = 3$ ।

ट्रिक: जाँच: $r =$ क्षेत्रफल/अर्धपरिमाप $= \frac{54}{18} = 3$ ।

उत्तर: (B) 3

SSC CGLQuantitative AptitudeInradius of a right triangleSSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q675.

What is the result of (0.4³ + 0.3³ − 0.7³) ÷ (3 × 0.4 × 0.3 × 0.7)?

(0.4³ + 0.3³ − 0.7³) ÷ (3 × 0.4 × 0.3 × 0.7) का परिणाम क्या है?

A−1
B $\frac{7}{9}$
C $\frac{8}{9}$
D $\frac{6}{9}$

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Concept: If $a + b + c = 0$ , then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

Write $- {0.7}^{3}$ as $(- 0.7)^{3}$ ; then $0.4 + 0.3 + (- 0.7) = 0$ .
Numerator = $3 \times 0.4 \times 0.3 \times (- 0.7)$ .
Denominator = $3 \times 0.4 \times 0.3 \times 0.7$ → ratio = −1.

Trick: Numerator and denominator differ only in the sign of 0.7 → answer −1 without any calculation.

Answer: (A) −1

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ , तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

$a = 0.4$ , $b = 0.3$ , $c = - 0.7$ लें → योग = 0।
अंश = $3 \times 0.4 \times 0.3 \times (- 0.7)$ ।
हर = $3 \times 0.4 \times 0.3 \times 0.7$ → अनुपात = −1।

ट्रिक: अंश और हर में केवल 0.7 का चिह्न अलग है → बिना गणना −1।

उत्तर: (A) −1

SSC CGLQuantitative AptitudeIdentity – a³ + b³ + c³ when a + b + c = 0SSC CGL 2025 · 19 Sep Shift 1

Q676.

Solve: (

\sqrt{6400}

−

\sqrt{2401}

) ×

\frac{1}{2}

हल कीजिए: (

\sqrt{6400}

−

\sqrt{2401}

) ×

\frac{1}{2}

A17.75
B18.5
C15.5
D10.75

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Concept: Find each perfect square root, subtract, then multiply by $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{6400} = 80$ (since $8^{2} = 64$ ); $\sqrt{2401} = 49$ (since $49^{2} = 2401$ ).
$80 - 49 = 31$ .
$31 \times \frac{1}{2} = 15.5$ .

Trick: A square ending in 01 has a root ending in 1 or 9; $\sqrt{2401}$ lies between 40 and 50 → 49.

Answer: (C) 15.5

अवधारणा: हर पूर्ण वर्ग का मूल निकालें, घटाएँ, फिर $\frac{1}{2}$ से गुणा करें।

$\sqrt{6400} = 80$ , $\sqrt{2401} = 49$
$80 - 49 = 31$
$31 \times \frac{1}{2} = 15.5$

ट्रिक: 01 पर ख़त्म होने वाले वर्ग का मूल 1 या 9 पर ख़त्म होता है; 40 और 50 के बीच → 49।

उत्तर: (C) 15.5

SSC CGLQuantitative AptitudeSquare roots – simplificationSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3

Q677.

Solve: (

\sqrt{5776}

−

\sqrt{4761}

) ×

\frac{1}{3}

हल कीजिए: (

\sqrt{5776}

−

\sqrt{4761}

) ×

\frac{1}{3}

A3.5
B4.3
C3.3
D2.3

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Concept: Take square roots, subtract, then multiply by $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{5776} = 76$ ( $76^{2} = 5776$ ); $\sqrt{4761} = 69$ ( $69^{2} = 4761$ ).
$76 - 69 = 7$ .
$7 \times \frac{1}{3} = 2.33 \dots \approx 2.3$ .

Trick: Unit digit 6 → root ends in 4 or 6; $75^{2} = 5625$ is below 5776, so root is 76. Unit digit 1 → 1 or 9; $70^{2} = 4900$ is above 4761, so 69.

Answer: (D) 2.3

अवधारणा: वर्गमूल निकालें, घटाएँ, फिर $\frac{1}{3}$ से गुणा करें।

$\sqrt{5776} = 76$ , $\sqrt{4761} = 69$
$76 - 69 = 7$
$7 \times \frac{1}{3} = 2.33 \approx 2.3$

ट्रिक: इकाई अंक 6 → मूल 4 या 6 पर; $75^{2} = 5625$ से तुलना कर 76। इकाई 1 → 1 या 9; $70^{2} = 4900$ से कम, अतः 69।

उत्तर: (D) 2.3

SSC CGLQuantitative AptitudeSquare roots – simplificationSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3

Q678.

If 20% of A = 0.5 of B =

\frac{1}{4}

of C, then what is A : B : C?

यदि A का 20% = B का 0.5 = C का

\frac{1}{4}

है, तो A : B : C क्या है?

A5 : 2 : 4
B5 : 4 : 2
C5 : 4 : 8
D5 : 3 : 2

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Concept: If $\frac{A}{p} = \frac{B}{q} = \frac{C}{r}$ , then $A : B : C = p : q : r$ .

20% of A $= \frac{A}{5}$ , 0.5 of B $= \frac{B}{2}$ , $\frac{1}{4}$ of C $= \frac{C}{4}$ .
$\frac{A}{5} = \frac{B}{2} = \frac{C}{4} = k$ .
$A = 5 k, B = 2 k, C = 4 k \to 5 : 2 : 4$ .

Trick: Each quantity is proportional to the reciprocal of its fraction: $\frac{1}{\frac{1}{5}} : \frac{1}{\frac{1}{2}} : \frac{1}{\frac{1}{4}} = 5 : 2 : 4$ .

Answer: (A) 5 : 2 : 4

अवधारणा: यदि $\frac{A}{p} = \frac{B}{q} = \frac{C}{r}$ , तो $A : B : C = p : q : r$ ।

A का 20% $= \frac{A}{5}$ , B का 0.5 $= \frac{B}{2}$ , C का $\frac{1}{4}$ $= \frac{C}{4}$
$\frac{A}{5} = \frac{B}{2} = \frac{C}{4} = k$
$A : B : C = 5 : 2 : 4$

ट्रिक: हर राशि अपनी भिन्न के व्युत्क्रम के अनुपात में: 5 : 2 : 4।

उत्तर: (A) 5 : 2 : 4

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio from equal fractionsSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3

Q679.

Two containers of equal capacity are filled with juice and water. The first contains juice and water in the ratio 2 : 3, and the second in the ratio 3 : 2. The mixtures are then combined. What is the ratio of juice to water in the resulting mixture?

समान क्षमता के दो पात्र रस और पानी से भरे हैं। पहले में रस और पानी 2 : 3 के अनुपात में और दूसरे में 3 : 2 के अनुपात में हैं। मिश्रणों को मिला दिया जाता है। परिणामी मिश्रण में रस और पानी का अनुपात क्या होगा?

A1 : 1
B3 : 4
C4 : 3
D5 : 5

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Concept: With equal volumes, add the fractions of juice and water from each vessel.

Each vessel: total parts = 5, so take 5 units each.
Total juice: 2 (first) and 3 (second) → 5; total water: 3 and 2 → 5.
Juice : water = 5 : 5 = 1 : 1.

Trick: The two ratios are mirror images (2:3 and 3:2) with equal volumes, so the mix is always 1 : 1.

Answer: (A) 1 : 1

अवधारणा: बराबर मात्रा हो तो दोनों बर्तनों के रस और पानी के भाग जोड़ दें।

हर बर्तन में 5 इकाई लें।
रस = 2 + 3 = 5, पानी = 3 + 2 = 5
अनुपात = 1 : 1

ट्रिक: 2:3 और 3:2 उलटे अनुपात हैं; बराबर मात्रा मिलाने पर परिणाम हमेशा 1 : 1।

उत्तर: (A) 1 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudeMixtures – equal volumes combinedSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3

Q680.

A pair of shoes is listed at ₹900. After two successive discounts, it is sold for ₹612. If the first discount offered was 20%, what was the second discount percentage?

एक जोड़ी जूते का अंकित मूल्य ₹900 है। दो क्रमिक छूटों के बाद वह ₹612 में बिकता है। यदि पहली छूट 20% थी, तो दूसरी छूट कितने प्रतिशत थी?

A16%
B20%
C15%
D18%

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Concept: Apply the first discount, then compare with the final price.

After 20% off: $900 \times 0.8 =$ ₹720.
Second discount = $720 - 612 =$ ₹108.
Rate = $\frac{108}{720} \times 100 = 15 %$ .

Trick: $\frac{612}{900} = 0.68 = 0.8 \times 0.85$ → second factor 0.85 means 15% off.

Answer: (C) 15%

अवधारणा: पहली छूट लगाकर अंतिम मूल्य से तुलना करें।

20% छूट के बाद: $900 \times 0.8 =$ ₹720
दूसरी छूट = $720 - 612 =$ ₹108
दर = $\frac{108}{720} \times 100 = 15 %$

ट्रिक: $\frac{612}{900} = 0.68 = 0.8 \times 0.85$ → दूसरी छूट 15%।

उत्तर: (C) 15%

SSC CGLQuantitative AptitudeSuccessive discounts – find secondSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 3