SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q101.

Solve:

\sqrt{8 \times 447 \div 24 + 75 - 28}

हल कीजिए:

\sqrt{8 \times 447 \div 24 + 75 - 28}

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Concept: Expression is $\sqrt{8 \times 447 \div 24 + 75 - 28}$ ; solve inside the root by BODMAS.

$8 \times 447 \div 24 = 447 \div 3 = 149$ .
$149 + 75 - 28 = 196$ .
$\sqrt{196} = 14$ .

Trick: Cancel first: $\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ , and $447 \div 3 = 149$ – no big multiplication needed.

Answer: (B) 14

अवधारणा: व्यंजक $\sqrt{8 \times 447 \div 24 + 75 - 28}$ है; मूल के अंदर BODMAS लगाएँ।

$8 \times 447 \div 24 = 447 \div 3 = 149$ ।
$149 + 75 - 28 = 196$ ।
$\sqrt{196} = 14$ ।

ट्रिक: पहले काटें: $\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$ , फिर $447 \div 3 = 149$ ।

उत्तर: (B) 14

SSC CGLQuantitative AptitudeSimplification – BODMAS under square rootSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q102.

If the simple interest on a certain sum of money for 2 years at 5% per annum is ₹500, what would be the simple interest on the same sum for 5 years at 6% per annum?

यदि किसी राशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ₹500 है, तो उसी राशि पर 6% वार्षिक दर से 5 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?

A₹950
B₹1,500
C₹1,150
D₹1,200

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Concept: With the same principal, $SI \propto R \times T$ .

Old $R \times T = 5 \times 2 = 10$ → SI ₹500.
New $R \times T = 6 \times 5 = 30$ .
New SI = $500 \times \frac{30}{10} =$ ₹1,500.

Trick: No need to find P: just scale ₹500 by $\frac{30}{10} = 3$ .

Answer: (B) ₹1,500

अवधारणा: मूलधन समान हो तो $SI \propto$ दर × समय।

पुराना $R \times T = 10$ → SI ₹500।
नया $R \times T = 6 \times 5 = 30$ ।
नया SI = $500 \times \frac{30}{10} =$ ₹1,500।

ट्रिक: P निकालने की ज़रूरत नहीं – 500 को 3 गुना करें।

उत्तर: (B) ₹1,500

SSC CGLQuantitative AptitudeSimple interest – same principal, new rate & timeSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q103.

Anshu travelled a certain distance by bike at the rate of 50 km/h and walked back at the rate of 8 km/h. If the whole journey took 5 hours 48 minutes, what was the distance?

अंशु ने एक निश्चित दूरी 50 km/h की चाल से बाइक द्वारा तय की और 8 km/h की चाल से पैदल लौटा। यदि पूरी यात्रा में 5 घंटे 48 मिनट लगे, तो दूरी क्या थी?

A45 km
B42 km
C40 km
D38 km

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Concept: Same distance d each way: total time = $\frac{d}{50} + \frac{d}{8}$ .

Total time = 5 h 48 min = 5.8 h = $\frac{29}{5}$ h.
$d (\frac{1}{50} + \frac{1}{8}) = d \times \frac{58}{400} = \frac{29}{5}$ .
$d = \frac{29}{5} \times \frac{400}{58} = 40$ km.

Trick: Option check: $\frac{40}{50} + \frac{40}{8} = 0.8 + 5 = 5.8$ h ✓.

Answer: (C) 40 km

अवधारणा: दोनों ओर समान दूरी d: कुल समय = $\frac{d}{50} + \frac{d}{8}$ ।

कुल समय = 5 घंटे 48 मिनट = 5.8 घंटे।
$d \times \frac{58}{400} = 5.8$ ।
$d = 40$ km।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $\frac{40}{50} + \frac{40}{8} = 0.8 + 5 = 5.8$ घंटे ✓।

उत्तर: (C) 40 km

SSC CGLQuantitative AptitudeTime & distance – to and fro journeySSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q104.

The angles of elevation of the top of a tower from two points on the ground, 400 m apart and on opposite sides of the tower, are 30° and 45°. What is the height of the tower?

एक मीनार के शीर्ष के उन्नयन कोण, मीनार के दोनों ओर 400 मीटर की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से, 30° और 45° हैं। मीनार की ऊँचाई क्या है?

A100( $\sqrt{3}$ + 1) m
B200( $\sqrt{3}$ − 1) m
C100( $\sqrt{3}$ − 1) m
D200 m

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Concept: $\tan θ$ = $\frac{height}{base}$ ; the two bases add up to 400 m.

At $45^{\circ}$ : base = h.
At $30^{\circ}$ : base = $\frac{h}{\tan 30^{\circ}} = h \sqrt{3}$ .
$h + h \sqrt{3} = 400 \Rightarrow h = \frac{400}{\sqrt{3} + 1}$ .
Rationalise: $h = \frac{400 (\sqrt{3} - 1)}{2} = 200 (\sqrt{3} - 1)$ m.

Trick: $h \approx \frac{400}{2.732} \approx 146$ m; $200 \times 0.732 = 146$ ✓ – only (B) gives this.

Answer: (B) 200( $\sqrt{3}$ − 1) m

अवधारणा: $\tan θ$ = $\frac{ऊँचाई}{आधार}$ ; दोनों आधार मिलकर 400 m।

$45^{\circ}$ पर आधार = h।
$30^{\circ}$ पर आधार = $h \sqrt{3}$ ।
$h (\sqrt{3} + 1) = 400 \Rightarrow h = \frac{400}{\sqrt{3} + 1}$ ।
परिमेयकरण: $h = 200 (\sqrt{3} - 1)$ m।

ट्रिक: $h \approx \frac{400}{2.732} \approx 146$ m; $200 \times 0.732 = 146$ ✓।

उत्तर: (B) 200( $\sqrt{3}$ − 1) m

SSC CGLQuantitative AptitudeHeights & distances – points on opposite sidesSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q105.

A cuboid has a volume of 1400 cm³ and its length is twice its height. If the breadth is 7 cm, find its dimensions.

एक घनाभ का आयतन 1400 cm³ है और उसकी लंबाई ऊँचाई की दोगुनी है। यदि चौड़ाई 7 cm है, तो उसकी विमाएँ ज्ञात कीजिए।

A18 cm × 7 cm × 9 cm
B12 cm × 7 cm × 6 cm
C20 cm × 7 cm × 10 cm
D10 cm × 7 cm × 5 cm

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Concept: Volume = $l \times b \times h$ , with $l = 2 h$ .

$2 h \times 7 \times h = 1400 \Rightarrow 14 h^{2} = 1400$ .
$h^{2} = 100 \Rightarrow h = 10$ cm, $l = 20$ cm.
Dimensions: $20 \times 7 \times 10$ cm.

Trick: Only (C) and (D) have $l = 2 h$ ; $20 \times 7 \times 10 = 1400$ ✓.

Answer: (C) 20 cm × 7 cm × 10 cm

अवधारणा: आयतन = $l \times b \times h$ , जहाँ $l = 2 h$ ।

$2 h \times 7 \times h = 1400 \Rightarrow 14 h^{2} = 1400$ ।
$h = 10$ cm, $l = 20$ cm।
$20 \times 7 \times 10$ cm।

ट्रिक: विकल्पों में $20 \times 7 \times 10 = 1400$ ✓ – सीधे जाँचें।

उत्तर: (C) 20 cm × 7 cm × 10 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeCuboid – dimensions from volumeSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q106.

A starts a business with ₹4,000. B joins after 5 months with ₹8,000. If the profit at the end of the year is ₹5,800, what is B's share (approximately)?

A ने ₹4,000 से व्यवसाय शुरू किया। B पाँच माह बाद ₹8,000 के साथ जुड़ा। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹5,800 हो, तो B का हिस्सा (लगभग) कितना होगा?

A₹3,173.07
B₹2,123.07
C₹3,123.07
D₹4,173.07

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Concept: Profit share ∝ capital × months.

A: $4000 \times 12 = 48, 000$ ; B: $8000 \times 7 = 56, 000$ .
Ratio 48 : 56 = 6 : 7 (13 parts).
B = $\frac{7}{13} \times 5800 \approx$ ₹3,123.07.

Trick: B gets a little more than half ( $\frac{7}{13} \approx 54 %$ ): $0.54 \times 5800 \approx 3, 123$ .

Answer: (C) ₹3,123.07

अवधारणा: लाभ का हिस्सा ∝ पूँजी × महीने।

A: $4000 \times 12 = 48, 000$ ; B: $8000 \times 7 = 56, 000$ ।
अनुपात 6 : 7 (कुल 13)।
B = $\frac{7}{13} \times 5800 \approx$ ₹3,123.07।

ट्रिक: B को आधे से थोड़ा ज़्यादा ( $\frac{7}{13} \approx 54 %$ ) मिलेगा।

उत्तर: (C) ₹3,123.07

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – unequal timeSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q107.

The sum of the interior angles of a regular polygon is five times the sum of its exterior angles. Determine the number of diagonals in the polygon.

किसी सम बहुभुज के अंतःकोणों का योग उसके बाह्य कोणों के योग का पाँच गुना है। बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Exterior angle sum = $360^{\circ}$ ; interior sum = $(n - 2) \times 180^{\circ}$ ; diagonals = $\frac{n (n - 3)}{2}$ .

Interior sum = $5 \times 360 = 1800^{\circ}$ .
$(n - 2) \times 180 = 1800 \Rightarrow n = 12$ .
Diagonals = $\frac{12 \times 9}{2} = 54$ .

Trick: Interior = k × exterior ⇒ $n = 2 k + 2 = 12$ directly.

Answer: (C) 54

अवधारणा: बाह्य कोणों का योग = $360^{\circ}$ ; आंतरिक = $(n - 2) \times 180^{\circ}$ ; विकर्ण = $\frac{n (n - 3)}{2}$ ।

आंतरिक कोणों का योग पाँच गुना, यानी $1800^{\circ}$ ।
$1800 \div 180 = 10 = n - 2$ , इसलिए भुजाएँ 12।
विकर्ण = $\frac{12 \times 9}{2} = 54$ ।

ट्रिक: आंतरिक = k × बाह्य हो तो $n = 2 k + 2 = 12$ ।

उत्तर: (C) 54

SSC CGLQuantitative AptitudePolygon – diagonals from angle sumsSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q108.

A trader marks his goods 20% above the cost price and gives a discount of 10%. If he gains ₹72 on an item, what is the cost price of the item?

एक व्यापारी अपनी वस्तुएँ क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और 10% छूट देता है। यदि उसे किसी वस्तु पर ₹72 का लाभ हो, तो उसका क्रय मूल्य क्या है?

A₹500
B₹900
C₹400
D₹600

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Concept: Net effect of +20% then −10% gives the profit %.

Net = $20 - 10 - \frac{20 \times 10}{100} = + 8 %$ .
8% of CP = ₹72.
CP = $\frac{72 \times 100}{8} =$ ₹900.

Trick: Successive % formula $a + b + \frac{a b}{100}$ gives 8% in one line.

Answer: (B) ₹900

अवधारणा: +20% और फिर −10% का कुल असर = लाभ %।

कुल = $20 - 10 - 2 = 8 %$ लाभ।
CP का 8% = ₹72।
CP = ₹900।

ट्रिक: क्रमिक % सूत्र $a + b + \frac{a b}{100}$ से सीधे 8%।

उत्तर: (B) ₹900

SSC CGLQuantitative AptitudeMarked price & discount – CP from gainSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q109.

A square plot has an area of 576 m². If a footpath 1 m wide is constructed around it, what is the total area including the footpath?

एक वर्गाकार भूखंड का क्षेत्रफल 576 m² है। यदि उसके चारों ओर 1 मीटर चौड़ा पैदल पथ बनाया जाए, तो पथ सहित कुल क्षेत्रफल क्या होगा?

A729 m²
B676 m²
C784 m²
D756 m²

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Concept: An outside path of width w adds 2w to each side.

Side = $\sqrt{576} = 24$ m.
New side = $24 + 2 \times 1 = 26$ m.
Total area = $26^{2} = 676$ m².

Trick: Common mistake: adding only 1 m ( $25^{2} = 625$ ) – the path is on both ends.

Answer: (B) 676 m²

अवधारणा: बाहर w चौड़ा पथ हो तो हर भुजा 2w बढ़ती है।

भुजा = $\sqrt{576} = 24$ m।
नई भुजा = 26 m।
कुल क्षेत्रफल = 676 m²।

ट्रिक: गलती से सिर्फ 1 m न जोड़ें – पथ दोनों ओर है।

उत्तर: (B) 676 m²

SSC CGLQuantitative AptitudeArea with a path outsideSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q110.

A bag contains red, blue and green marbles in the ratio 4 : 5 : 6. If 6 red marbles are removed and 3 green marbles are added, the new ratio becomes 2 : 5 : 7. How many red marbles were originally in the bag?

एक थैले में लाल, नीली और हरी कंचे 4 : 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि 6 लाल कंचे निकाल दिए जाएँ और 3 हरे कंचे मिला दिए जाएँ, तो नया अनुपात 2 : 5 : 7 हो जाता है। आरंभ में लाल कंचे कितने थे?

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Concept: Blue marbles don't change – use them as the anchor.

Red = 4x, blue = 5x, green = 6x.
Blue is 5 parts in both ratios → new red = 2x.
4x − 6 = 2x → x = 3.
Original red = 12 (check green: 18 + 3 = 21 = 7x ✓).

Trick: Unchanged quantity has the same share (5) in both ratios, so parts compare directly.

Answer: (A) 12

अवधारणा: नीले कंचे नहीं बदले – उन्हें आधार मानें।

लाल = 4x, नीला = 5x, हरा = 6x।
नीला दोनों में 5 भाग → नया लाल = 2x।
4x − 6 = 2x → x = 3।
मूल लाल = 12।

ट्रिक: जो मात्रा नहीं बदली, उसके भाग दोनों अनुपातों में बराबर हैं।

उत्तर: (A) 12

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio change – marblesSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q111.

A train covers 3 equal distances at speeds in the ratio 2 : 3 : 5. What is the ratio of the average speed over the entire journey to the lowest speed?

एक रेलगाड़ी तीन समान दूरियाँ 2 : 3 : 5 के अनुपात वाली चालों से तय करती है। पूरी यात्रा की औसत चाल और सबसे कम चाल का अनुपात क्या है?

A15 : 14
B60 : 31
C45 : 31
D60 : 13

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Concept: For equal distances, average speed = $\frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{31}{30}$ .
Average = $3 \times \frac{30}{31} = \frac{90}{31}$ .
Average : lowest = $\frac{90}{31} : 2 = 45 : 31$ .

Trick: Take distance = LCM 30: times 15, 10, 6 → total 31 for 90 → $\frac{90}{31}$ .

Answer: (C) 45 : 31

अवधारणा: समान दूरियों पर औसत चाल = $\frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$ ।

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{31}{30}$ ।
औसत = $\frac{90}{31}$ ।
औसत : न्यूनतम = $\frac{90}{31} : 2 = 45 : 31$ ।

ट्रिक: दूरी = LCM 30 लें: समय 15, 10, 6 = 31; $\frac{90}{31}$ ।

उत्तर: (C) 45 : 31

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage speed – three equal distancesSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q112.

A reduction of 20% in the price of sugar enables a person to buy 5 kg more for ₹100. What is the original price per kg?

चीनी के मूल्य में 20% की कमी से एक व्यक्ति ₹100 में 5 kg अधिक चीनी खरीद पाता है। मूल मूल्य प्रति kg क्या था?

A₹20
B₹10
C₹5
D₹15

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Concept: 20% of the money saved buys the extra 5 kg at the new price.

Saving = 20% of ₹100 = ₹20.
New price = $\frac{20}{5} =$ ₹4 per kg.
Original = $4 \div 0.8 =$ ₹5 per kg.

Trick: Reduced price = $\frac{r % \times amount}{extra qty}$ – then scale back up.

Answer: (C) ₹5

अवधारणा: बचे 20% पैसे से नई कीमत पर 5 kg ज़्यादा आता है।

बचत = ₹100 का 20% = ₹20।
नई कीमत = $\frac{20}{5} =$ ₹4 प्रति kg।
मूल कीमत = $4 \div 0.8 =$ ₹5।

ट्रिक: घटी कीमत = $\frac{r % \times राशि}{अतिरिक्त मात्रा}$ ।

उत्तर: (C) ₹5

SSC CGLQuantitative AptitudePrice reduction – extra quantitySSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q113.

The average temperature of a city from Monday to Friday is 30°C. If the temperature on Saturday is 55°C, what will be the average temperature from Monday to Saturday?

सोमवार से शुक्रवार तक किसी शहर का औसत तापमान 30°C है। यदि शनिवार का तापमान 55°C हो, तो सोमवार से शनिवार तक औसत तापमान क्या होगा?

A41.17°C
B34°C
C34.17°C
D41°C

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Concept: New average = $\frac{old total + new value}{new count}$ .

Mon–Fri total = $5 \times 30 = 150$ .
With Saturday: $150 + 55 = 205$ .
Average = $\frac{205}{6} \approx {34.17}^{\circ}$ C.

Trick: Saturday is 25 above average; spread over 6 days → $30 + \frac{25}{6} \approx 34.17$ .

Answer: (C) 34.17°C

अवधारणा: नया औसत = $\frac{पुराना योग + नया मान}{नई संख्या}$ ।

योग = $5 \times 30 = 150$ ।
शनिवार जोड़कर 205।
औसत = $\frac{205}{6} \approx {34.17}^{\circ}$ C।

ट्रिक: शनिवार औसत से 25 अधिक; 6 दिनों में बाँटें → $30 + \frac{25}{6}$ ।

उत्तर: (C) 34.17°C

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – adding one valueSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q114.

An online shopkeeper offers a ₹180 discount on an item originally priced at ₹3,600. What percentage discount is being offered?

एक ऑनलाइन विक्रेता ₹3,600 मूल्य की वस्तु पर ₹180 की छूट देता है। छूट का प्रतिशत क्या है?

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Concept: Discount % = $\frac{discount}{marked price} \times 100$ .

$\frac{180}{3600} \times 100$ .
$= \frac{1}{20} \times 100 = 5 %$ .

Trick: 10% of 3600 = 360; 180 is half → 5%.

Answer: (A) 5%

अवधारणा: छूट % = छूट/अंकित मूल्य × 100।

$\frac{180}{3600} \times 100$ ।
= 5%।

ट्रिक: 3600 का 10% = 360; 180 उसका आधा → 5%।

उत्तर: (A) 5%

SSC CGLQuantitative AptitudeDiscount percentageSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q115.

A shopkeeper marks an article at ₹360 and gives a discount of ₹72. He earns a profit of ₹18. What is the cost price?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹360 रखता है और ₹72 की छूट देता है। उसे ₹18 का लाभ होता है। क्रय मूल्य क्या है?

A₹200
B₹270
C₹240
D₹260

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Concept: SP = MP − discount; CP = SP − profit.

SP = 360 − 72 = ₹288.
CP = 288 − 18 = ₹270.

Trick: CP = MP − discount − profit = 360 − 90 = 270 in one go.

Answer: (B) ₹270

अवधारणा: SP = MP − छूट; CP = SP − लाभ।

SP = 360 − 72 = ₹288।
CP = 288 − 18 = ₹270।

ट्रिक: एक बार में: 360 − 72 − 18 = 270।

उत्तर: (B) ₹270

SSC CGLQuantitative AptitudeCost price from MP, discount, profitSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q116.

A car travels the first 200 km at 50 km/h and the next 200 km at 25 km/h. What is the average speed for the total journey?

एक कार पहले 200 km की दूरी 50 km/h से और अगले 200 km की दूरी 25 km/h से तय करती है। पूरी यात्रा की औसत चाल क्या है?

A33.33 km/h
B37.5 km/h
C36 km/h
D40.33 km/h

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Concept: Equal distances: average speed = $\frac{2 x y}{x + y}$ .

$\frac{2 \times 50 \times 25}{50 + 25} = \frac{2500}{75}$ .
= 33.33 km/h.
(Check: 400 km in $4 + 8 = 12$ h.)

Trick: Average speed is never the simple mean 37.5 – that's the trap option.

Answer: (A) 33.33 km/h

अवधारणा: समान दूरी पर औसत चाल = $\frac{2 x y}{x + y}$ ।

$\frac{2 \times 50 \times 25}{75} = \frac{2500}{75}$ ।
= 33.33 km/h।
(जाँच: 400 km, 12 घंटे)

ट्रिक: साधारण औसत 37.5 जाल है – यह सही नहीं।

उत्तर: (A) 33.33 km/h

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage speed – equal distancesSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q117.

77 women can do a piece of work in 89 days. Find the number of days required by 7 women to complete

\frac{1}{11}

th of the work.

77 महिलाएँ एक कार्य 89 दिन में पूरा करती हैं। 7 महिलाएँ उसी कार्य का

\frac{1}{11}

भाग कितने दिनों में पूरा करेंगी?

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Concept: $\frac{M_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} D_{2}}{W_{2}}$ .

$\frac{77 \times 89}{1} = \frac{7 \times D}{1 / 11}$ .
$7 D = \frac{77 \times 89}{11} = 7 \times 89$ .
$D = 89$ days.

Trick: Women became $\frac{1}{11}$ and work became $\frac{1}{11}$ – they cancel, so days stay 89.

Answer: (C) 89

अवधारणा: $\frac{M_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} D_{2}}{W_{2}}$ ।

$77 \times 89 = 7 \times D \times 11$ ।
$7 D = 7 \times 89$ ।
$D = 89$ दिन।

ट्रिक: महिलाएँ $\frac{1}{11}$ और काम भी $\frac{1}{11}$ – दोनों कट गए, दिन वही 89।

उत्तर: (C) 89

SSC CGLQuantitative AptitudeWork – men-days formulaSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q118.

A rectangle has a length that is four times its width. If the perimeter is 200 cm, what is the area of the rectangle?

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की चार गुनी है। यदि परिमाप 200 cm है, तो आयत का क्षेत्रफल क्या है?

A1400 cm²
B1500 cm²
C1540 cm²
D1600 cm²

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Concept: Perimeter = $2 (l + b)$ , $l = 4 b$ .

$2 (4 b + b) = 10 b = 200 \Rightarrow b = 20$ cm.
$l = 80$ cm.
Area = $80 \times 20 = 1600$ cm².

Trick: $l + b = 100$ split 4 : 1 → 80 and 20.

Answer: (D) 1600 cm²

अवधारणा: परिमाप = $2 (l + b)$ , $l = 4 b$ ।

$10 b = 200 \Rightarrow b = 20$ cm।
$l = 80$ cm।
क्षेत्रफल = 1600 cm²।

ट्रिक: $l + b = 100$ को 4 : 1 में बाँटें → 80, 20।

उत्तर: (D) 1600 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeRectangle – area from perimeterSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q119.

If sinA =

\frac{2 x}{1 + x ²}

, then what is cotA in terms of x?

यदि sinA =

\frac{2 x}{1 + x ²}

है, तो cotA का मान x के पदों में क्या होगा?

A $\frac{2 x}{1 - x ²}$
Bx
C $\frac{1}{x}$
D $\frac{1 - x ²}{2 x}$

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Concept: Build a right triangle: perpendicular 2x, hypotenuse $1 + x^{2}$ .

${Base}^{2}$ $= (1 + x^{2})^{2} - (2 x)^{2} = (1 - x^{2})^{2}$ .
Base = $1 - x^{2}$ .
$\cot A$ = $\frac{base}{perpendicular}$ = $\frac{1 - x^{2}}{2 x}$ .

Trick: Remember the triplet $2 x, 1 - x^{2}, 1 + x^{2}$ (like $\frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ}$ ). Check $x = \frac{1}{2}$ : $\sin = \frac{4}{5}$ , $\cot = \frac{3}{4} = \frac{1 - \frac{1}{4}}{1}$ ✓.

Answer: (D) $\frac{1 - x ²}{2 x}$

अवधारणा: समकोण त्रिभुज बनाएँ: लंब 2x, कर्ण $1 + x^{2}$ ।

${आधार}^{2}$ $= (1 + x^{2})^{2} - (2 x)^{2} = (1 - x^{2})^{2}$ ।
आधार = $1 - x^{2}$ ।
$\cot A$ = $\frac{आधार}{लंब}$ = $\frac{1 - x^{2}}{2 x}$ ।

ट्रिक: त्रिक $2 x, 1 - x^{2}, 1 + x^{2}$ याद रखें; $x = \frac{1}{2}$ रखकर जाँचें।

उत्तर: (D) $\frac{1 - x ²}{2 x}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – cot from sinSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2

Q120.

A tank contains 150 litres of liquid, 30% of which is alcohol. If 20 litres of this mixture is replaced by another liquid containing 40% alcohol, what is the percentage of alcohol in the resulting solution?

एक टंकी में 150 लीटर द्रव है जिसका 30% अल्कोहल है। यदि इस मिश्रण के 20 लीटर को 40% अल्कोहल वाले दूसरे द्रव से बदल दिया जाए, तो परिणामी घोल में अल्कोहल का प्रतिशत क्या होगा?

A31.33%
B35%
C36.33%
D31%

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Concept: Alcohol after = alcohol left + alcohol added.

Start: 30% of 150 = 45 L.
Remove 20 L mixture → lose 6 L alcohol → 39 L.
Add 20 L at 40% → +8 L → 47 L.
$\frac{47}{150} \times 100 \approx 31.33 %$ .

Trick: Net change = $20 L \times (40 - 30) % = + 2 L$ → $45 + 2 = 47$ .

Answer: (A) 31.33%

अवधारणा: बाद में अल्कोहल = बचा अल्कोहल + जोड़ा अल्कोहल।

शुरू: 150 का 30% = 45 L।
20 L निकाला → 6 L अल्कोहल गया → 39 L।
40% वाला 20 L डाला → +8 L → 47 L।
$\frac{47}{150} \times 100 \approx 31.33 %$ ।

ट्रिक: शुद्ध बदलाव = $20 \times (40 - 30) % = + 2$ L।

उत्तर: (A) 31.33%

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – replacementSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 2