SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q1081.

Ankit invested ₹20,000 and Shakti invested ₹30,000. The total profit was ₹80,000. Ankit receives 25% of the total profit as a management fee. The remaining profit is divided in the ratio of their investments. What is the total amount received by Ankit?

अंकित ने ₹20,000 और शक्ति ने ₹30,000 निवेश किए। कुल लाभ ₹80,000 हुआ। अंकित को प्रबंधन शुल्क के रूप में कुल लाभ का 25% मिलता है। शेष लाभ उनके निवेशों के अनुपात में बाँटा जाता है। अंकित को कुल कितनी राशि मिली?

A₹41,000
B₹44,000
C₹46,000
D₹48,000

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Concept: First remove the fee, then split the rest in the capital ratio.

Fee to Ankit = 25% of ₹80,000 = ₹20,000; balance ₹60,000.
Capital ratio 20 : 30 = 2 : 3 → Ankit gets $\frac{2}{5} \times 60, 000$ = ₹24,000.
Ankit's total = $20, 000 + 24, 000$ = ₹44,000.

Trick: Ankit's share as a fraction of profit = $\frac{1}{4} + (\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}) = \frac{11}{20}$ ; $\frac{11}{20} \times 80, 000$ = ₹44,000.

Answer: (B) ₹44,000

अवधारणा: पहले शुल्क अलग करें, फिर शेष को पूँजी अनुपात में बाँटें।

प्रबंधन शुल्क: 80,000 का एक-चौथाई = ₹20,000 अंकित को; बाँटने को बचे ₹60,000।
अनुपात 2 : 3 → अंकित = $\frac{2}{5} \times 60, 000$ = ₹24,000।
कुल = ₹44,000।

ट्रिक: अंकित का भाग = $\frac{1}{4} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{11}{20}$ ; $\frac{11}{20} \times 80, 000$ = ₹44,000।

उत्तर: (B) ₹44,000

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – with management feeSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1082.

A batsman's average score for a certain number of innings is 66. If he scores 144 runs in the next innings, his average becomes 72. How many innings did he play earlier?

एक बल्लेबाज का कुछ पारियों का औसत स्कोर 66 है। यदि वह अगली पारी में 144 रन बनाता है, तो उसका औसत 72 हो जाता है। उसने पहले कितनी पारियाँ खेली थीं?

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Concept: New score − new average = extra runs that lift every innings.

Next innings 144 is 72 above the new average 72.
These 72 extra runs raised each of the earlier n innings by $72 - 66 = 6$ .
$n = 72 \div 6 = 12$ .

Trick: n = (new score − new avg) ÷ (rise in avg) $= (144 - 72) \div 6 = 12$ .

Answer: (B) 12

अवधारणा: नया स्कोर − नया औसत = वे अतिरिक्त रन जो पुरानी पारियों का औसत बढ़ाते हैं।

$144 - 72 = 72$ अतिरिक्त रन।
हर पुरानी पारी का औसत 6 बढ़ा (66 → 72)।
पुरानी पारियाँ $= 72 \div 6 = 12$ ।

ट्रिक: n = (नया स्कोर − नया औसत) ÷ औसत में वृद्धि $= 72 \div 6 = 12$ ।

उत्तर: (B) 12

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – runs in a new inningsSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1083.

The average of 15 numbers is 80. The average of the first six numbers is 70. The average of the next six numbers is 20% more than the average of the first six numbers. What is the average of the last three numbers?

15 संख्याओं का औसत 80 है। पहली छह संख्याओं का औसत 70 है। अगली छह संख्याओं का औसत, पहली छह के औसत से 20% अधिक है। अंतिम तीन संख्याओं का औसत क्या है?

A96
B100
C92
D94

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Concept: Sum = average × count; subtract known group sums from the total.

Sum of all 15 = $15 \times 80 = 1200$ .
First 6: $6 \times 70 = 420$ ; next 6 average = $70 \times 1.2 = 84$ → $6 \times 84 = 504$ .
Last 3 sum = $1200 - 924 = 276$ → average $276 \div 3 = 92$ .

Trick: Deviation method from 80: first six −60, next six +24 → net −36, so last three need +36 → each +12 → 92.

Answer: (C) 92

अवधारणा: योग = औसत × संख्या; कुल से ज्ञात समूहों का योग घटाएँ।

15 संख्याओं का योग = 1200।
पहली 6 का योग = 420; अगली 6 का औसत 84 → योग 504।
अंतिम 3 का योग = $1200 - 924 = 276$ → औसत 92।

ट्रिक: 80 से विचलन: −60 और +24 = −36; अंतिम तीन को +36 चाहिए → हर एक +12 → 92।

उत्तर: (C) 92

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – three groupsSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1084.

In an election, 80% of eligible voters cast their votes. Of these, 10% were declared invalid. If the winning candidate received 16,200 votes, which is 60% of the valid votes, find the total number of eligible voters.

एक चुनाव में 80% पात्र मतदाताओं ने मत डाले। इनमें से 10% अवैध घोषित हुए। यदि विजयी उम्मीदवार को 16,200 मत मिले, जो वैध मतों का 60% हैं, तो पात्र मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

A28,000
B30,000
C37,500
D32,500

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Concept: Work backward through each percentage stage.

Winner's 16,200 = 60% of valid → valid votes = 27,000.
Valid = 90% of votes cast → cast = 30,000.
Cast = 80% of eligible → eligible = 37,500.

Trick: One line: $E \times 0.8 \times 0.9 \times 0.6 = 16, 200$ → $E = 16, 200 \div 0.432 = 37, 500$ .

Answer: (C) 37,500

अवधारणा: हर प्रतिशत चरण से पीछे की ओर चलें।

विजेता के 16,200 = वैध मतों का 60% → वैध मत 27,000।
वैध = डाले गए मतों का 90% → डाले गए 30,000।
डाले गए = कुल मतदाताओं का 80% → कुल 37,500।

ट्रिक: एक पंक्ति: $E \times 0.8 \times 0.9 \times 0.6 = 16, 200$ → $E = 37, 500$ ।

उत्तर: (C) 37,500

SSC CGLQuantitative AptitudePercentage – election votesSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1085.

The compound interest on a sum at 12% p.a. for 1

\frac{1}{2}

years, compounded yearly, is ₹1872. Find the principal.

किसी राशि पर 12% वार्षिक दर से 1

\frac{1}{2}

वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजन) ₹1872 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।

A₹10,000
B₹8,000
C₹2,000
D₹4,000

Show answer

Concept: For $1 \frac{1}{2}$ years compounded yearly: full rate for 1 year, half the rate for the extra half-year.

Amount factor = $1.12 \times 1.06 = 1.1872$ .
$CI = 0.1872 \times P = 1872$ .
$P = 1872 \div 0.1872$ = ₹10,000.

Trick: The CI 1872 matches the digits of 18.72% — so P = ₹10,000 at once.

Answer: (A) ₹10,000

अवधारणा: $1 \frac{1}{2}$ वर्ष (वार्षिक संयोजन) में: पहला वर्ष पूरी दर पर, बचा आधा वर्ष आधी दर पर।

मिश्रधन गुणक = $1.12 \times 1.06 = 1.1872$ ।
$CI = 0.1872 P = 1872$ ।
P = ₹10,000।

ट्रिक: प्रभावी दर 18.72% और CI ₹1872 — अंक समान, अतः P = ₹10,000।

उत्तर: (A) ₹10,000

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – fractional yearSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1086.

If the compound interest on a certain sum at 16

\frac{2}{3}

% per annum for 3 years is ₹2540, find the simple interest on the same sum at the same rate and for the same period.

यदि किसी राशि पर 16

\frac{2}{3}

% वार्षिक दर से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ₹2540 है, तो उसी राशि पर उसी दर से उसी अवधि का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।

A₹2160
B₹2170
C₹2180
D₹2060

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Concept: $16 \frac{2}{3} % = \frac{1}{6}$ , so the amount grows by $\frac{7}{6}$ each year.

CI for 3 years = $P [{(\frac{7}{6})}^{3} - 1] = P \times \frac{343 - 216}{216} = \frac{127 P}{216}$ .
$\frac{127 P}{216} = 2540$ → $P = 20 \times 216$ = ₹4,320.
$SI = 4320 \times \frac{1}{6} \times 3$ = ₹2,160.

Trick: $SI = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ of P, so $SI = \frac{108 P}{216}$ ; SI : CI = 108 : 127 → $2540 \times \frac{108}{127}$ = ₹2,160.

Answer: (A) ₹2160

अवधारणा: $16 \frac{2}{3} % = \frac{1}{6}$ , अतः हर वर्ष राशि $\frac{7}{6}$ गुना होती है।

3 वर्ष का CI = $P [{(\frac{7}{6})}^{3} - 1] = \frac{127 P}{216}$ ।
$\frac{127 P}{216} = 2540$ → P = ₹4,320।
$SI = 4320 \times \frac{1}{6} \times 3$ = ₹2,160।

ट्रिक: SI : CI = 108 : 127 → $2540 \times 108 \div 127$ = ₹2,160।

उत्तर: (A) ₹2160

SSC CGLQuantitative AptitudeCI to SI – rate 16 2/3%SSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1087.

A tea seller bought 20 kg of Darjeeling tea at ₹310 per kg and 15 kg of Assam tea at ₹220 per kg. He mixed them together. Due to a slight drop in market prices, he had to sell the entire mixture at ₹260 per kg. Calculate his total profit or loss.

एक चाय विक्रेता ने ₹310 प्रति kg पर 20 kg दार्जिलिंग चाय और ₹220 प्रति kg पर 15 kg असम चाय खरीदी और दोनों मिला दीं। बाजार भाव गिरने से उसे पूरा मिश्रण ₹260 प्रति kg पर बेचना पड़ा। उसका कुल लाभ या हानि ज्ञात कीजिए।

ALoss of ₹400₹400 की हानि
BProfit of ₹400₹400 का लाभ
CLoss of ₹200₹200 की हानि
DProfit of ₹200₹200 का लाभ

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Concept: Compare total cost price with total selling price.

$CP = 20 \times 310 + 15 \times 220 = 6200 + 3300$ = ₹9,500.
$SP = (20 + 15) \times 260$ = ₹9,100.
SP is less than CP → loss = ₹400.

Trick: Deviation from 260: Darjeeling $+ 50 \times 20 = + 1000$ , Assam $- 40 \times 15 = - 600$ → he paid ₹400 more than he got.

Answer: (A) Loss of ₹400

अवधारणा: कुल क्रय मूल्य और कुल विक्रय मूल्य की तुलना करें।

$CP = 6200 + 3300$ = ₹9,500।
$SP = 35 \times 260$ = ₹9,100।
हानि = ₹400।

ट्रिक: 260 से अंतर: $+ 50 \times 20 = + 1000$ , $- 40 \times 15 = - 600$ → ₹400 अधिक खर्च = हानि।

उत्तर: (A) ₹400 की हानि

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – overall profit or lossSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1088.

A car dealer sold three cars, A, B, and C, whose selling prices were in the ratio 5 : 4 : 6. He made a profit of 50% on car A, a loss of 10% on car B, and an equal loss (no profit or loss) on car C. What was his approximate profit or loss percentage on the total transaction?

एक कार डीलर ने तीन कारें A, B और C बेचीं, जिनके विक्रय मूल्य 5 : 4 : 6 के अनुपात में थे। उसे कार A पर 50% लाभ, कार B पर 10% हानि और कार C पर न लाभ न हानि हुई। कुल लेन-देन पर उसका लगभग लाभ या हानि प्रतिशत क्या था?

Aloss of 8.88%8.88% हानि
Bprofit of 8.88%8.88% लाभ
Cprofit of 10.88%10.88% लाभ
Dloss of 10.88%10.88% हानि

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Concept: Find each CP from its SP, then compare totals.

Let SPs be 450, 360, 540 (ratio 5 : 4 : 6) → total SP 1350.
CPs: $450 \div 1.5 = 300$ ; $360 \div 0.9 = 400$ ; C at no profit/loss = 540 → total CP 1240.
Profit = 110; $\frac{110}{1240} \times 100 \approx 8.87 % \approx 8.88 %$ profit.

Trick: Choose SP values divisible by 1.5 and 0.9 (multiples of 90) to avoid decimals.

Answer: (B) profit of 8.88%

अवधारणा: हर वस्तु का CP उसके SP से निकालें, फिर कुल की तुलना करें।

SP = 450, 360, 540 मानें (5 : 4 : 6) → कुल 1350।
CP: $450 \div 1.5 = 300$ ; $360 \div 0.9 = 400$ ; C = 540 → कुल 1240।
लाभ 110; $\frac{110}{1240} \times 100 \approx 8.88 %$ लाभ।

ट्रिक: SP ऐसे मानें जो 1.5 और 0.9 दोनों से बँटें (90 के गुणज)।

उत्तर: (B) 8.88% लाभ

SSC CGLQuantitative AptitudeProfit & loss – three items, SP ratioSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1089.

A 70 litre mixture contains milk and water in the ratio 4 : 3. If 7 litres of this mixture is removed and 10 litres of pure milk is added in its place, what will be the new ratio of milk to water?

70 लीटर के एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 4 : 3 है। यदि इस मिश्रण में से 7 लीटर निकालकर उसके स्थान पर 10 लीटर शुद्ध दूध मिला दिया जाए, तो दूध और पानी का नया अनुपात क्या होगा?

A23 : 18
B46 : 27
C46 : 21
D43 : 27

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Concept: Removing part of a mixture keeps its ratio unchanged.

Milk $\frac{4}{7} \times 70 = 40$ L, water 30 L.
7 L removed ( $\frac{1}{10}$ of mixture) → milk 36 L, water 27 L.
Add 10 L milk → 46 : 27.

Trick: Water never increases: $30 - 3 = 27$ — only options with 27 survive; milk $36 + 10 = 46$ .

Answer: (B) 46 : 27

अवधारणा: मिश्रण का कुछ भाग निकालने पर अनुपात वही रहता है।

दूध 40 L, पानी 30 L।
7 L (दसवाँ भाग) निकालने पर दूध 36, पानी 27।
10 L दूध मिलाने पर 46 : 27।

ट्रिक: पानी केवल घटता है: $30 - 3 = 27$ — 27 वाले विकल्प देखें; दूध 46।

उत्तर: (B) 46 : 27

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – removal and replacementSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1090.

A wholesaler buys a batch of ceiling fans at a 40% markup over the factory's base cost ₹P. He then allows a 10% trade discount to the retailer. The retailer applies a 50% markup on his cost and offers a flat 10% discount to customers on the printed price. If a customer finally pays ₹20412, what is the original base cost (₹P) of one ceiling fan from the factory?

एक थोक विक्रेता फैक्टरी की आधार लागत ₹P पर 40% अधिभार (markup) के साथ पंखे खरीदता है। फिर वह खुदरा विक्रेता को 10% व्यापारिक छूट देता है। खुदरा विक्रेता अपनी लागत पर 50% अधिभार लगाकर मुद्रित मूल्य पर ग्राहकों को 10% छूट देता है। यदि ग्राहक अंततः ₹20412 देता है, तो फैक्टरी से एक पंखे की मूल आधार लागत (₹P) क्या है?

A₹12,000
B₹11,500
C₹10,800
D₹10,000

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Concept: Each markup/discount becomes a multiplying factor on the base cost.

Wholesale stage factor: $1.4 \times 0.9 = 1.26$ (this is the retailer's cost per ₹1 of P).
Retail stage factor: $1.5 \times 0.9 = 1.35$ ; overall $1.26 \times 1.35 = 1.701$ .
Base cost P = $20412 \div 1.701$ = ₹12,000.

Trick: Test the options: $12, 000 \times 1.701 = 20, 412$ ✓ — faster than division.

Answer: (A) ₹12,000

अवधारणा: हर मार्कअप/छूट आधार लागत पर एक गुणक बन जाता है।

थोक चरण का गुणक: $1.4 \times 0.9 = 1.26$ ।
खुदरा चरण का गुणक: $1.5 \times 0.9 = 1.35$ ; कुल गुणक $1.26 \times 1.35 = 1.701$ ।
आधार लागत = $20412 \div 1.701$ = ₹12,000।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $12, 000 \times 1.701 = 20, 412$ ✓।

उत्तर: (A) ₹12,000

SSC CGLQuantitative AptitudeSuccessive markups and discountsSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1091.

A can lay railway track between two specified stations in 18 days, while B can complete the same task in 15 days. When C assists them, they manage to finish the job in just 5 days. How long would it take for C to complete the job on their own?

A दो स्टेशनों के बीच रेल पटरी 18 दिनों में बिछा सकता है, जबकि B वही कार्य 15 दिनों में कर सकता है। जब C उनकी सहायता करता है, तो वे कार्य केवल 5 दिनों में पूरा कर लेते हैं। C अकेला कार्य कितने दिनों में पूरा करेगा?

A11 $\frac{1}{2}$ days11 $\frac{1}{2}$ दिन
B12 $\frac{1}{2}$ days12 $\frac{1}{2}$ दिन
C12 $\frac{6}{7}$ days12 $\frac{6}{7}$ दिन
D12 days12 दिन

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Concept: Take total work = LCM of days and use rates.

$LCM (18, 15, 5) = 90$ units. A = 5/day, B = 6/day, together with C = 18/day.
$C = 18 - 11 = 7$ units/day.
C alone = $90 \div 7 = 12 \frac{6}{7}$ days.

Trick: $\frac{1}{C} = \frac{1}{5} - \frac{1}{18} - \frac{1}{15} = \frac{18 - 5 - 6}{90} = \frac{7}{90}$ .

Answer: (C) 12 $\frac{6}{7}$ days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लेकर दरें निकालें।

कुल कार्य 90 इकाई; A = 5/दिन, B = 6/दिन, तीनों = 18/दिन।
$C = 18 - 11 = 7$ इकाई/दिन।
C अकेला = $90 \div 7 = 12 \frac{6}{7}$ दिन।

ट्रिक: $\frac{1}{C} = \frac{1}{5} - \frac{1}{18} - \frac{1}{15} = \frac{7}{90}$ ।

उत्तर: (C) 12 $\frac{6}{7}$ दिन

SSC CGLQuantitative AptitudeTime & work – third person's timeSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1092.

Three varieties of lentils, priced at ₹50/kg, ₹40/kg, and a third at an unknown price, are mixed in the ratio 3 : 2 : 5. If the resulting mixture is sold at ₹55/kg, making a profit of 10% on the cost price, what is the price per kg of the third variety of lentils?

₹50/kg, ₹40/kg और एक अज्ञात मूल्य वाली तीन प्रकार की दालें 3 : 2 : 5 के अनुपात में मिलाई जाती हैं। यदि परिणामी मिश्रण ₹55/kg पर बेचकर क्रय मूल्य पर 10% लाभ कमाया जाता है, तो तीसरी प्रकार की दाल का प्रति kg मूल्य क्या है?

A₹53.50
B₹55.50
C₹54.00
D₹62.50

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Concept: Find the cost of the mixture from SP and profit, then use a weighted average.

CP of mixture = $55 \div 1.1$ = ₹50/kg.
$(3 \times 50 + 2 \times 40 + 5 x) \div 10 = 50$ → $230 + 5 x = 500$ .
$5 x = 270$ → x = ₹54/kg.

Trick: Deviation from 50: first variety 0, second $- 10 \times 2 = - 20$ → third must give +20 over 5 kg → +4 → ₹54.

Answer: (C) ₹54.00

अवधारणा: SP और लाभ से मिश्रण का CP निकालें, फिर भारित औसत लगाएँ।

मिश्रण का CP = $55 \div 1.1$ = ₹50/kg।
$(150 + 80 + 5 x) \div 10 = 50$ → $5 x = 270$ ।
x = ₹54/kg।

ट्रिक: 50 से विचलन: दूसरी किस्म −20; तीसरी को 5 kg पर +20 चाहिए → +4 → ₹54।

उत्तर: (C) ₹54.00

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – unknown price via mean costSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1093.

A can build up a wall in 9 days while B can break it in 4 days. A has worked for 4 days and then B joined to work with A for another 2 days only. In how many more days will A alone finish the remaining work?

A एक दीवार 9 दिनों में बना सकता है, जबकि B उसे 4 दिनों में तोड़ सकता है। A ने 4 दिन काम किया, फिर B भी केवल 2 दिनों के लिए A के साथ जुड़ गया। शेष कार्य A अकेला और कितने दिनों में पूरा करेगा?

A7 $\frac{1}{2}$ days7 $\frac{1}{2}$ दिन
B8 $\frac{2}{3}$ days8 $\frac{2}{3}$ दिन
C7 $\frac{1}{5}$ days7 $\frac{1}{5}$ दिन
D7 $\frac{1}{3}$ days7 $\frac{1}{3}$ दिन

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Concept: Take the wall = $LCM (9, 4) = 36$ units; A builds 4/day, B breaks 9/day.

A for 4 days: 16 units built.
A + B for 2 days: $(4 - 9) \times 2 = - 10$ → 6 units left standing.
Remaining = $36 - 6 = 30$ units; A alone: $30 \div 4 = 7 \frac{1}{2}$ days.

Trick: Unit method avoids fractions: keep the breaker's rate negative.

Answer: (A) 7 $\frac{1}{2}$ days

अवधारणा: दीवार = $LCM (9, 4) = 36$ इकाई; A 4/दिन बनाता है, B 9/दिन तोड़ता है।

A ने 4 दिन में 16 इकाई बनाई।
A + B 2 दिन: $(4 - 9) \times 2 = - 10$ → 6 इकाई बची।
शेष 30 इकाई; A अकेला: $30 \div 4 = 7 \frac{1}{2}$ दिन।

ट्रिक: इकाई विधि में तोड़ने वाले की दर ऋणात्मक लें — भिन्न से बचते हैं।

उत्तर: (A) 7 $\frac{1}{2}$ दिन

SSC CGLQuantitative AptitudeWork – building and breakingSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1094.

An airplane travels a specific distance at a speed of 250 km/h over the course of 4 hours. To cover the same distance in just 1 hour, it needs to fly at a speed of:

एक वायुयान 250 km/h की चाल से 4 घंटे में एक निश्चित दूरी तय करता है। वही दूरी केवल 1 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से उड़ना होगा?

A1200 km/h
B1000 km/h
C1100 km/h
D1600 km/h

Show answer

Concept: For a fixed distance, speed × time is constant.

Distance = $250 \times 4 = 1000$ km.
Time 1 h → speed = $1000 \div 1 = 1000$ km/h.

Trick: Time becomes $\frac{1}{4}$ , so speed becomes 4 times: $250 \times 4 = 1000$ .

Answer: (B) 1000 km/h

अवधारणा: दूरी स्थिर हो तो चाल × समय स्थिर रहता है।

दूरी = $250 \times 4 = 1000$ km।
1 घंटे में तय करने हेतु चाल = 1000 km/h।

ट्रिक: समय $\frac{1}{4}$ हुआ तो चाल 4 गुनी: $250 \times 4 = 1000$ ।

उत्तर: (B) 1000 km/h

SSC CGLQuantitative AptitudeSpeed – same distance, less timeSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1095.

A man travels from Delhi to Noida. If he travels at 60 km/h, he arrives 1 hour early. If he travels at 40 km/h, he arrives 1 hour late. What is the distance (in km)?

एक व्यक्ति दिल्ली से नोएडा जाता है। यदि वह 60 km/h से चले तो 1 घंटा जल्दी पहुँचता है; यदि 40 km/h से चले तो 1 घंटा देर से। दूरी (km में) क्या है?

A250 km
B220 km
C240 km
D280 km

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Concept: Gap between the two travel times = 1 h early + 1 h late = 2 h.

$\frac{d}{40} - \frac{d}{60} = 2$ .
$\frac{d (3 - 2)}{120} = 2$ → $\frac{d}{120} = 2$ .
$d = 240$ km.

Trick: $d = (\frac{S_{1} \times S_{2}}{S_{1} - S_{2}}) \times$ time gap $= (60 \times 40 \div 20) \times 2 = 240$ .

Answer: (C) 240 km

अवधारणा: दोनों समयों का अंतर = 1 घंटा जल्दी + 1 घंटा देर = 2 घंटे।

$\frac{d}{40} - \frac{d}{60} = 2$ ।
$\frac{d}{120} = 2$ ।
$d = 240$ km।

ट्रिक: $d =$ ( $S_{1} \times S_{2}$ ÷ अंतर) × समय-अंतर $= (2400 \div 20) \times 2 = 240$ ।

उत्तर: (C) 240 km

SSC CGLQuantitative AptitudeSpeed – early and late arrivalSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1096.

A ring-shaped metallic sheet has outer and inner radii 14 cm and 7 cm. What percentage of the full circle's area is the ring?

एक वलयाकार धातु शीट की बाहरी और भीतरी त्रिज्याएँ 14 cm और 7 cm हैं। पूर्ण वृत्त के क्षेत्रफल का कितना प्रतिशत वलय (ring) है?

A36%
B48%
C64%
D75%

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Concept: Ring area = $π (R^{2} - r^{2})$ ; compare with the full circle $π R^{2}$ .

$R = 14, r = 7$ → r is half of R.
Inner circle = ${(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ of the full circle.
Ring = $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 75 %$ .

Trick: When $r = \frac{R}{2}$ , the ring is always 75% of the outer circle — no π needed.

Answer: (D) 75%

अवधारणा: वलय का क्षेत्रफल = $π (R^{2} - r^{2})$ ; पूरे वृत्त $π R^{2}$ से तुलना करें।

$R = 14, r = 7$ → r, R का आधा।
भीतरी वृत्त = ${(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ भाग।
वलय $= \frac{3}{4} = 75 %$ ।

ट्रिक: $r = \frac{R}{2}$ हो तो वलय हमेशा 75% होता है — π की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (D) 75%

SSC CGLQuantitative AptitudeArea of a ring (annulus)SSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1097.

A circular pond is surrounded by a 2 m wide path. If the total area (pond + path) is 804.25 m² and the area of the pond alone is 615.75 m², what is the radius of the pond?

एक वृत्ताकार तालाब के चारों ओर 2 m चौड़ा पथ है। यदि कुल क्षेत्रफल (तालाब + पथ) 804.25 m² है और केवल तालाब का क्षेत्रफल 615.75 m² है, तो तालाब की त्रिज्या क्या है?

A10 m
B14 m
C12 m
D11 m

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Concept: Area of the pond alone = $π r^{2}$ .

$π r^{2} = 615.75$ → $r^{2} = 615.75 \div 3.1416 \approx 196$ .
$r = \sqrt{196} = 14$ m.
Check: outer radius 16 → $π \times 256 \approx 804.25$ ✓ (path width 2 m).

Trick: With $π = \frac{22}{7}$ : $615.75 \times 7 \div 22 \approx 196 = 14^{2}$ — so r = 14 without a calculator.

Answer: (B) 14 m

अवधारणा: केवल तालाब का क्षेत्रफल = $π r^{2}$ ।

$π r^{2} = 615.75$ → $r^{2} \approx 196$ ।
r = 14 m।
जाँच: बाहरी त्रिज्या 16 → $π \times 256 \approx 804.25$ ✓।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $π \times 14^{2} = 615.75$ ✓।

उत्तर: (B) 14 m

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – radius from areaSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1098.

The ratio of the circumferences of two circular flower beds is 5 : 4. If the larger flower bed has a radius of 10 m, what is the radius of the smaller flower bed?

दो वृत्ताकार फूल-क्यारियों की परिधियों का अनुपात 5 : 4 है। यदि बड़ी क्यारी की त्रिज्या 10 m है, तो छोटी क्यारी की त्रिज्या क्या है?

A8 m
B7 m
C9 m
D5 m

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Concept: Circumference = $2 π r$ , so circumference ratio = radius ratio.

$r_{1} : r_{2} = 5 : 4$ .
Larger $r_{1} = 10$ m → 5 parts = 10, so 1 part = 2.
$r_{2} = 4 \times 2 = 8$ m.

Yaad rakhein: Area ratio would be the square of this ratio: 25 : 16.

Answer: (A) 8 m

अवधारणा: परिधि = $2 π r$ , अतः परिधियों का अनुपात = त्रिज्याओं का अनुपात।

$r_{1} : r_{2} = 5 : 4$ ।
बड़ी त्रिज्या 10 m → 1 भाग = 2।
छोटी त्रिज्या $= 4 \times 2 = 8$ m।

याद रखें: क्षेत्रफलों का अनुपात इसका वर्ग होता: 25 : 16।

उत्तर: (A) 8 m

SSC CGLQuantitative AptitudeCircles – circumference ratioSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1099.

What is the equation of line through (0, 2) with slope −1?

(0, 2) से गुजरने वाली और −1 प्रवणता वाली रेखा का समीकरण क्या है?

Ay = x + 2
By = −x − 2
Cy = −x + 2
Dy = x − 2

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Concept: A line with slope m and y-intercept c is y = mx + c.

(0, 2) lies on the y-axis → c = 2.
m = −1 → y = −x + 2.

Trick: Put x = 0 in each option: only y = x + 2 and y = −x + 2 give y = 2; the slope −1 picks the second.

Answer: (C) y = −x + 2

अवधारणा: ढाल m और y-अंतःखंड c वाली रेखा: y = mx + c।

(0, 2) y-अक्ष पर है → c = 2।
m = −1 → y = −x + 2।

ट्रिक: विकल्पों में x = 0 रखें: y = 2 वाले दो बचते हैं; ढाल −1 से उत्तर तय।

उत्तर: (C) y = −x + 2

SSC CGLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – slope-intercept formSSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2

Q1100.

Given, x +

\frac{1}{x}

= 6, then determine the value of x² +

\frac{1}{x ²}

यदि x +

\frac{1}{x}

= 6 है, तो x² +

\frac{1}{x ²}

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 2$ .

$x + \frac{1}{x} = 6$ .
$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6^{2} - 2 = 36 - 2 = 34$ .

Trick: Square the given value and subtract 2 — a 5-second question.

Answer: (B) 34

अवधारणा: $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = {(x + \frac{1}{x})}^{2} - 2$ ।

$x + \frac{1}{x} = 6$ ।
$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 36 - 2 = 34$ ।

ट्रिक: दिए मान का वर्ग करें और 2 घटाएँ।

उत्तर: (B) 34

SSC CGLQuantitative AptitudeAlgebra – x + 1/x identitySSC CGL 2025 · 13 Sep Shift 2