SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q781.

In a group of 30 boys, the average height was initially determined to be 150 cm. However, it was later discovered that the height of one boy was incorrectly recorded as 154 cm when it should have been 145 cm. Calculate the accurate average height.

30 लड़कों के समूह का औसत कद पहले 150 cm निकाला गया। बाद में पता चला कि एक लड़के का कद 154 cm दर्ज हुआ था जबकि वह 145 cm होना चाहिए था। सही औसत कद ज्ञात कीजिए।

A149.7 cm
B150.4 cm
C159.7 cm
D179.5 cm

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Concept: Change in average = error ÷ number of items.

Excess recorded = $154 - 145 = 9$ cm
Fall in average = $9 \div 30 = 0.3$ cm
Correct average is 149.7 cm (0.3 less than 150)

Trick: The true value is smaller, so the average must be below 150 — only 149.7 qualifies.

Answer: (A) 149.7 cm

अवधारणा: औसत में बदलाव = त्रुटि ÷ संख्या।

अधिक दर्ज = $154 - 145 = 9$ cm
औसत में कमी = $9 \div 30 = 0.3$ cm
सही औसत = 149.7 cm

ट्रिक: सही मान कम है, इसलिए औसत 150 से कम — केवल 149.7।

उत्तर: (A) 149.7 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – wrong entry correctedSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q782.

If ₹8,000 amounts to ₹9,680 over 2 years with compound interest, what is the annual interest rate?

यदि ₹8,000 चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्ष में ₹9,680 हो जाते हैं, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?

A10%
B9%
C8%
D11%

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Concept: $\frac{A}{P} = (1 + \frac{R}{100})^{n}$ .

$\frac{9680}{8000} = \frac{121}{100}$
$(1 + \frac{R}{100})^{2} = (\frac{11}{10})^{2}$
$1 + \frac{R}{100} = 1.1 \to R = 10 %$

Trick: $121 = 11^{2}$ is a sign of 10% for 2 years (100 → 110 → 121).

Answer: (A) 10%

अवधारणा: $\frac{A}{P} = (1 + \frac{R}{100})^{n}$ ।

$\frac{9680}{8000} = \frac{121}{100}$
$(1 + \frac{R}{100})^{2} = (\frac{11}{10})^{2}$
R = 10%

ट्रिक: $121 = 11^{2}$ देखते ही 2 वर्ष में 10% (100 → 110 → 121)।

उत्तर: (A) 10%

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – rateSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q783.

A fruit vendor sells 20 kg of oranges for ₹900, thereby gaining the cost price of 5 kg of oranges. What is his profit percentage?

एक फल विक्रेता 20 किग्रा संतरे ₹900 में बेचता है और इससे 5 किग्रा संतरों के क्रय मूल्य के बराबर लाभ कमाता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

A28.65%
B25%
C26%
D31.56%

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Concept: If gain = CP of x units on selling n units, profit % = $\frac{x}{n} \times 100$ .

Profit = CP of 5 kg; goods sold = 20 kg
Profit % = $\frac{5}{20} \times 100$
= 25%

Trick: Use the formula $gain-goods \div sold-goods \times 100$ — no need to use ₹900.

Answer: (B) 25%

अवधारणा: n इकाई बेचकर x इकाई के CP जितना लाभ हो तो लाभ % = $\frac{x}{n} \times 100$ ।

लाभ = 5 kg का CP; बेचा = 20 kg
लाभ % = $\frac{5}{20} \times 100$
= 25%

ट्रिक: ₹900 की ज़रूरत ही नहीं — सीधे $\frac{5}{20} \times 100$ ।

उत्तर: (B) 25%

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit in terms of goodsSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q784.

A refrigerator has a marked price of ₹15,000. It is sold with two successive discounts. If the second discount is 30% and the final selling price is ₹9,000, what is the percentage of the first discount?

एक रेफ्रिजरेटर का अंकित मूल्य ₹15,000 है। उस पर दो क्रमिक छूट दी जाती हैं। यदि दूसरी छूट 30% है और अंतिम विक्रय मूल्य ₹9,000 है, तो पहली छूट कितने प्रतिशत है?

A12.5%
B12%
C14.28%
D15%

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Concept: Successive discounts multiply; order does not matter.

After 30% off: $15, 000 \times 0.7 =$ ₹10,500
Other discount takes 10,500 to 9,000 → ₹1,500 off
Rate = $\frac{1500}{10500} \times 100 = \frac{1}{7} \times 100 \approx 14.28 %$

Trick: $\frac{9000}{15000} = \frac{3}{5} = 0.7 \times (\frac{6}{7})$ → other discount = $\frac{1}{7} = 14.28 %$ .

Answer: (C) 14.28%

अवधारणा: क्रमिक छूट गुणा होती हैं; क्रम से फर्क नहीं पड़ता।

30% छूट के बाद: $15, 000 \times 0.7 =$ ₹10,500
दूसरी छूट से 10,500 → 9,000, यानी ₹1,500 कम
दर = $\frac{1500}{10500} \times 100 = \frac{1}{7} \approx 14.28 %$

ट्रिक: $\frac{9000}{15000} = \frac{3}{5} = 0.7 \times \frac{6}{7}$ → छूट $\frac{1}{7} = 14.28 %$ ।

उत्तर: (C) 14.28%

SSC CGLQuantitative AptitudeSuccessive discounts – find firstSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q785.

A barrel contains a mixture of alcohol and water in the ratio 5 : 3 respectively. If 24 litres of water are added to it, the ratio of alcohol to water becomes 5 : 9. Find the initial total quantity of the mixture in the barrel.

एक पीपे में अल्कोहल और पानी 5 : 3 के अनुपात में हैं। यदि उसमें 24 लीटर पानी मिलाया जाए, तो अनुपात 5 : 9 हो जाता है। पीपे में मिश्रण की प्रारंभिक कुल मात्रा ज्ञात कीजिए।

A32 litres32 लीटर
B40 litres40 लीटर
C52 litres52 लीटर
D60 litres60 लीटर

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Concept: The unchanged component (alcohol) fixes the unit size.

Alcohol stays 5 units: 5 : 3 → 5 : 9
Water increases 9 − 3 = 6 units = 24 L → 1 unit = 4 L
Initial mixture = 8 units = 32 L

Trick: Make the constant part equal in both ratios, then compare the changed part.

Answer: (A) 32 litres

अवधारणा: जो भाग नहीं बदलता (अल्कोहल), उससे इकाई निकालें।

अल्कोहल 5 इकाई: 5 : 3 → 5 : 9
पानी 6 इकाई बढ़ा = 24 L → 1 इकाई = 4 L
प्रारंभिक मिश्रण = 8 इकाई = 32 L

ट्रिक: स्थिर भाग को दोनों अनुपातों में बराबर करें, फिर बदलाव देखें।

उत्तर: (A) 32 लीटर

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – water addedSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q786.

A furniture store marks its items at 60% above the cost price. They offer a discount of 20% on the marked price. If a customer receives an additional loyalty discount of ₹221, and the store still makes a 15% profit on the cost price, what is the cost price of the furniture item?

एक फर्नीचर स्टोर वस्तुओं को क्रय मूल्य से 60% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 20% छूट देता है। यदि ग्राहक को ₹221 की अतिरिक्त लॉयल्टी छूट मिलती है और फिर भी स्टोर को क्रय मूल्य पर 15% लाभ होता है, तो वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?

A₹1,700
B₹2,500
C₹1,500
D₹2,200

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Concept: Take CP = 100 units and follow every price step.

MP = 160; after 20% off = 128
Required SP (15% profit) = 115
Gap $128 - 115 = 13$ units stands for ₹221, so each unit = $\frac{221}{13} =$ ₹17
CP = $100 \times 17 =$ ₹1,700

Trick: Check the option: $1700 \times 1.6 \times 0.8 = 2176$ ; $2176 - 221 = 1955 = 1.15 \times 1700$ ✓.

Answer: (A) ₹1,700

अवधारणा: CP = 100 इकाई मानकर हर चरण चलें।

MP = 160; 20% छूट के बाद = 128
15% लाभ वाला SP = 115
अतिरिक्त छूट = 13 इकाई = ₹221 → 1 इकाई = ₹17
CP = ₹1,700

ट्रिक: विकल्प से जाँच: $1700 \times 1.28 = 2176$ ; $2176 - 221 = 1955 = 1700 \times 1.15$ ✓।

उत्तर: (A) ₹1,700

SSC CGLQuantitative AptitudeMarked price with extra discountSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q787.

A spherical ball is submerged in water in a cylindrical container. The radius of the cylindrical container is 6 cm, and the height is 35 cm. What is the volume of water displaced by the ball if its radius is 6 cm?

एक गोलाकार गेंद बेलनाकार पात्र के जल में पूरी डूबी है। बेलन की त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 35 cm है। यदि गेंद की त्रिज्या 6 cm है, तो विस्थापित जल का आयतन क्या होगा?

A $\frac{840}{3}$ π cm³
B $\frac{620}{3}$ π cm³
C $\frac{760}{3}$ π cm³
D $\frac{864}{3}$ π cm³

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Concept: A body fully under water pushes out exactly as much water as the space it occupies.

Volume of sphere = $\frac{4}{3} π r^{3}$
= $\frac{4}{3} \times π \times 216$
= $288 π = \frac{864 π}{3}$ cm³ (cylinder size is not needed)

Trick: Ignore the container data — only the ball's radius matters.

Answer: (D) $\frac{864}{3}$ π cm³

अवधारणा: पूरी डूबी वस्तु अपने आयतन के बराबर जल हटाती है।

गोले का आयतन = $\frac{4}{3} π r^{3}$
= $\frac{4}{3} \times π \times 216$
= $288 π = \frac{864 π}{3}$ cm³ (बेलन का डेटा अनावश्यक)

ट्रिक: बर्तन का माप भ्रमित करने के लिए है — केवल गेंद की त्रिज्या चाहिए।

उत्तर: (D) $\frac{864}{3}$ π cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeVolume – water displaced by a sphereSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q788.

A hemispherical dome covers a circular area of diameter 12 m. What is the approximate curved surface area of this dome?

एक अर्धगोलाकार गुंबद 12 m व्यास के वृत्ताकार क्षेत्र को ढकता है। इस गुंबद का अनुमानित वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

A226 m²
B220 m²
C408 m²
D762 m²

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Concept: CSA of hemisphere = $2 π r^{2}$ .

r = $12 \div 2 = 6$ m
CSA = $2 \times \frac{22}{7} \times 36 = \frac{1584}{7}$
≈ 226.3 → 226 m²

Trick: $2 π r^{2} \approx 6.28 \times 36 \approx 226$ — quick mental estimate.

Answer: (A) 226 m²

अवधारणा: अर्धगोले का वक्र पृष्ठ = $2 π r^{2}$ ।

r = 6 m
CSA = $2 \times \frac{22}{7} \times 36 = \frac{1584}{7}$
≈ 226 m²

ट्रिक: $6.28 \times 36 \approx 226$ — मन में ही अनुमान।

उत्तर: (A) 226 m²

SSC CGLQuantitative AptitudeHemisphere – curved surfaceSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q789.

A hollow hemisphere has uniform thickness. Its inner radius is r, and outer radius is R. If R = 4r, find the ratio of outer to inner curved surface areas.

एक खोखले अर्धगोले की मोटाई एकसमान है। उसकी आंतरिक त्रिज्या r और बाह्य त्रिज्या R है। यदि R = 4r है, तो बाह्य और आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A16 : 1
B8 : 5
C6 : 5
D2 : 5

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Concept: CSA $\propto r^{2}$ , so the ratio of areas = $(ratio of radii)^{2}$ .

Outer CSA = $2 π R^{2}$ , inner = $2 π r^{2}$
Ratio = $R^{2} : r^{2} = (4 r)^{2} : r^{2}$
= 16 : 1

Trick: Radii 4 : 1 → areas 16 : 1 (square the ratio).

Answer: (A) 16 : 1

अवधारणा: वक्र पृष्ठ $\propto r^{2}$ , अतः क्षेत्रफल अनुपात = $(त्रिज्या अनुपात)^{2}$ ।

बाहरी = $2 π R^{2}$ , भीतरी = $2 π r^{2}$
अनुपात = $(4 r)^{2} : r^{2}$
= 16 : 1

ट्रिक: त्रिज्या 4 : 1 → क्षेत्रफल 16 : 1।

उत्तर: (A) 16 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudeHollow hemisphere – CSA ratioSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q790.

A square pyramid has its lateral surface area equal to twice the area of its base. If the side of the base is 8 cm, find its slant height.

एक वर्गाकार पिरामिड का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके आधार क्षेत्रफल का दोगुना है। यदि आधार की भुजा 8 cm है, तो तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A8 cm
B9 cm
C5 cm
D2 cm

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Concept: Lateral surface of a square pyramid = $\frac{1}{2} \times perimeter \times slant height$ .

Base area = $8^{2} = 64$ → LSA = 128 cm²
$\frac{1}{2} \times (4 \times 8) \times l = 16 l$
$16 l = 128 \to l = 8$ cm

Trick: LSA = 2 × base → $2 a l = 2 a^{2} \to l = a = 8$ cm directly.

Answer: (A) 8 cm

अवधारणा: वर्ग पिरामिड का पार्श्व पृष्ठ = $\frac{1}{2} \times$ परिमाप $\times$ तिर्यक ऊँचाई।

आधार क्षेत्रफल = 64 → LSA = 128
$\frac{1}{2} \times 32 \times l = 16 l$
$16 l = 128 \to l = 8$ cm

ट्रिक: $2 a l = 2 a^{2} \to l = a$ , यानी तिर्यक ऊँचाई = भुजा = 8 cm।

उत्तर: (A) 8 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeSquare pyramid – slant heightSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q791.

A circular garden has a diameter of 42 m. If a gardener wants to fence 25% of the garden's circumference, what length of fencing is needed? (Use π =

\frac{22}{7}

)

एक वृत्ताकार बगीचे का व्यास 42 m है। यदि माली परिधि का 25% भाग बाड़ लगाना चाहता है, तो कितनी लंबाई की बाड़ चाहिए? (π =

\frac{22}{7}

लीजिए)

A28 m
B33 m
C32 m
D31 m

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Concept: Circumference $= π d$ ; 25% = one quarter.

C = $\frac{22}{7} \times 42 = 132$ m
Fencing = $132 \div 4 = 33$ m

Trick: $\frac{π d}{4} = \frac{22}{7} \times \frac{42}{4} = 22 \times 1.5 = 33$ .

Answer: (B) 33 m

अवधारणा: परिधि $= π d$ ; 25% = एक-चौथाई।

C = $\frac{22}{7} \times 42 = 132$ m
बाड़ = $132 \div 4 = 33$ m

ट्रिक: $\frac{22}{7} \times 42 \div 4 = 22 \times 1.5 = 33$ ।

उत्तर: (B) 33 m

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – part of circumferenceSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q792.

In an equilateral triangle with side length 'b', what is the ratio of the inradius to the circumradius?

'b' भुजा वाले समबाहु त्रिभुज में अंतःत्रिज्या और परित्रिज्या का अनुपात क्या है?

A2 : 1
B3 : 1
C4 : 1
D1 : 2

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Concept: In an equilateral triangle, the centroid divides the height 2 : 1.

Inradius $r = \frac{b}{2 \sqrt{3}}$ ; circumradius $R = \frac{b}{\sqrt{3}}$
$r : R = \frac{1}{2 \sqrt{3}} : \frac{1}{\sqrt{3}}$
= 1 : 2

Yaad rakhein: Height $h = (\frac{\sqrt{3}}{2}) b$ ; $R = \frac{2 h}{3}, r = \frac{h}{3} \to R = 2 r$ .

Answer: (D) 1 : 2

अवधारणा: समबाहु त्रिभुज में केन्द्रक ऊँचाई को 2 : 1 में बाँटता है।

अंतःत्रिज्या $r = \frac{b}{2 \sqrt{3}}$ ; परित्रिज्या $R = \frac{b}{\sqrt{3}}$
r : R = 1 : 2

याद रखें: ऊँचाई $h = (\frac{\sqrt{3}}{2}) b$ ; $R = \frac{2 h}{3}, r = \frac{h}{3} \to R = 2 r$ ।

उत्तर: (D) 1 : 2

SSC CGLQuantitative AptitudeEquilateral triangle – in/circumradiusSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q793.

A triangle ABC is inscribed in a circle. A tangent is drawn to the circle at point A, intersecting the extension of side BC at D. If AD = 12 cm and CD = 8 cm, what is the length of side BC?

एक त्रिभुज ABC वृत्त में अंकित है। बिंदु A पर वृत्त की स्पर्श रेखा खींची गई है जो भुजा BC के विस्तार को D पर काटती है। यदि AD = 12 cm और CD = 8 cm है, तो भुजा BC की लंबाई क्या है?

A10 cm
B8 cm
C12 cm
D18 cm

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Concept: Tangent² = (whole secant) × (external part).

$A D^{2} = D C \times D B \to 144 = 8 \times D B$
DB = 18 cm
$B C = D B - D C = 18 - 8 = 10$ cm

Yaad rakhein: Same power-of-a-point idea gives the chord rule $P T \times T Q = R T \times T S$ .

Answer: (A) 10 cm

अवधारणा: स्पर्शरेखा² = (पूरा छेदक) × (बाहरी भाग)।

$A D^{2} = D C \times D B \to 144 = 8 \times D B$
DB = 18 cm
$B C = 18 - 8 = 10$ cm

याद रखें: इसी 'बिंदु की घात' से जीवा नियम $P T \times T Q = R T \times T S$ भी आता है।

उत्तर: (A) 10 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeTangent–secant theoremSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q794.

In a trapezoid PQRS with PQ parallel to SR, the diagonals PR and QS intersect at T. What is the ratio of the area of △PQT to the area of △SRT?

समलंब PQRS में PQ, SR के समांतर है और विकर्ण PR तथा QS बिंदु T पर मिलते हैं। △PQT और △SRT के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

AThe ratio of PQ to SR squared.PQ और SR के अनुपात का वर्ग।
BThe ratio of PQ to SR.PQ और SR का अनुपात।
CThe ratio of the perimeter of △PQT to the perimeter of △SRT.△PQT और △SRT के परिमापों का अनुपात।
DThe ratio of the area of △PQT to the area of △SRT.△PQT और △SRT के क्षेत्रफलों का अनुपात।

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Concept: Similar triangles: area ratio = $(side ratio)^{2}$ .

PQ ∥ SR → alternate angles equal, vertical angles at T equal.
So $△ P Q T ~ △ S R T$ with sides in ratio PQ : SR.
Area ratio = $(\frac{P Q}{S R})^{2}$ .

Trick: Whenever two triangles are similar, 'area' means 'square of sides'.

Answer: (A) The ratio of PQ to SR squared.

अवधारणा: समरूप त्रिभुज: $क्षेत्रफल अनुपात = (भुजा अनुपात)^{2}$ ।

PQ ∥ SR → एकांतर कोण बराबर, T पर शीर्षाभिमुख कोण बराबर।
अतः $△ P Q T ~ △ S R T$ , भुजा अनुपात PQ : SR।
क्षेत्रफल अनुपात = $(\frac{P Q}{S R})^{2}$ ।

ट्रिक: समरूप त्रिभुज में 'क्षेत्रफल' = 'भुजाओं का वर्ग'।

उत्तर: (A) PQ और SR के अनुपात का वर्ग।

SSC CGLQuantitative AptitudeTrapezium – triangles at diagonalsSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q795.

A circle with radius 2x touches another circle with radius 4x externally. What is the length of a direct common tangent?

2x त्रिज्या वाला एक वृत्त 4x त्रिज्या वाले दूसरे वृत्त को बाह्यतः स्पर्श करता है। अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

A2x
B3x
C4x $\sqrt{2}$
D3x $\sqrt{2}$

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Concept: Direct tangent = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ .

Touching externally → $d = 2 x + 4 x = 6 x$
$L = \sqrt{36 x^{2} - 4 x^{2}} = \sqrt{32 x^{2}}$
= $4 \sqrt{2} x$

Trick: For circles touching externally, $L = 2 \sqrt{r_{1} r_{2}} = 2 \sqrt{8 x^{2}} = 4 \sqrt{2} x$ .

Answer: (C) 4x $\sqrt{2}$

अवधारणा: सीधी स्पर्शरेखा = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ ।

बाह्य स्पर्श → $d = 6 x$
$L = \sqrt{36 x^{2} - 4 x^{2}} = \sqrt{32} x$
= $4 \sqrt{2} x$

ट्रिक: बाह्य स्पर्श पर सीधे $L = 2 \sqrt{r_{1} r_{2}} = 4 \sqrt{2} x$ ।

उत्तर: (C) 4x $\sqrt{2}$

SSC CGLQuantitative AptitudeDirect common tangentSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q796.

Two circles have radii 5 cm and 3 cm, and their centres are 8 cm apart. How many common tangents can be drawn between them, and what type(s) of tangents are they?

दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 cm और 3 cm हैं और उनके केंद्रों के बीच दूरी 8 cm है। उनके बीच कितनी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं और किस प्रकार की?

A4 tangents: 2 direct and 2 transverse4 स्पर्श रेखाएँ: 2 अनुप्रस्थ और 2 तिर्यक
B3 tangents: 2 direct and 1 transverse3 स्पर्श रेखाएँ: 2 अनुप्रस्थ और 1 तिर्यक
C2 tangents: only direct tangents2 स्पर्श रेखाएँ: केवल अनुप्रस्थ
D0 tangents: one circle lies completely inside the other0 स्पर्श रेखाएँ: एक वृत्त दूसरे के भीतर है

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Concept: Compare the distance between centres with r₁ + r₂.

r₁ + r₂ = 5 + 3 = 8 = d → circles touch externally.
Then there are 2 direct tangents + 1 transverse tangent at the contact point.
Total = 3.

Yaad rakhein: d > r₁+r₂ → 4; d = r₁+r₂ → 3; between → 2; internal touch → 1; one inside other → 0.

Answer: (B) 3 tangents: 2 direct and 1 transverse

अवधारणा: केन्द्रों की दूरी की तुलना r₁ + r₂ से करें।

r₁ + r₂ = 8 = d → वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।
तब 2 सीधी + 1 अनुप्रस्थ (स्पर्श बिंदु पर) स्पर्शरेखा।
कुल = 3।

याद रखें: d > r₁+r₂ → 4; d = r₁+r₂ → 3; बीच में → 2; अंतः स्पर्श → 1; एक भीतर → 0।

उत्तर: (B) 3 स्पर्श रेखाएँ: 2 अनुप्रस्थ और 1 तिर्यक

SSC CGLQuantitative AptitudeNumber of common tangentsSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q797.

Two chords PQ and RS intersect at a point T inside a circle. If PT = 8 cm, TQ = 10 cm, and RT = 6 cm, what is the length of ST?

वृत्त के भीतर दो जीवाएँ PQ और RS बिंदु T पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि PT = 8 cm, TQ = 10 cm और RT = 6 cm है, तो ST की लंबाई क्या है?

A $\frac{40}{3}$ cm
B $\frac{20}{6}$ cm
C $\frac{40}{6}$ cm
D $\frac{50}{3}$ cm

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Concept: Products of the chord segments are equal: $P T \times T Q = R T \times T S$ .

$8 \times 10 = 6 \times T S$
$T S = \frac{80}{6}$
= $\frac{40}{3}$ cm

Yaad rakhein: Holds for chords cutting inside the circle and for secants meeting outside.

Answer: (A) $\frac{40}{3}$ cm

अवधारणा: जीवा खंडों के गुणनफल बराबर: $P T \times T Q = R T \times T S$ ।

$8 \times 10 = 6 \times T S$
$T S = \frac{80}{6}$
= $\frac{40}{3}$ cm

याद रखें: यह नियम भीतर कटने वाली जीवाओं और बाहर मिलने वाले छेदकों दोनों पर लागू।

उत्तर: (A) $\frac{40}{3}$ cm

SSC CGLQuantitative AptitudeIntersecting chordsSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q798.

In a circle, a chord AB is 16 cm long and is at a distance of 6 cm from the centre. What is the radius of the circle?

एक वृत्त में जीवा AB 16 cm लंबी है और केंद्र से 6 cm दूरी पर है। वृत्त की त्रिज्या क्या है?

A12 cm
B10 cm
C8 cm
DNone of theseइनमें से कोई नहीं

Show answer

Concept: The perpendicular from the centre bisects the chord.

Half-chord = 8 cm, distance = 6 cm
$r^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 100$
r = 10 cm

Trick: 6-8-10 is the 3-4-5 triplet doubled.

Answer: (B) 10 cm

अवधारणा: केन्द्र से लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।

आधी जीवा = 8, दूरी = 6
$r^{2} = 64 + 36 = 100$
r = 10 cm

ट्रिक: 6-8-10 = 3-4-5 त्रिक का दोगुना।

उत्तर: (B) 10 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeChord and radiusSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q799.

What is the value of (0.03³ + 0.002³) ÷ (0.3³ + 0.02³)?

(0.03³ + 0.002³) ÷ (0.3³ + 0.02³) का मान क्या है?

A0.002
B0.0045
C0.0102
D0.001

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Concept: Take out a common factor so the brackets cancel.

$0.03 = 0.1 \times 0.3; 0.002 = 0.1 \times 0.02$
Numerator = ${0.1}^{3} \times ({0.3}^{3} + {0.02}^{3})$
Ratio = ${0.1}^{3} = 0.001$

Trick: Each numerator term is the denominator term ÷ 10 → answer = $(\frac{1}{10})^{3}$ .

Answer: (D) 0.001

अवधारणा: उभयनिष्ठ गुणनखंड निकालें ताकि कोष्ठक कट जाएँ।

$0.03 = 0.1 \times 0.3; 0.002 = 0.1 \times 0.02$
अंश = ${0.1}^{3} \times ({0.3}^{3} + {0.02}^{3})$
उत्तर = ${0.1}^{3} = 0.001$

ट्रिक: अंश का हर पद, हर के पद का $\frac{1}{10}$ → उत्तर $(\frac{1}{10})^{3}$ ।

उत्तर: (D) 0.001

SSC CGLQuantitative AptitudeSum of cubes – common factorSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2

Q800.

What is the value of (0.8 × 0.8 × 0.8 + 0.04 × 0.04 × 0.04) ÷ (1.6 × 1.6 × 1.6 + 0.08 × 0.08 × 0.08)?

(0.8 × 0.8 × 0.8 + 0.04 × 0.04 × 0.04) ÷ (1.6 × 1.6 × 1.6 + 0.08 × 0.08 × 0.08) का मान क्या है?

A $\frac{1}{9}$
B $\frac{1}{7}$
C $\frac{1}{8}$
D $\frac{1}{6}$

Show answer

Concept: If each numerator term is k times the denominator term, the ratio is $k^{3}$ .

$0.8 = \frac{1}{2} \times 1.6$ and $0.04 = \frac{1}{2} \times 0.08$
Numerator = $(\frac{1}{2})^{3}$ × denominator
Value = $\frac{1}{8}$

Trick: Spot $k = \frac{1}{2}$ and cube it — no calculation needed.

Answer: (C) $\frac{1}{8}$

अवधारणा: अंश का हर पद, हर के पद का k गुना हो तो उत्तर $k^{3}$ ।

$0.8 = \frac{1}{2} \times 1.6$ , $0.04 = \frac{1}{2} \times 0.08$
अंश = $(\frac{1}{2})^{3}$ × हर
मान = $\frac{1}{8}$

ट्रिक: $k = \frac{1}{2}$ पहचानें और घन करें — गणना नहीं चाहिए।

उत्तर: (C) $\frac{1}{8}$

SSC CGLQuantitative AptitudeSum of cubes – ratioSSC CGL 2025 · 17 Sep Shift 2