SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q701.

If 44% of P is equal to 24% of Q, what is the ratio P : Q?

यदि P का 44%, Q के 24% के बराबर है, तो अनुपात P : Q क्या है?

A6 : 11
B6 : 13
C13 : 7
D11 : 6

Show answer

Concept: If a% of P = b% of Q, then P : Q = b : a.

$0.44 P = 0.24 Q$ .
$\frac{P}{Q} = \frac{24}{44} = \frac{6}{11}$ .
P : Q = 6 : 11.

Trick: Cross-swap the percentages: P : Q = 24 : 44 = 6 : 11.

Answer: (A) 6 : 11

अवधारणा: यदि P का a% = Q का b%, तो P : Q = b : a।

हल:

$0.44 P = 0.24 Q$ ।
$\frac{P}{Q} = \frac{24}{44} = \frac{6}{11}$ ।
P : Q = 6 : 11।

ट्रिक: प्रतिशत उलटकर रखें: P : Q = 24 : 44 = 6 : 11।

उत्तर: (A) 6 : 11

SSC CGLQuantitative AptitudePercentage – ratio from equal partsSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q702.

Find the value of

\sqrt{711 + \sqrt{303 + \sqrt{441}}}

मान ज्ञात कीजिए:

\sqrt{711 + \sqrt{303 + \sqrt{441}}}

Show answer

Concept: Simplify from the innermost root outwards.

$\sqrt{441} = 21$ .
$\sqrt{303 + 21} = \sqrt{324} = 18$ .
$\sqrt{711 + 18} = \sqrt{729} = 27$ .

Trick: Squares to know: $21^{2} = 441, 18^{2} = 324, 27^{2} = 729$ .

Answer: (C) 27

अवधारणा: सबसे अंदर वाले मूल से बाहर की ओर हल करें।

हल:

$\sqrt{441} = 21$ ।
$\sqrt{303 + 21} = \sqrt{324} = 18$ ।
$\sqrt{711 + 18} = \sqrt{729} = 27$ ।

ट्रिक: याद रखें: $21^{2} = 441, 18^{2} = 324, 27^{2} = 729$ ।

उत्तर: (C) 27

SSC CGLQuantitative AptitudeNested square rootsSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q703.

Identify the incorrect relationship(s) from the list below:
(i)

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{4}

(ii)

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{4}

(iii)

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{4}

नीचे दी गई सूची में से गलत संबंध पहचानिए:
(i)

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{4}

(ii)

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{4}

(iii)

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{4}

A(ii)
B(i)
C(i) and (ii)(i) और (ii)
D(ii) and (iii)(ii) और (iii)

Show answer

Concept: To compare $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ with $\sqrt{c} + \sqrt{d}$ when $a + b = c + d$ , compare the products ab and cd.

$(\sqrt{5} + \sqrt{6})^{2} = 11 + 2 \sqrt{30}$ ; $(\sqrt{7} + \sqrt{4})^{2} = 11 + 2 \sqrt{28}$ .
$\sqrt{30} > \sqrt{28}$ , so $\sqrt{5} + \sqrt{6} > \sqrt{7} + \sqrt{4}$ → (iii) true.
So (i) and (ii) are incorrect.

Trick: Equal sums ( $5 + 6 = 7 + 4 = 11$ )? The pair with numbers closer together (bigger product) has the bigger root-sum.

Answer: (C) (i) and (ii)

अवधारणा: जब $a + b = c + d$ हो, तो $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ और $\sqrt{c} + \sqrt{d}$ की तुलना के लिए ab और cd की तुलना करें।

हल:

$(\sqrt{5} + \sqrt{6})^{2} = 11 + 2 \sqrt{30}$ ; $(\sqrt{7} + \sqrt{4})^{2} = 11 + 2 \sqrt{28}$ ।
$\sqrt{30} > \sqrt{28}$ , अतः $\sqrt{5} + \sqrt{6} > \sqrt{7} + \sqrt{4}$ → (iii) सही।
इसलिए (i) और (ii) गलत हैं।

ट्रिक: योग बराबर हो तो जिन संख्याओं का गुणनफल बड़ा (पास-पास की संख्याएँ), उनका मूल-योग बड़ा।

उत्तर: (C) (i) और (ii)

SSC CGLQuantitative AptitudeComparing sums of surdsSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q704.

A bookseller purchases 8 novels at the marked price of 6 novels from a distributor. If he then sells these novels to customers, offering a discount of 15% on the marked price, what is his profit percentage?

एक पुस्तक विक्रेता वितरक से 6 उपन्यासों के अंकित मूल्य पर 8 उपन्यास खरीदता है। यदि वह इन्हें अंकित मूल्य पर 15% छूट देकर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

A11%
B21.75%
C19.62%
D13.34%

Show answer

Concept: Take marked price of one novel = ₹100.

Cost of 8 novels = price of 6 = ₹600.
Selling price per novel = 85% of 100 = ₹85 → 8 novels = ₹680.
Profit = 80 on 600 → $\frac{80}{600} \times 100 = 13.33 % \approx 13.34 %$ .

Trick: Profit% = (items got × SP% − items paid) ÷ items paid = $\frac{8 \times 0.85 - 6}{6} = \frac{0.8}{6} = 13.3 %$ .

Answer: (D) 13.34%

अवधारणा: एक उपन्यास का अंकित मूल्य ₹100 मानें।

हल:

8 उपन्यासों का क्रय मूल्य = 6 का दाम = ₹600।
15% छूट पर एक का विक्रय मूल्य = ₹85 → 8 का = ₹680।
लाभ = 80; लाभ% = $\frac{80}{600} \times 100 = 13.33 % \approx 13.34 %$ ।

ट्रिक: लाभ% = $\frac{8 \times 0.85 - 6}{6} = \frac{0.8}{6} \approx 13.3 %$ — सीधा एक लाइन में।

उत्तर: (D) 13.34%

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit – buy 8 for price of 6, with discountSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q705.

A and B can finish a certain job in 24 and 30 days, respectively. They started working together, but A left after a while, and B managed to complete the remaining work in 3 days. How many days did A work before leaving?

A और B किसी कार्य को क्रमशः 24 और 30 दिनों में पूरा करते हैं। वे साथ काम शुरू करते हैं, पर A कुछ समय बाद छोड़ देता है और B शेष कार्य 3 दिनों में पूरा करता है। A ने छोड़ने से पहले कितने दिन काम किया?

A18 days18 दिन
B15 days15 दिन
C12 days12 दिन
D17 days17 दिन

Show answer

Concept: Use total work = LCM of days; find what B finished alone.

Total = $LCM (24, 30) = 120$ units; A = 5/day, B = 4/day.
B alone in last 3 days = 12 units → 108 units done together.
Together = 9 units/day → $108 \div 9 = 12$ days.

Trick: Work backwards: remove the solo part first, then divide by the combined rate.

Answer: (C) 12 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; पहले B का अकेला काम घटाएँ।

हल:

कुल = $LCM (24, 30) = 120$ इकाई; A = 5/दिन, B = 4/दिन।
अंतिम 3 दिन B ने = 12 इकाई → साथ में 108 इकाई।
साथ की दर = 9/दिन → $108 \div 9 = 12$ दिन।

ट्रिक: पीछे से हल करें: अकेले का काम घटाएँ, फिर संयुक्त दर से भाग दें।

उत्तर: (C) 12 दिन

SSC CGLQuantitative AptitudeTime and work – one person leavesSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q706.

Given y +

\frac{1}{y}

= 3, find the value of: y⁵ +

\frac{1}{y ⁵}

− 3(y³ +

\frac{1}{y ³}

) + 4(y +

\frac{1}{y}

)

यदि y +

\frac{1}{y}

= 3 है, तो मान ज्ञात कीजिए: y⁵ +

\frac{1}{y ⁵}

− 3(y³ +

\frac{1}{y ³}

) + 4(y +

\frac{1}{y}

)

Show answer

Concept: Build higher powers from $y + \frac{1}{y} = 3$ .

$y^{2} + \frac{1}{y^{2}} = 3^{2} - 2 = 7$ ; $y^{3} + \frac{1}{y^{3}} = 3^{3} - 3 \times 3 = 18$ .
$y^{5} + \frac{1}{y^{5}} = (y^{2} + \frac{1}{y^{2}}) (y^{3} + \frac{1}{y^{3}}) - (y + \frac{1}{y}) = 126 - 3 = 123$ .
Value = $123 - 3 \times 18 + 4 \times 3 = 123 - 54 + 12 = 81$ .

Trick: Formula: $a_{m + n} = a_{m} \times a_{n} - a_{m - n}$ , where $a_{k} = y^{k} + \frac{1}{y^{k}}$ .

Answer: (A) 81

अवधारणा: $y + \frac{1}{y} = 3$ से ऊँची घातें बनाएँ।

हल:

$y^{2} + \frac{1}{y^{2}} = 9 - 2 = 7$ ; $y^{3} + \frac{1}{y^{3}} = 27 - 9 = 18$ ।
$y^{5} + \frac{1}{y^{5}} = 7 \times 18 - 3 = 123$ ।
मान = $123 - 54 + 12 = 81$ ।

ट्रिक: सूत्र: $a_{m + n} = a_{m} \times a_{n} - a_{m - n}$ , जहाँ $a_{k} = y^{k} + \frac{1}{y^{k}}$ ।

उत्तर: (A) 81

SSC CGLQuantitative AptitudeAlgebraic identities – powers of y + 1/ySSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q707.

Reena borrowed ₹1,156 at simple interest for a number of years equal to the rate of interest. At the end of the loan term, she paid ₹289 in interest. What was the interest rate?

रीना ने ₹1,156 साधारण ब्याज पर उतने वर्षों के लिए उधार लिए जितनी ब्याज दर थी। अवधि के अंत में उसने ₹289 ब्याज चुकाया। ब्याज दर क्या थी?

A7%
B5%
C18%
D10%

Show answer

Concept: When R = T, $SI = P \times \frac{R^{2}}{100}$ .

$289 = 1156 \times \frac{R^{2}}{100}$ .
$R^{2} = \frac{28900}{1156} = 25$ .
R = 5%.

Trick: $\frac{SI}{P} = \frac{289}{1156} = \frac{1}{4} = \frac{R^{2}}{100} \to R^{2} = 25 \to R = 5$ . ( $1156 = 4 \times 289$ .)

Answer: (B) 5%

अवधारणा: जब दर = समय, तो $SI = P \times \frac{R^{2}}{100}$ ।

हल:

$289 = 1156 \times \frac{R^{2}}{100}$ ।
$R^{2} = \frac{28900}{1156} = 25$ ।
R = 5%।

ट्रिक: $\frac{289}{1156} = \frac{1}{4} = \frac{R^{2}}{100} \to R = 5$ ( $1156 = 4 \times 289$ )।

उत्तर: (B) 5%

SSC CGLQuantitative AptitudeSimple interest – rate equals timeSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q708.

A person invested ₹30,000 in two different schemes. He invested one part for 5 years at 6% simple interest and the other part for the same duration at 9% simple interest. If the interest earned from the second part was ₹1,950 more than the interest earned from the first part, how much money was invested in the first scheme?

एक व्यक्ति ने ₹30,000 दो योजनाओं में निवेश किए — एक भाग 5 वर्ष के लिए 6% और दूसरा उतनी ही अवधि के लिए 9% साधारण ब्याज पर। यदि दूसरे भाग से मिला ब्याज पहले से ₹1,950 अधिक है, तो पहली योजना में कितनी राशि निवेश की गई?

A₹9,000
B₹10,500
C₹13,000
D₹15,400

Show answer

Concept: Write both interests and use the given difference.

Let first part = x; second $= 30000 - x$ . In 5 years, rates give 30% and 45% of each part.
$0.45 (30000 - x) - 0.30 x = 1950$ .
$13500 - 0.75 x = 1950 \to 0.75 x = 11550 \to x =$ ₹15,400.

Trick: Check: $15400 \times 30 % = 4620$ ; $14600 \times 45 % = 6570$ ; difference = 1950 ✓.

Answer: (D) ₹15,400

अवधारणा: दोनों ब्याज लिखें और दिए अंतर का प्रयोग करें।

हल:

पहला भाग = x, दूसरा $= 30000 - x$ । 5 वर्ष में ब्याज = 30% और 45%।
$0.45 (30000 - x) - 0.30 x = 1950$ ।
$13500 - 0.75 x = 1950 \to x =$ ₹15,400।

ट्रिक: जाँच: 15400 का 30% = 4620; 14600 का 45% = 6570; अंतर 1950 ✓।

उत्तर: (D) ₹15,400

SSC CGLQuantitative AptitudeSimple interest – sum split in two partsSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q709.

A rock climber uses a rope to ascend a cliff. If the vertical height of the cliff is 23 metres and the rope makes an angle of 45° with the level ground, what is the minimum length of the rope required to reach the top?

एक पर्वतारोही रस्सी से चट्टान चढ़ता है। यदि चट्टान की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई 23 मीटर है और रस्सी ज़मीन से 45° का कोण बनाती है, तो शीर्ष तक पहुँचने हेतु न्यूनतम रस्सी की लंबाई क्या होगी?

A46 m
B23 $\sqrt{2}$ m
C60 m
D46 $\sqrt{2}$ m

Show answer

Concept: The rope is the hypotenuse; height is the side opposite 45°.

$\sin 45^{\circ} = \frac{height}{rope} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .
Rope = $23 \times \sqrt{2} = 23 \sqrt{2}$ m.

Trick: At 45°, hypotenuse = side $\times \sqrt{2}$ (the $1 : 1 : \sqrt{2}$ triangle).

Answer: (B) 23 $\sqrt{2}$ m

अवधारणा: रस्सी कर्ण है; ऊँचाई 45° के सामने की भुजा है।

हल:

$\sin 45^{\circ} =$ ऊँचाई/रस्सी $= \frac{1}{\sqrt{2}}$ ।
रस्सी = $23 \times \sqrt{2} = 23 \sqrt{2}$ m।

ट्रिक: 45° पर कर्ण = भुजा $\times \sqrt{2}$ ( $1 : 1 : \sqrt{2}$ त्रिभुज)।

उत्तर: (B) 23 $\sqrt{2}$ m

SSC CGLQuantitative AptitudeHeights – rope at 45°SSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q710.

A tile is spherical in shape with a radius of 6 cm. If the tile is placed inside a cube with side length 12 cm, what is the volume of the cube that is not occupied by the tile?

एक गोलाकार टाइल की त्रिज्या 6 cm है। यदि उसे 12 cm भुजा वाले घन के भीतर रखा जाए, तो घन का कितना आयतन टाइल से नहीं भरा रहेगा?

A459 cm³
B798.16 cm³
C350 cm³
D822.86 cm³

Show answer

Concept: Empty space = volume of cube − volume of sphere.

Cube = $12^{3} = 1728$ cm³.
Sphere = $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 6^{3} = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 216 \approx 905.14$ cm³.
Empty = $1728 - 905.14 = 822.86$ cm³.

Trick: Sphere fitting exactly in a cube fills $\frac{π}{6} \approx 52.4 %$ of it; so empty ≈ 47.6% of 1728 ≈ 823.

Answer: (D) 822.86 cm³

अवधारणा: खाली स्थान = घन का आयतन − गोले का आयतन।

हल:

घन = $12^{3} = 1728$ cm³।
गोला = $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 216 \approx 905.14$ cm³।
खाली = $1728 - 905.14 = 822.86$ cm³।

ट्रिक: घन में ठीक समाया गोला उसका $\frac{π}{6} \approx 52.4 %$ भरता है; खाली ≈ $47.6 % \times 1728 \approx 823$ ।

उत्तर: (D) 822.86 cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – cube minus sphereSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q711.

Two hemispheres of radii 9 cm and 10 cm respectively are melted and recast into another hemisphere. What is the approximate total surface area of the newly formed hemisphere?

9 cm और 10 cm त्रिज्या वाले दो अर्धगोलों को पिघलाकर एक नया अर्धगोला बनाया जाता है। नए अर्धगोले का अनुमानित कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

A1633 cm²
B1425 cm²
C1358 cm²
D1385 cm²

Show answer

Concept: Volume is conserved, so $R^{3} = r_{1}^{3} + r_{2}^{3}$ ; TSA of hemisphere = $3 π R^{2}$ .

$R^{3} = 9^{3} + 10^{3} = 729 + 1000 = 1729 \to R \approx 12$ cm ( $12^{3} = 1728$ ).
TSA = $3 \times \frac{22}{7} \times 144 \approx 1357.7$ cm².
≈ 1358 cm².

Trick: $1729 = 9^{3} + 10^{3} = 12^{3} + 1$ (Ramanujan's number) — so R is just above 12.

Answer: (C) 1358 cm²

अवधारणा: आयतन समान रहता है: $R^{3} = r_{1}^{3} + r_{2}^{3}$ ; अर्धगोले का कुल पृष्ठ = $3 π R^{2}$ ।

हल:

$R^{3} = 729 + 1000 = 1729 \to R \approx 12$ cm ( $12^{3} = 1728$ )।
कुल पृष्ठ = $3 \times \frac{22}{7} \times 144 \approx 1357.7$ cm²।
≈ 1358 cm²।

ट्रिक: $1729 = 9^{3} + 10^{3} = 12^{3} + 1$ (रामानुजन संख्या) — R लगभग 12।

उत्तर: (C) 1358 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeRecasting hemispheres – surface areaSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q712.

If all three dimensions of a cuboid are increased by 25%, the volume increases by what percentage?

यदि किसी घनाभ की तीनों विमाएँ 25% बढ़ा दी जाएँ, तो आयतन में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी?

A95.31%
B89.21%
C75.01%
D82.15%

Show answer

Concept: Each dimension $\times \frac{5}{4}$ , so volume $\times {(\frac{5}{4})}^{3}$ .

$(\frac{5}{4})^{3} = \frac{125}{64} = 1.953125$ .
Increase = $0.953125 \times 100 \approx 95.31 %$ .

Trick: For x% rise in all three: $3 x + \frac{3 x^{2}}{100} + \frac{x^{3}}{10^{4}} = 75 + 18.75 + 1.5625 = 95.31 %$ .

Answer: (A) 95.31%

अवधारणा: हर विमा $\times \frac{5}{4}$ , इसलिए आयतन $\times {(\frac{5}{4})}^{3}$ ।

हल:

$(\frac{5}{4})^{3} = \frac{125}{64} = 1.953125$ ।
वृद्धि = $0.953125 \times 100 \approx 95.31 %$ ।

ट्रिक: तीनों में x% वृद्धि: $3 x + \frac{3 x^{2}}{100} + \frac{x^{3}}{10^{4}} = 75 + 18.75 + 1.5625 = 95.31 %$ ।

उत्तर: (A) 95.31%

SSC CGLQuantitative AptitudeVolume change – all sides +25%SSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q713.

A cone is sliced into two sections by a plane that is parallel to its base, with the upper section representing

\frac{1}{27}

of the overall volume. What is the ratio of the heights of the smaller cone to the original cone?

एक शंकु को आधार के समांतर तल से दो भागों में काटा जाता है; ऊपरी भाग पूरे आयतन का

\frac{1}{27}

है। छोटे शंकु और मूल शंकु की ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?

A1 : 4
B1 : 6
C5 : 1
D1 : 3

Show answer

Concept: The top piece is a smaller cone similar to the full cone; $volume ratio = (height ratio)^{3}$ .

$(\frac{h}{H})^{3} = \frac{1}{27}$ .
$\frac{h}{H} = \sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \frac{1}{3}$ .
Ratio = 1 : 3.

Trick: Volume ratio → take cube root; area ratio → take square root.

Answer: (D) 1 : 3

अवधारणा: ऊपरी भाग छोटा शंकु है जो पूरे शंकु के समरूप है; $आयतन अनुपात = (ऊँचाई अनुपात)^{3}$ ।

हल:

$(\frac{h}{H})^{3} = \frac{1}{27}$ ।
$\frac{h}{H} = \frac{1}{3}$ ।
अनुपात = 1 : 3।

ट्रिक: आयतन अनुपात → घनमूल; क्षेत्रफल अनुपात → वर्गमूल।

उत्तर: (D) 1 : 3

SSC CGLQuantitative AptitudeFrustum – similar conesSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q714.

If tanA =

\frac{1}{2}

and tanB =

\frac{1}{3}

, with A and B ∈ (0,

\frac{π}{2}

), find tan(A + B).

यदि tanA =

\frac{1}{2}

और tanB =

\frac{1}{3}

है, तथा A, B ∈ (0,

\frac{π}{2}

) हैं, तो tan(A + B) ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: $\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$ .

Numerator = $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$ .
Denominator = $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ .
$\tan (A + B) = 1$ , so $A + B = 45^{\circ}$ .

Trick: Whenever $\tan A = \frac{1}{2}$ and $\tan B = \frac{1}{3}$ , $A + B = 45^{\circ}$ — a frequently repeated pair.

Answer: (B) 1

अवधारणा: $\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$ ।

हल:

अंश = $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$ ।
हर = $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ ।
$\tan (A + B) = 1$ , अर्थात $A + B = 45^{\circ}$ ।

ट्रिक: $\tan A = \frac{1}{2}$ , $\tan B = \frac{1}{3}$ हो तो $A + B = 45^{\circ}$ — यह जोड़ी बार-बार आती है।

उत्तर: (B) 1

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – tan(A + B)SSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q715.

A tower is 60 metres tall. When the sun's angle of elevation is 60 degrees, what is the length of the shadow of the tower?

एक मीनार 60 मीटर ऊँची है। जब सूर्य का उन्नयन कोण 60° हो, तो मीनार की छाया की लंबाई क्या होगी?

A45 $\sqrt{3}$ m
B38 $\sqrt{2}$ m
C20 $\sqrt{3}$ m
D19 $\sqrt{2}$ m

Show answer

Concept: $\tan (elevation) = \frac{height}{shadow}$ .

$\tan 60^{\circ} = \sqrt{3} = \frac{60}{shadow}$ .
Shadow $= \frac{60}{\sqrt{3}} = 20 \sqrt{3}$ m.

Trick: At $60^{\circ}$ the shadow is $\frac{height}{\sqrt{3}}$ ; at $30^{\circ}$ it is height $\times \sqrt{3}$ .

Answer: (C) 20 $\sqrt{3}$ m

अवधारणा: tan(उन्नयन कोण) = ऊँचाई/छाया।

हल:

$\tan 60^{\circ} = \sqrt{3} =$ 60/छाया।
छाया $= \frac{60}{\sqrt{3}} = 20 \sqrt{3}$ m।

ट्रिक: $60^{\circ}$ पर छाया = ऊँचाई/ $\sqrt{3}$ ; $30^{\circ}$ पर छाया = ऊँचाई $\times \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (C) 20 $\sqrt{3}$ m

SSC CGLQuantitative AptitudeHeights – shadow of a towerSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q716.

A line y = mx + 3 passes through (2, 9). Find the value of m.

रेखा y = mx + 3, बिंदु (2, 9) से गुजरती है। m का मान ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: A point on a line satisfies its equation.

Put $x = 2, y = 9$ : $9 = 2 m + 3$ .
$2 m = 6 \to m = 3$ .

Trick: Slope = $\frac{y - c}{x} = \frac{9 - 3}{2} = 3$ , since 3 is the y-intercept.

Answer: (A) 3

अवधारणा: रेखा पर स्थित बिंदु उसके समीकरण को संतुष्ट करता है।

हल:

$x = 2, y = 9$ रखें: $9 = 2 m + 3$ ।
$2 m = 6 \to m = 3$ ।

ट्रिक: ढाल = $\frac{y - c}{x} = \frac{9 - 3}{2} = 3$ , क्योंकि 3 y-अंतःखंड है।

उत्तर: (A) 3

SSC CGLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – slope from a pointSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q717.

A sector of a circle has a central angle of 150° and a radius of 6 cm. Another sector of the same circle has a central angle of 180°. What is the ratio of the area of the first sector to the area of the second sector?

एक वृत्त के त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 150° और त्रिज्या 6 cm है। उसी वृत्त के दूसरे त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 180° है। पहले और दूसरे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

A6 : 5
B3 : 4
C2 : 3
D5 : 6

Show answer

Concept: In the same circle, sector area ∝ central angle.

Ratio = 150° : 180°.
Divide by 30 → 5 : 6.

Trick: Radius (6 cm) is a distractor — it cancels out.

Answer: (D) 5 : 6

अवधारणा: एक ही वृत्त में त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ∝ केंद्रीय कोण।

हल:

अनुपात = 150° : 180°।
30 से भाग → 5 : 6।

ट्रिक: त्रिज्या (6 cm) केवल भ्रम के लिए है — यह कट जाती है।

उत्तर: (D) 5 : 6

SSC CGLQuantitative AptitudeSector area – ratioSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q718.

What is the measure of each interior angle in a regular twelve-sided polygon?

एक सम बारह-भुजी बहुभुज के प्रत्येक अंतःकोण की माप क्या है?

A120°
B150°
C180°
D90°

Show answer

Concept: Exterior angle = 360°/n; interior = 180° − exterior.

Exterior = 360°/12 = 30°.
Interior = 180° − 30° = 150°.

Trick: Exterior-angle route is faster than (n − 2) × 180°/n.

Answer: (B) 150°

अवधारणा: बाह्य कोण = 360°/n; आंतरिक = 180° − बाह्य।

हल:

बाह्य = 360°/12 = 30°।
आंतरिक = 180° − 30° = 150°।

ट्रिक: (n − 2) × 180°/n से तेज़ है बाह्य कोण वाला तरीका।

उत्तर: (B) 150°

SSC CGLQuantitative AptitudeRegular polygon – interior angleSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q719.

In a trapezoid, the two parallel sides are in the ratio 2 : 3. If the height of the trapezoid is 12 cm and its total area is 360 cm², determine the lengths of the parallel sides.

एक समलंब की दोनों समांतर भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं। यदि उसकी ऊँचाई 12 cm और कुल क्षेत्रफल 360 cm² है, तो समांतर भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A26 cm and 38 cm26 cm और 38 cm
B12 cm and 24 cm12 cm और 24 cm
C24 cm and 36 cm24 cm और 36 cm
D17 cm and 23 cm17 cm और 23 cm

Show answer

Concept: Area of trapezium = ½ × (sum of parallel sides) × height.

Let sides = $2 x, 3 x$ . $360 = \frac{1}{2} \times 5 x \times 12 = 30 x$ .
$x = 12$ → sides = 24 cm and 36 cm.

Trick: Sum of sides = $2 \times \frac{360}{12} = 60$ ; only option C ( $24 + 36$ ) adds to 60 in ratio 2 : 3.

Answer: (C) 24 cm and 36 cm

अवधारणा: समलंब का क्षेत्रफल = ½ × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई।

हल:

भुजाएँ = $2 x, 3 x$ । $360 = \frac{1}{2} \times 5 x \times 12 = 30 x$ ।
$x = 12$ → भुजाएँ 24 cm और 36 cm।

ट्रिक: भुजाओं का योग = $2 \times \frac{360}{12} = 60$ ; केवल (C) $24 + 36 = 60$ और 2 : 3 में है।

उत्तर: (C) 24 cm और 36 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeTrapezium – parallel sides from areaSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2

Q720.

△PQR has sides PQ = 8 cm, QR = 9 cm, RP = 10 cm. △MNO is congruent to △PQR. What is the perimeter of △MNO?

△PQR की भुजाएँ PQ = 8 cm, QR = 9 cm, RP = 10 cm हैं। △MNO, △PQR के सर्वांगसम है। △MNO का परिमाप क्या है?

A27 cm
B32 cm
C25 cm
D21 cm

Show answer

Concept: Congruent triangles have all corresponding sides equal, hence equal perimeters.

Perimeter of △PQR = 8 + 9 + 10 = 27 cm.
△MNO ≅ △PQR → perimeter = 27 cm.

Yaad rakhein: Congruent = same shape and same size; similar = same shape only.

Answer: (A) 27 cm

अवधारणा: सर्वांगसम त्रिभुजों की संगत भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए परिमाप भी बराबर।

हल:

△PQR का परिमाप = 8 + 9 + 10 = 27 cm।
△MNO ≅ △PQR → परिमाप = 27 cm।

याद रखें: सर्वांगसम = आकार और माप दोनों समान; समरूप = केवल आकार समान।

उत्तर: (A) 27 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCongruent triangles – perimeterSSC CGL 2025 · 18 Sep Shift 2