SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q841.

A regular right pyramid has a square base with a side length of 16 cm. Its slant height is 10 cm. What is its volume?

एक सम लंब पिरामिड का वर्गाकार आधार 16 cm भुजा का है। उसकी तिर्यक ऊँचाई 10 cm है। उसका आयतन क्या है?

A512 cm³
B640 cm³
C768 cm³
D800 cm³

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Concept: Volume = $\frac{1}{3} \times$ base area $\times$ height; height from slant height using Pythagoras.

Half side = 8 cm; $h = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = \sqrt{36} = 6$ cm.
Base area = $16^{2} = 256$ cm².
$V = \frac{1}{3} \times 256 \times 6 = 512$ cm³.

Trick: 6-8-10 is a Pythagorean triple — height 6 comes instantly.

Answer: (A) 512 cm³

अवधारणा: आयतन = $\frac{1}{3} \times$ आधार क्षेत्रफल $\times$ ऊँचाई; ऊँचाई पाइथागोरस से।

आधी भुजा = 8 cm; $h = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = 6$ cm
आधार क्षेत्रफल = $16^{2} = 256$ cm²
$V = \frac{1}{3} \times 256 \times 6 = 512$ cm³

ट्रिक: 6-8-10 पाइथागोरस त्रिक है — ऊँचाई 6 तुरंत।

उत्तर: (A) 512 cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeVolume of a square pyramidSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q842.

The ratio of the radii of two circular tyres is 1 :

\sqrt{3}

. If the area of the smaller tyre is 120 cm², what is the area of the larger tyre?

दो वृत्ताकार टायरों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 :

\sqrt{3}

है। यदि छोटे टायर का क्षेत्रफल 120 cm² है, तो बड़े टायर का क्षेत्रफल क्या है?

A240 cm²
B360 cm²
C320 cm²
D500 cm²

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Concept: Area of a circle $\propto r^{2}$ , so area ratio = (radius ratio) $^{2}$ .

Radii ratio = $1 : \sqrt{3}$ .
Area ratio = $1^{2} : (\sqrt{3})^{2} = 1 : 3$ .
Larger area = $120 \times 3 = 360$ cm².

Trick: Square the radius ratio to get the area ratio; cube it for volumes of spheres.

Answer: (B) 360 cm²

अवधारणा: वृत्त का क्षेत्रफल $\propto r^{2}$ , अतः क्षेत्रफल अनुपात = (त्रिज्या अनुपात) $^{2}$ ।

त्रिज्याओं का अनुपात = $1 : \sqrt{3}$ ।
क्षेत्रफल अनुपात = $1 : (\sqrt{3})^{2} = 1 : 3$ ।
बड़ा क्षेत्रफल = $120 \times 3 = 360$ cm²।

ट्रिक: त्रिज्या अनुपात का वर्ग = क्षेत्रफल अनुपात; घन = आयतन अनुपात।

उत्तर: (B) 360 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle areas – ratio of radiiSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q843.

The angle bisectors of triangle PQR converge at the in-center 'O'. Given that the measure of ∠QOR is 125°, what is the measure of ∠QPR?

त्रिभुज PQR की कोण-समद्विभाजक रेखाएँ अंतःकेंद्र O पर मिलती हैं। यदि ∠QOR = 125° है, तो ∠QPR की माप क्या है?

A40°
B70°
C90°
D60°

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Concept: At the incentre O: $∠ Q O R = 90^{\circ} + \frac{∠ P}{2}$ .

$125^{\circ} = 90^{\circ} + \frac{∠ P}{2}$ .
$\frac{∠ P}{2} = 35^{\circ}$ .
$∠ Q P R = 70^{\circ}$ .

Trick: Reverse formula: $∠ P = 2 \times (∠ Q O R - 90^{\circ}) = 2 \times 35^{\circ} = 70^{\circ}$ .

Answer: (B) 70°

अवधारणा: अंतःकेंद्र O पर: $∠ Q O R = 90^{\circ} + \frac{∠ P}{2}$

$125^{\circ} = 90^{\circ} + \frac{∠ P}{2}$
$\frac{∠ P}{2} = 35^{\circ}$
$∠ Q P R = 70^{\circ}$

ट्रिक: सीधा सूत्र: $∠ P = 2 \times (∠ Q O R - 90^{\circ}) = 70^{\circ}$

उत्तर: (B) 70°

SSC CGLQuantitative AptitudeIncentre angle propertySSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q844.

In a quadrilateral PQRS, PQ is parallel to RS, and PR is a diagonal. If PQ = RS, which of the following is true?

चतुर्भुज PQRS में PQ, RS के समांतर है और PR एक विकर्ण है। यदि PQ = RS है, तो निम्न में से कौन-सा सत्य है?

A△PQR ≅ △RSP by SSS△PQR ≅ △RSP, SSS से
B△PQR ≅ △RSP by SAS△PQR ≅ △RSP, SAS से
C△PQR ≅ △RSP by ASA△PQR ≅ △RSP, ASA से
DThe triangles are similar, but not necessarily congruentत्रिभुज समरूप हैं, पर आवश्यक रूप से सर्वांगसम नहीं

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Concept: SAS needs two sides and the angle between them.

PQ = RS (given); PR = RP (common).
PQ ∥ RS with transversal PR ⇒ ∠QPR = ∠SRP (alternate angles).
This angle lies between the equal sides ⇒ △PQR ≅ △RSP by SAS.

Yaad rakhein: One pair of opposite sides equal and parallel ⇒ the quadrilateral is a parallelogram; its diagonal makes two congruent triangles.

Answer: (B) △PQR ≅ △RSP by SAS

अवधारणा: SAS में दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण बराबर होना चाहिए।

PQ = RS (दिया है); PR = RP (उभयनिष्ठ)
PQ ∥ RS और PR तिर्यक रेखा ⇒ ∠QPR = ∠SRP (एकांतर कोण)
यह कोण बराबर भुजाओं के बीच है ⇒ SAS से △PQR ≅ △RSP

याद रखें: सम्मुख भुजाओं का एक जोड़ा बराबर और समांतर हो तो चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होता है।

उत्तर: (B) △PQR ≅ △RSP, SAS से

SSC CGLQuantitative AptitudeCongruence – SAS in a parallelogramSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q845.

In triangle PQR, a line segment ST is drawn through the centroid O, parallel to side QR. S lies on PQ and T lies on PR. What is the ratio of the area of the smaller triangle PST to the area of the trapezoid STRQ?

त्रिभुज PQR में केंद्रक O से होकर QR के समांतर रेखाखंड ST खींचा गया है (S, PQ पर और T, PR पर)। छोटे त्रिभुज PST और समलंब STRQ के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

A3 : 1
B1 : 2
C4 : 5
D4 : 9

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Concept: Centroid lies $\frac{2}{3}$ of the median from the vertex; similar triangles have area ratio = (side ratio) $^{2}$ .

$S T ∥ Q R$ through centroid ⇒ $\frac{P S}{P Q} = \frac{2}{3}$ .
Area PST : Area PQR = 4 : 9.
Trapezium = $9 - 4 = 5$ ⇒ PST : STRQ = 4 : 5.

Trick: Remember '4 : 9 then 4 : 5' for any line through the centroid parallel to a side.

Answer: (C) 4 : 5

अवधारणा: केंद्रक शीर्ष से माध्यिका के $\frac{2}{3}$ पर होता है; समरूप त्रिभुजों में क्षेत्रफल अनुपात = (भुजा अनुपात) $^{2}$

केंद्रक से QR के समांतर ST ⇒ $\frac{P S}{P Q} = \frac{2}{3}$
$△ P S T : △ P Q R = 4 : 9$
समलंब = $9 - 4 = 5$ ⇒ PST : STRQ = 4 : 5

ट्रिक: केंद्रक से भुजा के समांतर रेखा: '4 : 9 और फिर 4 : 5' याद रखें।

उत्तर: (C) 4 : 5

SSC CGLQuantitative AptitudeLine through centroid – area ratioSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q846.

Two circles of radii 9 cm and 5 cm have their centers 15 cm apart. What is the length of the internal common tangent?

9 cm और 5 cm त्रिज्या वाले दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी 15 cm है। तिर्यक (आंतरिक) उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

A12 cm
B $\sqrt{26}$ cm
C $\sqrt{29}$ cm
D $\sqrt{25}$ cm

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Concept: Internal (transverse) tangent = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ .

$d = 15$ , $r_{1} + r_{2} = 9 + 5 = 14$ .
$15^{2} - 14^{2} = 225 - 196 = 29$ .
Length = $\sqrt{29}$ cm.

Trick: Internal ⇒ add radii (lines cross between); direct ⇒ subtract radii. Also $15^{2} - 14^{2} = 15 + 14 = 29$ .

Answer: (C) $\sqrt{29}$ cm

अवधारणा: तिर्यक (आंतरिक) स्पर्श रेखा = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$

$d = 15$ , $r_{1} + r_{2} = 14$
$15^{2} - 14^{2} = 225 - 196 = 29$
लंबाई = $\sqrt{29}$ cm

ट्रिक: तिर्यक में त्रिज्याएँ जोड़ें, सीधी (direct) में घटाएँ। लगातार संख्याओं के वर्गों का अंतर = उनका योग: $15 + 14 = 29$

उत्तर: (C) $\sqrt{29}$ cm

SSC CGLQuantitative AptitudeTransverse common tangentSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q847.

Two circles with radii r₁ = 14 cm and r₂ = 6 cm have their centers 40 cm apart. Find the length of the transverse common tangent between them.

r₁ = 14 cm और r₂ = 6 cm त्रिज्या वाले दो वृत्तों के केंद्रों के बीच दूरी 40 cm है। उनकी तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{1200}$ cm
B1200 cm
C $\sqrt{1275}$ cm
D13 cm

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Concept: Transverse tangent = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ .

$d = 40$ , $r_{1} + r_{2} = 14 + 6 = 20$ .
$40^{2} - 20^{2} = 1600 - 400 = 1200$ .
Length = $\sqrt{1200} = 20 \sqrt{3} \approx 34.64$ cm.

Trick: d is twice $(r_{1} + r_{2})$ , so the triangle is 30-60-90: tangent = $20 \times \sqrt{3}$ .

Answer: (A) $\sqrt{1200}$ cm

अवधारणा: तिर्यक स्पर्श रेखा = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$

$d = 40$ , $r_{1} + r_{2} = 20$
$40^{2} - 20^{2} = 1600 - 400 = 1200$
लंबाई = $\sqrt{1200} = 20 \sqrt{3} \approx 34.64$ cm

ट्रिक: d, $(r_{1} + r_{2})$ का दोगुना है ⇒ 30-60-90 त्रिभुज ⇒ लंबाई = $20 \sqrt{3}$

उत्तर: (A) $\sqrt{1200}$ cm

SSC CGLQuantitative AptitudeTransverse common tangentSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q848.

In a circle, two chords are 8 cm and 10 cm long. If the 10 cm chord is 6 cm away from the center, what can be said about the distance of the 8 cm chord from the center?

एक वृत्त में दो जीवाएँ 8 cm और 10 cm लंबी हैं। यदि 10 cm की जीवा केंद्र से 6 cm दूर है, तो 8 cm की जीवा की केंद्र से दूरी के बारे में क्या कहा जा सकता है?

AIt is less than 3 cm.यह 3 cm से कम है।
BIt is equal to 3 cm.यह 3 cm के बराबर है।
CIt is greater than 3 cm.यह 3 cm से अधिक है।
DIt cannot be determined.इसे ज्ञात नहीं किया जा सकता।

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Concept: $r^{2} = (half chord)^{2} + (distance)^{2}$ ; a shorter chord is farther from the centre.

$r^{2} = 5^{2} + 6^{2} = 61$ .
For 8 cm chord: $d^{2} = 61 - 4^{2} = 45 \Rightarrow d = 3 \sqrt{5} \approx 6.7$ cm.
$6.7 cm > 3 cm$ .

Trick: Without calculation: the 8 cm chord is shorter than the 10 cm chord, so it is farther than 6 cm — surely more than 3 cm.

Answer: (C) It is greater than 3 cm.

अवधारणा: $r^{2} =$ (आधी जीवा) $^{2} +$ (दूरी) $^{2}$ ; छोटी जीवा केंद्र से अधिक दूर होती है।

$r^{2} = 5^{2} + 6^{2} = 61$
8 cm जीवा: $d^{2} = 61 - 16 = 45 \Rightarrow d = 3 \sqrt{5} \approx 6.7$ cm
$6.7 cm > 3 cm$

ट्रिक: 8 cm जीवा, 10 cm से छोटी है ⇒ 6 cm से भी अधिक दूर ⇒ निश्चित ही 3 cm से अधिक।

उत्तर: (C) यह 3 cm से अधिक है।

SSC CGLQuantitative AptitudeChords and distance from centreSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q849.

A circle is circumscribed about a triangle. If one of the angles of the triangle is 150°, and the radius of the circumscribed circle is R, what is the length of the side opposite the 150° angle?

एक त्रिभुज के परितः वृत्त खींचा गया है। यदि त्रिभुज का एक कोण 150° है और परिवृत्त की त्रिज्या R है, तो 150° कोण के सम्मुख भुजा की लंबाई क्या है?

AR $\sqrt{3}$
B2R
CR
DR $\sqrt{2}$

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Concept: In any triangle, $\frac{a}{\sin A} = 2 R$ .

$a = 2 R \sin 150^{\circ}$ .
$\sin 150^{\circ} = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ .
$a = 2 R \times \frac{1}{2} = R$ .

Trick: A side subtending 30° or 150° always equals R (chord of a 60° arc at centre forms an equilateral triangle).

Answer: (C) R

अवधारणा: किसी भी त्रिभुज में $\frac{a}{\sin A} = 2 R$

$a = 2 R \sin 150^{\circ}$
$\sin 150^{\circ} = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$
$a = 2 R \times \frac{1}{2} = R$

ट्रिक: 30° या 150° के सम्मुख भुजा हमेशा R के बराबर होती है।

उत्तर: (C) R

SSC CGLQuantitative AptitudeSine rule and circumradiusSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q850.

Add (

\frac{1}{16}

\frac{1}{32}

) and express the result as a decimal.

(

\frac{1}{16}

\frac{1}{32}

) जोड़िए और परिणाम दशमलव में लिखिए।

A0.09275
B0.09375
C0.09175
D0.09475

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Concept: Make denominators equal, then divide.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{32} = \frac{2}{32} + \frac{1}{32} = \frac{3}{32}$ .
$\frac{3}{32} = 3 \times 0.03125 = 0.09375$ .

Trick: $\frac{1}{16} = 0.0625$ and $\frac{1}{32} = 0.03125$ ⇒ sum 0.09375.

Answer: (B) 0.09375

अवधारणा: हर समान करें, फिर भाग दें।

$\frac{1}{16} + \frac{1}{32} = \frac{2}{32} + \frac{1}{32} = \frac{3}{32}$
$\frac{3}{32} = 3 \times 0.03125 = 0.09375$

ट्रिक: $\frac{1}{16} = 0.0625$ , $\frac{1}{32} = 0.03125$ ⇒ योग 0.09375

उत्तर: (B) 0.09375

SSC CGLQuantitative AptitudeAdding fractions – decimal formSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 3

Q851.

If a : b = 5 : 3, find (3a + 4b) : (3a − 4b).

यदि a : b = 5 : 3 है, तो (3a + 4b) : (3a − 4b) ज्ञात कीजिए।

A9 : 1
B1 : 9
C7 : 1
D1 : 7

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Concept: Put a = 5k, b = 3k and simplify; k cancels.

Numerator: $3 \times 5 + 4 \times 3 = 27$ (times k).
Denominator: $3 \times 5 - 4 \times 3 = 3$ (times k).
Divide: $\frac{27}{3}$ → 9 : 1.

Trick: In ratio questions, plug the ratio terms as actual values – the common factor always cancels.

Answer: (A) 9 : 1

अवधारणा: a = 5k, b = 3k रखें; k कट जाएगा।

अंश: $3 \times 5 + 4 \times 3 = 27$ (k गुना)।
हर: $3 \times 5 - 4 \times 3 = 3$ (k गुना)।
भाग: $\frac{27}{3}$ → 9 : 1।

ट्रिक: अनुपात वाले प्रश्नों में अनुपात के पद ही मान मान लें – साझा गुणक कट जाता है।

उत्तर: (A) 9 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio – substitutionSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q852.

What is the value of: (

\sqrt{9}

\sqrt{4}

)² − (

\sqrt{8}

\sqrt{2}

)²

मान ज्ञात कीजिए: (

\sqrt{9}

\sqrt{4}

)² − (

\sqrt{8}

\sqrt{2}

)²

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Concept: Simplify the roots first, then square: $(\sqrt{9} + \sqrt{4})^{2} - (\sqrt{8} + \sqrt{2})^{2}$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{4} = 3 + 2 = 5 \to 5^{2} = 25$ .
$\sqrt{8} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} = 3 \sqrt{2} \to (3 \sqrt{2})^{2} = 18$ .
$25 - 18 = 7$ .

Trick: $\sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$ – combine like surds before squaring, no expansion needed.

Answer: (D) 7

अवधारणा: पहले मूल सरल करें, फिर वर्ग: $(\sqrt{9} + \sqrt{4})^{2} - (\sqrt{8} + \sqrt{2})^{2}$ ।

$\sqrt{9} + \sqrt{4} = 3 + 2 = 5 \to 25$ ।
$\sqrt{8} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} = 3 \sqrt{2} \to (3 \sqrt{2})^{2} = 18$ ।
$25 - 18 = 7$ ।

ट्रिक: $\sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$ – वर्ग से पहले समान करणियाँ जोड़ लें।

उत्तर: (D) 7

SSC CGLQuantitative AptitudeSurds – square of a sumSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q853.

Simplify: (

\frac{5}{6}

\frac{3}{4}

) ÷ (

\frac{7}{8}

−

\frac{2}{3}

)

सरल कीजिए: (

\frac{5}{6}

\frac{3}{4}

) ÷ (

\frac{7}{8}

−

\frac{2}{3}

)

A $\frac{38}{5}$
B $\frac{48}{5}$
C $\frac{58}{5}$
D $\frac{68}{5}$

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Concept: Evaluate $(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \div (\frac{7}{8} - \frac{2}{3})$ using LCMs.

$\frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{10 + 9}{12} = \frac{19}{12}$ .
$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} = \frac{21 - 16}{24} = \frac{5}{24}$ .
$\frac{19}{12} \div \frac{5}{24} = \frac{19}{12} \times \frac{24}{5} = \frac{38}{5}$ .

Trick: Dividing by $\frac{5}{24}$ = multiplying by $\frac{24}{5}$ ; $\frac{24}{12} = 2$ gives $\frac{38}{5}$ instantly.

Answer: (A) $\frac{38}{5}$

अवधारणा: LCM लेकर $(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \div (\frac{7}{8} - \frac{2}{3})$ हल करें।

$\frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{10 + 9}{12} = \frac{19}{12}$ ।
$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} = \frac{21 - 16}{24} = \frac{5}{24}$ ।
$\frac{19}{12} \times \frac{24}{5} = \frac{38}{5}$ ।

ट्रिक: $\frac{5}{24}$ से भाग $= \frac{24}{5}$ से गुणा; $\frac{24}{12} = 2$ → $\frac{38}{5}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{38}{5}$

SSC CGLQuantitative AptitudeFractions – simplificationSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q854.

P, Q, and R invested ₹12,000, ₹16,000, and ₹20,000 respectively. P's investment was for 12 months, Q's for 8 months, and R's for 4 months. The total profit is ₹55,000. What is Q's share of the profit?

P, Q और R ने क्रमशः ₹12,000, ₹16,000 और ₹20,000 निवेश किए। P का निवेश 12 माह, Q का 8 माह और R का 4 माह रहा। कुल लाभ ₹55,000 है। लाभ में Q का हिस्सा क्या है?

A₹20,000
B₹30,000
C₹25,000
D₹32,000

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Concept: Profit is shared in the ratio of capital × months.

P = $12 \times 12 = 144$ , Q = $16 \times 8 = 128$ , R = $20 \times 4 = 80$ (in thousands).
Ratio 144 : 128 : 80 = 9 : 8 : 5, total 22.
Q = $\frac{8}{22} \times 55, 000 =$ ₹20,000.

Trick: $55, 000 \div 22 = 2, 500$ per part; Q's 8 parts = 20,000.

Answer: (A) ₹20,000

अवधारणा: लाभ पूँजी × महीनों के अनुपात में बँटता है।

P = $12 \times 12 = 144$ , Q = $16 \times 8 = 128$ , R = $20 \times 4 = 80$ (हज़ार में)।
अनुपात 9 : 8 : 5, कुल 22 भाग।
Q = $\frac{8}{22} \times 55, 000 =$ ₹20,000।

ट्रिक: 1 भाग = $55, 000 \div 22 = 2, 500$ ; Q के 8 भाग = 20,000।

उत्तर: (A) ₹20,000

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – capital × timeSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q855.

The average age of a committee of 8 members increases by 4 years when two women aged 34 and 44 years are replaced by two men. What is the average age of these two men?

8 सदस्यों की एक समिति की औसत आयु 4 वर्ष बढ़ जाती है जब 34 और 44 वर्ष की दो महिलाओं के स्थान पर दो पुरुष आ जाते हैं। इन दो पुरुषों की औसत आयु क्या है?

A50 years50 वर्ष
B46 years46 वर्ष
C55 years55 वर्ष
D65 years65 वर्ष

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Concept: New entrants' total = removed total + (members × rise in average).

Total rise = $8 \times 4 = 32$ years.
Women's total = $34 + 44 = 78$ .
Men's total = $78 + 32 = 110$ → average = 55 years.

Trick: Average of men = average of women $+ \frac{32}{2} = 39 + 16 = 55$ .

Answer: (C) 55 years

अवधारणा: नए सदस्यों का योग = हटाए गए का योग + (सदस्य × औसत में वृद्धि)।

कुल वृद्धि = $8 \times 4 = 32$ वर्ष।
महिलाओं का योग = $34 + 44 = 78$ ।
पुरुषों का योग = 110 → औसत = 55 वर्ष।

ट्रिक: पुरुषों का औसत = महिलाओं का औसत $+ \frac{32}{2} = 39 + 16 = 55$ ।

उत्तर: (C) 55 वर्ष

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – replacementSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q856.

There is a group of 5 integers and a group of 4 integers. The average of the 5 integers is 2 less than the average of the 4 integers. The sum of the 4 integers is 2 more than the sum of the 5 integers. Find the average of the 5 integers.

5 पूर्णांकों का एक समूह और 4 पूर्णांकों का एक समूह है। 5 पूर्णांकों का औसत 4 पूर्णांकों के औसत से 2 कम है। 4 पूर्णांकों का योग 5 पूर्णांकों के योग से 2 अधिक है। 5 पूर्णांकों का औसत ज्ञात कीजिए।

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Concept: Sum = count × average; use the two given links.

Let average of the 5 numbers = m → their sum = 5m.
Average of the 4 = m + 2 → their sum = 4(m + 2) = 4m + 8.
Given 4m + 8 = 5m + 2 → m = 6.

Trick: Work with averages directly: sum = count × average turns both statements into one equation.

Answer: (A) 6

अवधारणा: योग = संख्या × औसत; दिए गए दोनों संबंध लगाएँ।

5 संख्याओं का औसत = m → योग = 5m।
4 संख्याओं का औसत = m + 2 → योग = 4m + 8।
4m + 8 = 5m + 2 → m = 6।

ट्रिक: सीधे औसत से हल करें: योग = संख्या × औसत से दोनों कथन एक समीकरण बन जाते हैं।

उत्तर: (A) 6

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage and sum – two groupsSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q857.

Seventy-five percent of a number is 20 more than two-thirds of that number. Find the number.

किसी संख्या का 75%, उसी संख्या के दो-तिहाई से 20 अधिक है। संख्या ज्ञात कीजिए।

A140
B150
C240
D210

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Concept: $75 % = \frac{3}{4}$ ; set up $\frac{3 x}{4} - \frac{2 x}{3} = 20$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{2 x}{3} = \frac{9 x - 8 x}{12} = \frac{x}{12}$ .
$\frac{x}{12} = 20 \to x = 240$ .

Trick: Check options: $\frac{3}{4}$ of 240 $= 180$ , $\frac{2}{3}$ of 240 $= 160$ , gap 20 ✓.

Answer: (C) 240

अवधारणा: $75 % = \frac{3}{4}$ ; समीकरण $\frac{3 x}{4} - \frac{2 x}{3} = 20$ ।

$\frac{3 x}{4} - \frac{2 x}{3} = \frac{9 x - 8 x}{12} = \frac{x}{12}$ ।
$\frac{x}{12} = 20 \to x = 240$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: 240 का $\frac{3}{4} = 180$ , $\frac{2}{3} = 160$ , अंतर 20 ✓।

उत्तर: (C) 240

SSC CGLQuantitative AptitudePercentage – equationSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q858.

A Mobile phone is available for ₹19,650 in cash or for ₹3,100 as a cash down payment and three equal annual installments. If the shopkeeper charges interest at the rate of 10% per annum compounded annually, calculate the amount of each instalment.

एक मोबाइल फोन ₹19,650 नकद में या ₹3,100 अग्रिम भुगतान और तीन समान वार्षिक किस्तों में उपलब्ध है। यदि दुकानदार 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज लेता है, तो प्रत्येक किस्त की राशि ज्ञात कीजिए।

A₹8,455
B₹7,955
C₹6,655
D₹5,655

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Concept: Sum of present values of instalments = amount still due.

Due = $19, 650 - 3, 100 =$ ₹16,550.
At 10%: PV of x after 1, 2, 3 years = $x (\frac{10}{11} + \frac{100}{121} + \frac{1000}{1331}) = \frac{3310 x}{1331}$ .
$\frac{3310 x}{1331} = 16, 550 \to x = 5 \times 1331 =$ ₹6,655.

Trick: At 10% CI, $1331 = 11^{3}$ appears; $\frac{16, 550}{3310} = 5$ → answer is $5 \times 1331$ .

Answer: (C) ₹6,655

अवधारणा: किस्तों के वर्तमान मूल्यों का योग = बकाया राशि।

बकाया = $19, 650 - 3, 100 =$ ₹16,550।
10% पर x का वर्तमान मूल्य: $x (\frac{10}{11} + \frac{100}{121} + \frac{1000}{1331}) = \frac{3310 x}{1331}$ ।
$x = 16, 550 \times \frac{1331}{3310} = 5 \times 1331 =$ ₹6,655।

ट्रिक: 10% पर $11^{3} = 1331$ आता है; $\frac{16, 550}{3310} = 5$ → $5 \times 1331$ ।

उत्तर: (C) ₹6,655

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – equal instalmentsSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q859.

A Smart watch retailer sells a Smart watch for ₹P and earns a profit of 20%. For a special festive offer, he marks the same Smart watch at ₹1.5P. At the offer, he provides a discount of 10%. What will be the percentage profit that he will make during the festive offer?

एक स्मार्ट वॉच विक्रेता एक स्मार्ट वॉच ₹P में बेचकर 20% लाभ कमाता है। विशेष त्योहारी ऑफर में वह उसी वॉच का अंकित मूल्य ₹1.5P रखता है और 10% छूट देता है। ऑफर में उसे कितने प्रतिशत लाभ होगा?

A36%
B46%
C62%
D60%

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Concept: Find CP from the first sale, then compare with the offer price.

SP = P at 20% profit → $CP = \frac{P}{1.2}$ .
Offer SP = $1.5 P \times 0.9 = 1.35 P$ .
Profit% = $(1.35 \times 1.2 - 1) \times 100 = (1.62 - 1) \times 100 = 62 %$ .

Trick: Take P = 120: CP = 100, offer SP = $180 \times 0.9 = 162$ → 62% profit.

Answer: (C) 62%

अवधारणा: पहली बिक्री से CP निकालें, फिर ऑफ़र मूल्य से तुलना करें।

20% लाभ पर SP = P → $CP = \frac{P}{1.2}$ ।
ऑफ़र SP = $1.5 P \times 0.9 = 1.35 P$ ।
लाभ% = $(1.35 \times 1.2 - 1) \times 100 = 62 %$ ।

ट्रिक: P = 120 लें: CP = 100, ऑफ़र SP = $180 \times 0.9 = 162$ → 62%।

उत्तर: (C) 62%

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit after mark-up and discountSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2

Q860.

A gadget is sold at a 25% discount on its marked price. This sale leads to a profit of 10% on its cost price. If the profit earned is ₹300, what would have been the selling price if the gadget was sold at a 20% discount on its marked price?

एक गैजेट अंकित मूल्य पर 25% छूट पर बेचा जाता है, जिससे क्रय मूल्य पर 10% लाभ होता है। यदि लाभ ₹300 है, तो 20% छूट पर बेचने पर विक्रय मूल्य क्या होता?

A₹3520
B₹3720
C₹2,879.45
D₹3320

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Concept: Get CP from profit, MP from the 25% discount sale, then apply 20%.

Profit 300 is 10% of cost → cost = $300 \times 10 =$ ₹3000; selling price = $3000 + 300 =$ ₹3300.
$MP \times \frac{3}{4} = 3300 \to MP =$ ₹4400.
With 20% off: $4400 \times 0.8 =$ ₹3520.

Trick: New SP = old SP $\times \frac{80}{75} = 3300 \times \frac{16}{15} = 3520$ .

Answer: (A) ₹3520

अवधारणा: लाभ से CP, 25% छूट वाले SP से MP, फिर 20% छूट।

लाभ 300 लागत का 10% है → लागत = ₹3000; बिक्री मूल्य = $3000 + 300 =$ ₹3300।
$MP \times \frac{3}{4} = 3300 \to MP =$ ₹4400।
20% छूट पर: $4400 \times 0.8 =$ ₹3520।

ट्रिक: नया SP = पुराना SP $\times \frac{80}{75} = 3300 \times \frac{16}{15} = 3520$ ।

उत्तर: (A) ₹3520

SSC CGLQuantitative AptitudeDiscount – changing the discount rateSSC CGL 2025 · 16 Sep Shift 2